Vector Field Bozeman Science English Thai

Vector FieldYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 34.1K views 351 likes 7 dislikes 16 Jun 2014

Bozeman Science 1.4M subscribers N/A YouTube↗

Hi. It's Mr. Andersen and this is AP Physics essentials video 22. It is on the vector field.

สวัสดี ครูแอนเดอเสนกับวิดีโอในชุดวิชาฟิสิกส์พื้นฐาน ลำดับที่ 22 นี้ จะว่าด้วยเรื่องของสนามเวกเตอร์

If I could hold the moon in place and just let it go, it would crash into the earth.

เริ่มจากดวงจันทร์นี่ .. ถ้าครูสามารถเอามือจับไว้ก่อน แล้วเมื่อปล่อยมือออก มันก็จะเลื่อนเข้ามาชนกับโลก

And the reason why is that there is a gravitational force that is pulling the moon towards the

เหตุที่เป็นอย่างนั้นก็เพราะมีแรงดึงดูดดึงให้ดวงจันทร์เลื่อนเข้ามาหาโลก

earth. And we could represent that with a vector field. And that is a set of arrows

ซึ่งเราอาจจะแสดงออกมาในรูปของสนามเวกเตอร์ ประกอบไปด้วยลูกศร

that show where this force is pointing. And in this one those smaller circles say that

ที่ใช้แสดงทิศทางของแรง .. ในกรณีที่เรากำลังดูอยู่นี้ ในวงกลมเล็กนั้น บอกเราว่า

the force is getting greater the closer that moon that gets to the earth. Now we know that

ยิ่งเข้าใกล้โลกมากขึ้น แรงก็จะมีขนาดมากขึ้น .. แน่นอน เรารู้กันดีอยู่แล้ว

the moon does not just crash into the earth. We know that it orbits around the earth. And

ว่าดวงจันทร์ไม่ได้พุ่งเข้ามาชนโลก ทว่ากลับโคจรรอบโลก

the reason why is that it has a certain amount of velocity. And that velocity allows it to

ที่เป็นเช่นนั้นก็เพราะว่าดวงจันทร์กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วค่านึง และความเร็วอันนี้เอง

just keep missing the earth. And so what is a vector field? Well it shows the position

ที่ทำให้ดวงจันทร์ยังไม้วิ่งเข้าชนโลก .. แล้วสนามเวกเตอร์คิออะไร? อาจจะบอกว่าเป็นสิ่งที่ใช้แสดง

in 2 or 3 dimensions of a vector quantity. Now vectors remember are different from scalars.

ปริมาณเวกเตอร์ใน 2 หรือ 3 มิติ .. อย่าลืมว่าเวกเตอร์นั้นแตกต่างจากไปจากสเกลลาร์

Vectors are going to have not only a magnitude of a force or a velocity for example, but

เวกเตอร์นั้น นอกจากจะต้องมีทั้งขนาดของแรงหรือความเร็วแล้ว

they are also going to show the direction in which that force is pointing. And so in

ยังจะต้องมีทิศทางที่แรงนั้นกระทำด้วย

Physics 1 you should really understand how to do vector fields for objects related to

ในระดับวิชาฟิสิกส์ 1 นั้น พวกเราควรจะได้มีความเข้าใจความสัมพันธ์ ของสนามเวคเตอร์ที่มีต่อ

their gravitational attraction. And then in Physics 2 it is more with electromagnetism.

