Free-Body Diagrams Bozeman Science Thai English

Free-Body DiagramsYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 370.9K views 3.2K likes 176 dislikes 26 Aug 2014

Bozeman Science 1.4M subscribers N/A YouTube↗

สวัสดี ครูแอนเดอเสนกับวิดีโอในชุดวิชาฟิสิกส์พื้นฐาน ลำดับที่ 43 นี้ จะว่าด้วยเรื่องของแผนภาพวัตถุอิสระ (free-body diagrams)

Hi. It's Mr. Andersen and this AP Physics essentials video 43. It is on free-body diagrams

ซึ่งความหมายนั้นก็อธิบายด้วยตัวมันเองแล้ว นั่นคือ แผนภาพที่วาดขึ้นมาอธิบายเฉพาะตัววัตถุที่เราสนใจ แยกออกมาจาก

which are what they sound like. It is essentially drawing a diagram of a body removed from its

สภาพแวดล้อมโดยรอบ แล้วก็รวมเอาแรงต่างๆ ที่กระทำกับวัตถุอันนั้นเข้ามาด้วย แต่ก่อนที่เราจะได้ลองวาดแผนภาพพวกนี้ดูกันนั้น

environment and all the forces that are acting on that. But before we draw some of those

ครูอยากจะให้พวกเราลองคิดด้วยตัวอย่างปัญหาข้อนึงก่อน .. สมมติว่าเรามีตาชั่งบนพื้นอันนึง

I want to give you a thought problem. Imagine we have a scale on a platform and you just

แล้วเราก็ขึ้นไปยืนบนนั้นเพื่อชั่นน้ำหนักตัวออกมา .. พวกเราคิดว่าจะเกิดอะไรขึ้น

simply stand on it. So we figure out your weight. What do you think would happen to

กับค่าน้ำหนักตัวของเรา ถ้าพื้นนั้น เกิดเปลี่ยนมุมการวางไปจากเดิม? คิดว่าจะยังคงเหมือนเดิม? หรือคิดว่าน้ำหนักจะมีค่าน้อยลง?

your weight if we angled that platform? Is it going to remain the same? Are you going

หรือว่าค่าน้ำหนักตัวนั้นจะมากขึ้น? .. .. แล้วถ้ายิ่งทำให้เอียงมากขึ้นไปอีกง่ะ?

to weigh less? Are you going to weigh more? What if we make it even steeper? Well I tried

(ในรูปนี่) ครูกำลังยืนอยู่บนตาชั่ง ที่เห็นนั่นก็คือน้ำหนักตัวครู จากนั้นก็เอาทั้งหมดไปวางบนแผ่นพื้นอันนึง

this. I stood on a scale. And so this is my weight. And then I put it on a platform. And

แล้วครูก็ใช้ (แอพของ) iPhone เพื่อหาค่าความเอียง อ่านออกมาได้เป็น 17 องศา .. และพวกเราก็จะเห็นได้ว่า

I used my iPhone to figure out that this is around a 17 degree angle. And you can see

น้ำหนักตัวของครูนั้น มีค่าน้อยลงราวกับปาฏิหารย์ .. น่าจะเอาไปใช้เป็นวิธีลดน้ำหนักได้ดีอันนึง

that my weight got less. And so that seems kind of magical. It would be a great way to

แต่การอธิบายสิ่งที่เกิดขึ้นจริงนั้น เราจะต้องเอาแผนภาพวัตถุอิสระเข้ามาช่วย

lose weight. But what is really going on there, you have to draw a free-body diagram. So I

เริ่มจากมีรูปเป็นวัตถุแทนตัวครู แล้วก็มีน้ำหนัก .. ไม่ใช่ โทษที มีแรงโน้มถ่วง

am the object sitting on a platform. And so we have weight, or excuse me, we have gravity

กระทำลงมาในแนวดิ่ง .. จากนั้นก็จะมีแรงที่เรียกว่าแรงธรรมดา (normal force)

acting in the vertical. And then we have what is called the normal force. That is the force

ซึ่งเป็นแรงจากพื้นที่ทำให้ครูไม่เคลื่อนที่ลงไปได้ .. แล้วเราก็จะแตกแรงจากน้ำหนักตัวนั้น

of the platform holding me in place. And so we could use that to break our weight down

ออกเป็นสองส่วน .. มีส่วนนี้ เป็นส่วนที่กระทำเป็นแนวตั้งฉากกับพื้น

into its two different parts. We have this, which is going to be the force into the platform.

