AP Physics 1: Rotational Dynamics Review Flipping Physics English Korean

AP Physics 1: Rotational Dynamics ReviewYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 101.8K views 752 likes 8 dislikes 28 Mar 2015

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mr.p: Good morning. Today we are going to review

Mr.P: 좋은 아침이야 오늘 우리는

the rotational dynamics topics covered

AP 물리1 시험에서 다뤄지는

on the AP Physics 1 exam.

역학 주제들을 복습해 볼거야 역학은 물체의 움직임과

Bo: Hey, guys. Billy: Hey, Bo. Bobboy: Hi, Bo. ♪ Flipping Physics ♪

물체가 움직이도록 하는 힘에 대한 공부야 Bo: 안녕 얘들아

mr.p: Let's start with torque. The symbol for torque is a lowercase tau

Billy: 안녕 Bo Bobby: 안녕 Bo ♫ flipping physics ♫

and torque is the ability to cause

Mr.P: Bo, 관성질량과 중력질량의

an angular acceleration of an object.

차이점이 뭐지? Bo: 관성 질량은 어떠한 물체의 관성이나

The equation for torque is the lever arm,

가속도에 대한

or moment arm multiplied by the force

저항력의 량이라고 할 수 있죠

and we're going to talk about that equation

즉, 어떠한 물체가 관성질량이 클수록

in just a little bit. But, before we do, I want to say that

그 물체는 가속도에 대하여 더 많이 저항한다는 뜻입니다

everything you ever needed to know about torque you already know, because you have opened many doors.

중력질량... Bobby: 중력질량은 중력의 힘 또는 물체의 무게를 측정하기 위해 사용되는 것입니다

가해지는 중력의 세기는 어떠한 물체의 중력질량

This is the top view of a door, and this is the hinge,

곱하기 중력으로 인한 가속도입니다

or what we call the axis of rotation..

Bo: 그러나 중력질량과 관성질량은 실험적으로

And, you have learned from experience that the best way to open a door

동일하므로, 우리는 보통

is to apply a force far from the hinge or far from the axis of rotation. In other words, if you apply a force at the hinge at the axis of rotation, you will not rotate the door,

두개를 굳이 구별하지 않아

and you have learned if you apply

a force perpendicular to the door the farther you get from the axis of rotation the easier it is to open the door. In physics terms,

Mr.P: 이제 뉴턴의 운동법칙에 대하여 알아보자 Billy, 뉴턴의 운동 제 1법칙이 뭐지?

this is because the farther you apply that perpendicular force to the door from the axis of rotation, the larger the r perpendicular

Billy: 뉴턴의 운동 1법칙은 외부로부터 힘이 작용하지 않는 한

the moment arm, the lever arm.

정지해있던 물체는 계속 정지해 있고,

Therefore, a larger torque. Therefore, a larger angular acceleration. You also know that the most efficient angle to push on the door with is at 90 degrees to the door.

운동을 하던 물체는 계속하여 운동을 한다는 것입니다 Mr.P: 맞아

Any other angle...

외부의 알짜힘이 가해지지 않는 이상 운동하던 물체는 계속 운동하고 정지해 있던 물체는 계속하여 정지해 있을거야

will reduce the moment arm because the sine of theta

자주 하는 두 개의 실수를 알아보자. 첫째, 학생들은

decreases as you move away from 90 degrees.

운동하던 물체는 계속하여 운동할 것이라고 자주 말해 틀린 표현이야

When you apply the force at a 90 degree angle to the door,

운동을 하는 물체는 계속 일정한 속도를 유지해

the sine of 90 degrees equals one.

그리고 속도는 벡터이기 때문에 일정한 속력과 일정한 방향을

Then therefore the moment arm is equal to r which is the maximum value for the moment arm.

유지할거야 둘째, 학생들은 종종 "알짜" 혹은 "알짜외력"이라는 말을 빼

Torque is a vector,

운동하던 물체는 운동하고 정지하던 물체는 정지하려면

and I wish the AP Physics 1 curriculum

0의 힘이 가해져야 한다는 것은

had the right hand rule in it

to describe the direction of torque.

물체에 가해지는 힘의 총량이

However, it doesn't, so we will use clockwise and counterclockwise

0이여야 한다는 거야

to describe the direction of torque.

Bobby, 뉴턴의 운동 제2법칙이 뭐지?

Bo: Who knew? AP Physics 1 is too cool for the right hand rule.

Bobby: 뉴턴의 운동 제2법칙은 알짜힘은

Billy: Makes me sad.

