Contour Lines Bozeman Science English Thai

Contour LinesYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 70.8K views 565 likes 26 dislikes 17 Jul 2014

Bozeman Science 1.4M subscribers N/A YouTube↗

Hi. It's Mr. Andersen and this is AP Physics essentials video 35. It is on the contour

สวัสดี ครูแอนเดอเสนกับวิดีโอในชุดวิชาฟิสิกส์พื้นฐาน ลำดับที่ 35 นี้ จะว่าด้วยเรื่องของ เส้นระนาบ (contour line)

line, which is a line of equal elevation and therefore a line of equal gravitational potential

ซึ่งเป็นเส้นที่กำหนดขอบเขตที่มีขนาดในระนาบเดียวกัน โดยในหัวข้อนี้ จะหมายถึงเส้นที่กำหนดขอบเขตที่มีพลังงานศักย์แรงโน้มถ่วงเดียวกัน

energy. Now this is really an earth science topic. So you might be asking yourself why

เป็นแนวคิดที่หยิบยืมมาจากทางธรณีวิทยา ... .. พวกเราบางทีจึงอาจจะสงสัย

are we talking about this in physics. Well we are going to use this idea of contour lines

ว่าจะมาเกี่ยวข้องกับเรื่องทางฟิสิกส์นี้ได้อย่างไร .. ก็ต้องตอบว่า เราจะเอาแนวคิดเรื่องเส้นระนาบนี้

as an analogy to talk about equipotential lines in electric fields. So before we get

มาเปรียบเทียบกับการศึกษาเรื่องเส้นที่บอกระดับที่เท่ากันของสนามไฟฟ้า .. ก่อนที่จะไปถึงตรงจุดนั้น

to that, and we will mostly get to that in the next video, take a look at this bowl.

ซึ่งคงจะว่ากันโดยละเอียดในวิดีโอชุดหน้า ลองมาดูที่ชามใบนี้กันก่อน

We have a bowl that is inverted. And I want you to have an idea, a mental picture of how

ชามใบนี้วางคว่ำอยู่ ..ครูก็อยากจะให้เราลองนึกภาพดูในใจว่า

this looks three-dimensionally. And so we have these steep sides like this and then

ชามใบนี้จะมีรูปร่างหน้าตาเป็นอย่างใรในรูปสามมิติ เริ่มจากขอบตรงนี้ ..แล้วก็

it is going to be relatively flat on top. So let me show you a quick activity I did

ไล่ขึ้นมาทางก้นชามที่แบนๆ ข้างบนนี่ .. ทีนี้ครูก็จะสาธิตให้ดูว่า

to draw the contour lines. So what I did was I put that bowl inside a little plastic tub.

ครูจะวาดเส้นระนาบออกมาได้อย่างไร .. .. ก็จะเริ่มจากที่เอาชามใบนี้ วางลงไปในอ่างพลาสติก

I also put markings on the side of it. And so these are markings of equal distance up

ซึ่งครูได้ทำเครื่องหมายบอกระดับไว้แล้วด้วย โดยแต่ละขีดก็จะบอกความสูงที่ระดับต่างๆ

the side. And I am going to add water to it. And now I am going to show you what this looks

แล้วก็เติมน้ำลงไป .. ตอนนี้ครูจะให้ดูจากทางด้านบนก่อน

like from above. So I took a picture directly above. And then with that white line what

ถ่ายรูปจากทางด้านบนตรงนี้ไว้ .. จากนั้น ให้สังเกตที่เส้นสีขาวในรูป

I am marking is the bottom of this tub. I then added a certain amount of colored liquid.

อันนั้นจะเป็นเส้นที่บอกระดับที่ก้นอ่างพลาสติก แล้วครูก็จะเติมน้ำใส่สีลงไป

And so I have added it to that first line. And now what I have done is traced where the

หยุดทีแรกที่ระดับนึง แล้วก็วาดเส้นที่สองออกมา ก็คือเส้นที่แสดงจุดสัมผัสของน้ำกับชามใบนี้

water is hitting the bowl. Because that is going to be a contour line, a line of equal

เป็นเส้นระนาบอีกเส้นนึง ที่บอกระดับที่เท่ากันของบริเวณที่ว่านี้

elevation. Then I added a little bit more water and I drew the next line. And the next

