Python Expressions - CS101 - UdacityYouTube↗  IA↗(long shot)
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so the Python grammar is much stricter
[D. Evans] Die Python-Grammatik ist wesentlich strenger als die Englische Grammatik
than the English grammar or most natural
und auch als die meisten anderen Grammatiken natürlicher Sprachen.
language grammars in English if we say something non grammatical like me go to
Wenn wir im Deutschen etwas nicht-grammatisches sagen wie "Mich gehen zum Geschäft",
the store another English speaker might
mag ein anderer Sprecher der deutschen Sprache vielleicht über uns lachen,
laugh at us but they can probably
aber man kann wahrscheinlich verstehen, was wir meinten.
understand what we meant in Python the code must match the language grammar
In Python dagegen muss der Code der Sprach-Grammatik genau entsprechen.
exactly here we saw when we tried to to evaluate 2 plus without the extra
Wir haben hier schon gesehen, wie der Versuch der Berechnung von "2 +" ohne weiteren Operanden
operand we got a syntax error that means
zu einem Syntax-Error führte. Das hieß, dass sie grammatisch falsch war.
it's not grammatical if we said 2 plus 2
Wenn wir jemandem auf Deutsch "2 +" sagen,
someone in English well they might be able to figure out that that means the
könnte sich derjenige denken, dass es dasselbe bedeutet wie 2.
same thing as 2 in Python it needs to match the grammar exactly so now we're
In Python muss es der Grammatik exakt entsprechen.
gonna look at the Python grammar for
Jetzt schauen wir uns die Python-Grammatik für arithmetische Ausdrücke an.
arithmetic expressions we won't see the
Wir werden hier nicht die gesamte Python-Grammatik kennenlernen,
entire Python grammar here but enough to get an idea of why the expressions we've
aber genug, um eine Vorstellung davon zu bekommen, warum die vorgestellten Ausdrücke gültig waren,
seen we're valid and why the 2 plus is
aber "2 +" nicht.
not so first of all an expression is
Zunächst: ein Ausdruck ist etwas, das einen Wert hat.
something that has a value we're gonna start our grammar with the non-terminal
Wir beginnen unsere Grammatik mit einem Nichtterminal-Ausdruck
expression and we can make an expression by combining two expressions with an
und können einen Ausdruck durch die Verbindung von zwei Ausdrücken mit einem Operator bilden.
operator this is sort of like the sentence rule we had for English where
Das ist ungefähr die Satzregel, die wir für das Englische hatten,
we could make a sentence by combining a subject a verb in an object this is a
mit der wir einen Satz durch die Verbindung von Subjekt, Verb und Objekt bilden konnten.
lot more interesting though because we
Das hier ist allerdings viel interessanter,
have expression both on the left side and the right side this looks kind of
weil wir sowohl auf der linken als auch auf der rechten Seite Ausdrücke haben.
circular because we have other rules it's not completely circular this is
Das sieht irgendwie zirkulär aus. Aber weil wir noch andere Regeln haben, ist es das nicht wirklich.
what's called a recursive definition
Was wir hier haben, nennt man eine rekursive Definition.
we'll talk a lot more about that in a later class in unit 6 we will but for
Darüber werden wir in einer späteren Einheit noch viel mehr sprechen, in Einheit 6.
now we're gonna see how we can use that to make the Python grammar and to make a
Aber im Moment reicht es, um zu sehen, wie wir damit die Python-Grammatik bilden können.
good recursive definition we need at
Um eine vernünftige rekursive Definition zu bilden, brauchen wir mindestens zwei Regeln.
least two rules we need one where we can keep going using the same thing on the right side
Wir brauchen eine, mit der wir immer weitermachen können, indem wir auf rechten Seite das gleiche wie auf der linken Seite benutzen,
as left side and we need one where we
und wir brauchen eine, mit der wir stoppen können.
can stop so another thing that an expression can be is a number and this
Etwas anderes, das den Ausdruck bilden kann, ist eine Zahl.
