Angular Momentum Bozeman Science English (auto-generated) Thai

Angular MomentumYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 354.9K views 3.6K likes 102 dislikes 28 Sep 2014

Bozeman Science 1.4M subscribers N/A YouTube↗

hi it's mr. Andersen and this is ap

physics essentials video 54 it's on angular momentum momentum remember is a

สวัสดี ครูแอนเดอเสนกับวิดีโอในชุดวิชาฟิสิกส์พื้นฐาน ลำดับที่ 54 นี้ จะว่าด้วยเรื่องของโมเมนตัมเชิงมุม

product of the mass times the velocity of an object so any object moving with

เราคงรู้กันอยู่แล้วว่า โมเมนตัมนั้น เป็นค่าที่ได้จากการคูณมวลด้วยความเร็วของวัตถุ นั่นหมายความว่า

mass has momentum the only difference in angular momentum is it's rotating or

วัตถุที่มีมวลนั้น จะมีโมเมนตัมเกิดขึ้นเสมอเมื่อมีการเคลื่อนที่ ส่วนโมเมนตัมเชิงมุมนั้น จะมีลักษณะพิเศษก็คือ เป็นการเคลื่อนที่แบบหมุน

spinning objects and so if you were to try to get on this bicycle and balance

อย่างในกรณีของการขี่จักรยาน ถ้าเราจะทรงตัวอยู่ได้โดยไม่ต้องใช้ขาช่วย

without the kickstand out you're probably going to fall over but as you start to bike as these wheels pick up

ก็จะเป็นการยากกว่า เปรียบเทียบกับในขณะที่เราเคลื่อนที่ออกไป

angular momentum they're going to resist changes and it makes it easier for you

นั่นก็เพราะล้อนั้น มีโมเมนตัมเชิงมุม ช่วยรักษาสมดุลไว้ เป็นการต้านการเปลี่ยนแปลงที่จะเกิดขึ้นกับสภาพที่เราทรงตัวได้แล้ว

to remain upright and so angular momentum is a vector so there's a clear

โมเมนตัมเชิงมุมนั้น เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศทางไปในแนวที่กระทำนั้น

direction in which it acts and in AP Physics you should be able to understand

การเรียนในระดับฟิสิกส์พื้นฐานนี้ เราต้องเข้าใจโมเมนตัมเชิงมุม

the angular momentum of either a point object so a point object is going to be an object accelerating around a point so

ที่จุดต่างๆของวัตถุ ซึ่งกำลังเคลื่อนที่อยู่รอบๆ จุดศูนย์กลางอันนึง

it could be for example an object attached to a spring or a planet

ไม่ว่าจะเป็นวัตถุที่กำลังแกว่งด้วยเชือก หรือว่าดาวเคราะห์ที่กำลังโคจรรอบดวงอาทิตย์

orbiting around the Sun and the equation is very simple L is equal to our angular

สมการที่ใช้ก็ไม่ได้ซับซ้อนอะไร .. ก็จะมีค่า L เป็นค่า โมเมนตัมเชิงมุม

momentum again it's a vector which is equal to R that's going to be the radius from the center to the object so that's

ซึ่งได้บอกไปแล้วว่าเป็นปริมาณเวคเตอร์ โดยโมเมนตัมจะมีค่าเท่ากับ r คือรัศมีจากศูนย์กลางของแนวการหมุนวัตถุ

the distance times its linear momentum

นั่นคือระยะทางอันนี้ คูณด้วยโมเมนตัมเชิงเส้น ซึ่งเป็นค่าของ

which would be the mass times the velocity in a line you also should be able to calculate the angular momentum

มวลคูณด้วยความเร็วเชิงเส้น ซึ่งเราอาจจะเอาไปประยุกต์ใช้ได้ กับการคำนวณโมเมนตัมเชิงมุม

of an extended object so the whole object is rotating around a point so to

ของวัตถุอื่นๆ อย่างกรณีของวัตถุอันนึงที่กำลังหมุนรอบตัวเอง

figure that out all we say is that angular momentum is equal to I where that's rotational inertia times the