พอครูเติมน้ำเข้าไปอีก .. ครูก็วาดเพิ่มอีกเส้น แล้วก็ทำต่อไปอีกในลักษณะคล้ายๆกันนี้

line. And the next line. And the next line. And the next line. You can see that it is

ทีละเส้น ทีละเส้น แล้วก็ทีละเส้น .. ก็จะเห็นได้ว่า

about to go under water. And then the last line like that. And so those are contour lines,

ใกล้จะเสร็จแล้ว .. เส้นระนาบสุดท้ายตรงนี้ และทั้งหมดนี้ก็คือเส้นระนาบ

lines of equal elevation. And so what can we tell looking at those contour lines? Well

ที่บอกระดับความสูงของแต่ละขอบเขตบริเวณ .. แล้วเส้นพวกนี้บอกอะไรเราได้บ้างล่ะ?

right at the bottom it was flat. But on the sides, when those contour lines are really

ก็จะเห็นว่าที่ด้านล่างนั้นจะเป็นพื้นราบ แต่ว่าด้านข้างตรงที่แต่ละเส้นอยู่ใกล้กันมากนั้น

close together that means it is really steep. And that the top it is relatively flat. You

จะบอกเราว่าเป็นส่วนที่มีความชันสูงขึ้นมา แล้วก็จะมาเป็นพื้นราบอีกที่ที่ด้านบน

can see the table I was shooting this on was not perfectly flat, because one side of the

เรายังอาจะสังเกตด้วยว่า โต้ะที่ครูใช้นั้นวางไม่ได้ระดับ เนื่องจาก

bowl is tipped up a little bit and that kind of eventually went under water. So that is

ส่วนบนของชามนั้น มีส่วนนึงที่สูงขึ้นมานิดหน่อย ขังน้ำไว้ได้

a contour line. And so if you ever have a scalar field, in other words a field where

และนี่ก็คือเส้นระนาบ ... กลับมาพูดถึงเรื่องของสนามสเกลลาร์ .. ตัวอย่างก็เช่น

we have a bunch of values like that, it is often times hard to make sense of that. And

ที่เห็นเป็นค่าต่างๆ ตรงนี้ .. ดูครั้งแรกก็อาจจะไม่ได้บอกข้อมูลอะไร

so in the sciences what we do is we draw isolines, lines of equal scalar value. And on a topographical

เพราะงั้น ในทางวิทยาศาสตร์ เขาก็จะวาดเส้นระบาบ (isolines) ขึ้นมา เป็นเส้นที่บอกว่ามีขนาดสเกลลาร์เท่ากัน ..ในทางแผนที่

map we call those contour lines. Those that show layers of equal elevation. And so we

ก็ใช้คำเดียวกัน (contour lines) เป็นการแสดงระนาบที่มีความสูงเท่ากัน

can use that as a measure of gravitational potential energy. The farther you are away

ซึ่งเราก็อาจจะเอามาประยุกต์ใช้กับการวัดพลังงานศักย์แรงโน้มถ่วง คือถ้ายิ่งอยู่ห่างออกมาจาก

from the center of the earth the more an object has a certain amount of gravitational potential

ศูนย์กลางของโลกมากเท่าไร พลังงานศักย์ของวัตถุก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

energy. And so when those lines are close together than it is going to be steep. And

และให้สังเกตว่ายิ่งถ้ามีความชันมาก คือเส้นยิ่งอยู่ใกล้กันมาก ความชันก็จะมากขึ้น

when they are far apart it is going to be flat. Can you pick out something else about

ถ้าอยู่ห่างกัน ก็จะเริ่มเป็นพื้นราบมากขึ้น .. .. พวกเราพอจะยกตัวอย่างของลักษณะอื่น

these contour lines? Another rule is that they will never cross each other. You are

ของเส้นระนาบได้หรือไม่? .. ข้อสังเกตอีกอันนึงก็คือ แต่ละเส้นจะไม่ตัดกันเป็นอันขาด

never going to have an area that is two elevations at the same time. And so that is why the contour

เนื่องจากไม่ควรจะมีพื้นที่ใดที่มีค่าความสูงอยู่สองค่าในเวลาเดียวกัน ซึ่งก็หมายความว่าจะไม่มีการตัดกันของเส้นระนาบ

lines will never cross. And why are we learning about the earth science in physics? Remember

แล้วทำไมเราถึงต้องศึกษาเรื่องของธรณีวิทยาในวิชาฟิสิกส์ด้วย? .. อย่าลืมว่า

we are going to use it as an analogy for electrical equal potential lines. And we will get to

