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>> [RIPRODUZIONE DI BRANI MUSICALI]
>> [音楽再生]
>> DOUG LLOYD: Va bene.
>> DOUG LLOYD：すべての権利。
Quindi ricerca binaria è un algoritmo possiamo usare
だから、バイナリ検索です 我々が使用することができ、アルゴリズム
trovare un elemento all'interno di una matrice.
配列内の要素を検索します。
Diversamente ricerca lineare, richiede un condizione particolare essere soddisfatta in anticipo,
線形検索とは異なり、それが必要です 特別な条件が事前に満たされ、
ma è così molto più efficiente se tale condizione, infatti, incontrato.
場合、それはとてもはるかに効率的です その条件は、実際には、満たされます。
>> Allora, qual è l'idea qui?
>> だからここの考えは何ですか？
è divide et impera.
それは分割統治です。
Vogliamo ridurre le dimensioni di l'area di ricerca della metà ogni volta
我々は、サイズを小さくします 半分ずつ探索領域
al fine di trovare un numero di destinazione.
目標数を見つけるためです。
È qui che tale condizione entra in gioco, però.
これは、どこにその条件であります しかし、場に出ます。
Possiamo solo sfruttare la potenza di eliminando metà degli elementi
我々は唯一の力を活用することができます 要素の半分を排除
senza neanche guardare loro se l'array vengono ordinati.
でも見ずに それらの配列はソートされている場合。
>> Se si tratta di un mix completo up, non possiamo solo di mano
>> それは完全なミックスアップの場合は、 私たちは手からすることはできません
scartare metà degli elementi, perché non sappiamo cosa stiamo scartando.
ので、要素の半分を捨てます 我々は廃棄しているのか分かりません。
Ma se l'array è ordinato, possiamo farlo, perché noi
しかし、配列がソートされている場合、 我々ので、我々は、それを行うことができます
sapere che tutto il sinistra di dove ci troviamo attualmente
にそのすべてを知っています 私たちは現在の場所の左側
deve essere inferiore alla valore che siamo attualmente a.
より低くなければなりません 値は、我々現在の位置です。
E tutto al destra di dove siamo
そして、すべてに 私たちがどこにいるの右側
deve essere maggiore del valore al momento stiamo guardando.
値よりも大きくなければなりません 我々は、現在見ています。
>> Allora qual è il pseudocodice passi per la ricerca binaria?
>> だから擬似コードは何ですか 二分探索のための手順？
Ripetiamo questo processo fino a quando la array o, come si procede attraverso,
私たちは、まで、このプロセスを繰り返します 私たちが通って進むように配列や、
array sub, piccoli pezzi di la matrice originale, è di dimensioni 0.
サブアレイの小片 元の配列は、サイズが0です。
Calcolare il punto medio dell'array sottopagina corrente.
中間点を計算します 現在のサブ配列の。
>> Se il valore che stai cercando è in tale elemento dell'array, stop.
>> あなたが探している値がある場合 配列の要素には、停止します。
L'hai trovato.
あなたはそれを発見しました。
È fantastico.
それは素晴らしいことです。
Altrimenti, se il bersaglio è meno di ciò che è al centro,
そうでなければ、ターゲットがある場合 途中で何よりも小さく、
così se il valore che stiamo cercando per è inferiore a quello che si vede,
我々が探している値は、もしそうであれば ため、私たちが見たものよりも低いです
ripetere questo processo, ma modificare il punto finale, invece
再びこのプロセスを繰り返しますが、 代わりに、エンドポイントを変更
di essere l'originale completare gamma completa,
オリジナルであることの 完全な配列を完了し、
essere appena a sinistra di cui abbiamo appena guardato.
ちょうど左になるように ここでの私達はちょうど見えました。
>> Sapevamo che il mezzo era troppo alto, o l'obiettivo era meno di mezzo,
>> 私たちは、真ん中が高すぎたことを知っていました またはターゲットは、真ん中よりも少なかったです
e quindi deve esistere, se esiste affatto nella matrice,
ので、それならば、存在している必要があります 配列には全く存在しています、
posto alla sinistra del punto medio.
