Rotational Motion Bozeman Science English (auto-generated) Thai

Rotational MotionYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 240.6K views 2.5K likes 63 dislikes 25 Sep 2014

Bozeman Science 1.4M subscribers N/A YouTube↗

สวัสดี ครูแอนเดอเสนกับวิดีโอในชุดวิชาฟิสิกส์พื้นฐานลำดับที่ 53 นี้ จะว่าด้วยเรื่องของ การเคลื่อนที่เชิงมุม (rotational motion)

rotational motion which is turning motion and that would be dangerous if

ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ในลักษณะที่เป็นการหมุน .. .. ภาพที่เห็นนี่ เป็นนักไต่เส้นลวด ที่กำลังไต่เส้นลวดอยู่

you're a slackliner like this person in Yosemite as he applies a force or a net torque on one side you're going to get

ในโยเซมิตี .. เราจะเห็นว่าเขากำลังใส่แรง หรือทอร์กเพิ่มเข้าไป

rotation which he has to counteract with the net torque in the other direction

ตลอดเวลา ในทิศตรงข้ามกับทอร์กสุทธิ เพื่อที่จะพยายามทำให้ทอร์กสทุธินั้นมีค่าเป็นศูนย์

and so by moving your arms out you can increase your inertia but it still is

วิธีอันนึงที่ใช้ก็คือการเหยียดแขนออกไปเพื่อเพิ่มความเฉื่อยขึ้น .. แน่นอนไม่ใช่เรื่องง่ายๆ

difficult that's why he's attached on here with a rope and so if we take an object and apply a net torque to it what

เราจึงเห็นว่าที่ตัวเขามีเซฟตี้สลิงติดอยู่ด้วย .. .. กลับมาดูตัวอย่างของวัตถุอันนึง ซึ่งถ้าเราใส่ทอร์กสุทธิเข้าไป

we get is rotational emotion we measure that in physics according to its angular

ก็จะทำให้เกิดการหมุนขึ้น .. ในทางฟิสิกส์ เราสามารถวัดค่าออกมาได้ เป็นระยะขจัดเชิงมุม (angular displacement)

displacement so the angle at which it's turning its angular velocity so the

ประกอบด้วยมุมที่หมุนไป หรือความเร็วเชิงมุม

speed at which it's turning and then the angular acceleration which is how much

แล้วก็ความเร็วในการหมุน .. แล้วก็ความเร่งในการหมุน ซึ่งก็คือการเปลี่ยนความเร็วในการหมุน

that angular velocity is increasing or decreasing over time now the whole object has the same for example angular

ให้เร็วขึ้นหรือช้าลงเทียบกับเวลา .. .. ทีนี้ลองมาคิดดูว่า ถ้าตัววัตถุนั้น

velocity but if you look at different distances out from the axis of rotation

มีความเร็วเชิงมุมคงที่ .. แต่ว่าเราจะดูตรงที่จุดต่างๆ กัน ห่างออกมาจากแกนหมุน

obviously out here it's going to be going faster than it is in here and so

ก็จะเห็นได้ว่า ตรงจุดนี้ จะมีความเร็วมากกว่า

all we do for example is take the angular velocity times the radius or the

โดยเราอาจจะเอาค่าความเร็วเชิงมุม มาคูณด้วยระยะรัศมี

distance from the center and that's going to give us its linear velocity or

หรือระยะห่างจากศูนย์กลาง ก็จะได้ค่าความเร็งเชิงเส้นออกมา เป็นค่าความเร็วในทิศทางนั้น

its speed in that one direction now another term that you should understand is rotational inertia and so we know in

ถึงตอนนี้ เราก็จะมารู้จักกับคำนิยามอีกอันนึง นั่นก็คือ ความเฉื่อยเชิงมุม (rotational inertia)

regular physics that force is equal to mass times acceleration if we apply a

อย่างที่เรารู้กันแล้วในการเรียนฟิสิกส์ ว่าแรงนั้น มีค่าเท่ากับมวล คูณด้วยความเร่ง

force times a mass we're going to get an acceleration now in rotational motion

แรงที่คูณเข้ากับมวลที่แรงกระนั้น จะทำให้เกิดความเร่ง .. พอมาถึงกรณีของการหมุนนั้น

the equation looks a little bit different if we apply a net torque so

สมการที่จะต่างออกไปบ้าง .. เราเรียกว่าการใส่ทอร์กสุทธิเข้าไป ซึ่งก็หมายถึงการใส่แรงกระทำเข้าไปนั่นเอง

for plying a force remember that is perpendicular to the lever arm if we apply a net torque that's going to be

