Torque Bozeman Science English Thai

TorqueYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 421.7K views 5.6K likes 91 dislikes 22 Sep 2014

Bozeman Science 1.4M subscribers N/A YouTube↗

Hi. It’s Mr. Andersen and this AP Physics essentials video 52. It is on torque. Torque

สวัสดี ครูแอนเดอเสนกับวิดีโอในชุดวิชาฟิสิกส์พื้นฐาน ลำดับที่ 52 นี้ จะว่าด้วยเรื่องของแรงบิด หรือ ทอร์ก (Torque)

is simply the product of the force, which is perpendicular to the lever arm. And this

ทอร์กนั้นเป็นผลของแรง ซึ่งมีแนวตั้งฉากกับแกนโยก

only works in rotational motion. So what is rotational motion? Imagine that we have a

ซึ่งหมายเฉพาะถึงการหมุนเท่านั้น? .. แบบไหนล่ะที่หมายถึงการหนุนที่ว่านี้? ก็ลองนึกภาพว่าเรามีประแจอันนึง

wrench that is sitting here. And I have marked the center of gravity. And so let’s say

อย่างที่เห็นวางอยู่ตรงนี้ โดยครูได้ทำเครื่องหมายไว้ตรงจุดศูนย์กลางมวล แล้วก็สมมติว่า

it is just sitting in space to make this easier. And let’s say I apply a force right at that

ประแจอันนี้ กำลังวางอยู่ในอวกาศ (จะได้ไม่ต้องเอาปัจจัยอื่นเข้ามาคำนวณด้วย) จากนั้นก็สมมติว่าครูออกแรง ผลักเข้าไป

center of gravity. What we are getting is linear, or we call that translational motion.

ที่จุดศูนย์กลางมวลตรงนี้ .. สิ่งที่เกิดขึ้นนั้น มีลักษณะเชิงเส้น เป็นการเคลื่อนที่ไปตามแนวเส้น

We apply a force in one direction and we are seeing an acceleration in that direction.

เมื่อเราเอาแรงใส่เข้าไปในทิศทางอันนึง ก็จะเห็นว่ามีความเร่งเกิดขึ้นในทิศทางอันนั้น

Let’s say I do the same thing but now I am going to do it off center. So I am applying

สมมติว่าครูจะลองทำอีกครั้งแต่คราวนี้ จะไม่ให้เป็นที่จุดศูนย์กลางมวล

a force not at the center of gravity. And watch what we get. We get two forms of motion.

คราวนี้แรงที่ใส่เข้าไปนั้น ไม่ได้กระทำเข้าไปที่จุดศูนย์กลางมวล ลองสังเกตดูว่าเกิดอะไรขึ้น .. จะเห็นว่ามีการเคลื่อนที่ีเกิดขึ้นสองแบบ

We are getting that translational motion but we are also getting rotational motion. And

เรายังคงเห็นการเคลื่อนที่แบบแนวเส้นอยู่ .. แต่คราวนี้ ยังมีการเคลื่อนที่แบบการหมุนด้วย

it is hard to separate those two. And so an easy way to look at rotational motion is to

ซึ่งที่จริงก็ยากที่จะดูให้แยกออกจากกัน เพราะงั้น ถ้ามองการเคลื่อนที่แบบหมุนจะให้ง่ายเข้า

pin it down. So now I have this same thing. We have the wrench. But now it is centered

ก็อาจจะตรึงเอาไว้เสียที่จุดนึง .. ทุกอย่างยังคงเหมือนเดิม มีประแจอันเดียวกันนั้น .. ทว่าคราวนี้

around this nut on one side. And so this is not moving. So it is going to rotate around

ประแจจะจับอยู่ที่น็อต .. ก็แปลว่าจะไม่มีการเคลื่อนที่ออกไป แต่ว่าจะหมุนไปรอบๆ จุดที่จับนั้น

that point. Now let me apply that same force on one direction. And now we are just getting