แล้วเราแรงอีกส่วนนึงที่กระทำลงไปในแนวเดียวกับพื้น ซึ่งเราก็จะเห็นว่าเวคเตอร์ของแรงอันนี้ จะเล็กกว่าอีกอันนึง

And then we have the force down the platform. And so you can see that this vector is smaller

ส่วนนี้แหละที่ทำให้นำหนักตัวบางส่วนหายไป ไม่ใช่ปาฏิหารย์ที่ไหน สามารถอธิบายได้ด้วย

than this vector. And that is where it is going. But it is not magic. We could use a

แผนภาพวัตถุอิสระมาช่วยอธิบายได้ .. .. และการที่จะเริ่มเขียนแผนภาพขึ้นมาอันนึงนั้น ก็จะเริ่มจาก

free-body diagram just to figure it out. And so in a free-body diagram you are taking an

วัตถุที่เราสนใจ แยกเอาออกมาจากสิ่งแวดล้อม จากนั้นก็เริ่มกำหนดเครื่องหมายเป็นแรงต่างๆ

object and you are removing it from its environment. And then you are going to label all of the

จากภายนอกที่เข้ามากระทำต่อวัตถุนั้น .. อย่างวัตถุอันนี้ สมมติว่าให้มีแรงภายนอกเข้ามากระทำ

external forces acting on it. And so on this object, let's say these are the external forces

ลูกศรแต่ละอันก็คือเครื่องหมายแสดงทั้งขนาดและทิศทางของแรงดังกล่าว

acting on it. Each of those arrows represents both the magnitude and then the direction

ที่เข้ามากระทำต่อวัตถุนั้น .. ทีนี้ ถ้าเราดูให้ดี ก็จะเห็นว่าผลรวมเวคเตอร์ของแผนภาพอันนี้

of that force which is acting on the object. Now if you look at it the vector sum of this

จะมีทิศทางไปทางด้านขวา .. ก็หมายความว่า จะมีความเร่งเกิดขึ้นไปทางขวาด้วย

one is going to be to the right. So acceleration is going to be to the right. And you will

ถ้าจะให้ดี เราก็อาจจะทำให้มีแนวเส้นแกนขึ้นมาด้วย ก็จะช่วยได้มาก

save yourself huge headaches if you can always set up your coordinate system. And so it is

เป็นแนวขนานกับสองแกน .. อันนึงก็คือแกน x อีกอันคือแกน y แล้วก็กำหนดให้อันนึงมีแนวขนานกับแนวความเร่งของวัตถุ

parallel. One of the axis, either x or y is parallel to the acceleration of the object.

มาลองหัดทำตัวอย่างพวกนี้กันดู .. การจะเริ่มวาดแผนภาพวัตถุอิสระนั้น

And so let's try some of these. When you are drawing a free-body diagram, we are always

ก็เช่นเดียวกับที่ครูจะแสดงให้ดูในตัวอย่างของรถคันนี้ .. เราจะต้องมีส่วนประกอบสองส่วนเสมอ

going to draw free-body diagram of this car, you really want to include only two things.

คือวัตถุที่เราสนใจแล้วก็แรงภายนอกที่เข้ามากระทำต่อวัตถุนั้น แล้วก็มีข้อควรระวังที่จะต้องไม่ลืม

The body and external forces acting on the body. Do not make these common mistakes. Do

พยามอย่ารวมเอาวัตถุอันอื่นเข้ามา .. พยายามอย่ารวมแรงภายในเข้ามาในภาพ ตัวอย่างเช่น แรงภายในตัวรถเอง

not include other bodies. Do not include internal forces, for example the car acting on itself.

