Introduction to Complexity: IterationYouTube↗  IA↗(long shot)
Science & Technology  12.9K views 9 likes 1 dislikes   13 Sep 2018
Complexity Explorer 36.4K subscribers United States YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
Pierwszą koncepcją jaką musimy sobie przyswoić w dziedzinie dynamiki i chaosu jest iteracja czyli wykonywanie czegoś w powtarzalny sposób
為了學習動態系統和混沌，首先要知道迭代，即不斷重複某個過程。
Przykładowo, pomyślmy o wzroście pewnej populacji Taki wzrost jest ciągłym procesem w którym zachodzi cykliczna reprodukcja
例如種群的增長就是一個迭代過程，
W tym celu możemy przyjrzeć się
因為繁衍過程會不斷地重複。
prostemu modelowi wzrostu populacji który nazwaliśmy SimplePopulationGrowth.nlogo
我們先來看一個簡單的增長模型——simple population growth.nlog。
Jak zawsze, plik ten dostępny jest w materiałach do kursu na naszej stronie interentowej
這個模型可以在課程網頁上下載。
Otwórzmy ten plik
打開這個模型。
Gdy już mamy otwarty model, klikamy na Setup i widzimy, że model rozpoczyna się od pojedynczej jednostki stanowiącej w tym momencie całą naszą populację
在這個模型裏，當我們點擊setup按鈕時，模型產生一個個體作為種群。
Wskaźnik urodzeń wynosi tu 2 co oznacza, że w każdym kroku czasowym ten mały królik wydaje na świat 2 króliki potomne po czym umiera
出生率設為2，即每一步這只兔子會生下兩隻兔子，然後死亡。
Gdy klikniemy Reproduce zobaczymy jak to się dzieje
所以當按下reproduce按鈕時，可以注意到這個過程。
pojawiają się dwa króliki potomne
現在後代是兩隻兔子。
W następnym kroku każdy z tych dwóch królików wyda na swiat następne dwa po czym umrze
如果再來一次，那麼現在這兩隻兔子會生下4只兔子，然後死去。
i tak dalej i tak dalej I widzimy, że bardzo szybko świat zapełnia się królikami
以此類推，模型裏很快就到處是兔子。
Model udostępnia nam dwa wykresy
模型給出了兩條曲線。
ten wyżej pokazuje nam wielkość populacji w czasie
上面一條是種群數量對時間作圖。
w każdym kroku czasowym populacja ulega podwojeniu widać, że populacja rośnie bardzo szybko
每一步種群數量都會翻倍，增長非常迅速。
Mamy także drugi wykres, dający nam nieco inne spojrzenie
還有另一種描述這個過程的方法。
w którym mamy na osi X populację zeszłoroczną
用去年的種群數量對今年的
a na osi Y populację tegoroczną
數量作圖。
Każdy krok czasowy przedstawia tu jeden rok
這裏每一步就代表一年。
Jeśli w zeszłym roku mieliśmy, powiedzmy 100 królików to w tym mamy ich 200
如果去年的數量是，大概100吧，那今年的數量就是200.
Widzimy to tutaj
如兩個橫縱坐標所示。
A jeśli w zeszłym roku populacja wynosiła 300 to w bieżącym wyniesie 600
去年是300，今年就是600。
Widzimy, że na wykresie mamy linię prostą Trudno o coś prostszego, prawda?
所以圖像是條直線。非常簡單。
Ponieważ jest to aż tak proste pokaże Wam jak przekształcić to w model matematyczny
因為它很簡單，所以我們可以寫出它的數學模型。
Zamknijmy na chwilę Netlogo odłóżmy go na chwilę
先點這裏關掉netlogo。
I napiszmy kilka równań
然後我們來寫方程。
Na początek nieco terminologii
首先來定義一些符號：
Nazwijmy populację małą literą 'n'
種群數量稱為n，
Nazwijmy również populację początkową przez'n' ze wskaźnikiem '0'
初始種群數量為n(0)（0是下標），
W naszym modelu populacja początkowa wynosiła 1 mieliśmy na początku tylko jednego królika
——在我們的模型中，n(0)等於1，即最開始只有1只兔子——
Konsekwentnie dalej nazwijmy przez 'n1' populację w roku 1 i tak dalej..
n(1)等於第一年的數量，然後依次類推
W naszym przypadku w roku 1 populacja wyniosła 2 bo mieliśmy 2 króliki potomne wydane na świat przez pierwszego który po roku umarł
——這裏n(1)等於2，最開始的那只兔子生了2只兔子然後死去。
I dalej, uogólniając możemy nazwać populację w roku t jako 'n' ze wskaźnikiem t dla dowolnej wartości 't'
我們可以把第t年的種群數量標為n(t)。
Mieliśmy również wartość wskaźnika urodzeń który odpowiadał liczbie potomstwa które rodziło się każdego roku
同時也要設定出生率，即每年出生的後代數量。
Zauważyliśmy już, że 'n1' równało się wskaźnikowi urodzeń pomnożonemy przez n w roku zero: 'n0' A więc, mamy 1 na początku, mnożymy to razy 2 i dostajemy 2 króliki potomne
注意n(1)等於出生率乘以n(0)，即最初有1只，然後乘以2得兩個後代。
I dalej w roku 2, mamy 'n2' równa się wskaźnik urodzeń pomnożony przez 'n1'
類似地，n(2)等於出生率乘以n(1)。
Możemy to również uogólnić pisząc że n w roku następnym po t, czyli 'n t+1' to jest dla populacji w roku t+1 równa się wskaźnikowi urodzeń pomnożonemu przez n w roku t: 'nt'
