Position, Velocity and Acceleration Bozeman Science English Thai

Position, Velocity and AccelerationYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 97.2K views 653 likes 28 dislikes 13 Oct 2014

Bozeman Science 1.4M subscribers N/A YouTube↗

Hi. It’s Mr. Andersen and this AP Physics essentials video 59. It is on position, velocity

สวัสดี ครูแอนเดอเสนกับวิดีโอในชุดวิชาฟิสิกส์พื้นฐาน ลำดับที่ 59 นี้ จะว่าด้วยเรื่องของพิกัด ความเร็ว และความเร่ง

and acceleration. And in this video I am going to show you how to measure the position, determine

และในวิดีโอชุดนี้ ครูก็จะแสดงตัวอย่างให้พวกเราได้ดูกันว่า การวัดพิกัดตำแน่ง การหาค่าความเร็ว

the velocity and then determine the acceleration. And if you want to feel that acceleration

แล้วก็ค่าความเร่งนั้น เขาทำกันอย่างไร .. .. ที่จริงแล้ว ถ้าพวกเราอยากจะรู้ว่าการที่มีความเร่งนั้นเป็นอย่างไร

then you should jump out of an airplane. And what is going to happen, your position is

ก็ควรจะหาโอกาสไปโดดร่มลงมาจากเครื่องบินดู .. .. สิ่งที่จะเกิดขึ้น ถ้าทำได้ ก็คือ การเปลี่ยนแปลงตำแหน่ง

going to change over time. It is going to get more and more negative, as your velocity

ตามเวลาที่ผ่านไป ซึ่งก็จะมีค่าลดลงเรื่อยๆ .. ในลักษณะที่เป็นไปในทางเดียวกันกับความเร็ว

increases in the negative, because you are accelerating. Now eventually you will reach

ที่เพิ่มขึ้นในทิศทางลงเช่นกัน .. .. ข้อที่น่าสนใจอันนึงก็คือ ในที่สุดแล้ว ความเร็วของเรานั้น

terminal velocity where the force down of gravity equals the force of air resistance.

ก็จะเพิ่ม (ในค่าติดลบ) ขึ้นมาเรื่อยๆ จนถึงความเร็วสุดท้าย ซึ่งเป็นจุดที่แรงจากความโน้มถ่วงนั้นสมดุลกับแรงต้านจากอากาศ

It is over 100 miles per hour, but it is hard to see that in this video because the camera

ซึ่งมีค่าอยู่ที่ราวๆ 100 ไมล์ต่อชั่วโมง .. ซึ่งออกจะมองดูเหมือนไม่ค่อยจะเร็วเท่าไรในวิดีโอนี้

man was traveling with the skydivers. They have the same frame of reference. And so if

นั่นก็เพราะว่าเป็นวิดีโอที่ถ่ายจากกล้องของนักโดดร่มอีกคนนึง ที่ก็โดดลงไปด้วยกัน มีความเร็วเท่ากัน

you really want to measure position, velocity and acceleration, you have to remove yourself

ตรงนี้บอกให้เรารู้ว่า ในการวัดตำแหน่ง ความเร็ว หรือความเร่งนั้น เราจะต้องเอาตัวเราแยกออกมาจากสิ่งที่จะวัดนั้น

from that setting and then do some detail studies to figure out what is really going

แล้วก็จะต้องระมัดระวังเป็นพิเศษว่าเราจะวัด ค่าอะไรตรงไหนได้อย่างถูกต้อง

on. And so if we take a position of an object, and here I have marked the center of mass,

อย่างเช่นการวัดตำแหน่งของวัตถุที่ครูได้กำหนดจุดศูนย์กลางมวลไว้ตรงนี้แล้ว

and we watch how it changes over time, so its position at point 1 and 2 and 3. Now you

เราก็จะสังเกตการเปลี่ยนตำแหน่งของจุดนั้น ตามเวลาที่ผ่านไป .. ดังเช่น จุดที่ 1 และ 2 และ 3 ก็จะเห็นว่า

can see that the time between each of those positions is the same, so its displacement

เวลาในแต่ละช่วงนั้น เท่ากัน ทว่าระยะขจัดนั้น

is increasing towards the right. Its position is changing towards the right. That displacement

จะเพิ่มขึ้นไปทางด้านขวา คือมีการเปลี่ยนตำแหน่งไปทางขวามากขึ้นๆ เป็นเวคเตอร์ที่ชี้ไปทางขวา

is a vector towards the right. Now the displacement divided by the time is going to give us a

