Math class needs a makeover | Dan Meyer TED Bulgarian Greek

Math class needs a makeover | Dan MeyerYouTube↗ IA↗(long shot)
Science & Technology 337.9K views 3.5K likes 64 dislikes 13 May 2010

TED 27.5M subscribers United States YouTube↗

Click to Play Video

Translator: Stoyan Georgiev Reviewer: Anton Hikov

Μετάφραση: Stefanos Kiourkoulis Επιμέλεια: Gabriela Vranou

Мога ли да ви помоля да си спомните за време,

Μπορώ να σας ζητήσω να θυμηθείτε μια φορά

когато наистина сте обичали нещо,

που πραγματικά αγαπούσατε κάτι,

филм, албум, песен или книга,

μία ταινία, ένα άλμπουμ, ένα τραγούδι ή ένα βιβλίο,

и сте го препоръчали с цялото си сърце

και το προτείνατε ολόψυχα

на някой, който също наистина сте харесвали,

σε κάποιον που συμπαθούσατε,

и сте предвидили тази реакция, чакали сте я,

και αναμένατε με αγωνία την ίδια αντίδραση, την περιμένατε,

и сте я получили, и човека я е мразел.

και ήρθε, αλλά το άτομο αυτό, το μίσησε.

Така, че като въведение,

Όπως και στην εισαγωγή,

това е същото състояние

αυτή είναι ακριβώς η ίδια κατάσταση

в което прекарвах всеки работен ден в последните 6 години.

η οποία περνάω κάθε μέρα που δουλεύω εδώ και έξι χρόνια.

Преподавам математика в средно училище.

Διδάσκω σχολικά μαθηματικά.

Продавам продукт на пазар

Πουλάω ένα προϊόν σε μια αγορά

който не го иска, но е принуден от закона да го купува.

που δεν το θέλει, αλλά είναι υποχρεωμένο από το νόμο να το αγοράσει.

Искам да кажа, това е вид -- това е губещо предложение.

Είναι πραγματικά μια αποτυχημένη πρόταση.

Така че има полезен стереотип за учениците, които виждам,

Υπάρχει ένα χρήσιμο στερεότυπο σχετικά με τους μαθητές που βλέπω,

полезен стереотип за всички вас.

ένα χρήσιμο στερεότυπο για όλους εσάς.

Бих могъл да ви дам, хора,

Θα μπορούσα να σας δώσω

алгебра 2 финален изпит,

εξετάσεις τύπου Άλγεβρα ΙΙ,

и бих очаквал не повече

και δεν θα περίμενα περισσότερο

от 25 % преминали.

από ένα 25 τοις εκατό ποσοστό επιτυχίας.

И двата факта казват малко за вас, или моите ученици

Και τα δύο γεγονότα λένε λιγότερα είτε για σας είτε για τους μαθητές μου

отколкото за това, което наричаме математическо образование

παρά για αυτό που ονομάζουμε μαθηματική παιδεία

в Съединените щати днес.

στις ΗΠΑ σήμερα.

Да започна, бих искал да разделя математиката на 2 категории.

Ξεκινώντας, θα ήθελα να χωρίσω τα μαθηματικά σε δύο κατηγορίες.

Първата е смятане. Това е материала, който сте забравили.

Η μία είναι η Υπολογιστική. Αυτά είναι τα πράγματα που ξεχάσατε.

Например, повдигане на уравнения на квадрат

Για παράδειγμα, παραγοντοποιήσεις τετραγωνικών ριζών με

с водещ коефициент по-голям от едно.

μεγαλύτερους από έναν αρχικούς συντελεστές.

Този материал е също много лесен да бъде научен отново,

Αυτό επίσης είναι πολύ εύκολο στο να ξαναμαθευτεί,

имайки предвид, че имате солидна основа

δεδομένου ότι έχετε δυνατό υπόβαθρο

за логическо смятане, математическо логическо смятане.

στην λογική, μαθηματική λογική.

Ще го наречем приложение

Θα το ονομάσουμε εφαρμογή

на математически процеси за света около нас.

των μαθηματικών διεργασιών στον κόσμο γύρω μας.

Това се преподава трудно.

Αυτό είναι δύσκολο να διδαχθεί.

Това е което бихме се радвали учениците да запомнят,

Αυτό είναι που θα μας άρεσε να διατηρήσουν οι μαθητές,

дори да не се занимават с математика в дълбочина.

ακόμα και αν δεν καταλήγουν σε μαθηματικά πεδία.

Това е също нещо, което начина на преподаване в Съединените щати

Αυτό είναι επίσης κάτι, που με τον τρόπο που το διδάσκουμε στις ΗΠΑ

прави сигурно те да не го запомнят.

που το μόνο που εξασφαλίζει είναι ότι δεν το διατηρούν.

Така че ще говоря за причината за това,

Θα μιλήσω λοιπόν για τον λόγο που συμβαίνει αυτό,

защо това е такова нещастие за обществото, какво можем да направим,

γιατί είναι τέτοια συμφορά για την κοινωνία, τι μπορούμε να κάνουμε γι'αυτό,

и да завърша, защо това е великолепно време

και, κλείνοντας, γιατί αυτή είναι μια συναρπαστική εποχή

да си учител по математика.

