Ratio word problem examples Khan Academy English German

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- [Instructor] What we're going to do in this video

Wir werden Textaufgaben mit Verhältnissen lösen.

is tackle some word problems involving ratios.

Wir werden Textaufgaben mit Verhältnissen lösen.

So here, we're told that Yoda Soda

Yoda Limonade ist das intergalaktische Partygetränk.

is the intergalactic party drink

Yoda Limonade ist das intergalaktische Partygetränk.

that will have all of your friends saying, mm, good this is.

You are throwing a party

Bei Deiner Party benötigst Du 5 Liter Yoda Limonade für 12 Gäste.

and you need five liters of Yoda Soda for every 12 guests.

Bei Deiner Party benötigst Du 5 Liter Yoda Limonade für 12 Gäste.

If you have 36 guests,

Wieviel Liter benötigst Du, wenn Du 36 Gäste hast?

how many liters of Yoda Soda do you need?

Wieviel Liter benötigst Du, wenn Du 36 Gäste hast?

So pause this video and try to figure it out on your own.

Unterbrich´ hier und versuche, es selbst herauszubekommen.

Well, they tell us the ratio of liters of soda

Sie geben uns das Verhältnis von Limonade in Litern zur Anzahl der Gäste.

to number of guests.

Sie geben uns das Verhältnis von Limonade in Litern zur Anzahl der Gäste.

So you need five, it's five liters

Man benötigt fünf Liter für 12 Gäste.

for every 12 guests is the ratio

Das ist das Verhältnis.

but we wanna have 36 guests.

Wenn wir aber 36 Gäste haben?

So if the ratio is five liters of soda for every 12 guests

Wenn das Verhältnis 5 Liter zu 12 Gästen ist, wieviel benötigen wir dann für 36 Gäste?

but we're in a situation where we have 36 guests,

Wenn das Verhältnis 5 Liter zu 12 Gästen ist, wieviel benötigen wir dann für 36 Gäste?

so this is three times as many guests,

Es sind dreimal so viele Gäste.

we're gonna need three times as many liters of soda.

Demnach auch dreimal so viel Liter.

So three times five is 15.

Dreimal fünf ist 15.

Five liters for 12 guests

Fünf Liter für 12 Gäste.

or for five liters for every 12 guests

Oder fünf Liter für jeweils 12 Gäste.

is the same thing as 15 liters for every 36 guests.

Das entspricht 15 Litern für 36 Gäste.

So to answer that question,

Das ist die Lösung dieser Aufgabe.

how many liters do you need,

Wieviele Liter benötigst Du?

you need 15 liters.

Du benötigst 15 Liter.

Let's do another one of these.

Lösen wir noch eine Aufgabe.

Here, we just have a picture

Das Bild zeigt ein Aquarium mit Fischen.

of a bunch of fish in a tank

Das Bild zeigt ein Aquarium mit Fischen.

and it says there are eight big fish

Es wird behauptet, dass es acht große Fische sind, für soundosoviele kleine.

for every blank small fish

Es wird behauptet, dass es acht große Fische sind, für soundosoviele kleine.

and then it says there are four big fish

Dann wird gesagt, dass auf vier große, soundsoviele kleine Fische kommen.

for every blank small fish.

Dann wird gesagt, dass auf vier große, soundsoviele kleine Fische kommen.

So pause this video again

Stoppe das Video und versuche, es allein herauszubekommen.

and see if you can work through this.

Stoppe das Video und versuche, es allein herauszubekommen.

Alright, so let's just count the big fish first.

Beginnen wir damit, die Fische zu zählen.

So there's one, two, three,

Wir haben eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben acht, acht große Fische.

wait, let me count this way.

Wir haben eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben acht, acht große Fische.

One, two, three, four, five, six, seven, eight.

Wir haben eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben acht, acht große Fische.

So in this tank, there actually are eight big fish

Acht große Fische sind im Aquarium.

and so let's see how many small fish there are.

Und die kleinen Fische?

There's one, two, three, four, five,

Eins. zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn.

six, seven, eight, nine, 10 small fish.

Es sind zehn kleine Fische.

So in the tank, for every eight big fish

Für acht große Fische sind also zehn kleine im Aquarium.

which you see in red, there are 10 small fish

Die roten sind die großen Fische.

but here it says, there are four big fish

Dann heißt es, da seien vier große Fische für soundsoviele kleine.

for every blank small fish.

Dann heißt es, da seien vier große Fische für soundsoviele kleine.

So what would that be?

Wieviele könnten das sein?

