Matrix Multiplication for 3D Rendering The Coding Train English French

Matrix Multiplication for 3D RenderingYouTube↗ IA↗(long shot)
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The Coding Train 1.8M subscribers United States YouTube↗

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English pilatte

French pilatte

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Hello this video is about just matrix multiplication

Bonjour cette vidéo est juste sur la multiplication de matrice

That's the only thing it's about. I'm gonna write a function to do matrix multiplication

C'est la seule chose dont il s'agit. Je vais écrire une fonction pour faire la multiplication de matrices

with simple two-dimensional arrays in processing which is the java programming language

avec des tableaux simples en deux dimensions dans 'Processing' qui est dans le langage de programmation Java

so really I'm writing a Java function to do matrix multiplication now if you want to know a lot more about

donc vraiment j'écris une fonction Java pour faire la multiplication de matrice maintenant si vous voulez en savoir plus sur

Matrices and matrix multiplications. I'll refer you to the Three Blue One Brown

Matrices et multiplications matricielles. Je vous renverrai au Three Blue One Brown

Series on linear algebra, but I also do have my own videos where I code a simple matrix library in JavaScript

Série sur l'algèbre linéaire, mais j'ai aussi mes propres vidéos où je code une simple bibliothèque matricielle en JavaScript

But this video is an anticipation of doing some... 3D

Mais cette vidéo est une anticipation de faire de la 3D

Make 3D graphics in 2D. So projecting a 3D shape into two dimensions

Créez des graphiques 3D en 2D. Donc projeter une forme 3D en deux dimensions

And so to do those tutorials, I need a function that will do matrix multiplication for me.

Et pour faire ces tutoriels, j'ai besoin d'une fonction qui fera de la multiplication matricielle pour moi.

A Matrix is a 2-dimensional table of numbers.

Une matrice est un tableau de nombres à deux dimensions.

For example, this is a matrix

Par exemple, ceci est une matrice

[And, I cou... I could write I'm gon... I'm gonna... heuu... write three zeros down here just... No, you know what... you know what just...]

[Et, je ... je pourrais écrire, je suis ... je vais ... heuu ... écris trois zéros ici juste ... Non, tu sais quoi ... tu sais quoi juste ...]

For demonstration purposes

À des fins de démonstration

I'm gonna leave it like this because this is actually a matrix that I'm going to use in my code itself

Je vais le laisser comme ça parce que c'est en fait une matrice que je vais utiliser dans mon code lui-même

This is a matrix it is... two rows by three columns

Ceci est une matrice, il est ... deux lignes par trois colonnes

Now I'm gonna show you here's another matrix

Maintenant, je vais vous montrer ici une autre matrice

Here is another matrix, and I'm just going to write X Y Z

Voici une autre matrice, et je vais juste écrire XYZ

This matrix is... three rows by one column

Cette matrice est ... trois lignes par une colonne

Right and so one thing that's very important is that

Une chose très importante est que

[When you do matrix multiplication.]

[Lorsque vous effectuez une multiplication matricielle.]

Matrix multiplication only works if the columns of matrix A match the rows of matrix B. [And you can see those match up here.]

La multiplication matricielle ne fonctionne que si les colonnes de la matrice A correspondent aux lignes de la matrice B. [Et vous pouvez voir ces correspondances ici.]

Now. What do I mean by matrix multiplication?

À présent. Qu'est-ce que je veux dire par multiplication matricielle?

how do we multiply these two things normally when I say multiplication I might mean something like

comment pouvons-nous multiplier ces deux choses normalement quand je dis la multiplication je pourrais vouloir dire quelque chose comme

You know 2 x 3 = 6 or [I could even like do something where...]

Vous savez 2 x 3 = 6 ou [Je pourrais même faire quelque chose comme ...]

[Oh, I have these two]

[Voilà, j'ai ces deux]

What if I did some like 3... 1... 4... and 2... 2... 1...

Et si j'en avais comme 3... 1... 4... et 2... 2... 1...

