Diffie Hellman -the Mathematics bit- Computerphile Computerphile English Turkish

Diffie Hellman -the Mathematics bit- ComputerphileYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 322.1K views 11.2K likes 77 dislikes 20 Dec 2017 Show Contributors 1

Computerphile 2.6M subscribers N/A YouTube↗

Contributed subtitles

English It's Bipro

Click to Play Video

Every time I talk about diffie-hellman

Ne zaman diffie-cehennem hakkında konuşsam

And use any kind of analogy people were like oh show us the math show us the math I could have taken the maths

Ve her çeşit analojiyi kullanın ki, ah, bize matematiği göster bana matematiği alabileceğim matematiği göster

So this is for the maths people where if you want to know how?

Yani bu matematik insanlar için nerede bilmek istersen nerede?

Mathematically diffie-hellman works watch this video if you don't want to know that there's a nice clothes button in the top corner or a back

Matematiksel olarak diffie-hellman eserleri, üst köşede veya arkasında güzel bir kıyafet düğmesi olduğunu bilmek istemiyorsanız, bu videoyu izleyin

Button you know be my guest so that this is for mathematically inclined people

Bildiğiniz düğme benim misafirim olur, böylece matematiksel olarak eğimli insanlar için

Let's go back to where we were before so we have Alice and we've got Bob

Daha önce bulunduğumuz yere geri dönelim, o zaman Alice'e ve Bob'a sahibiz

And we've got our public area here sort of public

Ve kamu alanımızı burada bir tür kamuoyuna sahibiz.

Public and we go draw down here now the mathematics behind diffie-hellman is usually

Kamuoyu ve aşağıya iniyoruz, şimdi diffie-hellman'ın arkasındaki matematik genellikle

modulo arithmetic recall that we have our public numbers G

modulo aritmetik hatırlıyorum halka açık numaralarımız G

G is often very small is usually a small prime number n is often very big and needs to be big for the security of

G genellikle çok küçüktür, genellikle küçük bir asal sayıdır, n genellikle çok büyüktür ve güvenliği için büyük olmalıdır.

this to work and is often 2,000 bits long or

bu işe yarar ve genellikle 2.000 bit uzunluğunda veya

4,000 bits is more common now

4.000 bit şimdi daha yaygın

So n is very very big it can't be too big because you won't gain much in security

Yani n çok çok büyük, çok büyük olamaz çünkü güvenlikten fazla kazanamazsınız.

But you lose in efficiency

Fakat verimliliğini yitirirsin

So you know you have to think about that Alice and Bob need to pick their numbers a and B

Yani Alice ve Bob'un a ve B numaralarını seçmeleri gerektiğini düşünmeniz gerektiğini biliyorsunuz.

so Alice picks a number a

Böylece Alice bir sayı seçer.

Bob picks a number B. These are the ones they're going to keep private now a

Bob bir B rakamı alır. Bunlar şimdi özel olacakları özel

Is somewhere between 1, and n but it's random and n is so vast, but it's not going to be 1

1 ile n arasında bir yerde mi, ama rastgele ve n çok geniş, ama 1 olmayacak

It's gonna be a very big number. It's not worry about what it is

Çok büyük bir rakam olacak. Ne olduğu hakkında endişelenme

She's not gonna. Tell anyone what that is same for Bob the

Yapmayacak. Bob için aynı şeyin ne olduğunu kimseye söyle

first thing else does if she calculates

hesaplarsa başka bir şey yapar

G to the power of a mod n

Bir mod n gücüne G

right now modulo if you do any programming you'll be familiar with it's a percent symbol is the remainder after division so

şu anda modulo eğer herhangi bir programlama yaparsanız aşina olduğunuz yüzde sembolü bölünmeden sonra kalan

Another way of looking at modulo is to have this kind of clock face, so if we have a clock face

Modüloya bakmanın bir başka yolu bu tür bir saat yüzüne sahip olmaktır, yani eğer bir saat yüzümüz varsa

Which should be a circle and we go from 1 2 3 all the way round?

Hangisi bir daire olmalı ve biz de 1 2 3 den başlayalım mı?

To n these are the numbers modulo n 4 when we perform some arithmetic in this space

Bu alanda n aritmetik işlemi yaptığımızda bunlar n modulo n 4 sayılarıdır.

We just go around and man the clock face. We don't ever leave and go above in or below 0 in fact

Sadece etrafta dolaşıp saat yüzünü kontrol ediyoruz. Asla ayrılmayız ve 0'ın altına veya üstüne çıkmayız.

If this should be 0 as well this should be a 0 in here

Eğer bu da 0 olmalı, buradaki 0 olmalı

So when you do G to the power of a mod n?

Peki ne zaman bir mod n gücüne G yaparsınız?

What happens is you're raising G to the power of some massive number which would be very normally very big?

