Exponential growth and epidemicsYouTube↗  IA↗(long shot)
Education  5.9M views 168.5K likes   08 Mar 2020
3Blue1Brown 8.4M subscribers United States YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
Fráze "Exponenciální růst" je většině lidem známá, avšak lidská intuice
"Üstel büyüme" ifadesi çoğu insana tanıdıkdır, ancak yine de insan sezgisi
má někdy potíž pochopit, co znamená.
bunun ne anlama geldiğini gerçekten anlamak zor ara sıra.
Můžeme se zafixovat na sekvenci malých čísel, a pak být překvapeni tím,
Küçük görünen bir diziye demirleyebiliriz sonra aniden şaşıracaksınız
že jsou ta čísla najednou veliká, přestože tendence sleduje exponenciálu perfektně konzistentně.
bu rakamlar büyük olsa bile, genel olarak eğilim mükemmel bir şekilde tutarlı bir şekilde üstel gelir.
Tohle jsou data zaznamenaných případů COVID-19, tzv. Koronaviru,
Buradaki kayıtlı vakalara ilişkin veriler COVID-19, yani Coronavirüs dışında
z doby kdy toto píšu.
anakara Çin, en azından ben bunu yazıyorum.
Nikdy nepromarním příležitost pro lekci matematiky a myslím, že tohle by mohl být správný čas,
Asla kimse matematik için bir fırsat kaybetmeyin ders, bunun iyi bir zaman olabileceğini düşündüm
pro všechny z nás, abychom oprášili základy, řekli si co exponenciální růst je, z čeho vychází,
hepimiz için neyin temellerine geri dönelim üstel büyüme, nereden geldiğini,
co znamená, a co je možná nejdůležitějsí, jak poznat kdy se zastaví.
ima ettiği ve belki de en acil olarak, ne zaman sona ereceğini bilmek.
Exponenciální růst znamená, jak jdeme z jednoho dne do druhého, že zahrnuje násobení
Üstel büyüme, birinden gittiğiniz anlamına gelir günden diğerine, ile çarpmayı içerir
nějakou konstantou.
bazı sabit.
V našich datech, počet případů každý den bývá mezi 1.15 a 1.25 krát větší
Verilerimizde, her gün vaka sayısı 1.15 ve 1.25 arasında olma eğilimindedir.
než počet případů v den předchozí.
önceki gün vaka sayısı.
Viry jsou ukázkovým příkladem tohoto typu růstu, protože co způsobuje nové případy
Virüsler bu tür bir ders kitabı örneğidir çünkü yeni vakalara neden olan
jsou případy existující.
mevcut davalar.
Pokud je v daný den počet případů N a, řekněme, že každý nakažený jedinec
Belirli bir günde vaka sayısı N ise, ve virüs olan her bireye
je průměrně vystaven E (exposure) lidem každý den, a každé vystavení má pravděpodobnost p,
ortalama olarak, belirli bir durumda E kişilere maruz kaldığında gün ve her maruz kalma olasılığı p var
že dojde k infikování, počet nových případů každý den je E*p*N. Fakt, že N samo o sobě
enfeksiyon olma, yeni vakalar her gün E * p * N'dir. N'nin kendisinin
je faktorem ve své vlastní změně, je to, co způsobuje, že se věci hýbou tak rychle. Protože jak N roste,
bunun bir parçası gerçekten işleri yapan şey hızlı git çünkü N büyüdükçe
tak roste i míra růstu.
büyür de büyür.
Jeden způsob, jak o tom přemýšlet, je že když přičteme počet nových případů, abychom dostali
Bunu düşünmenin bir yolu, ekledikçe ertesi gün almak için bu yeni durumlarda
počet případů pro další den, můžeme vytknout N. Takže je to stejné, jako násobit nějakou konstantou,
saymak, N'yi etkisiz hale getirebilirsiniz, bu yüzden bazı sabitlerle çarpmakla aynı
která je větší než 1.
1'den büyük.
Tohle je někdy lépe viditelné, když zobrazíme y osu grafu v logaritmickém měřítku. Což znamená,