ที่นี้ ครูก็จะออกแรงแบบเดียวกันใส่เข้าไป ในแนวๆนึง ก็จะมีการเคลื่อนที่แบบหมุนเกิดขึ้น

that rotational motion. Let me return the wrench for a second. And we can start to talk

ให้ครูเอาประแจกลับมาที่เดิมก่อน จากนั้นเราก็จะมาอธิบายกัน

about what torque is. And so this is going to be the lever arm. The lever arm is going

ว่าทอร์กคืออะไร .. ที่เห็นนี่ก็จะเป็นแกนโยก .. ซึ่งแกนโยกอันนี้

to go from this point in the middle, that axis of rotation. It is going to go out from

จะเริ่มจากจุดที่เป็นศูนย์กลางการหมุนตรงนี้ ไล่ยาวไปจนสุดปลาย

that. It is perpendicular to that axis of rotation. And it is just like a lever that

มีแนวตั้งฉากกับแกนของการหมุนที่ แล้วก็จะเป็นแกนโยก

you would use as a simple machine. And then we are applying a force perpendicular to that

ที่เห็นได้ในงานทั่วไป .. จากนั้น เราก็จะใส่แรงเข้าไปในแนวที่ตั้งฉากกับแกนโยกนั้น

lever arm. And so what is torque? We are multiplying these two values. We are multiplying the force

แล้วทอร์ก (ในกรณีนี้) คืออะไร? เราจะต้องใช้ค่าสองค่าคูณกัน เริ่มจากแรงที่ใส่เข้าไป

that we apply, perpendicular to the lever times the lever arm itself. And so it is two

ในแนวที่ตั้งฉากกับแกนโยกนั้น เอามาคูณด้วยระยะห่างของตัวแกนโยก

things and the units are not just going to be newtons, it is going to be newton meters.

ทอร์กก็คือผลคูณของทั้งสองค่านี้ มีหน่วยเป็นนิวตันเมตร

And so in a rotational system like this, where we have an axis of rotation, what is torque?

แล้วลักษณะการหมุนที่มีแกนหมุนอย่างที่เห็นในรูปนี้ล่ะ ทอร์กคืออะไร?

It is simply the product of that lever arm which is going to be a vector, it has to be

ก็คือผลคูณของความยาวแกน ซึ่งเป็นปริมาณเวคเตอร์

perpendicular to that axis of rotation. Again the axis of rotation is coming straight at

และมีแนวตั้งฉากกับแกนหนมุนนั้น สังเกตด้วยว่า แกนหมุนจะมีทิศที่พุ่งเข้าหาเรา

us through the middle and we are going to multiply that times the force. The force has

เมื่อเราเอาค่าความยาวนั้น มาคูณเข้ากับค่าของแรง

to be perpendicular to that lever arm. And so if we multiply those two values then we

ที่ตั้งฉากกับแกนดังกล่าว .. เมื่อเอาทั้งสองค่าคูณกัน

are going to have ourselves a torque. And this is our equation right here. Tau, which

ก็จะได้ค่าทอร์กออกมา คังที่แสดงให้เห็นเป็นสมการนี้

stands for torque, is equal to that lever arm, perpendicular and then that force. And

ค่าทาว (T) ซึ่งหมายถึงทอร์ก จะมีค่าเท่ากับความยาวแกน (r) คูณด้วยแรง (F)

so if we have a system that is not moving, like our rotational system is not moving anymore

ลองดูตรงนี้ว่า ถ้าเรามีระบบที่ไม่ได้เคลื่อนที่ อย่างระบบของการหมุนอย่างที่เราเห็นนี้

we know that all of those forces must be balanced. In other words all the torques must be balanced.