Ne oldu ki, G'yi normalde çok büyük olan büyük bir sayının gücüne yükseltiyor musunuz?

but in actual fact

It just goes round around this clock face and ends up somewhere

Sadece bu saat yüzünün etrafında dönüyor ve bir yerde bitiyor

So let's say G to the a mod n arrived somewhere here on the clock face now. What's important about?

Diyelim ki G modnun saat yüzünde bir yerlere geldi. Nesi önemli?

This is it's very difficult given this to work out

Bunu halletmesi çok zor.

What a was we know g let's say three right if I say we are here on the clockface and we started at three

Ne biliyoruz ki, g burada üç saat diyelim, burada saat yüzünde olduğumuzu ve üçte başladığımızı söylersek

what number is a

It's just impossible to know right because it's position on this clock has no bearing on how many times has gone round

Doğru bilmek imkansız çünkü bu saatin pozisyonu kaç kez döndüğü ile ilgili değil

Or what a was at all right? The only way to do. This is essentially to brute force it to go

Ya da neyin nesiydi? Bunu yapmanın tek yolu. Bu aslında gitmek için kaba kuvvet için

Well is it a ^ 1 no

Peki bu bir ^ 1 hayır

It's not is it a 2 the power to know and and so on and so forth for an infeasible amount of time

Bu, makul bir süre boyunca bilme ve benzeri şeyleri yapma gücü değildir.

We did a little bit of this with the hashing video didn't we there was a little bit of the modulo function there in in?

Bunu karma video ile biraz yaptık, içeride modulo fonksiyonunun bir kısmı olmadı mı?

Calculating the hash yes, so that was used to shorten something at the end

Karma hesaplanması evet, sonunda bir şeyi kısaltmak için kullanıldı.

But it's the same kind of principle mojo is very useful for taking something

Ama aynı tür prensip mojo bir şey almak için çok yararlıdır

But it could be any length and putting it into a sort of finite loop with a finite group of actual numbers now Bob

Ancak bu, herhangi bir uzunlukta olabilir ve sınırlı sayıdaki gerçek sayı grubuyla sonlu bir döngüye sokulabilir.

We're going to take G to the B mod n so let's say that turns off over here somewhere

G'yi B moduna götüreceğiz, o yüzden diyelim ki burada bir yerde kapanıyor.

So this is G to the B mod n so again what we've done is we've taken

Bu yüzden bu B mod n'e G, yani yine yaptığımız şey, almış olduğumuz şey.

G we've raised it to the power of B, and we've done all of this modulo

G, onu B'nin gücüne yükselttik ve tüm bu modülozu yaptık.

N which means that it just if it ever goes above in it

N, bunun içinde bir kez daha üstünde olduğu anlamına gelir.

Just loops back down to 0 and keeps going so this is somewhere else these are very public components

Sadece 0'a geri döner ve devam eder, bu başka bir yerdedir, bunlar çok ortak bileşenlerdir.

So they share these like this so now these are public but again calculating a and B from this is very very difficult

Bu yüzden bunları böyle paylaşıyorlar, bu yüzden şimdi kamuya açıklar ancak yine a ve B'yi hesaplamak çok zor.

it's called solving with discrete log problem and

ayrık log problemi ile çözme denir ve

Practically very very difficult for even a supercomputer all right now

Şu anda bir süper bilgisayar için pratik olarak çok çok zor

Alice is going to take this I'm just going to simplify the notation slightly to make it fit on the page

Alice bunu alacak, sadece sayfaya sığdırmak için gösterimi basitleştireceğim

But as it's going to take the G to the B but Bob sent and raised it again

Ama G’yi B’ye götürecek ama Bob onu tekrar yolladı.

to the power of a mod N

and Bob is going to take G to the a that Alice sent and raise it to the power of B mod N and

Bob, G'yi Alice'in gönderdiği a'ya götürecek ve B mod N'nin gücüne yükseltecek.

Anyone, that's done any exponentiation knows that if you do something to the power of something to the power of something else

Herhangi bir üsteleme yapılan herkes, bir şeyin gücüne bir şey yaparsanız başka bir şeyin gücüne bilir

It's actually just those two things multiplied so G

Aslında sadece bu iki şey çarpıldı yani G

It's G to the a B

Mod n that's the answer so that will put you that will come somewhere around you know let's say here

Mod n cevap budur, bu yüzden sizi etrafınıza bir yere gelecek olanı söyleyelim.

so this is G to the a B mod n now this will be some number between 0 and n

bu yüzden bu a B mod n için G şimdi bu 0 ile n arasında bir sayı olacaktır

Bob's done the same thing he's also got G to the a B mod n and

Bob aynı zamanda bir B moduna G yediği gibi yaptı.