You can almost think of multiplying these and getting a new

Vous pouvez presque penser à les multiplier et à obtenir une nouvelle

matrix, that's 3 x 2 = 6, 1 x 2 = 2, 4 x 1 = 4

matrice, c'est 3 x 2 = 6, 1 x 2 = 2, 4 x 1 = 4

But that's not matrix multiplication. What I just did here is what's known as element-wise multiplication.

Mais ce n’est pas une multiplication par matrice. Ce que je viens de faire, c'est ce que l'on appelle la multiplication par éléments.

It's not what I'm talking about here

Ce n'est pas ce dont je parle ici

What I'm talking about here is matrix multiplication also relates to something called the dot product

Ce dont je parle ici, c'est que la multiplication matricielle se rapporte également à quelque chose appelé le produit scalaire

You know, I'm gonna I there's too much to talk about forever and ever in this video

Tu sais, je vais parler de tout et de rien dans cette vidéo

I really just want a function to perform matrix multiplication with this and what this does is

Je veux juste une fonction pour effectuer la multiplication de matrice avec ceci et ce que cela fait est

fondamentalement

the way that this works is you

la façon dont cela fonctionne est vous...

[Matrix multiplication, which has... don't really have a good symbol for it.]

[Multiplication matricielle, qui n'a pas vraiment de bon symbole pour elle.]

So I'm just gonna write MatMul right here

Donc je vais juste écrire MatMul ici (condensé de Matrix Multiplication)

I want to do matrix multiplication. Let's go back to that webpage that I was at at the beginning

Je veux faire une multiplication matricielle. Revenons à cette page que j'étais au début

et

I'm going to press multiply here. Let's see what happens

Je vais appuyer sur multiplier ici. voyons ce qui se passe

whoa, OMG, aaah !

Whoa, Oh mon dieu, Aaah!

Look at that it like went up and then went sideways. That's interesting. Let's go to next. Whoo. Look at that

Regarde comme ça monte et puis se renverse sur le côté. C'est intéressant. Allons à la prochaine. Whoo. Regarde ça

So what so what just happened there? Look at this I am

Alors qu'est-ce qui vient de se passer là-bas? Regarde ça je suis...

going to take this row and

prenons cette rangée et...

Multiply it by this column in a way that this number gets multiplied here. This number gets multiplied here

Multipliez-la par cette colonne de manière à ce que ce nombre soit multiplié ici. Ce nombre est multiplié ici

This number gets multiplied here and they all get added together

Ce nombre est multiplié ici et ils sont tous ajoutés

so what I'm going to get is

alors ce que je vais obtenir est

X now I'm gonna do exactly the same thing. We can confirm this

X maintenant je vais faire exactement la même chose. Nous pouvons confirmer cela

Then we do exactly the same thing for the second row

Ensuite, nous faisons exactement la même chose pour la deuxième rangée

Press this button. I'm going to take 0 times X plus 1 times y

Appuyez sur ce bouton. Je vais prendre 0 fois X plus 1 fois y

Plus 0 times Z and I'm gonna get Y and then I am done

Plus 0 fois Z et je vais avoir Y et puis c'est fini

so

2 by 3 matrix multiplied by a 3x1 matrix

Matrice 2 par 3 multipliée par une matrice 3x1

lignes dans quel

2 by 1 matrix now, so

Matrice 2 par 1 maintenant, donc

This is the basic idea

C'est l'idée de base

this is actually the reason why I'm showing you just this one scenario is this is what's going to happen over and over again in

c'est en fait la raison pour laquelle je vous montre juste ce scénario est que c'est ce qui va se passer encore et encore dans

the videos I'm about to make about taking a 3d point with an x,y,z and

les vidéos que je vais faire à propos de prendre un point 3d avec un x, y, z et

Projecting it into two dimensions and what this matrix actually just did is just eliminate the Z. It's as if I

La projeter en deux dimensions et ce que cette matrice a juste fait est juste d’éliminer le Z. C’est comme si

straight on at a three-dimensional object and

tout droit à un objet en trois dimensions et

I just can't see the Z at all

Je ne peux pas voir le Z du tout

Ok

alors maintenant

Go and write the code to do this matrix multiplication

Aller écrire le code pour faire cette multiplication de matrice

So now let's open up processing and... how am I going to make a matrix? So I'm gonna do I'm going to call

Alors maintenant, ouvrons le traitement et ... comment vais-je faire une matrice? Alors je vais faire, je vais appeler

This first matrix. I'm going to make it a two-dimensional array a projection and I can just say what I say {1, 0, 0}

Cette première matrice. Je vais en faire un tableau en deux dimensions, une projection et je peux juste dire ce que je dis {1, 0, 0}

And I'm going to format it in my own goofy way

Et je vais le formater à ma façon

{0, 1, 0} and then I'm gonna say...

