Why Nature Loves HexagonsYouTube↗  IA↗(long shot)
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Contributed subtitles
Italian Gio
World Unbound
Portuguese (Brazil) Juvenal Caon
Danish MrPandaChao
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[MUSIC]
Is nature a mathematician?
La natura è esperta in matematica?
Patterns and geometry are everywhere.
Motivi e forme geometriche sono dappertutto.
But nature seems to have a particular thing for the number 6.
Ma la natura sembra avere un'ossessione particolare per il numero 6.
Beehives.
Alveari.
Rocks.
Rocce.
Marine skeletons.
Scheletri marini.
Insect eyes.
Occhi di insetti.
It could just be a mathematical coincidence.
Potrebbe essere solo una coincidenza...
Or could there be some pattern beneath the pattern, why nature arrives at this geometry?
...o c'è un motivo perchè la natura arriva a questa forma geometrica?
We’re going to figure that out… with some bubbles.
Scopriremo il perchè con l'aiuto di alcune... bolle di sapone.
And some help from our favorite mathematician: Kelsey, from Infinite Series.
E del nostro matematico preferito: Kelsey, di Infinite Series.
Happy to help.
Lieta di essere d'aiuto.
[OPEN]
[Sigla]
A bubble is just some volume of gas, surrounded by liquid.
Una bolla di sapone è solo un volume di gas circondato da liquido.
It can be surrounded by a LOT of liquid, like in champagne, or just a thin layer, like in
Può essere circondato da molto liquido, come in un bicchiere di champagne, o solo un sottile spessore,
soap bubbles.
come nelle bollicine.
So why do these bubbles have any shape at all?
Quindi, perchè queste bolle hanno una forma?
Liquid molecules are happier wrapped up on the inside, where attraction is balanced,
All'interno del volume le forze d'attrazione sono bilanciate, e le molecole si trovano meglio
than they are at the edge.
che agli estremi.
This pushes liquids to adopt shapes with the least surface.
Questo spinge i fluidi ad adottare forme con la minor superficie.
In zero g, this attraction pulls water into round blobs.
In assenza di gravità, le forze di attrazione concentrano l'acqua in bolle sferiche.
Same with droplets on leaves or a spider’s web.
Così come le gocce sulle foglie o sulle ragnatele.
Inside thin soap films, attraction between soap molecules shrinks the bubble until the
Dentro le pellicole di sapone, l'attrazione tra le molecole di sapone restringe la bolla
pull of surface tension is balanced by the air pressure pushing out.
finché la forza di tensione superficiale non è bilanciata dalla pressione dell'aria che spinge verso l'esterno.
It’s physics!
Fisica!
Physics is great, but mathematics is truly the universal language.
La fisica è stupenda, ma la matematica è il vero linguaggio universale.
Bubbles are round because if you want to enclose the maximum volume with the least surface
Le bollicine sono rotonde perchè se volessimo racchiudere il massimo volume nella minor superficie
area, a sphere is the most efficient shape.
una sfera sarebbe la forma più efficace.
Yeah.
Esatto,
That’s another way of putting it.
volendo metterla in un altro modo.
What’s cool is if we deform that bubble, the pull of surface tension always evens back
La cosa interessante è che se deformiamo la bolla, la tensione superficiale ritorna sempre
out, to the minimal surface shape.
allo stato di equilibrio con la superficie minima.
This even works when soap films are stretched between complex boundaries, they always cover
Anche quando le pellicole di sapone vengono tese tra bordi complessi,
an area using the least amount of material.
coprono sempre l'area usando la quantità minima di materiale.
That’s why German architect Frei Otto used soap films to model ideal roof shapes for
Ecco perchè l'architetto tedesco Frei Otto usava le pellicole di sapone per modellare i tetti
his exotic constructions.
delle sue esotiche costruzioni.
Now let’s see what happens when we start to pack bubbles together.
Ora vediamo che succede quando uniamo le bolle tra loro.
A sphere is a three-dimensional shape, but when when we pack bubbles in a single layer,
Una sfera è una forma tridimensionale, ma quando uniamo le bolle su un singolo piano,
we really only have to look at the cross-section: a circle.
abbiamo bisogno di considerare la loro sezione circolare: un cerchio.
Rigid circles of equal wdiameter can cover, at most, 90% of the area on a plane, but luckily
Dei cerchi rigidi di uguale diametro possono coprire, al più, il 90% dell'area di un piano,
bubbles aren’t rigid.
ma le bolle non sono rigide.
Let’s pretend for a moment these bubbles were free to choose any shape they wanted.
Facciamo finta per un momento che le bolle possano scegliere qualunque forma che preferiscono.
If we want to tile a plane with cells of equal size and *no* wasted area, we only have three
Se vogliamo coprire un piano con tasselli di uguale dimensione *senza* spazi vuoti, abbiamo solo
regular polygons to choose from: triangles, squares, or hexagons.
tre poligoni regolari tra cui scegliere: triangoli, quadrati o esagoni.
So which is best?
Dunque, qual è la migliore?
We can test this with actual bubbles.
Possiamo testarlo con delle vere bolle di sapone.
Two equal-sized bubbles?
Due bolle di uguale dimensione?
A flat intersection.
Un'intersezione piana.
Three, and we get walls meeting at 120˚.
Tre bolle, e otteniamo degli angoli di 120°.
But when we add a fourth… instead of a square intersection, the bubbles will always rearrange
Ma quando aggiungiamo una quarta... al posto di un'intersezione quadrata, le bolle si disporranno sempre
themselves so their intersections are 120˚, the same angle that defines a hexagon.
in modo che gli angoli siano sempre di 120°, lo stesso angolo che caratterizza l'esagono.