για να είσαι καθηγητής μαθηματικών.

Така че първо 5 симптома,

Αρχικά λοιπόν, πέντε συμπτώματα

че вие смятате математически грешно

που δείχνουν ότι διδάσκετε λάθος την μαθηματική λογική

в класната ви стая.

στην τάξη σας.

Едната е липса на инициатива; вашите ученици не инициират започването.

Ένα είναι η έλλειψη πρωτοβουλίας· οι μαθητές σας δεν παίρνουν τον λόγο πρώτοι.

Свършвайки вашата лекция,

Τελειώνετε το κομμάτι της διάλεξής σας

веднага имате 5 ръце вдигнати,

και αμέσως έχετε πέντε χέρια σηκωμένα

питайки ви да повторите целия урок наново.

που ζητάνε να εξηγήσετε ξανά το ίδιο πράγμα στα θρανία τους.

На учениците им липсва постоянство.

Οι μαθητές έχουν έλλειψη επιμονής.

Липсва им запомняне; получава се

Είναι ξεχασιάρηδες· Βρίσκεστε στην θέση

че ти обяняваш неща отново след 3 месеца.

του να ξαναεξηγείτε έννοιες τρεις μήνες αργότερα, από την αρχή.

Има съпротива към проблемите с думи,

Υπάρχει αποστροφή στα προβλήματα λέξεων,

която описва 99% от моите ученици.

το οποίο περιγράφει το 99 τοις εκατό των μαθητών μου.

И после другия 1 процент

Και το άλλο ένα τοις εκατό

нетърпеливо търсят формулата

περιμένουν διακαώς για τον τύπο

да я приложат в тази ситуация.

που χρειάζεται να εφαρμόσουν στην συγκεκριμένη περίπτωση.

Това е наистина разрушително.

Αυτό είναι πραγματικά καταστροφικό.

Дейвид Милч, създател на "Мъртвата гора" и други невероятни тв шоута,

Ο Ντέιβιντ Μιλτς, δημιουργός του "Ντεντγουντ" και άλλων φανταστικών τηλεοπτικών σόου,

има наистина много добро описание за това.

έχει μια πολύ καλή περιγραφή για αυτό.

Той се закле, че е създал

Ορκίστηκε να δημιουργεί

съвременна драма,

σύγχρονο δράμα,

шоута които се разправят за днешните времена,

σόου που λαμβάνουν χώρα στην σημερινή εποχή,

защото той е видял, че когато хората си пълнят главата

επειδή πρόσεξε πως όταν οι άνθρωποι γεμίζουν το μυαλό τους

с 4 часа на ден, с например, "Двама мъже и половина," без обида,

τέσσερεις ώρες την ημέρα με, για παράδειγμα, "Two and a Half Men," με όλο τον σεβασμο,

това оказва влияние на невроните, каза той,

διαπλάθει τις νευρικές οδούς, είπε,

по такъв начин, че те очакват лесни задачи.

με τέτοιο τρόπο που περιμένουν απλά προβλήματα.

Той го наричаше, "нетърпение с колебливост."

Το ονόμασε, "Ανυπομονησία με την αναποφασιστικότητα."

Ти си нерешителен за неща, които не се оправят бързо.

Είστε ανυπόμονοι με πράγματα που δεν επιλύνονται γρήγορα.

Очакваш проблеми като в сериалите, които се оправят за 22 минути,

Περιμένετε κωμικού μεγέθους προβλήματα που ολοκληρώνονται σε 22 λεπτά,

3 паузи и смешна песен.

τρία διαλλείματα για διαφημίσεις και ένα καταγεγγραμένο γέλιο.

И ще ви кажа на всички,

Και θα σας το θέσω ως εξής,

това, което вече знаете, че нито един проблем, който трябва да се разреши не е толкова лесен.

ό,τι γνωρίζετε ήδη, πως κανένα πρόβλημα άξιο επίλυσης δεν είναι τόσο απλό.

Притеснен съм много за това,

Ανυσηχώ αρκετά με αυτό,

защото ще се пенсионирам в свят, в който моите ученици ще управляват.

επειδή θα συνταξιοδοτηθώ σε έναν κόσμο που θα διοικούν οι μαθητές μου.

Правя лоши неща

Κάνω άσχημα πράγματα

на моето бъдеще и здраве,

στο μέλλον και την ευημέριά μου

когато преподавам по този начин.

όταν διδάσκω με αυτό τον τρόπο.

Тук съм да ви кажа, че начина по който нашите учебници, особено,

Είμαι εδώ για να σας πω πως ο τρόπος που τα εγχειρίδιά μας, και συγκεκριμένα,

учебниците за масово ползване, преподават логическа математика

τα μαζικώς υιοθετημένα εγχειρίδια, διδάσκουν μαθηματική λογική

и решаването на задачи,

και υπομονετική επίλυση προβλημάτων,

е равнозначно на това да наречеш "Двама мъже и половина" хубав ден.

είναι λειτουργικά παρόμοιο με το να ανοίξεις το "Two and a Half Men" και να αποσύρεσαι.

С всичката си сериозност, ето пример от учебник по физика.

Σοβαρά τώρα, να ένα παράδειγμα από ένα εγχειρίδιο φυσικής.

