Introduction to definite integralsYouTube↗  IA↗(long shot)
Education  574K views 1.2K likes 68 dislikes   19 Oct 2007
Khan Academy 9.4M subscribers United States YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
Welkom terug.
กลับมาพบกันอีกครั้งนะครับ
In hierdie voorlegging wil ek jou eintlik wys hoe
ในวีดีโอนำเสนอนี้ ผมอยากจะแสดงวิธีการ
ons die anti-afgeleide kan gebruik om die
ที่คุณจะใช้ ปฏิยานุพันธ์ หรือ antiderivative ในการหา
area onder 'n kurwe te bereken.
พื้นที่ใต้กราฟ
Eintlik gaan ek 'n bietjie meer konsentreer op
โดยที่ ผมจะเน้นมากๆ
die intuisie.
ในเรื่องการรู้เท่าถึงการ หรือปฏิภาณ หรือ intuition
So kom ons begin met 'n voorbeeld vanuit fisika.
มาเริ่มกันด้วย ตัวอย่างจากฟิสิกส์
Ek sal afstand en snelheid gebruik.
ผมใช้ ระยะทาง และ ความเร็ว
En eintlik kan hierdie goeie hersiening wees vir afgeleides,
และนี่ก็จะช่วยทบทวนเรื่อง อนุพันธ์ หรือ derivatives ด้วย
of eintlik die toepassing van afgeleides.
หรือเป็นการประยุกต์ใช้ของอนุพันธ์นั่นเอง
So kom ons se dat ek die posisie
เริ่มจากที่ผมจะอธิบายเกี่ยวกับ ตำแหน่ง
van 'n bewegende voorwerp beskryf.
ของบางสิ่งที่กำลังเคลื่อนที่
Kom ons se dit is s.
โดยกำหนดให้เป็น s
Kom ons se dit is gelyk aan, ek weet nie, 16t kwadraat.
และกำหนดให้ s เท่ากับ เท่าไรดี? ให้เท่ากับ 16tยกกำลัง2
Ne?
นะครับ
So s is soos afstand.
ดังนั้น s คือ ระยะทาง
Laat ek hierdie hier onder skryf.
ผมจะเขียนไว้ที่มุมนี้
Ek weet nie hoekom die konvensie is om s as
ผมไม่แน่ใจว่าทำไมโดยทั่วไปถึงนิยมใช้ s แทน
die afstands-veranderlike te gebruik nie.
ตัวแปรสำหรับระยะทาง
Mens sou dink, wel eintlik weet ek, hoekom gebruik hulle nie d nie?
บางคนคงคิดว่าทำไม่ไม่ใช้ d แทนระยะทาง ผู้รู้ว่าทำไมใช้ d
Seker omdat d die letter is wat vir afgeleides gebruik word.
เพราะว่าตัวอักษร d นั้นใช้แทน อนุพันธ์ หรือ differential แล้ว ผมคิดว่าอย่างนั้นนะ
So s is gelyk aan die afstand, en dan is t gelyk aan tyd.
ดังนั้น s จึงเท่ากับระยะทาง และ t เท่ากับเวลา
...
..
So hierdie is net 'n formule wat vir ons die posisie van
ดังนั้น นี่คือสูตรที่บอกตำแหน่งแก่เรา
hoe ver iets beweeg het na x aantal, kom ons
ว่าบางสิ่งจะห่างออกไปเท่าไร หลังจากค่า x ...
se, sekondes, ne?
หลังจาก x วินาที ใช่ไหม?
So na so 4 sekondes sou ons, kom ons se,
ดังนัี้น หลังจาก 4 วินาที เราก็ไปแล้ว ถ้าเช่นนั้น
hierdie afstand is in voet, hierdie is in sekondes.
ให้ระยะทางมีหน่วยเป็น ฟุต และนี่เป็นหน่วย วินาที
Na 4 sekondes weet ons ons sou 256 voet beweeg het.
หลังจาก 4 วินาที เราไปได้ 256 ฟุต
Dis al wat dit se.
ในสูตรบอกไว้เท่านั้น
En laat ek dit ook skets.
ผมจะวาดเส้นกราฟด้วย
Skets dit.
วาดกราฟแล้ว
Dis 'n aaklige lyn.
ลายเส้นนี้ห่วยเชียว
Ek moet die lyn kwas gebruik, dit sal dalk beter werk.
ต้องใช้เครื่องมือวาดเส้นช่วยครับ อาจจะดีขึ้น
...
..
Dis 'n bietjie beter.
ดีขึ้นนิดหน่อยนะครับ
Eintlik, laat ek dit ook wegvat, want ek wil net
ขอผมลบแก้ก่อนครับ เพราะผมอยากให้
dit vir positiewe t he, ne?
เวลา t เป็นบวก นะครับ
Want jy kan nie rerig terug in tyd gaan nie.
เพราะคุณไม่สามารถย้อนเวลากลับไปได้
Vir die doeleindes van hierdie lesing, kan jy
เพราะตามบทเรียนนี้ ย้อนเวลาไม่ได้
