Vector Sum of Forces Bozeman Science English Thai

Vector Sum of ForcesYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 57.1K views 361 likes 12 dislikes 10 Aug 2014

Bozeman Science 1.4M subscribers N/A YouTube↗

Hi. It's Mr. Andersen and this AP Physics essentials video 42. It is on the vector sum

สวัสดี ครูแอนเดอเสนกับวิดีโอในชุดวิชาฟิสกส์พื้นฐาน ลำดับที่ 42 นี้ จะว่าด้วยเรื่องของการรวมเวกเตอร์ของแรง

of forces. And we are going to start with a simple demonstration. And so imagine that

โดยจะเริ่มด้วยตัวอย่างง่ายๆ อันนึง .. คือสมมติว่า

I have a 1.0 kilogram mass attached to two force meters. Again these measure in newtons.

ครูมีมวล 1.0 กิโลกรัมอันนึง ติดอยู่กับเครื่องชั่งสองอัน อย่าลืมนะว่า เราจะวัดน้ำหนักกันเป็นนิวตัน

And so what is the force in the vertical? Well the 1.0 kilogram mass, to figure out

คิดว่าแรงในแนวดิ่งนั้น จะมีอะไรบ้าง? ก็ต้องบอกว่า มวล 1.0 กิโลกรัมนั้น เมื่อจะคำนวณออกมา

the force of gravity, we simply take the mass times the gravitational field strength. So

เป็นแรงโน้มถ่วง เราก็จะต้องเอามวลมา คูณด้วย ความเข้าของของสนามแรงโน้มถ่วง

it is going to be 9.8 newtons. And so what do you think each of those two scales are

ซึ่งก็จะมีค่าเท่ากับ 9.8 นิวตัน .. ตกลงพวกเราคิดว่าเครื่องชั่งแต่ละอันนั้น

going to read, if they are both splitting that force? Well it should be around 5 newtons.

จะอ่านค่าออกมาเป็นเท่าไร ถ้าบอกว่าแต่ละอันนั้น จะแบ่งกันรับแรง? คำตอบก็คือ ควรจะมีค่าประมาณ 5 นิวตัน

And it is. As long as they are acting in the vertical. But let me give you that same problem

และก็เป็นอย่างนั้นจริงๆ ละ .. อย่างน้อยก็ตอนที่วางไว้ในแนวดิ่ง .. ทีนี้ แล้วถ้าครูเปลี่ยนมาเป็นอีกตัวอย่างนึงล่ะ

again. Now we have the 1.0 kilogram mass here. So a 10 newton force, roughly a 10 newton

ตอนนี้เราก็จะมีมวล 1.0 กิโลกรัมอยู่นี่ .. คิดเป็นแรงประมาณ 10 นิวตัน

force down. And so what are each of those force meters going to read if they are now

ในทิศลงล่าง .. ทีนี้ เครื่องชั่งแต่ละอันจะอ่านค่าออกมาเป็นเท่าไร?

separated by a 90 degree angle? In other words they are exerting forces in a different direction?

ถ้าบอกว่าเครื่องชั่งทั้งสองอัน ถุกจับแยกออกมาอยู่ในมุม 90 องศา หรือพูดอีกอย่างนึงก็คือ ต่างก็ถูกทำให้ออกแรงไปคนละทิศทางกัน?

Will it each be 5 newtons again? Will it be less than 5 newtons? Will it be greater than

คิดว่าจะยังคงอ่านออกมาเป็น 5 นิวตันเหมือนเดิม? หรือว่าจะออกมาน้อยกว่า 5 นิวตัน? หรือว่าจะมากกว่า

5 newtons? Well it ends up being around 7.1. And that seems like a weird number. And the

5 นิวตัน? .. ที่จริงแล้ว ค่าที่ออกมาก็คือ 7.1 .. ดูตัวเลขแล้วก็แปลกดี

reason why is that we are applying those forces as a different angle. And so those are vector

เหตุผลก็คือการที่เราไปทำให้แรงนั้น กระทำไปในทิศทางที่ต่างออกไป และแรงนั้น เป็นปริมาณเวคเตอร์

forces. And if you want to figure out the sum of those two forces we have to do a vector

ซึ่งการคำนวณผลรวมของแรงพวกนี้ เราก็จะต้องใช้ความรู้เรื่องการรวมเวคเตอร์

sum. And so if you have any object, let's take an object on an inclined plane, and we

เอาตัวอย่างที่เริ่มด้วยวัตถุอะไรก็ได้อันนึง เอามาวางไว้บนพื้นเอียง

look at all the force vectors acting on it. So let's quickly do that. We have gravity.

