Binomial Distribution 2YouTube↗  IA↗(long shot)
Education  532.5K views 1.1K likes 51 dislikes   23 Feb 2009
Khan Academy 9.4M subscribers United States YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
ในวิดีโอที่แล้ว เราได้นิยามตัวแปรสุ่ม X ว่าเป็น
Em nosso vídeo anterior nós definimos nossa variável aleatória como sendo
จำนวนของหัวที่เราได้หลังจากโยนเหรียญ 5 ครั้ง
o número de caras que obtivemos depois de lançar a moeda cinco vezes,
และมันเป็นเหรียญที่เที่ยงตรง
e for uma moeda justa.
แล้วเราหาไปแล้วว่าความน่าจะเป็นต่างๆ
E então nós calculamos as diferentes probabilidades que
ที่ตัวแปรสุ่มมีค่าต่างๆ เป็นอะไรบ้าง
esta variável aleatória poderia tomar para diversos valores.
ขอผมเขียนพวกมันตรงนี้นะ
Deixe-me reescrever tudo isso aqui.
ความน่าจะเป็นที่เราได้หัว 1 ครั้งพอดี
A probabilidade de que tenhamos exatamente uma cara ou
หรือได้หัว 0 ครั้ง -- ที่จริง, เริ่มตรงนี้ดีกว่า
nenhuma cara -- bem, deixe-me começar daqui.
ความน่าจะเป็นที่เราได้หัว 0 ครั้ง, และนั่นก็เหมือนกับ
A probabilidade de que tenhamos nenhuma cara, e esta é a mesma
การได้ก้อย 5 ครั้ง -- เราหาไปแล้วว่ามันคือ 1 จาก 32
coisa que obter 5 coroas -- nós calculamos como sendo 1 de 32.
ความน่าจะเป็นที่ได้หัว 1 ครั้ง เราหาไปแล้วว่า
A probabilidade de obter 1 cara nós calculamos
คือ 5 ส่วน 32
como sendo 5 sobre 32.
ความน่าจะเป็นที่ได้หัว 2 ครั้ง -- ความน่าจะเป็นที่
A probabilidade de obter 2 caras -- probabilidade de que a sua
ตัวแปรสุ่มของเราเท่ากับ 2, นั่นคืออะไร?
variável aleatória seja igual a 2, o que isso deu?
ผมว่ามันคือ 10/32 นะ
Eu penso que foi 10/32.
ใช่, มันคือ 10/32 หรือ 5/16
Sim, foi 10/32 ou 5/16.
10/32 ซึ่งเท่ากับ 5/16
10/32 o que equivale a 5/16.
ความน่าจะเป็นที่เราได้หัว 3 ครั้ง, นั่นที่จริง
A probabilidade de que tenhamos 3 caras, isso foi
แล้วเท่ากัน, 10/32 ซึ่งเท่ากับ 5/16
igual à mesma coisa, 10/32 que também é igual a 5/16.
แล้วนั่นเข้าใจได้ เพราะความน่าจะเป็นที่ได้หัว
E isso fez sentido porque a probabilidade de obter 3
3 ครั้งก็เหมือนกันความน่าจะเป็นที่ได้ก้อย 2 ครั้ง
caras é a mesma que a probabilidade de obter 2 coroas.
แล้วความน่่าจะเป็นที่ได้ก้อย 2 ครั้ง ก็ควร
E a probabilidade de obter 2 coroas deverá realmente ser
เหมือนกับความน่าจะเป็นที่ได้หัว 2 ครั้ง
a mesma coisa que a probabilidade de obter 2 caras.
และสุดท้าย, หรือเกือบสุดท้าย, ความน่าจะเป็นที่
E então finalmente, ou quase finalmente, a probabilidade de
เราได้หัว 4 ครั้ง, นั่นเท่ากับ 5/32, และมันสมเหตุสมผล
que nós tenhamos 4 caras, isso foi igual a 5/32, que também faz sentido
เพราะความน่าจะเป็นที่ได้หัว 4 ครั้ง ก็เท่ากับ
porquê a probabilidade de obter 4 caras é a mesma
ความน่าจะเป็นที่ได้ก้อย 1 ครั้ง, จริงไหม?
