Standard Deviation Bozeman Science English Thai

Standard DeviationYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 1.1M views 8.7K likes 264 dislikes 01 Dec 2012

Bozeman Science 1.4M subscribers N/A YouTube↗

Hi. It's Mr. Andersen and in this video I'm going to talk about Standard

งัย .. นี่คือครูเอนเดอสัน และวิดีโอในตอนนี้ จะว่าด้วยเรื่องของ "ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน" (standard deviation)

Deviation. When you're collecting data in a science lab the amount of data you collect

การทดลองทางวิทยาศาสตร์นั้น จำนวนของข้อมูลที่เราเก็บมามีความสำคัญมาก

is important. So is the average. But another important statistic is going to be the standard

ค่าเฉลี่ยของข้อมูลก็เช่นกัน แต่ค่าทางสถิติอันนึงที่มีความสำคัญเช่นกัน ก็คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

deviation of your sample. And so in this video I'm going to show you what it is conceptually.

ของข้อมูลเหล่านั้น ในวิดีโอนี้ ครูจะอธิบายความหมายและความคิดที่เป็นเบื้องหลังที่มาของค่านี้

I'm then going to show you how to calculate standard deviation by hand and then finally

จากนั้นครูก็จะแสดงการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วยมือ พอเสร็จแล้วก็จะ

I'm going to show you how to calculate it using a spreadsheet. And so first of all,

แสดงการคำนวณโดยใช้สเปรทชีท ก่อนอื่นเลย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคืออะไร?

what is it? Well to understand standard deviation you'll have to understand the normal distribution.

การจะเข้าในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนัั้น เราจะต้องเข้าใจการแจกแจงแบบปกติก่อน

And so what does that mean? Well, it's a bell shaped curve. You might think of it like that.

แล้วมันคืออะไรล่ะ? คืองี้ มันก็คือการกระจายที่มีรูปแบบเป็นระฆังคว่ำ จะว่าอย่างนั้นก็ได้

And so in the United States most men are about 5 foot 9. In other words that's the average

อย่างเช่น ในสหรัฐอเมริกาผู้ชายส่วนใหญ่ มีความสูงอยู่ที่ประมาณ 5 ฟุต 9 พูดอีกอย่างนึงก็คือ นี่คือค่าเฉลี่ย

right here. That's the mean, or in statistics that's the X bar. But there's going to be

ความสูงของคนที่นี่ อันนี้คือค่า mean หรือที่ทางสถิติเรียกว่า X บาร์ แต่ที่จริงแล้ว ก็จะมี

a lot of men who are obviously taller than that and a lot who are shorter than that.

คนเยอะแยะที่มีความสูงมากกว่าค่านี้ แล้วก็ จะมีคนตั้งเยอะแยะ ที่สูงน้อยกว่านี้

And so the standard deviation is going to measure the spread or the variation in this

แล้วก็ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนี่แหละ ที่จะมาวัดการกระจายตัวหรือการแปรปรวนของค่าในรูประฆังคว่ำอันนี้

bell shaped curve. And so basically if we were to go right over to here, this dark area

หลักก็คือว่า ถ้าเราจะดูพิ้นที่ทางด้านตรงที่เป็นส่วนสีเข้มนี้

is going to be 1 standard deviation above and 1 standard deviation below the mean. Or

ก็จะเป็นที่ที่ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 1 อยู่เหนือและใต้ค่า mean

it's going to be below the average. And there's something cool about that. About 68% of the

คือเป็น 1 อยู่เหนือและใต้ค่าเฉลี่ย ตรงนี้แหละที่น่าสนใจ ประมาณ 68% ของ

individuals are going to be in this area. So 1 standard deviation above and below. Or

ข้อมูลทั้งหมดจะครอบคลุมอยู่ในนี้ ในบริเวณที่เรียกว่า 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานด้านบน และ 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานด้านล่าง

if we were to look at this for example, down here is two standard deviations and so 95%

ทีนี้ถ้าเราจะดูให้กว้างไปอีก ข้างล่างนี่ก็จะเป็น 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน นั่นคือ 95%

of individuals are going to be within 2 standard deviations from that mean. And then finally