Отнася се същото и за математиката.

Εφαρμόζεται παρόμοια και στα μαθηματικά.

Забележете първо тук,

Καταρχάς παρατηρήστε

че имате точно 3 информации,

ότι εδώ έχετε ακριβώς τρία κομμάτια πληροφορίας,

всяка от които води до формула

καθένα από τα οποία θα ενσωματωθεί σε έναν τύπο

някъде, евентуално,

κάπου, τελικά,

които учениците ще сметнат после.

τον οποίο θα υπολογίσει ο μαθητής.

Вярвам в истинския живот.

Πιστεύω στην πραγματική ζωή.

И се запитайте, каква задача сте решили някога,

Και ρωτήστε τους εαυτούς σας, τι πρόβλημα έχετε λύσει, οποτεδήποτε,

която си заслужаваше да се реши,

που άξιζε να λυθεί,

където знаехте цялата информация предварително,

όπου γνωρίζατε όλες τις παρεχόμενες πληροφορίες εκ των προτέρων,

или нямахте твърде много информация, и трябваше да я отсеете,

ή όπου δεν είχατε πλεόνασμα πληροφορίας και έπρεπε να το φιλτράρετε,

или нямахте достатъчно информация,

ή όταν δεν είχατε αρκετές πληροφορίες

и трябваше да я намерите.

και έπρεπε να ψάξετε να βρείτε.

Сигурен съм, че всички се съгласяваме, че нито един проблем, който си заслужава да се реши не е така.

Είμαι σίγουρος πως όλοι συμφωνούμε ότι κανένα πρόβλημα άξιο επίλυσης δεν είναι έτσι.

И учебниците, мисля, знаят как ограничават учениците.

Και το εγχειρίδιο, νομίζω, γνωρίζει ότι αχρηστεύει τους μαθητές.

Защото, гледайте това, това е модела на задачите.

Επειδή, προσέξτε αυτό, αυτό είναι το σέτ προβλημάτων εξάσκησης.

Когато дойде време да се реши задачата,

Όταν έρχεται η ώρα να λυθεί το πραγματικό πρόβλημα,

получаваме проблеми като този тук,

έχουμε προβλήματα όπως αυτό

където разменяме цифри и променяме контекста малко.

όπου απλώς αντικαθιστούμε αριθμούς και τροποποιούμε ελάχιστα το περιεχόμενο.

И ако ученика все още не разпознава модела, от който е произлезло това,

Και αν ακόμα ο μαθητής δεν αναγνωρίζει το καλούπι από το οποίο παρήχθηκε,

може би това ви обяснява

πρόθυμα εξηγεί

каква задача да намерите за да намерите формулата.

σε ποιο δείγμα προβλήματος μπορεί να επιστρέψει για να βρεί τον τύπο.

Можете буквално,

Θα μπορούσε κυριολεκτικά, και το εννοώ,

да минете този раздел без да знаете някаква физика,

να περάσει το συγκεκριμένο κομμάτι χωρίς να γνωρίζει καθόλου φυσική,

просто знаейки как да декодирате учебник. Това е срам.

απλώς γνωρίζοντας πως να αποκωδικοποιήσεί ένα εγχειρίδιο. Είναι κρίμα.

Така че мога да диагностицирам проблема малко по-детайлно в математиката.

Μπορώ να διαγνώσω το πρόβλημα λίγο πιο συγκεκριμένα στα μαθηματικά.

Ето наистина готина задача. Харесва ми.

Να ένα πραγματικά ενδιαφέρον πρόβλημα. Μου αρέσει.

Тя е за дефиниране на стръмност и наклон,

Έχει να κάνει με το να ορίζεις την κλίση και το πόσο απότομη είναι

използвайки ски лифт

χρησιμοποιώντας έναν ανελκυστήρα του σκι.

Но това, което имаме тук са 4 отделни слоеве.

Αλλά αυτό που έχετε εδώ είναι στην πραγματικότητα τέσσερα ξεχωριστά επίπεδα.

И аз съм любопитен, кой от вас може да види 4 различни слоя,

Και είμαι περίεργος ποιοι από σας μπορούν να δουν τα τέσσερα ξεχωριστά επίπεδα,

и особено, как когато са пристиснати заедно

και, συγκεκριμένα, πως όταν είναι συμπιεσμένα μεταξύ τους

и представени на ученика наведнъж,

και παρουσιάζονται στον μαθητή όλα μαζί,

как това създава нетърпеливо решаване на задачи.

πως αυτό δημιουργεί την ανυπόμονη επίλυση του προβλήματος.

Ще ги дефинирам тук. Вие имате визуалния материал.

Θα τα ορίσω εδώ πέρα. Έχετε την εικόνα.

Вие също имате математическата структура,

Επίσης έχετε την μαθηματική υποδομή,

говорейки за мрежи, измервания, етикети,

σχετικά με πλέγματα, μετρήσεις, ετικέτες,

точки, акциси, такива неща.

σημεία, άξονες, τέτοια πράγματα.

Имате подточки, които всички водят до това за което искаме да говорим,

Έχετε υποβήματα, που όλα οδηγούν σ'αυτό για το οποίο θέλουμε πραγματικά να μιλήσουμε,

коя област е най-стръмна.

