Essence of linear algebra previewYouTube↗  IA↗(long shot)
Education  1.8M views 30.8K likes 178 dislikes   04 Aug 2016
3Blue1Brown 8.4M subscribers United States YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
~Doğrusal Cebir Eğitimi(Önizleme)~ ""Profesörlerin ve kitapların nesiller boyu yaptıkları mantıksız matrix hesaplamalarına rağmen Doğrusal Cebirden daha temel olan teori yok gibidir.""
Herkese merhaba! Hazırladığım gelecek video dizisi nedeniyle oldukça heyecanlıyım.
Hey, everyone! So I'm pretty excited about the next sequence of videos that I'm doing. It'll be about
Kendisi doğrusal cebir hakkında olacak ki; pek çoğunuzun da bildiği gibi, tüm teknik bölümler için gerekli bir bilgidir.
It'll be about linear algebra, which—as a lot of you know—is one of those subjects that's required knowledge for
Ama dikkatimi çeken, genelde de bu dersi ilk kez alan öğrencilerce de
just about any technical discipline, but it's also—I've noticed—generally poorly understood by
en az anlaşılan konudur. Bir öğrenci bir derse girip, matrix çarpımı, determinantı bulmak,
students taking it for the first time. A student might go through a class and learn how to compute
vektörel çarpım yapmak ki determinat (karkteristik kök) kullanılır bunun için, bir sürü şeyi nasıl hsaplaması gerektiğini öğrenebilir.
lots of things, like matrix multiplication, or the determinant, or cross products—which use the
Fakat buna rağmen sonuç itibari ile neden matrix çarpımın, tanımlandığı şekliyle tanımlandığını,
determinant—or eigenvalues, but they might come out without really understanding why matrix
ya da vektörel çarpımın determinantla ilişkisini veya
multiplication is defined the way that it is, why the cross product has anything to do with the
karkteristik kökün aslında ne olduğunu anlar.
determinant, or what an eigenvalue really represents.
Genellikle öğrenciler matirxlerle sayısal işlemleri yapmak konusunda antremanlı olur fakat
Often times, students end up well-practiced in the numerical operations of matrices, but are only
olayların altında yatan mantığa yabancı kalırlar. Halbuki ikisi arasında temel bir
vaguely aware of the geometric intuitions underlying it all. But there's a fundamental difference
ayrım vardır. doğrusal cebir sayısal anlamda bir anlama sahipken geometrik anlamda bamabaşka bir anlama sahiptir.
between understanding linear algebra on a numerical level and understanding it on a geometric level.
Her iki anlamın da yeri vardır, fakat -kabaca- geometrik anlam şu konularda yargı geliştirmeye imkan verirken;
Each has its place, but—roughly speaking—the geometric understanding is what lets you judge what
"hangi araçlar"ı hangi sorunları çözerken kullanmalı, bunlar neden işe yarar , çalşıma biçimleri neler, sonuçlar nasıl yorumlanmalı ...
tools to use to solve specific problems, feel why they work, and know how to interpret the results,
sayısal anlama ise bu araçların kullanımını anlamaktır.
and the numeric understanding is what lets you actually carry through the application of those tools.
Şimdi, eğer doğrusal cebiri öğrenirken geometrik temeli ile sağlam bir temel atmazsanız,
Now, if you learn linear algebra without getting a solid foundation in that geometric understanding,
sorunu, ta ki alanınızda daha derin bir noktaya varana de bir süre farketmeden gidersiniz artık her ne alanda iseniz,
the problems can go unnoticed for a while, until you've gone deeper into whatever field you happen to
deyin ki bilgilsayar bilimleri, mühendislik, statistik, ekonomi ya da hatta matematik.
pursue, whether that's computer science, engineering, statistics, economics, or even math itself.
