The Secret of Floppy Paper - NumberphileYouTube↗  IA↗(long shot)
Science & Technology  375.3K views 13.7K likes 60 dislikes   22 Aug 2016
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Contributed subtitles
English Rishi Kanaujia
Spanish Alberto
MATECLIPS
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those two squares were cut out from a
Estos dos cuadrados
single sheet of paper printing paper
se han cortado de la misma hoja de papel,
that took from my office I put them
papel de imprimir que cogí de mi despacho
together like so and clamp them together
Los coloqué juntos de esta forma
with a binder clip actually when you do
y los sujeté con un clip de carpeta.
this with friends and family at home you
De hecho, cuando haces esto con amigos y familia en casa
can use your fingers to support those
puedes usar tus dedos para sujetar las dos hojas
two sheets but if I use fingers people
pero, si uso los dedos, la gente me acusa de hacer trampa
start accusing me of cheating so let's introduce some objectivity by using an
Así que vamos a introducir objetividad usando un instrumento
instrument so there is a binder clip
por eso el clip de carpeta...
there and if I hold those squares like
Y si sujeto los dos cuadrados así
this they stick together of course you
se quedan pegados
say because they are made of the same
'¡Por supuesto!' dirías 'porque están hechos del mismo material.'
material they react the same way they
Reaccionan de la misma forma
sag the same way under gravity so
Caen de la misma forma con la gravedad
there's no reason why they don't stick
Así que no hay ninguna razón...
together but when I turn them around
para que no se queden pegados Pero cuando les doy la vuelta
they separate so on one side they stick
se separan Así que, por un lado, se quedan pegados
together on the other side they separate
y por el otro, se separan
but they small to this this side you see
Pero hay más
that they're separating and flipped over
Por este lado, ves que se separan
you'll call it was the sticky side while
y dado la vuelta, era el lado "pegajoso"
keeping the squares on the separating
Mientras mantengo los cuadrados por el lado que se separan
side let's make the binder migrate to
Vamos a colocar el clip en el siguiente filo
the next edge okay used to be here and
¿Vale? Estaba aquí,
now it's gone here and I kept them on a
y ahora está aquí.
separate inside but this time supported
Los mantengo en el lado que se separan pero esta vez, sujetos de este filo,
on this edge they stick together and the
permanecen pegados
other side which used to be the sticky
Y en el otro lado, que antes era el "pegajoso",
side now separates so I didn't do
ahora se separan
anything violent like in a chemical
No hice nada por la fuerza
treatment or pooling and so on but that
como un tratamiento químico o tirando...
is something to them and this whole
Pero les hice algo
thing comes from the interest in
Todo esto viene del interés en
anisotropic materials that is properties
materiales anisótropos
or materials that depend on direction in
Esto es, propiedades de los materiales que dependen de la dirección
this direction this direction different
Que son en esta o aquella dirección diferentes
the monomyth of the manufacturing paper
El método moderno de fabricar papel
pull the paper out of a big big roller
coge el papel de un rollo muy grande
so it introduces some sort of grain in a
Así que introduce una especie de granularidad en una dirección
similar direction which makes maybe the
que puede hacer que el papel resultante
resulting paper this direction this direction not strictly equivalent now
no sea estrictamente equivalente en esta o aquella dirección
for all practical purposes this nonequivalence is almost always
Ahora bien, en la práctica esta desigualdad es casi siempre invisible e imperceptible
invisible and immaterial but playing
Pero, jugando con el papel
with paper and playing with toys like
y con un juguete como este
this you can make them come out as
puedes hacer que se vea
follows so let's make it a bit more
Vamos a hacer eso más claro
clear because I'm very fond of toys this
Como me gustan tanto los juguetes
is a toy but I've brought a toy of a toy
Esto es un juguete pero he traído un juguete de un juguete
it's a secondary toy if you like I'm
un juguete secundario
using another to illustrate at the first
y voy a usar este para explicar el primero
toy if you crease paper like this it's
Si doblas el papel de esta forma
quite flexible in this direction in this
es muy flexible en esta dirección
direction it becomes stiff you can bend
En esta dirección se queda más rígido
it anymore now that's the ancient
No puedes doblarlo
technology of corrugated surface of course but for
Esa es la vieja tecnología de las superficies onduladas
mathematically minded people are mighty
