AP Physics 1: Universal Gravitation Review Flipping Physics English Greek

AP Physics 1: Universal Gravitation ReviewYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 79.7K views 638 likes 8 dislikes 03 Apr 2015

Flipping Physics 204K subscribers United States YouTube↗

Click to Play Video

mr.p: Good morning.

Καλημέρα .

Today are going to review the universal gravitation topics

Σήμερα θα κάνουμε την επανάληψη στον νόμο της παγκόσμιας έλξης , θέμα

covered on the AP physics one exam.

που καλύπτεται στο ΑΡ τεστ φυσικής .

Γεια σας παιδιά .

Γεια σου Βο.

Γεια Βο .

♫ Flipping physics ♫

έμφαση στην φυσική

mr.p: Let's start with Newton's Universal law of Gravitation

Ας αρχίσουμε με τον νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα

which I like to call the big G equation.

τον οποίο μου αρέσει να ονομάζω ως εξίσωση του μεγάλου G.

The force of gravity that exists

Η δύναμη της βαρύτητας

between any two objects is equal to big G,

μεταξύ δύο σωμάτων ισούται με το μεγάλο G ,

which is the universal gravitational constant,

το οποίο λέγεται βαρυτική σταθερά ,

times the mass of one object times the mass

επί την μάζα του ενός σώματος επί την μάζα

of the other object divided by r squared.

του άλλου προς το τετράγωνο του r .

Where big G is a constant and it is given as...

Όπου το μεγάλο G είναι μία (παγκόσμια ) σταθερά και είναι

Big G is 6.67 times ten to the negative 11 newtons,

ίσο με 6.67 επί δέκα εις την μείον ενδεκάτη newtons ,

times meters squared, divided by kilograms squared.

επί μέτρα στο τετράγωνο ανά κιλά εις το τετράγωνο .

And m is the mass of the two objects in kilograms.

Και το m είναι για την μάζα των δύο σωμάτων σε κιλά .

It is r that usually gives students trouble.

Είναι το r που συνήθως δημιουργεί προβλήματα στους μαθητές .

So class, r is not?

Οπότε τάξη , το r δεν είναι τι ;

All: The radius.

Η ακτίνα .

Το r είναι ;

All: The distance between

Η απόσταση μεταξύ

the centers of mass of the two objects.

των κέντρων μάζας των δύο σωμάτων .

mr.p: Which can be confusing because sometimes r is?

Το οποίο καμιά φορά μπερδεύει επειδή r είναι ;

All: The radius.

Η ακτίνα .

mr.p: Again, r is not defined as the radius but rather,

Ξανά , r δεν ορίζεται ως ακτίνα αλλά

the distance between the centers of mass of the two objects.

η απόσταση των κέντρων μάζας των δύο σωμάτων .

And this can be confusing because

Και αυτό μπορεί να προκαλέσει σύγχυση μιας και

sometimes r does work out to be

μερικές φορές το r χρησιμοποιείται

the radius but not always.

για την ακτίνα αλλά όχι πάντα .

So now that we have two different equations

Λοιπόν τώρα , έχουμε δύο διαφορετικές εξισώσεις

for the force of gravity,

για την δύναμη της βαρύτητας ,

let's make sure that we understand

και ας σιγουρέψουμε ότι καταλαβαίνουμε

the difference between the two.

την διαφορά μεταξύ αυτών των δύο .

The force of gravity equals the mass of the object

Η δύναμη της βαρύτητας ισούται με την μάζα του σώματος

times the acceleration due to gravity

επί την επιτάχυνση της βαρύτητας

is a planet specific equation.

η οποία είναι μια σταθερά για κάθε πλανήτη .

We just need to know, or be able to figure out,

Απλά χρειάζεται να ξέρουμε ή να συμβολίζουμε

the acceleration due to gravity, little g,

την επιτάχυνση της βαρύτητας , με το μικρό g ,

on the surface of that planet.

στην επιφάνεια του πλανήτη .

Newton's universal law of gravitation,

Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα

unlike the planet specific equation

απεναντίας με την εξίσωση για κάποιον πλανήτη

for the force of gravity, is always applicable.

για την δύναμη της βαρύτητας , είναι πάντα εφαρμόσιμος .