所以一般的運算式就是n(t+1)，即第t+1年的數量，等於出生率乘以前一年的數量nt。
A więc to równanie stanowi nasz model
這就是我們的模型。
Część iteracyjna modelu pochodzi stąd że do kalkulacji populacji roku bieżacego używamy populacji z roku poprzedzającego
在這裏，迭代就是利用前一年的數量去計算下一年的數量。
A w roku kolejnym użyjemy do kalkulacji roku poprzedzającego i tak dalej
再下一年的數量又可以由剛得到的數量計算。以此類推。
właśnie ten proces nazywamy iteracją
這就是迭代。
W tym przypadku mówimy o wykładniczym wzroście populacji
剛才的種群增長是指數增長。
Możemy to zobrazować w następujący sposób: Stwórzmy tu tabelę obrazującą wzrost populacji
這可以由一個統計種群增長的表格看出。
a więc napiszmy tu rok a obok 'n' w roku t a więc jest to rok o numerze 't'
先是年t，然後是當年的數量n(t)。
Na początku mamy rok 0, a populacja jak pamiętamy, była 1
當t等於0，n(t)等於1.
a wszystko to przy wskaźniku urodzeń wynoszącym 2
還有出生率等於2。
Dla roku 1 mamy populację 2 dla roku 2 populacja wynosi 4 ponieważ populacja podwaja się z każdym rokiem
第一年n(t)等於2；第二年n(t)等於4.每年種群數量都在翻倍。
w roku 3 mamy 8
到第三年n(t)等於8，等等。
i tak dalej, mam nadzieję, że dostrzegacie tu zasadę
希望大家看到其中的趨勢。
ponieważ w roku t populacja wyniesie 2 do potęgi t
在第t年，種群數量為2的t次方。
a więc 2 do potęgi 1, do potęgi 2, 3 i wreszcie do potęgi t
2的1次，2次，3次，t次（話真多！）。
Nazywamy to funkcją wykładniczą w którym wykładnikiem jest t
這就叫指數函數，因為這裏有個指數t。
to sprawia, że nasza populacja rośnie bardzo, bardzo szybko
這種增長方式非常迅速。
Oczywiście taki niekontrolowany wzrost
當然，這是完全不現實的。
jest kompletnie nierealny
因為這是完全不受控的增長。
i oczywiście w rzeczywistym świecie mamy ograniczenia dla wzrostu
在現實世界中，增長是有限制的。
Populacja wyczerpie zasoby, pożywienia lub przestrzeni, w kórej może wzrastać
種群在增長時會耗盡資源，食物和空間。
Ale dla naszych potrzeb załóżmy, że nie ma barier dla wzrostu Teraz powróćmy do tegoż modelu w Netlogo
但我們先假設沒有這些限制，然後再看一遍netlogo模型。
Jak pamiętamy, mamy tu świat wypełniony królikami Mamy tu również wykres populacji w czasie
一個充滿兔子的世界，一條數量對時間的曲線，
ale możemy też narysować wykres tegorocznej populacji versus zeszłoroczna
也可以用今年數量對去年數量作圖
Ten pierwszy wykres, wzrost populacji w czasie jest funkcją wykładniczą która obrazuje wzór, który uzyskaliśmy: 2 do potęgi t tak właśnie wygląda funkcja wykładnicza
這裏數量對時間的曲線符合指數函數，2的t次方。
ale gdy rysujemy wykres tegorocznej populacja w funkcji zeszłorocznej to otrzymujemy funkcję liniową
但如果用今年的數量對去年的數量作圖則得到線性方程。
Możemy zrobić notatkę do wykresu by zapamiętać, czym jest ta funkcja
寫個備註提醒一下：
piszemy więc funkcję: mała litera 'n' indeks 't+1' równa się wskaźnikowi urodzeń razy n z indeksem 't'
n（t+1）等於出生率乘以n（t）
Informacja dla tych, którzy zapomnieli podstawy algebry to co napisaliśmy, to równanie linii prostej
如果大家還記得代數學，那這個方程就代表了一條直線：
mamy tu Y= (nachylenie)*X
y等於斜率乘以x。
To jest nasza oś Y Nachyleniem jest wskaźnik urodzeń i wynosi 2
y是今年的數量，斜率就是生長率2，
i widzimy, że Y otrzymujemy mnożąc X razy 2
將x乘以2就得到y。
To jest równanie liniowe a jest liniowe z tego powodu że taka jest esencja systemu liniowego To co mamy na osi Y otrzymujemy rzutując na linię prostą oś X
這個線性方程反映了這個系統的線性本質，注意今年和去年數量的關係。
Możemy mówić o systemach nieliniowych oraz liniowych
我們剛才說到線性和非線性。
Tu mamy do czynienia z systemem liniowym a wynika to stąd, że nie ma żadnych interakcji pomiędzy królikami
線性是說兔子與兔子之間沒有相互影響，
Mamy tylko prostą reprodukcję; królki rodzą się i są od siebie niezależne
兔子獨立繁殖，互不影響。
A niezależność w systemie w sensie, o którym tu mówimy pociąga za sobą liniowość systemu, liniowy wzrost
在這個意義上，互不影響導致了線性增長。
Ok, nadszedł czas na krótki test Załóżmy, że wskaźnik urodzeń rośnie do 3 Niech populacja początkowa wynosi znowu 1 królik Pytanie brzmi: Jaka jest populacja w cyklu czasowym 4?
小測驗：假設出生率是3，初始兔子數量n(0)等於1，那麼n(4)是多少？
[należy wybrać jedną wartość]
Subtitles by the Amara.org community
由 Amara.org 社群提供的字幕
Similar videos:

Introduction to Complexity: Genetic Programing and Genetic Art
Complexity Explorer
5.5K views 8 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Information, Order, and Randomness
Complexity Explorer
6.6K views 5 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Elementary Cellular Automata Part 2
Complexity Explorer
6.5K views 11 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Definitions of Complexity
Complexity Explorer
22.2K views 134 likes 1 dislikes 13 Sep 2018100% match


Introduction to Complexity: Entropy and Statistical Mechanics Part 1
Complexity Explorer
5.8K views 3 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Fractal Dimension Part 2
Complexity Explorer
6.3K views 4 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Introduction to the Study of Complexity
Complexity Explorer
64.6K views 485 likes 2 dislikes 13 Sep 2018100% match



Introduction to Complexity: Box Counting Dimension Part 1
Complexity Explorer
5.9K views 2 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Introduction to Genetic Algorithims
Complexity Explorer
5.9K views 3 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Guest Spotlight Liz Bradley
Complexity Explorer
6.5K views 10 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Universality in Chaos
Complexity Explorer
16.9K views 105 likes 1 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Shannon Information Part 1
Complexity Explorer
6K views 3 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Maxwell's Demon
Complexity Explorer
5.9K views 3 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Iteration Quiz Solution
Complexity Explorer
6K views 2 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Evolving Control Programs for Robby the Robot Part 2
Complexity Explorer
6.5K views 4 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Game of Life Part 1
Complexity Explorer
6.1K views 6 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Period Doubling Route to Chaos Part 1
Complexity Explorer
8.7K views 3 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: What are Complex Systems?
Complexity Explorer
33.4K views 235 likes 1 dislikes 13 Sep 2018100% match


Introduction to Complexity: Properties Common to Complex Systems
Complexity Explorer
25.9K views 145 likes 2 dislikes 13 Sep 2018100% match



Introduction to Complexity: Linear vs. Nonlinear Systems
Complexity Explorer
11.3K views 4 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Core Goals, Disciplines, and Methodologies of the Sciences of Complexity
Complexity Explorer
19.6K views 77 likes 2 dislikes 13 Sep 2018100% match


Introduction to Complexity: Period Doubling Route to Chaos Part 2
Complexity Explorer
14K views 42 likes 1 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Entropy and Statistical Mechanics Part 2
Complexity Explorer
5.5K views 3 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Shannon Information Part 2
Complexity Explorer
6.5K views 3 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Evolving Control Programs for Robby the Robot Part 3
Complexity Explorer
6.6K views 7 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Our First NetLogo Model
Complexity Explorer
6K views 7 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Examples of Fractal Dimension Part 1
Complexity Explorer
6.6K views 3 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Logistic Map
Complexity Explorer
12.3K views 10 likes 0 dislikes 13 Sep 2018100% match

Introduction to Complexity: Introduction to Dynamics
Complexity Explorer
23.3K views 80 likes 1 dislikes 13 Sep 201871% match

Introduction to Complexity: Introduction to NetLogo Part 1
Complexity Explorer
17.6K views 66 likes 0 dislikes 04 Oct 202163% match


Settings Privacy About Contact Donate