ซึ่งค่าโมเมนตัมเชิงมุมนั้น จะมีค่าเท่ากับ I ซึ่งมาจากคำว่า Inertia หรือความเฉื่อย

angular velocity of the object and again

คูณด้วยความเร็วเชิงมุมของวัตถุ .. ซึ่งก็แน่นอนว่า ค่าความเฉื่อยอันนี้

that inertia is going to change depending on what that object is now to figure out the direction of this vector

จะขึ้นอยู่กับลักษณะของวัตถุนั้นด้วย .. .. ส่วนการกำหนดทิศทางของเวคเตอร์นั้น

you'll use the right hand rule so if we look at this one right here the object

เราใช้กฎมือขวาเข้ามาช่วย .. ดูตัวอย่างจากวัตถุที่กำลังหมุนในรูปนี้

is spinning like that so if you move your fingers in the direction of that spin then we should have angular

วางนิ้วต่างๆให้เหมือนกับแนวการหมุนแล้ว

momentum that's moving in the upward direction whereas on this one since it's

มีโมเมนตัมเชิงมุมก็จะมีทิศขึ้น .. ในขณะที่รูปนี้

rotating in the other direction we're going to have it acting in the downward

เนื่องจากหมุนกลับกัน ก็จะมีโมเมนตัมในทิศลง

direction now we learned when we were dealing with impulse that if you apply a

ทีนี้ ขอให้นึกย้อนกลับไปถึงตอนที่เราเรียนเรื่องแรงกระตุ้น ซึ่งเป็นแรงแบบที่กระทำกับวัตถุในช่วงระยะเวลาอันนึง

force for a given period of time that's going to equal the change in momentum of the object well the same applies here so

แล้วก็มีค่าเท่ากับการเปลี่ยนโมเมนตัมของวัตถุ .. ซึ่งเป็นหลักที่จะเอามาใช้ในกรณีนี้ด้วย

the change in angular momentum is equal to not the impulse but rather the torque

โดยกำหนดว่า การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมนั้น มีค่าเท่ากับ .. คราวนี้ไม่ใช่แรงกระตุ้น แต่วาจะเป็น

times the change in time so that net torque times the change in time

ทอร์ก คูณด้วยเวลาที่ทอร์กนั้นกระทำต่อวัตถุหมุน .. ก็เป็นว่าค่าทอร์กสุทธิที่กระทำในช่วงเวลาอันนึง

is going to give us a change in that

จะทำให้มีการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมเชิงมุม

angular momentum so angular momentum of this gyroscope since we're spinning it

อย่างโมเมนตัมเชิงมุมของไจโรสโคปอันนี้ มีแนวการหมุนในแนวระนาบ

in this plane that's going to keep it spinning in that plane and so it's able to resist changes due to gravity they're

แล้วก็รักษาการหมุนในระนาบนี้ไปเรื่อยๆ นั่นคือ มีการต้านทานการเปลี่ยนแปลงที่มาจากแรงโน้มถ่วงโลก

really neat things we'll do in future videos so you can take a wheel and give

มีประเด็นที่น่าจนใจที่เราจะพูดถึงในวิดีโอหน้า จากกรณีอันนี้ที่เราใช้ล้อหมุนอันนึง

it a certain amount of angular momentum like that and so it's conserved but it

ใส่โมเมนตัมเชิงมุมเข้าไปปริมาณนึง .. .. แน่นอนว่าปริมาณโมเมนตัมเชิงมุมอันนี้จะเท่าเดิมเสมอ

can be transferred some of that angular momentum as we change the angle at which

ทว่าสามารถถ่ายเทไปมาได้ .. อย่างเช่นโมเมนตัมเชิงมุมบางส่วน ก็จะเปลี่ยนแปลงไปตามทิศที่แรงกระทำ

that force is actually acting and so on the two things you should be able to do

ในระดับของฟิสิกส์พื้นฐานนี้ เราจะต้องคำนวณ

in AP physics is calculate the angular momentum of a point object again that's an object that's moving or rotating

โมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุตามจุดต่างๆได้ ไม่ว่าจะเป็นวัตถุที่เคลื่อนที่

around a given point so this could be an object attached to a string or the moon

หรือว่าหมุนอยู่รอบจุดอันนึง ไม่ว่าจะเป็นหารหมุนแบบที่ใช้เชือกแกว่ง

orbiting around the earth and so the formula is pretty easy

หรือจะเป็นดวงจันทร์ที่กำลังโคจรรอบโลก .. สูตรการคำนวณก็ไม่ซับซ้อนอะไร มีเพียงแค่ค่า r

it's simply R which is the radial distance here times the linear momentum so linear momentum is going to be in