ของข้อมูลจะครอบคลุมอยู่ในค่า 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย จากนั้น อันสุดท้าย

if we go way down here 99% of individuals are going to be within 3 standard deviations

ถ้าเราจะลงไปอีกที่ 99% ของข้อมูล ก็จะเป็นค่า 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย

of the mean. But the standard deviation is going to vary depending on the data that you

แต่ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับข้อมูลที่เก็บมา

collect. So if we have two curves like this, so if this is one curve and then we had another

ถ้าเช่นถ้าเรามีรูปโค้งอยู่สองอันอย่างที่เห็นนี่ อันนี้คือโค้งอันแรก แล้วอีกอันนึง

curve that look like this, that data plotted on the same curve, this on is going to have

มีรูปร่างอย่างนี้ ... ข้อมูลที่พล็อตอยู่บนโค้งเดียวกัน

a smaller standard deviation than this one. They're both going to have stand deviations

อันนี้จะมีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยกว่า แน่นอน รูปโค้งทั้งสองต่างก็มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัว

obviously. They're going to have amounts where it's 68, 95 and 99% of the people, but this

ต่างก็จะมีพื้นที่ใต้โค้งที่ครอบคลุมประชากร 68, 95 และ 99% ของตัวเอง เพียงแต่ว่า

one down here since it's more spread out is going to have a higher standard deviation.

โค้งอันล่างมีการกระจายตัวมากกว่า จึงทำให้มีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สูงกว่าด้วย

And so how do we calculate that? Well the equation is a little scary. The scary part

แล้ววิธีการคำนวณล่ะ เป็นอย่างไร? ก็ออกจะดูน่ากลัวสักหน่อยนึง หมายถึงส่วนที่

ends up being right here. So students are a little scared by that, the summation symbol.

เห็นอยู่ตรงนี้แหละ ..นักเรียนส่วนใหญ่เห็นก็กลัวแล้ว ไอ้เครื่องหมาย summation เนี่ย

But it's actually pretty straight forward. It's not that hard to calculate the standard

แต่อันที่จริงแล้วไม่มีอะไรหรอก ค่อนข้างง่าย ตรงไปตรงมา การคำนวณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานทำได้ไม่ยากหรอก

deviation. And so let me show you how to do that. And so first thing you want to do is

เดี๋ยวครูจะแสดงวิธีการคำนวณให้ดู อย่างแรกที่ต้องทำเลยก็คือ

you want to have a data set. And so here's going to be our data set right here. And to

เราจะต้องหากลุ่มข้อมูลที่เราจะคำนวณก่อน ซึ่งข้อมูลของเราก็จะอยู่ตรงนี้ แล้ว

make this easy let's say we just have five pieces of data. 1, 2, 3, 4, and 5. So you're

เพื่อให้มันง่ายเข้า ก็สมมติว่าเรามีข้อมูลอยู่สี่ตัว (ที่จริงห้า แกพูดผิด - ผู้แปล) คือ 1, 2, 3, 4, และ 5

collecting data and this is the data in your data table. And you want to figure out the

เป็นข้อมูที่เราเก็บมาคำนวณ หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

standard deviation of that. Well to set that up we're basically going to take the square

ของข้อมูลพวกนี้ ในการทำ เราก็จะต้องใส่รากที่สอง

root of the summation of this divided by the degrees of freedom. So that sounds a little

ผลรวมของค่านี้ แล้วหารด้วย degrees of freedom ฟังดูแล้วสยองหน่อย

bit scary and so let's go to the scariest part to begin with. Let's look at what's going

งั้นก็มาเริ่มกันที่ไอ้ส่วนที่น่ากลัวที่สุดนี่กันก่อน มาดูกันว่า

on right here underneath that square root. And so what this is, so if we go like this,

เราจะต้องมาทำอะไรบ้างใต้เครื่องหมาย square root นี้ อะไรล่ะอันนี้ นั่นก็คือส่วนที่เราจะ

the summation of x minus x bar squared, basically it means for each of these data points that