{0, 1, 0} et puis je vais dire ...

float [][] point = [now this is silly but I'm gonna do...]

float [] [] point = [maintenant c'est idiot mais je vais le faire ...]

float [][] point = {175, 50}

float [] [] point = {175, 50}

[Okay, so let me just do this and let me do...]

[Okay, alors laisse-moi faire ça et laisse-moi faire ...]

matrix multiplication

multiplication matricielle...

All right, what's wrong here need another bracket

D'accord, ce qui ne va pas ici nécessite une autre accolade '}'

All right, so you can see and I guess if I want to be consistent I could do this

D'accord, alors vous pouvez voir et je suppose que si je veux être cohérent, je pourrais le faire

And there we go, so these are my two matrices I have

Et voilà, voilà mes deux matrices

This one and I'm just storing them as two-dimensional arrays and I'm basically the first

Celui-ci et je les stocke juste comme des tableaux à deux dimensions et fondamentalement le premier

Array the first index is which row and the second index is which column? Okay, so that's what I've got right now

Tableau le premier indexe est quelle ligne et le deuxième index est quelle colonne? Okay, alors c'est ce que j'ai maintenant

alright first since I'm in processing

bien d'abord puisque je suis en cours de traitement

Let me just add a setup function here because the idea is what I want to do is I want to say float

Permettez-moi d'ajouter une fonction de configuration ici parce que l'idée est ce que je veux faire est que je veux dire float

result being a new matrix is is

le résultat étant une nouvelle matrice est est

something like the result of matrix multiplication

quelque chose comme le résultat de la multiplication de la matrice

Between the projection and the point matmul

Entre la projection et le point. matmul

So I need to write my own function. Of course. It's complaining to me because it doesn't know what this is

J'ai donc besoin d'écrire ma propre fonction. Bien sûr. Il se plaint à moi parce qu'il ne sait pas ce que c'est

I need to write my own matrix multiplication function. So I'm gonna go ahead and do that right now and I'm gonna say

J'ai besoin d'écrire ma propre fonction de multiplication matricielle. Alors je vais y aller et faire ça maintenant et je vais dire

This is a function. That's also going to return a two-dimensional array

Ceci est une fonction. Cela va aussi retourner un tableau à deux dimensions

And it's going to take two

Et ça va prendre deux

Two matrices in which are two and then it's got to return something. So let me just add `return null` at the bottom here

Deux matrices dans lesquelles il y en a deux et ensuite il faut retourner quelque chose. Alors laissez-moi juste ajouter `return null` en bas ici

So now I should have no errors.

Donc maintenant je ne devrais pas avoir d'erreurs.

NO ERRORS ! So this is now this is what I want to do. I have projection point I

Pas d'erreurs! C'est maintenant que c'est ce que je veux faire. J'ai le point de projection I

Want to be able to matrix multiply both of those and get the result. So, how do I do that?

Vous voulez pouvoir multiplier les deux et obtenir le résultat. Alors, comment je fais ça?

