Randomized Top K - Intro to AlgorithmsYouTube↗  IA↗(long shot)
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このアルゴリズムのいいところは 順不同に並んだTop-kの要素を
और क्या इस एल्गोरिथ्म के बारे में अच्छा है यह कोई विशेष क्रम में शीर्ष K तत्व ढूँढता है
kに関係なくnのビッグ･シータで求められることです
मैं (एन) में कश्मीर के स्वतंत्र
kが大きい時に使うと一番いいアルゴリズムは
अब याद है, सबसे अच्छा है कि हम पिछले एल्गोरिथ्म के लिए कर सकता है यदि K बड़ा है
n log nであるソートだという結果でした
हम जो n लॉग n है छँटाई समाप्त का उपयोग कर।
実行時間は常に少なくとも Θ(n)だということが予想され
यह हमेशा मैं (n) या कम से कम उम्मीद की शीर्ष समय चल रहा है।
悪い場合も修正することができます
सबसे खराब स्थिति खराब हो सकते हैं, लेकिन रूप में अच्छी तरह से तय करने का एक तरीका है।
皆さんには反直観的に見えるでしょうが これは注目点です
यह बहुत महत्वपूर्ण है, और तुम यह काफी काउंटर किया जा करने के लिए मिल सकता है।
例えばリストにn個の要素がある場合 ソートに要する時間はn log nです
यदि सूची में n तत्वों है, उदाहरण के लिए, यह हमें यह सॉर्ट करने के लिए n लॉग n समय लगता है।
もしk=nとしたら Top-kを早く見つける方法はあるでしょうか
कैसे सकता है यह ले हम कि यदि ऊपर K खोजने के लिए कम से कम k = n?
重要なのは値が順不同に並んでいるということです
खैर, यह वास्तव में महत्वपूर्ण है कि वास्तव में इस वाक्यांश यहाँ है। कोई विशेष क्रम में।
要素が100個のリストの Top-100を探すよう頼まれたら
मूल रूप से, यदि आपको मुझे 100, की तरह की एक सूची में शीर्ष 100 तत्वों को खोजने के लिए पूछें
何もせずそのままリストを返せばいいのです
मैं कुछ भी है, सही करने के लिए नहीं है। यहां तक कि अगर इसे हल नहीं है मैं बस आप वापस मूल सूची दे सकते हैं।
Top-100そのものがリストの全要素だからです
शीर्ष 100 बिल्कुल इन तत्वों है। यह क्या आप के लिए कहा है।
したがって実際はソートとは異なり
यही कारण है कि यह वास्तव में करने के लिए छँटाई के बराबर नहीं है।
ソートよりも有効なのです
यह वास्तव में काफी अधिक कुशल सॉर्ट करने से हो सकता है।
それではトップの半分を探す場合はどうでしょう
अब, क्या मामला है जहाँ हम शीर्ष आधे के लिए देख रहे हैं में होता है?
これにはやや注意が必要です
ऐसा लगता है थोड़ा पेचीदा मामला है, है ना?
半分の場合も線型時間で実行することができます
शीर्ष आधा मामले में, हम अभी भी यह रेखीय समय में भले ही पूरी सूची सॉर्ट कर सकते हैं
ただし上位と下位を半分に分割しソートする方が n log nで自然です
यह ऊपर विभाजित करने के लिए आधा करने के लिए प्राकृतिक तरीका है और n लॉग एन आधा और उस नीचे ले जाता है।
このアルゴリズムの鍵となるステップは 次の簡単な副問題です
इस एल्गोरिथ्म के लिए प्रमुख कदम निम्नलिखित सरल subproblem जा रहा है।
面白いですがやや反直観的な問題です
दिलचस्प हो सकता है लेकिन एक थोड़ा काउंटर समस्या की तरह।
ソートされたリストの ある値のランクを見つける問題です
और कि एक सॉर्ट की गई सूची में दिए गए मान का दर्जा पा रहा है।
ここにソートされていないリストLと ある値Vがあります
हम L unsorted दी गई हो और हम V के मूल्य को देखते हुए कर रहे हैं और हम चाहते हैं पता करने के लिए
Lがソートされた場合のVの位置を見つけます
यदि L छाँटे गए थे जहाँ V प्रकट होता है।
実際にはソートされていないので されていると仮定してです
यदि यह सॉर्ट किए थे लेकिन इसे जहां यह मान V की सूची में प्रकट होता सॉर्ट है नहीं।
ここでは議論を簡単にするために
अब बस अब के लिए चर्चा की सादगी के लिए
リストの値は重複しないとします
चलो मान लेते हैं कि सूची में सभी मान अलग-अलग है।
ここにリストLがあり ある値Vを選びます
हम यहाँ हम हमारी सूची L मिल गया है और हम कुछ मान V बाहर लेने की कल्पना कर रहे हैं।
ここではVはリスト内にあるものとします
यह वास्तव में सूची में होना चाहिए नहीं करता, लेकिन हम कहते हैं कि यह सूची में है
もしLが昇順にソートされたとしたら VはLのどの位置にあるのか求めます
और क्या हम जानना चाहते हैं जहाँ V L में प्रकट होता है यदि L हल गए सबसे छोटी सबसे बड़ा करने के लिए कहते हैं कि?
