Collisions: Crash Course Physics #10 CrashCourse French German

Collisions: Crash Course Physics #10YouTube↗ IA↗(long shot)
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French Anthony Kyalumba

German Kathrin Benoit

Jusqu'ici vous et moi avons exploré les lois qui gouvernent beaucoup d'objets qui se déplacent.

Du und ich haben die Regeln für viele verschiedene bewegte Gegenstände entdeckt.

Mais la physique ce n'est pas juste une histoire de blocs sur des plans inclinées, ou des astronautes flottant dans des Machines à Vomir.

Aber Physik dreht sich nicht nur darum, Kisten auf Rampen zu schieben, oder um Astronauten, die in Kotzbombern schweben.

Il y a aussi ...des collisions

Es gibt auch ... Kollisionen!

Et la physique a beaucoup de choses à dire sur les collisions -- que ce soient deux boules de billard se tapant

Und die Physik hat einiges über Kollisionen zu sagen -- ob es zwei zusammenstoßende Billardkugeln

l'une contre l'autre, ou ce qui arrive lorsque vous ratez un niveau à Super Mario pour la 47ième fois.

sind oder was passiert, wenn du bei Super Mario das Level zum 47. Mal nicht schaffst

et jetez la manette sur le sol.

und deinen Controller auf den Boden wirfst.

Satané lave !

Die blöde Lava klebt!

Pour comprendre ce qui se passe quand deux objets entre en collision, nous devrons prendre en compte

Um herauszufinden, was passiert, wenn Gegenstände kollidieren, müssen wir zwei

deux facteurs principaux : la quantité de mouvement et l'impulsion.

Größen berücksichtigen: Moment und Kraftstoß.

Nous discuterons aussi de ce que les physiciens veulent dire lorsqu'ils parlent de centre de masse, et pourquoi est-ce si important.

Wir werden auch besprechen, was Physiker meinen, wenn sie über Massenschwerpunkte reden, und warum das wichtig ist.

Et nous aurons toujours notre viel ami Isaac Newton pour nous aider tout le long.

Und unser alter Freund Isaac Newton wird uns dabei helfen.

[Musique d'intro]

[Titelmusik]

Vous vous souvenez de la seconde loi de Newton ?

Erinnerst du dich an dich an das Zweite Newton'sche Gesetz?

C'est celle qui dit que la force nette sur un objet est égale à sa masse fois son accélération

Es besagt, dass die Kraft auf einen Gegenstand gleich seiner Masse seiner Beschleunigung ist.

Sauf que, ce n'est pas exactement ce que Newton a dit.

Nur, dass das nicht das ist, was Newton tatsächlich gesagt hat.

En fait, il a dit que quelque chose appelé "quantité de mouvement" était égale à sa masse fois sa vitesse.

Er hat gesagt, dass die sogenannte "Menge an Bewegung" gleich seiner Masse mal seiner Geschwindigkeit ist.

Et la force nette est égale à la variation de la masse fois la vitesse dans le temps.

Und die Kraft ist gleich der Änderung in dieser Masse-mal-Geschwindigkeit über die Zeit.

En d'autres mots, c'est la dérivée de la masse fois la vitesse par rapport au temps.

In anderen Worten ist sie die Ableitung der Masse-mal-Geschwindigkeit über die Zeit.

Et si vous calculiez cette dérivée, vous trouveriez que la force nette est simplement égale à la masse fois l'accélération.

Und wenn du diese Ableitung bestimmst, findest du, dass die Kraft gleich der Masse mal der Geschwindigkeit ist.

Mais exprimer la seconde loi de Newton en terme de masses et de vitesses introduit un aspect

Aber wenn man das Zweite Newton'sche Gesetz mit den Größen Masse und Geschwindigkeit schreibt, zeigt sich ein Aspekt

du déplacement dont nous n'avons pas encore discuté.

der Bewegung, über den wir noch nicht gesprochen haben.

Newton n'a jamais donné de nom à ce concept, mais nous le ferons: on l'appele quantité de mouvement.

Newton hat diesem Aspekt keinen Namen gegeben, aber wir schon: Er wird Impuls genannt

et c'est l'une des choses qui sont plus faciles à observer dans la vie réelle qu'à décrire.

und er ist eins dieser Dinge, die man besser sehen als beschreiben kann.