If the goal is to minimize the perimeter for a given area, it turns out that hexagonal
Se l'obiettivo è di minimizzare il perimetro di un certa area, sembra che la forma esagonale
packing beats triangles and squares.
sia meglio di quella triangolare o quadrata.
In other words, more filling with fewer edges.
In alte parole, più materiale con meno spigoli.
In the late 19th century, Belgian physicist Joseph Plateau calculated that junctions of
Nella seconda metà del 19° secolo, il fisico belga Joseph Plateau scoprì che le intersezioni
120˚ are also the most mechanically stable arrangement, where the forces on the films
di 120° sono anche le più stabili meccanicamente, perchè le forze delle pellicole
are all in balance.
sono tutte in equilibrio.
That’s why bubble rafts form hexagon patterns.
Ecco perchè i mucchi di bolle formano degli esagoni.
Not only does it minimize the perimeter, the pull of surface tension in each direction
Non solo aiuta a minimizzare il perimetro, ma la spinta della tensione superficiale in ogni direzione
is most mechanically stable.
è la più stabile meccanicamente.
So let’s review: The air inside a bubble wants to fill the most area possible.
Quindi per riassumere: l'aria all'interno delle bolle di sapone vuole coprire tutta l'area possibile,
But there’s a force, surface tension, that wants to minimize the perimeter.
ma c'è una forza, la tensione superficiale, che cerca di ridurre al minimo il perimetro.
And when bubbles join up, the best balance of fewer edges and mechanical stability is
E quando le bolle si uniscono, l'equilibrio migliore tra il numero di spigoli e la stabilità meccanica
hexagonal packing.
è l'esagono.
Is this enough to explain some of the six-sided patterns we see in nature?
Ma è abbastanza per spiegare alcuni dei motivi a sei lati che osserviamo in natura?
Basalt columns like Giant’s Causeway, Devil’s Postpile, and the Plains of Catan form from
Le colonne di basalto della Strada del Gigante, la Cassetta delle Lettere del Diavolo, e i Colini di Catan
slowly cooling lava.
si formano dalle colate laviche.
Cooling pulls the rock to fill less space, just like surface tension pulls on a soap
Il raffreddamento della lava restringe le rocce, così come la tensione superficiale restringe la pellicola
film.
di sapone.
Cracks form to release tension, to reach mechanical stability, and more energy is released per
Si formano delle crepe per rilasciare la tensione e raggiungere la stabilità meccanica, e viene rilasciata
crack if they meet at 120˚.
più energia se ogni crepa forma angoli di 120° con le altre.
Sounds pretty close to the bubbles.
Sembra una situazione molto simile alle bolle.
The forces are different, but it’s using similar math to solve a similar problem.
Le forze sono differenti, ma viene usata la stessa logica per risolvere un problema simile.
What about the facets of insect’s eye?
E che mi dite degli occhi degli insetti?
Here, instead of a physical force, like in the bubble or the rock, evolution is the driver.
Qui, invece di una forza fisica come nelle bolle o nelle rocce, l'agente è l'evoluzione.
Maximum light-sensing area?
Massimizzare l'area sensibile alla luce?
That’s good for the insect, but so is minimizing the amount of cell material around the edges.
E' un bene per l'insetto, così come minimizzare la quantità di materia cellulare intorno ai bordi.
Just like the bubbles, the best shapes are hexagons.
Così come per le bollicine, la forma migliore è l'esagono.
What’s even cooler, if you look down at the bottom of each facet??
Ancora più interessante, se guardate sul fondo di ogni faccetta,
There’s a cluster of four cone cells, packed just like bubbles are.
c'è un grappolo di quattro cellule cono, unite proprio come le bolle di sapone.
Bubbles can even help explain honeycomb.
Le bolle possono anche spiegare i favi degli alveari.
It would be nice to imagine number-crunching bees, experimenting with triangles and squares
Sarebbe bello immaginarsi delle api esperte di numeri, mentre sperimentano con triangoli
and realizing hexagons are most efficient balance of wax to area… but with a brain
e quadrati, scoprendo che l'esagono è la forma più efficace per ottenere l'equilibrio tra cera e superficie...
the size of a poppy seed?
ma con un cervello grande quanto un seme di papavero?
They’re no mathematicians.
Non sono dei matematici.
It turns out honeybees make round wax cells at first.
A quanto pare, le api costruiscono delle celle rotonde inizialmente.
And as the wax is softened by heat from busy bees, it’s pulled by surface tension into
Poi, mentre la cera viene sciolta dal calore degli insetti indaffarati, viene modellata dalla tensione superficiale
stable hexagonal shapes.
nella forma stabile di tanti esagoni.
Just like our bubbles.
Proprio come le bolle di sapone.
You can even recreate this with a bundle of plastic straws and a little heat.
[Può essere anche ricreato con delle cannucce di plastica e un po' di calore]
So is nature a mathematician?
Quindi, la natura è esperta in matematica?
Some scientists might say nature loves efficiency.
Alcuni scienziati potrebbero dire che la natura ama l'efficienza.
Or maybe that nature seeks out the lowest energy.
O magari che la natura cerca il minimo sforzo.
And some people might say nature follows the rules of mathematics.
E qualcuno potrebbe dire che la natura segue le leggi della matematica.
However you look at it, nature definitely has a way of using simple rules to create
Comunque tu la veda, la natura ha un metodo per raggiungere attraverso leggi semplici
elegant solutions.
soluzioni eleganti.
Stay curious.
Rimate curiosi.
So that’s how nature arrives at the optimal solution for three-dimensional bees, but you
know mathematicians love to take things to the next level.
What would the honeycomb look like for a four dimensional bee?
Follow me over to Infinite Series and me and Joe will comb through the math.
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