Unit 5 47 Gradient Descent ImplementationYouTube↗  IA↗(long shot)
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É interessante saber como minimizar uma função usando o gradiente descendente.
勾配降下法を使って損失関数を最小化する方法は とても興味深いです
No caso linear, temos L igual ao somatório sobre todos os rótulos corretos menos nossa função linear, elevado ao quadrado,
線形回帰Lは正解データから線形関数を引き それを2乗したものの和です
que queremos minimizar.
これを最小化する方法を探します
Sabemos que esse tipo possui uma forma fechada,
閉じた式でこの式の解は得ましたが
mas apenas para brincar, vamos aplicar o gradiente descendente.
勾配降下法を使うとどうなるか見てみましょう
O gradiente de L em relação a W1 é -2, somatório de todos os j
Lのw₁方向の勾配は－2にjの和 つまり先ほどと同様の
da diferença anterior, mas sem o quadrado, vezes Xj.
正解データと線形関数の差に Xjを掛けた和になります
O gradiente em relação a WO é bastante similar.
w₀方向の勾配も似たような式になります
Então no gradiente descendente começamos com W1_0 e W0_0,
勾配降下法ではw₁⁰とw₀⁰から始めますが
onde o 0 sobrescrito corresponde ao índice da iteração do gradiente descendente.
上付き文字のゼロは反復回数を表します
Aí começamos a iterar.
では反復していきましょう
Na m-ésima iteração, obtemos nossa estimativa usando a estimativa anterior
m回目の反復では古い推定値から 新しい推定値が得られます
menos a constante de aprendizado vezes esse gradiente aqui,
そこからこの勾配が表す学習率を引きます
relativo à posição da estimativa anterior W1_M-1.
古い推定値の勾配でm－1回目のw₁になります
Similarmente, para o W0 obtemos essa expressão aqui.
同様にw₀の更新式もこのようになります
As duas expressões parecem complicadas,
この式は複雑に見えますが
mas o que realmente significam é que subtraímos uma expressão como essa
実際にこの式を引くのは
toda vezes que fazemos o gradiente descendente de W1,
常にw₁から勾配降下する時です
e uma expressão como essa daqui quando fazemos o gradiente descendente de W0.
こちらの式はw₀から勾配降下する場合です
Isso é fácil de implementar, e dessa forma codificamos o método.
これによって簡単に勾配降下法が実装できます
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