La quantité de mouvement est parfois décrit comme la tendance d'un objet à rester en mouvement, mais d'un point de vue plus technique,

Der Impuls wird oft als die Tendenz eines Gegenstands beschrieben, in Bewegung zu bleiben, aber theoretisch

c'est la masse d'un objet fois son accélération.

ist er die Masse des Gegenstands mal seiner Geschwindigkeit.

Comme un sac remplie de feuilles dévalant une colline ? Même si il va très vite

Also, was ist wenn ein großer Sack voller Laub einen Hügel herunterrollt? Er kann schnell sein, aber er hat

il n'a pas beaucoup de masse donc pas une grande quantité de mouvement, et il ne sera pas trop difficile à arrêter.

nicht viel Masse, also hat er keinen hohen Impuls, und ist nicht so schwierig aufzuhalten.

Par contre le rocher poursuivant Indiana Jones ? C'est très massif -- par conséquent a une grande quantité de mouvement.

Aber der Fels, der hinter Indiana Jones herrollt? Er hat eine große Masse, also auch einen hohen Impuls.

Donc ça devrait être beaucoup plus difficile à arrêter.

Er war deshalb viel schwerer zu stoppen.

Et la quantité de mouvement est l'un des facteurs qui affectent les collisions entre les objets.

Und der Impuls ist ein Faktor, der die Kollision zwischen zwei Gegenständen beeinflusst.

Après tout, si un énorme rocher s'écrasait contre un autre gros rocher, ce serait

Wenn ein großer Fels in einen anderen hineinkracht, ergibt das schließlich

une collision totalement diférente qu'un sac de feuilles percutant un rocher.

einen ganz anderen Zusammenstoß als wenn ein Sack Laub in den Felsen rollt.

Et l'autre caractéristique d'une collision que l'on considère souvent est connue comme l'impulsion

Aber die andere Größe einer Kollision, die wir oft betrachten, wird Kraftstoß genannt, was

qui -- en physique en tout cas -- n'a rien à voir avec le contrôle de soi.

-- zumindest in der Physik -- nichts mit Willenskraft zu tun hat,

Ou pourquoi vous jetez la manette de jeu sur le sol lorsque vous êtes bloqué à un niveau.

oder warum du deinen Controller wirfst, wenn du in einem Level festhängst.

En l'impulsion -- souvent représentée par un J -- est l'intégrale de la force nette sur

Stattdessen ist der Kraftstoß -- üblicherweise mit J bezeichnet -- das Integral der Kraft auf

un objet dans le temps -- en d'autres mots, sa variation de quantité de mouvement.

einen Gegenstand über die Zeit -- in anderen Worten, die Änderung seines Impulses.

L'impulsion se révèle un très bon moyen pour décrire des crashes --

Der Kraftstoß ist eine besonders nützliche Größe, um einen Zusammenstoß zu beschreiben --

parce que très souvent, dans les collisions, les forces varient très rapidement.

denn im Allgemeinen ändern sich Kräfte bei Kollisionen sehr schnell.

Ainsi, si une balle cogne un mur, durant moins d'une seconde, sa force sur

Wenn also ein Ball eine Wand trifft, und für eine halbe Sekunde seine Kraft auf

le mur en Newtons est égale au temps, multiplié par 25, nous dirons que son impulsion vaut 3.1 Newton-secondes.

die Wand gleich der Zeit mal 25 in Newton ist, sagen wir, das sein Impuls 3,1 Newtonsekunden beträgt.

Maintenant, considérons les différents types de collisions que nous pouvons étudier.

Lass uns nun die verschiedenen Arten der Stöße betrachten, die wir untersuchen können.

Généralement, les collisions peut être décrites comme élastique ou inélastique.

Im Allgemeinen können Zusammenstöße entweder als elastisch oder als unelastisch bezeichnet werden.

Et ça va être important de déterminer à laquelle on a affaire, parce que les maths utilisés ne seront pas les mêmes.

Und es ist wichtig, herauszufinden, um welche Art es sich handelt, denn die Mathematik dazu ist sehr unterschiedlich.

Si collisions élastiques sonne bondissant, c'est parce qu'elle le sont.

Wenn elastischer Zusammenstoß sich nach etwas hüpfendem anhört, ist das, weil genau das passiert.

Comme les systèmes conservatifs dont nous avons parlés la dernière fois, dans les collisions élastiques, l'énergie cinétique n'est ni créée ni détruite.

