Dimensions Chapter 2 Jos Leys Persian Slovak

Dimensions Chapter 2YouTube↗ IA↗(long shot)
Science & Technology 70.6K views 239 likes 8 dislikes 17 Nov 2010

Jos Leys 19.6K subscribers N/A YouTube↗

Click to Play Video

حالا نوبت من است که بوستان هندسه را نشانتان بدهم

Teraz som na rade ja, aby som vás sprevádzal záhradou geometrie.

من اِشِر هستم، هنرمندی هلندی از قرن بیستم

Volám sa Escher, bol som holandským maliarom a žil som v dvadsiatom storočí.

.که طرح‌های کاشی‌بندی‌ام بسیار استادانه است

Geometria bola pre mňa nevyčerpateľným zdrojom inšpirácie.

.هندسه همواره برای من الهام بخش بوده است

Som starým majstrom v umení kresliť fantastické mozaiky.

.این نقاشی من از خودم را در آیینه کروی ببینید

Prezrite si môj autoportrét vo sférickom zrkadle.

یکی از معروف‌ترین طرح‌های من

Jedna z mojich najznámejších kresieb

مارمولک‌هایی هستند که روی صفحه کشیده شده‌اند

zachytáva jašteričky, zobrazené v rovine,

و موفق شده‌اند از کاغذ بیرون بزنند

ktorým sa podarilo ožiť a utiecť z obrázka na papieri.

و حالا از بالا

Teraz z výšky pozorujú,

.به زندگی سابقشان در صفحه تخت می‌اندیشند

ako vyzerala ich predchádzajúca plochá existencia.

برای این‌که خودمان را برای زندگی چهار بعدی آماده کنیم

Aby sme sa pripravili na život v štyroch rozmeroch,

از ایده‌های طرح من

použijeme myšlienky z oboch mojich rytín

و کتاب کوچکی به نام «تختسان» که اواخر قرن نوزدهم

a z jednej útlej knižky publikovanej koncom 19. storočia.

توسط یک روحانی انگلیسی به نام اِدوین اَبوت منتشر شده

Napísal ju Edwin Abbot, anglický duchovný,

.استفاده خواهیم کرد

a volá sa „Flatland“ („Plochozem“).

،بگذارید سعی کنیم برای این موجودات تخت

Pokúsme sa vysvetliť týmto plochým stvoreniam,

،این مخلوقات همیشه محبوس در صفحه

bytostiam, ktoré žijú navždy uväznené v rovine,

.زندگی روزمره سه بعدی را توصیف کنیم

ako vyzerá náš každodenný všedný život v troch rozmeroch.

تصور کنید که یکی از این مارمولک‌ها

Predstavme si, že jedna z jašteričiek

موفق شود برای لحظه‌ای از وضعیت فلاکت‌بارش بگریزد

dokáže na chvíľu uniknúť svojej plochej realite,

.و از بالا به دنیایش نگاه کند

vylezie na nejaký vŕšok a pozerá sa dolu na svoj svet.

چگونه می‌تواند برای دوستان خزنده‌اش

Ako by vysvetlila svojim kamarátom plazom

حیات موجودات سه بعدی را شرح دهد؟

existenciu a povahu objektov s tromi rozmermi?

به عنوان اولین تلاش شاید بتواند

Najprv by sa mohla pokúsiť

.چند شئ سه بعدی را از میان دنیای تختش بگذراند.

nechať prechádzať niektoré trojrozmerné objekty cez svoj plochý svet.

مثلا در این‌جا یک هرم

Tu je, napríklad, štvorsten so štyrmi stenami,

.از میان صفحه مارمولک‌ها می‌گذرد

prechádzajúci rovinným svetom jašteričiek.

موجودات تخت مثلث سبزی می‌بینند که ناگهان ظاهر

Ploché bytosti uvidia, ako sa náhle objaví zelený trojuholník,

.و سپس به تدریج محو می‌شود

ktorý sa postupne zmenšuje, až kým napokon celkom nezmizne.

این تنها چیزی است که می‌بینند

To je všetko, čo uvidia,

چون حواسّشان کاملا محدود است و

pretože ich zmyslové receptory sú obmedzené

.درکی از آن‌چه بیرون صفحه‌شان هست ندارند

a nedokážu vnímať nič, čo sa nenachádza v ich rovine.