nie terug in tyd gaan nie.
กลับไปในอดีตไม่ได้ครับ
So ek sal dit moet doen.
อย่างนี้ใช้ได้แล้วครับ
So hierdie kurwe gaan eintlik net 'n parabool wees, ne?
ดังนั้นเส้นโค้งนี้ จะเป็นพาราโบลา ใช่ไหม?
Dit gaan na so iets lyk.
ก็จะได้หน้าตาออกมาเป็นอย่างนี้
...
.
So eintlik, as jy daarna kyk, ek bedoel jy
ดังนั้น ถ้าคุณมองดูที่เส้น
kan net so skat.
ผมหมายถึงมองตามเส้นที่ลาก
Die voorwerp, vir elke sekonde wat jy aangaan, gaan
วัตถุที่เคลื่อนที่ได้ทุกๆวินาที จะค่อยๆ
'n klein bietjie verder, ne?
เคลื่อนที่ห่างออกไปมากขึ้นๆ ใช่ไหมครับ
So dit versnel eintlik.
สรุปคือ มันมีการเร่งเกิดขึ้น
En so wat as ons wou uitwerk wat die snelheid
แล้วถ้าเราต้องการหาว่าความเร็ว
van hierdie voorwerp is?
ของวัตถุนี้เป็นเท่าไร
Hierdie is, kom ons sien, hierdie is d, hierdie is t, ne?
มาดูกันว่า นี่คือ d นะครับ และ นี่คือ t นะครับ
En hierdie is, ek weet nie hoe duidelik dit is nie,
และนี่ ... ผมไม่แน่ใจว่ามันชัดเจนไหม แต่นี่คือ...
maar hierdie is soort van 'n halwe parabool.
ครึ่งหนึ่งของพาราโบลา
So hierdie is die afstand funksie.
ดังนั้นนี่คือฟังก์ชันของระยะทาง
Wat sou die snelheid wees?
แล้วความเร็วจะเป็นเท่าไร
Wel, die snelheid is net, wat is snelheid?
อืม.. ความเร็ว ก็คือ ความเร็วคืออะไรครับ
Dis afstand gedeel deur tyd, ne?
ความเร็ว คือ ระยะทางหารด้วยเวลา ใช่ไหม?
En siende dat hierdie snelheid heeltyd verander,
และเมื่อความเร็วนั้นเปลี่ยนไปเรื่อยๆ ตลอดเวลา
wil ons die oombliklike snelheid bereken.
ที่เราต้องการหา คือ ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง
En dis eintlik een van die aanvanklike gebruike wat
และการหาความเร็วนั้น นับเป็นหนึ่งในการเริ่มนำ
afgeleides so behulpsaam maak.
อนุพันธ์ หรือ derivatives มาใช้ และทำให้อนุัพันธ์มีประโยชน์มาก
So ons wil die verandering, die oombliklike verandering
ดังนั้นเราต้องการหาการเปลี่ยนแปลง
met betrekking tot hierdie formule he, ne?
การเปลี่ยนแปลง ณ ขณะใดขณะหนึ่งต่อเวลา ของสูตรนี้นะครับ
Want hierdie is die afstand formule.
เนื่องจาก สูตรนี้เป็นสูตรของระยะทาง
So as ons weet wat die oombliklike tempo van verandering met
ดังนั้นเมื่อเรารู้อัตราการเปลี่ยนแปลงของระยะทาง ณ ขณะใดขณะหนึ่งต่อเวลา
betrekking tot tyd is, sal ons die snelheid he, ne?
รู้อัตราการเปลี่ยนแปลงของระยะทางต่อเวลา เราก็จะรู้ความเร็ว
So ds/dt is waaraan gelyk?
ดังนั้น ds, dt, จะเท่ากับ?
So wat is hier die afgeleide?
ดังนั้น อนุพันธ์ในที่นี่ คือ?
Dis 32t, ne?
คือ 32t ใช่ไหมครับ
En hierdie is die snelheid.
และนี่คือความเร็ว
...
.
Dalk moet ek terug ruil, laat ek dit
บางที ผมน่าจะย้อนกลับ ขอผมเขียนใหม่นะครับ
skryf, v is gelyk aan snelheid.
ให้ v เท่ากับ ความเร็ว
Ek weet nie hoekom ek kleure geruil het nie, maar ek sal
ผมไม่รู้ทำไมผมเปลี่ยนสีปากกา
by die geel bly.
แต่ผมจะใช้ปากกาสีเหลืองนะครับ
So kom ons skets hierdie funksie.
งั้นเรามาเขียนกราฟของฟังก์ชันนี้
Hierdie sal eintlik 'n redelike eenvoudige skets wees om te teken.
จะเป็นการวาดกราฟที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา
...
.
Dis nogal reguit.
ค่อนข้างเป็นเส้นตรง
En dan teken ons die x-as.
แล้วเราลากเส้นแนวแกน x
...
.
Ek doen dit nogal goed.
ผมวาดได้ไม่เลวเลย
Ok.
โอเค
...