Pero, para la gente que quiere la explicación matemática
laid by the point because I curved it in
lo explicaré con detalle
this direction already if I try to carve
Como lo curvé en esta dirección
it in the other direction I would
si lo intento curvar en la otra dirección
introduce what is called a non zero
introduciré lo que se llama
Gaussian curvature which I can't do
una 'curvatura gaussiana no nula'
without violence to paper which to begin
que no puedo hacer sin fuerza en un papel que para empezar no tenía curvatura
with had zero curvature and curvature
y resulta que la curvatura es un 'invariante'
turns out to be an invariant that is as long as you don't hear stretch and so on
eso es que mientras no se ejerzan fuerzas, la curvatura debe permanecer igual
curvature must be the same so if it's zero to begin with it's zero always so
si era cero al principio, debe ser cero siempre
the Gaussian curvature in a nutshell is acting as a stop to being bent or if you
Así que la 'curvatura gaussiana', en resumen, actúa como un resistencia al doblamiento
like you know when we crease a sheet of
O de otra forma, cuando doblamos con ondulaciones
paper or any surface one of useful
una hoja de papel o cualquier superficie
reasons for creasing is that when you
una razón útil para doblarlo es que
crease a sheet or membrane or surface
cuando doblas una hoja o una membrana o cualquier superficie así
like this it becomes more flexible in
se hace más flexible en esta dirección
this direction but suddenly introduces a
pero introduce un poco de rigidez en esta dirección
bit of rigidity in this direction so creasing is a mechanism for introducing directional rigidity okay let's go back
así que doblarlo es una forma de introducir 'rigidez direccional'
when I saw this sheet of paper from my
Cuando vi esta hoja de papel en mi despacho
office well I couldn't tell the microscopic fiber anisotropy and so
no podía ver las anisotropías de las fibras microscópicas
forth precisely because it's too small
precisamente porque son muy pequeñas
but I don't have to know anything I just
pero no tengo que saber nada
cut out two squares next to each other
simplemente corté dos cuadrados
and when I assemble them I put them one on top of the other like so by rotating
uno al lado del otro y cuando los junté, los puse uno encima del otro de esta forma
one on top the other by 90 degrees and
rotando uno encima del otro 90º
in this toy model you'll see exactly
y en este modelo de juguete puede verse exactamente lo que ocurre
what happens if I support those two objects like this they stick together because the stiff one is at the bottom
si los cojo así, se quedan pegados porque el rígido está debajo
supporting the Flex one at the top but
sujetando el flexible arriba
when I turn around they can separate
pero cuando les doy la vuelta pueden separarse
because the Flex plan consult but stiff
porque el flexible se va, pero el rígido se mantiene
one sticks out and when I migrate to the next edge the sticky and non separate in
y cuando cambio al otro lado, ocurre lo contrario
size swap their rows almost certainly this is what is going on microscope reading in this model when
Casi seguro que esto es lo que ocurre microscópicamente con este modelo
I first made this on a normal sheet of
Cuando hice esto
paper I simply couldn't see the small
en ese folio normal y corriente no podía ver esas estructuras microscópicas
speaker scale structures but it doesn't matter I just cut two squares and rotated one on top of the other by 90
Pero no importa, cogí dos cuadrados y roté 90º uno encima del otro
degrees that's all you have to do in
eso es todo lo que tienes que hacer
retrospect bookbinders notice because
En retrospectiva, los encuadernadores de libros saben esto
you have to use the paper in the right
porque, al parecer, hay que usar el papel en la dirección adecuada
direction apparently if you use it in the wrong direction the book becomes
si lo usas en la dirección equivocada el libro es difícil de abrir
very difficult to operate if you align it in the correct direction it becomes
pero si lo pones en la dirección adecuada el libro es más cómodo de usar
very easy book to use and so people who work with the paper notice of course for
Así que la gente que trabaja con papel por supuesto que sabe esto por experiencia
me experience but at the same time I mean I quite fond of Japanese
Pero, al mismo tiempo... a mí me gusta mucho la caligrafía japonesa
calligraphy you might have seen this is
Esto es una tradición que viene de China
that ultimately comes from China you just use ink and a very sort of stark
se hace con tinta y una hoja de papel muy gruesa
sheet of paper and then you do all sorts of things with just black ink painting
y con sólo tinta negra se hace todo tipo de cosas como pintura o caligrafía