هر بار که مارمولکی یک از این چندضلعی‌های سبز را می‌بیند

Vždy, keď jašterička uvidí tieto zelené mnohouholníky,

که ظاهر می‌شود، تغییر شکل می‌دهد و باز ناپدید می‌شود

objavujúce sa, meniace tvar a opäť miznúce,

.شاید بتواند شکل شئ‌ای را که صفحه‌شان را قطع کرده تجسم کند

dokáže si predstaviť, ako by mohol vyzerať objekt, ktorý práve prechádza jej rovinou.

برای این‌که بفهمید تجسم کردنِ

Aby ste videli, aké ťažké je

شکل یک جسم هندسی از طریق مقاطعش

predstaviť si tvar geometrického útvaru

چقدر مشکل است

z jeho rovinných rezov,

!سعی کنید حدس بزنید الان چه چیزی از صفحه می‌گذرد

skúste uhádnuť, čo prechádza rovinou práve teraz!

!این یکی مکعب بود

یادتان نرود که

Samozrejme, stále musíte mať na pamäti,

.این مارمولک‌ها همان وسعتِ نظر ما را ندارند

že jašteričky nemajú taký istý perspektívny náhľad, ako máme my.

تنها چیزی که می‌بینند رشته‌ای از چندضلعی‌هاست

Vidia iba postupnosť meniacich sa mnohouholníkov

و باید سعی کنند که درکی از «عمق» پیدا کنند

a musia si vytvoriť predstavu o hĺbke,

.تا بتوانند شکل این جسم را کاملا بفهمند

aby mohli skutočne pochopiť tvar objektu.

خوب، حالا؟

A teraz je to čo?

هشت‌وجهی

Osemsten so svojimi ôsmimi stenami.

این یکی؟

بیست‌وجهی

Dvadsaťsten, teleso s dvadsiatimi stenami.

… و بالاخره

… دوازده‌وجهی‌ای با بیست رأس و سی یال

dvanásťsten, ktorý má 12 stien, 20 vrcholov a 30 hrán.

،خوب حالا فقط چندتا مقطع نشانتان می‌دهیم

Teraz vám ukážeme niekoľko priečnych rezov,

فقط چندتا مقطع

ale iba rezy bez telesa, ktoré sme rezali.

.و شما حدس بزنید چه حجمی پشت آنها پنهان است

Vašou úlohou je uhádnuť, o aký mohosten ide.

این هرم بود

To bol štvorsten.

این یکی مکعب

دارد سخت می‌شود، نه؟

Začína to byť pomerne ťažké, však?

حالا می‌فهمید که این موجودات محبوس در دو بعد

Teraz vidíte, že naše dvojrozmerné bytosti

اگر بخواهند اشیاء سه بعدی را درک کنند

si musia vypestovať dobrú geometrickú intuíciu,

،باید شهود هندسی بسیار خوبی پیدا کنند

ak chcú porozumieť niečomu z tretieho rozmeru,

.چیزی که برای ما جزو بدیهیات است

ktorý my považujeme za samozrejmosť.

عین همین مشکلات را

Budeme mať tie isté problémy

.ما برای درک بعد چهارم خواهیم داشت

pri snahe pochopiť štvrtý rozmer.

حالا بگذارید روش دیگری

Skúsme teraz iným spôsobom

.برای توصیف چندوجهی‌ها برای رفقای تخت‌مان در پیش بگیریم

vysvetliť našim plochým kamarátom, čo je to mnohosten.

،با بادکردن چندوجهی شروع کنید

Najprv ho trochu nafúkneme,

.طوری که راس‌ها و ضلع‌هایش روی سطح کره باشند

tak, aby jeho vrcholy a hrany ležali na guľovej ploche.

حالا همه چیز را بر روی صفحه مارمولک‌ها کنج‌نگاری کنید

Potom ho stereograficky premietneme do roviny jašteričiek,

.تا دوستان دوبعدی‌مان از تماشایش لذت ببرند

aby si mohli naši dvojrozmerní priatelia naplno vychutnať celé predstavenie.

،واضح است که می‌توانیم کره و به همراه آن هرم را بچرخانیم

Samozrejme, pritom môžeme guľovú plochu otáčať, a spolu s ňou štvorsten,

.درست مثل همان کاری که با کره زمین کردیم

presne tak, ako sme to predtým robili s našou planétou Zem.

بگذارید نگاهی هم به مکعب بیاندازیم و ببینیم

Pozrime sa teraz na kocku a uvidíme,

.چندتا رأس، یال و وجه دارد

koľko má vrcholov, hrán a stien.

.حالا نوبت هشت‌وجهی است

A teraz prichádza osemsten.