1つの方法はもちろん LをソートしてからVを探すやり方です
अब, जाहिर है इस समस्या को हल करने के लिए एक ही रास्ता L सॉर्ट करें और फिर V के लिए देखो करने के लिए है।
しかしそんなことをしなくて済む方法があるのです それは何でしょう
लेकिन यहाँ अंतर्दृष्टि है कि हम लगभग कि ज्यादा काम करने की ज़रूरत नहीं है। हम यह तो कैसे करते हो?
それでは具体的に例題を見ていきます 重複しない値のリストLがあります
एक ठोस उदाहरण में देखें। यहाँ एल है इस अद्वितीय संख्या के एक unsorted सूची है।
書くのが大変なので番号は全部2桁にしました
वे सिर्फ अपने विवेक में उन्हें नीचे लिखने के लिए सभी 2 अंकों की संख्या रहे हैं।
その下がソートされたリストLです 元のリストの要素を順番に並べました
और उसके बाद यह सॉर्ट की गई सूची एल है यह एक ही तत्व है, लेकिन मैं उन्हें क्रम में रख दिया है।
それでは数字を選びます 66にしましょう 元のリストでは66はここにあります
और हम कहते हैं कि संख्या 66 पर विचार करें। तो यहाँ की मूल सूची में 66 है।
どうやってLをスキャンして66がリストのどこにあるか 見つけることができるでしょうか
कैसे हम सिर्फ L जहाँ 66 समाप्त करने के लिए इस सूची में ऊपर जा रहा है के माध्यम से स्कैनिंग द्वारा समझ सकते हैं?
66がどの位置にくるか数えてみます 0、1、2、3、4、5、6、7、8
अच्छी तरह से क्या यह वहाँ अंत बनाता है। यह में स्थिति क्या है? 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8।
8番の位置です なぜここなのでしょう
यह है में स्थिति 8। तो क्यों यह 8 की स्थिति में है?
66より小さい要素がちょうど8つあるからです
खैर, यह है में स्थिति 8 वहाँ हैं क्योंकि सूची में बिल्कुल 8 तत्वों है कि 66 से छोटे होते हैं।
ソートしたリストではこの8つは66の左にきます
है ना? क्योंकि एक बार यह सॉर्ट किया जाता है, उन 8 तत्वों के लिए उसके बाईं ओर होना करने के लिए जा रहे हैं
つまり66が8番の位置にあるということです
और है कि क्या 66 8 वीं की स्थिति में डाल दिया जा रहा है।
それでは66より小さい要素を探しながら リストを調べましょう
हम सिर्फ नोट तत्वों है कि 66 से भी छोटे हैं की बना रही इस सूची के माध्यम से जा सकते हैं।
小さいのは31と45 91は違う 51は小さい 82は違う 28は小さい 33と11は小さい 大きい 大きい 小さい 小さい
31. 45। नहीं है 91। हाँ, 51। नहीं 82। हाँ, 28। हाँ, 33। हाँ, 11। नहीं. नहीं. हाँ. हाँ.
数えると全部で8つの要素になります
कुल 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 तत्वों।
こうしてソートしたリストの中の66の位置が分かります
है कि कैसे हम पता कर सकते हैं जहाँ 66 सॉर्ट की गई सूची के रूप में जा रहा है
前もってソートしたリストを渡していなくてもです
यहां तक कि अगर मैं आप सॉर्ट की गई सूची पहले बता नहीं।
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