ทีนี้ถ้าเราเอาระยะขจัดอันนี้ มาหารด้วยเวลา ก็จะได้ค่าความเร็วออกมา

velocity. And the velocity is a vector to the right as well. So if you think about it,

เป็นเวคเตอร์ที่ชี้ไปทางขวาเหมือนกัน .. .. เรามาลองวิเคราะห์ดูให้ดีอีกที

since the time was the same between here and here, and then between here and here, we know

เวลาระหว่างสองจุดนี้ กับสองจุดถัดมานั้น มีค่าเดียวกัน

the velocity is greater here because it is a greater displacement for a given period

ระยะขจัดที่มากกว่านั้น บอกให้เรารู้ว่าความเร็วนั้นเพิ่มขึ้น

of time. Now how do we measure the change in velocity? Well the velocity divided by

แต่เราจะวัดค่าความเร็วนี้ออกมาอย่างไรล่ะ? .. ต้องเข้าใจก่อนว่าความเร็วนั้น เมื่อหารด้วยเวลา

time is equal to the acceleration. And so if we ever have acceleration we know that

ก็คือค่าความเร่ง .. และอย่างที่เราก็น่าจะรู้กันแล้ว .. ว่าถ้าวัตถุมีความเร่ง ก็แปลว่า

there is a net force acting on that object or acting on that center of mass and that

วัตถุนั้น จะต้องมีแรงสุทธิอันนึงกระทำอยู่ตรงจุดศูนย์กลางมวล

the acceleration and the net force will always be acting in the same direction. So if we

ทั้งความเร่งกับแรงที่ว่านั้น ก็จะต้องมีทิศทางเดียวกันเสมอด้วย

see acceleration we know there is a net force at play. And so one thing you should be able

จำไว้ได้เลยว่า เมื่อไรที่มีความเร็ว เมื่อนั้น ก็คือมีแรงกระทำอยู่บนวัตถุ

to do right away is look at a position versus time graph and figure out is acceleration

เราก็น่าจะสามารถบอกได้จากกราฟค่าของตำแน่งเทียบกับเวลานั้น ว่าวัตถุมีความเร่งอยู่หรือไม่

occurring or not? And so we have an object right here, I have marked the center of mass

กลับมาดูวัตถุอันที่เรากำหนดจุดศูนย์กลางมวลไว้แล้วนั้นกันอีกที

right in the middle, and what I am going to do is let time progress and I am going to

ทีนี้ เราจะเอามาวาดเป็นกราฟ

graph the position over time. Now this object is not moving. And so what would the position

ให้เทียบกับเวลาที่ผ่านไป ดูว่าจะออกมาเป็นอย่างไร

versus time graph look like? It is going to look like this. In other words its position

ก็จะได้ออกมาเป็นอย่างที่เห็นนี้ .. .. สังเกตว่า ค่าตำแหน่งนั้น

is not changing over time. And so it is going to be a straight line and it is also going

จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงแม้เวลาจะผ่านไป ทำให้ได้กราฟเป็นเส้นตรงออกมา

to be a straight horizontal line that has no slope. And because it has no velocity,

ไม่มีค่าความชัน ไม่มีค่าความเร็ว

it has no speed. And so is there a net force acting on it? No. It is just sitting there.

แล้วก็ไม่มีแรงสุทธิใดๆ คือวางอยู่นิ่งๆ ตรงนั้น

There is no change in its velocity so there is no net force. Now let me show you another

เมื่อไม่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ก็คือไม่มีแรงกระทำ .. .. มาดูอีกตัวอย่างนึง

object. This object is going to have constant velocity. So it is always moving to the right

วัตถุชิ้นมีความเร็วคงที่ เคลื่อนที่ไปทางขวา

and it always has the same velocity. So what would the graph of that object look like?

ด้วยความเร็วเดียวกันตลอด .. กราฟควรจะออกมาเป็นอย่างไร?