ผลรวมทั้งหมดของ x ลบ x บาร์ ยกกำลังสอง นั่นก็หมายถึงว่า ค่าของข้อมูลแต่ละตัวนี้

I have we're going to have to figure out what's right here, so x minus x bar. And so the first

เอามาใส่ในสมการ x ลบ x บาร์ที่นี่ หาว่าเป็นค่าเท่าไร เพราะงั้น ก่อนอื่นเลยที่จะทำ

thing we have to do is figure out what the average is. So we have to figure out what

ก็คือหาว่าค่าเฉลี่ย มีค่าเป็นเท่าไร ก็คือค่าของ x บาร์นั่นเอง

x bar is. Well basically if I add 1, 2, 3, 4, 5 together I get fifteen. And if I divide

เราก็เอาค่า 1, 2, 3, 4, 5 มารวมกัน ได้เป็น 15 แล้วก็หารด้วย

that by n, which is the total number of data points, so in this case n equals 5. So we

ค่า n ซึ่งคือจำนวนของข้อมูลทั้งหมด ในกรณีนี้ n เท่ากับ 5

have 5 data points over here. So if I divide 15 by 5 hopefully you can figure out an average,

เป็นอันว่าเรามีขัอมูลอยู่ 5 ตัว ดังนั้น เราก็เอา 15 หารด้วย 5 ได้ออกมาเป็นค่าเฉลี่ยเท่าไรล่ะ

the average is going to be 3. And so the mean is 3 or the average is 3. So what we have

ค่าเฉลี่ยที่ได้ก็คือ 3 หรือจะเรียกว่า mean หรือค่าเฉลี่ยคือ 3 ก็ได้ จากนั้น เราก็

to do is we have to calculate this value for all five of these data points. What does that

เอามาหาผลของสมการที่ได้จากการเอาข้อมูลแต่ละตัวมาคำนวณ หมายความว่าอย่างไร?

mean? Well right here we're going to use x and x for the first case is going to be 1.

สมการนี้เราก็จะเอาค่าของข้อมูลมาแทนที่ x และ x สำหรับข้อมูลตัวแรกก็คือ 1

So that's going to be 1 minus 3 and then we're going to square that. So what is that? 1 minus

ก็จะเป็น 1 ลบด้วย 3 แล้วเอามายกกำลังสอง เป็นเท่าไรล่ะ? 1 ลบด้วย 3

3 and we square that is going to be negative 2 and if we square that, so that's negative

แล้วยกกำลังสอง ก็คือ -2 ยกกำลังสอง ซึ่งถ้ายกกำลังสองแล้ว

2 squared and if we square that that's 4. Let's go to the next one. Well this is 2 minus

ก็จะได้ค่าเท่ากับ 4 จากนั้น มาดูตัวต่อไป อันนี้ก็จะเป็น 2 ลบด้วย 3

3 so that stays the same. So that's negative 1 squared. And so that's going to be negative

เอามาใส่ในสมการอันเดิม ก็ได้เป็น -1 ยกกำลังสอง ตกลงสมการตอนนี้ก็จะเป็น

one squared or that's going to equal one. If we go to the next one, that's easy. That's

-1 ยกกำลังสอง ซึ่งมีค่าเป็น 1 ดูตัวถัดไป อันนี้ง่ายหน่อย

3 minus 3 squared equals 0. And if we square 0 that's going to be 0. Go to the next one.

นั่นคือ 3 ลบ 3 ยกกำลังสอง เท่ากับ 0 เอา 0 มายกกำลังสองก็ยังเป็น 0 .. ตัวถัดไป

That's going to be 4 minus 3. That's going to be 1 squared or equal to 1. And then finally

ก็คือ 4 ลบ 3 ก็จะเป็น 1 ยกกำลังสอง เป็น 1 .. จากนั้น ตัวสุดท้าย

if we go 5 minus 3, square it. That's going to be 2 squared and that's going to equal