ซึ่งเป็นระยะรัศมีอย่างที่เห็นตรงนี้ คูณด้วยค่าโมเมนตัมเชิงเส้น

this direction so it's the mass times the velocity and so if you have these

ซึ่งมีทิศทางไปตามแนวนี้ เป็นค่าของมวลคูณด้วยความเร็ว

three bits of information the velocity of the object the mass and the radius

ซึ่งถ้าหากเรามีค่าสามค่าอันนี้ นั่นคือความเร็ววัตถุ มวล และระยะรัศมี

all we do is simply multiply those together so let's say we had an object one point one kilogram mass traveling at

ก็เพียงแต่เอาค่าทั้งหมดนี้ คูณเข้าด้วยกัน .. ..อย่างสมมติว่าเรามีวัตถุมวล 1.1 กิโลกรัม กำลังเคลื่อนที่

3.2 meters per second and then we've got about twenty eight centimeter here distance between the two all we're going

ด้วยความเร็ว 3.2 เมตรต่อวินาที แล้วก็มีค่าระยะรัศมีเท่ากับ 28 เซนติเมตร

to do is multiply those values out and then we're going to get an angular

เราก็แค่เอาค่าทั้งหมดนี้ คูณเข้าด้วยกัน ได้เป็นค่าของโมเมนตัมเชิงมุม

momentum of 0.99 kilogram meters squared per second now the one thing I should

เท่ากับ 0.99 กิโลกรัมเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง .. ทีนี้ ก็จะมีอีกค่านึงที่จะต้องกล่าวถึงด้วย

have included here is that this is a vector value so we have to add a direction to it how do we figure out the

นั่นก็คือคือค่าเวกเตอร์ ซึ่งต้องใส่ทิศเข้าไป .. อย่างไรล่ะ?

direction well since the rotation is like this we use the right hand rule to

ดูแนวการหมุนอย่างที่เห็นนี้ .. เมื่อใช้กฎมือขวา

show that that angular momentum is going to be acting in the upward direction you

ก็จะช่วยบอกได้ว่าโมเมนตัมเชิงมุมนั้น มีทิศขึ้น

also should be able to calculate the angular momentum of an extended object like this rotating cylinder here all we

นอกจากนี้ เรายังจะต้องสามารถการคำนวณโมเมนตัมเชิงมุม ของวัตถุแบบอื่นๆด้วย อย่างทรงกระบอกอันนี้

do is multiply the rotational inertia times the angular velocity of that

เราก็แค่เอาความเฉื่อยของการหมุนมาคูณเข้าด้วยความเร็วเชิงมุมของวัตถุ

object so if it's given let's say we have an inertia of fifteen kilogram

เพราะงั้น ถ้าสมมติว่ากำหนดให้ความเฉื่อยมีค่าเป็น 15 กิโลกรัมเมตรยกกำลังสอง

meters squared we multiply that times our angular velocity like that and we're

เอามาคูณด้วยความเร็วเชิงมุมที่มีค่า 1.7 คูณ 10 ยกกำลังสอง

going to get one point seven times ten to the second kilogram meters squared per second now this again is a vector

กิโลกรัมเมตรที่สองยกกำลังสองต่อวินาที .. .. บอกแล้วว่าค่านี้เป็นเวคเตอร์

and so what direction is that acting again looking at my right hand rule it's

ก็เลยต้องดูว่ามีทิศไปทางไหน .. เช่นเดิม ก็เอากฎมือขวามาใช้

going to be acting in the upward direction now how do we measure this in

แล้วก็จะได้ว่ามีทิศชี้ขึ้น .. แล้วในห้องทดลองเขาวัดกันอย่างไร? .. วิธีที่เขาใช้กันโดยทั่วไป

the physics lab a good way to play around with this is using a turntable so you can use a turntable that's attached