.
So hierdie, ek sal dit rooi maak, hierdie gaan
ได้แล้วครับ ผมจะวาดด้วยปากกาสีแดง
net 'n lyn wees, ne?
และนี่จะเป็นเส้นตรง ใช่ไหมครับ
32t, dis 'n lyn met 'n helling van 32.
32t คือ เส้นตรงที่มีความชันเท่ากับ 32
So dis eintlik nogal 'n steil lyn.
ดังนั้นมันจะเป็นเ้ส้นตรงที่ชันมาก
Ek gaan dit nie so steil teken nie want ek gaan
แต่ผมจะไม่วาดให้ชันมาก เพราะผมจะต้องใช้
hierdie vir illustrasie gebruik.
ภาพกราฟนี้ในการแสดงตัวอย่างอธิบาย
So hierdie is die snelheid.
ดังนั้น นี่คือ ความเร็ว
...
.
Hierdie is snelheid.
นี่คือ ความเร็ว
Hierdie is daardie grafiek, en hierdie is afstand, ne?
นี่้คือกราฟของความเร็ว และนี่คือกราฟของระยะทาง
So in hierdie geval het jy dit nog nie geleer nie, en ek sal dalk
ถ้าเผื่อคุณยังไม่เคยเรียนมาก่อน และผมอาจจะ
'n hele voorlegging doen oor hoe om calculus vir fisika te gebruik
นำเสนอภาพรวมในการใช้แคลคูลัสสำหรับฟิสิกส์
en hoe om afgeleides vir fisika te gebruik.
และการใช้อนุพันธ์ สำหรับฟิสิกส์
Maar as jy 'n afstand formule het, is sy afgeleide
แต่ถ้าคุณมีสูตรของระยะทางแล้ว
net die snelheid.
อนุพันธ์ของสูตรนั้นก็คือความเร็วครับ
En ek skat as jy dit andersom sou sien, as jy
และผมเดาว่า ถ้าคุณดูในอีกมุมมองหนึ่ง
snelheid het, is die anti-afgeleide afstand.
คุณก็จะพบว่า ความเร็ว เป็น ปฏิยานุพันธ์ของระยะทาง นั่นเอง
Al sou jy nie weet waar, op watter posisie,
ถึงแม้ว่าคุณจะไม่รู้ว่าคือที่ไหน หรือที่ตำแหน่งไหน
die voorwerp begin het nie.
ที่วัตถุเริ่มต้น
In hierdie geval het die voorwerp begin by 'n posisie van 0,
ในกรณีนี้ วัตถุเริ่มต้นที่ ศูนย์
maar dit kon, jy weet, enige konstante wees, ne?
แต่มันอาจจะเริ่มที่จุดไหนๆ ที่ค่าคงที่ใดๆ ก็ได้ ใช่ไหม?
Jy kon hier begin het en toe boontoe beweeg het.
คุณอาจให้เริ่มที่นี่ และโค้งขึ้น
Maar in elk geval, kom ons neem net aan ons begin by 0.
แต่อย่างไรก็ตาม เราจะสมมุติว่าเราเริ่มต้นที่จุดศูนย์
So die afgeleide van afstand is die snelheid, en die anti-afgeleide
ดังนั้น อนุพันธ์ของระยะทาง คือ ความเร็ว
van snelheid is afstand.
และ ปฏิยานุพันธ์ของความเร็ว คือ ระยะทาง
Hou dit in gedagte.
จำไว้นะครับ
Kom ons kyk hierna.
มาดูกันต่อครับ
Kom ons neem aan dat ons net hierdie grafiek gegee is.
สมมุติว่าเราได้กราฟนี้มา
En ons se, jy weet, hierdie is die grafiek van die
และกำหนดให้กราฟนี้เป็น
snelheid van een of ander voorwerp.
กราฟความเร็วของวัตถุบางอย่าง
En ons wil uitwerk wat die afstand is nadat, jy
และเราต้องการหาว่าระยะทางเป็นเท่าไร
weet, t sekondes verloop het, ne?
เมื่อคุณรู้เวลา t วินาที นะครับ
So hierdie is die t-as, en hierdie is die snelheid as, ne?
ดังนั้น นี่คือแกนของเวลา t และนี่คือแกนของความเร็ว
So kom ons se dat ons net hierdie gegee is, en kom ons se ons het nie
ถ้าเราได้รับโจทย์มาเท่านี้
geweet dat die anti-afgeleide van die snelheid funksie
และเราไม่รู้ว่า ปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชันของความเร็ว
die afstand funksie is nie.
คือฟังก์ชันของระยะทาง
Hoe sou ons dit uitwerk, hoe sou ons uitwerk wat
เราจะหาระยะทางได้อย่างไร
die afstand op enige gegewe tyd is?
เราจะหาระยะทางที่เวลาที่ให้มาอย่างไร
Wel kom ons dink daaroor.
ลองคิดดูครับ