เอา 5 ลบ 3 ยกกำลังสอง นั่นก็คือ 2 ยกกำลัง ก็จะมีค่าเท่ากับ 4

four. And so if you ever see the summation sign, don't be scared by that. It's not scary

พอเราเห็นเครื่องหมาย summation เข้า อย่าไปกลัวมัน ไม่มีอะไนน่ากลัวซะหน่อย

at all. It just means you've got to do a lot of work. So for each of these data points

มันก็แค่ว่าเราจะต้องทำงานมากขึ้นสักหน่อย ก็เท่านั้น หมายความว่า เอาค่าที่ได้จากการคำนวณของข้อมูล

1 through 5 I had to calculate what was in there. And then I have to add it all up. So

จาก 1 ถึง 5 ดูว่าแต่ละครั้งมีค่าเท่าไร แล้วก็เอาทั้งหมด มาบวกเข้าด้วยกัน

I have to add 4 plus 1 plus 1 plus 4. And if I add all of those up I get 10. And so

ครูก็จะต้องเอา 4 บวก 1 บวก 1 บวก 4 ทั้งหมดนี้ รวมกันเข้าก็เป็น 10

what's going to be inside there is simply going to be 10. So let's figure out the rest

ตกลงค่าที่จะเอามาใส่ตรงนี้ ก็คือ10 ทีนี้ มาหาส่วนที่เหลือ

of my standard deviation. Standard deviation is going to be the square root, in this case

ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกัน ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะเป็นรากที่สอง ในกรณีนี้

we've solved this as equal to 10 and then we're going to divide that by n minus 1. So

เราหาค่าตรงนี้ว่ามีค่าเป็น 10 จากนั้นก็จะต้องหารด้วย n ลบ 1

what's n? That's our sample size. In this case it's 5 and so we take n minus 1 and that's

แล้ว n คืออะไร? ก็คือขนาดของกลุ่มตัวอย่างซึ่งในกรณีนี้เป็น 5 เราก็เอามาใส่ที่ n ลบ 1 ก็ได้ออกมา

going to equal four. And so what is our standard deviation? It's the square root of 10 divided

เป็น 4 .. ตกลงได้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือยัง? ก็เอารากที่สองของ 10 หารด้วย 4

by four which is 2.5. Or if we take the standard deviation of, the square root of 2.5, that's

ซึ่งก็คือ 2.5 ก็คือเราจะได้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากรากที่สองของ 2.5

going to be something like 1.58. And so you're going to have to use a calculator to figure

ก็จะมีค่าราวๆ 1.58 ซึ่งก็คงต้องใช้เครื่องคิดเลขคำนวณออกมาแหละ

that out. Well what does that mean? If we were to plot this data as a histogram for

แล้วมันหมายความว่าอะไรล่ะ? อย่างเช่นถ้าเราจะวาดแผนภูมิฮิสโตแกรม (histogram) ออกมา

example, this would be our standard deviation. 1.58. And so it takes awhile to figure that

อันนี้ก็จะเป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเรา 1.58 ก็จะใช้เวลาหน่อย ในการคำนวณ

out based on doing it by hand. And so if you want to, give it a try. And so here's a data

ด้วยมืออย่างที่เพิ่งทำเสร็จนี้ ถ้าอยากลองทำดูก็ได้ ..ก็เอาข้อมูลอันนี้ไป

set over here and so try to calculate the standard deviation using this data set over

ลองคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของข้อมูลพวกนี้ดู

here. And try to do it by hand. I'll put the answer down in the description below the video.

ลองทำเองด้วยมือก่อน ครูจะใส่คำตอบที่ถูกต้องไว้ข้างล่างวิดีโอตรงนี้

But I would give it a try. It's worth doing once on your own. And again this is going

ครูก็จะลองทำดู พวกเราก็น่าจะลองทำเองอย่างน้อยสักครั้งหนึ่งด้วย และก็เหมือนเดิม เราก็จะ

to be our formula, standard deviation and so try to do that. Try to do that by hand.