中間点の左側のどこか。
E così imposteremo l'array posizione appena a sinistra
だから、我々は配列を設定します ちょうど左の場所
del punto medio come nuovo punto finale.
新しいエンドポイントとしての中点。
Viceversa, se il bersaglio è maggiore di quello che è in mezzo,
逆に、標的である場合 途中で何よりも大きく、
noi facciamo la stessa esatta processo, ma invece abbiamo
我々は正確に同じことをします プロセスが、その代わりに我々
modificare il punto iniziale di essere subito a destra del punto medio
なるように、開始点を変更します ちょうど中間点の右側に
abbiamo appena calcolato.
私達はちょうど計算しました。
E poi, si comincia di nuovo il processo.
そして、我々は再びプロセスを開始します。
>> Cerchiamo di visualizzare questo, OK?
>> のがOK、これを視覚化してみましょうか？
Quindi c'è un sacco di cose e qui, ma qui è un array dei 15 elementi.
だからここに行くと多くは、あります しかし、ここ15要素の配列です。
E stiamo andando a tenere traccia di molte più cose questa volta.
そして、我々は追跡をすることになるだろう より多くのもの今回の。
Quindi, in ricerca lineare, eravamo solo preoccuparsi di un bersaglio.
だから、線形検索では、我々がありました 単に目標を気に。
Ma questa volta vogliamo preoccupano dove siamo
しかし、今回は、私たちがしたいです 私たちがどこにあるかを気に
cominciando a guardare, dove ci fermiamo alla ricerca,
見始めて、どこ 私たちが見て停止しています、
e qual è il punto medio dell'array corrente.
中間点は何ですか 現在の配列の。
Quindi qui si va con ricerca binaria.
そこでここでは、二分探索で行きます。
Siamo più o meno bene ad andare, giusto?
我々はかなり良い移動するには、正しいですか？
Sto solo andando a mettere giù sotto qui un insieme di indici.
私は下に置くつもりです インデックスのセットここでは以下。
Questo è fondamentalmente solo quale elemento della matrice di cui stiamo parlando.
これは、基本的にはどのような要素であります 私たちが話している配列の。
Con ricerca lineare, abbiamo cura, in quanto ci
線形検索では、我々 我々としてだけれどもケア、
bisogno di sapere quanti Elementi stiamo iterare su,
どのように多くの知っている必要があります 私たちは繰り返し処理している要素、
ma in realtà non importa cosa elemento momento stiamo guardando.
しかし、我々は実際に何を気にしません 我々は、現在見ている要素。
Alla ricerca binaria, che facciamo.
バイナリ検索では、我々が行います。
E così questi sono solo lì come una piccola guida.
そしてそうそれらはちょうどあります そこに少しのガイドとして。
>> Così possiamo iniziare, giusto?
>> だから我々は右、開始することができますか？
Beh, non proprio.
まあ、かなりありません。
Ricordate ciò che ho detto su ricerca binaria?
私が言ったことを覚えておいてください 二分探索は？
Non possiamo farlo su un matrice indifferenziati oppure,
私たちは、でそれを行うことはできません 未ソート配列あるいは、
non stiamo garantendo che il alcuni elementi o valori non sono
我々はことを保証されていません 特定の要素または値はありません
accidentale scartato quando abbiamo appena
誤っています 廃棄されたときに我々だけ
decidere di ignorare metà dell'array.
配列の半分を無視することにしました。
>> Così passo uno con ricerca binaria è devi avere un array ordinato.
>> だから、二分探索で1ステップ あなたがソートされた配列を持っている必要があります。
Ed è possibile utilizzare uno dei smistamento algoritmi di cui abbiamo parlato
そして、あなたはソートのいずれかを使用することができます 私たちが話したアルゴリズム
per arrivare a quella posizione.
その位置にあなたを取得します。
Così ora, siamo in una posizione in cui possiamo eseguire la ricerca binaria.
