e (Euler's Number) - NumberphileYouTube↗  IA↗(long shot)
Science & Technology  3.5M views 85.3K likes 1.1K dislikes   19 Dec 2016
Numberphile 4.8M subscribers N/A YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
e hakkında konuşacağız
"جيمس" :سوف نتحدث عن (e)!
Büyük sabitimiz olan e Matematiksel sabitlerden en ünlü ve en önemli olanlarından biri π, altın oran ya da
الثابت الشهير (e)، حسنًا، إنه أحد الثوابت الرياضية الشهيرة. أحد أهم الثوابت، مثل باي (pi) والنسبة الذهبية والجذر التربيعي لرقم 2.
√2 gibi
Bunlar matematikteki en önemli sabitlerdir ve e ise bunlardan biri
الثوابت الرياضية هي أهم أنواع الثوابت، و (e) هو أحد هذه الثوابت.
e irrasyonel bir sayı ve e = 2.71828182845904523536028747135266249775...
(e) هو عدد غير نسبي، و هو يساوي : 2.178281828... إلخ
e'nin sorunu şu ki, e geometri sayesinde tanımlanmadı.
مشكلة الثابت (e) هو أنه ليس معرفًا هندسيًا (باستخدام الهندسة).
Örnek olarak π geometrı sayesinde tanımlanmış bir sayı Dairenin çevresinin çapına oranı
الآن، الثابت باي (pi) هو ثابت معرف هندسيًا. إنه النسبة بين محيط الدائرة وقطرها.
ve Antik Yunan zamanında bilinen bir sayı Birçok diğer sayının kökleri Antik Yunan'a gidiyor
وهو أمر عرفه قدماء اليونانيون. الكثير من الثوابت الهندسية ترجع إليهم.
fakat e diğerlerinden farklı e herhangi bir şekle veya geometriye dayanmıyor.
لكن الثابت (e) مختلف، فهو لا يعتمد على شكل هندسي، ليس معتمدًا على الهندسة.
Oranı değişen ve sürekli büyüyen bir matematik sabitidir. Peki neden oran değiştirmeyle ve oranı değiştirmekle ilgili
إنه ثابت رياضي مرتبط بالتضخم ومعدل التغير، ولكن لما يرتبط بهما؟
ilk probleme bakalım
لنأخذ نظرة على المسألة التي تم استعمال الثابت (e) للمرة الأولى فيها.
o zaman e'nin ilk kullanıldığı Şimdi, 18. yy'ye geri dönelim. Bu adam Jacob Bernoulli Ve kendisi bileşik faiz ile ilgiliydi yani
لذلك، سنعود إلى القرن السابع عشر، هذا هو جاكوب برنولي، وقد كان مهتمًا بالفائدة المركبة، وهي كسب فائدة على أموالك.
paranız üzerinden faiz kazanıyor
Bankada bir pound paranız olduğunu ve bankanızın size çok cömert davrandığını ve size her yıl için %100 faiz teklif ettiklerini varsayalım
تخيل أنك تملك جنيهًا في البنك. وهو بنك شديد الكرم، حيث أنهم سيعرضون عليك فائدةً سنوية بنسبة 100%.
- Teşekkürler banka -
نشكرك بشدة أيها البنك!
%100 faiz yani bir yılın sonunda
فائدة بنسبة 100%، لذا، بعد عام...
İki poundunuz var
ستمتلك جنيهين.
Şimdi, asıl poundunuz ve kazandığınız bir poundluk faiziniz var
لقد قمت بكسب فائدة بقيمة جنيه، ولديك الجنيه الأصلي في البنك... لذا، أصبحت تمتلك جنيهين.
Peki bunun yerine size her 6 için ay %50 faiz önersem
ماذا إذا عرضت عليك فائدة بنسبة 50% كل ستة أشهر؟
Şimdi bu daha mı iyi yoksa daha mı kötü?
أهذا أفضل أم أسوأ؟
Haydi düşünelim
حسنًا، لنفكر بالأمر...
Bir pound ile başlıyorsunuz
حسنًا، ستبدأ بجنيه واحد، ثم سأعرض عليك فائدة بنسبة 50% كل ستة أشهر.
ve bense her altı ay için %50 faiz teklif ediyorum yani altı ayın sonunda elinizde birbuçuk poundunuz var
لذا، بعد ست أشهر، سيكون لديك جنيه ونصف.
ve altı ay daha bekledikden sonra toplam tutar üzerinden %50 daha kazanıyorsunuz ki bu
ثم ستنتظر لست أشهر أخرى، و ستكسب فائدة بنسبة 50% على المجموع الكلي لنقودك...
75 peniye eşit
و هو 75 قرشًا أخرى...
Elimizde olan ile bunu toplarsak 2.25 pound, iyi
و ستجمع هذا على ما كان لديك بالفعل، ليصبح لديك جنيهن و ربع.
Çok daha iyi
هذا أفضل! إنه أفضل. لكن ماذا يحدث لو فعلت هذا بشكل أكثر انتظامًا؟
Peki bunu devamlı olarak yaparsam ne olur?