is why we can make expressions like 1+1
Das ist der Grund, warum wir Ausdrücke wie "1 + 1" bilden können.
this expression will become a number
Dieser Ausdruck wird zu einer Zahl, die zu einer 1 wird,
which we come 1 the operator will become plus and the other expression will
der Operator wird zu einem + und der andere Ausdruck wird zu einer 1.
become 1 so let's write a few more rules to see
Lass uns einige weitere Regeln schreiben, um zu sehen, wie das funktioniert.
how that works so we can replace the operator with plus we can also replace
Wir können den Operator durch ein Pluszeichen ersetzen.
operator with times and there's several
Wir können den Operator auch durch ein Malzeichen ersetzen.
more operators in Python those are
Es gibt noch einige weitere Operatoren in Python, aber diese reichen für jetzt.
enough for now we just need those two we
Wir brauchen nur diese beiden.
can also make numbers and the complete
Wir können auch Zahlen bilden.
rule for making numbers is sort of
Die komplette Regel zur Bildung von Zahlen ist recht kompliziert,
complicated but let's assume we know what numbers
aber lass uns annehmen, dass wir wissen, was Zahlen sind.
are we can make numbers any number of
Wir können Zahlen jeglicher Zeichenlänge bilden.
digits there are different rules to make all those numbers but we know what they
Es gibt verschiedene Regeln, um all diese Zahlen zu bilden, aber wir wissen ja, was sie sind.
are so this looks like a very simple
Das sieht nach einer sehr simplen Grammatik aus.
grammar it's quite small but it can
Sie ist ziemlich klein, aber kann trotzdem unendlich viele Dinge ausdrücken.
express infinitely many things and the reason for that is because we have expression on both sides here that we
Und der Grund dafür ist, dass wir "Expression" [Ausdruck] hier auf beiden Seiten stehen haben.
can replace an expression with a bigger expression and keep going so here's an
Wir können einen Ausdruck durch einen größeren Ausdruck ersetzen und dann weitergehen.
example derivations we can start with
Hier das Beispiel einer Ableitung:
expression we can follow the rule
Wir können mit einem "Expression" [Ausdruck] anfangen, der Regel folgen,
replacing that with expression operator expression and then we can follow the
dies durch "Expression", "Operator", "Expression" ersetzen,
rules again we can replace the first expression with a number and replace
und dann können wir wieder den Regeln folgen. Wir können das erste "Expression" durch "Number" [Zahl] ersetzen,
that number with the actual number one
und diese "Number" mit der eigentlichen "1" ersetzen.
and we'll notice the actual numbers are
Denke daran, dass die eigentlichen Zahlen Terminale sind,
terminal so once we get to the number
so dass wir fertig sind, wenn wir bei der "1" ankommen.
one we're done there's no more replacements to do we can replace the
Dann gibt es keine weiteren Ersetzungen, die wir vornehmen könnten.
operator with plus plus is also a
Den Operator können wir durch "+" ersetzen. Das Pluszeichen ist auch ein Terminal.
terminal and we can replace this expression with the number and replace
Und diesen Ausdruck können wir durch "Number" [eine Zahl] ersetzen,
that number with the number one so this
und dieses "Number" durch die Zahl 1.
is how we got the expression 1+1 in the
Auf diese Weise sind wir also zu dem Ausdruck "1 + 1" in der Python-Grammatik gekommen,
Python grammar and that's why that was
und dies ist der Grund, warum das gültig war.
valid we can do a lot more than this
Wir können aber noch viel mehr tun.
though instead of replacing this
Anstatt diesen Ausdruck durch eine zahl zu ersetzen,
expression with the number we could replace this expression with another
könnten wir diesen Ausdruck durch "Expression", "Operator", "Expression" ersetzen.
expression operator expression so we're going to use the first role it's
Also benutzen wir die erste Regel und ersetzen hier
replacing expression with expression operator expression here I'm gonna start
mit "Expression", "Operator", "Expression".