เราก็จะรู้ได้ว่าแรงทั้งหมดที่เกี่ยวข้องนั้น มีความสมดุลกัน นั่นคือทอร์ก็สมดุลด้วย

And so the net torque on a balanced system is equal to 0. Have you ever noticed that

ก็หมายความว่าค่าทอร์กสุทธินั้น ก็มีค่าเป็นศูนย์ด้วย

a door will always have the door knob on the outside or far away from the hinge? Well the

เคยสังเกตมั้ยว่าที่ประตูจะมีลูกบิดติดตั้งไว้ทางด้านที่ห่างออกมาจากบานพับ?

reason that is just deals with torque. And so what I have here is the door itself. This

มีเหตุผลที่เกี่ยวข้องกับเรื่องของทอร์กอยู่ .. ลองมาดูที่ประตูอันนี้กัน

is the door hinge right here. And here is the door knob on the outside. And so if I

ตัวบานพับประตูก็จะอยู่ตรงนี้ ส่วนลูกบิดก็จะอยู่ด้านนอกห่างออกมา

apply a force out here what am I going to get? Torque. We have the lever arm and then

ถ้าครูออกแรงใส่เข้าไป จะเกิดอะไรขึ้น? .. แน่นอน ..ทอร์ก ก็จะเห็นว่ามีแกน ซึ่งเป็นตัวที่

we are applying a force perpendicular. And so we are going to get an acceleration or

จะคอยรับแรงในแนวมุมฉากที่เราใส่เข้าไป .. ตอนนี้ก็จะเกิดความเร่ง

rotational acceleration like that. What happens if I apply a greater force? What am I going

เป็นความเร่งแบบที่เป็นการหมุนอย่างนี้ แล้วถ้าครูยิ่งใส่แรงที่มีขนาดมากขึ้นไปอีกล่ะ? จะเกิดอะไรขึ้น?

to have? I am going to have a greater torque. And so we are going to see a faster acceleration

ก็จะได้ทอร์กที่มีขนาดใหญ่ขึ้น มีความเร่งมากขึ้นตามที่เห็น

like that. What happens if I take that smaller force however and move it to the inside? What

แล้วจะเป็นอย่างไร ถ้าครูใช้แรงที่น้อยลง แล้วก็เปลี่ยนตำแหน่งเข้ามาใกล้จุดหมุน?

happens if I put the doorknob on the inside of the door? If I try to pull on it with that

หรือจะเป็นอย่างไรถ้าเราออกแรงดึงจากด้านในของประตู? .. ถ้าครูออกแรงดึงอย่างที่ว่า

small force nothing will happen. In other words I have decreased that torque so much,

แต่เป็นแรงที่มีขนาดเล็กกว่า ก็จะไม่เกิดอะไรขึ้น นั่นเพราะว่า ทอร์กมีขนาดเล็กเกินไป

since I have decreased that lever arm, that I would not have enough torque to open that

ตามขนาดของระยะแกนหมุนที่ลดลง ทำให้ขนาดของทอรืกมีไม่มากพอที่จะทำให้ประตูเปิด

door. And so that lever arm distance is incredibly important. Just like a lever in a lever system,

ก็จะเห็นได้ว่าระยะห่างของแกนจากจุดหมุนนั้น มีความสำคัญมาก แบบเดียวกันกับที่คานมีต่อระบบคานงัด

it is giving us a mechanical advantage to open up that door. So in torque we are applying

เป็นการช่วยให้เราได้เปรียบเชิงกลตอนที่เปิดประตูนั้น เป็นการใช้ทอร์กที่มาจาก

that lever arm times the force. That is how we calculate the torque. And the equation

การใช้แรงบนแกนโยก .. .. มาที่การคำนวณค่าทอร์กกันอีกที

looks like this. Tau is equal to r perpendicular F. And so let’s add some numbers in here

จากสมการอันนี้ ทาว T จะมีค่าเท่ากับ r ตั้งฉากกับ F เราจะลองมาใส่ตัวเลขเข้าไปกัน

and I will show you how to calculate that. Let’s say the doorknob is 75 centimeters

เพื่อแสดงวิธีการคำนวณ .. .. สมมติว่าระยะจากลูกบิดประตูถึงบานพับเท่ากับ 75 เซนติเมตร

from the hinge and we apply a 6.7 newton force. What is going to be our torque in this situation?

เอามาคูณกับแรงที่ใช้ไป 6.7 นิวตัน จะได้ค่าทอร์ก ออกมาเท่าไร?

Well I am going to plug in those values. Again I had to convert the centimeters into meters.