ماذا لو أضفت الفائدة كل شهر؟
Her ay yaparsam ne olur? Size her ay için %12 faiz teklif edersem bu
سأعرض عليك فائدة بنسبة 1/12 كل شهر.
daha mı iyi olur yoksa daha mı kötü?
أهذا أفضل؟
Düşünelim
لنفكر في الأمر.
1. aydan sonra (Brüt para) Bu sayı ile çarpılacak
بعد مرور أول شهر، سيتم ضربها في الرقم الآتي:
(1+1/12)
1 + 1/12
Yani %12 faizi alıp asıl paranızın üstüne ekleyin
1/12، هذه هي فائدتك، و ستضيف قيمة هذه الفائدة إلى الجنيه الذي تمتلكه بالفعل. ستفعل هذا في الشهر الأول...
Bunu birinci, ikinci, üçüncü ve diğer aylar için
ثم في الشهر الثاني... ستأخذ هذه القيمة و تقوم بضربها مرةً أخرى..
aynı çarpım işlemini yaparak uygulayın.
في نفس القيمة. و في الشهر الثالث ستقوم بضربها مرة أخرى...
Aslında bunu yılda 12 kere yapacaksınız
و مرة أخرى. ستفعل هذا إثنتي عشر مرة في العام.
Yani bir yıl sonra
لذلك، لحساب القيمة الكلية في عام،
Bu sayının üssünü 12 alıp
سترفع هذه القمية إلى أس 12.
2,61 pound elde edersiniz
و القيمة ستكون 2.61 جنيه.
Yani aslında bu daha iyi
لذا هذا في الحقيقة أفضل. الحقيقة هي أنه كلما كان إضافة الفائدة أكثر انتظامًا...
Faiz sıklığınız arttırkça elde ettiğniz sonuçta artıyor.
كلما كانت النتيجة أفضل.
Haydi bunu her hafta yapalım
لنجرب هذا كل أسبوع. ماذا لو أنك أضفت ربحًا كل أسبوع؟ إلى أي درجة سيكون هذا أفضل؟
Bu ne kadar iyi? Demeye çalıştığım şey her hafta için (1+1/52 faiz) ve yılın sonunda
ما أعنيه هو أنك تربح فائدة بنسبة 1/52 من المبلغ الأصلي أسبوعيًا. و في نهاية العام...
52 hafta olduğu için
يصبح لديك 52 أسبوعًا، و المبلغ الكلي سيكون 2.69 جنيه.
2.69 poundunuz olur
الأمر يصبح أفضل و أفضل.
Yani giderek daha iyi oluyor. Genelde buradaki deseni görmeniz gerekir
بشكل كلي، يمكنك ملاحظة نمط يتكون... في العموم سيكون الشكل النهائي كالآتي:
Gördüğünüz desen buna benzeyecektir (1+1/n) ^n Umarım deseni görebiliyorsunuzdur.
أنت تضرب في (1 + 1/ن)^ن. أرجو أنكم تلاحظون حدوث هذا النمط.
Eğer bunu her ay yaparsanız n:12, her hafta yaparsanız n:52 ve
لذا، هنا، ن = 12 لو أنك تضيف الفائدة كل شهر، و ن = 52 لو أنك تضيف الفائدة كل أسبوع.
eğer her gün yapıyor olsaydınız 1x (1+1/365)^365 olurdu ve bu iki pound ve yetmiş bir peniye eşittir.
لو أنك أضفت الفائدة يوميًا ستكون القيمة مساوية ل 1 * (1 + 1/365) ^ 365 و هذا يساوي 2.71 جنيه.
Ve eğer bunu her saniyede veya nanosaniyede yapıyor olsaydınız giderek daha iyi bir hale gelecekti
حسنًا، و يصبح الأمر أفضل لو أنك أضفت الفائدة كل ثانية أو كل نانو ثانية.
Peki ya bunu durmadan yaparsam?
ماذا لو أضفت الفائدة باستمرار؟
Her an için faiz kazanıyorum. Sürekli faiz
في كل لحظة أربح فائدةً مستمرة. كيف سيبدو هذا؟
Peki bu neye benzer Eğer bu formülü (1+1/n) -ÇEVİRİSİZ- Bu devamlı faiz demek. Peki bu nedir ? Elimizde ne var?
هذا يعني أنني هذه الصيغة الحسابية هنا... ستصبح (1+1/ن)^ن، حيث ن تئول أو تتجه إلى ما لا نهاية. ستكون هذه الفائدة المستمرة التي لا تنتهي. الآن، ما معنى هذا؟ ما هي هذه القيمة؟
Bernoulli'nin bilmek istediğiyde buydu.
و هذا هو ما أرد برنولي معرفته.
İki ile üç arasında olduğunu bilmesine rağmen bu sayıyı bulamadı tam elli yıl sonra Euler buldu
لم يتمكن من حلها، لكنه كان يعلم أن تلك القيمة تقع بين الإثنين و الثلاثة، و لذا فقد تمكن أويلر من حلها بعد خمسين عام من فكرة برنولي.
-Euler her şey buldu
أويلر يقوم بحل كل شيء!
- Euler mi Gauss mu?
"برادي" :هو أم جاوس؟
-Her ikiside. Euler veya Gauss'dan birini seç muhtemelen ikiside doğrudur.
"جيمس" : إما أويلر أو جاوس، إذا قلت أنه أويلر أو جاوس فستكون على حق.
Elimizdeki değerse 2.7182818284590452...