Well it is going to be a straight line but it is going to have a straight line that has

ก็จะยังเป็นเส้นตรง เพียงแต่ว่าเส้นตรงอันนี้นั้น

a positive slope or it is moving towards the right. And so at any point along this line

จะมีความชันที่มีค่าเป็นบวก เนื่องจากเคลื่อนที่ไปทางขวา .. และจะสังเกตได้ว่า ไม่ว่าที่จุดใดก็ตามบนเส้นนั้น

it has the same exact velocity. And what we can do is we can measure the slope of this

จะมีความเร็วคงที่อันเดียวกันตลอด .. นอกจากนี้ เรายังสามาถวัดความช้นของเส้นกราฟอันนี้

line and it would tell us the velocity at that point which is the same throughout that

เพื่อหาค่าความเร็วซึ่งในกรณีนี้มีค่าเดียวกันตลอดทั้งเส้นได้ด้วย

whole time. Now what would it look like if we have an object that is accelerating? And

แล้วกราฟจะเป็นอย่างไรถ้าเป็นกรณีของวัตถุที่มีความเร่ง?

so you should kind of make a guess at this. But now we have an object that is going slow

พวกเราน่าจะพอเดาออกได้ว่าจะมีลักษณะเป็นอย่างไร .. เริ่มจากการที่วัตถุเคลื่อนที่อย่างช้าๆ ก่อน

and now it is getting faster and faster. So what would the curve look like? It is going

จากนั้น จึงเพิ่มความเร็วขึ้นเรื่อยๆ .. คิดว่าจะได้กราฟลักษณะใดออกมา?

to look like this. And so that velocity is increasing and so we are seeing a slope at

แน่นอน ก็จะเป็นอย่างที่เห็นนี่ มีค่าความเร็วเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ

the bottom of almost zero, it is not going anywhere but then as we move far to the right

สังเกตจากความชันที่จุดเริ่มต้นที่มีค่าเกือบจะเป็นศูนย์ จากนั้นเมื่อเริ่มเคลื่อนที่ไปเรื่อยๆ ทางด้านขวา

it has a really high velocity. And so that is an accelerating object so there must be

ก็จะมีค่าความเร็วทีสูงขึ้น .. และอย่างที่บอกไปแล้ว วัตถุที่มีความเร็วนั้น หมายความว่า

a net force that is acting on it. And I wanted to measure this. And so I used a piece of

จะต้องแรงสุทธิกระทำอยู่ .. ทีนี้ ถ้าครูต้องการวัดค่าดังกล่าว

software called video physics and my phone and I just went out and filmed a few things.

ก็จะใช้ซอฟต์แวร์ที่เรียกว่าวิดีโอฟิสิกส์ (video physics) มาใช้ โดยจะถ่ายวัตถุที่ต้องการวัดด้วยโทรศัพท์

And here I have a car. And what I have done is set up the scales, so it is 2 meters from

ซึ่งในที่นี้ก็คือรถคันที่เห็นนี่.. เริ่มด้วยการตั้งสเกล 2 เมตรจาก

here to here. I set the origin right here at the center of mass of the car. And so I

ตำแหน่งนี้ มาที่จุดนี้ .. ครูตั้งจุดเริ่มต้นที่ตรงนี้ ที่ศูนย์กลางมวลของรถ

set that in the program. And then I just simply filmed it and I marked the center of mass.

เริ่มโปรแกรม ถ่ายวิดีโอ แล้วสังเกตการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล

And you can see that I was not perfect, but the center of mass is moving an equal amount

เอาละ แม้ว่าครูจะทำได้ไม่สมบูรณ์นัก แต่เราก็พอจะเห็นได้ ว่าจุดศูนย์กลางมวลนั้น เคลื่อนที่ไปด้วยระยะอันเดียวกันตามแกนเวลา

over a given time. And so what does that mean? If we graph it we are going to have a position

นี่หมายความว่าอย่างไร? ถ้าเราจะวาดกราฟของตำแหน่งเทียบกับเวลา

versus time graph that looks like this. And so we are seeing each of these, this the time

ก็จะได้กราฟแบบนี้ออกมา ..ลองสังเกตดูตรงนี้

on the x-axis and the position of the y-axis, and so what we have is a straight line. So

แกน x ก็คือเวลา และแกน y ก็คือตำแหน่ง .. ส่วนกราฟที่ได้ก็เป็นเส้นตรง

what does that mean? We have a velocity that is constant. So it is moving with a constant

นั่นหมายความว่าอย่างไร? หมายความว่าความเร็วนั้น มีค่าคงที่ เป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงทีไปทางด้านขวา

velocity to the right. Now we can take a graph like this and we can actually figure out the