They're exactly the same briefly two identical colors

Onlar tamamen aynı kısaca iki özdeş renk

We were looking at in our color example

Renk örneğimize bakıyorduk

So they've both arrived at the exact same position in this group

Yani ikisi de bu gruptaki aynı pozisyona geldiler.

Despite the fact that neither the knew what each other's private key was that's what's really cool about Diffie Hellman

Birbirlerinin özel anahtarının ne olduğunu bilmemesine rağmen, Diffie Hellman için gerçekten harika olan şey bu değildi.

To try and reverse this process we have to know a or B

Bu işlemi denemek ve tersine çevirmek için a veya B'yi bilmemiz gerekir

We know publicly G to the a and we also know G to the B if we try and multiply them together for example

A'yı genel olarak G olarak tanıyoruz ve birlikte bunları çoğaltırsak B'ye G'yi de tanıyoruz.

We'll get G to the a plus B. Which is not the same, right?

G artı a B'ye gideceğiz. Hangisi aynı değil, değil mi?

That's me sort of mixing my public colors together in the hope of getting to my answer. I haven't done it

Benim cevabımı elde etmek umuduyla halka açık renklerimi bir araya getiriyorum. Ben yapmadım

That would be somewhere else a completely different number remember. This is cryptography if you're one

Bu tamamen farklı bir sayı hatırlıyor başka bir yerde olurdu. Eğer biriysen bu kriptografi.

Position out it not going it's not going decrypt

Olmayacak şekilde konumlandırın Şifreyi çözmeyecek

So you know you have to get it exactly right the fact that she's got G to be

Yani tam olarak doğru yapman gerektiğini biliyorsun.

To the AE is no different to GT v8 in a bit. It's exactly the same

AE'ye GT v8'den biraz farklı değil. Tamamen aynı

I mean you could you could look at an example if you went to to the power of 2 to the power of 3

Yani, 2'nin gücüne 3'ün gücüne gidersen bir örneğe bakabilirsin.

That's 2 times 2 times

times 2 times 2

Right which is 2 to the 6 because? There's this stick to them you can do it in any order?

6'ya 2 olan hak, çünkü? Onlara yapabileceğin bir sopa var mı?

It doesn't matter you get the same number out at the end whereas that is a completely different thing. Yeah, so that is equivalent of

Sonunda aynı numarayı çıkarmanız önemli değil, oysa bu tamamen farklı bir şey. Evet, yani eşdeğer

2 2 power of 2 times 2 to power 3 which is 2 times 2?

2 2 kere 2 güç 2, 2 kere 2 olan güç 3?

Times 2 times 2 times 2 which is 2 to the 5 entirely different number now those numbers are fairly similar because these examples are

Kez 2 kez 2 çarpı 2, 5'ten 2'ye tamamen farklı sayıdır, şimdi bu sayılar oldukça benzerdir çünkü bu örnekler

Small you guys going to be somewhere else completely honest on this model you take clockface you're not gonna

Küçük çocuklar, bu modele tamamen dürüst başka bir yerde kalacaksınız.

It's not gonna work at all the N number is kind of important though is it right

N sayısında işe yaramayacak, doğru olsa bile önemli.

It's mostly important that n is big because if n is small

N'nin büyük olması çok önemlidir, çünkü n küçükse

Then in essence this clock face is going to have only a few numbers on it

O zaman özünde bu saat yüzünde sadece birkaç sayı olacak

You can brute-force that very quickly

Çok hızlı bir şekilde kaba kuvvet uygulayabilirsiniz

Right you can find the value of a or the value of B and reverses process if n is you know

Doğru, a'nın değerini veya B'nin değerini bulabilir ve n biliyorsanız, işlemi tersine çevirir

Astronomically large like 2,000 or 4,000 bits the amount of time

Astronomik olarak 2.000 veya 4.000 gibi büyük zaman miktarını bit

It's going to take you to find the correct the correct values for a or B is

A veya B'nin doğru değerlerini doğru bulmanızı sağlar.

I mean it essentially is long enough that you won't bother that's the argument

Demek istediğim, aslında, uzun süredir tartışmaya zahmet etmeyecek kadar uzun.

It's technically possible, but you would be long dead by the time you did it and so you're you finding out

Teknik olarak mümkün, ancak bunu yaptığınız zaman çoktan ölmüş olacaksınız ve bu yüzden öğreneceksiniz.

What image they send each other is not about useful?

Birbirlerine gönderdikleri görüntü faydalı değil mi?

Actually, this is this is quite simple right? I mean let's not under play

Aslında, bu oldukça basit değil mi? Demek istediğim oyun altında değil

This is incredibly important for computer science and mathematics

Bu, bilgisayar bilimleri ve matematik için inanılmaz derecede önemlidir.

But it's actually not that complicated in some sense very elegant

Ama aslında bir anlamda çok da karmaşık değil.

