AP Physics 1: Simple Harmonic Motion Review Flipping Physics English Greek

AP Physics 1: Simple Harmonic Motion ReviewYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 101.4K views 731 likes 16 dislikes 27 May 2015

Flipping Physics 204K subscribers United States YouTube↗

Click to Play Video

mr.p: Good morning.

Καλημέρα .

Today we are going to review the simple harmonic motion

Σήμερα θα μιλήσουμε για την απλή αρμονική κίνηση

topics covered on the AP Physics 1 exam.

θέμα που καλύπτεται στο AP Physics 1 τεστ .

Bo: Γεια σας παιδιά!

Γεια σου Βο .

Γεια Βο .

♫ Flipping Physics ♫

♫ Έμφαση στην Φυσική ♫

mr.p: A typical example of an object

Ένα τυπικό παράδειγμα ενός σώματος

in simple harmonic motion

στην απλή αρμονική κίνηση

is a horizontal mass-spring system

είναι ένα οριζόντιο σύστημα μάζας-ελατηρίου

on a frictionless surface.

πάνω σε μια λεία επιφάνεια.

This is a mass attached to a spring.

Αυτή είναι μια μάζα που συνδέεται με ένα ελατήριο.

Currently it is in the equilibrium, or rest position.

Επί του παρόντος είναι σε ισορροπία, ή στη θέση ηρεμίας.

And if I take that mass and pull it to the right,

Και αν πάρω τη μάζα και τραβήξω προς τα δεξιά,

we can call this position number one.

μπορούμε να ορίσουμε την θέση σε αυτό το σημείο ως θέση 1 .

And notice the force of the spring is to the left.

Και παρατηρήσετε ότι η δύναμη του το ελατηρίου είναι προς τα αριστερά.

And if we let go of the mass,

Και αν αφήσουμε τη μάζα ελεύθερη ,

it will slide to the left

θα κινηθεί προς τα αριστερά

and go through the equilibrium position.

και θα περάσει από τη θέση ισορροπίας.

Let's call this position number two.

Ας ονομάσουμε αυτή τη θέση , θέση 2 .

And, at this point, the displacement

Και , σε αυτό το σημείο , η μετατόπιση

from equilibrium position is equal to zero.

από τη θέση ισορροπίας είναι ίση με μηδέν.

Therefore the force of the spring

Συνεπώς, η δύναμη του ελατηρίου

which is equal to the spring constant

θα είναι ίση με την σταθερά του ελατηρίου

times the displacement from equilibrium position.

επί τη μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας.

Therefore, at position number two,

Ως εκ τούτου, στη θέση 2 ,

because the displacement from equilibrium position

επειδή η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας

is equal to zero, the force of the spring is equal to zero.

είναι ίση με μηδέν, η δύναμη του ελατηρίου θα είναι ίση με μηδέν.

Notice this is different than our first drawing

Προσέξτε αυτό είναι διαφορετικό από το πρώτο μας σχήμα

where the velocity of the block was equal to zero.

όπου η ταχύτητα του σώματος ήταν αρχικά ίση με το μηδέν.

Here the velocity of the block is actually to the left

Εδώ η ταχύτητα του σώματος είναι στην πραγματικότητα προς τα αριστερά

and the block will continue to move to the left.

και το σώμα θα συνεχίσει για να κινείται προς τα αριστερά.

Let's call this position number three.

Ας ονομάσουμε αυτή τη θέση , θέση 3.

Notice, here, that the force of the spring is to the right.

Προσέξτε, εδώ, ότι η δύναμη του ελατηρίου είναι προς τα δεξιά.

Notice that the force of the spring

Παρατηρήστε ότι η δύναμη του ελατηρίου

is always pointed towards the equilibrium position

δείχνει πάντα την θέση ισορροπίας

and increases proportionally with the displacement

και αυξάνεται ανάλογα με τη μετατόπιση

from equilibrium position.

από τη θέση ισορροπίας.

This force of the spring is called a restoring force.

Αυτή η δύναμη του ελατηρίου ονομάζεται δύναμη επαναφοράς.

A restoring force is what causes simple harmonic motion.

Μια δύναμη επαναφοράς είναι αυτό που προκαλεί την απλή αρμονική κίνηση.