หรือแรงอะไรก็ตามที่เกิดจากการกระทำของวัตถุนั้นเอง .. มาลองดูกันว่าเราควรจะวาดแผนภาพวัตถุอิสระของรถคันนี้กันอย่างไร

Or forces exerted by the body. And so how would you draw a free-body diagram of this

ก็จะเริ่มจากพื้นระนาบที่รถจอดอยู่ แล้วก็กำหนดว่าพื้นจะไม่มีการเคลื่อนที่

car? Well we are going to have the platform. And let's say that it is stationary. And the

รถก็ไม่ได้เคลื่อนที่ .. แล้วเราก็มาเริ่มวาดรถกัน .. ออกมาเป็นอย่างนี้

car is not moving. And so let's draw the car. So that is what the car looks like. That is

เป็นวัตถุอันนึงที่เราสนใจ .. แล้วมีแรงอะไรมากระทำบ้าง? ก็จะมีแรงโน้มถ่วงเข้ามากระทำในแนวดิ่ง

the object. What forces are acting on it? Well gravity is going to be acting in the

ก็เป็นอันว่ามีแรงโน้มถ่วงอันนึงละ .. แต่ก็ไม่มีความเร่งในทิศนั้นเกิดขึ้น นั่นก็หมายความว่ามันจะต้อง

vertical. So the force of gravity. But it is not accelerating down. And so we know there

มีแรงในทิศตรงข้ามอยู่ที่เรียกว่าแรงธรรมดา .. คงยังจำกันได้

must be an opposing force and we call that the normal force. Remember that the normal

ว่าแรงธรรมดานี้จะกระทำต่อวัตถุในแนวตั้งฉากกับพื้นที่วัตถุวางอยู่

force will always act perpendicular to the object on which it is sitting. In this case

ในกรณีนี้ก็คือแนวตั้ง .. แล้งยังมีแรงอื่นอีกหรือไม่?

it is going to act in the vertical. Now are there other forces acting on the object? I

ครูว่าไม่มีแล้วนะ .. เพราะรถก็ดูนิ่งๆ อยู่อย่างนั้น ไม่มีความเร่งอะไร

would say no. It is just sitting there. There is no net acceleration. So it would be easy

แล้วครูก็วางระบบแกนขึ้นมาอย่างนี้ .. .. ทีนี้ แผนภาพวัตถุอิสระต่างๆ ที่ครูจะวาดต่อจากนี้ไป

to setup a quadrant system like this. Now in all of the subsequent free-body diagrams

เพื่อที่จะอธิบายเรื่องต่างๆนั้น .. พวกเราควรจะลองหยุดวิดีโอ แล้วลองวาดเองดูก่อน

that I am going to explain, what you should do is pause the video and try to sketch them

แล้วจึงเดินวิดีโอต่อเพื่อดูคำเฉย .. มาลองตัวอย่างถัดไปกัน

out. Then unpause the video and see if you were right. So let's try another one. We have

ตัวอย่างอันนี้ มีรถที่เกิดความเร่งไปทางขวา ที่เห็นนี่คือครูหยุดวิดีโอ ไม่ใช่ว่ารถหยุดเคลื่อนที่

a car that is accelerating to the right. And I have just paused the video. It did not stop,

แต่ว่าครูได้หยุดวิดีโอไว้ตรงนี้ เพื่อให่พวกเราลองวาดแผนภาพวัตถุอิสระ

I just paused the video at this point. So you are going to draw the free-body diagram

ของรถที่มีความเร่งไปทางขวา ให้พวกเราลองวาดดูเองก่อน อย่างน้อยลองนึกในใจก็ได้

of a car accelerating to the right. I would try this on your own, or at least think it

แล้วครูก็จะเฉลยคำตอบที่ถูกต้องให้ดูว่าเป็นอย่างไร .. แน่นอนว่าเราต้องมีวัตถุที่เราสนใจ

through. But let me show you what the right answer is. We are going to have the object

มีแรงโน้มถ่วงซึ่งกระทำลงมาตามแนวดิ่ง .. แล้วก็มีแรงธรรมดา

obviously. We have gravity which is acting in the vertical. And we have the normal force.