Wie bei den konservativen Systeme, über die wir letztes Mal gesprochen haben, wird in elastischen Kollisionen keine kinetische Energie erschaffen oder zerstört.

Par exemple, disons que vous frappez une balle blanche de billard dans une autre, une rouge,

Zum Beispiel: Sagen wir, du triffst mit einer weißen Billardkugel eine rote, die

et elles se tapent l'une contre l'autre de la bonne façon.

auf dem Tisch liegt, und sie treffen sich genau im richtigen Winkel.

Pour que ceci soit une collision complètement élastique, toute l'énergie cinétique de la boule blanche

Dann muss bei einem elastischen Stoß all die kinetische Energie des weißen Balles

devrait être transférée à la boule rouge.

auf den Roten übertragen werden

De telle sorte que, après qu'elles se soient percutées, la boule blanche ne bouge plus, et la rouge, elle,

Was bedeuten würde, dass nach dem Zusammenstoß die weiße Kugel liegenbleibt und die rote

fonce avec toute l'énergie cinétique -- soit, presque la même vitesse -- que la boule blanche avait précédemment.

mit der gesamten kinetischen Energie losrollen würde -- also im Grunde mit derselben Geschwindigkeit -- die die weiße Kugel vorher hatte.

Mais vous ne rencontrerez pas de collisions élastiques dans la vie réelle.

Aber du wirst im echten Leben keine elastischen Kollisionen sehen.

Parce que : il y aura toujours de l'énergie perdue quelque part dans une collision,

Denn: Es geht immer ein Teil der Energie im Zusammenstoß verloren,

souvent sous forme de chaleur ou de sons.

meist als Wärme oder Geräusch.

Et lorsque l'énergie cinétique n'est pas conservées, c'est une collision inélastique.

Und wenn die kinetische Energie nicht erhalten wird, haben wir eine unelastische Kollision.

Il y a une chose par contre qui sera vraie pour toutes les collisions, qu'elles soient élastiques ou non.

Aber eines gilt für jeden Zusammenstoß, egal ob elastisch oder nicht:

La quantité de mouvement sera toujours conservée.

Der Impuls des Systems bleibt immer erhalten.

Elle peut être transférée à un autre objet -- ou même plus d'un objet --

Er kann auf einen anderen Gegenstand übertragen werden -- er kann sogar auf mehrere Gegenstände übertragen werden --

mais la quantité de mouvement va toujours quelque part,

aber der Impuls geht immer irgendwohin,

Et nous utiliserons les maths pour découvrir où est-ce qu'elle est partie.

und mit Hilfe der Mathematik können wir herausfinden, wohin.

Et on peut utiliser ce que nous savons de l'impulsion -- et la troisième loi de Newton -- afin de le prouver.

Und wir können unser Wissen über Impulse -- und das Dritte Newton'sche Gesetz -- benutzen, um das zu beweisen.

La troisième loi est, évidemment, celle qui dit que toute action provoque une réaction opposée et égale.

Das Dritte Gesetz ist das, das besagt, dass jede Aktion eine gleich große und entgegengesetzte Reaktion hervorruft.

Et elle s'applique aux collisions dans le sens où, si une balle frappe un mur, elle exerce une force

Und das gilt für Kollisionen in dem Sinne, dass wenn ein Ball eine Wand trifft, er eine Kraft

sur le mur, et le mur exerce une force égale sur la balle en retour.

auf die Wand und die Wand eine gleich große Kraft auf den Ball ausübt.

On peut décrire chacune de ces forces comme des impulsions, puisque une impulsion est simplement

Wir können jede dieser Kräfte als Kraftstoß ausdrücken, denn wir wissen, dass ein Kraftstoß eine

un changement de la quantité de mouvement d'un objet.

Änderung des Impulses eines Gegenstands ist.

Donc, la quantité de mouvement de la balle diminue lorsqu'elle frappe le mur. Par contre, par la troisième

Der Impuls des Balls wird geringer, wenn er die Wand trifft. Aufgrund des Dritten Newton'schen

loi de Newton, nous savons que la quantité de mouvement du mur va augmenter de la même quantité.

Gesetzes wissen wir, dass der Impuls der Wand sich um den gleichen Betrag erhöht.