And simple harmonic motion is the idea

Και απλή αρμονική ταλάντωση είναι το είδος της κίνησης

that this object will go

που αυτό το αντικείμενο θα κάνει

from position one to two to three to two to one

από τη θέση 1 στην 2 μετά στην 3 και μετά πάλι στην 2 μετά στην 1

to two to three to two to one

και πάλι στην 2 στην 3 στην 2 και πάλι στην 1

to two to three to two and so on

στην 2 στην 3 στην 2 και πάει λέγοντας

and this will continue, without friction, forever.

και αυτό θα συνεχιστεί, χωρίς τριβή , για πάντα.

Also notice that the mass will never get farther

Επίσης παρατηρήστε ότι η μάζα ποτέ δεν πάει μακρύτερα

from the equilibrium position than it does

από τη θέση ισορροπίας από ό, τι

at positions one and three.

στις θέσεις 1 και 3.

Therefore we call this maximum displacement

Ως εκ τούτου, καλούμε αυτή τη μέγιστη απόσταση

from equilibrium position the amplitude.

από την θέση ισορροπίας , πλάτος.

According to Newton's Second Law,

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα,

if the force of the spring is equal to zero

εάν η δύναμη του ελατηρίου είναι ίση με το μηδέν

at position number two,

στη θέση 2 ,

then the net force is equal to zero,

τότε η συνισταμένη εξωτερική δύναμη είναι ίση με το μηδέν,

then the acceleration at position number two

και τότε η επιτάχυνση στη θέση 2

is equal to zero.

θα είναι ίση με μηδέν.

We can also look at the accelerations

Μπορούμε επίσης να εξετάσουμε τις επιταχύνσεις

at position one and three.

στις θέσεις 1 και 3 .

Because the displacement from equilibrium position

Επειδή η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας

is at its maximum value,

είναι στη μέγιστη τιμή της,

the force of the spring is gonna be at its maximum value.

η δύναμη του ελατηρίου θα είναι στη μέγιστη τιμή της.

Therefore the magnitude of the maximum force

Ως εκ τούτου, το μέτρο της μέγιστης δύναμης

will be a maximum.

θα είναι μέγιστο .

Therefore, the magnitude of the accelerations

Κατά συνέπεια το μέτρο των επιταχύνσεων

at positions one and three will be a maximum.

στις θέσεις 1 και 3 θα είναι μέγιστο .

And the block changes directions at positions one and three.

Το σώμα όμως αλλάζει κατεύθυνση στις θέσεις 1 και 3

Therefore, the velocity there will be zero,

Οπότε , η ταχύτητα θα μηδενίζεται ,

which means the block will have a maximum magnitude velocity

το οποίο σημαίνει ότι το σώμα θα έχει μέγιστο μέτρο ταχύτητας

at position two.

στη θέση 2.

We can also look at simple harmonic motion

Επίσης μπορούμε να δούμε την απλή αρμονική κίνηση

in terms of circular motion.

με όρους της κυκλικής κίνησης.

An object moving in a circle can look like this.

Όταν ένα σώμα εκτελεί κυκλική κίνηση μοιάζει κάπως έτσι .

We can solve for the x-position of the object

Μπορούμε να υπολογίσουμε την προβολή του σώματος στον άξονα x

moving in a circle using the cosine of theta.

καθώς εκτελεί την κυκλική κίνηση χρησιμοποιώντας το συνημίτονο της γωνίας θ .

By definition, the cosine of theta

Εξ ορισμού , το συνημίτονο θ

equals the adjacent divided by the hypotenuse

ισούται με την προσκείμενη κάθετη προς την υποτείνουσα

and, therefore, it's equal to the x-position

και κατά συνέπεια θα είναι η x συντεταγμένη θέσης

divided by the radius.

προς την ακτίνα .

And we get that the x-position is equal

Και έτσι έχουμε για την θέση στον άξονα x να είναι ίση

to the radius times the cosine of the angle.

με την ακτίνα επί το συνημίτονο της γωνίας θ .

And we can use the equation for period

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση για την περίοδο

in terms of frequency and angular velocity

σε όρους συχνότητας και γωνιακής ταχύτητας

that's on your equation sheet.