พยายามทำความคุ้นเคยกับส่วนต่างๆ เหล่านี้ ซึ่งมักจะใช้ได้บ่อยกับวัตถุที่วางอยู่บนพื้นอันนึง

Get used to drawing those. Especially if it is sitting on any kind of a platform. What

มีแรงอะไรอื่นที่เข้ามาเกี่ยวข้องกับวัตถุนี้อีกหรือไม่? เราอาจจะคิดไปว่า ตัวรถเองก็ส่งแรงกระทำไปที่พื้ด้วย

other forces are acting on that body? Well you want to start saying it is pushing on

แต่ก็อย่างที่ได้บอกไปแล้ว นั่นเป็นแรงที่กระทำจากวัตถุเอง

the ground somehow. But again that would be a force exerted by the body so you do not

จึงไม่เอามารวมด้วย .. อย่างไรก็ตาม เมื่อแรงนี้กระทำไปที่พื้น พื้นก็ส่งแรงกลับออกมา

want to include that. But as it pushes on the ground the ground pushes back on it. And

ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน และก็เป็นแรงที่กระทำต่อตัวรถ เราจึงเอามารวมด้วย

that it Newton's third law and that is clearly a force on this car. And so we are going to

ทำเครื่องหมายเรียกว่าแรงฉุด มีทิศไปทางขวา เป็นแรงที่มาจากพื้น

label that as force traction. That is going to be towards the right. It is the ground

ผลักรถไปทางขวา .. ยังมีแรงอื่นอีกมั้ย?

pushing on it going to the right. Are there other forces acting on that car as it starts

ก็แรงเสียดทานงัย ..แรงเสียดทานจากพื้นกับแรงต้าน

to speed up? We are going to have frictional forces, both frictional forces of the ground

ของอากาศ ก็ต้องเอามารวมด้วย .. ก็จะเห็นได้ว่าผลรวมเวคเตอร์ทั้งหมดนั้น

and air resistance as well. And so you can see that the net vector sum is going to be

มีทิศไปทางขวา นั่นก็คือจะมีความเร่งเกิดขึ้นไปทางขวาด้วย

to the right. So acceleration is going to be to the right. And so you would set up a

เมื่อเอาไปเข้าระบบแกน ก็จะได้ดังที่เห็น .. .. มาลองกันอีกตัวอย่างนึง .. ก็เช่นเดียวกัน

quadrant system that is going to look like that. Let's try another one. Again, just the

เรายังคงสนใจอยู่แต่เฉพาะตัววัตถุกับแรงที่กระทำเข้าไปเท่านั้น ตัวอย่างนี้ เป็นกรณีที่รถกำลังตกลงมาสู่พื้น

body and external forces. Now we have a car that is just falling to earth. And I paused

เมื่อครูจับให้หยุดอยู่ ณ เวลาตรงจุดนี้? แผนภาพวัตถุอิสระจะเป็นอย่างไร? .. ครูจะทำให้ดู .. ก็จะเริ่มจากตัววัตถุ

it at this point. So what would be the free-body diagram? Let me show you. We are going to

มีแรงโน้มถ่วงลงในทิศทางลง ไม่มีแรงธรรมดา

have the object. We are going to have force of gravity down. There is no normal force

และนี่ก็เป็นสาเหตุที่ทำให้มันมีความเร่งตกลงมาอย่างนั้น แต่ก็จะยังคงมีแรงเสียดทานในทิศตรงข้ามอยู่

here. That is why it is accelerating down. But we do have a frictional force in the other

นั่นคือแรงต้านของอากาศที่ยังคงเป็นแรงผลัก

direction. So we are going to have that air resistance rather that is kind of pushing

ในทิศตรงข้ามการเคลื่อนที่ .. แล้วความเร่งจะไปทางไหน? .. ความเร่งสุทธิก็จะมีทิศทางลง

or opposing that motion. So where is acceleration? Net acceleration is going to be down. So you

เมื่อเอาระบบแกนเข้ามา ก็จะเป็นอย่างที่เห็น .. แล้วตัวอย่างนี้ล่ะ?

could set up a quadrant system like this. This would be fair. What about this. We launched

เราเอารถขึ้นไปวาง แล้วก็ให้มันหยุดอยู่ข้างบนนั้น .. ตอนนี้ครูก็หยุดวิดีโอด้วย

a car up and it is just kind of paused at the top of its arch. I paused the video here.

จะวาดออกมาอย่างไร? ก็เช่นเดิม ..เริ่มจากตัววัตถุ แล้วก็มีแรงโน้มถ่วงในทิศทางลง

What would you draw? Well again I have the object. And we have gravity acting down. Now

และก็เหมือนกับตัวอย่างอันก่อน .. แม้ว่าจะมีความเร่งเกิดในทิศทางลง แต่ดูเหมือนว่าในตัวอย่างนี้นั้น

again the one before this, even though it was accelerating down and this one it seems

เป็นกรณีที่วัถตุกำลังเคลื่อนที่ขึ้นไป แล้วหยุดอยู่ แต่แรงสุทธิก็ยังคงมีทิศลงมาอยู่นั่นเอง

like it was moving up and then paused, we still are going to have a net force down.