or calligraphy I'm not so good at this so I can't really tell the difference
No soy tan bueno en esto, así que no sé notar de verdad la diferencia
but I know that the great masters insist
pero sé que los grandes maestros insisten en usar papel
on using paper that is my fracture in
que esté fabricado de la forma tradicional
the traditional way that is you start
es decir, empiezas con una especie de pulpa de celulosa
from some sort of pulp mush and you let it sediment without putting in a
y la dejas sedimentar sin tirar de ella en ninguna dirección
direction and then you compress
y luego la comprimes
apparently that's how you make the paper
parece que así se hace el papel
so that the little fibers are randomly
De esa forma, las pequeñas fibras están orientadas aleatoriamente
oriented in other words it is quite isotropic it's quite directional
en otras palabras, es bastante isótropo, no depende de la dirección
independent and when those masters throw things like that well they can go in all
y cuando esos expertos dibujan así pueden ir en la dirección que quieran
directions freely whereas they say well if you use the commercial in a modern paper which has some directionality well
Pero dicen que si usas el papel moderno, que tiene una direccionalidad
you know this stroke is not compatible with that stroke and so forth they
se quejan de que esta pincelada no es compatible con aquella
complain I mean I as I said I can't tell the difference but there are people who
Como dije, yo no puedo ver la diferencia pero hay gente que es capaz de apreciarlo
are sensitive enough to tell the difference so they're examples like this
Así que también hay ejemplos como este
too yet one more example from really
Otro ejemplo más de nuestra vida diaria es este
daily life is this I don't know if it's the first time that toilet paper makes
no sé si esta es la primera vez que aparece papel higiénico en Numberphile
an appearance in numberphile if you take
si coges un pañuelo de papel
a tissue paper you can try to tear it straight and in one direction it's very
puedes intentar cortarlo en línea recta y en una dirección es bastante fácil de hacer
easy to do so but if you take the same paper and try to tear in the perpendicular direction I've just tone it in this direction but now I take it's
pero si coges el mismo papel y lo intentas cortar en la dirección perpendicular
basically impossible to go straight you can't tear it and that's certainly
es prácticamente imposible cortarlo en línea recta, no se puede romper así
because of the anisotropy of paper there
y realmente eso es por la anisotropía del papel
is a difference between tearing down like this and tearing across like this
es diferente cortar hacia abajo así y de través así
I found this toilet paper from the
Cogí este papel higiénico de los servicios del
bathroom of the mathematical sciences
Mathematical Sciences Research Institute (MSRI)
Research Institute msri and I was amused to note that this toilet paper and that
Y me hizo gracia descubrir que este papel higiénico
roller like this is easy to tear straight in this direction along the length but across the width it's
es fácil de romper a lo largo, pero a lo ancho es imposible de romper en línea recta
impossible to tear straight and I
y por eso el '¡jajá, eso es gracioso!'
thought aha that is funny but on second thoughts I realized that of course he
Pero, pensándolo otra vez, por supuesto que tiene que ser así
has to be that way because you see when
porque cuando cortas papel higiénico
you tear a toilet paper you want it to be very difficult to tear except along
quieres que sea difícil de romper excepto por donde está perforado
the perforations where you deliberately introduce perforations to it will be
donde deliberadamente se introdujeron perforaciones para poderse cortar
terrible in some units so of course it should be easy to tear along the length
así que por supuesto que debe ser fácil de cortar a lo largo
and across the width you want it'd be difficult to tear so every day I become
y a lo ancho quieres que sea difícil de romper
a little smarter so you can do this at
Todos los días me hago un poco más listo
home in this direction it's very easy to
Podéis hacer esto en casa
tear
en esta dirección es múy fácil de romper
but in this direction it's it's almost
pero en esta es casi imposible
impossible except along the perforation where I can I can tell quite nicely as the
excepto por las perforaciones, por donde puedo cortar bastante bien
paper should in the same direction that's why circulating the same direction that I'm swirling because they are not talking to another they're
como debería ocurrir con este papel
independent particles in contrast when you increase the crowdedness well whatever linear momentum
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