ποιος τομέας είναι ο πιο απότομος.

Надявам се можете да видите.

Ελπίζω να μπορείτε να δείτε.

Наистина се надявам да видите как това, което правим тук е,

Πραγματικά ελπίζω να μπορείτε να δείτε πως, αυτό που κάνουμε εδώ

че разглеждаме завладяващ въпрос, завладяващ отговор,

είναι να παίρνουμε μια ενδιαφέρουσα ερώτηση, μια ενδιαφέρουσα απάντηση,

но ние проправяме гладка и права пътека

αλλά χαράζουμε ένα λείο, ευθύ μονοπάτι

от едното до другото,

από το ένα στο άλλο,

и поздравявайки нашите ученици за това как добре

και επικροτούμε τους μαθητές μας για το πόσο καλά

могат да преодолеят малките препятствия.

μπορούν να ξεπεράσουν τα μικρά ρήγματα στον δρόμο.

Това е всичко, което правим тук.

Μόνο αυτό κάνουμε εδώ.

Така че искам ако можем да ги разделим по различен начин

Θέλω να σας εγγυηθώ, αν μπορούμε να τα χωρίσουμε με διαφορετικό τρόπο

и да ги построим с учениците,

και να τα συγκεντρώσουμε με τους μαθητές.

можем да имаме всичко, което ни трябва да разрешим задачата спокойно.

μπορούμε να έχουμε οτιδήποτε ψάχνουμε από την άποψη της υπομονετικής επίλυσης προβλημάτων.

Така че ето тук, започвам с визуалния материал,

Ξεκινάω λοιπόν με μια εικόνα,

и веднага питам въпроса:

και αμέσως κάνω την ερώτηση:

Коя област е най-стръмна?

Ποιο τμήμα είναι το πιο απότομο;

И това започва разговор,

Και αυτό ξεκινάει συζήτηση

защото този материал е създаден така, че да защитиш 2 отговора.

επειδή η εικόνα δημιουργείται με τέτοιο τρόπο που μπορείς να υπερασπιστείς δύο απαντήσεις.

И получаваш хора, които спорят един с друг,

Βάζεις λοιπόν τους ανθρώπους να διαφωνούν μεταξύ τους,

приятел срещу приятел,

φίλος ενάντια σε φίλο,

по двойки.

σε ζευγάρια, περιγραφικά, όπως νά 'ναι.

И тогава всъщност осъзнаваме

Και τελικά συνειδητοποιούμε πως

че става досадно да говорим за

γίνεται ενοχλητικό το να μιλάς για

скиора в долната лява страна на екрана

τον σκιέρ στην κάτω αριστερή πλευρά της οθόνης

или скиора точно над средната линия.

ή για τον σκιέρ που βρίσκεται λίγο πιο πάνω από την μεσαία γραμμή.

И ние осъзнаваме колко чудесно би било

Και αντιλαμβανόμαστε πόσο υπέροχο θα ήταν

ако имахме само А,Б,В и Г етикети

αν είχαμε απλώς ετικέτες τύπου Α, Β, Γ και Δ

за да говорим за тях по-лесно.

για να μιλήσουμε γι'αυτές πιο εύκολα.

И тогава, когато започнахме да дефинираме какво означава стръмност,

Και μετά, ενώ ξεκινάμε να ορίζουμε τι σημαίνει το απότομο της κλίσης,

осъзнахме, че би било хубаво да имаме измервания

αντιλαμβανόμαστε ότι θα ήταν ωραίο να είχαμε μερικές μετρήσεις

наистина да дефинираме, какво значи това.

για να το περιορίσουμε, συγκεκριμένα στο τι σημαίνει.

И тогава и само тогава,

Και τότε και μόνο τότε,

вкарваме тази математическа структура.

παραδίδουμε την μαθηματική δομή.

Математиката служи на разговора.

Τα μαθηματικά εξυπηρετούν την συζήτηση.

Разговора не служи на математиката.

Η συζήτηση δεν εξυπηρετεί τα μαθηματικά.

И в тази ситуация, ще ви кажа, че 9 от 10 класа

Και σε αυτό το σημείο, σας εγγυώμαι ότι εννιά στις 10 τάξεις

са добри да сметнат целия наклон, и стръмността.

είναι έτοιμες σχετικά για το όλο πρόβλημα της κλίσης.

Но ако ти трябва,

Αλλά αν χρειάζεται,

учениците ти могат да развият тези подстъпки заедно.

οι μαθητές σας τότε μπορούν να αναπτύξουν αυτά τα υποβήματα μαζί.

Виждате ли как това, тук, сравнено с това --

Παρατηρείτε πως αυτό εδώ, σε σύγκριση με αυτό --

кое създава търпеливото решаване на задачата, тази математическа логика?

ποιο δημιουργεί την υπομονετική επίλυση προβλημάτων, την μαθηματική λογική;

За мен е ясно в моята практика.

Έγινε προφανές από την δικιά μου εμπειρία, σε μένα.

И ще помогна на втори Айнщайн,

Και θα δώσω τον λόγο για λίγο στον Άινστάιν,

който вярвам, че си е платил задълженията.