La variation de quantité de mouvement du mur est peut-être impossible à voir, parce que le mur

Die Impulsänderung der Wand ist für uns nicht zu sehen, weil die Wand

est lié au sol, et la Terre est massive. Mais c'est ce qui se passe.

mit dem Boden verbunden ist und die Erde eine sehr große Masse hat. Aber sie ist da.

Et ce fait --que la quantité de mouvement est toujours conservée -- s'avère être très utile pour décrire les collisions avec les math.

Und diese Tatsache -- dass der Impuls immer erhalten wird -- ist unglaublich hilfreich um Zusammenstöße mathematisch zu beschreiben.ausübt,

Comme dans le cas où vous tappez une boule blanche de billard dans une rouge.

Wie in dem Fall, als du die weiße Billardkugel gegen die rote geschossen hast.

Puisque la quantité de mouvement est conservée, et qu'elle vaut la masse fois la vitesse,

Da der Impuls erhalten wird und der Impuls Masse mal Geschwindigkeit ist, ist die

le produit masse fois vitesse de la boule blanche avant collision doit être égale au le produit masse-vitesse de la boule blanche plus

Masse-mal-Geschwindigkeit der weißen Kugel vor dem Zusammenstoß gleich ihrer Masse-mal-Geschwindigkeit plus

celle de la boule rouge, après collision.

der Masse-mal-Geschwindigkeit der roten Kugel nach dem Zusammenstoß.

C'est pourquoi --en supposant que les boules ont la même masse -- si la boule blanche s'arrête de bouger

Das ist der Grund, aus dem -- unter der Annahme, dass die Kugeln die gleiche Masse haben -- wenn die weiße Kugel nach dem Zusammenprall

après la collision, alors la boule rouge doit se déplacer à la vitesse qu'avait la boule blanche.

liegenbleibt, die rote sich mit der gleichen Geschwindigkeit weiterbewegen muss, die die weiße Kugel hatte.

Désormais on s'y connait un peu en collisions élastiques et inélastiques.

Jetzt wissen wir über elastische und unelastische Stöße Bescheid.

Mais il existe aussi des collisions parfaitement inélastique, parce que... ça existe.

Aber es gibt auch noch einen perfekt inelastischen Sto0, denn... natürlich gibt es das!

Et c'est plus facile pour moi de vous dire d'abord, ce qui n'en ait pas.

Und es ist leichter für mich, dir zuerst zu sagen, was sie nicht ist.

Alors, ce n'est pas une collision lorsque les objets perdent toutes leur énergie cinétique.

Es ist keine Kollision, in der die Gegenstände all ihre kinetische Energie verlieren.

Par contre, une collision parfaitement inélastique c'est quand des objets se collent ensemble.

Stattdessen ist eine perfekt inelastische Kollision, was passiert, wenn Gegenstände aneinander kleben.

Ces collisions perdent autant d'énergie cinétique que d'autres formes d'énergie, comme

diese Zusammenstöße verlieren die höchstmögliche Menge an kinetischer Energie an andere Energieformen wie

la chaleur, le son ou même de l'énergie potentielle... mais comme toujours, leur quantité de mouvement est conservée.

Wärme, Geräusche, oder sogar potentielle Energie... aber ihr Impuls bleibt trotzdem erhalten.

Par exemple, si vous poussiez un aimant contre un autre --avec le bon angle

Ein Beispiel dafür ist, wenn du einen Magneten zu einem anderen hinschiebst -- genau im richtigen Winkel,

pour qu'ils reste en contact -- et qu'ils commencent à glisser ensemble à

so dass sie bei Berührung zusammenbleiben -- und dann gleiten sie beide zusammen mit

la moitié de la vitesse de l'aimant que vous avez poussé.

der halben Geschwindigkeit von dem Magneten, den du angeschubst hast.

Avant la collision, la quantité de mouvement d'un des aimants était zéro, et celle de l'aimant que

Vor der Kollision war der Impuls des einen Magneten Null und der Impuls des Magneten,

vous avez poussé était sa masse fois sa vitesse.

den du bewegt hast, war seine Masse mal seiner Geschwindigkeit.

Dès que les aimants se touchent , la masse est doublée, et la vitesse est divisée par deux.

Wenn die Magneten zusammenstoßen wird die Masse verdoppelt und die Geschwindigkeit halbiert.

Ainsi, la quantité de mouvement totale reste la même, mais on perd de l'énergie cinétique car la vitesse impliquée est moins élevée.

