Dimensions Chapter 1YouTube↗  IA↗(long shot)
Science & Technology  180.6K views 757 likes 15 dislikes   17 Nov 2010
Jos Leys 19.6K subscribers N/A YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
البعد 2
my name is Hipparchus I lived in the
أنا أسمى هيبارخوس . وقد عشت خلال القرن الثاني قبل الميلاد،
second century before the birth of Christ and I don't think I'd be bragging if I told you that I am the father of
ولا بد أن أقول لكم بدون تواضع
the sciences of geography and astronomy
بأني مؤسس الجغرافيا وعلم الفلك.
you know I wrote more than fourteen
كتبتُ ما لا يقل عن 14 كتابا،
books but unfortunately they have almost all been lost in the mists of time I was
ولسوء الحظ فقد اندثر معظمها.
responsible for the first catalogue of
فأنا من وضع أول قائمة للنجوم،
the stars founded the field of
وأنا الذي أنشأت علم المثلثات،
mathematics called trigonometry and even invented the astrolabe fortunately my
وأنا من ابتكر الأسطرلاب ومن حسن الحظ أن خليفتي العبقري بطليموس
brilliant successor Ptolemy three centuries after my time inspired by my
قد استوحى بعد ثلاثة قرون
work took up where I left off and
الكثير من أعمالي
nowadays historians sometimes can't
حتى أن المؤرخين وجدوا أحيانا صعوبة
determine what was my contribution and what was his Ptolemies manuscript the Almagest was the first scientific
في التمييز بين إسهامات كل منّا. كان مؤَلفه المجسطي أول كتاب في الفلك العلمي،
treatise on astronomy and his book geography contains the first map of the
وقد تضمن كتابه الجغرافيا أول خريطة للعالم معروفة آنذاك
known world
الجغرافيا والهندسة عِلمان يُعْنيان بالأرض.
geography and geometry both deal with the study of the earth geography is
من الناحية اللغوية فالجغرافياgéographie تحاول رسم الأرض
concerned with making visual representations of the earth whilst geometry is concerned with measuring it
أما الهندسةgéométrie فتحاول قياسها. شكل الأرض يشبه الكرة.
the shape of the earth is roughly spherical let's forget for the moment that it's slightly flattened at the poles and pretend that it really is a
سوف نهمل كونها مسطحة نسبيا على مستوى القطبين ونعتبر بأن سطحها كروي تماما
perfect sphere you probably know too that all the points of the sphere are
وهو يسمى S^2. تذكر أن على سطح الكرة
the same distance from its center the
كل النقاط تبعد بنفس المسافة عن المركز.
arrow that you can see now starting at
والسهم الذي تشاهده،
the center of the sphere and ending at a
والذي ينطلق من المركز ليصل إلى نقطة متحركة على سطح الكرة
point moving on the surface has a constant length
له طول ثابت.
let's choose an axis for our sphere a line through the center when we cut the sphere along a plane that contains this
لنختر محورا لسطح الكرة : إنه مستقيم يمرّ عبر المركز. إذا ما قسمنا هذا السطح بمستوٍ يحتوي ذلك المحور،
axis we carve out a great circle which
فإن تقاطع سطح الكرة والمستوي سيكون دائرة كبرى،
divides the sphere into two hemispheres you
وهذه الدائرة تفصل سطح الكرة إلى نصفين.
if we chop the sphere up using some sort
إذا قطعنا الآن سطح الكرة
of guillotine that slices down this axis we trace out the meridian these are half circle's going from the North Pole to
باستخدام أداة تشبه المقصلة التي تنزلق على طول المحور فإننا نرسم خطوط الزوال. إنها أنصاف دوائر
the South Pole of the earth
تقع أطرافها في القطبين الشمالي والجنوبي.
and now if we slice the sphere up along