που βρίσκεται στο φύλλο εξισώσεων .

Multiply this equation by angular velocity and frequency,

Πολλαπλασιάζοντας με την γωνιακή ταχύτητα και την συχνότητα ,

and we get the angular velocity

θα έχουμε την γωνιακή ταχύτητα

equals two pi times the frequency.

ίση με 2π "φορές" την συχνότητα .

Now, this omega is actually

Τώρα , αυτό το ωμέγα είναι στην πραγματικότητα

called the angular frequency

αυτό που καλούμε γωνιακή συχνότητα

but you can see it comes from the angular velocity.

αλλά βλέπετε ότι κατάγεται από την γωνιακή ταχύτητα .

In fact we can use the equation for angular velocity.

Στην πραγματικότητα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την σχέση για την γωνιακή ταχύτητα .

Angular velocity equals angular displacement

Η γωνιακή ταχύτητα ισούται με την γωνιακή μετατόπιση

over change in time.

προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα .

Or, angular position final minus angular position initial

Ή , τελική γωνιακή θέση μείον αρχική γωνιακή θέση

all divided by time final minus time initial.

διαιρώντας με τελική χρονική στιγμή μείον αρχική χρονική στιγμή .

And if we set our initial conditions equal to zero,

Και θεωρώντας τις αρχικές συνθήκες ίσες με μηδέν

we get angular velocity

έχουμε την γωνιακή ταχύτητα

equals angular position divided by time

να ισούται με την γωνιακή θέση προς τον χρόνο

or multiplying by time,

ή πολλαπλασιάζοντας με τον χρόνο

that angular position equals the angular velocity

έχουμε την γωνιακή θέση θα είναι η γωνιακή ταχύτητα

or angular frequency times time.

ή γωνιακή συχνότητα επί τον χρόνο .

And combining all these equations gives us

Και συνδυάζοντας όλες αυτές τις εξισώσεις έχουμε ότι

the x-position of the particle equals

η x συντεταγμένη θέσης του σωματιδίου να είναι

the radius times the cosine of the quantity

η ακτίνα επί το συνημίτονο της ποσότητας

two pi times frequency times time.

2π επί την συχνότητα επί τον χρόνο .

And, if we set the radius of the circle equal

Και αν θέσουμε την ακτίνα του κύκλου

to the amplitude in simple harmonic motion, we get

ίση με το πλάτος της απλής αρμονικής κίνησης , έχουμε

the equation that is on your equation sheet

την εξίσωση που βρίσκεται στο φύλλο εξισώσεων

for the x-position of an object in simple harmonic motion.

για την x συντεταγμένη θέσης ενός αντικειμένου σε απλή αρμονική κίνηση .

Okay, let's now look at this in terms of a graph.

Ok , ας ρίξουμε μια ματιά σε αυτούς τους όρους του σχήματος .

You can see the position graph follows exactly

Μπορείτε να δείτε την θέση στο γράφημα να ακολουθεί ακριβώς

what we talked about before.

αυτό για το οποίο μιλούσαμε πριν .

The mass-spring system oscillates back and forth

Το σύστημα σώματος - ελατηρίου ταλαντεύεται πίσω - μπρος

between positions one, two, three, two,

μεταξύ των θέσεων 1 , 2 , 3 , 2 ,

one, two, three, and so on.

1 , 2 , 3 κ.ο.κ.

Billy: The horizontal axis isn't labeled.

Ο οριζόντιος άξονας δεν ορίστηκε .

What is on the horizontal axis?

Τι περιγράφει ο οριζόντιος άξονας ;

mr.p: It's a good question.

Καλή ερώτηση .

This is a graph of cosine of theta.

Αυτός ο άξονας περιέχει τις τιμές του συνημιτόνου θ .

However, we showed that theta is equal

Ωστόσο , δείξαμε ότι το θ ισούται

to two pi times the frequency times time.

με 2π φορές την συχνότητα επί τον χρόνο .

And it is important to realize that we define the theta

Και είναι σημαντικό να αντιληφθείτε ότι η γωνία θ

in terms of radians.

μετριέται σε ακτίνια .

Therefore, we need to use radians

Έτσι , χρειαζόμαστε τα ακτίνια

in our equation for position.