و القيمة التي توصل لها أويلر كانت 2.718281828459... إلخ.
-Günlük olarak yaptığımızda da fazlasıyla yakındık, günlük 2.71 değil mi?
"برادي": لقد كنا قريبين جدًا من هذه القيمة حينما قمنا بإضافة الفائدة يوميًا، أليس كذلك؟ لقد كانت القيمة تساوي 2.71 عند إضافة الفائدة كل يوم.
-Haklısın, gittikçe bu değere yaklaşıyoruz. Yani zaten çok yakınız
"جيمس" :أنت محق، لقد كنا نقترب من القيمة أكثر، أليس كذلك؟ لقد كنا نقترب أكثر و أكثر لتلك القيمة. لذا فعند الإضافة يوميًا، كنا شديدي القرب منها بالفعل.
ama bunu sonsuza dek yaparsanız bu irrasyonel sayıyı elde edersiniz
لكن لو أنك فعلتها للأبد، سيكون لديك عدد غير نسبي.
Euler ise buna "e" dedi Şu Euler Sabiti olarak bilinse dahi bu ismi kendi için vermedi.
أويلر أطلق على هذه القيمة (e). لم يقم بإطلاق اسمه عليها، و على الرغم من ذلك فهي معروفة باسم عدد أويلر.
-Peki neden e dedi?
"برادي" : و لما قام بتسميتها (e) إذن؟
-Sadece bir harf. -A, B, C ve D harfleri daha önce kullanıldığı için bir sonrakini kullandı.
"جيمس" : لقد كان حرفًا فحسب. ربما كان قد قام باستخدام A و B و C و D بالفعل لشيء آخر.
-Bir nevi rastlantı
أليس كذلك؟ لذا قام باستعمال الحرف التالي لهم. "برادي" : مصادفة غريبة!
-Olağanüstü bir rastlantı. -Ben bu isimlendirme ile bencillik etmediğine inanıyorum ve --------------------------- ÇEVİRİYOK
"جيمس" :أظنها مصادفةً مذهلة! لا أظن أنه كان مغرورًا و قام بتسميتها بأول حرف من اسمه. لكنها صدفة مذهلة، القيمة تسمى (e)، و هو عدد أويلر (Euler).
-Peki sen bulsaydın kendi ismini verirmiydin?
"برادي" : أكنت لتطلق عليها جـ (G) لو أنك الذي اكتشفتها؟
-Hayır, bunu başkasının yapmasını umardım.
"جيمس" :لا، لم أكن لأطلق عليها جـ (G)، لكنني كنت لأتمنى أن يقوم شخص آخر بتسميتها جـ...
-O zaman kabul ederdim.
كنت لأوافق على هذا.
Euler bu sayının irrasyonel olduğunu kanıtladı.
أويلر أثبت أنه كان عددًا غير نسبي.
e sayısnın irrasyonel olduğunu kanıtlayan bir formül belirledi bu farklı bir formüldü.
لقد أوجد صيغة جديدة لحساب (e) ليست هذه الصيغة السابقة، بل صيغة مختلفة.
Hemen göstereyim.
و قد أثبتت أنه عدد غير نسبي، سأريك هذا سريعًا.
e sayısının e=2+1/1+1/2+1/1+1/1+1/4........
لقد وجد أن (e) تساوي إثنين زائد واحد على... واحد زائد واحد على اثنين زائد واحد على واحد زائد واحد على واحد زائد واحد على أربعة زائد واحد على واحد زائد واحد على... واحد زائد واحد على ستة... و يستمر هذا بلا نهاية.
sonsuza giden bu sayıya eşit olduğunu buldu. Bu sayı sonsuz kadar giden bir kesir ve nasıl ilerlediğini görebilirsiniz.
هذا كسر يستمر للأبد، كسر غير منتهي. و يمكنك أن ترى أنه يستمر الى الأبد
Çünkü bir desene sahip ve bu desen sürekliliğe sahip.
لأن هناك نمط، و هذا النمط يظل صحيحًا.
Elinizde 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8... var
لديك 2، ثم 1 ثم 1، ثم 4، ثم 1 ثم 1، ثم 6، ثم 1 ثم 1، ثم 8... إلخ.
yani desenin sonsuza değin süren bir kesir olduğunu görebilirsiniz.
و هكذا يمكنك أن ترى أن النمط يستمر الى الأبد، و كسره يكون كسرًا غير منتهي.
ve kesir sonsuza gidiyorsa elinizdeki sayı irrasyoneldir.
و هذا يعني أنه عدد غير نسبي.
Eğer sonsuza kadar gitmeseydi bir sonu olurdu ve eğer bir sonu varsa bu sayı kesir olarak yazılabilir.
لو أنه لا يستمر للأبد، سيصبح منتهيًا، و لو أصبح منتهيًا سيمكنك كتباته في صورة كسرية.
Ayrıca Euler e sayısı için onsekiz ondalıklı bir değer belirledi.
و قد تمكن أويلر كذلك من حساب قيمة (e)، و قد توصل إلى ثمانية عشر مرتبة عشرية لهذا الرقم.
Bunu yapmak içinse farklı bir formül kullandı.
و ليفعل هذا استعمل صيغة مختلفة. سأريها لك.
Bu seferse
هذه المرة، توصل إلى أن (e) تساوي 1 زائد...