แล้วก็มาพิจารณาเวคเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำกับวัตถุนี้ ดูกันคร่าวๆ ก็จะมี แรงโน้มถ่วง

We have a normal force. Let's say we are applying a force up the inclined plane. And there is

มีแรงธรรมดา แล้วก็สมมติให้มีแรงที่เรากระทำเข้าไปอีกอันนึง ขึ้นไปตามแนวพื้นเอียง

a frictional force in the other direction. So what you do is you take all of those forces

แล้วก็จะมีแรงเสียดทาน กระทำกลับมาในทิศตรงข้าม ที่เราจะต้องทำก็คือ เอาแรงทุกอันนี้

and then we have to make a vector sum. Now remember to add vectors it is okay to move

มาคำนวณผลรวมด้วยวิธีการรวมเวคเตอร์ ซึ่งในการคำนวณนี้ เราสามารถจะเลื่อนแรงไปอยู่ตรงจุดไหนก็ได้

them, but you have to keep their magnitude and their direction the same. And so I am

เพียงแต่ว่าจะต้องให้ขนาดและทิศทางนั้น คงที่เสมอ

going to line them up from tail to tip to tail to tip to tail to tip to tail to tip.

ที่ครูจะทำก็คือ เอาแต่ะอันมาวางต่อกัน หางต่อด้วยหัว หางต่อด้วยหัว แล้วก็หางต่อด้วยหัว

And if you go from the tail of the first vector to the tip of the last one then you get the

จากนั้น .. เมื่อเราได้เวคเตอร์ที่เริ่มจากหางของเวคเตอร์อันแรก ไปยังหัวของอันสุดท้าย .. นั่นแหละคือผลรวมเวคเตอร์

vector sum. And there is a lot of different ways that you could do that. But it is going

ซึ่งที่จริงแล้ว ก็มีวิธีอื่นอีกหลายวิธีที่เราจะเอามาใช้ได้

to tell us the overall force acting on that object. And therefore it is going to tell

แล้วก็จะให้ผลของแรงรวมที่กระทำต่อวัตถุนั้น ก็หมายความว่า เราจะรู้ค่า

us its acceleration. So we can use free-body diagrams to identify the force vectors. And

ของความเร่งด้วย ไม่ว่าจะเป็นการใช้ แผนภาพวัตุถอิสระ (free-body diagram) หาเวคเตอร์ของแรง

then use vector sum to figure out the overall acceleration of the object using Newton's

แล้วก็ใช้ผลรวมเวกเตอร์ มาหาค่าความเร่งของวัตถุ จากกฎข้อที่สองของนิวตัน

second law. And if you want to play around with this in the physics lab you can use a

หรือถ้าอยากจะทดลองในแลปฟิสิกส์ ก็อาจจะใช้โต๊ะทดลองแรง

force table. And so a force table is simply a circle. And then we have pulleys around

ที่เป็นรูปวงกลม แล้วก็มีรอกอยู่รอบๆ

the outside with a ring in the middle and we can attach different strings to it and

มีวงแหวนอยู่ตรงกลาง ติดกับสปริง

apply different forces to that ring in the middle. It does not go shooting of because

แล้วก็ใส่แรงเข้าไป ซึ่งก็จะไม่หลุดไปไหน เพราะว่า

you have a little peg right here in the middle. And so let's say we put a 1.0 kilogram mass

เราติดหมุดไว้ตรงกลาง ทีนี้ สมมติว่าเราใส่มวล 1.0 กิโลกรัม เข้าไปตรงนี้

here, here and here. What do we have? 10 newton force at each of those levels. And so let's