Well, one way to think about it

Wir können das so verstehen, dass wir jetzt nur noch halb so viele große Fische haben.

is we have half as many fish

Wir können das so verstehen, dass wir jetzt nur noch halb so viele große Fische haben.

or half as many big fish so we divided it by two.

Wir teilen die Anzahl der großen Fische durch zwei.

So we're gonna have half as many small fish.

Dann müssen wir auch die Anzahl der kleinen Fische durch zwei teilen.

So we're gonna divide by two.

Wir teilen durch zwei.

So for every four big fish, there are five small fish

Für jeweils vier große Fische haben wir fünf kleine.

and one way to think about it,

Das kann man sich vorstellen, als wenn man die Fische in zwei gleich große Gruppen aufteilt.

you could divide the fish evenly

Das kann man sich vorstellen, als wenn man die Fische in zwei gleich große Gruppen aufteilt.

into two groups right over here.

Das kann man sich vorstellen, als wenn man die Fische in zwei gleich große Gruppen aufteilt.

So let's see, if we can capture,

Wenn ich hier eine Linie ziehe, habe ich vier große und fünf kleine Fische auf jeder Seite.

so if you could have, this is,

Wenn ich hier eine Linie ziehe, habe ich vier große und fünf kleine Fische auf jeder Seite.

if I divide it like that,

Wenn ich hier eine Linie ziehe, habe ich vier große und fünf kleine Fische auf jeder Seite.

here I have one, two, three, four big fish

Wenn ich hier eine Linie ziehe, habe ich vier große und fünf kleine Fische auf jeder Seite.

and one, two, three, four, five small fish

Wenn ich hier eine Linie ziehe, habe ich vier große und fünf kleine Fische auf jeder Seite.

then in this group I have one, two, three, four big fish

Wenn ich hier eine Linie ziehe, habe ich vier große und fünf kleine Fische auf jeder Seite.

and one, two, three, four, five small fish.

Wenn ich hier eine Linie ziehe, habe ich vier große und fünf kleine Fische auf jeder Seite.

So every four big fish, there are five small fish.

Vier große für jeweils fünf kleine Fische, das ist hier ein äquivalentes Verhältnis.

These are equivalent ratios.

Vier große für jeweils fünf kleine Fische, das ist hier ein äquivalentes Verhältnis.

Let's keep going.

Gehen wir weiter.

So here, we're told an ice cream shop

Man benötigt 2 Kugeln Eis, 4 Teelöffel Streusel und 2 Esslöffel Sahne für einen Eisbecher.

uses the following ingredients to make one sundae.

Man benötigt 2 Kugeln Eis, 4 Teelöffel Streusel und 2 Esslöffel Sahne für einen Eisbecher.

So they use two scoops of ice cream,

Man benötigt 2 Kugeln Eis, 4 Teelöffel Streusel und 2 Esslöffel Sahne für einen Eisbecher.

four spoonfuls of sprinkles,

Man benötigt 2 Kugeln Eis, 4 Teelöffel Streusel und 2 Esslöffel Sahne für einen Eisbecher.

two tablespoons of whipped cream.

Man benötigt 2 Kugeln Eis, 4 Teelöffel Streusel und 2 Esslöffel Sahne für einen Eisbecher.

How many sundaes did the shop make

Wieviele Eisbecher kann man mit 32 Teelöffeln Streusel machen?

if they used 32 spoonfuls of sprinkles?

Wieviele Eisbecher kann man mit 32 Teelöffeln Streusel machen?

So pause the video and try to think about it.

Halte das Video an und denke darüber nach.

So there's a couple of ways to think about it.

Es gibt mehrere Ansätze.

Here, it says, let's see, we're talking about sprinkles.

Wir benötigen vier Teelöffel für jeden Eisbecher.

So that's what's relevant here.

Wir benötigen vier Teelöffel für jeden Eisbecher.

Four spoonfuls for every one sundae.

Wir benötigen vier Teelöffel für jeden Eisbecher.

So we could say that there,

Das Verhältnis von Teelöffeln zu Eisbechern ist vier zu eins.

so the ratio of spoonfuls to sundaes is four to one.

Das Verhältnis von Teelöffeln zu Eisbechern ist vier zu eins.

Four spoonfuls, spoonfuls of sprinkles,

Das Verhältnis von Teelöffeln zu Eisbechern ist vier zu eins.

let me write it this way,

Das Verhältnis von Teelöffeln zu Eisbechern ist vier zu eins.

let me write sprinkles, sprinkles.

Das Verhältnis von Teelöffeln zu Eisbechern ist vier zu eins.