Bunu koymak bazen daha kolaydır logaritmik ölçekte y ekseni, yani
že každá příčka odpovídá násobku určitého faktoru. V tomto
sabit bir mesafenin her adımı belirli bir faktörle çarpılması; bunda
případě je každá příčka 10-ti násobkem předchozí.
durumda, her adım 10'luk bir güçtür.
V tomto měříku exponenciální růst vypadá jako přímka.
Bu ölçekte üstel büyüme, düz bir çizgi.
V našich datech trvalo 20 dní dostat se z 100 na 1,000, a 13 dní dostat se z toho
Verilerimizle, 100 ila 1.000 ve ondan 13 gün sonra
na 10,000. A když použijeme lineární regresi pro nalezení přímky, která nejlépe sedí na tato data, můžeme se podívat na
ve lineer regresyon yaparak en uygun çizgiyi bulmak için,
sklon této přímky a říct, že má tendenci průměrně vzrůst o 10-ti násobek každých 16 dní.
o çizginin eğimi ortalama her 16 günde 10 ile çarpın.
Tato regrese nám také umožňuje kvantitativně ohodnotit jak blízko jsou data exponenciálnímu růstu
Bu gerileme aynı zamanda daha nicel olmamızı da sağlar üstel uyumun ne kadar yakın olduğu hakkında
a když použiji technický jargon, odpověď je, že
ve burada teknik jargon kullanmak için, cevap, bu gerçekten korkutucu
je to sakra přesný.
kapat.
Může být těžké zpracovat co tohle znamená, pokud je to pravda.
Bunun gerçekten ne olduğunu sindirmek zor olabilir anlamına gelir.
Pokud se podíváme na jednu zemi s 6,000 případy a druhou s 60-ti, můžeme si myslet, že ta druhá
6.000 vakaya sahip bir ülke görürseniz, diğerinin 60'ı var, ikincisini düşünmek kolay
země si vede 100 krát lépe, tudíš si vede dobře.
100 kat daha iyi ve dolayısıyla ince.
Ale pokud jsme v situaci kdy se čísla násobí 10 krát každých 16 dní, jiný pohled
Ama sayıların olduğu bir durumdaysanız 16 günde bir 10 ile çarpın, başka bir yol
na ten samý fakt je, že ta druhá země je zhruba měsíc pozadu za tou první.
aynı gerçeği görmek için ikinci ülke ilkinin yaklaşık bir ay gerisindedir.
Tohle je, samozřejmě, spíše znepokojivé, pokud nakreslíme tuhle přímku.
Bu, elbette, eğer çizgiyi çizin.
Tohle nahrávám 6. března, a pokud současný trend bude pokračovat, znamenalo by to,
Bunu 6 Mart'ta kaydediyorum ve eğer mevcut eğilim devam ediyor,
že bychom měli 1 milion případů za 30 dní (5. dubna), 10 milionů za 47 dní (22. dubna), za 100 milionů za 64 dní (9. května)
30 günde (5 Nisan) 1 milyon vakaya isabet, isabet 47 günde 10 milyon (22 Nisan), 64 günde 100 milyon
a 1 bilion za 81 dní (26. května).
(9 Mayıs) ve 81 günde 1 milyar (26 Mayıs).
Není třeba dodávat, že tato čára nemůže jít do nekonečna. Samozřejmě někdy musí
Söylemeye gerek yok, ama çizemezsin sonsuza dek böyle bir çizgi çıkar, açıkça
začít zpomalovat. Otázka je kdy.
bir noktada yavaşlamaya başlasın ama önemli soru ne zaman.
Je to jako epidemie SARS v roce 2002, která se zastavila na 8,000 případech, nebo
2002'nin SARS salgını gibi mi yaklaşık 8.000 vakada veya daha fazla
je to víc jako Španělská chřipka v roce 1918, kterou se celkem nakazilo 27% světové populace?
1918'de İspanyol gribi nihayetinde Dünya nüfusunun% 27'si?
Obecně, pouze zakreslení křivky do dat není příliš dobrý způsob jak dělat předpovědi,
Genel olarak, sadece veriler tahmin yapmak için harika bir yol değildir,
ale pamatujme, že je zde rozumný důvod předpokládat exponenciální růst.
ama gerçek bir sebep olduğunu unutmayın burada bir üs beklemek.
Pokud je počet nových případů proporciální k počtu existujících případů, znamená to,