จะเกิดอะไรขึ้น? คือจะมีแรง 10 นิวตัน อยู่ข้างละอันตรงนั้น

say I give you a problem like this in the physics lab. We have a 10 newton force acting

สมมติว่านี่เป็นข้อสอบที่ครูจะถามในการสอบฟิสิกส์ คือจะมีแรง 10 นิวตัน กระทำอยู่ตรงนี้ ไปทางขวา

to the right, down and to the right and down and to the left. Could you figure out what

อีกอันก็ลงมาทางนี้ แล้วอีกอันมาทางซ้ายนี่ พวกเราคิอว่า สามารถที่จะคำนวณหา

the vector sum is? In other words, what is the sum of all of those? Well you can just

ผลรวมเวกเตอร์ได้หรือไม่? ผลรวมของแรงทั้งหมดที่เห็นนี้จะเป็นอย่างไร? .. ซึ่งพวกเราก็อาจจะ

play around with it using a force table. In other words I can attach a force meter on

ใช้โต๊ะทดลองแรงนี้เข้ามาช่วย นั่นคือ อาจจะใช้เครื่องวัดแรง

this side and I can simply pull it until I get that ring right in the middle balanced

เข้ามาติด แล้วก็ลองดึงดูให้เกิดสมดุลอยู่ตรงกลางตรงที่มีหมุดอยู่

around that peg. And so what kind of force do we have? It ends up being right around

คิดว่าจะได้ค่าแรงออกมาเท่าไร? ... ก็จะได้ออกมาประมาณ

17 newton force. Now if you do not have a force table and you can not figure that out,

17 นิวตัน ทีนี้ ถ้าเกิดว่าเราหาโต๊ะทดลองแรงไม่ได้ ก็ใช้วิธีการนี้ไม่ได้้

you are going to have to do a little bit of physics. And so we can do a free-body diagram,

ก้ต้องเอาความรู้ทางฟิสิกส์มาช่วย นั่นก็คือแผนภาพวัตุถอิสระ (free-body diagram)

all of the forces acting on that ring in this case. And then I am going to have to do a

ของแรงทั้งหมดที่กระทำกับหมุดตรงนั้น แล้วก็การรวมเวคเตอร์

vector sum. And so we are going to use a phet simulation to show you how that works. So

ครูจะเอาแบบจำลองจาก PHET มาสาธิตให้พวกเราดู

what I have done on the left here is I have my forces. They are each roughly 10 newton

เริ่มจากทางซ้าย ครูก็จะดูที่แรงตัวนี้ก่อน ว่ามีค่าประมาณ10 นิวตัน

forces at the correct angle. And so what you can do is click on the sum of the forces and

ใช้มุมตามที่เห็น จากนั้น เราก็จะกดที่ปุ่มรวมแรง

it shows you where those forces all add up. Now how does that work? Remember tail to tip

แบบจำลองก็จะแสดงแรงรวมออกมา? .. แล้วอธิบายอะไรได้บ้าง?

to tail to tip to tail to tip. And I could do it that way. So you could literally move

คงยังจำหางต่อหัวได้ .. ครูจะทำให้ดู .. ก็เพียงแต่เลื่อน

those force vectors and then line them up. Another way to think about this, and another

เวคเตอร์พวกนี้เอามาต่อเข้าด้วยกัน .. อีกวิธีการนึงที่อาจจะเอามาใช้ได้นั้น

way to solve it is to break it down into their x and y components. And so if I show you the

ก็คือการแตกแรงออกมาตามแนวแกน x และ y .. ก็มาเริ่มด้วย

x and y components you could see they look like this. And so if I take just that x, this

ส่วนประกอบของแรงตามแนวแกน x และ y อย่างที่เห็นในรูป ทีนี้ ถ้าครูเอามาเฉพาะส่วนของ x อย่างนี้

one goes to the left, this one goes to the right. That one goes to the right. You can

อันนี้มีทิศไปทางซ้าย .. อันนี้ไปทางขวา .. อันนี้ก็ไปทางขวา

see why the overall sum goes to the right. And so I could do the same thing here. Those

คงจะพอมองออกว่าทำไมแรงรวมที่ได้ออกมาจึงมีทิศไปทางขวา แล้วครูก็จะทำอย่างเดียวกันตรงนี้ด้วย

two go down. This one does not. So we are going to go double down like that. And so