As ons 'n konstante het, hierdie rooi is nogal bloedig.
ถ้าเรามีค่าคงที่ .. สีแดงเนี่ยออกจะเหมือนเลือด..
Laat ek na iets mooier ruil.
ขอผมเปลี่ยนสีปากกาเป็นสีอื่นที่น่ารื่นรมย์หน่อยนะครับ
As ons, oor enige klein tydstip, of as ons 'n
ถ้าเรามี.. ในช่วงเวลาสั้นๆ
konstante snelheid het, wanneer jy ;n konstante snelheid het,
หรือถ้าเรามีความเร็วคงที่
is afstand net snelheid maal tyd, ne?
เมื่อความเร็วคงที่ ระยะทางจะเท่ากับ ความเร็วxเวลา
So kom ons se ons het 'n baie klein stukkie
ถ้าเช่นนั้น กำหนดให้ว่าเรามีเวลาสั้นมาก
tyd hier gehad, ne?
เป็นส่วนเสี้ยวของเวลา นะครับ
Ek sal dit groot teken, maar ons se hierdie stukkie
ผมจะเขียนรูปใหญ่ๆ แต่มันคือเสี้ยวเวลา
is rerig klein.
เวลามันสั้นมากๆ
En ons noem hierdie klein stukkie tyd, kom ons noem
เราจะเรียก เสี้ยวเวลาสั้นมากๆ นี้ว่า
dit delta t, of eintlik dt.
เดลตา t หรือ dt
Die manier hoe ek dt gebruik het is dit soos 'n verandering
ในกรณีนี้ เราใช้ dt ก็เหมือนแทนการเปลี่ยนแปลงของเวลา
in tyd wat ongelooflik klein is, ne?
เวลาที่สั้นมากๆ
So dis amper oombliklik, maar nie heeltemal nie.
ดังนั้น จึงเหมือนกับขณะใดขณะหนึ่ง แต่ก็ไม่ใช่นะครับ
Of jy kan dit eintlik sien as oombliklik.
หรือคุณจะมองว่าเป็นขณะใดขณะหนึ่ง หรือ ทันทีทันใดก็ได้
So hierdie is hoeveel tyd verloop.
ดังนี้น นี่คือปริมาณเวลาที่ผ่านไป
Jy kan hierdie sien as 'n baie klein verandering in tyd.
คุณอาจจะมองว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงเวลาที่สั้นมากๆ
So as ons 'n baie klein verandering in tyd het, en oor daardie
ดังนั้น ถ้าเรามีการเปลี่ยนแปลงเวลาที่สั้นมากๆ
baie klein verandering in tyd het ons a rofweg konstante
และเรามีความเร็วคงที่ ที่เป็นค่าหยาบๆ
snelheid, kom ons se hierdie is die nagenoeg konstante snelheid.
กำหนดให้ ความเร็วคงที่หยาบๆ คือส่วนนี้
...
.
Reg, hierdie is die snelheid, so ons se ons het oor hierdie baie klein
ใช่แล้วครับ นี่คือ ความเร็ว ต่อการเปลี่ยนแปลงของเวลาสั้นมากๆ
verandering in tyd hierdie nagenoeg konstante snelheid
กำหนดว่าในการเปลี่ยนแปลงของเวลาสั้น เราได้ความเร็วคงที่หยาบๆ
wat op hierdie grafiek is.
อยู่บนกราฟนี้
Eintlik, laat ek dit hier doen.
ขอผมเขียนตรงนี้
Ons het hierdie nagenoeg konstante snelheid.
เรามีความเร็วคงที่หยาบๆ
So die afstand wat die voorwerp oor beweeg oor hierdie klein tyd
ดังนั้นระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ในเวลาสั้นๆ
sou net die klein tyd maal die snelheid wees, ne?
จะเป็นเวลาสั้นๆ x ความเร็ว ใช่ไหมครับ?
Dit sou watookal die waarde van hierdie rooi lyn is, maal
ก็คือค่าอะไรก็ตามที่อยู่บนเส้นสีแดงนี้
die wydte van hierdie afstand wees, ne?
คูณกับความกว้างของระยะทางนี้
So wat is 'n ander manier?
แล้วมีวิธีอื่นอีกไหม?
Visueel het ek dit soort van vooraf gedoen, maar
ตามที่เห็น ผมอาจจะทำเร็วไปหน่อย แต่
wat gebeur hierso?
สิ่งที่เกิดขึ้นที่นี่ คือ
Ek sal hierdie verandering in tyd neem, ne, wat soort van die
ถ้าผมเอาการเปลี่ยนแปลงของเวลานี้
basis van hierdie reghoek is, en dan dit maal met die snelheid
ที่ขึ้นกับแท่งสี่เหลี่ยมรูปนี้ และคูณกับความเร็ว
wat eintlik net die hoogte van hierdie reghoek is,
ซึ่งก็คือ ความสูงของแท่งสี่เหลี่ยมนี้
wat het ek bereken?