ο οποίος, πιστεύω, έκανε το κομμάτι του.

Той говореше за формулирането на задача, която е толкова важна,

Είπε πως ο σχηματισμός ενός προβλήματος είναι τόσο εκπληκτικά σημαντικός,

и все още в моята практика, в Съединените щати тук,

και παρόλα αυτά στη δουλειά μου, εδώ στις Η.Π.Α.,

просто даваме задачи на учениците;

απλά δίνουμε τα προβλήματα στους μαθητές·

ние не ги въвличаме във формулирането на задачата.

δεν τους εμπλέκουμε στον σχηματισμό του προβλήματος.

Така че 90% от това, което правя

Άρα 90 τοις εκατό αυτού που κάνω

с моите 5 часа подготовка на седмица,

με τις πέντε ώρες προετοιμασίας την εβδομάδα

е да взема средно преодолими елементи

είναι το να παίρνω αρκετά σημαντικά στοιχεία

от проблеми като този от учебника ми

προβλημάτων όπως αυτό από το εγχειρίδιό μου

и да ги преправя по начин, който подкрепя математическа логика и търпеливо решаване на задачи.

και να τα ξαναφτιάχνω με τρόπο που να υποστηρίζουν μαθηματική λογική και υπομονετική επίλυση προβλημάτων.

Ето как работи.

Και ορίστε πως δουλεύει.

Харесвам този въпрос. Той е за воден съд.

Μ'αρέσει αυτή η ερώτηση. Έχει να κάνει με μια δεξαμενή νερού.

Въпроса е: За колко време ще се напълни той? ОК?

Η ερώτηση είναι: Πόση ώρα θα πάρει για να το γεμίσεις; OK;

На първо място, елиминираме всички подстъпки.

Αρχικά, απαλείφουμε όλα τα υποβήματα.

Учениците трябва да ги развият.

Οι μαθητές πρέπει να τα αναπτύξουν μόνοι τους.

Те трябва да ги формулират.

Αυτοί πρέπει να τα σχηματίσουν.

И после забележете, че цялата информация написана там е нещо, което ще ви трябва.

Και μετά παρατηρήστε ότι όλες οι πληροφορίες που είναι γραμμένες εκεί είναι πράγματα που θα χρειαστείτε.

Нито едно не е за вадене, така че го махаме.

Κανένα από αυτά δεν είναι παραπλανητικό, άρα το χάνουμε αυτό.

Учениците трябва да решат, значи,

Οι μαθητές πρέπει να αποφασίσουν, ωραία, λοιπόν,

дали височината има значение? Дали размера има значение?

μετράει το ύψος; Μετράει το μέγεθός του;

Дали цвета на клапата има значение? Какво има значение тук?

Παίζει ρόλο το χρώμα της βαλβίδας; Τι παίζει ρόλο εδώ;

Такъв подценен въпрос в програмата по математика.

Τόσο υποεκπροσωπούμενη ερώτηση στην διδακτέα ύλη μαθηματικών.

Сега имаме воден съд.

Άρα τώρα διαθέτουμε μια δεξαμενή νερού.

Колко ще отнеме да се напълни, това е.

Πόση ώρα θα σου πάρει να την γεμίσεις, και τέλος.

И понеже това е 21-и век,

Και επειδή αυτός είναι ο 21ος αιώνας,

и бихме се радвали да говорим за истинския свят,

και θα μας άρεσε να μιλάμε για τον πραγματικό κόσμο με τους δικούς του όρους,

не в смисъл на изкуство,

όχι με όρους γραμμικού σχεδίου ή προσχέδια

което толкова често виждате в учебниците,

που βλέπετε συχνά σε εγχειρίδια,

излизаме, и го снимаме.

πηγαίνουμε έξω και το βγάζουμε φωτογραφία.

Сега имаме истинско нещо.

Τώρα λοιπόν διαθέτουμε το πραγματικό στοιχείο.

Колко време ще отнеме да се напълни?

Πόση ώρα θα σου πάρει να το γεμίσεις;

И дори по-добре, снимаме видео,

Και, ακόμα καλύτερο είναι το να τραβήξουμε βίντεο,

видео в което някой го пълни.

ένα βίντεο κάποιου που να το γεμίζει.

И се пълни бавно, страшно бавно.

Και γεμίζει αργά, βασανιστικά αργά.

Уморително е.

Είναι κουραστικό.

Учениците гледат часовниците си, мислят,

Οι μαθητές κοιτάνε τα ρολόγια τους, ανοιγοκλείνουν τα μάτια τους,

и мислят за нещо,

και όλοι αναρωτιούνται αργά η γρήγορα,

"Боже, колко време ще се пълни това?"

"Ρε, πόση ώρα θα πάρει για να γεμίσει;"

Ето така знаеш, че си заложил стръвта, нали.

Έτσι ξέρεις ότι έπιασε το δόλωμα.

И този въпрос, наистина ме забавлява,

Και αυτή η ερώτηση ακριβώς εδώ, έχει πολύ πλάκα κατ εμέ,

защото като увода,

επειδή, όπως και στην εισαγωγή,

Уча децата, заради липсата на опит,

διδάσκω στα παιδιά, εξαιτίας της απειρίας μου,

Уча децата, с които най-много трябва да се отстраняват грешки.