Notice we can set the magnitudes

Σημειώστε ότι μπορούμε να εξισώσουμε τα μέτρα

of these two equations for the force of gravity

αυτών των δύο εξισώσεων για την βαρύτητα

equal to one another to solve for the

μεταξύ τους και να λύσουμε ως προς

acceleration due to gravity on any celestial object.

την επιτάχυνση της βαρύτητας για ένα οποιοδήποτε ουράνιο σώμα .

More specifically, we can figure out

Ειδικότερα μπορούμε να βρούμε μια έκφραση

the acceleration due to gravity here on planet earth.

για την επιτάχυνση της βαρύτητας εδώ στην Γη .

So the force of gravity that exists

Έτσι η δύναμη της βαρύτητας που υφίσταται

between an object and the earth

μεταξύ ενός αντικειμένου και της Γης

is equal to the mass of the object times

ισούται με την μάζα του σώματος

the acceleration due to gravity here on planet earth,

επί την επιτάχυνση της βαρύτητας της Γης

which is equal to big G times the mass of the object

που ισούται με το μεγάλο G επί την μάζα του σώματος

times the mass of the earth divided by r squared.

επί την μάζα της Γης προς το r τετράγωνο .

Now r, remember is not the radius,

Τώρα θυμηθείτε ότι το r δεν είναι η ακτίνα

but rather the distance between the center

αλλά η απόσταση μεταξύ του κέντρου μάζας

of the earth and the center of the object,

της Γης και του κέντρου μάζας του σώματος

which is going to be equal to the radius of the earth

που γίνεται ίση με την ακτίνα της Γης

plus the altitude of that object

συν το ύψος του σώματος από την επιφάνεια της Γης

and we can cancel out the mass

και μπορούμε να διώξουμε την μάζα

of the object from both sides of the equation.

του σώματος από τα δύο μέλη της εξίσωσης

And we have an equation for the acceleration due to gravity

και να πάρουμε μια εξίσωση για την επιτάχυνση της βαρύτητας

that exists here on planet earth.

εδώ στον πλανήτη Γη .

On a local level that looks like this.

Για σημεία κοντά στην επιφάνεια μοιάζει κάπως έτσι .

The gravitational field is represented using a vector field,

Το βαρυτικό πεδίο είναι ένα διανυσματικό πεδίο ,

which is these arrows, and because our height

το οποίο είναι αυτά τα βέλη και επειδή το ύψος από την επιφάνεια θεωρείται

is very small compared to the radius of the earth,

πολύ μικρό συγκρινόμενο με την ακτίνα της Γης ,

the gravitational field can be considered to be constant.

το βαρυτικό πεδίο μπορεί να θεωρηθεί σταθερό (ομογενές ).

However, when we look at it from a much larger,

Ωστόσο , όταν το κοιτάμε από πολύ μακριά

global perspective,

από μία ολική προοπτική

the gravitational field is not constant

το βαρυτικό πεδίο δεν είναι σταθερό

which is why these gravitational field lines

και αυτό γιατί οι δυναμικές γραμμές του βαρυτικού πεδίου

are not parallel to one another.

δεν είναι παράλληλες μεταξύ τους .

The closer those field lines are to one another,

Όσο πιο κοντά βρίσκονται αυτές οι γραμμές μεταξύ τους

the larger the gravitational field.

τόσο εντονότερο είναι το βαρυτικό πεδίο .

Okay, let's take a look at a satellite

Ok , ας ρίξουμε μια ματιά σε έναν δορυφόρο

in orbit around planet Earth.

σε τροχιά γύρω από την Γη .

How would you solve for the linear velocity

Πως θα υπολογίζατε την γραμμική ταχύτητα

of the satellite? Bo?

του δορυφόρου ; Bo ;

Bo: Okay, um, the satellite is moving in a circle,

Ok , εεμ , ο δορυφόρος κινείται πάνω σε έναν κύκλο

so we need to sum the forces in the "in" direction.

οπότε πρέπει να αθροίσουμε τις δυνάμεις στην προς τα μέσα κατεύθυνση .

However, before we can do that

Αλλά πριν το κάνουμε αυτό

we need to draw a free body diagram

θα χρειαστεί να σχεδιάσουμε ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος

of the forces acting on the satellite.

των δυνάμεων που δρουν στον δορυφόρο .

The only force acting on the satellite

Η μόνη δύναμη που δρα στον δορυφόρο

is the force of gravity which is caused by the earth.

