Adding fractions with unlike denominatorsYouTube↗  IA↗(long shot)
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Рецимо да имамо разломак 9/10,
分数 10 分の 9 があって，
и желимо да га саберемо са разломком 1/6.
それに分数 6 分の 1 を たしたいと思います。
Колико је ово, чему ће ово бити једнако?
これは何になりますか? これは何に等しくなるでしょうか?
Дакле, када први пут угледате ово, кажете,
これを見ると，まず「ここでは分母が違うから，
"Ех, имам различите имениоце овде. Није очигледно како сабирам ово."
そのままではたせないな。」 とあなたは言うでしょう。
И били бисте у праву, а начин да заправо
そのとおりです。
узнапредујете са решењем овога, јесте да пронађете заједнички именилац,
このままではわからないので，
да претворите оба ова разломка у
共通の分母をみつけないと先に進めません。 これらの両方の分数を，
разломке који имају заједнички именилац.
共通の分母を持つ分数に変換しましょう。
Онда, како проналазите заједнички именилац?
共通の分母については どう考えたらいいでしょうか?
Па, заједнички иманилац мора бити
そうですね。共通の分母は，
заједнички садржалац ова два имениоца за 10 и шест.
これら 2 つの分母， 10 と 6 の公倍数になります。
Дакле, који је заједнички садржалац за 10 и шест?
10 と 6 の公倍数は何でしょうか?
И обично је најједноставније да пронађете најмањи заједнички садржалац,
そして，普通は最小公倍数を 求めるのが簡単です。
а одговарајући начин да урадите то јесте да почнете од већег имениоца, овде је то 10, и кажете, у реду, 10 је дељиво са шест?
そうする1つの方法は，大きな方の 分母の数，ここでは10 からはじめます。 そして，10 は 6 で割り切れますか，と考えます。
Не. У реду, сада, да ли је 20 дељиво са шест?
いいえ，割り切れません。 では 20 は 6 で割り切れますか?
Не. Да ли је 30 дељиво са шест? Да. 30 је дељиво са шест.
いいえ，割り切れません。 では 30 は 6 で割り切れますか? はい。30 は 6 で割り切れます。
Дакле, прелазим по садржаоцима броја 10
すると，10 の倍数を通してみて，
и говорим, "Па, који је најмањи садржалац броја 10 који је дељив са шест?
「6 で割り切れる 10 の最小の倍数は何か」 を考えました。それは 30 になります。
Дакле, могао бих преписати оба ова разломка
すると，これらの分数の両方を
као нешто кроз 30.
30 分の何かに書き直せます。
Дакле, девет кроз 10. Како ћу претворити то као
10 分の 9，これをどうやって 30 分の何かに 書き直せますか? そうですね。
нешто кроз 30? Па, множићу именилац, множићу именилац са три.
私は，分母の倍数をとりました。 分母に 3 をかけました。
Дакле, управо сам помножио именилац са три.
分母に 3 をかけたのです。
Дакле, ако не желим да променим вредност разломка,
すると，もし分数の値を変えたくなければ，
морам учинити исто са бројиоцем.
同じことを分子にもしなくてはいけません。
Морам помножити то са три, такође,
ここにも 3 をかけなくてはいけません。
пошто сада множим бројилац са три
なぜなら，こうすると分子に 3 をかけ，
и именилац са три, а то не мења
分母にも 3 をかけたので，
вредност разломка.
分数の値は変えていません。
Дакле, девет пута три је 27.
9 かける 3 は 27 です。
Дакле, још једном, 9/10 и 27/30
ここで，10 分の 9 と 30 分の 27 は，
представља исти број.
同じ数を表しています。
Управо сам записао разломак као разломак са имениоцем 30,
私は，その数を分母が 30 になる ように書きなおしただけです。
а то је корисно пошто могу такође записати и 1/6
そして，これは役に立ちますね。 なぜなら私は 6 分の 1 も
као разломак са имениоцем од 30. Урадимо то.
30 分の何かに書き直すことができるからです。
Дакле, 1/6 је шта кроз 30?
やってみましょう。 6 分の 1 は 30 分の何でしょうか?
Охрабрујем вас да паузирате снимак
ここでぜひビデオをポーズして，
и покушате да размислите о томе.
自分自身で考えてみて下さい。
Дакле, шта смо урадили да стигнемо од шест до 30?
すると，6 から 30 に行く時 には何をしたでしょうか?
Морали смо да множимо са пет.
5 をかけなくてはいけませんでした。
Даље, ако помножимо именилац са пет,
すると，もし分母に 5 をかけたのなら，
морамо помножити бројилац са пет такође,
分子にも同じく 5 を かけなくてはいけません，
дакле, један пута пет, један пута пет је пет.
すると，1 かける 5 は 5 です。
Даље, 9/10 је исто што и 27/30,
10 分の 9 は，30 分の 27 と同じことです。
а 1/6 је исто што и 5/30.