στην εξίσωσή μας για την θέση .

And, therefore, these are not 90, 180,

Και έτσι αυτά δεν είναι 90 , 180 ,

270, and 360 degrees.

270 και 360 μοίρες .

These are pi over two, pi, three pi over two,

Αυτά είναι π/2 , π , 3π/2

and two pi radians.

και 2π ακτίνια .

Please be careful of that.

Παρακαλώ να το προσέχετε αυτό .

Just to be absolutely clear.

Απλά για να γίνει απολύτως κατανοητό .

The mass starts out at position number one,

Η μάζα αρχίζει από την θέση 1

moves to position number two,

φτάνει στην θέση 2 ,

then three, then two,

μετά στην 3 , κατόπιν στην 2

and then back to position number one.

και ξαναγυρίζει στην θέση 1 .

At positions one and three,

Στις θέσεις 1 και 3

the displacement from equilibrium position of the mass

η μετατόπιση του σώματος από την θέση ισορροπίας

has its maximum magnitude which is the amplitude.

αποκτά μέγιστο μέτρο το οποίο είναι το πλάτος .

Therefore, the force caused by the spring

Κατά συνέπεια , η δύναμη του ελατηρίου

has its maximum magnitude and, therefore,

αποκτά την μέγιστη τιμή της και επίσης

the acceleration has its maximum magnitude.

η επιτάχυνση αποκτά την μέγιστη τιμή της .

Also at positions one and three, the mass changes directions

Επίσης στις θέσεις 1 και 3 η μάζα αλλάζει κατεύθυνση κίνησης

so its velocity is zero.

οπότε η ταχύτητά της μηδενίζεται (στιγμιαία ).

At position number two, the displacement

Στην θέση 2 , η μετατόπιση

from equilibrium position is zero.

από την θέση ισορροπίας μηδενίζεται .

Therefore the force of the spring is zero.

Έτσι μηδενίζεται η δύναμη του ελατηρίου .

And, therefore, the acceleration of the mass is zero.

Και τότε η επιτάχυνση της μάζας μηδενίζεται (επίσης στιγμιαία )

Also at position number two, the mass has its

Επίσης στην θέση 2 το σώμα έχει

maximum magnitude velocity.

μέγιστο μέτρο ταχύτητας .

We show that the position of the mass-spring system

Δείξαμε ότι η θέση του σώματος στο σύστημα ελατήριο - μάζα

is described by the equation, position equals

περιγράφεται από την σχέση , θέση ίσον

amplitude times the cosine of two pi

πλάτος επί συνημίτονο 2π

times the frequency times time.

επί συχνότητα επί χρόνο .

You can see the maximum magnitude displacements

Μπορείτε να δείτε τις μέγιστες τιμές του μέτρου της μετατόπισης

at positions one and three.

στις θέσεις 1 και 3 .

And at position number two, the mass is

Στην θέση 2 το σώμα διέρχεται

at its equilibrium position.

από την θέση ισορροπίας .

Now, let's look at a graph of velocity.

Ας δούμε τώρα την γραφική παράσταση της ταχύτητας .

Notice how this matches what we determined before.

Να σημειώσουμε πως αυτό συνάδει με αυτά που είπαμε πριν .

The velocity is at zero at the two most extreme

Η ταχύτητα μηδενίζεται στις ακραίες

of positions, positions one and three.

θέσεις , τις θέσεις 1 και 3 .

And it has its maximum magnitude

Και αποκτά μέγιστο μέτρο

at the equilibrium position, or position number two.

στη θέση ισορροπίας ή θέση 2 .

[Bo] Oh right, and you can see if the mass

Ααα σωστά και μπορείς να δεις αν η μάζα

is moving to the left or to the right

κινείται προς τα αριστερά ή τα δεξιά

based on whether the velocity is positive or negative.

βασισμένος στο πρόσημο της ταχύτητας αν είναι θετικό ή αρνητικό .

[Mr. P] Bo, that's correct.

Βο , σωστό αυτό .

Now let's look at the graph of the acceleration of the mass.

Ας δούμε τώρα και το διάγραμμα της επιτάχυνσης του σώματος .

Again, it matches what we said before.

Και πάλι ταιριάζει με αυτά που είπαμε πριν .