คงยังจำกันได้ว่าแรงที่กระทำนั้น จะมีแนวตั้งฉากกับแกนโยก เมื่อมีทอร์กสุทธิเข้ามากระทำนั้น

equal to the rotational inertia in other words that's how much this object

ค่าที่ได้ก็จะเป็นความเฉื่อยเชิงมุม .. .. หรือมองอีกมุมนึงก็คือลักษณะคุณสมบัติของวัตถุ

resists change or resists that change in motion times the angular acceleration and so a good understanding of

ที่จะต้านทานการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ คูณด้วยความเร็วเชิงมุม

rotational inertia is important when

ความเข้าใจเรื่องของของความเฉื่อยเชิงมุม เป็นสิ่งสำคัญในการใช้แก้ปัญหาทำนองนี้

you're trying to solve problems like this before we get to that we have to understand the importance of the Radian

แต่ตอนนี้ เราต้องมาทำความเข้าใจกับคำว่า เรเดียน (radian) กันก่อน

because that's the base unit when we're measuring angular velocity for example or angular acceleration so if I draw a

เพราะคำนี้ เป็นหน่วยพื้นฐานในการวัดความเร็วเชิงมุม หรือความเร่งเชิงมุม

radius like this and then I take that

เริ่มจากเส้นรัศมีที่ครูวาดขึ้นมาอันนี้ จากนั้น ก็เอาระยะรัศมีอันนี้ มาพันไปตามรอบวงกลม

distance of the radius and wrap it around the circle I now have the angle of one Radian and so this would be one Radian

ครูจะเรียกค่าที่ได้อันนี้ว่า 1 เรเดียน .. อย่างที่เห็นนี้ ก็จะเป็น 1 เรเดียน .. 2 เรเดียน ..

to radians three radians this would be PI radians 180 degrees or half a

3 เรเดียน .. ส่วนอันนี้ ก็จะเป็น พายเรเดียน นั่นคือ 180 องศา หรือครึ่งรอบ

revolution or if we go all the way around that's two pi radians and so you

หรือถ้าหมุนครบรอบ ก็จะได้เป็น 2 พายเรเดียน .. .. ค่าเรเดียนเป็นค่าพื้นฐานที่เราต้องเข้าใจก่อนอื่น

should understand what a Radian is it's about 57 degrees but also it's the base unit as we're measuring this rotational

มีค่าเท่ากับที่ค่ามุมประมาณ 57 องศา แล้วก็เป็นหน่วยพื้นฐาน ในการวัดการเคลื่อนที่เชิงมุม

motion and in the back your mind you should know that one revolution equals 360 degrees equals two pi radians and so for measuring angular displacement we

อีกอย่างนึง .. เราน่าจะพอเดาออกได้แล้วว่า การหมุนหนึ่งรอบนั้น จะเท่ากับ 360 องศา หรือเท่ากับ 2 พายเรเดียน .. และในการวัดระยะขจัดเชิงมุมนั้น เราจะใช้มุม เธต้า

measure that using the angle theta so

it's going to be how much it's turning or the distance by which it's turning

หมายถึงปริมาณในการหมุนหรือระยะการหมุน

and so again we would measure that in radians and this is one Radian right

อย่างที่บอกไปแล้วว่าเราวัดเป็นเรเดียน และที่เห็นนี่ ก็คือ 1 เรเดียนตรงจุดนี้เลย

here it's about 57 degrees what's angular velocity then angular velocity and we use the symbol Omega to

เท่ากับมุมประมาณ 57 องศา .. แล้วความเร็วเชิงมุมคืออะไรล่ะ? ความเร็วเชิงมุมนั้น เราจะใช้สัญลักษณ์โอเมก้า

represent that is simply the change in that angle over the change in time

ซึ่งจะหมายถึงการเปลี่ยนแปลงค่ามุมตามแกนเวลา

so let me animate this for a second we're going to move that one Radian in

อย่างที่ครูกำลังแสดงให้ดูตรงนี้ .. ครูกำลังหมุนไป 1 เรเดียนในเวลา 1 วินาที

one second and so what would our angular velocity be it would be one Radian per second and so it's how fast this thing