So bleibt der Impuls erhalten, aber du verlierst kinetische Energie, denn die Geschwindigkeit ist geringer.

Voilà les bases du fonctionnement des collisions et leur liens avec la quantité de mouvement pour des déplacements rectiligne.

Das sind also die Grundlagen über Zusammenstöße und wie sie sich zu dem Impuls der geradlinigen Bewegung verhalten.

Mais il y a un détail de plus à explorer pour vraiment comprendre comment les objets se déplacent,

Aber es gibt noch eine Kleinigkeit, die wir untersuchen müssen, um wirklich zu verstehen, wie sich Gegenstände bewegen,

qu'il entre en collision ou non.

ob sie nun zusammenstoßen oder nicht.

Et c'est : le centre de masse.

Und das ist der Massenschwerpunkt.

Jusqu'à maintenant, nous avons considérés les objets comme étant de petites particules.

Bis jetzt haben wir über Gegenstände gesprochen, als wären sie kleine, auf einen Punkt zentrierte Teilchen.

Et ça marchait bien -- dans la plupart des cas, les objets dont nous avons discuté se comporteraient comme le point le feraient.

Und das hat gut funktioniert -- überwiegend verhalten sich die Gegenstände, über die wir gesprochen haben, wie ein kleiner Punkt.

Mais bien sûr, tous les objets ne marchent pas comme ça.

Aber natürlich verhalten sich nicht alle Gegenstände so.

Si vous avez déjà essayé de lancer un marteau par exemple -- ce que je ne recommande pas !

Wenn du je versucht hast, einen Hammer zu schleudern, zum Beispiel -- was ich nicht empfehle!

-- il ne volerait pas dans l'air de la même manière qu'une balle le ferait, parce que la masse du marteau n'est pas répartie de façon uniforme.

-- würde er nicht auf die gleiche Art und Weise fliegen wie ein Softball, weil die Masse des Hammers nicht gleichmäßig verteilt ist.

De la même manière, un pendule avec une grande boule accrochée à une corde très fine -- appelé pendule simple --

Ein Pendel mit einer großen Kugel am eine einer sehr leichten Schnur -- einfaches Pendel genannt --

se comporterait différemment qu'un autre avec une corde plus épaisse -- connu sous le nom de pendule physique.

verhält sich auch ganz anders als ein Pendel mit einem schwereren Stab -- auch physikalisches Pendel genannt.

Dans ces situations, il est plus utile de décrire ce que le centre de masse fait.

In diesen Fällen ist es nützlicher, zu beschreiben, was der Massenschwerpunkt macht.

Quand vous lancez un marteau par exemple, il tourne autour de son centre de masse.

Wenn du einen Hammer wirfst, zum Beispiel, dreht er sich um seinen Massenschwerpunkt.

Donc, qu'est-ce que le centre de masse ?

Was ist also der Massenschwerpunkt?

C'est en fait la position moyenne de toutes les masses dans le système.

Er ist im Grunde der Mittelpunkt der gesamten Masse des Systems.

Disons que vous avez un bâton de 3 mètres -- faisons comme si il n'avait pas de masse -- avec une balle de 2 kilogrammes à chacune de ses extrémités.

Sagen wir, du hast einen 3 Meter langen Stab -- wir tun so, als hätte er keine Masse -- mit einer 2kg-Kugel an jedem Ende.

C'est facile de voir où le centre de masse devrait être -- la masse est répartie symétriquement,

Es ist einfach zu sehen, wo der Massenschwerpunkt ist -- die Masse ist symmetrisch verteilt,

donc le centre sera au milieu du bâton.

ihr Schwerpunkt ist also genau in der Mitte des Stabs.

Maintenant, disons que vous avez un autre bâton de 3 mètres, et à gauche il y a une

Jetzt sagen wir, du hast einen anderen 3m-Stab, und auf der linken Seite ist eine

balle de 2 kilogrammes, mais à droite, il y a une balle de 4 kilogrammes.

2kg-Kugel, aber auf der rechten Seite ist eine 4kg-Kugel.

Cette fois, il y a deux fois plus de masse du côté droit du bâton.

Diesmal ist doppelt so viel Masse am rechten Ende des Stabs.

Par conséquent, quand vous tenterez de calculer la position moyenne de toutes les masses attachées au bâton,

Wenn du also die mittlere Position der Masse am Stab berechnen willst,

vous compterez le côté droit comme valant deux fois plus qu'avant.

zählt die rechte Seite doppelt so viel.