Well one thing as I need to do is I need to know

Eh bien, une chose que je dois faire est que je dois savoir

Columns A is a dot

Colonnes A est un point

Right. Okay, how is it a dot length? And then rows a is a index 0 dot length

Droite. Ok, comment est-ce que c'est une longueur de point? Et puis les lignes a sont une longueur d'index 0

Does it not let me do that? Yes, okay

Ne me laisse-t-il pas faire ça? Oui d'accord

so in other words

donc en d'autres termes

I first want to figure out the columns and rows of each one of these because that's going to be pretty important now

Je veux d'abord comprendre les colonnes et les lignes de chacun d'entre eux car cela va être assez important maintenant

It's a two-dimensional array

C'est un tableau à deux dimensions

Index 0 the length, that's actually that's the number or no. So this is the columns

Index 0 la longueur, c'est en fait le nombre ou non. Donc c'est les colonnes

This is the columns right? The number of things in it is the number of rows

C'est les colonnes non? Le nombre de choses qu'il contient est le nombre de lignes

Right, we could see here like just `point.length` is three, `point[0].length` is one

A droite, on pourrait voir ici que juste `point.length` est trois,` point [0] .length` en est un

so that's the columns of A and and now the columns and rows of B, or

de sorte que ce soit les colonnes de A et maintenant les colonnes et les lignes de B, ou

`B[0].length` now this assumes that there's at least one thing. So an empty matrix this is going to give us an Error

`B [0] .length` maintenant cela suppose qu'il y a au moins une chose. Donc, une matrice vide cela va nous donner une erreur

but... big deal now, the other thing that I need to look at is I need to make sure

mais... pas pour maintenant, l’autre chose que je dois regarder, c’est que je dois

That the number of columns of a matches the number of rows of B

Que le nombre de colonnes d'un correspond au nombre de lignes de B

Does not equal rows B

Ne correspond pas aux rangées B

Then I'm going to just like return null and maybe print line

Ensuite, je vais juste retourner null et peut-être imprimer la ligne

columns of a must match rows of B

les colonnes d'un doivent correspondre aux lignes de B

Okay. So now we have a little and then now assuming that everything is okay. I can now say

D'accord. Alors maintenant, nous avons un peu et ensuite supposons que tout va bien. Je peux maintenant dire

float result is a new array with

float result est un nouveau tableau avec

The number of [so hard] the number of rows of A and the number of columns of B

Le nombre de [si difficile] le nombre de lignes de A et le nombre de colonnes de B

The number of rows of A and the number of columns of B

Le nombre de lignes de A et le nombre de colonnes de B

There's a great comment in the chat: "why would they be float? I'm pretty sure .length is an int." Yes

Il y a un excellent commentaire dans le chat: "pourquoi seraient-ils float? Je suis sûr que .length est un int." Oui

These should be integers. There's no reason to make them a float. In fact, that's only gonna cause me problems. I'm just so used to

Celles-ci devraient être des entiers. Il n'y a aucune raison. En fait, ça ne va que me poser des problèmes. Je suis tellement habitué à

Programming in JavaScript. I don't have to worry about this stuff

Programmation en JavaScript Je n'ai pas à m'inquiéter de ce genre de choses

And so to me float is like var let [or const] that sort of thing, but great point.

Et pour moi, float est comme var let [ou const] ce genre de chose, mais bien vu.

Okay, so that's a really great point. So what I need to do, first of all is I need to fill every single spot of

Ok, donc c'est vraiment un bon point. Donc, ce que je dois faire, tout d’abord, c’est que je dois remplir chaque

the resulting matrix

la matrice résultante

So I need to go through all of the rows

Je dois donc parcourir toutes les lignes

And then I need to go through all of the columns

Et puis je dois parcourir toutes les colonnes

[Oops... result]

[Oups ... résultat]

[Oh Wait wait, yeah result...]

[Oh attends attends, ouais résultat ...]

This is silly because I could just use rows A and cols B, [but I'm gonna... oh... these don't have... aaaaaah]

C'est bête parce que je pourrais utiliser les lignes A et B, [mais je vais ... oh ... celles-ci n'ont pas ... aaaaaah]

Sorry, I need to go through all of the rows which is rows A and all the columns which is columns B sorry.

Désolé, je dois parcourir toutes les lignes qui sont des lignes A et toutes les colonnes qui sont des colonnes B désolé.

I was imagining like in my previous [and this is for] I made this matrix library

J'imaginais comme dans mon précédent [et c'est pour] j'ai fait cette bibliothèque de matrice

So this could be the beginnings of a matrix library potentially if you wanted to write your own. Have fun ! How about it !