เรื่องนี้ อาจจะเป็นประโยชน์ในการเปรียบเทียบ ทำความเข้าใจ ในการศึกษาเรื่องแนวเส้นที่จะแสดงศักย์ไฟฟ้าในระดับเดียวกัน

that more in the next video. And so before we get to that let's kind of go through the

ซึ่งจะกล่าวถึงในวิดีโอหน้า .. แต่ก่อนที่จะไปถึงตรงนั้น เราลองมาไล่เรียง

specifics of a contour line. So what I have here is the bottom half of a hill. And so

ลักษณะเฉพาะของเส้นระนาบกัน .. ที่เห็นอยู่ในรูปตรงนี้ ก็คือส่วนครึ่งล่างของเนินเขาลูกนึง

you should be able to look at a contour line like this and start to build a three dimensional

เป้าหมายของเราก็คือ สามารถที่จะใช้เส้นระนาบพวกนี้ เอามาสร้างภาพในสามมิติของเนินเขาลูกนี้

picture of what that hill looks like. There are a couple of important things. We will

ว่าควรจะมีลักษณะอย่างไร .. มีจุดที่ควรสังเกตอยู่สองสามข้อ

label important lines. So this is 100 meters. This is going to be 300 meters. Often times

อย่างเช่นการแสดงค่าของเส้นที่สำคัญๆ อย่างเช่นที่ค่า 100 เมตรตรงนี้ แล้วก็ 300 เมตรตรงนี้

on a topographic map you will see what is called the contour interval. That is going

ในแผนที่ภูมิประเทศนั้น เราจะเรียกตรงนี้ว่าช่วงระนาบ

to tell you the amount of elevation distance between each of these two. So if this is 100

ซึ่งเป็นตัวที่บอกเราถึงความต่างระดับระหว่างเส้นสองเส้น อย่างค่า 100 ตรงนี้

you should know that this 150, 200, 250, and this is going to be 300 right here. But what

ก็บอกเราเป็นนัยว่าเส้นนี้ควรจะเป็น 150, 200, 250, แล้วก็ 300 ตรงนี้

you can do is you can draw a topographic profile. So I have drawn a line right through the middle

หรืออีกทางนึง เราก็อาจจะวาดลักษณะภูมิประเทศ (topographic profile) อย่างที่ครูกำลังวาดเส้นลากผ่านตรงกลางของเขาลูกนี้

of this hill. And we are going to project each of those elevations on to this grid above.

เพื่อที่จะแสดงค่าของระดับต่างๆ ออกมาที่กราฟด้านบน

And so up here we have elevation on the y-axis. And then we are going to have distance on

แล้วด้านบนตรงนี้ เราก็จะมีค่าของระดับความสูงบนแกน y แล้วก็มีระยะห่างบนแกน x

the x-axis. And so you can simply plot each of those lines. And that is going to give

จากนั้น ก็แค่วาดกราฟออกมา

you a topographic profile of this hill. So what we can see is down here on the contour

ได้เป็นรายละเอียดภูมิประเทศของเนินเขาลูกนี้ .. เราก็จะเห็นได้ว่า เส้นระนาบตรงส่วนนี้

lines, when they are really close together then we are seeing a really steep elevation.

เนื่องจากว่าอยู่ใกล้กันมาก ..ก็จะเห็นว่าเป็นบริเวณมีความชันมากนั่นเอง

And then on the other side it is going to be more gradual. It is going to have a lower

ในขณะที่อีกด้านนึงนั้นจะลาดเอียงน้อยกว่า

slope on that side. And so those are contour lines. If you take a look at this map, I mean

และนี่ก็คือเรื่องของเส้นระนาบที่ว่า .. .. หันมาดูแผนที่อันนี้

you may want to pause the video for a second and try to figure out what this looks like

แล้วก็อาจจะลองหยุดวิดีโอไว้ก่อน เพื่อที่จะลองฝึกทำดูว่า จะสามารถหาภาพในสามมิติออกมาได้หรือไม่

three dimensionally. Again these contour lines are showing equal elevation and therefore

คงยังไม่ลืมว่า เส้นระนาบนั้น จะช่วยบอกเราถึงบริเวณที่มีระดับความสูงเท่ากัน ซึ่งก็หมายความว่า

equal gravitational potential energy. And so you can see here that this would be 11,500