ผมจะหาค่าอะไรได้บ้างครับ
Wel ek't die area van hierdie reghoek bereken, ne?
ผมจะหาพื้นที่ของแท่งสี่เหลี่ยมนี้ได้
Ja, die oombliklike snelheid maal die verandering in
ใช่ครับ ความเร็วขณะนี้ คูณกับการเปลี่ยนแปลงของเวลาขณะนี้
tyd op hierdie oomblik is niks anders as die area van
ความเร็วขณะนี้ x การเปลี่ยนแปลงของเวลาขณะนี้ ก็คือพื้นที่
hierdie baie nou reghoek nie.
คือ พื้นที่ของรูปแท่งสี่เหลี่ยมนี้
Nou en lank, ne?
แท่งสี่เหลี่ยมนี้ ผอม และสูง
Dis amper oneindig nou, maar dis, neem ons aan vir hierdie
มันผอมมากๆ แต่เราจะสมมุติว่า
doeleinde, het dit een of ander baie klein hoeveelheid wydte.
มันยังมีค่าปริมาณความกว้างในเชิงทฤษฏี
So daar het ons die area van hierdie kolom bereken, ne?
ดังนั้นเราจะหาพื้นที่ของแท่งสี่เหลี่ยมนี้
Wel, as ons die afstand wat jy afgele het oor,
ดังนั้นถ้าเราต้องการหาระยะทาง
kom ons se, jy weet, ek weet nie, kom ons se
ระยะทางหลังจากที่เราเคลื่อนที่ไป
t, kom ons se t sub nul, ne?
เป็นเวลา t โดยเรากำหนดให้เป็น t0
Net hierdie spesifieke t.
ซึ่งก็เหมือนกับ t ปกติทั่วไป
Na t sub nul sekondes, ne?
หลังจากเวลา t0 วินาที
Wel, dan, al wat ons sou hoef te doen is, ons sou net
เราควรต้องทำ ต้องหาค่า
moes uitwerk, ons sou net 'n klomp dt's moes doen, ne?
เราต้องทำการหาอนุพันธ์ dt มากมาย
Jy sou nog een hier doen, jy sou die area van hierdie
เมื่อคุณหาอนุพันธ์อีก คุณก็จะได้พื้นที่ของแท่งสี่เหลี่ยมนี้
kolom bereken, dan die area van hierdie kolom,
คุณก็จะหาพื้นที่ของแท่งสี่เหลี่ยมนี้ได้อีก
die area van hierdie kolom, ne?
และหาพื้นที่ของแท่งสี่เหลี่ยมนี้ก็ได้อีก
Want elkeen ven hierdie areas van elk van hierdie kolomme
เพราะพื้นที่แต่ละอันของแท่งสี่เหลี่ยมหลายๆอันนี้
stel die afstand wat die voorwerp afle oor
แทนระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่
daardie dt voor, ne?
เทียบกับเวลา dt ได้
So as jy wou weet hoe ver jy na t sub nul
ดังนั้นถ้าคุณต้องการรู้ว่าคุณเคลื่อนที่ไปไกลเท่าไร หลังเวลา t0 วินาที
sekondes beweeg het, so jy in essensie net 'n benadering
คุณก็จะได้ โดยประมาณว่า
he van die som van al hierdie areas.
ระยะทางที่คุณเคลื่อนที่ไป คือ ผลรวมของพื้นที่ใต้กราฟทั้งหมด
En as jy meer en meer, en jy maak die dt's kleiner
และเมื่อคุณทำให้ dt มีขนาดเล็กลงอีก
en kleiner, nouer, nouer, nouer.
เล็กลง ผอมลง ผอมลง ผอมลงอีก
En jy het meer en meer en meer van hierdie
คุณก็จะได้รูปสี่เหลี่ยมแบบนี้มากขึ้น มากขึ้นอีก
reghoeke, dan sou jou benadering nogal
แล้วผลการประมาณของคุณก็จะ
naby aan, wel, twee dinge.
เข้าใกล้้กับสองสิ่ง คือ
Dit kom nogal naby aan, soos jy kan dink, die area
ค่าที่ได้ก็จะเข้าใกล้กับพื้นที่
onder hierdie kurwe, of in die geval, 'n lyn.
ปริมาณพื้นที่ใต้กราฟ หรือในกรณีนี้คือใต้เส้น
Maar dit sou dit ook amper presies die afstand wat jy
แล้วยังได้ค่าเข้าใกล้ค่าจริงของระยะทางที่คุณเคลื่อนที่ได้
na t sub nul sekondes afgele het gee.
หลังจากเวลาผ่านไป t0 วินาที
So ek dink ek hardloop teen die tien minute muur
ผมคิดว่าคงครบเวลา 10 นาทีแล้ว
vas, so ek gaan hier breek, en dan sal ek hiermee
ดังนี้น ผมจะขอหยุดตรงนี้ และจะมาอธิบายต่อ
aangaan in die volgende voorlegging.
ในวีดิโอนำเสนอครั้งหน้าครับ
Similar videos:

SUB) 첫 스포츠카라면 무조건 아우디 R8!! V10!! 실제 차주 인터뷰 및 상세 리뷰! [가격, 보험, 연비 등.]
UZZA Chanel by Hakrae Kim, Misook Lim
74.5K views 732 likes 44 dislikes 30 Nov 202064% match



Acceleration | One-dimensional motion | Physics | Khan Academy
Khan Academy
1.6M views 5.7K likes 331 dislikes 13 Jun 201164% match





PEOPLE ACTUALLY BELIEVE THE EARTH IS FLAT.
PewDiePie
15.9M views 586.6K likes 9.6K dislikes 05 Apr 201864% match

PLANTED TANK LEGENDS - 7x WORLD CHAMPION JOSH SIM WORKSHOP
Green Aqua
2.8M views 36.5K likes -1 dislikes 16 Oct 201964% match







Introduction to function inverses | Functions and their graphs | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
1.1M views 3.6K likes 145 dislikes 16 Jul 201064% match




5 Vintage Gadgets Put to the Test - Part 3
CrazyRussianHacker
3.1M views 44.8K likes 1.6K dislikes 10 Jan 201763% match

Conic Sections: Intro to Circles
Khan Academy
430.6K views 1.9K likes 79 dislikes 15 Jun 200963% match


