Unit 6 6d Linear Dimensionality ReductionYouTube↗  IA↗(long shot)
Howto & Style  3.6K views 7 likes 3 dislikes   22 Oct 2011
knowitvideos 11.8K subscribers N/A YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
このレッスンの残りは
Na koniec tego wykładu,
”線形次元削減”についてお話しします
opowiem o liniowej redukcji wymiarowości.
このようにデータ点が与えられ
Pomysł jest taki, że mając takie dane
そこからこのデータを完全に表す 線形部分空間を見つけ出します
staramy się znaleźć liniową podprzestrzeń w której można umieścić dane.
この場合最も適切な線形空間は このようになるでしょう
W tym przypadku powiedziałbym, że to jest najlepsza liniowa podprzestrzeń.
従ってこのデータはX₁とX₂の 線形空間に置き換えられ
Mapujemy więc dane na tą przestrzeń z x1 tutaj i x2 tutaj.
一次元のみでデータを捉えることができます
Teraz możemy przedstawić dane tylko za pomocą jednego wymiaru.
このアルゴリズムはすばらしくシンプルです
Algorytm jest zadziwiająco prosty.
1：ガウス分布へのフィッティングをします
Po pierwsze: dopasować funkcję Gaussa, to wiemy jak zrobić.
ガウス分布はこのようになります
Funkcja będzie wyglądać mniej więcej tak.
2：ガウス分布の固有値と 固有ベクトルを計算します
Po drugie: Wyliczamy wartości własne i wektory własne tej dystrybucji Gaussa.
ここではこれが有力な固有ベクトルになり
W tym przypadku dominującym wektorem własnym,
こちらが2つ目の固有ベクトルになります
będzie ten drugi wektor tutaj.
3：最も大きい固有値を持つ 固有ベクトルを取り出します
Po trzecie: bierzemy tylko te wektory własne, których wartości własne są największe.
4：選んだ固有ベクトルで表される空間の データを表します
Po czwarte: rzutujemy dane na podprzestrzeń wybranych wektorów własnych.
これを理解するには 固有値や固有ベクトルの知識が必要です
Żeby to zrozumieć, trzeba być zaznajomionym z konceptem wektorów i wartości własnych.
ではそれらを熟知するコツを教えましょう
Przekażę wam to trochę intuicyjnie.
これは標準的な統計学の題材で 線形代数の講義でも扱われています
To standardowe pojęcia ze statystyki, dowiedzieć się o nich możecie z dowolnego wykładu z algebry liniowej.
ここで大まかに説明しましょう
Opowiem o tym szybko,
そして線形次元削減をするコツを教えます
może zdobędziecie dzięki temu intuicję o redukcji wymiarów.
このようなデータ点があるとします
Załóżmy, że mamy następujące dane:
Xは0、1、2、3、4でX₁軸です そしてX₂軸は1．9、3．1、4、 5．1、5．9です
Na osiach mamy 0, 1, 2, 3 i 4, cztery na 1, oraz 1.9, 3.1, 4, 5.1 oraz 5.9
これらは本質的にそれぞれ2、3、4、5、6ですが
Te wartości to około 2, 3, 4, 5, 6
この次元上での実際のズレを明確にするため わずかに修正しています
ale trochę zmienione, żeby urozmaicić wariancję na tych wymiarach.
図に描いてみましょう
Narysuję to tutaj.
不完全ですがほぼ直線の点集合が得られます
Dostaję zbiór punktów, które niemal układają się na linii prostej.
わずかですがエラーがいくつか見られます
Mamy niewielkie odchylenie tutaj, tutaj, tutaj i tutaj.
簡単な計算で平均値の2と4が得られ
Średnia to 2 i 4
共分散行列はこのようになります
Macierz kowariancji wygląda następująco.
共分散の第一変数がわずかに違って きっかり2になり
Zauważcie niewielką różnicę między wariancją pierwszej zmiennej, wynoszącą dokładnie 2,
第二変数は2．008になります
i drugiej, wynoszącą 2.008.
固有ベクトルは（0．7064，0．7078）となり 固有値は4．004になります
Wektory własne to (0.7064, 0.7078) z wartością własną 4.004
2つ目の固有ベクトルは より小さい固有値で直交します
oraz prostopadły do niego z dużo mniejszą wartością własną.
これは明らかにデータ点の分布を表す 固有ベクトルです
Najwyraźniej więc tylko ten wektor własny opisuje rozkład danych.
注意して見るとこのベクトルが 平均値に集中していることが分かります
Jeśli spojrzycie na wektor tutaj, wyśrodkowany na średniej,
真ん中辺りに集中しベクトルはこのようになります
która jest tutaj, to to jest dokładnie ten wektor tutaj.
そして直交するベクトルはこうなります
A ten to wektor do niego prostopadły.
この一次元空間は大きな重みを持ち 小さい固有値を持つ他の次元と 関連するデータも表現します
Ten wymiar z dużą wagą wyjaśnia dane w porównaniu do innych wymiarów z mniejszymi wartościami własnymi.
なぜ混乱を招くような数値を例にしたか 説明する必要がありますね
Takie obliczenia numeryczne mogą wydawać się dezorienrujące.
これは線形代数の基礎なのです
To jednak standardowa procedura w algebrze liniowej.
あるデータから共分散を推定し ベクトルの方向を探る場合
Kiedy szacujecie kowariancję z danych i próbujecie zrozumieć w którą stronę jest skierowana,
固有値の分析によって正確な答えが得られます
analiza wektorów własnych daje dobrą odpowiedź
Similar videos:

Unit 4, 1 Probabilistic Inference

27.8K views 57 likes 7 dislikes 06 Oct 2011100% match

Unit 9 18 Value Iteration 2

13.4K views 16 likes 1 dislikes 01 Nov 2011100% match

Unit 2, Topic 3, Route Finding

20.7K views 33 likes 3 dislikes 05 Oct 2011100% match




Unit 7 3 First Order Logic

11.5K views 16 likes 6 dislikes 26 Oct 2011100% match

Gundarr (Ep 4): Pink as Night (subtitulado al castellano)
daniborr
11.7K views 48 likes 7 dislikes 23 Jun 2012100% match

Unit 8 12 Finding a Successful Plan Question

4.6K views 0 likes 1 dislikes 31 Oct 2011100% match

Unit 7 3e Answer

3.3K views 1 likes 2 dislikes 26 Oct 2011100% match

Unit 4, 5 Approximate Inference Sampling

6.4K views 13 likes 1 dislikes 06 Oct 2011100% match

Gundarr (Ep 8): A Shuckin' and A Hivin' (subtitulado al castellano)
daniborr
9K views 29 likes 2 dislikes 28 Jun 2012100% match

HeartMath - Science Of The Heart

11.4K views 0 likes 0 dislikes 02 Apr 2014100% match

Unit 5 49 Answer and SVMs

12.4K views 51 likes 2 dislikes 17 Oct 2011100% match

Unit 5 33 Linear Regression

5.7K views 7 likes 0 dislikes 17 Oct 201144% match

Unit 3 9c Answer

11.4K views 20 likes 9 dislikes 08 Oct 201133% match


Unit 3 1 Introduction

36.6K views 95 likes 6 dislikes 08 Oct 201133% match



Unit 3 5b Question

16.8K views 3 likes 0 dislikes 08 Oct 201133% match
0 views 0 likes 0 dislikes 11 Jun 202633% match

Unit 3 2 Probabilities

19.5K views 10 likes 0 dislikes 08 Oct 201133% match




Unit 3 9b Question

13.6K views 2 likes 0 dislikes 15 Oct 201133% match


Unit 3 13 D-Separation

12.2K views 4 likes 1 dislikes 08 Oct 201133% match


Unit 3 2d Question

17.5K views 3 likes 0 dislikes 08 Oct 201133% match
0 views 0 likes 0 dislikes 11 Jun 202633% match







Unit 1w, 3 Applications of AI

66.7K views 164 likes 9 dislikes 05 Oct 201133% match
0 views 0 likes 0 dislikes 11 Jun 202633% match

Unit 4, 2 Enumeration

22.5K views 67 likes 10 dislikes 06 Oct 201133% match

Unit 1w, 1 Introduction

56.8K views 146 likes 4 dislikes 05 Oct 201133% match







Unit 3 8b Answer

10.9K views 18 likes 10 dislikes 08 Oct 201133% match



Unit 3 3 Dependence

17.3K views 9 likes 13 dislikes 08 Oct 201133% match



Unit 3 2j Summary

9.9K views 5 likes 0 dislikes 08 Oct 201133% match



Unit 5 48 Perceptron

49.1K views 139 likes 6 dislikes 17 Oct 201133% match

Unit 1w, 10 AI and Uncertainty

26.3K views 42 likes 2 dislikes 05 Oct 201133% match







Settings Privacy About Contact Donate