είναι η δύναμη της βαρύτητας λόγω της Γης .

Now we know the net force in the in direction acting

Τώρα ξέρουμε ότι η συνισταμένη δύναμη στην προς τα μέσα κατεύθυνση που δρα

on the satellite equals the force of gravity,

στον δορυφόρο ισούται με την δύναμη της βαρύτητας ,

which is positive because it's in the in direction

η οποία λαμβάνεται θετική αφού είναι προς τα μέσα ,

and the net force equals the mass of the satellite times

οπότε η συνισταμένη δύναμη ισούται με την μάζα του δορυφόρου επί

the acceleration in the in direction,

την επιτάχυνση προς τα μέσα ,

which is the centripetal acceleration,

η οποία είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση ,

we can substitute big G times the mass of the satellite

έτσι αντικαθιστούμε το μεγάλο G επί την μάζα του δορυφόρου

times the mass of the Earth,

επί την μάζα της Γης ,

all divided by r squared which then equals

διαιρούμε με το τετράγωνο του r και παίρνουμε

the mass of the satellite times...

την μάζα του δορυφόρου επί ...

Oh, we can substitute tangential velocity squared

Α! μπορούμε να αντικαταστήσουμε με το τετράγωνο της εφαπτομενικής ταχύτητας

divided by r for centripetal acceleration.

προς το r για την κεντρομόλο επιτάχυνση .

The mass of the satellite cancels out,

Η μάζα του δορυφόρου φεύγει ,

and the inverse of r cancels out,

και το r φεύγει

and we take the square root of the whole equation to get

και παίρνοντας την τετραγωνική ρίζα της εξίσωσης έχουμε

tangential velocity equals the square root of big G

ότι η εφαπτομενική ταχύτητα ισούται με την τετραγωνική ρίζα του G

times the mass of the Earth, all divided by r.

επί την μάζα της Γης και όλο προς το r .

Oh, and we should substitute in the radius of the Earth

A! θα πρέπει να αντικαταστήσουμε στο r την ακτίνα της Γης

plus the altitude of the satellite in for r

συν το ύψος του δορυφόρου

to get our answer for the tangential velocity

για να πάρουμε την εφαπτομενική ταχύτητα

of the satellite.

του δορυφόρου ( συναρτήσει του ύψους )

mr.p: Bo, very nice.

Bo , πολύ ωραία .

Now let's talk about gravitational potential energy.

Τώρα ας μιλήσουμε για την βαρυτική δυναμική ενέργεια .

Our equation for the gravitational potential energy

Η εξίσωσή μας για την βαρυτική δυναμική ενέργεια

of an object, which is equal to the mass of the object

ενός σώματος που ισούται με την μάζα του σώματος

times the acceleration due to gravity

επί την επιτάχυνση της βαρύτητας

times the vertical height above the zero line,

επί την απόσταση από το επίπεδο αναφοράς

requires a constant gravitational field.

απαιτεί ένα σταθερό βαρυτικό πεδίο .

When you have a non-constant gravitational field

Όταν έχουμε ένα μη - σταθερό βαρυτικό πεδίο

we need a different equation.

χρειαζόμαστε μια διαφορετική εξίσωση .

We need the equation for

Χρειαζόμαστε την εξίσωση για

universal gravitational potential energy.

μια παγκόσμια βαρυτική δυναμική ενέργεια .

Universal gravitational potential energy equals

Η παγκόσμια βαρυτική δυναμική ενέργεια ισούται

the negative of big G times the mass of one object,

με μείον το G επί την μάζα του ενός σώματος

times the mass of the second object, divided by r.

επί την μάζα του άλλου προς το r .

Now, this looks very similar to

Τώρα , αυτό μοιάζει πολύ με

Newton's universal law of gravitation,

νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα

and it is that same r value, where r is not the radius,

και η τιμή του r , που δεν είναι η ακτίνα ,

it is the distance between the centers of mass

είναι ίση με την απόσταση των κέντρων μάζας

of the two objects.

των δύο σωμάτων .

Given the similarities between

Δεδομένων των ομοιοτήτων μεταξύ

the equation for universal gravitational potential energy

της εξίσωσης για την παγκόσμια βαρυτική δυναμική ενέργεια

and Newton's universal law of gravitation,

και του νόμου της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα ,

it is very common for students

είναι πολύ σύνηθες για τους μαθητές

to add a square to this equation.