e = 1+ 1/1!+ 1/2!+ 1/3!+
1 على مضروب ال 1 زائد واحد على مضروب ال 2 زائد 1 على مضروب ال 3
1/4! ... olduğunu keşfetti.
زائد 1 على مضروب ال 4. و هذا يستمر للأبد.
İyi bir formül ve eğer aranız faktoriyeller ile iyiyse faktoriyelin o sayıya kadar verilen tüm numaraları birbiriyle çarpmak olduğunu bilirsiniz. Yani eğer 4! dersek bu 4x3x2x1 demektir.
إنها صيغة جيدة. لو أنك لا تعرف معنى المضروب، فالمضروب هو حاصل ضرب كل الأرقام... السابقة لرقم معين، فلو أنه مضروب 4، سيساوي 4 * 3 * 2 *1.
Peki e neden bu kadar önemli?
حسنًا، لما يكون هذا بهذه الأهمية؟ لأن (e) هو اللغة الطبيعية للتضخم.
Çünkü e büyümenin (artışın) doğal dili ve nedenini size göstereyim. Y'nin e^x'e eşit olduğu bir grafik çizelim
و سأريك السبب. حسنًا، لنقم برسم رسم بياني، حيث ص = هـ ^ س (Y = e ^ X)
Yani e'nin kuvvetlerini alıyoruz Dolayısıyla burada sıfırın hemen üzeri bir olucaktır.
و هنا، نحن نأخذ أسس ل(e). لذا عند الصفر، س = 0 (X = 0)، سيتقاطع الخط عند الواحد.
Eğer burada bir nokta seçerseniz. bu noktanın değeri e^x olacaktır.
لذا إذا أخذت نقطة على هذا الرسم، قيمة النقطة ستساوي ( e ^ X )
Ve burada önem kazanır. Bu noktanın gradyanı e^x'tir. Ve eğrinin altındaki bölge ise ki bu aşağıya doğru - eksi sonsuluğa uzanan -
و لذلك، هذا الأمر مهم. الميل عند تلك النقطة، ميل المنحنى... عند هذه النقطة يساوي ( e ^ X )، و المساحة تحت المنحنى، و التي تعني المساحة تحت هذا المنحنى...
bölgenin alanı e^x'e eşittir.
حتى سالب ما لا نهاية تساوي ( e ^ X ).
Ve bu özelliğe sahip olan tek fonksiyon budur.
و هذه هي الدالة الوحيدة التي تتمتع بهذه الخاصية.
Yani çizgiden aşağıya gidilse bile aynı gradyana, alana ve değere sahiptir.
القيمة، و الميل، و المساحة في كل نقطة تكون متساوية.
X: 1'de değer =e'dir çünkü (e^1)'e eşittir. Değer =2.718 iken gradyan = 2.718'dir ve bu eğrinin altındaki alan = 2.718'dir. Bunun bu kadar önemli olmasının nedeni ise eşsiz olmasıyla beraber
لذا، عند رقم 1، القيمة تساوي (e)، لأن القيمة عند هذه النقطة تساوي e ^ 1. القيمة تساوي 2.718 و الميل يساوي 2.718... و المساحة تحت المنحنى تساوي 2.718. سبب أهمية هذا أنها خاصية فريدة.
bu özelliğe sahip olup *calculus'un dili haline gelmesidir.
و بسبب تمتعها بهذه الخاصية، (e) تصبح اللغة الطبيعية للتفاضل.
Calculus ise değişim oranı, büyüme ve alan ile ilgili matematiksel hesaplarla ilgilidir.
و التفاضل هو رياضيات معدل التغير و التضخم و المساحات.
Eğer böyle şeylere ilgili iseniz ve eğer e ile bağıntılı bu terimleri yazarsanız matematik daha basit hale gelir.
و لو أنك مهتم بهذه الأشياء، إذا قمت بالكتابة باستخدام (e)، فإن الرياضيات تصبح أبسط بكثير.
Çünkü eğer bu terimleri kullanmazsanız sabit sayılardan fazlasıyla elde edersiniz ve
لأنك إن لم تستخدم (e)، فستحصل على الكثير من الثوابت المعقدة
matematik gerçekten çok karışık. Eğer kasten e'yi kullanmazsanız işi kendiniz için zorlaştırırsız.
و حينها تصبح الرياضيات في فوضى. لو أنك تحاول ألا تستخدم (e)، فإنك تجعل الأشياء أصعب. إنها اللغة الطبيعية للتضخم. و بالطبع، فإن الثابت (e) يشتهر بجمع كل الثوابت الرياضية الشهيرة معًا باستخدام هذه الصيغة... صيغة أويلر، و هي كالآتي: (e) اس باي (Pi) زائد واحد يساوي صفر (e^π + 1 = 0)
هنا نحصل على جميع الثوابت الرياضية المهمة في صيغة واحدة. لدينا (e)، و لدينا الرقم التخيلي (i)، و هو الجذر التربيعي لسالب واحد، و لدينا ال (pi)، و الرقمين 1 و 0. و قد تم جمعهم في صيغة واحدة... و التي يراها معظم الناس كأجمل صيغة في الرياضيات.
لقد رأيتها كثيرًا، و أشعر بالسأم منها نوعًا. لا تضع هذا في مقطع الفيديو!
Similar videos:

Euler'in Sayısı (çeviri:Altuğ Tekin)
Matematik Atölyesi
1.5K views 41 likes 0 dislikes 25 Sep 201880% match

गाँव का तीन ठलुवा I Gaaw ka Teen Thaluwa
नवलगढ रंगमंच
4.6K views 277 likes 23 dislikes 19 May 201855% match

A Garota Sem Celular - A TRANSFORMAÇÃO - Cap.: 2 #ClaraCorreiaTV
Pop Teen TV
2.8M views 85.5K likes 6.8K dislikes 20 Jan 201954% match

How Deadpool Should Have Ended
How It Should Have Ended
24.8M views 363K likes 10.5K dislikes 08 Mar 201652% match





Τender beans with green zucchini boiled by Eliza
ME Chatzimike
6.6K views 250 likes 9 dislikes 26 Aug 202052% match









CAN YOU TRAVEL TO NEW YORK NOW? As? Tips! 🛬New York is not the same. LAST MINUTE!
TECOMA WALKING
2.2K views 39 likes 4 dislikes 29 Sep 202052% match

TIRINGA RESPONDE AO SIKERA JUNIOR E À EQUIPE DO ALERTA NACIONAL | COMÉDIA SELVAGEM ®
COMÉDIA SELVAGEM
3.8M views 324.4K likes -1 dislikes 30 Nov 202052% match