そして 6 分の 1 は 30 分の 5 と同じことです。
А сада можемо сабирати, сада можемо сабирати
これでたし算ができます。
и то је прилично јасно.
たし算ができて， それはとても簡単にできます。
Имамо неки број тридесетина,
30 分の 1 がいくつかあって，
који сабирамо са другим бројем тридесетина,
それに，ほかのいくつかの 30 分の 1 をたします。
дакле, 27/30 + 5/30, па, то ће бити
すると，30 分の 27 たす 30 分の 5 です。
27, то ће бити 27 плус пет, плус пет, плус 5/30, плус 5/30, што је наравно
これは，27 たす 5 が分子になります。 そして分母は 30 です。
једнако са 32/30.
これはもちろん 30 分の 32 に等しくなります。
32 кроз 30 и
30 分の 32 です。
ми желимо, можемо скратити овај разломак.
また，この分数は簡素にできます。
Имамо заједнички делилац за 32 и 30,
というのも，32 と 30 には 共通の因数があるからです。
оба су дељива са два.
これらは両方とも 2 で割り切れます。
Дакле, ако поделимо бројилац и именилац са два,
すると，分子と分母が 2 で割り切れるので，
бројилац подељен са два је 16,
分子を 2 で割ると 16 です。
именилац подељен са два је 15.
分母を 2 で割ると 15 です。
Дакле, ово је исто што и 16/15 и ако желим
すると，これは 15 分の 16 と同じです。
да запишем ово као мешовити број, 15 стаје у 16 једанпут
もしこれを帯分数で書きたければ， 15 は 16 に 1 回あって，余りは 1 です。
са остатком један. Дакле, ово је исто што и 1 1/15.
すると，これは 1 か 15 分の 1 と同じことです。
Урадимо други пример.
もう 1 つ例題を解いてみましょう。
Рецимо да желимо да саберемо, желимо да саберемо
では，そうですね。
1/2 са
2 分の 1 に
са 11/12, са 11 кроз 12.
12 分の 11 をたしたいとしましょう。
И охрабрујем вас да паузирате снимак
ここでぜひビデオをポーズして，
и проверите да ли можете ово решити сами.
自分自身でできるか考えてみましょう。
Па, као што смо видели раније, желимо да нађемо
前に見たように，共通の分母を求めたいと 思います。
заједнички именилац.
もし，同じ分母があれば，
Да ови разломци имају заједнички именилац,
すぐにたし算ができるでしょう。
могли бисмо одмах да их саберемо, али желимо да нађемо заједнички именилац
共通の分母をみつけたいですね。
пошто управо сада они нису једнаки.
なぜなら今は分母が同じではないからです。
Добро, оно што желимо да нађемо је садржалац,
すると，ここで求めたいものは，
заједнички садржалац за два и 12, а идеално
2 と 12 の公倍数です。
најмањи заједнички садржалац за два и 12,
そして，2 と 12 の最小公倍数が 本当に求めたいものです。
и као што смо радили раније, почнимо од већег
そして前にやったように，
од два броја, од 12.
ここの 2 つの数のうちの大きい方， 12，をとることからはじめましょう。
сада, могли бисмо рећи па, 12 пута један је 12,
12 かける 1 は 12 と言えます。
тако да то можемо посматрати као најмањи садржалац од 12.
これは 12 の最小の倍数と考えられます。
А да ли је он дељив са два? Јесте, сигурно.
そして，これは 2 で割り切れますか?
12 је дељиво са два.
はい，もちろん。12 は 2 で割り切れます。
Дакле, 12 је заправо најмањи зајенички сдржалац за два и 12,
12 は実際に 2 と 12 の最小公倍数です。
тако да бисмо могли записати оба од ових разломака
すると，これらの両方の分数を，
као нешто кроз 12.
12 分の何かに書くことができます。
Дакле, 1/2 је колико кроз 12?
2 分の 1 は 12 分の何でしょうか?
Па, да стигнемо од два до 12, множите са шест,
2 から 12 に行くには，6 をかけます。
дакле, такође ћемо множити и бројилац са шест.
ですから分子にも 6 をかけます。
Сада, имамо 1/2 и 6/12, то су исти бројеви.
これで 2 分の 1 と 12 分の 6 がありますが，
Један је пола од два, шест је пола од 12.
これらは同じものです。 1 は 2 の半分で，6 は 12 の半分です。
А како бисмо записали 11/12 као нешто кроз 12?
そして，12 分の 11 を12 分の何かで 書くにはどうすればいいでしょうか?
Па, то је већ записано као нешто кроз 12,
まあ，これはもう 12 分の 何かになっていますね。
11/12 већ има 12 у имениоцу,
12 分の 11 にはもう 12 が分母にあります。
тако да не морамо мењати то.
ですからこれを変える必要はありません。
11/12, и сада смо спремни за сабирање.