だから今、私たちはどこに位置にいます 我々は、バイナリ検索を実行することができます。
>> Quindi cerchiamo di ripetere il processo passo dopo passo e mantenere
>> それでは、このプロセスを繰り返してみましょう ステップバイステップと維持
traccia di quello che sta accadendo, come andiamo.
私たちが行くように何が起こっているかを追跡。
Quindi la prima abbiamo bisogno di fare è calcolare il punto medio della matrice corrente.
したがって、最初の私たちは、計算された実行する必要があります 現在の配列の中間点。
Bene, diremo che siamo, prima di tutto, alla ricerca per il valore 19.
まあ、我々は最初の、私たちがしていると言うでしょう すべて、値19を探しています。
Stiamo cercando di trovare il numero 19.
私たちは、数19を検索しようとしています。
Il primo elemento di questo matrice si trova a indice zero,
この最初の要素 配列は、インデックス0に配置されています
e l'ultimo elemento di questa matrice si trova a 14 dell'indice.
これの最後の要素 配列は、インデックス14に位置しています。
E così chiameremo quelle di inizio e fine.
そして、私たちはそれらの開始と終了を呼ぶことにします。
>> Così si calcola il punto medio per aggiungendo 0 plus 14 diviso 2;
>> だから我々はによって中間点を計算 0プラス2で割っ14を追加します。
punto medio abbastanza semplice.
非常に簡単中間点。
E possiamo dire che il punto medio è ora 7.
そして、我々はそれを言うことができます 中間点は今7です。
Quindi è 15 quello che stiamo cercando?
だから15は、我々が探しているものでしょうか？
No non lo è.
いいえ、そうではありません。
Stiamo cercando 19.
私たちは19を探しています。
Ma noi sappiamo che il 19 è maggiore di quello che abbiamo trovato al centro.
しかし、我々は19の方が大きいことを知っています 私たちは途中で見つけたものより。
>> Che cosa possiamo fare è modificare il punto iniziale
>> だから我々は何ができるかであります 開始点を変更します
essere appena a destra della punto medio, e ripetere il processo.
ただの右側にあることを 中間点、再度処理を繰り返します。
E quando lo facciamo, ora diciamo la nuovo punto di partenza è la posizione di matrice 8.
そして、我々はそれを行うとき、私たちは今言います 新たな開始点は、配列の位置8です。
Quello che abbiamo fatto è efficace ignorato tutto a sinistra di 15.
我々は効果的にやったことはあります 15の左側にあるすべてのものを無視しました。
Abbiamo eliminato la metà del problema, e ora,
私たちは、半分を排除しました 問題の、そして今、
invece di dover cercare oltre 15 elementi nella nostra gamma,
代わりに検索することの 私たちの配列内の15以上の元素、
non ci resta che cercare su 7.
我々は7を介して検索する必要があります。
Quindi 8 è il nuovo punto di partenza.
そう8は、新たな開始点です。
14 è ancora il punto finale.
14はまだエンドポイントです。
>> E adesso, andiamo su questo nuovo.
>> そして今、我々は再びこの上を行きます。
Calcoliamo il nuovo punto medio.
私たちは、新しい中間点を計算します。
8 plus 14 è 22, diviso 2 è 11.
8プラス14は、2で割った、22で11です。
È questo ciò che stiamo cercando?
これは我々が探しているものはありますか？
No non lo è.
いいえ、そうではありません。
Siamo alla ricerca di un valore che è meno di quello che abbiamo appena trovato.
私たちはの価値を探しています 私達はちょうど見つけたものよりも少ないです。
Così stiamo andando a ripetere il processo di nuovo.
だから我々は、繰り返しになるだろう プロセスが再び。
Stiamo andando a cambiare il punto finale essere appena a sinistra del punto medio.
我々は、エンドポイントを変更しようとしています ちょうど中間点の左側にあること。
Così il nuovo punto finale diventa 10.
ので、新しいエンドポイントは10となります。
E ora, questa è l'unica parte di l'array dobbiamo ordinare attraverso.