แรงดึงดูดโน้มถ่วงเป็นอย่างดีมาแล้ว .. พอถึงรดับของวิชาฟิสิกส์ 2 ก็จะพูดถึงมากขึ้นด้วยเรื่องของแม่เหล็กไฟฟ้า

And so let's say we have two charges, a positive and a negative charge, you should be able

กลับมาพูดถึงในกรณีที่สมมติว่าเรามีประจุอยู่สองตัว บวกกับลบ

to sketch out the vector field, the force of attraction between those two. Now you also

เราก็จะมาลองวาดสนามเวคเตอร์ ซึ่งแสดงให้เห็นแรงดึงดูดระหว่างประจุทั้งสองกันดูว่าจะออกมาเป็นอย่างไร

should be able to look at a vector field like that and figure out where are those charges

เราควรที่จะสามารถวาดสนามเวคเตอร์ได้ออกมาเป็นอย่างที่เห็น บอกได้ว่าประจุอยู่ตรงไหน

and how big those charges are. To do that a lot of the time you have to add the vectors

มีขนาดมากน้อยเท่าไร ซึ่งที่จริงก็สามารถแสดงได้ด้วยการใช้เวคเตอร์

or do vector addition. So we will go over that. And so what is a vector? Remember it

ที่เรียกกันว่า การรวมเวคเตอร์ (vector addition) .. เราจะมาว่ากันโดยละเอียดอีกที .. แต่ก่อนอื่น .. เวกเตอร์คืออะไร? อย่าลืมว่า

shows not only the magnitude but the direction. And if you have ever played Angry Birds, this

เวคเตอร์นั้น จะต้องพูดถึงทั้งขนาดและปริมาณด้วยกัน .. ถ้าพวกเราเคยเล่นแองกรี้เบิร์ด

is an angry bird that I drew and so it is not very good, what you do is you pull back

ไอ้ตัวนี้ครูวาดขึ้นมาเอง ไม่ค่อยเหมือนเท่าไร .. แต่ว่าถ้าเราดึงสายยิง

on the sling shot and then you are going to apply a force to that angry bird. And so you

ออกมาอย่างนี้ ก็คือว่าเรากำลังใส่แรงลงไปในแองกรี้เบิร์ด

are not only showing how big that force is, but you can vary the direction in which it

อันนี้จะเห็นว่า นอกจากจะแสดงขนาดของแรงแล้ว ยังบอกทิศที่แรงนั้นกระทำด้วย

is pointing. And so you could pull it back a different distance in a different direction

เราอาจจะออกแรงดึงกลับมาให้หันไปตามทิศต่างๆกัน

and we would give it a different vector. Now imagine you are playing multi-player angry

ซึ่งก็จะทำให้ได้เวคเตอร์ที่ต่างกันออกไปด้วย .. ทีนี้ถ้าเราลองนึกภาพว่ามีคนเล่นหลายคน

birds, which I do not think you could do, but let's say both players have to pull back

ซึ่งจริงๆแล้ว ครูคิดว่าในเกมส์น่ะทำไม่ได้หรอก แต่เอาเป็นว่าสมมติผู้เล่นสองคนกำลังช่วยกันดึงสายยิง

that angry bird and they both pull it back in different directions with a different force.

แล้วก็ดึงออกมาให้มีทิศทางที่ไม่เหมือนกัน แรงก็ไม่เท่ากัน

How would you ever figure out which way that bird is going to go? Well thankfully in physics

เราจะหาออกมาได้อย่างไรว่าแองกรี้เบิร์ดจะถูกยิงออกไปทางไหน? .. อันนี้ยังดีที่ว่า ในทางฟิสิกส์นั้น

we can use vector addition. What you do is take those two arrows and you line them up,

เราเอาการรวมเวคเตอร์เข้ามาช่วยได้ ที่เราจะต้องทำก็คือ เอาลูกศรสองเส้นนั้นมาต่อเรียงกันเข้า

tail to tip, tail to tip. And then we can go from the origin of that first one that

เอาหางต่อหัว หางต่อหัว เริ่มจากลูกศรตัวแรก

shows us the vector of those combined forces. And so mapping vector fields is kind of hard

แล้วก็ไล่ไปจนได้เวคเตอร์ของแรงรวม .. ว่าไปแล้ว การใช้เวคเตอร์นี่ ก็อาจจะดู

to wrap your head around and so we are going to use angry birds again to do that. And so