والآن، إذا ما قطعنا سطح الكرة
a plane at right angles to the axis we
بمستوٍ عمودي على المحور،
get a bunch of circles called parallels
فإننا نعرّف دوائر تسمى الموازِيات.
so now our sphere is covered by two networks of curves the meridians and the parallels one of these parallels should
وهكذا، فإن غلاف الكرة يغطى بشبكتين من المنحنيات، خطوط الزوال والموازِيات. هناك خط عرض معروف جدا :
be very familiar it's the equator
إنه خط الاستواء، يقع في منتصف الطريق بين القطبين.
halfway between the two pole for historical reasons one of these
لقد تم اختيار أحد خطوط الطول كمبدأ.
meridians was chosen to be the principal
وذلك لأسباب تاريخية،
Meridian it's the one passing through the Greenwich Observatory in England
إنه ذلك الذي يمرّ بمرصد غرينيتش، في أنكلترا.
to specify the position of a point on
حتى نحدّد موقع نقطة على الأرض،
the Earth's surface we can start at the
point where the Greenwich Meridian meets the equator and walk round the equator a
يمكن أن نتمَوْقع في تقاطع خط الاستواء مع خط زوال غرينيتش،
distance measured by an angle called the
ثم نتحرك على خط الاستواء حتى نقطع مسافة معينة
longitude colored red
نقيسها بواسطة زاوية ممثَّلة هنا باللون الأحمر : خط الطول،
then you go up along a Meridian some way measured by an angle called the latitude
ثم نصعد على طول خط الزوال وفق زاوية أخرى،
colored green
ممثَّلة باللون الأخضر : خط العرض،
finally arriving at our desired destination
حتى نصل إلى المكان المراد بلوغه.
any point on the earth is precisely described by just these two numbers its
ومن ثمّ فإن كل نقطة على وجه الأرض تحدد بدقة
latitude and it's longitude since we
بتعاطي عددين، خط الطول وخط العرض.
need two numbers to specify a location
لما كان من اللازم معرفة عددين
on the surface of the earth we say that
لتحديد موقع على الأرض،
the sphere is 2-dimensional and mathematicians often call it s2
فإننا نقول بأن غلاف الكرة ثنائي البعد. ويسميها الرياضيون غالبا S^2.
finally if we let our little plane leave the earth and fly off into space
أخيرا، إذا ما سمحنا لطائرتنا الصغيرة بمغادرة الأرض
than to locate it we need to give three
والتحليق في الفضاء،
numbers latitude longitude and the
فإن تحديد موقعها،
altitude above the earth
يتطلب الآن ثلاثة أعداد، خط الطول وخط العرض و... الارتفاع (العلو) فوق الأرض.
since we now need three numbers to say
لما كان من اللازم معرفة ثلاثة أعداد
where we are in outer space we say that
لتحديد موقعنا في الفضاء،
space is three dimensional
فإننا نقول بأن الفضاء ثلاثي الأبعاد.
look at the paintings on the wall
في الصور المعلقة على الجدران،
there's a portrait of Ptolemy the father of mapmaking
أنت تشاهد بطليموس، مبتكر علم الخرائط.
how do we draw the earth you
كيف نرسم الأرض؟
one method is to project it onto a plane
هناك طريقة تتمثّل في إسقاطها على مستوٍ.
let's choose a city Dakar for example we
لنختر مدينة على الأرض، مدينة دكّار مثلا.
draw a straight line from the North Pole through Dakar
يمكن أن نرسم مستقيما يمرّ بالقطب الشمالي وبهذه المدينة.
our line hits the table at some point that we call its projection onto the
هذا المستقيم سيقطع مستوي الطاولة في نقطة أخرى
table any point on the Earth's surface
تسمى مسقط تلك المدينة.
can be projected onto the table in this way The Closer our town is to the North
وهكذا، فكل موقع على الأرض يمكن إسقاطه على مستوي الطاولة. كلما قربت مدينتنا من القطب الشمالي