coisa que a probabilidade de obter 1 coroa, correto?
และก้อย 1 ครั้งควรเหมือนกับได้หัว 1 ครั้ง, นั่นก็คือสาเหตุ
E 1 coroa pode ser a mesma coisa que 1 cara, então esse é o motivo
ที่เลขพวกนี้เหมือนกัน
destes números serem iguais.
แล้วสุดท้าย, ความน่าจะเป็นที่เราได้หัวทั้งหมด
E então finalmente, a probabilidade de que tenhamos obtido todas as 5
5 ครั้ง, มันก็เหมือนกับไม่ได้ก้อยเลย, เท่ากับ 1/32
caras, que é a mesma coisa que obter nenhuma coroa, é 1/32.
ความน่าจะเป็นที่ไม่ได้ก้อย ก็เหมือนกับ
A probabilidade de nenhuma coroa é a mesma que a
ความน่าจะเป็นที่ไม่มีหัวเลย
probabilidade de nenhuma cara.
ลองวาดเจ้านี่กัน
Então vamos desenhar isso.
ลองวาดการกระจายตัวของความน่าจะเป็นดู
Vamos desenhar nossa distribuição de probabilidades.
โอเค, ขอผมวาดแกน x นะ
OK, deixe-me desenhar o eixo x.
มันไม่หนาพอ
Isso não está grosso o suficiente.
ผมจะใช้อีกสีแล้วกัน
Eu farei com uma cor diferente.
เอาล่ะ, ขอผมวาดแกน y นะ
Certo, e agora deixe-me tentar desenhar o eixo y.
เกือบแล้ว
Quase lá.
เอาล่ะ, แล้วค่าต่างๆ ที่เราสนใจ
Tudo certo, então quais são os diferentes valores que nos interessam
จากตัวแปรสุ่มมีอะไรบ้าง?
para as nossas variáveis aleatórias?
สังเกต, ว่าพวกนี้เป็นค่าไม่ต่อเนื่องทั้งหมด
Observe, são todos valores discretos.
พวกมันมีจำนวนจำกัด เป็นค่าตัวแปรสุ่ม
Todos eles são números particulares e finitos que nos importam e que a nossa
ที่เป็นไปได้
variável aleatória pode ter.
และนั่นคือฟังก์ชัน ของนิยาม
E esta foi exatamente a função da nossa definição de
ตัวแปรสุ่มเรา, จริงไหม?
variável aleatória, correto?
ตัวแปรสุ่มนี่, จำนวนหัวหลังจากโยน 5 ครั้ง -- คุณไม่มี
Esta variável aleatória, número de caras depois de 5 lançamentos -- você não pode
ทางได้ค่าเป็นจำนวนอนันต์ตรงนี้
ter um número infinito de valores aqui.
ค่าคุณเป็น 0 ถึง 5, และมันไม่
Nosso valor pode ser entre 0 a 5, mas você não pode
อย่างอื่นนอกจากจำนวนเต็มไม่ได้
ter um evento não inteiro.
แต่สิ่งสำคัญที่ควรระลึกคือว่า มันมี
Mas a coisa importante para perceber é que existe um número
จำนวนค่าได้จำกัด โดยตัวแปรสุ่มนี้ มีค่าต่างๆ และ
finito de valores que esta variável aleatória pode ter e
นั่นคือสาเหตุที่เรามีการกระจายตัวของความน่าจะเป็นแบบสุ่ม
isso é porquê nós temos uma distribuição de probabilidades discreta.
เอาล่ะ, ความน่าจะเป็นที่เป็นได้ -- ขอผม
Muito bem, então a probabilidade que isso pode pegar -- deixe-me apenas
ลองเขียน 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 ดู
desenhar 0, 1, 2, 3, 4 e 5.
นี่สำหรับตัวแปรสุ่มของเรา, X
Está é a nossa variável aleatória, x.
นี่คือจำนวนหัวที่ได้จากการโยน 5 ครั้ง
Então este é o número de caras em 5 tentativas.
ขอผมวาดจุดสูงสุดก่อน
Deixe-me desenhar os pontos altos primeiro.
ลองดู, จุดสูงสุดคือ, พวกมันอยู่ตรงนี้