12 分の 11。 これでたし算の準備ができました。
Дакле, ово ће бити једнако са шест,
これは 6 …
ово ће бити једнако са шест плус 11,
これは 6 たす 11 に等しくなります。
шест плус 11 кроз 12.
12 分の 6 たす 11 です。
Кроз 12. Имамо 6/12 плус 11/12,
12 分の 6 たす 12 分の 11 です。
то ће бити шест плус 11 кроз 12,
これは分子が 6 たす 11 で 分母が 12 です。
што је једнако са шест плус 11 је 17/12.
6 たす 11 は 17 で，12 分の 17 です。
Ако желимо да запишемо то као мешовити број,
もしこれを帯分数で書きたければ，
то је колико, 12 стаје у 17 једанпут са
12 が 17 に 1 回あり，余りが 5 なので，
остатком пет, дакле 1 5/12.
1 か 12 分の 5 です。
Урадимо још један овакав.
これらをもういくつか解いてみましょう。
Ово је чудно забавно. У реду.
不思議と楽しいです。よし。
Рецимо да желимо да саберемо,
では，たし算をしましょう。
саберемо 3/4 са,
4 分の 3 に，…
саберемо 3/4 са 1/5.
4 分の 3 に 5 分の 1 をたしましょう。
Са један кроз пет.
たす 5 分の 1。
Колико ће то бити?
これは何になるでしょうか?
И још једном, зауставите снимак и
ではもう一度，ここでぜひビデオをポーズして，
проверите да ли можете решити то.
自分自身で考えてみましょう。
Па, имамо различите имениоце овде,
ここにはまた異なる分母の分数があります。
и желимо да пронађемо, желимо да претворимо ово
そして，これらを，同じ分母を持つものに
тако да имају исте имениоце,
書き直したいと思います。
дакле, морамо пронаћи заједничке садржаоце,
すると，公倍数を求めなくてはいけません。
идеално најмањи заједнички садржалац.
最小公倍数だと最高です。
Онда, који је најмањи заједнички садржалац за четири и пет?
すると，4 と 5 の最小公倍数は何ですか?
Па, почнимо од већег броја,
ではまた大きな数から始めましょう。
и посматрајмо његове садржаоце и наставимо увећавање
この倍数を見て，4 で割り切れる ものがみつかるまで，
док не стигнемо до једног дељивог са четири.
倍数を大きくしていきましょう。
Дакле, пет није дељиво са четири.
5 は 4 で割り切れません。
10 није дељиво са четири, илити дељиво без остатка са четири,
10 は 4 で割り切れません。
што нам треба.
完全に割り切れるかどうかが大事です。
15 није дељиво без остатка са четири.
15 は 4 で割り切れません。
20 је дељиво са четири, заправо, то је пет пута четири.
20 は 4 で割り切れます。
То је 20. Дакле, оно што можемо урадити јесте да можемо записати
実際に，これは 5 かける 4 です。 それは 20 です。
оба ова разломка са 20 у имениоцу, илити 20 у имениоцу.
すると，私達ができることは， これらの分数の両方を 20 を分母に 持つものに書き直します。
Дакле, могли бисмо записати 3/4 као нешто кроз 20.
4 分の 3 を 20 分の何かに書き直します。
Дакле, да стигнемо од четири до 20 у имениоцу,
分母を 4 から 20 にすると，
множимо са пет.
5 をかけることになります。
Дакле, радимо то исто и бројиоцу.
ですからこれを分子にもします。
Множимо три пута пет да добијемо 15.
3 かける 5 は 15 です。
Све што сам урадио да стигнем од четири до 20, множио сам са пет.
もう一度，ここでは 4 から 20 に 行くために 5 をかけました。
Дакле, треба да урадим исто са бројиоцем,
分子にも同じことをしなくてはなりません。
три пута пет је 15
3 かける 5 は 15 です。
3/4 је исто што и 15/20, а овде,
4 分の 3 は 20 分の 15 と同じことです。
1/5. Колико је то кроз 20?
ここには5 分の 1 です。
Па, да стигнемо од пет до 20, морате множити са четири.
これは 20 分の何になりますか? 5 から 20 に行くには， 4 をかけなくてはいけません。
Дакле, треба да урадимо то исто са бројиоцем.
すると同じことを分子にもしなくてはいけません。
Треба да помножим овај бројилац пута четири да добијем 4/20.
この分子にも 4 をかけなくてはいけなくて， これは 20 分の 4 になります。
Дакле, сада преписујем ово уместо 3/4 плус 1/5,
すると，4 分の 3 たす 5 分の 1 の代わりに，これを書き直しました。
то је сада записано као 15/20 плус 4/20.
これは 20 分の 15 たす 20 分の 4 に書き直されました。
А колико ће то бити?
するとこれは何になりますか?
Па, то ће бити 15 плус четири једнако је 19/20.
これは 15 たす 4 で 20 分の 19 になるでしょう。
19/20, и завршили смо.
20 分の 19 です。できました。
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