คิดว่าความเร็วเชิงมุมจะเป็นเท่าไร? .. ก็จะเป็น 1 เรเดียนต่อวินาที

is turning so if it took one second to go all the way around then it's going to

เป็นค่าที่แสดงความเร็วในการหมุน .. .. หรือถ้าหากว่าใช้เวลา 1 วินาทีเคลื่อนไปจนครบรอบ

PI R or two pi radians rather per second now let's do an angular acceleration so

ก็จะเป็น 2 พาย r หรือสองพายเรเดียนต่อวินาที .. .. ทีนี้มาลองดูความเร่งเชิงมุมกันบ้าง

what is that it's the change in angular velocity over time or the change in

มันคืออะไรล่ะ? ค่าอันนี้ก็คือการเปลี่ยนแปลงความเร็วเชิงมุมในช่วงเวลานึง หรือก็คือการเปลี่ยนแปลงของค่าโอเมก้าตามแกนเวลานั่นเอง

omega over time so let me start the spinning at the beginning it has an

ถ้าครูเริ่มหมุนอันนี้ เริ่มที่ค่าความเร็วเชิงมุมที่ศูนย์

angular velocity of zero but after five seconds let's say it's going at one Radian per second so how would I figure

และหลังจาก 5 วินาทีผ่านไป สมมติว่าให้มีค่าเป็น 1 เรเดียนต่อวินาที

out my angular acceleration it's going to be the change in Omega which it went

แล้วจะหาค่าเร่งความเร็วเชิงมุมออกมาได้อย่างไร? .. ค่าอันนี้คือค่าการเปลี่ยนแปลงของโอเมก้า

from zero to one Radian per second so that's going to be one Radian per second

ซึ่งกรณีนี้ จาก 0 ไปเป็น 1 เรเดียนต่อวินาที ก็หมายความว่ามีค่าเป็น 1 เรเดียนต่อวินาที

how long did it take to do that it took five seconds and so my angular acceleration would be one-fifth or 0.2

ใช้เวลาในการเปลี่ยนเท่าไรนะ? .. ใช้เวลา 5 วินาที .. ก็หมายความว่า ค่าเร่งเชิงมุมที่ได้ ก็จะเป็น 1/5

radians per second squared now let's do some simple problems and I'm using an

หรือ 0.2 เรเดียนต่อวินาทีกำลังสอง .. ทีนี้ ลองมาแก้โจทย์ง่ายๆ กันดู

album of mine of course it's Pink Floyd's Dark Side of the Moon you can

อันนี้เป็นอัลบั้มของ Pink Floyd’s ชุด Dark Side of the Moon

see I have to clean up the album a little bit but let's say that I started spinning like this and it takes about

(เนื่องจากเก่ามาก) ครูก็เลยต้องปัดฝุ่นกันหน่อย แล้วก็เริ่มหมุนไปอย่างนี้

2.8 seconds for this to get up to speed and then it spins at thirty three point three revolutions per minute well you

ใช้เวลาประมาณ 2.8 วินาที กว่าที่จะได้ความเร็วเป็นอย่างที่เห็นนี้ จากนั้น ก็จะหมุนอยู่ด้วยความเร็วที่ 33.3 รอบต่อนาที

can see right away that this revolutions per minute is how much it's rotating in

เราคงเข้าใจได้ทันทีว่า ค่า rpm หรือ revolutions per minute นี้

a given period of time and so we're

ก็คือค่าที่บอกว่ามันหมุนไปได้มากแค่ไหนในเวลาที่กำหนด .. ก็เป็นอันว่าเราได้ข้อมูลมาเกือบครึ่งแล้ว

already halfway there when we're trying you're out the angular velocity angular velocity remember is equal to the change

ในการหาความเร็วเชิงมุมนี้ ซึ่งเราก็ได้บอกไปแล้ว ว่าความเร็วเชิงมุมนั้น

in theta so the change are in angle over the change in time and so if I start

ก็คือการเปลี่ยนแปลงของค่าเธต้าในช่วงเวลาอันนึง .. แล้วในกรณีนี้ล่ะ

solving this what's my change in angle well I said it's thirty three point three revolutions per one minute now