Então vejamos, os pontos altos são -- eles estão bem aqui.
10/32
10/32.
นั่นคือความน่าจะเป็นของ 2 กับ 3 พวกมันเท่ากัน
Essa é a probabilidade de 2 e 3 e elas são a mesma.
ขอผมวาดกราฟแท่งเล็กๆ นะ
Deixe-me desenhar uma pequena barra de gráfico.
2 กับ 3: สมมุติว่านี่คือ 10/32 ตรงนี้
Então 2 e 3; digamos que isso bem aqui é 10/32.
ผมจะวาดให้มันสูงสุด เพราะพวกมัน
Eu as desenharei como as mais altar porquê essas são
มีค่าสูงสุด
as de valor mais alto.
2 และ 3 ไปถึง 10/32 ทั้งคู่
2 e 3 ambas atingem 10/32.
ที่จริง, ขอผมวาดให้ต่างไปหน่อย
Agora, deixe-me desenhar isso um pouco diferente.
ลองวาดให้มันติดกัน
Deixe-me fazer isso e então eles se tocarão.
สมมุติว่า 2 คือตรงนี้, แล้วผมก็วาด 3
Então digamos 2 está aqui, e então nós desenhamos 3.
และ 3 อยู่ตรงนี้ด้วย
E 3 é também aqui.
ได้แล้ว
Aqui vamos nós.
เอาล่ะ, ความน่าจะเป็นที่คุณได้ 1 คือเท่าไหร่?
Certo, qual a probabilidade que que você tenha 1?
นั่นคือ 5/32, มันจึงเป็นครึ่งหนึ่งของพวกนี้
Isso foi 5/32, e então 1, 2 destas.
สองตัวนี้ควรสูงเท่ากัน
Estas duas devem ter a mesma altura.
นั่นก็คือ 5/32
Então isso é 5/32.
ควรเป็นแบบนั้น
Deve ser como isso.
นั่นก็เหมือนกับการได้หัว 4 ครั้ง
E esta é a mesma coisa que ter 4 caras,
เป็นแบบนั้น
então tipo isso aqui.
ลองสมมุติว่า 4 นี่อยู่ตรงนี้
Vamos assumir que este 4 está aqui embaixo.
ความน่าจะเป็นที่ได้ 0 หรือ 5
A probabilidade de ter 0 ou
นั้นเท่ากัน
5 é a mesma.
มันคือ 1
Isso é 1.
มันจะเป็น 1/5 ของความสูงนี่
Então isso será 1/5 desta altura.
นี่จึงออกมาเป็นแบบนั้น
Então isso irá se parecer como isso aqui.
สมมุติว่าอันสุดท้ายคือของ 5
Vamos dizer que esta última é para 5.
การวาดเป็นส่วนที่ยากที่สุดแล้ว
Desenhar é a parte mais difícil.
มันจะออกมาเป็นแบบนั้น
Isso irá se parecer com alguma coisa como isso.
เอาล่ะ, และนี่คือสำหรับ 5 และนี่คือสำหรับ 4 ตรงนี้
Muito bem, e etão isso é para 5 e isso é para 4 bem aqui.
แล้วนี่ตรงนี้คือ 10/32 หรือ 5/16
E isso bem aqui é 10/32 ou 5/16.
นี่คือ 5/32
Isso é 5/32.
และนี่ตรงนี้คือ 1/32
E isso bem aqui é 1/32.
สิ่งที่ผมเพิ่งวาดไป คือการกระจายตัวความน่าจะเป็น
O que eu desenhei foi uma distribuição de probabilidades
แบบทวินาม
binomial.
นี่คือกรณีเฉพาะอันหนึ่งของการกระจายตัวความน่าจะเป็น
Esta é uma instância particular da distribuição
แบบทวินาม
de probabilidades binomial.
และที่จริง, เมื่อคุณคิดถึงจำนวนค่าเป็นอนันต์
E agora, se você tiver algo como um número infinito de
แล้วเมื่อเราให้มันต่อเนื่อง, นี่จะเข้าหา
valores, e uma vez que tenhamos a sua continuidade, isso irá se
โค้งระวังชื่อดัง ที่คุณได้ว่า
aproximar da famosa curva de sino que você ouviu falar onde
มันเริ่มออกมาเหมือนระฆังแล้ว
as coisas começam a se parecer com um sinto.
หรือมันจะเริ่มดูเป็นแบบนั้น