.هشت وجهِ رنگی می‌بینید

Vidíte 8 farebných stien.

.می‌بینید که تصویر ضلع‌ها کمان‌هایی از دایره هستند

Všimnite si, že priemetmi hrán sú kružnicové oblúky.

.این‌بار نوبت به بیست‌وجهی می‌رسد

Teraz prichádza dvadsaťsten.

ساختار بیست‌وجهی پیچیده‌تر است

Jeho štruktúra je komplikovanejšia,

.ولی حتی برای مارمولک‌ها هم قابل درک است

ale nie je ťažké pochopiť ju, dokonca ani pre jašteričky.

بیست وجه، دوازده رأس و سی یال دیده‌ می‌شود

Vidíme 20 stien, 12 vrcholov a 30 hrán.

(می‌توانید همه‌شان را بشمرید؟)

Dokážete ich všetky spočítať?

.و بالاخره نوبت دوازده‌وجهی می‌رسد، که از نظر هندسی برای خودش جواهری است

Nakoniec tu máme malý geometrický klenot — dvanásťsten.

بیایید به عنوان تمرین

Teraz si to poďme precvičiť!

به دنیای دوبعدی برویم

Prenesme sa sami do dvojrozmerného priestoru

و سعی کنیم این چندوجهی‌ها را

a pokúsme sa rozpoznať mnohosten

.از روی تصویر کنج‌نگاری‌شان بشناسیم

iba z jeho stereografického priemetu.

کار راحتی است، نه؟

Je to jednoduché, nie?

.چهار وجه، شش یال و چهار رأس می‌بینید

Vidíte 4 steny, 6 hrán a 4 vrcholy.

.بله، یک هرم است

Jasné, je to štvorsten.

حالا این‌یکی چیست؟

شش وجه، هر کدام با چهار ضلع

6 stien, každá má 4 hrany…

.درست است، مکعب

Správne! Je to kocka.

این یکی مشکل‌تر بود، نه؟

Toto je už ťažšie, však?

وجه‌ها مثلث‌اند

Steny sú trojuholníky.

از هر رأس پنج یال خارج می‌شود

Z každého vrchola vychádza 5 hrán.

تعداد زیادی وجه دارد

Je tam veľa stien.

مثلا بیست تا؟

.آفرین! بیست‌وجهی است

Áno, je to dvadsaťsten. Výborne!

بگذارید نگاهی به دوازده‌وجهی بیاندازیم

Pozrime sa teraz na dvanásťsten.

.همه وجه‌ها پنج‌ضلعی هستند

Každá stena je päťuholník.

اگر بشمریمشان می‌بینیم دوازده تا وجه هستند

Keď ich spočítame, je tu 12 stien.

.و از هر رأسی سه یال خارج می‌شود

Z každého vrchola vychádzajú tri hrany.

.این پنج حجم فضایی همواره هندسه‌دانان را شیفته خود کرده‌اند

Týchto 5 telies vždy geometrov fascinovalo.

فیلسوفان یونانی با مرتبط کردن هر یک از این احجام به یکی از عناصر تشکیل‌دهنده جهان

Grécki filozofi im prisudzovali magické vlastnosti,

.برای‌شان اهمیتی جادویی قایل شده‌اند

ku každému z nich prirovnávali jeden zo základných elementov, z ktorých je stvorený svet.

.این شکل‌ها را «احجام‌ افلاطونی» می‌خوانیم

Nazývame ich platónske telesá.

خوب، قبول دارید که

Takže teraz vieme, že:

.درک بعد سوم وقتی که مسطح باشیم ساده نیست

Nie je jednoduché vnímať tretí rozmer, keď ste dvojrozmerná bytosť.

راه‌های مختلفی برای این‌کار وجود دارد اما

Existuje niekoľko metód, ako sa o to pokúsiť, ale

.به نظر می‌رسد که افکنشِ کنج‌نگاری تصویر خوبی از آنچه می‌گذرد به دست می‌دهد

naša stereografická projekcia dáva dobrú predstavu o tom, o čo ide.

.حالا وقتش رسیده که خودمان را برای بعد چهارم آماده کنیم

Teraz sa môžeme odhodlať na vstup do štvrtého rozmeru.

!از قوه تخیل‌مان حسابی استفاده خواهیم کرد

Na túto namáhavú prácu si prichystajte svoju predstavivosť!