If you want to see some worked examples of this Wikipedia and other websites have lots of small examples with small numbers

Bu Vikipedi’nin bazı örneklerini görmek istiyorsanız ve diğer web sitelerinin küçük sayıları olan çok sayıda küçük örneği var.

So that you can work this through if you want to have a go at the math yourself right and you'll get the same answer

Eğer matematiğe kendiniz gitmek istiyorsanız, aynı cevabı elde etmek istiyorsanız, bunun üstesinden gelebilirsiniz.

Out and it's you know it's impressive

Dışarıda ve etkileyici olduğunu biliyorsun.

Similar videos:

Secret Key Exchange (Diffie-Hellman) - Computerphile
Computerphile
586.6K views 15.4K likes 222 dislikes 15 Dec 201751% match

Zero Size Files - Computerphile
Computerphile
319.6K views 7.1K likes 180 dislikes 21 Oct 201632% match

50 Years of Computer Science: Professor Brailsford Q&A - Computerphile
Computerphile
81.3K views 3K likes 17 dislikes 22 Apr 202030% match

Resizing Images - Computerphile
Computerphile
360.9K views 8.5K likes 115 dislikes 02 Sep 201627% match

How to Choose a Password - Computerphile
Computerphile
1M views 21.1K likes 235 dislikes 20 Jul 201626% match

Password Cracking - Computerphile
Computerphile
3M views 60.3K likes 1K dislikes 13 Jul 201626% match

Finding the Edges (Sobel Operator) - Computerphile
Computerphile
359.3K views 6.9K likes 50 dislikes 04 Nov 201525% match

Buffer Overflow Attack - Computerphile
Computerphile
1.5M views 32.2K likes 320 dislikes 02 Mar 201624% match

How Blurs & Filters Work - Computerphile
Computerphile
423.4K views 8.8K likes 120 dislikes 02 Oct 201524% match

Dijkstra's Algorithm - Computerphile
Computerphile
1.1M views 23.1K likes 392 dislikes 04 Jan 201724% match

Onion Routing - Computerphile
Computerphile
1.1M views 24.4K likes 255 dislikes 31 May 201724% match

Maze Solving - Computerphile
Computerphile
1M views 21.8K likes 295 dislikes 24 Feb 201724% match

How Password Managers Work - Computerphile
Computerphile
368.2K views 11.1K likes 107 dislikes 01 May 201924% match

Physics of Computer Chips - Computerphile
Computerphile
552.2K views 13.7K likes 207 dislikes 19 Aug 201624% match

Deep Dream (Google) - Computerphile
Computerphile
618.9K views 13K likes 127 dislikes 26 Aug 201623% match

SHA: Secure Hashing Algorithm - Computerphile
Computerphile
874.6K views 14.8K likes 394 dislikes 11 Apr 201723% match

End to End Encryption (E2EE) - Computerphile
Computerphile
450.6K views 11.2K likes 168 dislikes 30 Mar 201723% match

ALGOL 60 at 60 - Computerphile
Computerphile
73.7K views 3.1K likes 20 dislikes 04 Jun 202023% match

PDF, What is it FOR? - Computerphile
Computerphile
409K views 12K likes 144 dislikes 16 Sep 201622% match

Why C is so Influential - Computerphile
Computerphile
1.6M views 22.5K likes 1.6K dislikes 25 Aug 201722% match

Lambda Calculus - Computerphile
Computerphile
803.9K views 19.5K likes 567 dislikes 27 Jan 201722% match

Public Key Cryptography - Computerphile
Computerphile
669.9K views 18K likes 224 dislikes 22 Jul 201422% match

Have You Been Pwned? - Computerphile
Computerphile
430.1K views 13.4K likes 125 dislikes 12 Mar 201922% match

CNN: Convolutional Neural Networks Explained - Computerphile
Computerphile
718K views 11.2K likes 142 dislikes 20 May 201622% match

How Computer Memory Works - Computerphile
Computerphile
728.7K views 11.6K likes 385 dislikes 23 Jun 201422% match

Wana Decrypt0r (Wanacry Ransomware) - Computerphile
Computerphile
1.4M views 30.1K likes 640 dislikes 15 May 201721% match

Parsing Explained - Computerphile
Computerphile
134.2K views 3.6K likes 45 dislikes 13 Nov 201921% match

Deep Learning - Computerphile
Computerphile
392.2K views 6.1K likes 280 dislikes 19 Apr 201621% match

Functional Programming & Haskell - Computerphile
Computerphile
493.3K views 12.2K likes 144 dislikes 30 Nov 201621% match

Where GREP Came From - Computerphile
Computerphile
644.1K views 23.4K likes 152 dislikes 06 Jul 201821% match

Settings Privacy About Contact Donate