Donc, cela pourrait être le début d’une bibliothèque de matrices, si vous vouliez écrire votre propre bibliothèque. S'amuser ! Qu'en est-il!

Look, I'm like Sisyphus and I just programmed the same stuff over and over again and I make the same and then I get all

Ecoute, je suis comme Sisyphe et je viens de programmer les mêmes choses encore et encore et je fais la même chose et puis je reçois tout

The way up to the top and my matrix thing works and then it the matrix

Le chemin vers le haut et ma matrice fonctionne et ensuite la matrice

Multiplication rolls all the way down to the bottom the hill

La multiplication se déroule jusqu'au bas de la colline

I forget how it works completely and have to like push it all the way back up. Again. This is my life

J'oublie comment cela fonctionne et je veux le remonter (le rocher) [voir:sisyphe]. Encore et encore. C'est ma vie

Alright, so, okay. So now what I need to do

Alors maintenant, ce que je dois faire

Is now do that dot product

Est-ce que maintenant faire ce produit point

the reason why I say dot product is really

la raison pour laquelle je dis le produit scalaire est vraiment

What this is is it's the dot product of these three numbers with these three numbers. So I need to take row from one and

En fait, c'est le produit scalaire de ces trois nombres avec ces trois chiffres. Donc, je dois prendre rang d'un et

The the row and the column here, okay

La ligne et la colonne ici, d'accord

So what I'm going to do is so the dot product needs a sum

Donc, ce que je vais faire, c'est que le produit scalaire nécessite une somme

So I'm gonna say `sum = 0` then I need to go through

Alors je vais dire `sum = 0` alors je dois passer par

All of the columns again, I guess I'll call this K

Toutes les colonnes à nouveau, je suppose que je vais appeler cela K

Columns B. And then I need to add up

Colonnes B. Et puis je dois additionner

[What do I need to add... I need to add the...]

[Que dois-je ajouter ... Je dois ajouter le ...]

[The the J... Sorry...] I need to add

[Le J ... Désolé ...] Je dois ajouter

[This which is in position most in position (0, 0), but that's really positioned]

[Celui qui est le plus en position (0, 0), mais qui est positionné]

position (I, K) I think

position (I, K) je pense

A[I][K] * B[K][J]

A [I] [K] * B [K] [J]

Does that make sense?

Cela a-t-il du sens?

right because I'm going through all the columns of B all the rows of a and then K is just

juste parce que je passe par toutes les colonnes de B toutes les lignes d'un et puis K est juste

Moving me along all the columns of A and all the rows of B, right

Me déplacer le long de toutes les colonnes de A et de toutes les lignes de B, à droite

[This is... so...] I'm gonna go through

[C'est ... alors ...] Je vais passer en revue

I'm in row I and

Je suis en rang I et

I'm in column J. And then I'm gonna take K which from row I ?

Je suis dans la colonne J. Et puis je vais prendre K de la rangée I?

From column I times row... J

De la colonne I fois la ligne ... J

(Crying nervously) [Are you watching this ? I am so sorry for you.]

(Pleurant nerveusement) [Est-ce que tu regardes ça? Je suis tellement désolé pour toi.]

It is right though I actually think I have this right, but let me actually make this more clear

Il est vrai que je pense effectivement que j'ai raison, mais permettez-moi de rendre cela plus clair

Ceci est la ligne I

Column K. And so when Row I is 0, K is the thing going up

Colonne K. Et alors quand la rangée I est 0, K est la chose qui monte

Row K is the thing going up

La rangée K est la chose qui augmente

Column J which is fixed here. Just zero. So look at that. This should be what I have here

Colonne J qui est fixée ici. Juste zéro. Alors regarde ça. Cela devrait être ce que j'ai ici

I want to take and multiply add all those things together. And guess what?

Je veux prendre et multiplier toutes ces choses ensemble. Et devine quoi?

You might have to pause this video and and and make sense of this yourself

Vous devrez peut-être mettre cette vidéo en pause et y réfléchir par vous-même

[I should have practiced this] the `result [I][J]` is that sum?