The maximum at magnitude acceleration

Η επιτάχυνση μεγιστοποιεί το μέτρο της

is at the most extreme positions, positions one and three.

στις ακραίες θέσεις , θέσεις 1 και 3 .

And the acceleration is zero

Και μηδενίζεται

at the equilibrium position, position number two.

στην θέση ισορροπίας , θέση 2 .

It is very important to notice

Είναι σημαντικό να καταλάβουμε ότι

that the acceleration during simple harmonic motion

η απλή αρμονική κίνηση

is not uniformly accelerated motion.

δεν είναι μία ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση .

So you can not use

Οπότε δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε

the uniformly accelerated motion equations.

τις εξισώσεις της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης .

It is also good to look at the mechanical energies as well.

Επίσης είναι καλό να ρίξουμε μια ματιά και στις μηχανικές ενέργειες .

Here is the kinetic energy of the mass.

Εδώ απεικονίζεται η κινητική ενέργεια της μάζας .

Bobby, what do you notice about the kinetic energy

Bobby , τι παρατηρείς για την κινητική ενέργεια

της μάζας ;

[Bobby] The kinetic energy is never negative

Η κινητική ενέργεια δεν είναι ποτέ αρνητική

because the velocity is squared

επειδή η ταχύτητα είναι υψωμένη στο τετράγωνο

and kinetic energy is zero

και η κινητική ενέργεια μηδενίζεται

where the velocity is zero

όταν μηδενίζεται η ταχύτητα

at the two endpoints, one and three,

στις ακραίες θέσεις , 1 και 3 ,

and a maximum where the velocity is a maximum

και μεγιστοποιείται εκεί όπου η ταχύτητα γίνεται μέγιστη

at the equilibrium position, or position two.

στη θέση ισορροπίας ή θέση 2 .

[Mr. P] Very nice Bobby.

Πολύ ωραία Bobby .

This is the elastic potential energy of the mass.

Αυτή είναι η ελαστική δυναμική ενέργεια της μάζας .

Billy, what do you see?

Billy , τι βλέπεις ;

[Billy] Just like kinetic energy,

Ακριβώς όπως η κινητική ενέργεια ,

the elastic potential energy is never negative

η ελαστική δυναμική ενέργεια δεν είναι ποτέ αρνητική

because the displacement from equilibrium position

επειδή η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας

is squared and at the equilibrium position

είναι στο τετράγωνο και στην θέση ισορροπίας

there is no elastic potential energy

δεν υπάρχει καμία ελαστική δυναμική ενέργεια

because the displacement from equilibrium position is zero

επειδή η μετατόπιση από την θέση ισορροπίας μηδενίζεται

and when the mass is at the amplitude positions,

και όταν η μάζα βρίσκεται στις ακραίες θέσεις ,

one and three, the elastic potential energy

1 και 3 , η ελαστική δυναμική ενέργεια

is at its maximum.

μεγιστοποιείται .

[Mr. P] Absolutely, Billy.

Απόλυτα , Billy.

Now, notice what happens when we add kinetic energy

Τώρα προσέξτε τι θα συμβεί

to the graph, in red,

αν στο κόκκινο γράφημα

and then we add the kinetic energy

την κινητική ενέργεια

and elastic potential energies together

προσθέσουμε το μπλε γράφημα , την ελαστική δυναμική ενέργεια ,

to get the total mechanical energy

θα πάρουμε την ολική μηχανική ενέργεια

which is now on the graph in green.

που περιγράφεται από την πράσινη γραμμή .

Who can tell me what major Physics concept

Ποιος θα μου πει ποια βασική αρχή της Φυσικής

that the total mechanical energy on this graph illustrates?

περιγράφει το γράφημα της ολικής μηχανικής ενέργειας ;

[Bo] Oh, I get it.

Ααα το΄χω .

The total mechanical energy is constant.

Η ολική μηχανική ενέργεια είναι σταθερή .

[Bobby] So mechanical energy is conserved.

Οπότε η μηχανική ενέργεια διατηρείται .

[Billy] Yes, there is no friction

Ναι , δεν υπάρχει τριβή

and there is no force applied

και δεν υπάρχει κάποια δύναμη που δρά

adding energy to the system via work

προσθέτοντας ενέργεια στο σύστημα

so this is Conservation of Mechanical Energy.