Ou isso irá começar a se parecer com aquilo.
แล้วเราจะลอง -- บางทีผมจะเอาโปรแกรมเอกเซลออกมา แล้วผมจะทำ
E nós faremos alguns -- talvez eu pegue o Excel e eu faça isso
โดยผมเริ่มต้นบอกว่า -- แทนที่จะบอกว่า, จำนวน
onde nós começaremos a diver -- ao invés de dizer, o número
หัวจากการโยน 5 ครั้ง
de caras em 5 tentativas.
ถ้าผมทำเป็นจำนวนหัวจากการทดลอง 5 ล้านครั้ง
Se eu fizer isso para um número como 5 milhões de tentativas,
แท่งพวกนี้จะอยู่ใกล้กันมากๆ แล้วคุณเริ่ม
estas barras se aproximarão muito e você começará a
เห็นว่าพวกมันเข้าใกล้สิ่งนี้ ที่มันเหมือนเส้นโค้งระฆัง
as ver se aproximando desta coisa que se parece com um sino.
และนี่เป็นการกระจายตัวที่สำคัญมาก
E esta é uma distribuição muito importante.
หนึ่ง, เพราะมันบรรยาย
Primeiramente, porque ela descreve muitos
กระบวนการสุ่มมากมาย
processos aleatórios.
แต่มันสำคัญต่อสถิติ
Mas ela é também muito importante para estatísticas
โดยทั่วไป เพราะหลายครั้งในวิชาสถิติ คุณไม่
em geral porquê muitas vezes em estatística você não
รู้กลไกเบื้องหลังที่สร้างผลลัพธ์ขึ้นมา
conhece o mecanismo fundamental que está gerando os seus resultados
และคุณมักสมมุติว่ามีกระบวนการ
e você simplesmene assume que isso é apenas um bocado de
อย่างสุ่มอยู่
coisas aleatórias ocorrendo.
คุณก็แค่รววมเหตุการณ์สุ่มหลายๆ อัน
Você apenas soma este bocado de eventos aleatórios.
เมื่อคุณรวมเหตุการณ์สุ่มต่างๆ เช่นการนับ
E você está somando eventos aleatórios como se estivesse
จำนวนหัว
contando o número de caras.
แล้วคุณสมมุติว่าหลายอย่างมี -- อืม,
Então você pressume que um monte de coisas -- bem,
ในกรณีไม่ต่อเนื่อง, มีการกระจายตัวแบบทวินาม
no caso discreto, uma distribuição binomial.
แล้ว, ในวิดีโอต่อๆ ไป ผมจะแสดง
E então, nos próximos vídeos eu lhe mostrarei os
ว่าในกรณต่อเนื่อง, มันคือการกระจายตัวแบบทั่วไป
casos contínuos, que será a distribuição normal.
และนี่คือเป็นสำคัญที่ต้องรู้ เพราะบางครั้ง
E isso é realmente importante de perceber porque algumas vezes
คนเราสมมุติบางอย่างและ
as pessoas presumem certas coisas e a
อันที่สำคัญที่สุด -- นี่อาจเป็นการสะท้อน
mais importante delas -- e esta provavelmente é a de maior
แง่ลบที่สุด โดยเฉพาะในโลก
repercussão negativa, especialmente neste tipo de
ของการเงิน
ambiente financeiro.
เขาจะสมมุติว่า กระบวนการเป็นแบบทวินาม
Bom, nós iremos presumir que alguns processos tem distribuição
หรือการกระจายตัวแบบปกติ แม้ว่ามันจะไม่ใช่
binomial ou normal quando isso realmente não ocorre.
เพราะถ้าคุณสมมุติว่าอะไรสักอย่างกระจายตัว
Porquê se você assumir que algo tem a distribuição
แบบนี้ คุณก็เริ่มบอกว่า, ความน่าจะเป็นตอนปลาย
como a que estou a lhe falar agora, oh, bem então as probabilidades nestes
นั้นน้อยมาก
finais serão realmente pequenas.