มาใส่ค่าตัวเลขเข้าไปในสมการ .. แน่นอนว่าต้องเปลี่ยนจาก เซ็นติเมตรให้เป็นเมตรก่อน

We have to use SI units. And now I simply multiply those values. What are my units?

เพราะเราต้องใช้หน่วย SI จากนั้นก็คูณเข้าด้วยกัน หน่วยที่ได้เป็นอะไรนะ?

It is now in newton meters. You can see I have too many significant digits. And so we

ก็จะเป็นหน่วยนิวตันเมตร .. แต่วามีเลขนัยสำคัญมากไปหน่อย

would get a 5.0 newton meter torque if the doorknob is at the outside. Now watch what

เอาเป็นว่า เราได้ค่าทอร์กออกมา 5.0 นิวตันเมตร .. โดยมีลูกบิดอยู่ด้านนอก

happens if we move it 15 centimeters from the hinge. Watch what happens to our torque.

ถ้าเราย้านลูกบิดมาที่ 15 เซนติเมตรจากบานพับ ลองดูว่าทอร์กจะเปลี่ยนไปอย่างไร

Again the force is going to be the same. But now we are going to get a 1.0 newton meter

แรงยังเป็นแรงอันเดิม แต่ว่าทอร์กที่ได้ มีค่าเพียง1.0 นิวตันเมตร

torque. It is 1/5 of what it was before, which is not surprising, because the lever arm is

นั่นคือได้เพียง 1/5 ของอันก่อน ซึ่งก้เข้าใจได้ เนื่องจากว่าระยะห่างนั้น

now 1/5 of what it was before. Let’s take a second to look at a balanced system. And

ก็เป็น 1/5 ของระยะเดิมนั่นเอง .. .. ลองมาดูตัวอย่างของระบบที่สมดุลกัน ...

a see-saw or a teeter-totter is a great example of that. We have the axis of rotation right

กรณีของกระดานหกดูจะเป็นตัวอย่างที่ดีของระบบแบนี้ ก็จะมีแกนการหมุนอยู่ตรงนี้

here in the middle. And we can have a lever arm on this side and a lever arm on the other

แล้วก็มีแขนออกไปทั้งสองด้าน

side. So what we can do is we can apply a torque on one side and a torque on the other

เราสามารถที่จะใส่ทอร์กเข้าไปทั้งสองด้าน

side. And if those torques are equal, then we are going to have a balanced system where

และถ้าทอร์กทั้งสองด้านมีขนาดเท่ากัน เราก็จะได้ระบบสมดุล

you should not see any movement. And so watch what happens when I remove the supports. Since

คุที่จะไม่มีการเคลื่อนไหวอะไรเกิดขึ้น .. จากนั้น ลองสังเกตดูว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราย้ายที่รองรับออกไป

the torque is the same on either side, nothing happens. Let me apply a 5 kilogram weight

เนื่องจากทอร์กทั้งสองด้านั้น มีขนาดเท่ากัน ก็จะยังไม่มีอะไรเกิดขึ้น จากนั้น ครูก็จะใส่น้ำหนัก 5 กิโลกรัม เข้าไปทั้งสองด้าน

on either side, if I remove the supports, it is totally balanced. Torque is equal on

พอเอาที่รองออกไปแล้ว ก็ยังมีสมดุลอยู่ เนื่องจากทอร์กทั้งสองข้างยังเท่ากัน

either side. Let’s say I add a 10 kilogram weight to the right side. And now remove the

ทีนี้ สมมติว่าครูจะเปลี่ยนน้ำหนักเป็น 10 กิโลกรัม ใส่เข้าไปทางด้านขวา

supports. What happens? Well we have greater torque on the right side and so we are getting

พอเอาที่รองออกแล้ว เกิดอะไรขึ้น? ทอร์กที่ด้านขวาก็จะมีมากกว่า

rotational motion in that direction. Now a good question I might ask you is where could

ทำให้เกิดการหมุนไปทางนั้น .. มีประเด็นที่น่าคิดตาม ก็คือ

I move that 5 kilogram mass on the left side so the torque on the left equals the torque

