Fractions with a negative exponent MateFacil German English

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In diesem Video sehen wir, wie man erhöht Brüche zu einem negativen Exponenten

in this video we see how to raise fractions to a negative exponent

zum Beispiel zwei Drittel erhöht zum Exponenten - 3

for example two thirds raised to exponent - 3

Wenn wir einen negativen Exponenten haben, müssen wir den Bruch umkehren

when we have a negative exponent, what we should do is invert the fraction

das heißt, die 3, die runter war, geht hoch, und die 2 oben, die wir runterlegten

that is, the 3 that was down goes up, and the 2 above we put it down

So, jetzt haben wir drei Medien zum Würfel erhoben

so now we have three media raised to the cube

und der Exponent ist jetzt positiv

and the exponent is positive now

Was wir also gemacht haben, ist, den Bruch umzukehren und das Vorzeichen des Exponenten zu ändern

So what we did is invert the fraction and change the sign of the exponent

Von hier aus ist der Weg zur Berechnung der Leistung wie in einem vorherigen Video

from here, the way to calculate the power is like we saw in a previous video

Der Link ist in der Beschreibung zu finden, jedenfalls löse ich ihn hier auf

the link is found in the description, anyway I resolve it here

drei bedeutet für den Würfel, dass er 3 zu dem Würfel erhebt und ihn aufstellt und 2 zu dem Würfel, der ihn absetzt

three means to the cube is the same as raising 3 to the cube and putting it up and 2 to the cube putting it down

3 zum Würfel ist 3x3x3 = 27. 2 zum Würfel ist 2x2x2 = 8

3 to the cube is 3x3x3 = 27. 2 to the cube is 2x2x2 = 8

daher ergeben zwei Drittel, die auf den Exponenten -3 erhöht wurden, das Ergebnis 27/8

therefore, two thirds raised to exponent -3 gives us result 27/8

Lass uns ein anderes Beispiel sehen, 5/2 auf -2 erhöht

let's see another example, 5/2 raised to -2

Wie zuvor haben wir den Bruchteil angelegt, also haben wir 2/5 und der Exponent ändert sein Vorzeichen

as before we invested the fraction, so we will have 2/5 and the exponent changes its sign

ist 5 Quadrat und 2 Quadrat. 2 Quadrat ist 2x2 = 4, 5 Quadrat ist 5x5 = 25

is 5 squared and 2 squared. 2 squared is 2x2 = 4, 5 squared is 5x5 = 25

daher 5/2 erhöht auf -2 entspricht 4/25

therefore 5/2 raised to -2 equals 4/25

wenn wir den Exponenten -1 erhöhen, wie zuvor, invertieren wir den Bruch,

when we raise the exponent -1, as before we invert the fraction,

und hier wird die Fraktion erhöht zu Exponent 1

and here the fraction is being raised to exponent 1

Wenn wir eine Zahl auf den Exponenten 1 erhöhen, haben wir dieselbe Nummer

when we raise any number to exponent 1, we have the same number

das heißt, drei Viertel, die auf 1 erhöht werden, sind drei Viertel

that is, three quarters raised to 1 is three quarters

Wenn wir es wie oben tun, haben wir 3 zu 1 über 4 zu 1, und 3 zu 1 ist 3, 4 zu 1 ist 4

if we do it as above, we have 3 to 1 over 4 to 1, and 3 to 1 is 3, 4 to 1 is 4

Indem man also einen Bruchteil auf einen Exponenten -1 anhebt, invertiert man einfach den Bruchteil

so by raising a fraction to an exponent -1 it is simply to invert the fraction

4/3 bis -1 ist 3/4

4/3 to -1 is 3/4

Wir können jetzt leicht sehen, dass 5/2 zu -1 2/5 ist

we can now easily see that 5/2 to -1 is 2/5

Wir investieren einfach

we simply invest

hier gleich, wir haben 1/7 erhöht auf -1, wir invertieren den Bruch, den wir haben 7/1 auf 1 erhöht

here equal, we have 1/7 raised to -1, we invert the fraction we have 7/1 raised to 1

Da wir einen Bruch mit einer 1 darunter haben, ist es dasselbe wie 7 ganze Zahlen zu sagen

as we have a fraction with a 1 below, it is the same as saying 7 integers

das heißt, schreiben Sie einfach die 7 auf 1 erhöht, was 7 ist

that is, just write the 7 raised to 1, which is 7

also ein Bruchteil dieses Typs, 1/7 erhöht auf -1 wir enden mit 7 ganzen Zahlen, das gleiche

so a fraction of this type, 1/7 raised to -1 we end up giving 7 integers, the same

gleich 1/3 erhöht auf -1 wir haben 3 ganze Zahlen

equal 1/3 raised to -1 we will have 3 integers

1/2 erhöht auf -1 wäre 2 ganz, etc

1/2 raised to -1 would be 2 whole, etc

Jetzt versuche das zu berechnen nächste Macht

now try to calculate the next power

schon in einem späteren Video werde ich die Antworten

already in a later video I will put the answers

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