เปลี่ยนมุมไปเท่าไร? ก็จะเห็นว่ามุมเปลี่ยนไปเป็น 33.3 รอบต่อ 1 นาที

these units are bad we have to get this two radians and we have to get this two

หน่วยที่เห็นนี้ยังใช้ไม่ได้ จะต้องเปลี่ยนให้เป็นเรเดียนกับวินาทีเสียก่อน

seconds and so we can just do some factor-label I know that one revolution equals two pi radians and so right now

ก็สามารถทำได้ง่ายๆ ด้วยการเอาค่านี้เข้ามาคูณด้วย จากที่เรารู้ว่า 1 รอบจะเท่ากับ 2 พายเรเดียน

my revolutions cancel and I know that one minute is equal to 60 seconds so my

ก็จะตัดเอาค่าของรอบออกไป .. และเราก็รู้ด้วยว่า 1 นาทีนั้น มีค่าเท่ากับ 60 วินาที ดังนั้น ค่านาทีก็ถูกตัดออกไปด้วย

minutes cancel and so if I calculate that out it's going at about 3.49 radians per second which makes sense if

เมื่อคำนวณออกมาแล้ว ก็จะได้ค่าอยู่ที่ประมาณ 3.49 เรเดียนต่อวินาที ซึ่งก็ดูใกล้เคียงกับที่คาดไว้

it takes a minute to go around 30 times it makes sense that it's going a little

เมื่อลองนึกดูว่าถ้าในเวลา 1 นาทีหมุนไปได้ 30 รอบ คำตอบที่ได้ก็น่าจะใกลเคียงประมาณนี้

more than you know pi radians or 3.49 radians per second so that's my angular

คือราวๆ พายเรเดียน หรือ 3.49 เรเดียนต่อวินาที เป็นค่าความเร็วเชิงมุม

velocity and it's the same for any point along that album let's say I want to

แล้วก็จะเป็นค่าเดียวกันนี้ตลอด ไม่ว่าจะเป็นส่วนไหนของอัลบั้มแผ่นนี้ .. แล้วถ้าครูต้องการหาค่าความเร่งเชิงมุมล่ะ?

figure out my angular acceleration now how do I do that what do you need to do

จะทำได้อย่างไร? จะต้องใช้อะไรบ้าง? .. ก็มาดูค่าที่รู้แล้วก่อน

well I'm giving you the time at which it's changing and so it's changed or my

เริ่มจากเวลาที่ใช้ในการเปลี่ยน .. ส่วนโอเมก้าที่เปลี่ยนนั้น

change in omega is going to be three point five four nine radians per second and it took 2.8 seconds to get up to

จะเป็น 3.49 เรเดียนต่อวินาที แล้วก็ใช้เวลา 2.8 วินาทีในการเปลี่ยนค่านี้

that it started at zero and it got up to that speed after two point eight zero seconds and so I'm going to get an

เริ่มที่ 0 จนกระทั่งเพิ่มถึงความเร็วนั้นในเวลา 2.80 วินาที ก็หมายความว่าจะได้ค่าความเร่ง

acceleration of 1.25 Ratings per second squared so that's how I calculate that

เป็น 1.25 เรเดียนต่อวินาทีกำลังสอง .. ตามการคำนวณที่แสดงให้เห็น

now one thing you should understand is that even though this whole album has an angular velocity of three point four

ข้อนึงที่ควรสังเกตไว้ก็คือ แม้ว่าทั้งแผ่นจะมีความเร็วเชิงมุมที่ 3.49 วินาที

nine seconds not every point along that album is going at that same linear speed

ไม่ได้หมายความว่าทุกๆ จุดในแผ่นนี้ จะมีความเร็วเชิงเส้นเดียวกัน

and so we have an equation for that as well it's called linear velocity and

สมการที่แสดงข้อเท็จจริงอันนี้ก็คือสมการอันนี้ แสดงค่าความเร็วเชิงเส้น

that's simply equal to Omega or angular velocity times the radius and so if we

เท่ากับโอเมก้าหรือความเร็วเชิงมุมคูณด้วยรัศมี .. นั่นก็หมายความว่า

do a point right here in the middle let's say that's zero centimeters from

ที่จุดศูนย์กลางตรงนี้ สมมติเราจะเรียกว่าที่จุด 0 เซนติเมตรจากศูนย์กลาง

the center so it's right at the center well there's one problem here this should be converted to meters but I