เริ่มที่สูตรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จะใช้มือคำนวณ

And so I'll wait. No, I won't wait for you to do that. Pause the video. Try to do this

ครูก็จะรอ .. พูดเล่น ครูไม่รอให้พวกเราทำหรอก เราก็อาจจะหยุดวิดีโอ แล้วลองทำเองดูก่อน

one and I'm going to show you how to calculate this really really quickly. And so I'm going

จากนั้นครูก็จะแสดงวิธีการคำนวณอย่างเร็วๆ ให้ดู ครูก็จะ

to show you the spreadsheet shortcut. And so how do you do that in a spreadsheet. It's

แสดงวิธีการใช้สเปรทชีท shortcut ก็จะแสดงวิธีการให้ดูในสเปรทชีท

pretty simple. So what I'm going to do is going to take this data and I'm going to switch

ง่ายมาก ที่ครูจะทำก็คือเอาข้อมูลพวกนี้มาก่อน แล้วก็

over here to Excel. So here's the data right here. 0, 2, 4, 5 and 7. And so I've entered

ไปที่ Excel .. ข้อมูลของเราตอนนี้ก็คือ 0, 2, 4, 5 และ 7 ครูก็จะป้อนข้อมูลเข้าไป

my data into different cells. And now I'm going to figure out the mean, just to show

ตามช่องทางนี้ แล้วครูก็จะหาค่า mean เพื่อให้ดูว่า

you how easy this is. To figure out the mean I'm going to hit an = here and then I'm going

มันง่ายดายเพียงใด การหาค่า mean ก็จะเริ่มด้วยการพิมพ์ เครื่องหมาย = แล้วก็

to just start typing. So I'm going to type in average because the spread sheet's not

พิมพ์เข้าไป ..พิมพ์คำว่า average เนื่องจากสเปรทชีท

going to use the word mean. So I type in the word average and then I select my data. I

ไม่มีคำว่า mean ครูก็จะพิมพ์คำว่า average เข้าไป แล้วก็เลือกไปที่ข้อมูลของเรา

hit a closed parenthesis, I hit end and it's going to give me my average with is going

แล้วก็ใส่วงเล็บปิด พอกด Enter แล้ว เราก็จะได้ค่าเฉลี่ย

to be 3.6. So if I wanted to know the average there it is. If I want to know the median

ออกมาเป็น 3.6 ตกลงถ้าอยากรู้ค่าเฉลี่ย ก็ต้องทำอย่างนี้ ส่วนถ้าจะหาค่ามัธยฐาน (median)

for example I could just type median and I could go down like that and so spreadsheets

ก็ต้องพิมพ์คำว่า median แล้วก็เลือกข้อมูล เลื่อนลงมาอย่างนี้

are super simple. And so what are we looking for? We're looking for the standard deviation.

จะเห็นว่าใช้ได้ง่ายมาก แล้วจะทำอะไรต่อไปล่ะ? เรากำลังหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

So how do I do that? I just hit =. I then start typing stdev, can you see how it pops

แล้วทำได้ยังงัย? ก็เพียงแค่กด = จากนั้นก็เริ่มพิมพ์ StDev แล้งสังเกตดูว่า

up right here, standard deviation, parenthesis and then I'm going to select that and then

มันจะขึ้นอะไรให้ออกมา ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ใส่วงเล็บ แล้วก็เลือกข้อมูลพวกนี้

I'm going to go like that. So what's the standard deviation? It's 2.7. What does that mean?

เสร็จแล้วก็ทำอย่างนี้ ได้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 2.7 แปลว่าอะไร?

We had a bigger spread in the second data set then we did in the first set. A higher

ก็แปลว่าเรามีการกระจายตัวของข้อมูลในชุดที่สองนี้ มากกว่าในข้อมูลชุดแรก

standard deviation. And if you did it by hand it should've look something like that. So

คือมีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงกว่า และถ้าพวกเราลองคำนวณด้วยมือไปก่อนหน้านี้แล้ว ก็ควรจะได้ค่าเดียวกัน

that's standard deviation and I hope that's helpful.

ทั้งหมดนี้ก็คือเรื่องของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ก็หวังว่าจะเป็นประโยชน์บ้าง