ซึ่งกราฟแบบนี้ เราสามารถเอามาใช้คำนวณหาค่าความเร็วของรถได้

speed of that car. So the slope of that line, if it is about a 5 meter rise and a 0.7 second

ด้วยความเร็วของเส้นกราฟนี้ ที่ได้มาจากระยะทาง 5 เมตร และเวลา 0.7 วินาที

run, I just divid 5 by 0.7 and I get a velocity of around 7 meters per second using significant

เมื่อเอา 5 หารด้วย 0.7 ก็จะได้ความเร็วออกมาประมาณ 7 เมตรต่อวินาที โดยการปัดเศษ

digits. And so that is around 20 miles per hour. And so it is constant. It is moving

เทียบได้ก็จะประมาณ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง เป็นความเร็วคงที่

with constant velocity to the right. So what is the acceleration of the car? Well since

เป็นความเร็วคงเคลื่อนไปทางด้าน แล้วค่าความเร่งรถล่ะ?

the velocity here and here and here is always the same. It is never changing. We have an

ก็ต้องมาดูว่า เนื่องจากความเร็ว ณ ตำแหน่งต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นจุดนี้ จุดนี้ หรือจุดนี้ ต่างก็เป็นค่าเดียวกันไม่เปลี่ยนแปลง

acceleration equal to 0. And so that means if this object has a center of mass there

ก็หมายความว่าค่าความเร่งนั้น เท่ากับศูนย์ นั่นหมายความว่า ถ้าเราดูที่จุดศูนย์กลางมวล

is no net force acting on the car. Now are there forces acting on the car? For sure.

ก็จะเห็นว่าไม่มีแรงสุทธิกระทำอยู่เลย .. .. แปลว่าไม่มีแรงอะไรกกระทำเลยหรือ? .. ก็ไม่เชิง

There is friction and air resistance slowing it down. And then there is the actual ground

ที่จริงแล้วมีทั้งแรงเสียดทานและแรงต้านอากาศที่กระทำต่อรถ แล้วก็ยังมีแรงปฎิกริยาจากพื้นดินอีก

pushing on it, the wheels that are moving it to the right, but they are all equal. So

ที่กระทำกับล้อทั้งสี่ขึ้นมาจากพื้นดิน .. .. เพียงแต่ว่าแรงทั้งหมดนี้ มีความสมดุลกันอยู่

those are balanced net forces and so there is no acceleration. Let me show you what acceleration

เรียกว่าแรงสุทธินั้นไม่มี ก็ทำให้ไม่มีความเร่งเกิดขึ้น .. เดี๋ยวครูจะมีอีกตัวอย่างนึงที่เป็นกรณีที่มีความเร่งให้ดู

look like. So I took a basketball and did the same thing. I measured and set the scale

เป็นกรณีที่ครูใช้ลูกบาสมาทดลองวัด จัดสเกล

of the basketball and then I just dropped it and marked that center of mass as it fell.

จากนั้นก็ปล่อยให้ตกลงมาพร้อมกับวัดตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวล

And so what is the curve going to look like? Well it looks like this. And so we have, I

คิดว่าจะได้กราฟแบบไหนออกมา? .. ก็จะเป็นอย่างที่เห็นอันนี้

set the origin right here at 0. And so in those first little bits of time it is not

ก็เริ่มจากจุดเริ่มต้นที่กำหนดให้เป็นศูนย์ จากนั้น ในช่วงเวลาแรกๆ ก็จะเห็นว่ายังเคลื่อนที่ไป

moving very far at all. But we can see that it is accelerating or the velocity is getting

ไม่มากนัก แต่จะเห็นได้ว่ามีความเร่งเกิดขึ้น .. .. คือค่าความเร็วจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ

greater and greater in the negative. And so we are increasing the velocity over time.

เป็นการเพิ่มในทิศทางติดลบ เมื่อเวลาผ่านไป

We know that acceleration is at play. Now how could you figure out the velocity at any

ก็เป็นอันว่าเรายืนยันว่า มีความเร่งเกิดขึ้น .. .. ทีนี้ ค่าความเร็ว ณ จุดต่างๆล่ะ .. จะหาได้อย่างไร?

point along here? We just figure out the slope right here of this line and that would tell

ก็ทำได้ง่ายๆ โดยเพียงแค่หาค่าของความชันที่จุดนั้น

me the velocity. You can see the slope right at the beginning is 0, but we are going to