διδάσκω στα παιδιά που είναι τα πίο θεραπεύσιμα (εύκολο να βελτιωθούν).

И имам деца, на които не им се говори за математика,

Και έχω παιδιά που δεν θα πάρουν μέρος σε μια συζήτηση για τα μαθηματικά

защото някой друг знае формулата,

επειδή κάποιος άλλος γνωρίζει τους μαθηματικούς τύπους,

някой друг знае как да стигне до формулата по-добре от мен.

κάποιος άλλος γνωρίζει πως να χρησιμοποιήσει τον τύπο καλύτερα από μένα.

Но няма да говоря за това.

Άρα δεν θα μιλήσω γι'αυτό.

Но тук всеки действа интуитивно.

Αλλά εδώ, όλοι είναι στο ίδιο επίπεδο παίζοντας με την διαίσθησή τους.

Всеки е пълнил нещо с вода друг път,

Όλοι έχουν γεμίσει κάτι με νερό στο παρελθόν,

така че имам деца отговаряйки на въпроса, колко ще отнеме.

άρα βάζω τα παιδιά να απαντήσουν την ερώτηση, πόση ώρα θα πάρει.

Имам деца, които са математически и разговорно изплашени,

Έχω παιδιά που είναι μαθηματικώς και από άποψη συζήτησης, φοβισμένα

да се включат в разговора.

να συμμετέχουν στην συζήτηση.

Слагаме имена на дъската, прикрепваме към възможни отговори,

Βάζουμε ονόματα στον πίνακα, τα συνδέουμε με υποθέσεις,

и децата са тук.

και τα παιδιά συμμετέχουν σ'αυτό.

И после следваме процеса, който описах.

Και μετά ακολουθούμε την διαδικασία που περιέγραψα.

И най-доброто тук е, или една от по-добрите части

Και το καλύτερο μέρος, ή μάλλον ένα από τα καλύτερα,

е, че не взимаме отговора от отговорите отзад,

είναι ότι δεν παίρνουμε την απάντηση από την προκαθορισμένη απάντηση

в края на учебника.

γραμμένη πίσω στο εγχειρίδιο του καθηγητή.

Вместо това, просто гледаме края на филма.

Αντίθετα, απλώς παρακολουθούμε το τέλος της ταινίας.

И това е страшно, ок.

Και αυτό είναι φοβερό.

Защото теоретичните модели, които винаги работят

Επειδή τα θεωρητικά μοντέλα που πάντα δουλεύουν

в отговорите отзад в учителската книга,

στην απάντηση στο πίσω μέρος του βιβλίου του καθηγητή,

това е страхотно, но

δεν λέω, καλό, αλλά

страшно е да говоря за източниците на грешки,

είναι τρομακτικό να μιλάμε για πηγές λάθους

когато теорията не съвпада с практиката.

όταν το θεωρητικό κομμάτι δεν ταιριάζει με το πρακτικό.

Но тези разговори са толкова ценни,

Αλλά αυτές οι συζητήσεις ήταν τόσο πολύτιμες,

сред най-ценните.

ανάμεσα στα πιο πολύτιμα πράγματα.

Така че съм тук да ви кажа за някои наистина забавни придобивки

Είμαι λοιπόν εδώ για να αναφέρω μερικά διασκεδαστικά κέρδη

с ученици, които идват инсталирани предварително

με τους μαθητές που έρχονται προεγκατεστημένοι

с тези вируси от първия ден в клас.

με τους ιούς της "πρώτης μέρας στην τάξη".

Те са децата, на които сега, след един семестър,

Αυτά είναι τα παιδιά που τώρα, μετά από ένα εξάμηνο,

мога да сложа нещо на дъската,

μπορώ να βάλω κάτι στον πίνακα,

тотално ново, тотално непознато,

τελείως καινούργιο, τελείως ξένο,

и те ще разговарят за това 3-4 минути повече,

και θα έχουν συζήτηση σχετικά με αυτό για τρία ή τέσσερα λεπτά παραπάνω

отколкото биха могли в началото на годината,

απ'ότι θα είχαν στην αρχή της χρονιάς,

което е толкова забавно.

το οποίο είναι πολύ διασκεδαστικό.

Ние не сме вече отдалечени от световните проблеми,

Δεν μας ενοχλούν πλέον τα προβλήματα με λέξεις,

защото предефинирахме какво е световен проблем.

επειδή επαναπροσδιορίσαμε τι σημαίνει πρόβλημα με λέξεις.

Вече не сме изплашени от математиката,

Δεν μας τρομάζουν πλέον τα μαθηματικά,

защото бавно редефинираме какво е математиката.

επειδή σιγά σιγά επαναπροσδιορίζουμε το τι είναι μαθηματικά.

Това е много забавно.

Ήταν πολύ διασκεδαστικό.