να προσθέτουν ένα τετράγωνο στην εξίσωση .

Please do not, r is not squared

Σας παρακαλώ , μην το κάνετε , το r δεν είναι στο τετράγωνο

in universal gravitational potential energy.

στον τύπο της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας .

Okay, let's also talk about this negative.

Ok , ας μιλήσουμε επίσης για αυτό το μείον .

Universal gravitational potential energy

Η παγκόσμια βαρυτική δυναμική ενέργεια

is always less than or equal to zero.

είναι πάντα μικρότερη ή ίση με το μηδέν .

Bobby: But what does it mean that the

Αλλά τι σημαίνει ακριβώς ότι η

gravitational potential energy

βαρυτική δυναμική ενέργεια

is always less than or equal to zero?

είναι πάντα μικρότερη ή ίση με το μηδέν ;

mr.p: I know, this is always a source of confusion for students.

Το ξέρω ότι αυτό πάντα είναι πηγή σύγχυσης για τους μαθητές .

So let's go back to the equation

Οπότε ας γυρίσουμε στην εξίσωση

for a constant gravitational field

ενός σταθερού βαρυτικού πεδίου

for gravitational potential energy.

για την βαρυτική δυναμική ενέργεια .

When we use this equation, we always

Όταν χρησιμοποιούμε αυτή την εξίσωση πρέπει πάντα

have to set the horizontal zero line.

να ορίζουμε το επίπεδο αναφοράς (επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας )

When using the equation for

Όταν χρησιμοποιούμε την εξίσωση για

universal gravitational potential energy

την παγκόσμια βαρυτική ενέργεια

in a non-constant gravitational field,

σε ένα μη ομογενές βαρυτικό πεδίο ,

we do not need to set the zero line.

δεν χρειάζεται ο καθορισμός του επιπέδου αναφοράς

It has already been set for us.

διότι έχει ήδη καθοριστεί για μας .

It is set with the two objects infinitely far apart.

Έχει καθοριστεί όταν τα σώματα απέχουν άπειρη απόσταση μεταξύ τους .

Bo, what is anything divided by infinity?

Βο , με τι ισούται οτιδήποτε ( πεπερασμένο ) όταν διαιρείται με το άπειρο ;

Bo: Anything divided by infinity is zero.

οτιδήποτε πεπερασμένο δια άπειρο κάνει μηδέν .

mr.p: Which means the universal gravitational potential energy

Που σημαίνει ότι η παγκόσμια βαρυτική δυναμική ενέργεια

between two objects which are infinitely far apart

ενός συστήματος δύο σωμάτων σε άπειρη απόσταση

is going to be equal to zero because

τείνει στο μηδέν επειδή

anything divided by infinity equals zero.

οτιδήποτε πεπερασμένο δια άπειρο τείνει στο μηδέν .

That is why universal gravitational potential energy

Αυτός είναι ο λόγος που η παγκόσμια βαρυτική δυναμική ενέργεια

is always less than or equal to zero.

είναι πάντα μικρότερη ή ίση με το μηδέν .

In all other cases r is going to be

Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις το r θα είναι

less than infinitely large.

πεπερασμένο .

Therefore it's like we are below the zero line

Οπότε μοιάζει σαν να είμαστε κάτω από το επίπεδο αναφοράς

where the universal gravitational potential energy

όπου η παγκόσμια βαρυτική δυναμική ενέργεια

είναι αρνητική .

Which brings me to another point.

Το οποίο με πηγαίνει σε ένα άλλο θέμα .

A single object can not have

Ένα μεμονωμένο σώμα δεν μπορεί να έχει

universal gravitational potential energy.

παγκόσμια βαρυτική δυναμική ενέργεια .

Universal gravitational potential energy

Η παγκόσμια βαρυτική δυναμική ενέργεια

is defined as the gravitational potential energy

ορίζεται ως η βαρυτική δυναμική ενέργεια

that exists between two objects, mass one and mass two.

ενός συστήματος σωμάτων , μάζας ένα και μάζας δύο αντίστοιχα .

mr.p: Yes Billy?

Billy: What about the regular gravitational potential energy?

Τι γίνεται με την κανονική βαρυτική δυναμική ενέργεια ;

Mass times the acceleration due to gravity

Μάζα επί επιτάχυνση της βαρύτητας

times the vertical height above the zero line?