힘과 가속도가 모두 벡터일 때

mr.p: We also need the dimensions for torque. Bo?

질량 곱하기 가속도를 의미합니다

Bo: Moment arm is in meters times force in Newtons so Newton meters. Isn't that joules?

Mr.P: 그렇지 그런데, AP 물리1 시험의 공식집에는 이 말이 다르게 표현되어 있어 그들은 이렇게 표현을 했어, 가속도는

mr.p: Yes. Torque is in Newton meters which is joules.

알짜힘 나누기 질량이다

However, because torque and energy are very different things,

가속도와 힘이 모두 벡터일 때 가속도는 물체에 작용하는

torque is a vector; energy is a scalar for example.

알짜힘에 정비례함을 짐작할 수 있을거야

We leave torque in Newton meters to identify the difference.

그리고, 물체의 질량에는 반비례하겠지

Now, let's talk about the rotational form

뉴턴의 운동 제2법칙을 적용할 때

of Newton's second law.

주의해야 하는 몇 가지 사항이 있어

The linear form of Newton's second law

일단, 너가 합력을 구하는

is that the net force equals mass times acceleration

물체를 식별해야 해

where both force and acceleration are vectors.

그리고, 합력을 구하는 방향을 명확하게 할 필요가 있어

The rotational form of Newton's second law

또한, 자유물체도를

is that the net torque is equal to I times

그려야 하지

the angular acceleration where torque

하나 해보자

and angular acceleration are both vectors.

나는 이 책을 수평 방향으로 누른다고 가정해

That means that this I, or what's called

Billy, 지금 이 책에 가해지는 모든 힘들은

moment of inertia, is rotational mass.

어떤 것들이고 이들의 방향은 어떻게 되지? Billy: 중력의 방향은 언제나 아래로 작용합니다

In other words, the moment of inertia or rotational mass

그리고 수직항력은 항상 표면에 수직하게 작용합니다

is a measure of an object's resistance

또는 벽에 대해 수직으로 작용하고, 항상

to angular acceleration.

벽에서 밀려나도록 작용합니다 작용한 힘이 수직하다고 말하셨으니까 벽 안으로 들어가는 방향이네요

The moment of inertia for a system of particles

마찰력의 방향은 표면에 대해

is the sum of the mass of each particle

평행합니다- 가해진 힘의 방향과는 무관하죠.

times the square of the distance each particle

그리고, 운동을 방해하는 방향으로 작용합니다

is from the axis of rotation for that system of particles.

그러므로 마찰력은 위로 작용합니다 책이 아래로 내려오는 것을 방지하기 위함이죠

There are also equations for the moments of inertia

그리고 정확하게 말하면 정지마찰입니다. 책이 움직이지 않기 때문입니다.

of rigid objects with shape, and if you need one

그리고, 너의 자유물체도에서 힘의 성분을 분해하지마

of those equations, it will be given to you.

왜냐하면 AP 시험에서 이 자유물체도가 답이 되기 때문이야

For example, the moment of inertia of a solid sphere around its center of mass is 2/5 times the mass of the sphere times the radius of the sphere squared.

힘의 성분 분해를 해야만 하면 자유물체도를 다시 그리면 됩니다

Billy, what are the dimensions for moment of inertia?

Mr.P 아주 잘했어 AP 시험에서는 절대

Billy: Moment of inertia is the sum of the mass

너의 첫 번째 자유물체도에서 힘을 성분분해하지마

of the particles times the distance from the axis of rotation squared.

성분분해를 해야만 한다면

So, kilograms times meters squared.

자유물체도를 다시 그리면 좋을 것 같아

mr.p: Yes. The dimensions for moment of inertia are kilograms times meters squared.

그래, 너가 방금 말한 힘에 대하여 조금 더 자세히 다뤄보자

Next, Bobby, could you please tell me about

물체에 작용하는 중력

rotational kinetic energy?

혹은 물체의 무게의 방향은 항상 아래야

Bobby: Sure. Translational kinetic energy equals

그리고 공식은 중력의 힘은

1/2 times mass times velocity squared. So, rotational kinetic energy equals

물체의 질량 곱하기 가속도로 인한 중력이야

1/2 times rotational mass, or moment of inertia

수직항력은 표면에 대하여

times angular velocity squared,

수직하게 작용해

and rotational kinetic energy is in joules.