ยุ่งยากวุ่นวายไปบ้าง .. เราก็เลยจะใช้แองกรี้เบิร์ดมาช่วยอีกที

in Physics 1 this would be dealing with gravity, so the attraction between two objects that

ซึ่งในระดับของฟิสิกส์ 1 นี่ เราก็จะพุดถึงเรื่องของแรงโน้มถ่วง ซึ่งก็คือแรงดึงดูดระหว่างวัตถุที่มีมวลสองชิ้น

have mass. And in then in Physics 2 it would be attraction between opposite charges or

ส่วนในฟิสิกส์ 2 ก็จะเป็นเรื่องของแรงดึงดูดระหว่างประจุที่ตรงข้ามกัน

opposite poles if we are looking at magnetism. And so let's take one of these angry birds

หรือขั้วที่ต่างกันในกรณีของสนามแม่เหล็ก .. ก็มาเริ่มกันที่แองกรี้เบิร์ดตัวนี้

are we are just going to pin it there. So that is going to be the source that we are

ปักเอาไว้ที่จุดนึงตรงนี้ ซึ่งก็จะเป็นจุดเริ่มของแผนภาพของเรา

going to try to map. And the other one we will just use as a sensor. So if we take that

อีกตัวนึงก็จะเอามาเป็นตัววัด

angry bird two it is going to be attracted to the first one and so we could represent

แองกรี้เบิร์ตัวที่สองนี่ก็จะดึงดูดกับตัวแรก โดยเราจะแสดงด้วย

that attraction with an arrow. We can then just move its location and we would see that

สัญญลักษณ์เป็นลูกศร .. เราอาจจะเลื่อนตำแหน่งไปมา

there is also going to be attraction here but it is going to be at a different angle.

ซึ่งก็จะเห็นว่าแรงดึงดูดก็ยังคงมีอยู่เพียงแต่ว่ามีทิศทางที่แตกต่างออกไป

Same thing here. As we move it farther away that attraction is going to be less and so

ไม่ว่าจะเป็นตำแหน่งไหนก็เช่นกัน เพียงแต่ว่าถ้าเราเลื่อนให้ห่างกันออกไป แรงดึงดูดนั้นก็จะน้อยลง

we could map those out here as well. And now we have created a vector field. And so we

ซึ่งเราก็ยังคงวาดลูกศรแสดงให้เห็นได้ เมื่อรวมกันเข้า .. ก็จะได้ออกมาเป็นสนามเวคเตอร์

have the source here in the middle and then all of these arrows represent the vector field.

มีแหล่งกำเนิดอยู่ตรงกลาง แล้วก็มีลูกศรที่แสดงให้เห็นถึงสนามของเวคเตอร์

Not only the magnitude, but the direction in which that force is pointing. And you can

ซึ่งจะแสดงให้เห็นทั้งขนาดและทิศทางที่แรงกระทำด้วย

see that all of them are pointing to the source. But let's say that they are pushing away from

ทั้งนี้ เราจะสังเกตได้ว่าลูกศรทุกเส้นก็จะมีทิศทางเข้าหาแหล่งกำเนิดทั้งสิ้น แต่ให้ดูว่าแต่ละเส้นจะผลักซึ่งกันและกัน

each other. And so now we have like charges or like poles. So let's set up our source

ก็เป็นอันว่าเราที่อะไรที่เหมือนกับประจุหรือขั้วแล้ว ทีนี้ก็มาตั้งแหล่งกำเนิดกันอีกที

again. And then we are going to use our sensor. In this case it is pushing it away. And so

แล้วเราก็จะเอานกตัวที่สองนี่เป็นตัวจับ หรือตัววัด ซึ่งในกรณีนี้ จะเป็นการวัดแรงผลัก

as we move it, same thing, we are starting to plot that vector field. The farther we

ก็จะเลื่อนตำแหน่งไปเรื่อยๆ แล้วก็วาดเป็นสนามเวคเตอร์ออกมา

go away, the less push there is. And so now we have the source in the middle and then