abbreviating so expr is an abbreviation
Ich fange jetzt an abzukürzen, so dass "Expr" eine Abkürzung für "Expression" ist,
for expression up for operator NEX PR but we're just using this rule and now
"Op" für "Operator" und dann "Expr", aber wir benutzen nur diese Regel.
we could do the same thing again replacing this expression with a number
Jetzt könnten wir dasselbe nochmal machen, indem wir diesen Ausdruck durch "Number" ["Zahl"] ersetzen,
and replacing that number let's say with number two we could replace this
und diese Zahl durch eine 2.
operator with the multiplication
Wir könnten diesen Operator durch ein Malzeichen ersetzen
operator and we can replace this expression with a number or you could
und diesen Ausdruck mit einer Zahl,
replace it with an expression operator expression let's do that and build
oder wir könnten ihn durch "Expression", "Operator", "Expression" ersetzen – lass uns das machen –
increasingly complicated expressions
und auf diese Weise immer komplexere Ausdrücke bilden.
this way we can keep doing this we're
Wir können damit weitermachen.
not done until everything's a terminal so let's say we skipped a few steps here
Wir sind so lange nicht fertig, bis alles ein Nichtterminal ist. Wir haben hier ein par Schritte übersprungen,
but this could be 3 plus 3 so this is
aber das könnte "3 + 3" sein.
how we can build up complicated expressions from very simple rules so
Auf diese Weise können wir komplexe Ausdrücke mit ganz einfachen Regeln bilden.
I'm going to add one more rule to our
Ich werde unserer Python-Grammatik eine Regel hinzufügen.
Python grammar that'll be enough to produce all the expressions that we've used so far
Dies wird ausreichen, um alle bisher benutzten Ausdrück produzieren zu können.
and that rule that we need is for parentheses and this is actually quite a
Die Regel, die wir noch brauchen, ist die für Klammern, und sie ist eigentlich eine ziemlich einfache Regel.
simple rule it just says we can make an expression by taking any expression we
Sie besagt einfach nur, dass wir einen Ausdruck bilden können, indem wir einen vorhandenen Ausdruck nehmen
have and putting parentheses around it
und Klammern um ihn setzen.
so this is a pretty small grammar but
Dies ist eine ziemlich kleine Grammatik, aber es handelt sich tatsächlich um eine Grammatik,
this is actually a grammar that's powerful enough to produce all the Python expressions we've seen so far as
die leistungsfähig genug ist, um alle bisher benutzten Python-Ausdrücke zu bilden –
well as infinitely many different
und darüber hinaus unendlich viele verschiedene Ausdrücke.
expressions we're not going to cover the
Wir werden nicht die gesamte Python-Grammatik auf diese Weise behandeln,
entire Python grammar this way but this should give you an idea of the power of
aber dies sollte dir einen Eindruck von der Leistungsfähigkeit vermitteln, eine Grammatik auf diese Weise zu schreiben.
writing a grammar this way so we're gonna have a quiz to see that everyone understands the grammar so the question
Nun ein Quiz, um sicherzugehen, dass jeder die Grammatik versteht.
is which of the following are valid
Die Frage lautet: Welche der folgenden sind gültige Python-Ausdrücke,
Python expressions that can be produced starting from expression using the
die ausgehend von "Expression" gebildet werden können, indem man die Grammatikregeln benutzt?
grammar rules so here are the choices there are five possibilities check all
Hier die Möglichkeiten, es gibt fünf.
the ones that are valid expressions that can be produced from this grammar
Markiere alle, die gültige Ausdrücke sind,
starting from expression you can try
wenn man mit "Expression" anfängt.
your answers in the Python interpreter
Du kannst deine Antworten im Python-Interpreter ausprobieren falls du möchtest,
if you want but first see if you can figure it out for yourself which ones are valid
aber schau zunächst, ob du allein herausfinden kannst, welche von ihnen gültig sind.
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