แต่ถ้ามีการกระจายตัวแบบนี้ล่ะ?
Mas e se a distribuição for algo como isso?
ผมจะทำแบบนี้ทีหลัง
E eu trabalharei melhor esta idéia.
ผมไม่อยากให้มันยากเร็วเกินไป
Eu não quero avançar tão rápido.
แต่แนวคิดทั่วไป, มันสำคัญในการเข้าใจ
Mas a ideia geral, isso é importante de entender
ข้อสมมุติเวลาคุณ, มีคนบอกว่า, โอ้, เรา
a presunção que você estesa fazendo quando alguém lhe diz,
สมมุติว่ามันกระจายตัวแบบปตกิ
oh, nós presumimos que a distribuição é normal.
เราสมมุติว่ามันกระจายตัวแบบทวินาม
Nós presumimos que isso seja uma distribuição normal.
เมื่อรู้แล้ว, นั่นเป็นเรื่องราวนิดหน่อย
Mas com isso que nós falamos, fica uma idéia de
ว่าทำไมนี่ถึงมีความสำคัญต่อไป
porquê isso se tornará importante futuramente.
เพื่อทบทวนนิดหน่อยว่าเรา
Mas apenas como uma espécie de revisão do que nós
ได้เรียนอะไรไป, ลองคิดกันดู
já estudamos, vamos pensar sobre isso.
ทำไมนี่ถึงเรียกว่าการกระจายตัวแบบทวินาม?
Por quê isso é chamado de distribuição binomial?
ทีนี้ล ถ้าคุณคิดดู, เวลาคุณโยนเหรียญ 5 ครั้งหรือ
Bom, se você pensar sobre isso, quando você lançou 5 moedas ou
เวลาคุณโยนเหรียญอันเดิม 5 ครั้ง -- การเรียงตัวแต่ละอัน,
quando você lançou por 5 vezes a mesma moeda -- a cada arranjo,
ผมเลือกเรียงหัวหรือก้อยตามใจ
eu pegarei um conjunto arbitrário de caras e coroas.
ในแต่ละกรณีของหัวหรือก้อย, ผมว่าผมเรียกมันได้
Cada circunstância de cara ou coroa, eu espero poder chamar assim.
คุณก็รู้, นั่นคือหนึ่งในนั้น, โยน 5 ครั้ง
Você sabe, esta é uma delas, 5 lançamentos.
แต่ละอันพวกนี้มีความน่าจะเป็น 1 ใน 32 พอดี
Cada uma delas tem a probabilidade exata de 1 em 32.
ที่จริงแล้ว, มันมีวิธี 32 อย่างพอดีที่ผมสามารถ
De fato, existem exatamente 32 maineira que eu posso desenhar
มีชุดหัวก้อยตรงนี้ได้
algumas combinações de caras e coroas aqui.
แต่ละอันพวกนั้นมีความน่าจะเป็น 1 ใน 32
Então cada uma delas tem a probabilidade de 1 em 32.
แล้วสิ่งที่เราทำในวิดีโอที่แล้ว เวลาเราบอกว่า,
E essencialmente nós fizemos isso no vídeo anterior quando afirmamos,
โอเค, ความน่าจะเป็นที่ได้หัว 2 ครั้งพอดีเป็นเท่าไหร่?
OK, qual a probabilidade de ter exatamente duas caras?
เราก็บอกว่า, โอเค, มีอยู่กี่กรณี,
Nós em essência dissemos, OK, quantas destas circunstâncias, ou
หรือมีกี่อย่างในนี้ -- ผมว่าเราจะเรียกอย่างนั้นก็ได้, มีกี่การ
quanto disso -- eu penso que poderia chamar isso -- quantas
จัดเรียงกี่อันที่มีหัว 2 ครั้ง?
destas permutações possuem 2 caras?
และเราก็นับมัน, และเราบอกว่า, มีอยู่ 10 อันที่มีหัว 2 ครั้ง
E nós as contamos e dissemos, 10 delas possuem 2 caras
และนั่นคือสาเหตุที่เราได้ 10 จาก 32
e isso é porquê a probabilidade foi de 10 em 32.
และวิธีที่เราหาได้คือว่า ตัวอย่างเช่น,
E a maneira que nós obtivemos isso foi por exemplo,
ถ้าเราบอกว่า, หัว 2 ครั้ง