οπότε αυτό είναι η Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας .

[Mr. P] That's right, simple harmonic motion

Ακριβώς , στην απλή αρμονική κίνηση

without friction is Conservation of Mechanical Energy.

χωρίς τριβή έχουμε Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας .

Bobby, what is the period of a mass-spring system?

Bobby , ποια είναι η περίοδος του συστήματος μάζα - ελατήριο ;

Bobby: The period of mass-spring system equals

Η περίοδος του συστήματος μάζα - ελατήριο

two pi times the square root of the mass of the object

είναι 2π επί την τετραγωνική ρίζα της μάζας του σώματος

divided by the spring constant.

προς την σταθερά του ελατηρίου .

mr.p: And Billy, what is the equation for the period

Και Billy , ποια είναι η σχέση για την περίοδο

of a pendulum in simple harmonic motion?

ενός εκκρεμούς σε απλή αρμονική κίνηση ;

Billy: The period of a pendulum equals

Η περίοδος του εκκρεμούς ισούται

two pi times the square root of the length of the pendulum

με 2π επί την τετραγωνική ρίζα του μήκους του εκκρεμούς

divided by the acceleration due to gravity.

προς την επιτάχυνση της βαρύτητας .

And the length of the pendulum is specifically

Όπου το μήκος του εκκρεμούς είναι

the distance from the center of suspension

το μήκος του νήματος από το σημείο

at the top of the string to the center of mass

στήριξης ως το κέντρο μάζας

of the pendulum.

του εκκρεμούς .

mr.p: And Bobby, what is the definition of the period?

Και Bobby , ποιος είναι ο ορισμός της περιόδου ;

Bobby: The period is the time it takes

Περίοδος είναι ο χρόνος που χρειάζεται

for an object to go through one full cycle.

το σώμα για έναν πλήρη κύκλο .

mr.p: Then Bo, let's say we have a pendulum

Οπότε Βο , ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα εκκρεμές

and a mass-spring system

και ένα σύστημα μάζας - ελατηρίου

and we take them both to the moon?

και τα πηγαίνουμε και τα δύο στο φεγγάρι .

What happens to their periods?

Τι συμβαίνει στις περιόδους τους ;

Bo: The period of the mass-spring system will not change

Η περίοδος του συστήματος μάζας - ελατηρίου δεν αλλάζει

because the acceleration due to gravity

επειδή η επιτάχυνση της βαρύτητας

is not in the equation.

δεν εμφανίζεται στον τύπο της .

However, the period of the pendulum will increase

Ωστόσο , η περίοδος του εκκρεμούς θα αυξηθεί

because the period of a pendulum

επειδή η περίοδος του εκκρεμούς

is inversely-related to the square root

είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την τετραγωνική ρίζα

of the acceleration due to gravity

της επιτάχυνσης της βαρύτητας

which is less on the moon.

η οποία είναι μικρότερη στο φεγγάρι .

mr.p: And Bobby, if instead of taking them to the moon,

Και Bobby , αν αντί να τα πάμε στο φεγγάρι

we increase their masses,

αυξήσουμε τις μάζες τους

what happens to their periods?

τι θα συμβεί στις περιόδους ;

Bobby: The period of the pendulum will stay the same

Η περίοδος του εκκρεμούς θα παραμείνει ή ίδια

because it is independent of mass.

επειδή είναι ανεξάρτητη της μάζας .

And the period of the mass-spring system

Και η περίοδος του συστήματος μάζας - ελατηρίου

will increase because it is directly proportional

θα αυξηθεί επειδή είναι ανάλογη

to the square root of the mass of the mass-spring system.

της τετραγωνικής ρίζας της μάζας του συστήματος μάζα - ελατήριο .

mr.p: And notice that amplitude is not

Και σημειώστε ότι το πλάτος δεν εμφανίζεται

in either one of these two equations.

σε καμία από τις δύο εξισώσεις .

Therefore the period of a pendulum

Έτσι η περίοδος τόσο του εκκρεμούς

and a mass-spring system are independent

όσο και του συστήματος μάζα - ελατήριο είναι ανεξάρτητη

of their amplitudes.