Papai entrou no Balão Gigante de Água
LULU'S CHANNEL
14.2M views 63.4K likes 0 dislikes 10 May 201652% match




SNOW WHITE | Kingdom Hearts Birth by Sleep | Game Movie ᴴᴰ
Now Toons
4.6M views 8.7K likes 2.8K dislikes 03 May 201752% match

РОДИТЕЛЬСКИЙ ДЕНЬ в лагере! Вампир вместо Ксюши! Что теперь будет??? Лагерь Благородных Девиц!
Watch Me
1.7M views 24.6K likes -1 dislikes 09 Aug 201952% match




АСМР Смешные и неудачные моменты [2] 😁 ASMR Bloopers
ASMR KittyKlaw
1.6M views 70K likes -1 dislikes 08 Jun 202052% match



MEGA BABY ALIVE OVO SURPRESA
LULU'S CHANNEL
1.9M views 47.2K likes 2.6K dislikes 21 May 201652% match




Things to Do In Skyrim - Trick Shot | Rooster Teeth
Rooster Teeth
3.7M views 46.7K likes 541 dislikes 21 Mar 201252% match

I'VE NEVER SEEN - HEARD - KNOWN SUCH TALENT ! Gunhild Carling Voice Analysis
Emre Yücelen Vocal Coach Istanbul (Online Education)
22.4K views 632 likes 14 dislikes 13 Sep 202052% match







소름끼치는 핑거스타일 기타 라이브 버스킹 ㄷㄷ (반응 보세요)
Daily Busking
8.2M views 40.9K likes 5.8K dislikes 28 Aug 201652% match


Mukbang - (55 000 000 epic SpicY Calories)
PewDiePie
16.5M views 796.6K likes 15.2K dislikes 28 Dec 201852% match



CAN THIS BE A THING?
CarryMinati
4.8M views 377.9K likes 15.4K dislikes 08 Jun 201752% match

Paint Pendulum in Slow Motion in 4K
The Slow Mo Guys
10.3M views 151.4K likes 6.8K dislikes 22 Feb 201851% match

MY DAD MADE ME DO IT!
Logan Paul
8.8M views 404.7K likes -1 dislikes 29 Jun 202051% match

KOREAN REACTS TO GABRIEL HENRIQUE
2hyunsu 2현수
1.6K views 211 likes 13 dislikes 28 Jul 202051% match



Cicatrices, Rosacée; Cellulite,Dartre , l'eczéma, peau sèche , la pelade, l'urticaire, vergétures..
L'ART DU TEINT PARFAIT,ELIXIR DEMARIE LEONIE COACH
11.2K views 0 likes 0 dislikes 02 Mar 202051% match






Κουμνιαστές μαύρες Ελιές Κυλιστές από την Ελίζα #MEchatzimike
ME Chatzimike
8.1K views 247 likes 3 dislikes 16 Dec 202051% match










Bob Dylan Ses Analizi (Hayat Hafızası)
Emre Yücelen Vocal Coach Istanbul (Online Education)
8.4K views 183 likes 6 dislikes 21 Oct 202051% match







HOW TO BUILD THE RIGHT SELF IMAGE
CHIOMA AGWUNOBI
1.8K views 19 likes 0 dislikes 05 Jul 202051% match

क्या हो अगर समय यात्रा मुमकिन हो | What If Time Travel Was Possible?
क्या हो अगर - What If India
3.4K views 276 likes 4 dislikes 17 Aug 202051% match

#62.거위들의 단체 길막 & 누가 암컷이고 수컷일까? (# 거위, 고양이)
Gonegi & Fam: Healing Stories
1.4K views 23 likes 0 dislikes 08 Sep 202051% match





How to properly run your English thread? C.fr 36
FISHING Tips Materials Stays etc ...
1.1K views 28 likes 0 dislikes 02 Apr 202051% match


Drake 93 Dragonar - World vs Bloodmoon!!!! - Art of Conquest
Alex H
1.1K views 78 likes 5 dislikes 16 Aug 202051% match

Para que piense en ti las 24 horas, verás que funciona!!
Joseph C. Muldoon
8.5K views 290 likes 6 dislikes 21 Jul 201851% match

GHANA: From Accra to Wli Waterfalls. CHALLENGING CHECKPOINTS AND BEAUTIFUL NATURE! // EPS. 16
Got2Go
21.6K views 1.1K likes 10 dislikes 24 Sep 202050% match


Settings Privacy About Contact Donate