ก็คือการใช้แท่นหมุน อย่างที่เห็นนี้ ..เอามาติดเข้ากับโต๊ะ

to a desk as certain amount of mass on it and what you can do is you can give it a spin so

พอเอามวลมาวางเข้า ก็เริ่มหมุนได้

if we spin it in that direction we try to make it as frictionless as we can

ปล่อยให้หมุนไปโดยพยยามให้มีแรงเสียดทานน้อยที่สุด

it's just going to keep spinning in that direction these are generally pretty

ก็จะหมุนไปเรื่อยๆ อย่างนั้น .. .. และโดยทั้วไปก็จะใช้วัตถุหนักๆ

heavy so they have a large amount of rotational inertia you can also attach a

เพื่อที่จะได้มีค่าความเฉื่อยมากๆด้วย .. .. อาจจะใส่ช่องวัดติดเข้าไปด้วย

photo gate to it so we can measure that angular velocity or the speed at which

เพื่อใช้ช่วยวัดความเร็วเชิงมุม หรือความเร็วที่ทำให้ เรเดียนเปลี่ยนไปต่อวินาที

is turning in radians per second and so you can do calculations of rotational inertia we can also do collisions let's

จากนั้นก็เอามาคำนวณค่าความเฉื่อยในการหมุนได้ .. หรือไม่ก็อาจจะทดลองการชน

say or to take another object as the bottom object is spinning with a certain

เช่น อาจจะเอาวัตถุอีกชิ้นนึงเข้ามา แล้วก็มีวัตถุอันเดิม อยู่ด้านล่างกำลังหมุนอยู่

angular velocity we could simply drop the top object on it so what's going to

ด้วยค่าความเร็วเชิงมุมอันนึง จากนั้นก็แค่ปล่อยวัตถุชิ้นใหม่ลงไป .. สิ่งที่เราจะสังเกตเห็น

happen is that angular momentum is going to be conserved and so we're going to

ก็คือผลจากการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม นั่นคือความเร็วจะลดลง

have to see a decrease when we put both of these together in its angular velocity also you should understand how

เมื่อวัตถุทั้งสองชิ้นมารวมอยู่ด้วยกัน มีค่าโมเมนตัมเชิงมุมรวม .. .. นอกจากนั้น เรายังต้องเข้าใจเรื่องของ

a change in torque or net torque over a given period of time it's going to

การเปลี่ยนแปลงค่าทอร์ก หรือทอร์กสุทธิในช่วงเวลาอันนึง ที่ส่งผลต่อการเปลี่ยนโมเมนตัมเชิงมุม

change the angular momentum this is just like impulse in regular translational

ในลักษณะเดียวกับที่แรงกระตุ้นมีผลต่อการเคลื่อนที่

motion and so here we've got an object and we're going to apply a force to it in this direction

อย่างที่เห็นนี่ ก็จะมีวัตถุอันนึง แล้วก็มีแรงใส่เข้าไปในทิศทางที่เห็น

remember if we apply a force perpendicular to the lever arm we're going to get a torque and so the torque

คงยังจำได้ว่าแรงที่ทำให้เกิดทอร์กนั้น เป็นแรงในแนวตั้งฉากกับแกน

is going to be in this direction so I'm going to start the animation and watch

ทำให้เกิดทอร์กขึ้นในทิศทางตรงนี้ .. .. ตอนนี้ครูจะปล่อยให้ภาพเดินไป และให้พวกเราคอยสังเกต

what happens to the angular momentum so as I add a force in that direction we're

ว่าโมเนตัมเชิงมุมจะเปลี่ยนไปอย่างไร .. .. จะเห็นว่า พอครูใส่แรงเพิ่มเข้าไปในทิศทางอันนึง

getting an angular momentum in this direction what's what's causing that

ครูก็จะได้โมเมนตัมเชิงมุมในทิศทางนี้ .. โมเมนตัมเชิงมุมเกิดขึ้นได้อย่างไร?

angular momentum again it's the lever arm now times the momentum in that direction so as we apply a torque it