Pole the farther away its projection on
كلما ابتعد مسقطها في مستوي الطاولة.
the table is in fact it can even end up off the table for this reason we say
بل يمكن للمسقط أن يكون خارج الطاولة!
that the North Pole doesn't have a projection or more correctly that it's projection is at infinity the whole
ولذلك نقول إن القطب الشمالي لا يملك مسقطا أو لنقل بأن مسقطه في اللانهاية.
earth with the exception of the North
وهكذا فكل الأرض، باستثناء القطب الشمالي،
Pole can be represented on the plane of the table
يمكن أن تُمَثَّل على مستوي الطاولة.
this map of the world is called stereographic projection
تسمى هذه الخريطة للعالم المسقط المجسامي.
of course our stereographic projection
بالتأكيد ... فهذا الإسقاط لا يحفظ المقادير.
doesn't preserve sizes South America appears tiny compared to
فعلى سبيل المثال، ستظهر أمريكا الجنوبية أصغر مساحة
North America
بالنسبة لأمريكا الشمالية.
to get a better idea of what this projection does we'll roll the earth
حتى ندرك جيدا الإسقاط،
along just like a giant ball and will
سنجعل الأرض تدور كالكرة
always project from the highest point
وسنجري دائما إسقاطا إنطلاقا من أعلى نقطة.
the projections of the continents waltz
في رقصة القارات،
around in the plane taking turns at becoming bigger and smaller
ستبدو كل منها بالتناوب كبيرة ثم صغيرة.
but if we take a closer look we see that
لكننا عندما ننظر إلى المشهد عن كثب،
shapes don't change even if lengths do
فسندرك أن هناك حفاظا على الشكل، حتى لو لم تُحتَرم الأطوال.
for this reason we say that stereographic projection is conformal
نعبّر عن ذلك بالقول : إن الإسقاط المجسامي محافظ (أو امتثالي).
what happens to the meridians and the
كيف تصبح خطوط الزوال والموازيات في هذا الإسقاط؟
parallels under the projection when we project from the North Pole the meridians become radii emanating from
عندما نقوم بعملية الإسقاط انطلاقا من القطب الشمالي،
the South Pole
فإن خطوط الزوال تصبح أشعة مصدرها القطب الشمالي
and the parallels concentric circles
وأما الموازيات فتصبح دوائر لها نفس المركز.
and as the Earth turns you see that both the meridians and parallels always
وإذا ما دارت الأرض، فسترى أن خطوط الزوال مثل الموازيات
project to either circles or straight lines
ستُسْقَط مجددا على دوائر أو مستقيامات.
stereographic projection transforms circles drawn on the sphere into circles
الإسقاط المجسامي يحوّل
drawn on the plane
الدوائر المرسومة على غلاف الكرة إلى دوائر مرسومة على المستوي،
except for those circles passing through
باستثناء واضح للدوائر
the pole from which we project whose
المارة بقطب الإسقاط،
projections are in fact straight lines in the plane
التي تحّول بدورها إلى مستقيمات في المستوي.
now here's our rolling Earth from below
سنشاهد نفس الحركة عندما ننظر إليها من الأسفل.
from this point of view we see the
وهكذا نرى خطوط الزوال والموازيات
meridians and parallels form two bundles of circles
تشكل حزمتين من الدوائر.
all of the meridians converge in two
النقاط التي تتقارب نحوها كل خطوط الزوال
points the North and the South Pole
هي بالتأكيد نقطتان : القطب الشمالي والقطب الجنوبي.
do you recognize this one here yes it's
هل تعرفت عليه؟
the Greenwich Meridian the end of the
إننا نشاهد هنا خط زوال غرينيتش،
first stage of our journey towards the fourth dimension you Oh
حيث تنتهي الجولة الأولى من رحلتنا نحو البعد الرابع.
Similar videos:

dim.1 Dimensión dos

6.4K views 98 likes 2 dislikes 28 Aug 2012100% match

维度 数学漫步 1 二维空间
WK L
7.6K views 60 likes 0 dislikes 24 Jul 2012100% match

Mathematical Imagery - S 0109
A Matemática do Jorge Krug
3.3K views 24 likes 0 dislikes 28 May 2011100% match

Dimensions - Parte 1
gdpais
2.2K views 2 likes 0 dislikes 10 Apr 2009100% match

Chapter 1: Dimension two 第一章：二維空間
黑猫白鼠
2.7K views 13 likes 0 dislikes 07 Aug 2011100% match

Part 1 - Dimension two | Dimensions by Jos Leys - Étienne Ghys - Aurélien Alvarez
VonDamniel
239 views 5 likes 0 dislikes 30 Aug 2018100% match

Dimension two | Dimensions | Chapter 1
Space X 2022
18.3K views 159 likes 2 dislikes 14 Dec 2010100% match

Capitulo 1 : a dimensão dois
diadematematicatube
3.2K views 35 likes 0 dislikes 21 Apr 2013100% match

Dimensions | Chapter 1
It's so blatant
7.1K views 107 likes 2 dislikes 12 Sep 2013100% match

Geometry Dimensions - Part 1
John Clark
10.1K views 115 likes 3 dislikes 31 Jul 201098% match

Capítulo 1: A Dimensão 2
conteudosdigitais
1.4K views 21 likes 0 dislikes 22 Jun 201297% match

Dimensions: Dwa wymiary
Michał Drzał
3.6K views 14 likes 1 dislikes 01 Jun 201193% match

Chapters 7 : Fibration 第七章：纤维丛
黑猫白鼠
1.3K views 8 likes 0 dislikes 08 Aug 201130% match

Part 7 - Fibration | Dimensions by Jos Leys - Étienne Ghys - Aurélien Alvarez
VonDamniel
32 views 0 likes 0 dislikes 30 Aug 201830% match

Dimensions Chapter 7
Jos Leys
29.6K views 108 likes 2 dislikes 17 Nov 201030% match



Dimensions Chapter 8
Jos Leys
25K views 96 likes 0 dislikes 17 Nov 201027% match



Dimensions Chapter 9
Jos Leys
30.7K views 98 likes 5 dislikes 17 Nov 201027% match



Dimensions Chapter 4
Jos Leys
46.1K views 185 likes 5 dislikes 17 Nov 201027% match



Chapter 9 : Proof 第九章 : 证明
黑猫白鼠
1.2K views 3 likes 0 dislikes 08 Aug 201127% match

Part 9 - Proof | Dimensions by Jos Leys - Étienne Ghys - Aurélien Alvarez
VonDamniel
13 views 0 likes 0 dislikes 30 Aug 201827% match

ΔΙΑΣΤΗΜΟΠΛΟΙΟ ΓΗ (Ελλ.Υπότιτλοι) 5/52
Χρήστος Αθανασίου
965 views 5 likes 1 dislikes 22 Apr 201327% match

Dimensions Chapter 5
Jos Leys
54.1K views 183 likes 13 dislikes 17 Nov 201027% match



Chaos4 Oscillations :The swing
Jos Leys
6.3K views 42 likes 1 dislikes 08 Jan 201326% match



Dimensions Chapter 3
Jos Leys
63.4K views 244 likes 5 dislikes 17 Nov 201026% match



Chaos4 Oscillations : La balançoire
Jos Leys
22.3K views 0 likes 0 dislikes 08 Jan 201326% match



Dimensions Chapter 2
Jos Leys
70.6K views 239 likes 8 dislikes 17 Nov 201025% match



ΔΙΑΣΤΗΜΌΠΛΟΙΟ ΓΗ (Ελλ.Υπότιτλοι) 7/52
Χρήστος Αθανασίου
821 views 4 likes 0 dislikes 25 Apr 201325% match

Why all world maps are wrong
Vox
20.2M views 343.7K likes 19.1K dislikes 02 Dec 201625% match




ΔΙΑΣΤΗΜΟΠΛΟΙΟ ΓΗ (Ελλ.Υπότιτλοι) 8/52
Χρήστος Αθανασίου
709 views 2 likes 0 dislikes 27 Apr 201325% match


Settings Privacy About Contact Donate