ซึ่งถ้าจะว่าไปก็ควรจะแปลงค่าให้เป็นเมตรเสียก่อน

don't have to because it's just zero so if I take my angular velocity of three

แต่ก็พอจะอนุโลมได้เนื่องจากมีค่าเป็นศูนย์ .. จากนั้น ถ้าเอาค่าความเร็วเชิงมุม 3.49 เรเดียนต่อวินาทีมา

point four nine radians per second times zero what's my velocity zero and so it's linear velocity zero at the center what

แล้วคูณเข้าด้วยศูนย์ จะมีค่าความเร็ว (เชิงเส้น) เป็นเท่าไร? .. ก็ศูนย์นั่นเอง ก็หมายความว่าค่าความเร็วเชิงเส้นที่ศูนย์กลางนั้นเป็นศูนย์

would it be as we move farther out so let's say out here since this is a

แล้วจุดอื่นๆ ที่ห่างออกมาล่ะ? .. สมมติว่าเป็นจุดนี้ก็ได้

regular album it's six inches out here fifteen point three centimeters so if I want to calculate that I'm going to say

แผ่นทั่วไปนั้นมีขนาด 6 นิ้วหรือ 15.3 เซนติเมตร .. ถ้าจะเอามาคำนวณ

my velocity equals to Omega times radius what's my megha 3.49 radians per second what's my

ตามสมการว่าความเร็วเท่ากับโอเมก้าคูณรัศมี ก็หาโอเมก้าเท่าไรนะ? .. 3.49 เรเดียนต่อวินาที

radius it's 0.15 three meters I've converted that from centimeters to meters and so

รัศมีล่ะ? ..ก็จะเป็น 0.153 เมตร ซึ่งแปลงมาจากเซนติเมตรแล้ว

what's my linear velocity 0.534 meters per second so it's going you know a

ตกลงว่าจะได้ความเร็วเชิงเส้นเท่าไร? .. 0.534 เมตรต่อวินาที หรือเท่ากับ

little over a mile an hour if we're going around the outside so it seems

หนึ่งไมล์ต่อชั่วโมง มากกว่านิดหน่อยตรงด้านนอกนี้ .. ซึ่งก็ออกจะมีความเร็วอยู่

like it's going fast but not that fast and now we're going to start talking about applying forces to an object and

แต่ก็ไม่ได้มากจนเกินไปนัก .. ทีนี้ เราก็จะมาพูดกันถึงเรื่องของการใส่แรงเข้าไปที่วัตถุ

creating these motions and so there's a nice phe T simulation you can see that

แล้วทำให้เกิดการเคลื่อนไหวแบบที่เรากำลังพูดถึงพวกนี้ .. เราก็จะเอาแบบจำลองของ PHET มาใช้

if I move it in this direction at a constant speed I've got linear velocity

ก็จะเห็นได้ว่า ถ้าเราเคลื่นอที่ไปทางนี้ด้วยความเร็วคงที่ ก็จะมีค่าความเร็วเชิงเส้นอันนึง

if I move it in the other direction I've got linear velocity let me freeze that

เคลื่อนที่ไปอีกทางนึง ก็จะมีความเร็วเชิงเส้นอีกค่านึง .. ลองมาหยุดดูกันตรงนี้ก่อน

for just a second and so now it's not accelerating it's just moving with a constant angular velocity but what you

จะเห็นว่าตอนนี้ไม่มีค่าความเร่ง เป็นแต่เพียงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่อันนึง

can see is the linear velocities greater on the outside that it is as we move

แต่เราจะสังเกตเห็นว่าค่าความเร็วเชิงเส้นนั้นจะมีค่ามากกว่าที่ด้านนอก

farther in but also this is accelerating even though the velocities are constant

แล้วก็ยังมีค่าความเร่งอยู่ด้วย แม้ว่าความเร็วจะคงที่ก็ตาม

their direction is changing and so what we have is called a centripetal

เนื่องจากมีการเปลี่ยนทิศทาง .. และเราเรียกกรณีนี้ว่า ความเร่งสู่ศูนย์กลาง (centripetal acceleration)

acceleration to the inside but what I'm now going to do is start applying a net torque to it and so I'm going to start