그리고 수직항력은 항상 미는 힘이지 표면은 당길 수 없어, 밀 뿐이지 우리는 힘의 단위에 대해서도 알아봐야 해

mr.p: And, we should also look at the concept

그래 Bobby, 힘의 단위에 대해 말해봐

of rolling without slipping.

Bobby: 힘은 뉴턴(N)으로 표현됩니다

When an object rolls down an incline without slipping,

Mr.P: SI 단위계로

it gains not only translational kinetic energy

but also rotational kinetic energy.

Bobby: 네, 미터법 단위로는

And, we can look at it in terms of conservation of mechanical energy.

뉴턴은 kg 곱하기 m/s^2입니다 Mr.P 그리고 뉴턴의 운동 제2법칙을 사용할 때에 기억해야 할 게 있는데 뉴턴이 단위인 알짜힘은

In other words, a larger moment of inertia

Kg단위인 질량 곱하기

or rotational mass of the object rolling without slipping will mean a larger rotational kinetic energy. So, if the object starts out with all

m/s^2단위인 가속도야

gravitational potential energy, it will end with both rotational

너희가 쉽게 마찰력의 방향을 찾기 위해선

and translational kinetic energy.

마찰력은 항상

Therefore, if it has a higher rotational kinetic energy,

표면에 평행함을 기억해 운동을 방해하고, 가해지는 힘의 방향과

it will have less translational kinetic energy.

마찰력의 방향은

Bobby: Right. The larger the moment of inertia of an object, the more time it will take to reach the bottom of the hill,

전혀 무관함을 기억해

because it will have gained more rotational kinetic energy

마찰력에는 두 가지 종류가 있어 정지마찰, 혹은 움직이지 않는 마찰력,

and less translational kinetic energy.

더 자세하게는 두 개의 면이

And therefore, the object with the larger moment of inertia

상대적인 운동을 하지 않을 때. 그리고, 운동 마찰력도 있어

will have a smaller linear velocity at the bottom of the hill. mr.p: Very nice, Bobby.

두 개의 표면이 서로 상대적으로 운동을 하는 경우야

You also need to know the equation for the velocity

공식집의 마찰력의 힘은

of the center of mass of a rigid object

이 경우를 말하는 거야

that is rolling without slipping.

마찰력의 절대적 세기는

It is very much like the equation for tangential velocity,

항상 마찰 계수인 뮤 곱하기 수직항력의 크기 이하야

which is on your equation sheet. It is the velocity of the center of mass

(물론 두 힘은 벡터여야 하지)

of a rigid object that is rolling without slipping

이제, 우리는 두 가지 경우의 마찰력에 대해 알고 있어

is equal to the radius of that object

그런데 이 공식은 사실

times its angular velocity. Okay, let's go through another rotational form of a linear concept: angular momentum.

세 개의 미묘하게 다른 공식으로 적용돼 운동 마찰력의 힘은 항상 운동마찰 계수

Linear momentum equals mass times linear velocity.

곱하기 수직항력이야 그러나, 정지마찰력은

Therefore, angular momentum equals

물체가 움직이는 것을 방해하기 위해

rotational mass, or moment of inertia,

증가하거나 감소거야

times angular velocity, and just like linear velocity,

정지마찰력의 크기는 항상 정지마찰계수 곱하기 수직항력

angular velocity is a vector.

보다 작거나 같아 그리고 정지마찰력의 최댓값은 정지마찰계수 곱하기

And, the dimensions for angular momentum

수직항력의 크기이지

are kilograms times meters squared times radians per second.

Bo, 두 면에 작용하는

And because radians are dimensionless, they drop out

운동마찰 계수와 정지마찰 계수의

and we end up with kilograms times

관계에 대하여 아는 걸 말해봐

meters squared divided by seconds.

Bo: 마찰계수는

And, now we can talk about angular impulse.

실험적으로 측정되며 단위가 없습니다 그런데, 관계라 함은 뭘 말하시는 건지 잘 모르겠습니다 Bobby: 두 개의 표면에 대해

Linear impulse is equal to the change in momentum,

정지마찰계수가 운동마찰계수 보다 크다는 걸 기억해야 해

which is also equal to the force of impact

Bo: 바로 그거야 어떠한 물체를 계속 운동하게 하는 것보다

on the object during the collision multiplied by the change in time during the collision.

어떤 물체가 운동을 시작하도록 하는 것이 더 힘들어

Therefore, angular impulse is equal

Mr.P 우린 아직도 뉴턴의 운동법칙 중

to the change in angular momentum of the object, which is equal to the net torque applied to the object

한 가지에 대해 이야기 하지 못했어

by the force of impact during the collision multiplied by the change in time.