se nós disséssemos, 2 caras.
เราบอกว่า, โอเค, 1 ใน 5 ครั้งจะเป็นหัวครั้งแรก, แล้ว
Nós dissemos, OK, 1 em 5 lançamentos podem ser a primeira cara, e então 1
1 ใน 4 ครั้งจะเป็นหัวครั้งที่สอง
dos 4 lançamentos podem ser a segunda cara.
แล้วเราไม่สนใจลำดับ, เราจึงไม่สนว่าการโยนครั้งแรก
E então que nós não nos importamos com a ordem, então nós não iremos nos importar se
เป็นหัวครั้งที่หนึ่ง แล้วการโยนครั้งที่สอง เป็นหัวครั้งที่สอง หรือ
a primeira cara ocorreu no lançamento 1 e a segunda cara no lançamento 2 ou se foi
กลับกัน
de qualquer outra maneira.
เราก็หารมันด้วย 2, และเรารู้ว่านี่
Então nós dividimos por 2, e nós dissemos que isso foi a mesma
เหมือนกับ 5 แฟคทอเรียล
coisa que 5 fatorial.
ที่จริง, ขอผมใช้สีบอกความหมายนะ
Agora, deixe-me fazer isso em codificação de cores.
เจ้านี่ก็เหมือนกับ 5 แฟคทอเรียล ส่วน 3 แฟคทอเรียล
Esta parte é a mesma coisa que 5 fatorial sobre 3 fatorial.
แล้วก็, นี่ก็เหมือนกับ 2 แฟคทอเรียล
E então, isso será a mesma coisa que 2 fatorial
เพราะ 2 แฟคทอเรียล คือ 2 คูณ 1
porquê 2 fatorial é 2 vezes 1.
ดังนั้นโดยทั่วไป, ขอผมเขียนนี่ลงไปนะ
Assim em geral, deixe-me escrever isso aqui.
ความน่าจะเป็นที่ X เท่ากับ n -- และนี่
A probabilidade de que x seja igual a n -- e isso é
คือ X ที่ผมกำหนดไว้
para o x que eu defini.
ตัวแปรสุ่ม, จำนวนหัวที่ผมได้เวลาโยนเหรียญ
A variável aleatória, o número de caras que eu obtive em 5 lançamentos da
5 ครั้ง -- มันเท่ากับ 5 แฟคทอเรียลหารด้วย
moeda -- ele foi igual a 5 fatorial dividido
n แฟคทอเรียล
por n fatorial.
ในกรณีนี้มันคือ 2, 2 คือ n
Neste caso isso deu 2, 2 foi n.
เราบอกว่าคือความน่าจะเป็นที่เราได้หัว 2 ครั้งพอดี
O que nós dissemos foi que a probabilidade de que nós tivéssemos exatamente 2 caras.
คูณ 5 ลบ 2 แฟคทอเรียล
Vezes 5 menos 2 fatorial.
และผมแนะนำให้คุณทบทวน เพราะนี่มันสำคัญ
E eu o encorajo a rever isso porquê isso é realmente importante
ในการเข้าใจสัญชาตญาณเรื่องนี้
ter um senso intuitivo disso.
ผมแนะนำให้คุณดูวิดีโอที่ผมทำในรายการ
Eu o encorajo a rever os vídeos que eu fiz em
ความน่าจะเป็นเกี่ยวกับสัมประสิทธิ์ทวินาม แล้วก็
listas de exercícios em probabilidade de coeficientes binomiais, e nestes
โจทย์ความน่าจะเป็นเรื่องการโยนเหรียญแบบนี้ เพราะผม
tipos de problemas envolvendo lançamentos de moedas porquê eu
จะลงะรายละเอียดเกี่ยวกับสัญชาตญาณเรื่องนี้มากกว่าตรงนั้น
entro mais nos detalhes para a intuição disto aqui.
แต่ถ้าคุณดู หรือถ้าคุณมีประสบการณ์
Mas se você assistir estes vídeos ou se você já tem alguma
เรื่องนี้มาบ้าง, คุณจะสังเกตได้ว่า นี่คือ
experiência com isso, você irá reconhecer que isso é
สัมประสิทธิ์ทวินาม
um coeficiente binomial.
ที่จริง, ผมได้ทำวิดีโอเรื่องว่า ทำไมมันถึงเรียกว่า