Насърчавам учители по математика, с които говоря, да използват мултимедия,

Παροτρύνω τους καθητητές μαθηματικών με τους οποίους μιλάω να χρησιμοποιούν πολυμέσα,

защото донася истинския свят в класната ти стая

επειδή φέρνει τον πραγματικό κόσμο μέσα στην αίθουσα

във висока резолюция и с много цвят,

σε υψηλη ανάλυση και γεμάτο χρώματα,

да насърчи интуицията на учениците за това ниво,

να ενθαρρύνουν την διαίσθηση των μαθητών για το συγκεκριμένο επίπεδο παιχνιδιού,

да попита най-краткия възможен въпрос,

να ρωτάνε την συντομότερη ερώτηση που μπορούν

и да позволи на тези по-специфични въпроси да се появят в разговора,

και να αφήνουν τις πιο συγκεκριμένες ερωτήσεις να βγουν μόνες τους στην συζήτηση,

да позволят на учениците да дефинират задачата,

να αφήσουν τους μαθητές να χτίσουν το πρόβλημα,

защото Айнщайн каза така,

επειδή το είπε ο Άινστάιν,

и накрая да е по-малко полезно,

και τέλος, στο σύνολο, να είναι λιγότερο βοηθητικοί,

защото учебника ти помага по грешен начин.

επειδή το εγχειρίδιο σε βοηθάει με όλους τους λάθος τρόπους.

Той ви измъква от задължението,

Σε εξαγοράζει από την υποχρέωση

от търпеливото решаване на задачата и математическата логика и е по-малко полезен.

της υπομονετικής επίλυσης προβλημάτων και μαθηματικής λογικής, από το να είσαι λιγότερο βοηθητικός.

И защо сега е невероятно време да си учител по математика,

Και γιατί είναι καταπληκτική εποχή για να είσαι καθητητής μαθηματικών

е защото имаме инструментите да създадем

είναι επειδή έχεις τα εργαλεία για να δημιουργήσεις

тази висококачествена програма в нашия преден джоб.

αυτή της υψηλής ποιότητας ύλη στο μπροστινό μας τσεπάκι.

Това е лесно и евтино.

Είναι διαθέσιμα παντού και αρκετά φθηνά.

И инструментите за разпространението й,

Και τα εργαλεία για να την διανέμετε

свободно, под отворен лиценз

ελεύθερα, με δωρεάν άδειες

никога не са били по-евтини и лесни за намиране.

δεν ήταν ποτέ φθηνότερα και πιο εύκολα διαθέσιμα.

Сложих видео серии на блога ми преди време,

Έβαλα μια σειρά από βίντεο στο μπλογκ μου, όχι πριν πολύ καιρό,

и те бяха видени от 6 000 човека за 2 седмици.

και μάζεψε 6,000 προβολές μέσα σε δύο εβδομάδες.

Получавам имейли от учители от страни, които дори не съм посещавал

Δέχομαι emails από καθηγητές σε χώρες που δεν έχω επισκεφτεί ποτέ

казвайки, "Уау, да. Имахме добър разговор за това.

που λένε, "Ουάου, ναι. Είχαμε μια πολύ καλή συζήτηση πάνω σ'αυτό.

О, и между другото, ето как направих материалите ти по-добри,"

α, και παρεμπιπτόντως, δες πως έκανα τα πράγματά σου καλύτερα,"

което, уау.

το οποίο, ουάου.

Сложих този проблем в блога ми скоро.

Πρόσφατα, έβαλα αυτό το πρόβλημα στο μπλογκ μου.

В магазина, на коя опашка ще се наредите,

Σε ένα μανάβικο, σε ποια γραμμή προτεραιότητας μπαίνεις,

на тази на която има една количка с 19 неща в нея

σ'αυτήν που έχει ένα καροτσάκι και 19 αντικείμενα

или на тази с 4 колички и 3,5,2 и 1 стока.

ή σ'αυτήν με τέσσερα καροτσιάκια και τρία, πέντε, δύο και ένα αντικείμενα.

И линейния модел в това беше добър материал за моя клас,

Και η γραμμική μοντελοποίηση που περιλαμβανόταν σ'αυτό ήταν αρκετά καλή για την τάξη μου,

но в края на краищата се появих в "Добро утро Америка" няколко седмици по-късно,

αλλά τελικά με πήγε στο "Καλημέρα Αμερική" μερικές εβδομάδες αργότερα,

което е странно, нали.

το οποίο είναι απλά περίεργο, σωστά;

И от всичко това, мога да заключа,

Και από όλα αυτά, μπορώ μόνο να συμπεράνω,

че хора, не ученици,

ότι ο κόσμος, όχι μόνο οι μαθητές,

са наистина гладни за това.

είναι πραγματικά πολύ πεινασμένοι για κάτι τέτοιο.

Математиката придобива смисъл.

Τα μαθηματικά βοηθούν στην κατανόηση του κόσμου.

Математиката е речника

Τα μαθηματικά είναι το λεξιλόγιο

за твоята лична интуиция.

για την διαίσθησή σας.

Така че ви насърчавам, независимо какъв сте в образованието,

Σας ενθαρρύνω, όποιος και αν είναι ο ρόλος σας στην εκπαίδευση,

дали сте ученик, родител, учител, отговарящ за програмата,

είτε είστε μαθητής, γονιός, καθηγητής, ασφαλιστικός σύμβουλος, οτιδήποτε,

изисквайте по-добра програма по математика.

επιμένετε για καλύτερη εξεταστέα ύλη στα μαθηματικά.