των πλατών .

We have reached the end of my review

Φτάσαμε στο τέλος αυτής της επανάληψης

of simple harmonic motion for AP Physics 1.

για την απλή αρμονική κίνηση του AP Physics 1 .

My next review lesson is about waves.

Στο επόμενο επαναληπτικό θα μιλήσουμε για κύματα .

You are more than welcome to enjoy that video.

Είστε περισσότερο από ευπρόσδεκτοι να απολαύσετε εκείνο το video .

You can also go to my website,

Μπορείτε επίσης να επισκεφθείτε και την ιστοσελίδα μου

flippingphysics.com, where you will find

flippingphysics.com , όπου θα βρείτε

all of my review lessons for AP Physics 1 organized

όλα τα επαναληπτικά μαθήματα για το AP Physics 1 οργανωμένα

with lecture notes.

μαζί με σημειώσεις .

Thank you very much for learning with me today.

Ευχαριστώ πολύ που μάθατε μαζί μου .

I enjoyed learning with you.

Χαίρομαι να μαθαίνουμε μαζί .

Similar videos:

Simple Harmonic Motion - IB Physics
IB Physics - Andy Masley
1.2K views 22 likes 1 dislikes 21 Oct 201980% match

Simple harmonic motion
UNSW Physics
2.3K views 0 likes 0 dislikes 26 Feb 201760% match

Simple harmonic motion
Audiopedia
153 views 0 likes 0 dislikes 20 Aug 201460% match

Simple Harmonic Motion
Bozeman Science
359.5K views 4.6K likes 93 dislikes 29 Aug 201460% match

17. Simple Harmonic Motion
YaleCourses
124.1K views 0 likes 0 dislikes 23 Sep 200860% match

Simple Harmonic Motion: Crash Course Physics #16
CrashCourse
1.1M views 15.3K likes 519 dislikes 21 Jul 201657% match

Simple Harmonic Motion - Physics 101 / AP Physics 1 Review with Dianna Cowern
Physics Girl
34.5K views 2.1K likes 18 dislikes 15 Jan 202156% match

AP Physics 1: Work, Energy and Power Review
Flipping Physics
151K views 1.3K likes 24 dislikes 13 Mar 201537% match

AP Physics 1: Kinematics Review
Flipping Physics
402.5K views 4.5K likes 70 dislikes 02 Mar 201535% match

AP Physics 1: Rotational Kinematics Review
Flipping Physics
140.3K views 1.1K likes 22 dislikes 23 Mar 201534% match

AP Physics 1: Dynamics Review (Newton's 3 Laws and Friction)
Flipping Physics
129.8K views 1.2K likes 12 dislikes 09 Mar 201533% match

(1 of 2) Mechanics - Review of all Topics - AP Physics C
Flipping Physics
165.3K views 1.6K likes 28 dislikes 29 Apr 201332% match

AP Physics 1: Rotational Dynamics Review
Flipping Physics
101.8K views 752 likes 8 dislikes 28 Mar 201531% match

Motion in a Straight Line: Crash Course Physics #1
CrashCourse
3.8M views 50.8K likes 1.7K dislikes 31 Mar 201628% match

How We're Redefining the kg
Veritasium
2.2M views 70.9K likes 1K dislikes 12 Jul 201727% match

The Real Meaning of E=mc²
PBS Space Time
4.9M views 69.8K likes 3.2K dislikes 20 May 201527% match

The True Nature of Matter and Mass | Space Time | PBS Digital Studios
PBS Space Time
1.4M views 23.4K likes 342 dislikes 06 Jan 201626% match

Newton's second law of motion | Forces and Newton's laws of motion | Physics | Khan Academy
Khan Academy
1.2M views 2.9K likes 154 dislikes 14 Jun 201126% match

AP Physics 1: Linear Momentum and Impulse Review
Flipping Physics
106.7K views 786 likes 8 dislikes 18 Mar 201526% match

The Napkin Ring Problem
Vsauce
11.8M views 323.3K likes 15.9K dislikes 14 Aug 201725% match

Solving the heat equation | DE3
3Blue1Brown
1.1M views 27K likes -1 dislikes 16 Jun 201925% match

Settings Privacy About Contact Donate