How many spoonfuls?

Wie viele Teelöffel für einen Eisbecher?

How many spoonfuls for one sundae?

Wie viele Teelöffel für einen Eisbecher?

But here we're talking about using 32 spoonfuls of sprinkles

Aber wir haben 32 Teelöffel mit Streuseln.

so that is eight times as many.

Das sind acht mal so viele.

So you're going to be able to use,

Sie können also acht mal so viele Eisbecher machen.

create eight times as many sundaes.

Sie können also acht mal so viele Eisbecher machen.

So you're gonna have 32 spoonfuls of sprinkles

Mit 32 Teelöffeln Streuseln kann man acht Eisbecher bereiten.

for every eight sundaes.

Mit 32 Teelöffeln Streuseln kann man acht Eisbecher bereiten.

So how many sundaes did the shop make?

Wie viele haben sie also gemacht?

Well, they made eight.

Nun, acht haben sie gemacht.

Let's do one last example.

Schauen wir uns ein weiteres Beispiel an.

At a dog park, there are 10 black dogs,

Im Tierheim gibt es 10 schwarze, 5 braune, 2 weiße und 12 verschiedenfarbige Hunde.

five brown dogs, two white dogs and 12 multi-color dogs.

Im Tierheim gibt es 10 schwarze, 5 braune, 2 weiße und 12 mehrfarbige Hunde.

For every one brown dog, there are two blank dogs.

Für jeden braunen gibt es zwei Hunde welcher Farbe?

Pause the video and figure out what goes in this blank.

Überlege zunächst selber.

Alright, so let's see.

Nun schauen wir gemeinsam.

There's five brown dogs for every 10 black dogs,

Wir haben fünf braune für jeweils 10 schwarze Hunde.

five brown dogs for every two white dogs

Fünf schwarze für jeweils 2 weiße .

and five brown dogs for every 12 multi-color dogs

Und fünf braune Hunde für jeweils 12 mehrfarbige.

but here you're saying for every one brown dog,

Das Verhältnis soll aber ein brauner Hund für zwei der gesuchten Farbe sein.

there are two blank dogs.

Das Verhältnis soll aber ein brauner Hund für zwei der gesuchten Farbe sein.

So what type of dog is there a ratio?

Welche Art bildet hier das passende Verhältnis?

So for every brown dog,

Für jeden braunen Hund muss es genau doppelt so viele der anderen Art geben.

there's twice as many of that type of dog.

Für jeden braunen Hund muss es genau doppelt so viele der anderen Art geben.

Well, here, we see for every five brown dogs,

Nun, wir haben für fünf braune, jeweils 10 schwarze Hunde.

there are 10 black dogs.

Nun, wir haben für fünf braune, jeweils 10 schwarze Hunde.

So one way to think about it,

Das kann man auch so verstehen, dass es jeweils doppelt so viele schwarze Hunde gibt wie Weiße.

the number of black dogs

Das kann man auch so verstehen, dass es jeweils doppelt so viele schwarze Hunde gibt wie Weiße.

is always gonna be twice the number of brown dogs.

Das kann man auch so verstehen, dass es jeweils doppelt so viele schwarze Hunde gibt wie Weiße.

So for every one brown dog,

Für jeden braunen gibt es zwei schwarze Hunde.

there would be two, two black, two black dogs.

Für jeden braunen gibt es zwei schwarze Hunde.

One way to think about it,

So herum kann man das schlecht ausdrücken.

the ratio between brown dogs and black dogs

So herum kann man das schlecht ausdrücken.

and it's kinda counterintuitive.

So herum kann man das schlecht ausdrücken.

I used the wrong colors here.

Ich hätte mit schwarz anfangen sollen.

I should have used brown and black.

Ich hätte mit schwarz anfangen sollen.

So let me do that.

So the ratio of brown to black

Das Verhältnis von braun zu schwarz ist: fünf braune Hunde zu jeweils 10 schwarzen.

is five brown dogs for every 10, 10 black dogs

Das Verhältnis von braun zu schwarz ist: fünf braune Hunde zu jeweils 10 schwarzen.

or if you divide both of these numbers by five,

Wenn man beide Zahlen durch fünf teilt, hat man einen braunen und zwei schwarze Hunde.

you would get one, one brown dog

Wenn man beide Zahlen durch fünf teilt, hat man einen braunen und zwei schwarze Hunde.

for every two, for every two black dogs

Für jeweils einen braunen gibt es zwei schwarze Hunde.

and that's exactly what this statement is saying.

So wird die Aussage richtig.

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