จะมีพลังงานศักย์แรงโน้มถ่วงเท่ากันด้วย อย่างเช่นบริเวณนี้ จะมีค่าเป็น 11,500

here. This is 3,500. And so do you have a three dimensional picture of what this looks

ส่วนตรงนี้จะเป็น 3,500 ... คิดว่าพอจะมองภาพสามมิติออกมาได้หรือไม่?

like? Well let me show you. So this a three dimensional map of this topographic map. And

ครูจะเฉลยให้ดู .. และนี่ก็คือแผนที่สามมิติของแผนที่ภูมิประเทศนี้

so if I were to put an arrow right there, could you point on the three dimensional map

และถ้าครูเอาลูกศรชี้ไว้ที่จดตรงนี้ .. พวกเราพอจะตอบได้หรือไม่

where that would be? Well it is starting in the lower left. You can see that these lines

ว่าควจะเป็นตรงส่วนไหน? .. ก็ต้องเริ่มจากส่วนซ้ายด้านล่าง จะเห็นได้ว่า

are equally spaced. And so that is going to be just going right up this slope here. So

เส้นพวกนี้จะมีระยะห่างเท่ากัน ก็หมายความว่าควรจะเป็นส่วนความช้นตรงนี้

we have pretty much an equal slope right here. What would this be where they are all pointing

เป็นส่วนที่ดูจะมีความชันสม่ำเสมอกันสูงขึ้นไป แล้วตรงนี้ล่ะ น่าจะเป็นอย่างไร กับลักษณะที่ดูเหมือนจะชี้ลงมานี้?

down? That would be this ridge line coming right down here. You can see where they are

นั่นก็จะเป็นเส้นขอบที่ไล่ลงมาตรงนี้ .. พอมาตรงส่วนนี้

pointed up, we are going up this little valley right here. You might think this is going

ก็จะเป็นส่วนที่มีความสูงไล่ขึ้นมา .. พวกเราอาจจะคิดว่าส่วนบนสุดนี้

to be flat on the top. But again the elevation is getting higher in here and so this would

จะเป็นพื้นที่ราบ .. แต่ดูให้ดี .. ตรงนี้จะเป็นส่วนที่มีความสูง

be right up here at the peak of that, right there. And so in a topographic map those contour

เป็นส่วนที่สูงสุดของเนินเขา .. ตรงนี้เลย .. .. สรุปว่าในทางแผนที่ภูมิประเทศนั้น เส้นระนาบพวกนี้

lines are going to show areas of equal elevation. But what we are going to do is use this as

จะใช้แสดงบริเวณพื้นที่ของระดับความสูงที่เท่ากัน แต่การนำไปประยุกต์ใช้นั้น

an analogy in the next video. We will transfer towards electric equal potential lines. And

เราจะเอาไปเปรียบเทียบกับบางสิ่งในวิดีโออันหน้า ในเรื่องเส้นที่แสดงบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าเดียวกัน

so if we have a positive and a negative charge, there are going to be electric fields around

เริ่มจากตัวอย่างที่ประกอบไปด้วยประจุบวกกับประจุลบ ซึ่งทำให้เกิดมีสนามไฟฟ้ารอบๆ บริเวณนั้น

that. And so these lines represent areas of equal potential. So over here in the topographic

โดยที่จะมีเส้นพวกนี้ใช้แสดงพื้นที่ที่มีศักย์ไฟฟ้าเดียวกัน .. อย่างในรูปแผนที่ภูมิประเทศทางนี้

map it is gravitational potential. But over here it is going to be electric potential.

จะบอกว่าใช้แสดงศักย์จากแรงโน้มถ่วงก็ได้ เปรียบเทียบกับทางด้านนี้ซึ่งเป็นศักย์ทางไฟฟ้า

And so did you learn to represent these contour lines as isolines? Lines of equal gravitational

สรุปสิ่งที่เราเรียนรู้กันก็คือเรื่องของเส้นระนาบที่อาจจะเรียกว่า contour lines หรือ isolines ก็ได้ ? ... ใช้แสดงพื้นที่ที่มีพลังงานศักย์แรงโน้มถ่วงเดียวกัน

energy? I hope so. And I hope that was helpful.

ครูหวังว่าคงเข้าใจดี และก็หวังว่าคงจะเป็นประโยชน์บ้าง