한 물체가 다른 물체에 작용하는 모든 힘에는

세기는 같지만 방향이 다른, 다른 물체가

mr.p: Yes, Billy? Billy: What is the symbol for angular impulse?

그 물체에 작용하는 힘이 존재하지

mr.p: Um, I don't actually believe it has one,

물론 두 힘은 모두 벡터이고

so I just use delta L for the change in angular momentum.

다시 우리 자유물체도로 돌아와서

Billy, what are the dimensions for angular impulse?

수직항력만을 보면, 이 힘은 벽에서 책에 가해지는 힘이지

Billy: Angular impulse. So, torque times change in time

어떠한 힘이 존재해

so it's Newtons times meters times seconds. mr.p: Yes. Angular impulse is in terms of Newtons times meters times seconds, and because angular impulse

크기는 같지만 방향은 반대인 힘이 책에서 벽으로 존재하지

is also change in angular momentum and has the same

이 두 힘은 뉴턴의 운동 제2법칙의 쌍을 이뤄

dimensions as angular momentum, kilograms times meters squared over seconds.

작용 반작용 쌍이라고도 불리지 주목해야할 점은 작용 반작용의

We have reached the end of my review

of rotational dynamics for AP Physics 1.

서로 다른 두 물체에 작용한다는 거야

My next review lesson is about universal gravitation. You are more than welcome to enjoy that video. You can also visit my website flippingphysics.com where you can find all of my AP Physics 1

책, 그리고 벽. 이 두 힘은 동시에 작용하지

review videos organized with lecture notes.

경사면에서 우리는 주로

Thank you very much for learning with me today.

중력의 크기를 성분분해하지

I enjoyed learning with you.

경사면에 대해서 평행한 것이랑 수직한 것으로 그러므로 우리가 평행한 방향의 힘들, 즉 경사면에 수직한 방향의 힘들을

합성할 때에는 가속도가 경사에 수직하기 때문에 가속도는 0이야 그래서 경사면에 수직한 알짜힘도

0이지 문제를 풀기 쉬워지는거지 평행한 방향의 중력은 물체의 질량 곱하기 가속도

이 때 이 가속도는 중력 곱하기 빗면의 경사 각도의 사인값이야 그리고 수직한 방향의 중력은 질량 곱하기 가속도인데 이 때의 가속도는 중력 곱하기 경사면 각도의 코사인값이야

그리고 두 개를 기억하기 쉬운게 경사의 각도가 0이라면 평행 방향의 중력은 0일거야 그리고 사인0의 값이 바로 0이지

그리고 당황해서 삼각함수의 특수각 값을 기억해내지 못한다면 그 값들에 대한 정보가 AP 시험의 information table에 주어진다는 것을 명심해

Billy: 나는 아마 내 계산기를 쓸거야 그래, 사인 0은 0이지 Bo: 좋은걸

Mr.P: Billy, 힘의 평형이 뭐지? (병진 평형이 정확한 표현) Billy: 그것은 한 물체에 가해지는 알짜힘이 0일 때, 즉 물체가 움직이지 않을 때를 말합니다.

Bobby: 사실, 아니야. 물체에 가해지는 가속도가 0이라는 거고 따라서 그 물체는 정지해 있을 수도 있다는 거죠. Billy: 그래, 물체는 일정한 속도로 움직일 수도 있죠 그래, 알짜힘은 질량 곱하기 가속도인데

가속도가 0이고, 이것은 힘의 평형에 있는 물체는 정지해 있거나 일정한 속도로 움직인다는 거죠. Mr.P: 정답이야

힘의 평형에 있는 물체는 0의 알짜힘을 가져. 그러므로 질량 곱하기 가속도가 0이고, 따라서, 물체의 가속도 또한

0이야 물체는 둘 중 하나야. 정지해 있거나 일정한 속도로 운동하거나 이것이 AP Physics 1 시험에서 다뤄지는 역학 주제에 대한

내 리뷰 영상의 전부야 나의 다음 리뷰는일, 에너지 그리고 일률에 대한거야 너희들이 꼭 내 리뷰 영상을

즐겨줬으면 좋겠어 그리고 내 웹사이트로도 가서 내 강의 영상들을 강의 노트와 함께 볼 수 있어 오늘 나와 함께 공부해줘서 정말 고마웠어

함께 배울 수 있어서 정말 즐거웠어

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