เมื่อห่างออกมา แรงก็น้อยลง .. เราก็จะมีแหล่งกำเนิดอยู่ตรงกลาง

we have this vector field that we mapped. Now you can see that all of the arrows are

ก็จะมีลูกศรแสดงแผนภาพของสนามเวคเตอร์ออกมาให้เห็น .. พวกเราจะสังเกตได้ว่าลูกศรทุกเส้นนั้น

pointing away from the source. And that will be important when we are trying to figure

จะชี้ออกมาจากแหล่งกำเนิด อันี้มีความสำคัญ โดยเฉพาะในกรณีที่ เราตั้องการจะหาว่า

out where that source is. Let's say we have two sources now. So we have a positive and

แหล่งกำเนิดนั้นอยู่ ณ ตำแหน่งใด .. ทีนี้ สมมติว่าเรามีแหล่งกำเนิดสองที่ ... อย่างในกรณีของประจุบวก

a negative charge for example. So how do we figure that out? Well we have to remember

กับประจุลบเป็นต้น .. .. แล้วจะวาดแผนภาพออกมาอย่างไร? .. ก็ต้องยึดหลักอันเดิม

that vector addition. And so we could look at the force between the two reds. And so

จากเรื่องการรวมเวคเตอร์ เราก็จะมาดูที่แรงระหว่างนกสีแดงสองตัว

that would be a repelling force. And then we would have the attractive force between

ซึ่งเป็นแรงผลัก .. จากนั้นก็จะเป็นแรงดึงดูดระหว่าง

the red and the green. And so what we can do is line those two vectors up and that would

สีแดงกับสีเขียว .. เราก็จะเอาเส้นเวคเตอร์มาวางเรียงกัน ได้ออกมาเป็น

be the vector sum. Let's say we go off angle. If it is up here then we have this repulsion

ผลรวมเวกเตอร์ .. ทีนี้ มาลองแบบที่เป็นทิศอื่นดูบ้าง ย้ายขึ้นมาอยู่ทางนี้ แล้วก็มีแรงผลักอันนึง

here and this attraction here. So we line them up. And so we get that vector sum right

กับแรงดึงอีกอันนึง .. เอามาเรียงกันเข้า ก็จะได้ผลรวมเวคเตอร์เป็นอย่างที่เห็น

there. And so we could map those vector fields. And you could do that using magnetism. So

นี่ก็คือการวาดแผนภาพของสนามเวคเตอร์ .. .. เราอาจจะใช้วิธีการเดียวกันนี้กับแม่เหล็กก็ได้

we could use a compass for example. It is working as that second angry bird or you could

ตัวอย่างเช่นเข็มทิศอันนี้ ซึ่งก็จะมีลักษณะคล้ายกันกับ นกตัวที่สอง ..หรือไม่ก็อาจจะใช้

just put iron filing on that bar magnet. Put paper over it. And we could see that no matter

แท่งแม่เหล็กกับผงตะไบ ที่โรยลงบนแผ่นกระดาษ เราก็จะเห็นได้ว่า

where we move that compass it is parallel to those fields. In this case those magnetic

ทุกตำแหน่งที่เราเลื่อนไปนั้น เข็มทิศจะชี้ไปในทางเดียวกับสนามเสมอ ในกรณีนี้ สนามอันนั้นก็คือสนามแม่เหล็ก

fields. And so a really good game that you could play, it is a phet simulation, called

ที่เห็นอันนี้ก็เป็นเกมส์อันนึง เป็นแบบจำลองของ PHET

the electric field hockey, kind of plays around with this. And so we are going to use a puck

เรียกว่ากีฬาฮอกกี้สนามไฟฟ้า ซึ่งหมายถึงว่าเราจะเล่นกันในสนามที่ว่านี้ ซึ่งเราก็จะใช้ลูกฮอกกี้ (Hockey puck)

that has a positive charge. And then we will put a source somewhere else. And so you can