[J'aurais dû préparer ceci] le résultat [I] [J] `est-ce que c'est la somme?

alors maintenant je

Should be all say return results. This is by the way what happens when you don't have numpy?

Doit être tout dire dire des résultats. C'est d'ailleurs ce qui se passe quand vous n'avez pas de numpy?

Your life becomes I'm sure there's plenty of matrix libraries for Java I just can't bring myself to use them

Votre vie devient Je suis sûr qu'il y a beaucoup de bibliothèques matricielles pour Java Je ne peux pas me résoudre à les utiliser

Alright first let's just run this and see if I get any errors. So no errors came up. That's good

D'abord, commençons simplement par ceci et voyons si je reçois des erreurs. Donc, aucune erreur n'est apparue. C'est bon

I want to write a function. I'm gonna call it

Je veux écrire une fonction. Je vais l'appeler

Log matrix or let's call it print matrix.

Log matrice ou appelons-la print matrice.

That's already a function in processing actually. Oh so great if we get to show that later all this is so exciting

C'est déjà une fonction native. Oh génial si on arrive à montrer ça plus tard, tout cela est si excitant

okay, I'm gonna call i'm just called log matrix and it's gonna get

ok, je vais appeler je suis juste appelé log matrice et il va obtenir

Matrix m and then first i'm just going to get the columns and rows

Matrix m et puis d'abord je vais juste obtenir les colonnes et les lignes

Columns and rows

Colonnes et lignes

et

Then I'm going to print line columns

Ensuite, je vais imprimer les colonnes et ligne

par sur une rangée

Then I am going to a print line

Puis je vais à une ligne d'impression

Some nonsense and then I'm going to say I'm gonna do this nice little loop again this double loop

Des bêtises et puis je vais dire que je vais refaire cette jolie petite boucle cette double boucle

And this is rows and this is columns and I'm gonna say print

Et ce sont des lignes et ce sont des colonnes et je vais dire imprimer

Rangée de matrices

And then when I get to the end I'll do print line

Et puis quand j'arriverai à la fin je ferai la ligne d'impression

et

now what I should be able to do is I should be able to say to

maintenant ce que je devrais pouvoir faire, c'est que je devrais pouvoir dire à

Test if this works I should be able to say log matrix projection

Tester si cela fonctionne, je devrais être capable de dire affiche la projection de matrice

Log matrix point

affiche la matrice point

Log matrix result so now let's see if anything I did work correctly

affiche le résultat de la matrice, voyons maintenant si quelque chose a fonctionné correctement

All right, let's look. Oh no, no, no, it's wrong. Well, I've gotten close. So okay, so

D'accord, regardons. Oh non, non, non, c'est faux. Eh bien, je me suis rapproché. Alors d'accord, alors

First of all, let's let's do an extra. I need an extra print line in my log function

Tout d'abord, laissez faire un ajout. J'ai besoin d'une ligne d'impression supplémentaire dans ma fonction d'affichage

Let's do when it's done let's do an extra print line. Okay, we run this again, so I have some mistakes

Faisons-le quand il est fait faisons une ligne d'impression supplémentaire. Ok, on recommence, donc j'ai des erreurs

So the good news is this is right two by three. This is a two by three matrix and that

Donc, la bonne nouvelle est que c'est juste deux à trois. Ceci est une matrice deux par trois et que

Looks right. This is a three by one matrix

A l'air bien C'est une matrice trois par un

three rows one column that looks right and the result should be a

trois lignes une colonne qui a l'air droit et le résultat devrait être un

Matrice 2 par 1

Oh

Oh

We're not 7550. I've used different numbers. It should be 175. That's what I should see, right

Nous ne sommes pas 7550. J'ai utilisé des chiffres différents. Ce devrait être 175. C'est ce que je devrais voir, à droite

175 X Y. So something is wrong in my matrix

175 X Y. Donc quelque chose ne va pas dans ma matrice

Math calculation, so let's look at this

Calcul mathématique, regardons cela

Okay, I found my bug

Ok, j'ai trouvé mon bug

This right? This is the bug. This is the offending line of code columns B

Ça! C'est le bogue. Ceci est la ligne de colonne de code B

Why is that wrong? That is wrong? That is most definitely wrong. Let's go over and look as to why it's wrong

Pourquoi est-ce faux? C'est faux? C'est absolument faux. Allons plus loin et voyons pourquoi c'est faux

Remember how I was saying K is?