ครูควรจะเอา 5 มวลกิโลกรัมทางด้านซ้ายไปวางไว้ตรงจุดไหน เพื่อทำให้ทอร์กทางด้านซ้ายนั้น มีขนาดเท่ากับทางด้านขวา

on the right? How could I balance this system out? Well if we look at our equations again,

ครูจะทำให้ระบบสมดุลได้อย่างไร? .. เราก็จะต้องกลับไปดูที่สมการเดิมกันอีกที

it is simply the product of the lever arm times the force. And so if I throw in some

โดยเฉพาะที่ผลคูณของความยาวแกนกับแรง .. โดยถ้าครูจะลองใส่ค่าอะไรลงไป

values here and set them equal to each other, on the left side we have the unknown lever

แล้วก้ได้ค่าที่เท่ากันทั้งสองด้านออกมา .. ทางด้านซ้ายเป็นค่าความยาวแกนที่ยังไม่รู้

distance times that 50 newton force. Where do I get the 50 newton force? I am simply

คูณด้วยแรง 50 นิวตัน ... แรง 50 นิวตันมายังงัย? .. ก็แค่

taking 5 kilograms times about 10 for the acceleration due to gravity. So it is a 50

เอามวล 5 กิโลกรัมคูณด้วย 10 ซึ่งเป็นความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง .. ก็จะได้ออกมาเป็น 50 นิวตัน

newton force down on that side. On the other side it is going to be 100 newton force. So

ส่วนอีกด้านนึงนั้นก็จะเป็นแรง 100 นิวตัน

I could solve for this. We would have a torque of 400 newton meters on the right side. And

ก็จะแก้สมการออกมาได้ ... จะมีค่าทอร์กเป็น 400 นิวตันเมตรทางด้านขวา

so to solve for that we should have a distance on the left side equal to 8 meters. And so

ถ้าจะให้เท่ากัน เราก็จะต้องมีค่าระยะของแกนด้านซ้ายเท่ากับ 8 เมตร

if I take that 5 kilogram mass, move it out to 8 meters, what are we going to get? A balanced

ถ้าครูเอามวล 5 กิโลกรัมย้ายออกไปอยู่ที่ตรง 8 เมตร จะเป็นอย่างไร?

system. The torque on either side is going to be exactly the same. And so did you learn

ระบบก็สมดุล มีทอร์กทั้งสองข้างเท่ากัน .. .. ตกลงสรุปว่า เราได้เรียน

the relationship between a force and a torque? Again we have to multiply the force times

ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับทอร์ก .. จำได้มั้ย ว่าเราต้องเอาแรงมา

that lever arm. Do you see what happens when we apply different forces? We increase the

คูณด้วยความยาวของแกน .. ยังจำได้มั้ยว่าจะเกิดอะไรขึ้น ถ้าเราเอาแรงใส่เข้าไป? .. ทอร์กก็จะเพิ่มขึ้น

torque. Or what happens if we move that force that in? We are decreasing the torque because

จำได้มั้ยว่าถ้าเราเลื่อนแรงเข้าด้านใน จะเกิดอะไรขึ้น? .. ทอร์กก็จะลดลง

we are decreasing the lever arm. Can you design an experiment that would allow you to kind

เนื่องจากระยะความยาวแกนลดลง .. .. พวกเราคิดว่าจะสามารถออกแบบการทดลอง

of manipulate these balanced forces? Again we used a teeter-totter to do that. And finally

ที่จะใช้ในการสาธิตแรงที่สมดุลกันได้หรือไม่? .. แน่ละ กระดานหกนั้นน่าจะเอามาเป็นตัวอย่างได้ดี

can you calculate torque in a two-dimensional system like this?

สุดท้าย พวกเราสามารถคำนวณค่าทอร์กในระบบตามรูปนี้ได้หรือไม่?

I hope so. And I hope thatwas helpful.

หวังว่าคงทำได้ แล้วก็หวังว่าจะเป็นประโยชน์บ้าง