επί την απόσταση από το επίπεδο αναφοράς ;

That equation only has one mass in it.

Αυτή η εξίσωση έχει μόνο μια μάζα μέσα της .

mr.p: Okay, this is the equation

Ok , αυτή είναι η σχέση

for the gravitational potential energy

για την βαρυτική δυναμική ενέργεια

that exists between the object and planet Earth.

του συστήματος σώμα - πλανήτης Γη .

So there are two objects involved in the equation

Οπότε υπάρχουν δύο σώματα που εμπλέκονται

for gravitational potential energy

στην κανονική βαρυτική δυναμική ενέργεια

in a constant gravitational field.

σε ένα σταθερό βαρυτικό πεδίο .

We have reached the end of my review

Φτάσαμε στο τέλος της επανάληψης

of universal gravitation for AP Physics one.

για την παγκόσμια βαρύτητα του AP Physics 1 .

My next review lesson is about simple harmonic motion.

Στην επόμενη επανάληψη θα μιλήσουμε για την απλή αρμονική κίνηση .

You are welcome to enjoy that video.

Είστε ευπρόσδεκτοι να παρακολουθήσετε εκείνο το video .

You can also visit my website flippingphysics.com

Μπορείτε επίσης να επισκεφθείτε την ιστοσελίδα μου flippingphysics.com

where you can find all of my AP Physics one

όπου θα βρείτε όλα τα του AP Physics 1

review lessons organized with lecture notes.

επαναληπτικά μαθήματα οργανωμένα μαζί με σημειώσεις .

Thank you very much for learning with me today.

Ευχαριστώ που μάθατε μαζί μου σήμερα .

I enjoyed learning with you.

Χαίρομαι να μαθαίνουμε μαζί .

Similar videos:

AP Physics C: Universal Gravitation Review (Mechanics)
Flipping Physics
14K views 182 likes 3 dislikes 22 Dec 201780% match

AP Physics 1: Work, Energy and Power Review
Flipping Physics
151K views 1.3K likes 24 dislikes 13 Mar 201540% match

AP Physics 1: Rotational Dynamics Review
Flipping Physics
101.8K views 752 likes 8 dislikes 28 Mar 201536% match

AP Physics 1: Rotational Kinematics Review
Flipping Physics
140.3K views 1.1K likes 22 dislikes 23 Mar 201536% match

AP Physics 1: Linear Momentum and Impulse Review
Flipping Physics
106.7K views 786 likes 8 dislikes 18 Mar 201536% match

AP Physics 1: Electrostatics Review
Flipping Physics
80.2K views 631 likes 12 dislikes 13 Apr 201536% match

AP Physics 1: Equations to Memorize
Flipping Physics
95.6K views 1K likes 14 dislikes 14 Apr 201535% match

AP Physics 1: Kinematics Review
Flipping Physics
402.5K views 4.5K likes 70 dislikes 02 Mar 201535% match

AP Physics 1: Dynamics Review (Newton's 3 Laws and Friction)
Flipping Physics
129.8K views 1.2K likes 12 dislikes 09 Mar 201533% match

AP Physics 1: Simple Harmonic Motion Review
Flipping Physics
101.4K views 731 likes 16 dislikes 27 May 201532% match

Introduction to Newton's law of gravitation | Physics | Khan Academy
Khan Academy
496K views 1.1K likes 99 dislikes 14 Apr 200828% match

AP Physics 1: Mechanical Waves Review
Flipping Physics
80.1K views 758 likes 10 dislikes 12 Apr 201528% match

The Napkin Ring Problem
Vsauce
11.8M views 323.3K likes 15.9K dislikes 14 Aug 201727% match

(1 of 2) Mechanics - Review of all Topics - AP Physics C
Flipping Physics
165.3K views 1.6K likes 28 dislikes 29 Apr 201327% match

AP Physics 1: Electricity Review
Flipping Physics
101.2K views 875 likes 19 dislikes 14 Apr 201527% match

Gravitational potential energy at large distances | AP Physics 1 | Khan Academy
Khan Academy
25.7K views 312 likes 12 dislikes 30 Mar 201825% match

(2 of 2) Mechanics - Review of all Topics - AP Physics C
Flipping Physics
74.5K views 835 likes 6 dislikes 29 Apr 201323% match

Settings Privacy About Contact Donate