Rappelez-vous comment je disais K est?

Counting through each column here and then counting through each row here. That's the whole thing that has to be equal

Compter à travers chaque colonne ici, puis compter chaque ligne ici. C'est tout ce qui doit être égal

Three columns three rows three columns three rows

Trois colonnes trois lignes trois colonnes trois lignes

So that number could either be columns a or rows b either one of those things. Is that what I put in there

Donc, ce nombre pourrait être soit des colonnes a ou des lignes b l'une ou l'autre de ces choses. Est-ce ce que j'ai mis là-dedans

no, so this should be columns A could be rows B, that would also work and I am now going to run this again and

non, donc cela devrait être les colonnes A pourraient être les lignes B, cela fonctionnerait aussi et je vais maintenant recommencer ceci et

(Saute de joie)

We perform matrix multiplication now, I need one more helper function if you will bear with me

Nous effectuons une multiplication matricielle maintenant, j'ai besoin d'une fonction supplémentaire si vous voulez supporter

I'm going to need this for

Je vais en avoir besoin pour

In these videos that I'm intending to make I need a function because I'm gonna use PVectors a lot

Dans ces vidéos que j'ai l'intention de faire, j'ai besoin d'une fonction parce que je vais beaucoup utiliser des PVecteurs

So a PVector, by the way

Donc, un PVector,

like PVector V is

Typically how I'm going to want to represent a point

En général, comment vais-je vouloir représenter un point

So if I want to represent a point

Donc, si je veux représenter un point

I don't want to have to write it like this all the time my code that's gonna be a major pain

Je ne veux pas avoir à l'écrire comme ça tout le temps mon code va être une douleur majeure

but if I want to do matrix multiplication

mais si je veux faire la multiplication de la matrice

I'm gonna want a some tool to convert from a point to a PVector to a matrix. So I want to function

Je veux un outil pour convertir un point en PVector en une matrice. Donc je veux fonctionner

vecteur vers matrice

That receives a P vector and then I want to function probably also

Cela reçoit un vecteur P et ensuite je veux probablement fonctionner aussi

That receives a matrix

Qui reçoit une matrice

Et

So let's write both these functions. So

Alors écrivons ces deux fonctions. Alors

This should be pretty easy. I just want to create

Cela devrait être assez facile. Je veux juste créer

a

matrix, which is

matrice, qui est

No, three rows at one column and then I mean I'm gonna be really lazy about this

Non, trois lignes à une colonne et je veux dire que je vais être vraiment paresseux à ce sujet

I'm going to say `M [0] [0] = v.x`

Je vais dire `M [0] [0] = vx`

et

[Whoops 1 I can't type] 1 and 2

[Oups 1 Je ne sais pas taper] 1 et 2

v.y, v.z, that's useful and then I just say return M

vy, vz, c'est utile et je dis juste retour M

Then I'm gonna write the other function here now which is

Alors je vais écrire l'autre fonction ici maintenant qui est

I'm gonna say PVector V is a new PVector

Je vais dire que PVector V est un nouveau PVector

And V.X equals M

Et VX est égal à M

What am I saying here which is M [0] [0]

Que dis-je ici qui est M [0] [0]

V.y equals and 1 0 now I might get some matrices back

Vy est égal à 1 0 maintenant je pourrais récupérer des matrices

That don't have that many rows. So only if m dot length is

Cela n'a pas beaucoup de lignes. Donc seulement si m longueur de point est

Greater than 2 2

Supérieur à 2 2

Then I can say V.Z equals M [2][0]

Alors je peux dire que VZ est égal à M [2] [0]