Sınıftayken ya da doğrusal cebir ile akıcı bilgi gerektiren işinizi yaparken,
Once you're in a class, or a job for that matter, that assumes fluency with linear algebra, the way
profesörün ya da iş arkadaşınızın doğrusal cebir uygulaması size tam bir sihir gibi görünebilir.
that your professors or your co-workers apply that field could seem like utter magic.
Hemencelik hangi aracı kullanmak gerektiğini biliverirler, kabaca yanıtın ne olduğunu söylerler,
They'll very quickly know what the right tool to use is, and what the answer roughly looks like,
siz de onların gerçekten bilgisayar gibi hesaplama yapabildiklerini
in a way that would seem like computational wizardry if you assumed that they're actually
sayıları kafalarında toplayıp çıkardıklarını varsayarsınız.
crunching all the numbers in their head.
Örneğin şunu düşün: trigonometrik sinüs fonksiyonunu ilk öğrendiğinde sana
As an analogy, imagine that when you first learned about the sine function in trigonometry, you were
şu sonsuz polinomu göstermişlerdir. Bu, bu arada, hesap makinenin sinüs fonsk. değerlendirme biçimdir.
shown this infinite polynomial. This, by the way, is how your calculator evaluates the sine function.
ödev olarak sinüs fonksiyonun yaklaşık değerlerini hesaplaman istenmiştir ve sen de
For homework, you might be asked to practice computing approximations to the sine
çeşitli sayıları fonksiyonda yerine x koyarak (mantıklı bi noktada hesabı durduruak) pratik yapmışsındır.
function, by plugging various numbers into the formula and cutting it off at a reasonable point.
Hadi adil olup, belli belirsiz konunu üçgenlerle ilgili olduğu sonucuna vardın,
And, in fairness, let's say you had a vague idea that this was supposed to be related to triangles,
ama tam olarak emin olamadın ve sınıfta da dersin odağı bu olmadı diyelim.
but exactly how had never really been clear, and was just not the focus of the course. Later on, if
sonra sinüs ve kosinülerin havada uçuştuğu fizik dersine girdin insanlar...
you took a physics course, where sines and cosines are thrown around left and right, and people are
oldukça hızlı bir şekilde çözümleri söylerken, kabaca sinüs ya da kosinüs değerleri şudur derken
able to tell pretty immediately how to apply them, and roughly what the sine of a certain value is,
oldukça ürkerdin değil mi? Fizik dersi için ugyun kimselerin
it would be pretty intimidating, wouldn't it? It would make it seem like the only people who are cut
bilgisayar gibi beyinliler olduğunu düşünür, haksız yere angut gibi hisseder
out for physics are those with computers for brains, and you would feel unduly slow or dumb for
uzun sürede verdiğin cevapla efkarlanırdın.
taking so long on each problem.
Doğrusal Cebir için de durum pek farklı değil, ne şans ki, trigonometri ile olduğu gibi
It's not that different with linear algebra, and luckily, just as with trigonometry, there are a
konu bir avuç dolusu sezgi -görsel öngörü- temeline oturmakta. Trig. örneğinin aksine
handful of intuitions—visual intuitions—underlying much of the subject. And unlike the trig example,
hesaplamalar ile görsel öngörüler arsındaki bağlantı tipik olarak epey
the connection between the computation and these visual intuitions is typically pretty
anlaşılır. Bunları özümsediğinde, gerçek bir şekilde anladığında
straightforward. And when you digest these, and really understand the relationship between the
geometri ve sayı ilişkisini, konunun detaylarını, pratikte nasıl kullanıldığını,
geometry and the numbers, the details of the subject, as well as how it's used in practice, start to