Трябват ни повече търпеливи хора, които да решават задачи. Благодаря ви.

Χρειαζόμαστε περισσότερους υπομονετικούς επιλυτές προβλημάτων. Σας ευχαριστώ.

Similar videos:

What is Philosophy?: Crash Course Philosophy #1
CrashCourse
5.1M views 94.3K likes 1.4K dislikes 08 Feb 201644% match

I'm 17 | Kate Simonds | TEDxBoise
TEDx Talks
4M views 118.1K likes 3.8K dislikes 09 Feb 201543% match

How to escape education's death valley | Sir Ken Robinson
TED
5.2M views 114.1K likes 1.7K dislikes 10 May 201343% match

Which country does the most good for the world? | Simon Anholt
TED
5M views 86.9K likes 9.2K dislikes 02 Jul 201442% match

Abraham Hicks 2020 Coronavirus Pandemic - Message from Abraham!
Abraham Hicks Wisdom
1K views 22 likes 0 dislikes 21 Apr 202041% match

Whatsapp ? Your Business Model ? Sell with Whatsapp
Luis Hernández
1K views 1 likes 0 dislikes 08 Aug 202041% match

I Learned Italian in 7 Days - Part I
Nathaniel Drew
3.3M views 162K likes -1 dislikes 13 Apr 201941% match

5 things to practice every day to improve your English communication skills
English with Lucy
10.7M views 332.5K likes -1 dislikes 27 Feb 201941% match

Andrew Stanton: The clues to a great story
TED
2.1M views 50.9K likes 739 dislikes 21 Mar 201241% match

PARENTS REACT TO DON'T STAY IN SCHOOL
REACT
12.6M views 294.3K likes 6K dislikes 06 Aug 201541% match

How not to be ignorant about the world | Hans and Ola Rosling
TED
2.6M views 41.1K likes 1.2K dislikes 11 Sep 201441% match

Don't study HARD, study SMART!
English with Lucy
264.2K views 12.8K likes 119 dislikes 12 Feb 202041% match

The nightmare videos of childrens' YouTube — and what's wrong with the internet today | James Bridle
TED
4.6M views 189.3K likes 5.6K dislikes 13 Jul 201841% match

The paradox of choice | Barry Schwartz
TED
4.4M views 66.9K likes 2.5K dislikes 16 Jan 200741% match

Quitting KDP Self Publishing in 2021? - WATCH THIS NOW
Paul Marles
65.2K views 4.1K likes -1 dislikes 20 Feb 202140% match

Why Charlotte isn't getting a Season 2
BarryAnime
1.3K views 59 likes 5 dislikes 09 Aug 202040% match

What really matters at the end of life | BJ Miller
TED
9.1M views 149.8K likes 4.1K dislikes 30 Sep 201540% match

The Most Powerful Way to Remember What You Study
Thomas Frank
3.2M views 93.7K likes 1.2K dislikes 11 Aug 201640% match

Your brain on video games | Daphne Bavelier
TED
6.6M views 173.6K likes 11.7K dislikes 19 Nov 201240% match

TOP 5 PERFUMES PARA SER INFELIZ Y ENTRAR EN DEPRESION
Javier Orgaz Perfume
6.6K views 493 likes 82 dislikes 24 Nov 202040% match

Millennials in the Workforce, A Generation of Weakness - Simon Sinek
After Skool
6M views 137.7K likes 45.5K dislikes 05 Jan 201740% match

Почему наш сотрудник уходит? Возвращение в Россию Электроскутеры Skyboard электротранспорт ситикоко
SKYBOARD electric scooters
1.4K views 60 likes 7 dislikes 07 Feb 202140% match

EL MEJOR Cambio de COLOR CON CARTAS 😱 | Truco REVELADO (TUTORIAL)
Sr. Mago
11.5K views 1K likes 19 dislikes 24 Jan 202139% match

The Mystery at the Bottom of Physics
exurb1a
4.2M views 252.6K likes -1 dislikes 21 Jan 201939% match

BLACK FRIDAY 2020 🤑 trucos, ofertas y descuentos | Smarties Reviews
Smarties Reviews
3.4K views 298 likes 4 dislikes 05 Nov 202039% match

IFOSS05E16 | Phóng Viên Phương Huyền Nói Về Kỉ Niệm Thường Trú Tại Anh, Thú Nhận Là Người Nhút Nhát
IELTS FACE-OFF
69.1K views 1.8K likes 22 dislikes 29 Jul 202039% match

Why Learn Polish? (and what to expect) [Kult America]
Kult America
6.4K views 431 likes 4 dislikes 05 Feb 202139% match

Self-Driving Cars
CS50
10K views 85 likes 5 dislikes 10 Nov 201539% match

Spending $1.7 Million on Mobile Game Addiction Rise of Kingdoms is Insane
Shinchi42
22.9K views 673 likes 47 dislikes 12 Dec 202039% match

🔥 MORTAL KOMBAT X 🐉 APK 3.0.1 MOD/MENU DAÑO X100 GOD MOD + INSTALACIÓN + GAMEPLAY BIEN EXPLICADO 🐐

13.2K views 321 likes 73 dislikes 05 Nov 202039% match

Settings Privacy About Contact Donate