So assuming these helper functions are written correctly

Donc, en supposant que ces fonctions d'aide sont écrites correctement

Now I don't need this. I'm going to take this out and

Maintenant je n'ai pas besoin de ça. Je vais le sortir et

I'm going to say we're set up. I'm going to say

Je vais dire que nous sommes installés. Je vais dire

Float[][] point

Flottant [] [] point

equals Vec to matrix

est égal à Vec à matrice

Vector matrix V

Matrice vectorielle v

Now I can do that. Then. I also want to say just to be sure I'm gonna say

Maintenant je peux le faire. Alors. Je veux aussi dire juste pour être sûr que je vais dire

Yeah, I'm gonna say now I'm also going to say

Ouais, je vais dire maintenant je vais aussi dire

PVector V equals

PVector V est égal

Matrix to Veck result and then print line V also, okay

Matrice à Veck résultat et ensuite imprimer la ligne V aussi, d'accord

Let's run this now and we should see

Lançons ceci maintenant et nous devrions voir

What do we got?

Qu'est-ce qu'on a?

so

I have my two by three matrix

J'ai ma matrice deux par trois

My vector got so I really just to be clear about this. I

Mon vecteur a donc été juste pour être clair à ce propos. je

Should probably say right up here also print line V

Devrait probablement dire juste ici aussi imprimer la ligne V

So just to see that everything worked

Donc, juste pour voir que tout a fonctionné

This is my PVector

Ceci est mon PVector

175 50 this is my projection matrix

100 75 50 c'est ma matrice de projection

This is my PVector converted to a 3 by 1 matrix

Ceci est mon PVector converti en une matrice 3 par 1

this down here is the result of the matrix multiplication as a vector and this down here is

ceci est le résultat de la multiplication de la matrice en tant que vecteur et ceci est

That same result all of this to just take the Z component out but oh

Ce même résultat tout cela pour prendre le composant Z mais oh

Boy, we're ready. Now. We're gonna have rotation matrices. I'm ready. I'm ready

nous sommes prêts. À présent. Nous allons avoir des matrices de rotation. Je suis prêt. je suis prêt

I'm ready to move from the first dimension to the second dimension. Oh

Je suis prêt à passer de la première dimension à la deuxième dimension. Oh

Encore une chose

suggestion from Kelli in the chat in terms of making a useful helper function

suggestion de Kelli dans le chat en termes de faire une fonction utile

It would be really nice for this here to be right the first thing that's passed in the second thing is the vector

Ce serait vraiment bien que ce soit juste ici la première chose qui est passée dans la deuxième chose est le vecteur

so

So I should have an option where this is a vector and then I would just say I

Donc, je devrais avoir une option où c'est un vecteur et puis je dirais juste que je

Could just quickly com overloading the function

Pourriez-vous rapidement surcharger la fonction?

I'm running a same version of function, but with a different argument. This is how this is done in Java

J'exécute une même version de fonction, mais avec un argument différent. Voici comment cela se fait en Java

I would say Veck to matrix

Je dirais Veck à matrice

then I would say return Matmul a

alors je dirais retourner Matmul a

M

M

Right, so if I do that then now I can get rid of this line and I can just say

Bien, alors si je fais ça alors maintenant je peux me débarrasser de cette ligne et je peux juste dire

I should have the same result and get rid of this log

Je devrais avoir le même résultat et me débarrasser de ce journal

I don't think I need these logs anymore just to make sure it works. Yep

Je pense que je n'ai plus besoin de ces impressions pour m'assurer que cela fonctionne. Oui

So that that worked we can see that worked as well

Alors que cela a fonctionné, nous pouvons voir que cela a fonctionné aussi bien

So this makes our life a little bit easier now again, this is by no means comprehensive

Donc, cela rend notre vie un peu plus facile maintenant, ce n'est en aucun cas complet

In terms of matrix mathematics, but I happen to know that for the next video

En termes de mathématiques matricielles, mais je sais que pour la prochaine vidéo

I'm going to make where I'm going to take 3d points and project them into 2d. This is all that I need

Je vais faire où je vais prendre des points 3d et les projeter en 2d. C'est tout ce dont j'ai besoin

Okay, see you in the next video which I will link to through the magic of the linking of the the things

Ok, on se voit dans la prochaine vidéo à laquelle je ferai le lien à travers la magie de la liaison des choses

(sonnette sonne)

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