สมมติให้มีประจุบวก มีแหล่งกำเนิดอยู่ที่นึงในนั้นด้วย

see when we start it there is repulsion. So we could put it on the other side of the puck

ก็จะเห็นได้ว่ามีแรงผลักเกิดขึ้น .. พอเราเลื่อนไปอีกด้านนึง

and we could start it. And then we could score a goal. So that is great. Now lets map the

ก็เริ่มเล่นเพื่อทำประตูกันได้ สนุกดี ! แต่ว่าทีนี้ เรามาลองวาดสนามเวคเตอร์กันดู

field. So you can see that as I move this source we start to see the vector fields.

ก็จะเห็นว่า เมื่อครูเลื่อนแหล่งกำเนิดไปมา ก็จะทำให้เห็นสนามเวคเตอร์ได้

And so the brighter the arrows are in this case the bigger that force is. We could now

ในรูปนี้นั้น ยิ้งถ้าลูกศรมีสีเข้มมาก ก็หมายความว่าแรงมีขนาดมากขึ้นด้วย

grab an opposite charge, and you can see now that the arrows are pointing towards it. So

ตอนนี้เราก็จะหันไปหยิบประจุตรงข้ามอันนั้น จะสังเกตุได้ว่าลูกศรจะชีไปยังประจุนี้ตลอด

I could position it behind the goal. And so it is slow now. But as the force gets greater

ครูก็เลยเอาไปวางไว้ที่หลังประตู .. แรกๆก็ยังช้าๆอยู่ แต่ก็จะค่อยๆเคลื่อนที่เร็วขึ้น

we get more acceleration. Now this game gets harder when you start to put objects in the

เมื่อมีความเร่งมากขึ้น .. ทีนี้ เขาก็จะทำให้เกมส์นี้เล่นยากขึ้น ด้วยการเอาวัตถุอื่นๆมาขวาง

way. And so if we just start it now you can see that it is going to collide with that

อย่างตอนนี้ ถ้าปล่อยให้เดินไป ก็จะเห็นว่าประจุจะพุ่งเข้าชนกับผนัง

wall. So that would be a fail. We could now move it up here. So maybe we set this negative

ก็เป็นว่าเอาชนะเกมส์นี้ไม่ได้ .. อาจจะต้องย้ายที่ใหม่มาอยู่ตรงนี้ คืออาจจะเอาประจุลบมาวางไว้ที่นี่แทน

attraction up here. And now we start it. You can see that it is pulling it towards us.

แล้วก็เริ่มกันใหม่อีกที .. ก็จะเห็นว่าประจุจะถูกดึงเข้ามา

But now we have lost that puck forever. So now we could use multiple charges. So we add

แต่ก็กลายเป็นว่าเราทำลูกฮอกกี้หายไปเลย .. เปลี่ยนมาเป็นใช้ประจุหลายอันดีกว่า

those multiple charges, you can see that we are building a field that is a curved field.

พอใช้ประจุหลายอัน ก็กลายเป็นว่าเรากำลังสร้างสนามแบบโค้งขึ้นมา

Again it is not quite great enough for us to score a goal, but this would be something

ก็ยังไม่ดีพอที่จะทำให้ทำคะแนนได้ .. แต่อย่างน้อย

that is fun to play with. Another thing you should be able to do is given a vector field

ก็น่าจะเริ่มรู้สึกสนุกขึ้นมาบ้างแล้ว .. .. เรื่องอื่นๆที่เราน่าจะเอาความรู้มาประยุกต์ใช้ได้ก็เช่น ถ้าเห็นสนามเวคเตอร์อันนึง

figure out where the source is. Figure out how many there are, what is its location and

เราก็น่าจะบอกได้ว่าแหล่งกำเนิดอยู่ที่ไหน มีแหล่งกำเนิดกี่อัน คือบอกได้ทั้งตำแหน่ง

what is its relative size. And so looking at this vector field right here, you are looking