そして今、それは一部だけです アレイは、我々はを通じてソートする必要があります。
Così ora abbiamo eliminato 12 dei 15 elementi.
だから我々は今排除しました 15の要素12。
Sappiamo che se 19 esiste nella matrice, esso
私たちは19の場合ことを知っています それは、配列内に存在します
deve esistere da qualche parte tra elemento numero 8 e l'elemento numero 10.
要素の間のどこかに存在している必要があります 数8と要素数10。
>> Così si calcola di nuovo il nuovo punto medio.
>> だから我々は再び新たな中間点を計算します。
8 più 10 è 18, diviso 2 è 9.
8プラス10は、2で割った、18で9です。
E in questo caso, guarda, la bersaglio è al centro.
この場合には、見て、 目標は中央にあります。
Abbiamo trovato esattamente quello che stiamo cercando.
我々は、我々が探している正確に何を発見しました。
Possiamo fermarci.
私たちは停止することができます。
Abbiamo completato con successo una ricerca binaria.
私たちは正常に完了しました バイナリ検索。
Tutto ok.
大丈夫。
Così sappiamo questo algoritmo funziona se l'obiettivo è
だから我々は、このアルゴリズムを知っています ターゲットがある場合に動作します
qualche parte all'interno della matrice.
配列の内部のどこか。
Fa questo lavoro algoritmo se il bersaglio non è nell'array?
このアルゴリズム作業があればい ターゲットは、アレイ内ではないのですか？
Bene, cominciamo esso di nuovo, e questa volta,
さて、それを起動しましょう 再び、このとき、
diamo un'occhiata per l'elemento 16, che visivamente si vede
要素を探してみましょう 視覚的に、私たちが見ることができる16、
non esiste nessuna parte nella matrice.
配列内のどこにも存在しません。
>> Il punto di partenza è di nuovo 0.
>> 開始点は再び0となります。
Il punto finale è di nuovo 14.
エンドポイントは再び14です。
Questi sono gli indici della prima e ultimi elementi della matrice completa.
これらは、最初のインデックスであり、 完全な配列の最後の要素。
E andremo attraverso il processo che abbiamo appena ha attraversato di nuovo, cercando di trovare 16,
そして、私たちはプロセスたちだけを通って行きます 、16を見つけようと、再び通過しました
anche se visivamente, possiamo già dire che non sarà lì.
でも視覚的にかかわらず、我々はすでにすることができます それはそこにあることを行っていないことを言います。
Vogliamo solo per assicurarsi che questo algoritmo sarà, infatti, ancora funzionare in qualche modo
我々は、念のこのアルゴリズムを作りたいです 、実際には、まだいくつかの方法で動作します
e non appena ci lascia bloccato in un ciclo infinito.
ちょうど私たちを残していません 無限ループで立ち往生。
>> Allora qual è il passo prima?
>> だから、最初のステップは何ですか？
Calcolare il punto medio dell'array corrente.
中間点を計算します 現在の配列の。
Qual è il punto medio della matrice corrente?
中間点は何ですか 現在のアレイの？
Beh, è ​​il 7, giusto?
まあ、それは右、7ですか？
14 più 0 diviso 2 è 7.
2で割った14プラス0は7です。
È 15 quello che stiamo cercando?
我々が探しているものを15か？
No.
いいえ。
E 'abbastanza vicino, ma stiamo cercando per un valore leggermente più grande di quello.
それはかなり近いですが、私たちは見ています それよりやや大きい値のため。
>> Così sappiamo che sta andando a in nessun posto a fianco di 15.
>> だから我々はそれが起こっていることを知っています 15の左にどこにもありません。
L'obiettivo è superiore cosa c'è nel punto medio.
ターゲットはより大きい 中間点でです。
E così abbiamo impostato il nuovo punto di partenza per essere appena a destra del centro.
そして、私たちは新たなスタートポイントに設定しました ちょうど真ん中の右側にあること。
Il punto medio è attualmente 7, così diciamo che il nuovo punto di partenza è di 8.