Her gün yeni vaka sayısı orantılıysa mevcut vakaların sayısına göre,
že každý den násobíme nějakou konstantou, takže posunout se dopředu o d dní je stejné, jako násobení
her gün bir sabit ile çarpıyorsunuz, yani d gün ileri gitmek, çarpma ile aynıdır
touto konstantou d krát.
bu sabit d kere.
To se zastaví jen tak, pokud číslo "E" nebo "p" klesne. To se nakonec nevyhnutelně stane.
Bununla birlikte, bu faktörün kaçınılmaz olduğu N'nin önünde nihayetinde azalır.
Dokonce i ten nejzhoubnější model viru, kdy je každý den,
En mükemmel zararlı modelde bile her gün olduğu yerde bir virüs için,
každý infikovaný vystaven náhodné podmnožině světlové populace,
virüsü olan her kişi bir dünya nüfusunun rastgele alt kümesi,
musí dojít k tomu, že lidé kolem něj jsou již nakažení a
bir noktada insanların çoğu maruz kalmak zaten hasta olacak ve bu yüzden olamaz
nemohou se stát novými případy.
yeni vakalar haline gelir.
To znamená v rovnici zohlednit pravděpodobnost
Denklemimizde, bu olasılık anlamına gelir enfeksiyon bazı faktörleri içermelidir
zdali člověk již není infikovaný.
bir kişinin maruz kaldınız zaten enfekte değil,
pro model náhodného šíření to je (1 - poměr lidí kteří jsou infikovaní)
rastgele bir pozlama modeli için (1 - dünyadaki insanların oranı enfekte olanlar).
Pokud takový faktor zohledníte a vyřešíte pro růst N, získáte
Böyle bir faktör ekleyip çözdüğünüzde N'nin nasıl büyüdüğü ile ilgili olarak
logistickou křivku, která je k nerozeznání od exponenciály na začátku
aslında ayırt edilemez bir lojistik eğri başlangıçta bir üstelden, ama
ale ke konci se srovná s populací, jak bychom očekávali.
sonuçta toplam yaklaştıkça seviyeler tahmin edebileceğiniz gibi.
Ryzí exponenciály se reálně ve světě prakticky nevyskytují,
Gerçek üsler esasen asla mevcut değildir gerçek dünyada, hepsi başlangıç
všechny jsou začátky logistických křivek.
eğrileri kümesi.
Bod kde se křivka láme od zrychlování ke zpomalení se nazývá "inflexní bod"
Bu eğrinin eğriden çıktığı nokta yerine aşağı eğri olarak bilinir
V tomto bodě, počet nových případů každý den, reprezentovaný strmostí křivky,
"dönüm noktası". Bu noktada, her biri yeni vaka sayısı bu eğrinin eğimi ile temsil edilen gün,
je zhruba konstantní, a brzy začne klesat.
kabaca sabittir ve yakında azalmaya başlayacaktır.
Číslo, které lidé při epidemii sledují je známé jako "růstový faktor".
İnsanların sık sık takip edeceği bir sayı salgın hastalıklar ile “büyüme faktörü”
Je definované jako poměr mezi počtem nových případů jeden den a počet nových
sayı arasındaki oran olarak tanımlanan bir gün yeni davaların ve yeni davaların
případů předchozí den.
önceki gün davaları.
Takže pokud byste sledovali úhrny ze dne na den, pak
Yani, net olmak gerekirse, eğer günden diğerine toplamlar, sonra
sledovali změny mezi těmito úhrny, pak je růstový faktor poměr mezi dvěmi po sobě následujícími změnami.
bu toplamlar arasındaki değişiklikleri izlemek, büyüme faktörü iki ardışık değişiklikler.
Zatímco jsme na exponenciální části toto číslo zůstává nad 1, kdežto
Katlanarak büyürken, bu faktörü sürekli olarak 1'in üzerinde kalacaktır.
jakmile se růstový faktor blíží 1 je to znak že se blížíme inflexi.
1 civarında bir büyüme faktörü görmek bir işarettir bükülmeye çarptınız.
To vede k neintuitivnímu pozorování při sledování dat
Bu başka bir sezgisel hale getirebilir veri izlerken gerçek.