เช่นเดิม ก็จะมีระยะของแกนคูณด้วยโมเมนตัมในทิศทางนั้น และพอเราใส่ทอร์กเข้าไปในระยะเวลาอันนึง

takes awhile but we're building up momentum in that direction now watch

ก็จะมีโมเมนตัมสะสมเพิ่มปริมาณขึ้นในทิศทางนั้น .. .. ทีนี้ ลองมาดูว่าจะเกิดอะไรขึ้น

what happens if we change the torque in the other direction so again it's already has some movement or momentum in

ถ้าเราเปลี่ยนทอร์กมาใส่เข้าไปในอีกทิศทางนึง .. เช่นเดียวกัน จะเห็นว่าวัตถุกำลังเคลื่อนที่อยู่

this direction but now we've reversed the torque so it's going to be applying

ในทิศทางตรงนี้ แต่ตอนนี้เราจะใส่ทอร์กในทิศตรงข้าม ก็จะทำให้

a force in this direction so the torque is down watch what happens we're going

เกิดแรงขึ้นในทิศทางนี้ เกิดทอร์กที่ชี้ลง .. ลองดูว่าจะเกิดอะไรขึ้น .. เราจะเห็นว่า

to see a decrease in angular momentum and then it goes in the other direction and so again as we apply a torque

ขนาดโมเมนตัมเชิงมุมจะค่อยๆลดลง จนเปลี่ยนเป็นทิศตรงข้าม

against that angular momentum what do we

ก็อย่างที่บอก เมื่อเราใส่ทอร์กเข้าไปในทิศที่สวนกับโมเมนตัมเชิงมุม จะเกิดอะไรขึ้นฦ

get at this point we can bring it to a standstill like that so how could we

เราจะปล่อยเอาไว้ตรงนี้ก่อน ... .. มาดูตรงนี้ว่าเราจะอธิบายอย่างไร .. ลองสมมติว่า

model this well imagine we have this turntable right here and I had Rockets on either side and they're going to

เรามีแท่นหมุนได้อยู่ตรงนี้ มีจรวดติดอยู่ทั้งสองด้าน ใส่ทอร์กเข้าไป

apply a torque so they're going to apply a force perpendicular to the lever arm

ด้วยการใส่แรงตั้งฉากเข้าไป

and as they do that over time what's going to happen to the angular momentum

เมื่อผ่านไปช่วงนึง จะเกิดอะไรขึ้นกับโมเมนตัมเชิงมุม? .. ก็จะเห็นว่า

it's going to start to speed up in that direction now how could you actually measure that without using rockets you

ความเร็วก็จะเพิ่มขึ้นในทิศทางที่เห็น แล้วจะวัดได้อย่างไรถ้าไม่ใช่จรวด?

could use a set up like this so we're using that turntable again we could have

ก็ต้องทำอย่างนี้ .. เอาแท่นหมุนแบบเดิมมา

a little bit of a wheel down on the bottom where we can apply a

ใส่ล้ออันเล็กๆ เข้าไปข้างใต้ ให้สามารถใส่แรงเพิ่มเข้าไปได้

force to it and so I'm having an object go off the table now we can apply a constant force in this direction so

โดยโยงเชือกเข้ากับน้ำหนักถ่วง ทำให้ได้แรงที่มีขนาดคงที่

that's going to be a torque over a given period of time and that's going to give

เป็นทอร์กที่จะใส่เข้าไป ตามช่วงเวลาที่กำหนดอันนึง

me my change in angular momentum so did you learn to predict the behavior of

ทำให้มีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุม .. .. สรุปว่าพวกเราก็ได้เรียนรู้การเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นกับวัตถุ

objects in a collision as they conserve angular momentum could you calculate the

ที่ปะทะกัน และมีการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม .. และก็สามารถคำนวณโมเมนตัมเชิงมุมของทั้ง

angular angular momentum of both a point object and an extended object and also could you use torques and changing

วัตถุที่คำนวณแบบเป็นจุดศูนย์กลางอันนึง และแบบที่เป็นวัตถุที่มีรูปร่าง นอกจากนี้ ก็ยังสามารถใช้ทอร์กและการเปลี่ยนแปลงของทอร์ก

torques to see that how that impacts the angular momentum the object-- I hope so and I hope that was helpful

มาทำนายผลของโมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุ .. .. ก็หวังว่าคงเข้าใจเป็นอย่างดี และก็หวังว่าคงจะเป็นประโยชน์บ้าง