ขั้นต่อไป เราก็จะลองใส่ทอร์กสุทธิเข้าไป

pushing and pulling on it and what you'll see is that we'll get huge

ด้วยการออกแรงผลักแล้วก็แรงดึง ซึ่งก็จะสังเกตเห็นว่ามีความเร่งเกิดขึ้นมาตามทิศทางแรง

accelerations in one direction and then as it stops it goes back in the other direction so as you apply a net torque

มีช่วงนึงที่หยุดลง แล้วก็เปลี่ยนทิศไปตามแรงใหม่

to an object we're going to get that acceleration and so just like force is

ก็หมายความว่า ทอร์กที่ใส่เข้าไปนั้น จะทำให้เกิดความเร่ง เป็นลักษณะอย่างเดียวกัน

equal to mass times acceleration in rotational motion our torque or that

กับที่เรารู้กันว่าแรงนั้น มีค่าเท่ากับมวลคูณด้วยความเร่ง .. ในเรื่องการหมุนนี้ ทอร์ก หรือแรงแบบที่เราใส่เข้าไปนี้

force that we're applying is equal to not mass but rotational inertia times its angular acceleration and so what is

จะมีค่าเท่ากับ (คราวนี้ไม่ใช่ มวล ธรรมดา แต่จะเป็น.. ) ความเฉื่อยของการหมุน คูณด้วยความเร่งเชิงมุม

rotational inertia again it's the resistance to motion of an object in

แล้วความเฉื่อยเชิงมุมล่ะ? .. อย่างที่บอกไปแล้วว่าความเฉื่อยเชิงมุมนั้น เป็นความต้านทานการเคลื่อนที่การหมุนของวัตถุ

rotation so to demonstrate that I have two pieces of PVC pipe they're exact

ครูจะแสดงให้ดูด้วยท่อพีวีซีสองอันนี้ มีมวลเท่ากัน ความยาวเท่ากัน

same mass exact same length and I'm going to drop them at the exact same time you can see that they land at the

แล้วครูก็จะปล่อยให้ตกลงมาในเวลาเดียวกัน

exact same time now what I did is I taped a weight to one of the PVC pipes

ก็จะเห็นได้ว่า ทั้งสองท่อจะตกถึงพื้นในเวลาเดียวกัน .. ทีนี้ ถ้าครูเอานำหนักมาถ่วง พันด้วยเทปเข้ากับท่ออันนึง

and then I'm going to drop them at the same time so make a prediction for a

แล้วก็ปล่อยให้ตกลงมาพร้อมกันอีกที .. พวกเราคิดว่าจะเป็นอย่างไร?

second which one do you think is going to land first the heavier one the

อันไหนที่นร่าจะตกถึงพื้นก่อน? อันที่หนักกว่า หรืออันที่เบากว่า?

lighter one are they both going to land at the same time let's let that go and

หรือว่าจะตกถึงพื้นพร้อมกัน? .. ลองมาดูกัน

so you can see that the lighter one hit first why is that it's because it has

ก็เป็นอันว่า อันที่เบากว่า ตกถึงพื้นก่อน .. ทำไมล่ะ? นั่นก็เพราะว่ามันมีความเฉื่อยเชิงมุมน้อยกว่านั่นเอง

less rotational inertia and so as this force force of gravity acts on it it's going to turn with a lower acceleration

ดังนั้น เมื่อมีแรงเข้ามากระทำอย่างเช่นแรงโน้มถ่วงในกรณีนี้ ก็จะทำให้เกิดการหมุนด้วยความเร็วที่น้อยกว่า

and so another way to look at this is the demonstration here what I have are

อีกตัวอย่างนึงที่เอามาใช้ก็คืออันที่เห็นตรงนี้

four objects that all have the same mass this one right here is a solid cylinder

เป็นวัตถุสี่ชิ้นที่มีมวลเท่ากัน .. อันที่เห็นตรงนี้เป็นรูปทรงกระบอกตัน

and this is a cylinder where all the masses on the outside this is a solid

ส่วนอันนี้เป็นทรงกระบอกที่มวลส่วนใหญ่จะอยู่ที่ด้านข้างนอก ส่วนอันนี้เป็นทรงกลมตัน

sphere and this is a hollow sphere and so which one do you think is going to

และอันนี้เป็นทรงกลมที่ด้านในกลวง .. .. พวกเราคิดว่าวัตถุอันไหนจะกลิ้งลงมาถึงพื้นก่อน?