[여행] 러브캐처2 그후 1년, 다시 제주도 (feat. 연우 & 소영) A Year After Love Catcher 2, Jeju Island Again
송세라
205.4K views 2.9K likes 30 dislikes 03 Dec 202063% match


La Fuente de Laboratorio ✅ ( Función )
MovilOne Mobile repair
4.8K views 312 likes -1 dislikes 13 Nov 202063% match




5 MUST KNOW SIGNS of EMOTIONAL ABUSE
Kati Morton
1.4M views 45.2K likes 641 dislikes 22 Sep 201463% match



The Pigeon Code!
Maney Pigeons
17.6K views 662 likes 11 dislikes 09 Nov 202063% match


Turbines grow like MUSHROOMS - I make a tunnel to hyperlu ...
Игорь Негода
183.9K views 18.9K likes 137 dislikes 28 Dec 201863% match


SUB) 윤택의 차! 2020 지프 글래디에이터 전격 리뷰! [*50대 이상 타기 정말 힘드네..]
UZZA Chanel by Hakrae Kim, Misook Lim
209.9K views 1.5K likes -1 dislikes 28 Dec 202063% match



Solid of Revolution (part 2)
Khan Academy
299.1K views 832 likes 29 dislikes 25 Apr 200863% match


Porque Fallan los LEDS de un TV Causas y Reparación Duradera
Jesus Lopez
1.5M views 27.2K likes -1 dislikes 14 Jan 201963% match



Tik Tok GAMER girls - TikTok - Part 9
PewDiePie
9.1M views 514.9K likes 7.4K dislikes 09 Jan 201963% match

Shinkansen: the Japanese bullet train | All you need to know
Renata Pereira
2.3M views 18.9K likes -1 dislikes 21 Dec 201963% match








WE MAKE GLOWING COTTON CANDY! | We Are The Davises
We Are The Davises
573.3K views 4.8K likes 145 dislikes 18 Feb 201763% match


LAYOUT DESIGN, HARDSCAPE CREATION AND VISUAL RULES OF A PLANTED TANK
Green Aqua
70.3K views 3.6K likes 45 dislikes 09 Dec 202063% match








KAYLA FINALLY BECOMES A UNICORN! | MY NEW UNICORN HAIR | We Are The Davises
We Are The Davises
1.3M views 14.2K likes 784 dislikes 30 Apr 201763% match


BETTA FISH TANK SETUP - NON-CO2 AQUASCAPE WITH BUILT-IN FILTER
Green Aqua
1.3M views 27.4K likes -1 dislikes 26 Feb 202063% match







Helium vs. Bunch O Balloons Experiment! TKOR Busts Out On Party Water Balloons, Helium and More!
TKOR
1.5M views 24.1K likes 17.9K dislikes 16 Jun 201763% match


Triple integrals 2 | Double and triple integrals | Multivariable Calculus | Khan Academy
Khan Academy
257.6K views 502 likes 9 dislikes 24 Aug 200863% match


AQUASCAPING UNLIMITED - A MEDIUM-SIZE OASE STYLELINE AQUARIUM SET IS REBORN
Green Aqua
86.1K views 3.3K likes 52 dislikes 04 Nov 202063% match








Stream Fails - Part 2 - Streamers getting TROLLED compilation (not including me)
PewDiePie
13.3M views 678.7K likes -1 dislikes 28 Mar 201963% match


【超小厨】3斤牛肚，全家“花式吃火锅”，红油辣汤涮毛肚，吃火锅减肥，头一回见！
ChefChao
397.9K views 5.5K likes 222 dislikes 07 Apr 202062% match


tehnici de altoire ale pomilor altoire in copulatie perfectionata #grafting
Tibi Tips
18.8K views 660 likes 16 dislikes 23 Jan 202162% match





✅ Cómo Reparar MOVIL MOJADO por Agua? Explicación
MovilOne Mobile repair
5.9K views 434 likes 10 dislikes 14 Nov 202062% match




HIGH FLYERS BABIES BIG NOW!

4.8K views 344 likes 0 dislikes 13 Nov 202062% match

TIK TOK TROLLS funny compilation TikTok - Part 2
PewDiePie
9.5M views 441K likes 6.9K dislikes 17 Oct 201862% match


Settings Privacy About Contact Donate