สสองอันนี้ลงมาข้างล่าง อันนี้ไม่ลง .. ก็จะต้องมีแรงเป็นสองเท่าตรงนี้

that is going to be my vector sum. So you could solve them just drawing vectors. You

แล้วผลที่ได้ก็คือเวคเตอร์รวม .. ก็จะเห็นได้ว่าเราสามารถหาคำตอบ ได้ง่ายๆ ด้วยการใช้แผนภาพเวคเตอร์ วาดออกมาเท่านั้น

could use mathematics. You could use trigonometry, Pythagorean Theorem. There are a lot of ways

หรือไม่ก็อาจจะใช้คณิตศาสตร์ ใช้ตรีโกณมิติ ใช้ทฤษฎีพิทาโกรัส .. สรุปคือมีหลายวิธีให้เลือก

you can figure out the vector sum. But once you do you can apply Newton's second law.

เอามาใช้ในการหารผลรวมเวคเตอร์ได้ หลังจากนั้น เราก็จะเอากฎข้อที่สองของนิวตันเข้ามาใช้

So we are going to use another simulation here. What I am going to do is I am going

ตอนนี้ เรากลับมาที่แบบจำลองอีกอันนึง .. ที่เราจะทำก็คือ

to take a bucket and then we are going to have this robot apply a force to it. This

จะใช้หุ่นยนต์กับถังน้ำใบนี้ มาทดลองเรื่องของแรง

the sum of the forces. Now the whole simulation is paused right now here. But watch what happens

ที่เห็นตรงส่วนนี้ก็จะเป็นผลรวมของแรงที่ได้ .. เราจะหยุดให้แบบจำลองอยู่นิ่งก่อน แล้วให้คอยสังเกต

as I apply a force to the right, the frictional force is equaling that. So the sum of force

ตอนที่ครูใส่แรงเข้าไปทางขวา ทำให้เกิดแรงเสียดทานที่มีขนาดเท่ากันขึ้นมา มีแรงรวมเป็นศูนย์

is a zero. But if I keep pushing it to the right we are going to exceed that frictional

แต่ถ้าครูจะยังออกแรงผลักไปทางขวาเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ขนาดของแรงก็จะเริ่มมีมากกว่าแรงเสียดทาน

force. Now let me start the simulation. So what is going on, the vector sum is to the

ตอนนี้ครูจะเริ่มให้แบบจำลองทำงาน .. จะเกิดอะไรขึ้น? ผลรวมเวคเตอร์จะเกิดขึ้นมีทิศไปทางขวา

right. And so since the vector sum is to the right the acceleration is going to be to the

และนั่นก็จะทำให้มีความเร่งในทิศไปทางขวาเกิดขึ้นด้วย

right. And it is going to keep speeding up and eventually the robot cannot go fast enough.

มีความเร็วเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ จนในที่สุดหุ่นยนต์ก็ตามไม่ทัน

So now we have the sum of forces in the opposite direction. And so why? That is friction. If

มาถึงตอนนี้ เราก็ได้แรงรวมที่มาจากทิศตรงข้าม ทำไมล่ะ? เพราะนั่นก็คือแรงเสียดทาน

we reduce the friction, what happens? No net force and it just keeps moving over time.

แล้วถ้าเราเอาแรงเสียดทานออกไปจะเกิดอะไรขึ้น? เมื่อไม่มีแรงเสียดทาน มันก็จะเคลื่อนที่ไปเรื่อยๆ ตามแกนเวลา

And so you can solve problems knowing this. And so let's use the same simulation. I have

เมื่อเข้าใจอันนี้ เราก็เอาไปแก้ปัญหาต่างๆได้ .. ทีนี้ เราลองเอาแบบจำลองเดียวกัน มาทำอีกตัวอย่างนึงดู

a robot pushing to the right with a 150 newton force. We have a frictional force in the opposite

ก็จะมีหุ่นยนต์ผลักกล่องทางขวาด้วยแรง 150 นิวตัน มีแรงเสียดทานในทิศตรงข้าม

direction of 100 newtons. And then we have a mass of 50 kilograms. So could you figure