make it to the bottom first if we race them and they all have the same mass well this is kind of counterintuitive as

โดยที่เรารู้แล้วว่าทั้งหมดนี้ มีมวลเท่ากัน .. .. บอกให้นิดนึงว่า ผลที่ได้อาจจะขัดกับที่เราคาดไว้สักหน่อย

well if we let this run you'll see that the solid cylinder gets there first and

เอาละ เราจะปล่อยให้ตกลงมา .. .. ก็จะเห็นว่าทรงกลมตันจะถึงพื้นก่อน

so if we kind of pause that for a second so this solid rather sphere is going to

ทีนี้ ถ้าเราหยุดภาพไว้สักนิดนึง ก็จะเห็นแนวโน้มว่าทรงกลมตันนั้น

make it to the bottom first why is that it's because it's going to have a lower rotational inertia more of its mass is

จะถึงพื้นก่อน .. ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น? ก็เพราะว่า ทรงกลมตันมีความเฉื่อยเชิงมุมน้อยที่สุด

going to be towards the center of that object whereas up here all of that mass

มวลส่วนใหญ่จะอยู่ที่จุดศูนย์กลางของวัตถุ .. เมื่อเทียบกับ

is around the outside of the object now

วัตถุอันนี้ ซึ่งมวลส่วนใหญ่จะอยู่ด้านนอก .. .. และอันที่จริง เราก็มีสมการ

they're going to be equations to calculate the rotational inertia of each of these but what you should understand

ที่สามารถใช้คำนวณความเฉื่อยเชิงมุมของมวลพวกนี้ได้ .. แต่สิ่งที่เราควรจะเข้าใจก็คือ

is that the bigger I is the bigger that rotational inertia is the more torque we

ค่า I ซึ่งหมายถึงค่าความเฉื่อยเชิงมุมที่ว่านี้ .. .. ยิ่งมีค่ามากเท่าไร ก็หมายความว่า เราต้องใช้ทอร์กที่มากขึ้น

have to apply to have a similar acceleration and since the force is the

ในการทำให้เกิดความเร่งที่เท่ากันขึ้นมา .. .. ในกรณีตัวอย่างนี่ แรงที่ใช้ก็คือแรงโน้มถ่วงอันเดียวกัน

same on all of these the ones that have the greatest eye or rotational inertia are going to have the slowest acceleration and so did you learn to

วัตถุที่มีค่า I หรือค่าความเฉื่อยเชิงมุมมากที่สุด ก็จะมีค่าความเร่งน้อยที่สุด

make predictions about velocity around an object again we've got

สรุปว่าพวกเราได้เรียนรู้ทำความเข้าใจการหมุนของวัตถุ .. เราได้กล่าวถึงนิยามของ ความเร็วเชิงมุม

angular velocity displacement and acceleration if we want to figure out

ระยะขจัด และความเร่ง.. ซึ่งหากเราต้องการรู้ค่าเชิงเส้น ก็จะต้องเอามาคูณด้วยรัศมี

linear we have to multiply it times the radius and then finally could you collect data to see how a force or a

และสุดท้าย พวกเราน่าที่จะสามารถเก็บข้อมูล เพื่อที่จะดูผลขอลแรงหรือทอร์ก

torque applied to a rotating object affects its acceleration there's a wonderful Paet simulation I'll put a

ที่มีต่อการหมุนของวัตถุ .. เราได้รู้จักกับแบบจำลองของ PHET ที่น่าจะเอามาใช้ช่วยในการเรียนได้

link down below but I hope that was helpful

ครูจะใส่ link ให้ไว้ที่ด้านล่างนี้ .. .. ก็หวังว่าทั้งหมดนี้ คงจะเป็นประโยชน์บ้าง