แล้วก็ขนาดโดยเปรียบเทียบได้ด้วย .. อย่างลองมาดูที่สนามเวคเตอร์อันนี้ ..

for an area where all the arrows point away from that location or towards it. And so I

จะเห็นว่าเป็นพื้นที่ที่ลูกศรทั้งหมดชี้ออกจากตำแหน่งอันนึง

would say that there is one source, it is located right here. And it is hard to compare

ก็พอจะบอกได้ว่าน่าจะมีแหล่งกำเนิดอันเดียว อยู่ ณ ตำแหน่งนี้ แต่ออกจะยากที่จะบอกขนาดโดยเปรียบเทียบ

it to any other sources because there is only one. If we move to another vector field, you

เนื่องจากมีอยู่แค่อันเดียว .. ทีนี้มาดูสนามอีกอันนึง

could think about this for a second, how many sources do you see? Well I see one right here.

จะใช้เวลาคิดสักนิดนึงก่อนก็ได้ .. คิดว่ามีแหล่งกำเนิดที่อันล่ะ? ครูเห็นอันนึงอยู่ตรงนี้ละ

And then I see another one right over here. So again, looking for areas where all the

แล้วก็มีอีกอันนึงอยู่ตรงนี้ .. ก็ใช้หลักเดิมนั่นเอง คือมองหาจุดที่ลูกศรทั้งหมดนั้น

arrows move away or they move towards that one point. So those would be to the two locations.

ชี้เข้าหาหรือไม่ก็ชี้ออก .. ซึ่งในรูปนี้ก็มีอยู่สองจุดด้วยกัน

What is their size? Well since all the arrows are of about the same density, I would say

แล้วขนาดล่ะ? .. เนื่องจากลูกศรทั้งหมดนั้น ดูแล้วมีความหนาแน่นเท่าๆกันอยู่

that they both have equal charge. What about right here? How many different sources do

ครูก็พอบอกได้ว่าขนาดประจุน่าจะเท่ากัน แล้วอันนี้ล่ะ? คิดว่ามีแหล่งกำเนิดกี่อัน?

you see now? Well I see one source right here. And then I see another source right here.

ครูเห็นอันนึงตรงนี้ แล้วก็อีกอันอยู่ตรงนี้

You can see since the arrows on this side are more dense, we would say that this is

ก็จะเห็นว่าลูกศรทางด้านนี้มีความหนาแน่นมากกว่า เราก็น่าจะพอบอกได้ว่า

a greater charge than this charge is going to be over here. So what about this one? How

ประจุทางด้านนี้น่าจะมีขนาดมากกว่า แล้วอันนี้ล่ะ?

many do you see? Well I see three. So there is going to be 1, 2 and 3. And so I would

คิดว่ามีแหล่งกำเนิดกี่อัน? ครูเห็นอยู่สามอัน ก็คือตรงนี้ ..1, 2 แล้วก็ 3

say they all have like charges.Or how many right here? So again, pause the video. Try

แล้วก็น่าจะเป็นประจุแบบเดียวกันด้วย ..แล้วอันนี้ล่ะ? จะลองหยุดวิดีโอแล้วนึกดูก่อนก้ได้

to figure out how many sources are there and then their relative size.And so did you learn

ลองพยายามหาดูว่ามีแหล่งกำเนิดกี่อัน มีขนาดเป็นอย่างไร .. มาสรุปว่าพวกเราได้เรียนรู้

how gravitational and electromagnetic sources affect a vector field? I hope so. And I hope

การที่แหล่งกำเนิดสนามแรงดึงดูดหรือสนามแม่เหล็กไฟฟ้า มีผลอย่างไรต่อสนามเวคเตอร์แล้วหรือไม่? .. ก็หวังว่าเป็นเช่นนั้น

that was helpful.

แล้วก็หวังว่าคงเป็นประโยชน์บ้าง