มีขนาด 100 นิวตัน มีมวล 50 กิโลกรัม .. เป็นอันว่า พวกเราคิดว่าจะสามารถคำนวณหา

out the acceleration of this box as you are pushing it across the ground? Well you are

ความเร่งของกล่องนี้ ตอนที่ออกแรงผลักไปตามพื้นได้หรือไม่?

going to use Newton's second law. So we are going to rearrange it like this. What is my

เนื่องจากเราเข้าใจกฎข้อที่สองของนิวตันแล้ว ..เราก็จะจะเรียงสมการเสียใหม่ ออกมาเป็นอย่างที่เห็นนี่ .. แรงสุทธิจะเป็นเท่าไร?

net force? Well we have 150 newtons to the right. 100 newtons to the left. So we are

ก็จะมีแรง 150 นิวตันไปทางขวา แรง 100 นิวตันไปทางซ้าย .. ก็เป็นอันว่าเรามี

going to have a 50 newton force pushing in the right. What is my mass? It is 50. So again

แรง 50 นิวตันผลักไปทางขวา .. มีมวลเท่าไรนะ? 50 กิโลกรัม .. ดังนั้น

it is 50 over 50 or we are going to have an acceleration of 1. And you can read that kind

เราก็จะได้ 50 หารด้วย 50 ได้ค่าความเร่งออกมาเป็น 1 ซึ่งที่จริงก็สามารถอ่านค่าออกมาได้ตรงนี้ด้วย

of right up here. So what is going to happen to that box? It is going to accelerate to

แล้วกล่องจะเป็นอย่างไรล่ะ? .. กล่องก็จะมีความเร่ง

the right and the acceleration is going to be 1.0 meter per second square. Now let me

ไปทางขวา มีค่าความเร่งเป็น 1.0 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง .. ต่อไป

give you a problem. In this simulation we have taken a small child and we are going

ครูก็จะให้โจทย์อีกข้อนึง .. ในแบบจำลองอันนี้ ครูจะให้มีเด็กคนนึงนั่งอยู่

to push that with a robot. So a 40 newton force to the right and 50 newton frictional

แล้วก็เอาหุ่นยนต์เข้ามาผลักด้วยแรง 400 นิวตันไปทางขวา มีแรงเสียดทาน 50 นิวตันมาทางซ้าย

force to the left. The acceleration is going to be right around 9 meters per second squared.

ค่าความเร่งที่ได้ ก็จะออกมาประมาณที่ 9 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง

In other words it is going to accelerate to the right quicker. And so could you use Newton's

นั่นก็คือ จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วมากขึ้นเรื่อยๆ ไปทางขวา .. ตกลงพวกเราคิดว่าจะสามารถใช้กฎของนิวตัน

law to figure out the mass of this child? I will put the answer down in the video description

เข้ามาช่วยคำนวณหาค่ามวลของเด็กคนนี้ได้หรือไม่? ครูจะใส่เฉลยคำตอบไว้ที่ด้านล่างของวิดีโอนี้ให้

down below. But you can take a stab. And so again, did you learn to use a force table

ซึ่งที่จริงเราคงจะตอบได้ .. .. มาสรุปกันว่าพวกเราได้เรียนรู้การใช้โต๊ะทดลองแรง

to play around with these net forces? Did you learn to re-express it as a free-body

เอามาช่วยหาแรงสุทธิแล้วหรือไม่? ได้เรียนรู้การใช้แผนภาพแรงของวัตถุอิสระ

diagram so you can eventually figure out the vector sum? And then finally can you use Newton's

เพื่อที่จะช่วยหาผลรวมเวคเตอร์หรือไม่? และสุดท้าย พวกเราสามารถที่จะใช้กฎนิวตัน

law, once you have that vector sum to figure out the acceleration? I hope so. And I hope

เอามาใช้กับผลรวมเวคเตอร์ที่ได้ มาหาความเร่งได้หรือไม่? ครูหวังว่าพวกเราคงทำได้

that was helpful.

แล้วก็หวังว่าคงเป็นประโยชน์บ้าง