ก็หมายความว่าความเร่งสุทธิก็จะมีทิศทางลงมาด้วย คงไม่ใช่การกระทำจากแรงเสียดทานหรอก

And so our net acceleration is going to be down. It is probably not frictional forces

ก็ไม่น่าจะยากนักที่จะเอาแกนเข้ามาเทียบ แล้วก็จะได้เป็นดังที่เห็น

acting on it, and so that would be easy to set up a quadrant system that looks just like

ทีนี้มาลองตัวอย่างที่เป็นพื้นเอียงบ้าง .. ตัวอย่างอันนี้เป็นกรณีที่รถเริ่มจะเลื่อนไหลลงมาตามแนวพื้นเอียง

this. Let's start trying to put it at an angle. So now we have a car that is starting to accelerate

ครูก็หยุดวิดีโอไว้ตรงนี้ แล้วมาลองวาดแผนภาพกัน .. ก็เช่นเดิม ขอให้เราลองวาดกันเองดูก่อน

down a ramp. And I have paused it here. So let's draw that. Again try this on your own

ก็เริ่มจากตัววัตถุที่เราสนใจ (คือรถ) มีแรงโน้มถ่วงในทิศทางลง .. แล้วแรงธรรมดาควรจะกระทำในทิศไหนล่ะ?

first. But we have the body. We have gravity acting down. Where is our normal force going

แรงธรรมดาก็จะกระทำในแนวตั้งฉากกับพื้น นั่นก็คือในทิศที่แสดงให้เห็นดังในรูป

to act? It is going to act perpendicular to the platform so it will be in that direction.

ยังมีแรงอื่นๆอะไรอีก? ก็จะมีแรงเสียดทานกับแรงต้านจากอากาศ

What other forces do we have? There is going to be some frictional forces and air resistance

ตรงจุดนี้ด้วย .. จากนั้นเราก็ทำการวมเวคเตอร์ หาความเร่งออกมาได้

at this point as well. And so we could do a vector sum and figure out the acceleration.

เราก็คงพอจะเห็นได้อยู่แล้วว่ามีการเคลื่อนที่ลงมาตามพื้นเอียง พอเอาระบบแกนใส่เข้ามา

But you can see that it is going to be down the platform. So when you set up your quadrant

ก็จะได้ออกมาอยางที่เห็น .. มาลองอีกตัวอย่างนึง เป็นรถที่ถูกเกี่ยว

system you should set it up like this. Let's try another one. We have a car that is hooked

ดึงขึ้นมาตามพื้นเอียง แล้วหยุดนิ่งอยู่ตรงจุดนี้? .. ก็เหมือนเดิม ยังคงมีแรงโน้มถ่วงในทิศทางลง .. อะไรอีก?

up and it is motionless at this point. So again we have gravity acting down. What else?

มีแรงธรรมดาเอียงขึ้นไปตรงนั้น ..คราวนี้มีแรงตึงด้วย เป็นแรงที่ทำให้รถหยุดอยู่ตรงนั้นได้

Normal force at an angle. And now we have this tensional force that is holding it there.

ตอนนี้เราก็ทำการรวมเวคเตอร์ได้ .. คราวนี้จะไม่มีความเร่งเกิดขึ้น

And we could do a vector sum of these and see that there is no acceleration but it would

แต่เราก็ยังควรที่จะใส่แกนเข้าไปอยู้ดี ซึ่งก็จะได้ออกมาอย่างที่เห็น .. .. ตกลงว่าพวกเราได้เรียนการวาด

be good to set up a quadrant system so it look likes that. And so did you learn to create

และการใช้แผนภาพวัตถุอิสระแล้วใช่หรือไม่? สามารถนำมาประยุกต์ใช้ แก้ปัญหาต่างๆ ได้หรือไม่?

and use these free-body diagrams? We can then use them qualitatively and quantitatively

ฉันหวังว่าคงทำได้ และก็หวังว่าคงจะเป็นประโยชน์บ้าง

to solve problems. I hope so. And I hope that was helpful.