中間点はそう、現在7 それでは、新しい開始点が8であるとしましょう​​。
E quello che abbiamo in modo efficace fatto di nuovo viene ignorato
そして、我々は効果的に何をしました 再び行わ無視されます
tutta la metà sinistra della matrice.
配列の全体の左半分。
>> Ora, ripetiamo la elaborare ancora una volta.
>> 今、私たちは繰り返し 1より多くの時間を処理します。
Calcolare il nuovo punto medio.
新しい中間点を計算します。
8 plus 14 è 22, diviso 2 è 11.
8プラス14は、2で割った、22で11です。
È 23 quello che stiamo cercando?
我々が探しているものを23か？
Sfortunatamente no.
残念だけど違う。
Stiamo cercando per un valore questo è inferiore a 23.
我々は値を探しています それが23未満です。
E così in questo caso, stiamo andando per modificare il punto finale di essere solo
ので、この場合には、我々が行っています エンドポイントを変更することだけであることが
alla sinistra del punto medio corrente.
現在の中間点の左側にあります。
Il punto medio attuale è 11, e quindi imposteremo il nuovo punto finale
現在の中間点は11で、 私たちは新しいエンドポイントを設定します
per la prossima volta che andiamo attraverso questo processo a 10.
次回のために私達は行きます このプロセスを経て10に。
>> Ancora una volta, passiamo attraverso il processo di nuovo.
>> 繰り返しますが、我々は再びプロセスを経ます。
Calcolare il punto medio.
中間点を計算します。
8 più 10 diviso 2 è 9.
2で割った8 + 10は9です。
È 19 quello che stiamo cercando?
我々が探しているものを19か？
Sfortunatamente no.
残念だけど違う。
Stiamo ancora cercando un numero inferiore a quello.
我々はまだ探しています それよりも少ない数。
Così cambieremo il punto finale questa volta essere appena a sinistra del punto medio.
だから我々は、エンドポイントにこの時間を変更します ちょうど中間点の左側になります。
Il punto centrale è attualmente 9, quindi il punto finale sarà 8.
中間点は、現在9 そうエンドポイントは8になります。
E ora, stiamo solo cercando in un singolo array elemento.
そして今、私たちは見ています 単一要素の配列で。
>> Qual è il punto centrale di questo array?
>> この配列の中間点は何ですか？
Ebbene, inizia alle 8, essa termina a 8, il punto medio è 8.
まあ、それはそれは、8で始まり、 8で終了し、中間点は8です。
E 'questo che stiamo cercando?
それは我々が探しているものはありますか？
Stiamo cercando 17?
我々は17をお探しですか？
No, stiamo cercando 16.
いいえ、私たちは16を探しています。
Quindi, se esiste nella matrice, deve esistere da qualche parte
だから、配列内に存在する場合、 それがどこかに存在している必要があります
a sinistra di dove ci troviamo attualmente.
私たちは現在の場所の左にあります。
Allora cosa dobbiamo fare?
だから、私たちは何をするつもりですか？
Beh, imposteremo il punto finale di essere solo alla sinistra del punto medio corrente.
さて、私たちはなるようにエンドポイントを設定します 現在の中間点の左側にあります。
Così cambieremo il punto finale a 7.
だから我々は7にエンドポイントを変更します。
Vedete quello che è appena è successo qui, però?
あなただけのものを参照しています しかし、ここで起こったのですか？
Guardate qui ora.
今ここに調べなさい。
>> Start è ora maggiore di fine.
>> スタートは今端部よりも大きいです。
In effetti, le due estremità della nostra gamma hanno attraversato,
実際には、二つの端部 私たちのアレイを越えて、
e il punto di partenza è ora, dopo il punto finale.
スタートポイントは、 今のエンドポイントの後。
Beh, questo non lo fa alcun senso, giusto?
まあ、それはしていません 右、何の意味も持た？
Così ora, quello che possiamo dire è che abbiamo avere una matrice sub di dimensioni 0.