Zamyslete se nad tím, kdyby jeden den bylo o 15% nových případů
Bunun nasıl görüneceğini düşünün bir gün yeni vaka sayısı yaklaşık% 15
více, než za předchozí den a porovnejte to se situací
önceki yeni vaka sayısından daha fazla gün ve bunun ne olacağını
kdyby případů bylo zhruba stejně.
hemen hemen aynı olması gibi hissediyorum.
Celkové počty nepůsobí tolik rozdílné, ale pokud růstový faktor
Sadece toplamlara baktığımızda, gerçekten bunu farklı hissediyorum, ama büyüme faktörü varsa
je 1, tak by to mohlo znamenat inflexní bod logistické křivky, což znamená
1, çekimde olduğunuz anlamına gelebilir bir lojistik noktası, yani toplam
že počet všech případů se zastaví na dvojnásobku hodnoty kde se nacházíte teď.
vaka sayısı maksimum 2 kat artacak şimdi neredeysen.
Pokud je ale faktor růstu větší než 1, nacházíte se v exponenciální části, což znamená
Ancak 1'den büyük bir büyüme faktörü, Üstel kısımda, ima edebilecek
že řádově větší nárůst vás ještě čeká.
büyüme büyüklüğünün emirleri hala önde senin.
Ačkoliv v nejhorším případě by tento saturační bod byla celá populace,
En kötü durumda bu doyma noktası toplam nüfus olurdu, tabii ki
nestává se, že by lidé s virem byli náhodně zamíchaní do celého světa,
virüslü kişilerin rastgele olduğu doğru değil gibi dünya nüfusu etrafında karıştırdı
lidé jsou seskupení v komunitách.
Bu, insanlar topluluklarda kümelenir.
Nicméně pokud v simulaci začnou lidé, třeba jen maličko, cestovat
Ama simülasyonları çalıştırdığınızda kümeler arasında biraz seyahat bile
není růst moc odlišný.
bunlar gibi, büyüme aslında çok fazla değil farklı.
Nakonec získáme jakýsi fraktálový vzor, kde komunity sami fungují
Sonuçta bir çeşit fraktal toplulukların kendilerinin işlev gördüğü
jako jednotlivci.
bireyler gibi.
Každá je vystavená dalším, s pravděpodobností šíření nákazy
Her birinin başkalarına maruz kalması, enfeksiyonun yayılma olasılığı,
takže platí tytéž exponenciální zákony. Naštěstí saturace celé populace není to jediné co
böylece aynı temel üstel indükleyici yasalar geçerlidir. Neyse ki, tüm nüfusu doyurmak büyümeye neden olan tek şey değil
může faktor růstu zpomalit.
yavaşlama faktörü.
Míra vystavení klesá, když se lidé přestanou shromaždovat a cestovat
İnsanlar maruz kaldıklarında maruz kalma miktarı azalır toplanmayı ve seyahat etmeyi bırak ve enfeksiyon
a nakažlivost klesá, když si lidé prostě jenom více myjí ruce.
insanlar ellerini yıkadığında oran düşer Daha.
Další neintuitivní věc na exponenciálním růstu je, jak citlivý
Sezgisel olan diğer şey üstel büyüme hakkında ne kadar duyarlı
je k této konstantě.
bu sabittir.
Pokud je to například 15% a jsme na 21000 případů, znamená to, že za 61 dní
Örneğin,% 15 ise ve 21.000 vaka şimdi, bu 61 gün demek
je to přes 100 milionů.
şimdi 100 milyondan fazla.
Ale pokud snížíme míru vystavení a nakažlivosti a konstanta klesne na 5%, neznamená to, že se předpověď
Ancak eğer daha az maruz kalma ve enfeksiyon yoluyla % 5'e düşer, bu projeksiyon anlamına gelmez
sníží 3x, ale ve skutečnosti se sníží k 400 000.
3 kat düşer, aslında düşer 400.000 civarında.
Takže pokud se lidé obávají dostatečně, není třeba se tolik bát, ale pokud si nikdo
İnsanlar yeterince endişeliyse, Endişelenecek çok daha az, ama kimse yoksa
starosti nedělá, tak by jste měli.
endişeli, o zaman endişelenmelisin.
Similar videos:

Hamming codes part 2: The one-line implementation
3Blue1Brown
831.7K views 38.6K likes -1 dislikes 04 Sep 202083% match

Simulating an epidemic
3Blue1Brown
5.1M views 159K likes -1 dislikes 27 Mar 202083% match





The medical test paradox, and redesigning Bayes' rule
3Blue1Brown
1.2M views 47.9K likes -1 dislikes 22 Dec 202083% match

Group theory, abstraction, and the 196,883-dimensional monster
3Blue1Brown
2.9M views 113K likes -1 dislikes 19 Aug 202083% match

How (and why) to raise e to the power of a matrix | DE6
3Blue1Brown
2.7M views 73.8K likes -1 dislikes 01 Apr 202183% match

Lockdown math announcement
3Blue1Brown
806.1K views 47.9K likes -1 dislikes 16 Apr 202083% match

But what are Hamming codes? The origin of error correction
3Blue1Brown
2.3M views 85.7K likes -1 dislikes 04 Sep 202083% match

Why “probability of 0” does not mean “impossible” | Probabilities of probabilities, part 2
3Blue1Brown
2.5M views 66.9K likes -1 dislikes 12 Apr 202083% match

The most unexpected answer to a counting puzzle
3Blue1Brown
9.6M views 254.9K likes -1 dislikes 13 Jan 201979% match




Why do colliding blocks compute pi?
3Blue1Brown
4.6M views 138K likes -1 dislikes 20 Jan 201979% match


Why do prime numbers make these spirals? | Dirichlet’s theorem, pi approximations, and more
3Blue1Brown
4.5M views 143.4K likes -1 dislikes 08 Oct 201975% match

But why is a sphere's surface area four times its shadow?
3Blue1Brown
6M views 118.6K likes -1 dislikes 02 Dec 201871% match

But what is a Fourier series? From heat flow to drawing with circles | DE4
3Blue1Brown
15.1M views 149.1K likes -1 dislikes 30 Jun 201971% match

The other way to visualize derivatives | Chapter 12, Essence of calculus
3Blue1Brown
3.1M views 76.8K likes -1 dislikes 19 May 201868% match

Exponential Growth
Khan Academy
257.3K views 501 likes 47 dislikes 25 Jun 200867% match

Exponential growth
Khan Academy Partners
3.5K views 0 likes 0 dislikes 01 Aug 201667% match

The unexpectedly hard windmill question (2011 IMO, Q2)
3Blue1Brown
4.4M views 133K likes -1 dislikes 04 Aug 201963% match


Why is pi here? And why is it squared? A geometric answer to the Basel problem
3Blue1Brown
3.4M views 77.9K likes 1.5K dislikes 02 Mar 201860% match


The essence of calculus
3Blue1Brown
4.6M views 129.2K likes 956 dislikes 28 Apr 201760% match


Vectors | Chapter 1, Essence of linear algebra
3Blue1Brown
4.4M views 84.4K likes 555 dislikes 05 Aug 201659% match



The hardest problem on the hardest test
3Blue1Brown
10.2M views 272K likes 4.3K dislikes 08 Dec 201758% match


But what is the Fourier Transform? A visual introduction.
3Blue1Brown
6.5M views 198.2K likes 1.7K dislikes 26 Jan 201856% match



What This Chart Actually Means for COVID-19
Be Smart
3.8M views 114.2K likes -1 dislikes 17 Mar 202038% match





But how does bitcoin actually work?
3Blue1Brown
16.5M views 376K likes -1 dislikes 07 Jul 201736% match



日本の新型コロナの感染収束へ。油断は禁物。でも、情報が示す方向は確か
News from Japan. Ease of understanding is the best YouTuber
132.9K views 5.3K likes 104 dislikes 08 May 202036% match


How To Tell If We're Beating COVID-19
minutephysics
6.4M views 156K likes -1 dislikes 27 Mar 202035% match



But what is a neural network? | Chapter 1, Deep learning
3Blue1Brown
10.1M views 260.2K likes 2.3K dislikes 05 Oct 201734% match



日本人の知らない日本のこと　報道が伝えない入国者数の変化　その抜け穴と指摘されたものとは
News from Japan. Ease of understanding is the best YouTuber
60K views 3.1K likes 41 dislikes 27 Feb 202033% match


感染の頂点を超えた。専門家会議は減少を認めつつも、まだ不十分と判断
News from Japan. Ease of understanding is the best YouTuber
97.6K views 4K likes 77 dislikes 01 May 202033% match


日本は正念場の時期。だからこそ患者激減のニュースは励みになる
News from Japan. Ease of understanding is the best YouTuber
66.4K views 3.3K likes 55 dislikes 28 Apr 202033% match



Settings Privacy About Contact Donate