Similar videos:

dim.2 Dimensión tres

3.9K views 51 likes 1 dislikes 29 Aug 2012100% match

Dimensions | Chapter 2
It's so blatant
3.5K views 56 likes 1 dislikes 12 Sep 2013100% match

Chapter 2 : Dimension three 第二章 : 三维空间
 黑猫白鼠
2K views 2 likes 0 dislikes 08 Aug 2011100% match

维度数学漫步 2 三维空间
 WK L
2.9K views 15 likes 0 dislikes 24 Jul 2012100% match

Dimensions - ממדים - פרק 2 - הממד השלישי
מכון דוידסון - סרטוני מדע
2K views 7 likes 0 dislikes 31 Oct 2012100% match

Part 2 - Dimension three | Dimensions by Jos Leys - Étienne Ghys - Aurélien Alvarez
VonDamniel
46 views 1 likes 0 dislikes 30 Aug 2018100% match

Capítulo 2 : A Dimensão Três
diadematematicatube
1.1K views 22 likes 0 dislikes 21 Apr 2013100% match

Matemática Imaginária - S 0209
A Matemática do Jorge Krug
4.7K views 16 likes 0 dislikes 28 May 2011100% match

Capítulo 2: A Dimensão Três
conteudosdigitais
2.9K views 7 likes 0 dislikes 21 Mar 201199% match

Geometry Dimensions 2
John Clark
8.9K views 60 likes 0 dislikes 31 Jul 201097% match

Dimensions Ep.2 - Dimension three
Space X 2022
5.4K views 61 likes 1 dislikes 15 Dec 201094% match

Dimensions: Trzy wymiary
Michał Drzał
2K views 11 likes 0 dislikes 01 Jun 201190% match

Dimensions Chapter 3
Jos Leys
63.4K views 244 likes 5 dislikes 17 Nov 201034% match

Dimensions Chapter 4
Jos Leys
46.1K views 185 likes 5 dislikes 17 Nov 201032% match

Chapters 4 : The fourth dimension 第四章：四维空间
 黑猫白鼠
4.8K views 11 likes 1 dislikes 08 Aug 201132% match

Part 4 - The fourth dimension | Dimensions by Jos Leys - Étienne Ghys - Aurélien Alvarez
VonDamniel
41 views 0 likes 0 dislikes 30 Aug 201832% match

Exploring other dimensions - Alex Rosenthal and George Zaidan
TED-Ed
3.9M views 95.4K likes 1.3K dislikes 17 Jul 201328% match

The 11 Dimensions EXPLAINED
Sciencephile the AI
3.5M views 91.1K likes 5.8K dislikes 07 Jul 201628% match

LSO Master Class - Flute and Piccolo
YouTube Symphony Orchestra 2011
195.5K views 579 likes 74 dislikes 08 Oct 201026% match

Elite: Dangerous Second Thargoid Scout ship found!
Ricardos Gaming
1.6K views 69 likes 2 dislikes 07 Jan 201826% match

ages
CS50
41.5K views 0 likes 0 dislikes 22 Oct 201326% match

How to Build Your Visual Identity
Spotify for Artists
4.3K views 244 likes 1 dislikes 23 Nov 202026% match

How to repair Beats by Dr Dre Studio 2 Wireless USB charger repair
Sawickipedia
2.3K views 24 likes 0 dislikes 07 Oct 201826% match

The Making of Uncharted 4: A Thief’s End | Episode 5: In The End | PS4
PlayStation Europe
81.5K views 1.6K likes 20 dislikes 30 Mar 201626% match

Git and GitHub course | 05 You may have already used GitHub
Programming Tutorials
1.8K views 21 likes 1 dislikes 14 Sep 201626% match

UNCHARTED 4: IN THE END
PlayStationGreece
876 views 27 likes 1 dislikes 04 Apr 201626% match

Cubo de Rubik inteligente - Unboxing y Review | SuperCube Giiker | Rubik's Cube puzzle Bluetooth
AirXander
639 views 60 likes 1 dislikes 29 Jan 202026% match

tutorial: come disegnare il naso
Elisa Valanti
13.6K views 440 likes 14 dislikes 03 Nov 201926% match

AYUTTHAYA: UN DÍA EN EL PARQUE HISTÓRICO- TAILANDIA - ZXM
Zapatillas por el mundo
1.3K views 49 likes 2 dislikes 31 Mar 201926% match

dim.3 La cuarta dimensión (1ª parte)

133.2K views 1.2K likes 45 dislikes 18 Sep 201226% match

Settings Privacy About Contact Donate