E agora, eu tenho até mesmo um vídeo que se chama coeficiente
ทวินาม เพราะสัมประสิทธิ์เหล่านี้โผล่ขึ้นมาเวลา
binomial porque estes coeficientes lhe dizem quando
คุณคูณทวินามออกมาจริงๆ
você de fato multiplicou binômios.
ทวินามก็คือของแบบว่า ผมมี x บวก y แล้วผม
Binômios são coisas como aquelas que eu tenho um x mais um y
เริ่มคูณมันด้วยตัวเอง, หาเป็นยกกำลังต่างๆ,
e eu começo a multiplicá-los por eles mesmos, elevá-los a diferentes poências,
สัมประสิทธิ์ของเจ้าพวกนี้ จะเป็น -- พวกมัน
os coeficientes destes tendem a ser -- bem, eles são
ก็เหมือนกับพวกนี้
o mesmo que estes.
และผมได้ให้วิดีโออธิบายว่าทำไมไว้ --
E eu lhe dedico todo um vídeo sobre o porquê disso -- bem,
นั่นคือสาเหตุที่มันใช้ได้
é assim que isso funciona.
และนี่ก็คือสาเหตุที่มันเรียกว่า
E então isso é também chamado de
สัมประสิทธิ์ทวินาม
coeficiente binomial.
และคือสาเหตุที่นี่เรียกว่าการกระจายตัวแบบทวินาม
E é por isso que isso é chamado de distribuição binomial.
วิธีเขียนเจ้านี่อีกอย่าง, เขียนสั้นๆ
Mas outra maneira de escrever isso, o atalho
ว่า 5 เลือก n
e 5 escolhidos n.
แล้วเขาบอกว่า เพราะเรากำลังทำอะไรอยู่?
E então eles lhe perguntam por que nós estamos fazendo isso?
เราบอกว่า เราโยน 5 ครั้ง และเราเลือก 2 ครั้งจากการโยน
Nós respondemos que nós tínhamos 5 lançamentos e escohemos 2 dos
เหล่านั้นให้เป็นหัว
lançamentos para serem caras.
หรือในกรณีนี้, เราโยน 5 ครั้ง และเราเลือกการโยน
Ou, neste caso, nós temos 5 lançamentos e estamos escolhendo
n ครั้งให้เป็นหัว
n dos lançamentos para serem caras.
แล้วนี่จะบอกคุณว่า มีการจัดเรียงต่างๆ กัน
Então isso lhe dará de quantas maneiras diferentes de permutações
กี่แบบที่ตรงตามเงื่อนไข
satisfazem nossa condição.
แล้วเราบอกว่า, ความน่าจะเป็นของ
E então nós vimos, bem, qual é a probabilidade
แต่ละกรณีเป็นเท่าไหร่?
de cada uma delas?
มันคือคูณ 1 ส่วน 32
Isso é vezes 1 de 32.
นั่นคือสาเหตุที่มันเรียกว่าการกระจานตัวแบบทวินาม
Então isso é porque isso é chamado de distribuição binomial.
แต่ละค่าของความน่าจะเป็น ในแต่ละ
Cada um dos valores das probabilidades para cada um dos
ค่าของตัวแปรสุ่ม -- คุณสามารถหาได้โดยใช้
valores da variável aleatória -- você pode obtê-los usando
สัมประสิทธิ์ทวินาม
seus coeficientes binomiais.
เอาล่ะ, ผมเพิ่งรู้ว่าผมหมดเวลาอีกแล้ว
De qualquer maneira, eu percebi que estamos novamente esgotando nosso tempo.
แต่ไม่ต้องกังวล, ผมจะทำตัวอย่างอีกสองสามอัน
Mas não se preocupe, nós iremos fazer muito mais exemplos
กับอันนี้ เพราะผมอยากให้คุณคุ้นเคย
com isso porque eu realmente gostaria que você estivesse dominando
กับการกระจายตัวแบบทวินาม ก่อนที่เราจะไปต่อ
distribuição binomial antes de irmos para a distribuição
เรื่องการกระจายตัวแบบปกติ
normal.
แล้วพบกันครับ
Nos vemos em breve.
Similar videos:

Binomial Distribution 1
Khan Academy
1.1M views 2.1K likes 150 dislikes 23 Feb 200940% match

Visualizing a binomial distribution | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
227.6K views 698 likes 10 dislikes 26 Nov 201438% match

Probability (part 2)
Khan Academy
557K views 1.3K likes 78 dislikes 03 May 200836% match


Binomial Distribution 4
Khan Academy
292.7K views 937 likes 19 dislikes 23 Feb 200936% match

Probability (part 3)
Khan Academy
368.8K views 844 likes 22 dislikes 03 May 200836% match


Binomial Distribution 3
Khan Academy
381.4K views 853 likes 34 dislikes 23 Feb 200935% match

Probability (part 1)
Khan Academy
1M views 2.3K likes 208 dislikes 03 May 200834% match


Poisson process 1 | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
988K views 2.6K likes 262 dislikes 01 Mar 200934% match


Probability density functions | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
2M views 7.1K likes 402 dislikes 15 Feb 200934% match



Probability (part 6)
Khan Academy
252.8K views 534 likes 12 dislikes 03 May 200834% match

Getting exactly two heads (combinatorics) | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
379.6K views 842 likes 44 dislikes 10 Aug 201133% match

Introduction to Random Variables
Khan Academy
956.2K views 3.6K likes 118 dislikes 15 Feb 200933% match

Expected Value: E(X)
Khan Academy
909.3K views 3.5K likes 205 dislikes 24 Feb 200933% match

Expected value of binomial distribution | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
543K views 1.4K likes 77 dislikes 26 Feb 200933% match


Probability using combinations | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
594.6K views 1.3K likes 117 dislikes 10 May 200833% match


Probability (part 5)
Khan Academy
222K views 462 likes 17 dislikes 03 May 200832% match

Generalizing with binomial coefficients (bit advanced) | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
282.8K views 715 likes 27 dislikes 10 Aug 201132% match

Probability (part 7)
Khan Academy
246.9K views 490 likes 43 dislikes 03 May 200832% match

Constructing a probability distribution for random variable | Khan Academy
Khan Academy
1M views 3.5K likes 119 dislikes 07 Feb 201432% match

Coin flipping probability | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
696.5K views 1.7K likes 131 dislikes 09 Aug 201132% match



Conditional probability and combinations | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
558.6K views 1.3K likes 115 dislikes 11 May 200832% match




Birthday probability problem | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
483.2K views 1.5K likes 82 dislikes 25 Jan 200931% match


Statistics: Alternate variance formulas | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
522.4K views 1.5K likes 74 dislikes 25 Jan 200931% match

Probability (part 4)
Khan Academy
269.3K views 518 likes 46 dislikes 03 May 200831% match

Binomial distribution | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
1.6M views 7.4K likes 544 dislikes 26 Nov 201431% match

Statistics: Variance of a population | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
901.3K views 3K likes 97 dislikes 19 Jan 200930% match


Binomial Theorem (part 1)
Khan Academy
393.7K views 1.1K likes 62 dislikes 12 May 200830% match

Sampling distribution of the sample mean | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
1M views 2.5K likes 97 dislikes 26 Jan 201030% match

Poisson process 2 | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
433.2K views 1.3K likes 64 dislikes 01 Mar 200930% match


Central limit theorem | Inferential statistics | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
1.8M views 7.5K likes 296 dislikes 26 Jan 201030% match



Settings Privacy About Contact Donate