ก็จะได้ค่าความเร่งออกมา .. อย่างที่จุดเริ่มต้นก็จะมีค่าความชันเป็นศูนย์

have a greater velocity as we approach the bottom of the curve. And so the velocity is

แล้วก็จะเพิ่มขึ้นไปเรื่อยๆ จนมีค่าสูงที่สุดที่ด้านล่างของกราฟ .. ก็สรุปว่าเราเห็นค่าความเร็วนั้น

increasing in the negative, so how do I figure out what the acceleration is? Well what I

เพิ่มขึ้นในทิศทางติดลบ .. แล้วจะหาค่าความเร่งได้อย่างไร?

then did is graph the velocity versus time. So now we have a velocity of 0 to start with

ก็ทำได้ด้วยการวาดกราฟความเร็วเทียบกับเวลา เริ่มจากศูนย์

and then we see an increasing velocity as the ball falls farther down. And so you can

แล้วก็เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ เมื่อลูกบาสตกลงมา .. ก็จะเห็นได้ว่า

see that that is a straight line. And so what I can do is I can calculate the slope of that

กราฟที่ได้เป็นเส้นตรง ซึ่งเราสามารถเอามาหาค่าความชันได้

line, the slope of the velocity versus time graph and that is going to give me the acceleration.

ค่าความชันของเส้นกราฟของความเร็วเทียบกับเวลา ก็คือค่าความเร่ง

And so we see around a negative 5 meter per second change over about 0.5 second as I measure

ก็จะเห็นว่าได้ค่าอยู่ที่ 5 เมตรต่อวินาที เทียบกับเวลา 0.5 วินาที

this. And so we simply divide one by the other and I have an acceleration of around negative

เมื่อหารกันออกมาแล้ว ก็จะได้ค่าความเร่งอยู่ที่

10 meters per second squared. Now you know the acceleration due to gravity is negative

10 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง .. และอย่างที่เรารู้กันอยู่แล้ว ว่าค่าความเร่งอันเนื่องมาจากแรงโน้มถ่วงนั้น

9.8 and so I am pretty close just using this crude software. And so is there a net force

คือ 9.8 ซึ่งก็ถือว่าใกล้เคียงมาก .. แล้วแรงสุทธิล่ะ?

acting on that ball? Sure. It is going to be in the negative direction. Now there might

มีแน่นอน แล้วก็มีทิศเป็นลบ (คือขาลง) ..นอกจากนี้

be some air resistance in the opposite direction, but at this point, until we have too much

เรายังอาจจะต้องพิจารณาเรื่องของแรงต้านของอากาศ

air resistance, until we reach that terminal velocity, there is a net force down and that

ซึ่งก็ยังมีส่วนเกี่ยวข้อง มีผลต่อแรงสุทธิที่ยังมีอยู่ในทิศทางลง

is why we have a net acceleration in the negative value. And so did you learn to make predictions

ที่ทำให้เกิดค่าความเร่งเป็นลบอย่างที่เราเห็น .. .. มาสรุปกันว่า สิ่งที่เราได้เรียนนั้น

about acceleration and velocity of an object? Could you look at data and figure out if an

ก็คือเรื่องของความเร่งกับความเร็วที่เกิดขึ้นกับวัตถุ แล้วก็การวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อบอกว่า

object has a velocity and if so is it a change in velocity? Is it accelerating over time?

วัตถุนั้น มีความเร็วหรือไม่ และถ้ามี มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วหรือไม่

And then finally could you use mathematical models or analyze graphical relationships

นอกจากนี้ ก็ยังเรียนการใช้ตัวแบบทางคณิตศาสตร์และการวิเคราะห์กราฟ

to figure out the position, the velocity and the acceleration? Again I used video analysis.

ในการหาค่าตำแหน่งพิกัด ความเร็ว และความเร่ง อย่างที่ในกรณีของครูที่ใช้การวิเคราะห์จากภาพยนตร์

In a physics lab you could use a ticker tape or you could use a motion sensor to do it.

ในห้องปฏิบัติการฟิสิกส์นั้น ก็อาจจะใช้การทำเครื่องหมาย หรือเซนเซอร์จับการเคลื่อนี่ก็ได้

I hope that made sense. And I hope that was helpful.

ก็หวังว่าทั้งหมดนั้นคงทำให้เข้าใจเรื่องต่างๆ ได้ดีขึ้น และคงได้เป็นประโยชน์บ้าง