Ça veut dire que le centre de masse sera au deux tiers du bâton,

Das bedeutet, dass der Massenschwerpunkt auf 2/3 des Wegs entlang des Stabs liegt,

proche de la balle de 4 kilogrammes.

näher an der 4kg-Kugel.

C'est comme si chaque masse tirait le centre de masse un petit peu de son côté,

Es ist, als ob jedes Masseteilchen etwas an dem Schwerpunkt zieht, und Teile mit

et les masses les plus fortes tiraient plus fort et le rapprochait plus.

mehr Masse stärker ziehen und ihn zu sich herüber bewegen.

Mais, si vous ne voulez pas calculer ça de tête -- et si il y a sept masses à calculer

Aber wenn du das nicht in deinem Kopf ausrechnen willst-- und wenn es etwa sieben

vous ne le ferez probablement pas -- mais il y a une équation pour ça !

verschiedene Teile zu berücksichtigen gibt, wirst du das nicht wollen -- gibt es eine Gleichung!

D'abord choisissez un point de départ pour les mesures, où x=0.

Zuerst wählst du den Startpunkt, von dem aus du misst, wo x = 0 ist.

Ça peut être une extrémité du bâton, le milieu du bâton, peut importe prenez le plus facile.

Das kann das Ende des Stabs sein, die Mitte, was gerade am einfachsten ist.

Tant que vous vous y teniez.

Solange du dabei bleibst.

Ensuite, le centre de masse sera égale à la somme de chaque masse individuelle, fois

Dann ist der Massenschwerpunkt gleich der Summe der einzelnen Massen mal

sa distance du point de départ, le tout divisé par la masse totale du système.

ihrer Abstände vom Startpunkt, und das geteilt durch die Gesamtmasse des Systems.

Essayons ça avec notre bâton pour différentes balles.

Lass uns das für unseren Stab mit den unterschiedlichen Kugeln ausprobieren.

Nous choisissons l'extrémité gauche du bâton, là où se trouve la balle de 2 kilogrammes, comme notre point de départ.

Wir wählen das linke Ende des Stabs, an dem die 2kg-Kugel ist, als Startpunkt.

La balle de 2 kilogrammes fois sa position donne 0.

Die Masse der 2kg-Kugel mal ihrer Entfernung ist Null.

La masse de 4 kilogrammes fois sa position -- 3 mètres -- est de 12 kilogrammes-mètres.

Die Masse der 4kg-Kugel mal ihrer Entfernung -- 3m -- ist 12 kgm.

Et la masse totale du système est 6 kilogrammes.

Und die Gesamtmasse des Systems ist 6kg.

Donc, divisez 12 kilogrammes-mètres par 6 kilogrammes, et vous obtenez 2 mètres.

Nun teilen wir 12 kgm durch 6kg und erhalten 2m.

C'st la position du centre de masse, il se situe à 2/3 du baton,

Das ist die Lage des Massenschwerpunkts, der bei 2/3 der Länge des Stabs liegt,

vers le côté de la balle de 4 kilogrammes. Exactement ce que nous avons trouvé plus tôt.

zur Seite der 4kg-Kugel hin. Genau was wir vorher überlegt hatten.

Je vous dis ça parce que à partir de maintenant, nous nous dirigerons vers une toute nouvelle direction.

Ich sage dir das jetzt, denn von jetzt an gehen wir in eine ganz neue Richtung!

Littéralement!

Im wahrsten Sinne des Wortes!

Mais, pour l'instant, vous avez appris des choses sur les collisions et comment la quantité de mouvement et l'impulsion peuvent aider à les décrire.

Für den Moment hast du Zusammenstöße kennengelernt und wie Impuls und Kraftstoß genutzt werden können, um sie zu beschreiben.

Nous avons aussi discuté de la différence entre les collisions élastiques et inélastiques,

Wir haben auch über den Unterschied zwischen elastischen und inelastischen Zusammenstößen gesprochen

et comment calculer le centre de masse d'un système.

und wir man den Massenschwerpunkt eines Systems bestimmt.

Crash Course Physique est produit en association avec PBS Digital Studios. Vous pouvez vous diriger

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Cet épisode de Crash Course a été filmé au Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio

Diese Folge von Crash Course wurde in den Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studios gedreht

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