kendinin de mantıklı bir kimse olduğunu hissetmeye başlayacaksın.
feel a lot more reasonable.
Adil olmak gerekirse çoğu profesör geometrik anlayışı geliştirmek için çaba sarfetmekte, sinüs
In fairness, most professors do make an effort to convey that geometric understanding; the sine
örneği azcık uç bir örnek, gerçekten fikrim pek çok kursta öğrencilerin
example is a little extreme, but I do think that a lot of courses have students spending a
vakitlerinin fazlaca kısmının sayısal kısma harcandığı yönünde, özellikle içinde olduğumuz
disproportionate amount of time on the numerical side of things, especially given that in this day
şu çağda, günde ki neredeyse her daim bilgisayara bu işleri yaptırabiliriz, uygulamada insanlar
and age, we almost always get computers to handle that half, while in practice, humans worry about
kavramsal olan konunun diğer yarısını düşünmeliler.
the conceptual half.
Yeri gelmişken gelecek videolar hakkında bir kaç laf edeyim. Amaç kısa keyiflizlenebilir bir dizi
So this brings me to the upcoming videos. The goal is to create a short, binge-watchable series
oluşturup, önsezgileri görsel-hareketli hale getirmek, vektörlerden taa özdeki
animating those intuitions, from the basics of vectors, up through the core topics that make up the
doğrusal cebiri doğrusal cebir yapan konulara kadar uzanmak. Önümüzdeki 5 gün boyunca her gün 1 video koyacağım. Sonrasında
essence of linear algebra. I'll put out one video per day for the next five days, then after that,
her iki haftada bir bir bölüm yayınlayacağım. Şunu de demeden geçmeyeyim ki
put out a new chapter every one to two weeks. I think it should go without saying that you cannot
tüm bir konuyu yalnızca kısa videolardan öğrenmek mümkün değil, amaç da bu değil, fakat yapılabilecek
learn a full subject with a short series of videos, and that's just not the goal here, but what you
şey özellikle bu konuda, tüm doğru sezgieri kazanmak öylece
can do, especially with this subject, is lay down all the right intuitions, so that the learning you
ileriye bir adım atmak üretken ve verimli olmaya doğru olabildiğince. Ayrıca kaynak olarak
do moving forward is as productive and fruitful as it can be. I also hope this can be a resource for
öğretmenlerin de eğitimlerinde kullanabilecekleri, doğrusal cebir akıcılığı kazanma adına destek içerik olabilecek
educators whom are teaching courses that assume fluency with linear algebra, giving them a place to
gözden geçirme gereksinim duyanların da yararlanabilecekleri bir video serisi olmasını umuyorum.
direct students whom need a quick brush-up.
Olabildiğince ağır olmaya özen göstereceğim fakat pek çok
I'll do what I can to keep things well-paced throughout, but it's hard to simultaneously account for
farklı kültürden farklı kimsenin seviyelerinin hepsini gözetmek zor olacağından çekinmeden
different people's different backgrounds and levels of comfort, so I do encourage you to readily
durdurun videoları, kurcalayın. Aslında aynı tavsiyeyi tüm
pause and ponder if you feel that it's necessary. Actually, I'd give that same advice when watching
matematik videolarını izlerken uygulamanızı öneririm. Kendi kendine düşünmek
any math video, even if it doesn't feel too quick, since the thinking that you do in your own time
tüm öğrenmelerin gerçekten olduğu zaman değil mi? ne dersiniz?
is where all the learning really happens, don't you think?
Pekala, bu giriş videomuzla, Gelecek videoda görüşmek ümidiyle.
So, with that as an introduction, I'll see you in the next video. Captioned by Navjivan Pal Reviewed by Johann Hemmer 07/08/16
Similar videos:

Linear transformations and matrices | Essence of linear algebra, chapter 3
3Blue1Brown
2.6M views 52.6K likes 389 dislikes 07 Aug 201685% match


Essence Of Linear Algebra Intro
Udacity
8.8K views 18 likes 0 dislikes 15 Feb 201883% match

The other way to visualize derivatives | Chapter 12, Essence of calculus
3Blue1Brown
3.1M views 76.8K likes -1 dislikes 19 May 201879% match

The hardest problem on the hardest test
3Blue1Brown
10.2M views 272K likes 4.3K dislikes 08 Dec 201774% match


Vectors | Chapter 1, Essence of linear algebra
3Blue1Brown
4.4M views 84.4K likes 555 dislikes 05 Aug 201671% match



Why is pi here? And why is it squared? A geometric answer to the Basel problem
3Blue1Brown
3.4M views 77.9K likes 1.5K dislikes 02 Mar 201870% match


Thinking outside the 10-dimensional box
3Blue1Brown
2.6M views 54.2K likes 1.3K dislikes 11 Aug 201767% match

But what is the Fourier Transform? A visual introduction.
3Blue1Brown
6.5M views 198.2K likes 1.7K dislikes 26 Jan 201866% match



But how does bitcoin actually work?
3Blue1Brown
16.5M views 376K likes -1 dislikes 07 Jul 201765% match



But what is a neural network? | Chapter 1, Deep learning
3Blue1Brown
10.1M views 260.2K likes 2.3K dislikes 05 Oct 201763% match



Hamming codes part 2: The one-line implementation
3Blue1Brown
831.7K views 38.6K likes -1 dislikes 04 Sep 202063% match

Simulating an epidemic
3Blue1Brown
5.1M views 159K likes -1 dislikes 27 Mar 202063% match





The medical test paradox, and redesigning Bayes' rule
3Blue1Brown
1.2M views 47.9K likes -1 dislikes 22 Dec 202063% match

Group theory, abstraction, and the 196,883-dimensional monster
3Blue1Brown
2.9M views 113K likes -1 dislikes 19 Aug 202063% match

How (and why) to raise e to the power of a matrix | DE6
3Blue1Brown
2.7M views 73.8K likes -1 dislikes 01 Apr 202163% match

Lockdown math announcement
3Blue1Brown
806.1K views 47.9K likes -1 dislikes 16 Apr 202063% match

But what are Hamming codes? The origin of error correction
3Blue1Brown
2.3M views 85.7K likes -1 dislikes 04 Sep 202063% match

Why “probability of 0” does not mean “impossible” | Probabilities of probabilities, part 2
3Blue1Brown
2.5M views 66.9K likes -1 dislikes 12 Apr 202063% match

The most unexpected answer to a counting puzzle
3Blue1Brown
9.6M views 254.9K likes -1 dislikes 13 Jan 201960% match




Gradient descent, how neural networks learn | Chapter 2, Deep learning
3Blue1Brown
3.9M views 87K likes 639 dislikes 16 Oct 201759% match


Divergence and curl: The language of Maxwell's equations, fluid flow, and more
3Blue1Brown
2.6M views 87.2K likes 620 dislikes 21 Jun 201859% match

But why is a sphere's surface area four times its shadow?
3Blue1Brown
6M views 118.6K likes -1 dislikes 02 Dec 201856% match

Exponential growth and epidemics
3Blue1Brown
5.9M views 168.5K likes -1 dislikes 08 Mar 202056% match





But what is a Fourier series? From heat flow to drawing with circles | DE4
3Blue1Brown
15.1M views 149.1K likes -1 dislikes 30 Jun 201956% match

The unexpectedly hard windmill question (2011 IMO, Q2)
3Blue1Brown
4.4M views 133K likes -1 dislikes 04 Aug 201955% match


Các nhà khoa học khám phá ra các trạng thái cực lượng tử | Cơ học lượng tử - Khoa học và Khám phá
Khoa Học và Khám Phá
8.6K views 166 likes 5 dislikes 29 Nov 202033% match

Apps i use for school ✨ best apps for students
Study To Success
1.6M views 58.7K likes -1 dislikes 29 Jan 202133% match






Những điều có thể bạn chưa biết về số 0? | Khám phá - Khoa học và Khám phá
Khoa Học và Khám Phá
10.2K views 190 likes 5 dislikes 23 Jan 202133% match

Can You Trust Kurzgesagt Videos?
Kurzgesagt – In a Nutshell
6.7M views 530.4K likes -1 dislikes 03 Mar 201933% match






Imaginary Numbers Are Real [Part 1: Introduction]
Welch Labs
6.2M views 130.6K likes 4.1K dislikes 28 Aug 201533% match





Settings Privacy About Contact Donate