6174 - NumberphileYouTube↗  IA↗(long shot)
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Contributed subtitles
Spanish Javier Wagner
MATECLIPS
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El número del que quiero hablar es 6174.
Y no parece tener ninguna cosa inusual.
Pero Kaprekar demostró que si llevas a cabo un procedimiento,
que voy a delinear para ti, siempre llegas a este número.
Las condiciones son que debe tener cuatro dígitos y estos
cuatro dígitos no deben ser iguales.
Entonces puedes elegir tal vez tres
iguales y uno diferente.
O todos diferentes.
Realmente no importa.
Pero no elijas 1111 o 0000.
Así que te pedí que elijas uno en al azar y dijiste 9218
Es tu punto de partida.
Ahora lo primero que haces con esto es poner los dígitos
en orden, el número más grande primero, luego el siguiente más grande,
luego el siguiente más grande, y luego el más pequeño.
Y luego al revés.
1289.
He reorganizado estos dígitos en el orden, más alto a
más bajo, más bajo a más alto.
Y luego lo que haces es restarlos
Y cuando haces eso obtienes 2 y luego llevas 1, 9 a--
y obtengo 8532.
Ahora este es tu nuevo número que vuelves
a poner en esta máquina.
Arreglas eso en orden de mayor a menor
que resulta ser correcto enseguida, y luego
en el otro sentido, 2358.
Y los restas
Y ahí tenemos, 6174.
Entonces has sido muy amable conmigo porque solo he tenido que
hacer esta iteración dos veces y llego al número.
Bueno, si tuviera este número y lo hago de nuevo tendría
déjame ver, 7641.
Tengo que hacer esto.
Y luego 1467.
Y los resto.
Y regreso a 6174.
Y si quisiera hacer eso de nuevo, volvería a obtener esto y
entonces eso y aquello.
Y continuaría para siempre.
Con este procedimiento todo siempre converge,
siempre termina con este número.
Y cuando obtengo este número, ya estoy atrapado en un
bucle perpetuo que siempre te dará este número.
BRADY: Cualquier cuatro dígitos número va a servir?
No puedes tener 1111 porque si reorganizas
eso en el otro orden, obtienes 00000
No funciona si todos los números aquí son iguales.
Todos ceros, nueves, lo que sea.
Eso no funciona
Pero cualquier cosa que no sea eso, va a
converger a este número.
Este es el que se conoce como la constante de Kaprekar, si
puedes buscarlo en Google.
Este número está asociado con el trabajo de
un matemático indio, que debe haber tenido más tiempo que
que nadie en sus manos. Él debe haber estado jugando
con números para tratar de encontrar algo como esto.
Pero eso es lo que los matemáticos hacen.
Y creo que es hermoso.
BRADY: Veo que te queda un poco de espacio
en tu papel.
Voy a darte otro número aleatorio de cuatro dígitos y
veamos si funciona
Voy a decir lo que me sobrevuela la cabeza.
No tienes nada sobrevolando
en tu cabeza.
Pero eso es una peluca, ¿no?
BRADY: 2984.
2984.
Así que primero tengo que ordenarlo
luego cambiarlos y restar uno del otro.
Uno.
Uno.
Dos.
Tengo el número de Kaprekar en tres pasos.
Entonces, simplemente eligiste uno al azar y tomó tres pasos
para llegar a eso
Es muy atractivo.
No todo tiene que ser útil para ser
atractivo y divertido.
Y esto parece ser divertido.
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