だから今、私たちが言うことができることは、私たちです サイズ0のサブアレイを持っています。
E una volta che siamo arrivati ​​al questo punto, possiamo ora
そして、一度、私たちはに得ています この時点で、我々はできるようになりました
garantire che elemento 16 non esiste nella matrice,
この要素16を保障 配列には存在しません、
perché il punto di partenza e punto finale hanno attraversato.
始点理由 およびエンドポイントが交差しています。
E quindi non è lì.
そしてそれはありません。
Ora, si noti che questo è un po ' diverso rispetto al punto di inizio e fine
さて、これはわずかであることに気付きます 開始点と終了とは異なります
punto è la stessa.
同じであることを指します。
Se fossimo stati alla ricerca per 17, sarebbe
私たちは、探していた場合 17のために、それは持っているだろう
stato nella matrice, e il punto iniziale e il punto finale di quella dell'ultima iterazione
配列、および開始点であっ その最後の反復のと終点
prima di quei punti attraversati, avremmo trovato 17 lì.
これらの点は、交差する前に、 我々はそこに17を発見しただろう。
E 'solo quando attraversano che possiamo garantire che l'elemento non fa
彼らは私達ができることを渡るときだけです 要素がないことを保証
esistere nella matrice.
配列内に存在します。
>> Quindi cerchiamo di prendere un sacco meno passaggi di ricerca lineare.
>> それでは、たくさんより少なくてみましょう 線形検索よりも手順。
Nel peggiore dei casi, abbiamo avuto per dividere una lista di n elementi
最悪のシナリオでは、我々は持っていました n個の要素のリストを分割します
ripetutamente a metà per trovare il bersaglio, sia perché l'elemento di destinazione
繰り返し半分にターゲットを見つけるために、 いずれかのためにターゲット要素
sarà da qualche parte negli ultimi divisione, o non esiste affatto.
最後のどこかになります 部門、またはそれは全く存在しません。
Quindi, nel caso peggiore, dobbiamo dividere i array-- fai a saperlo?
だから、最悪の場合には、我々がする必要はあり array--を分割知っていますか？
Log di n volte; noi tagliare il problema
n回のログ。我々 問題をカットする必要があります
in mezzo un certo numero di volte.
時間の半分の一定数インチ
Quel numero di volte che è log n.
その回数は、ログnです。
>> Qual è la migliore delle ipotesi?
>> 最良のシナリオは何ですか？
Beh, la prima volta che ci siamo calcolare il punto medio,
さて、初めての私たち 中間点を計算し、
troviamo quello che stiamo cercando.
我々は、我々が探しているものを見つけます。
In tutti i precedenti esempi su ricerca binaria
以前のすべてで バイナリ検索の例
abbiamo appena andato oltre, se avessimo state cercando l'elemento 15,
私達が持っていた場合、私たちはただ、以上の行ってきました 素子15を探して、
avremmo trovato subito.
私たちは、その直後に発見したことになります。
E 'stato proprio all'inizio.
それは非常に最初にありました。
Questo è stato il punto medio di il primo tentativo di una scissione
それはの中点ました スプリットでの最初の試み
di una divisione in ricerca binaria.
二分探索における部門の。
>> E così nel peggiore caso, ricerca binaria corre
>> だから最悪で 場合は、バイナリ検索が実行されます
in log n, che è sostanzialmente migliore di ricerca lineare, nel caso peggiore.
実質的に良好であるログnは、内 最悪の場合には、線形探索より。
Nel migliore dei casi, binario ricerca viene eseguito in omega di 1.
最良の場合には、バイナリ 検索は、1のオメガで実行されます。
Così la ricerca binaria è molto meglio di ricerca lineare,
だから、二分探索がたくさんあり​​ます 線形検索よりも良いです、
ma bisogna fare i conti con il processo di ordinamento la matrice prima di poter
しかし、あなたはのプロセスに対処する必要があります あなたができる前に最初にあなたの配列をソートします
sfruttare la potenza di ricerca binaria.
バイナリ検索のパワーを活用しています。
>> Sono Doug Lloyd.
>> 私はダグロイドです。
Questo è CS 50.
これは、CS 50です。
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