Comparing Iterative and Recursive Factorial FunctionsYouTube↗  IA↗(long shot)
Education  92.9K views 451 likes 34 dislikes   29 Jun 2011
Khan Academy 9.4M subscribers United States YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Contributed subtitles
Korean yk k
Click to Play Video Click to Play Video
U ovom snimku bih želeo da razjasnim
이번 비디오에서는
razliku između
번복문, 아니, 반복문 ...
irativne, ili bi trebalo da kažem iterativne,
번복문, 아니, 반복문 ...
uvek to pogrešno izgovaram,
항상 발음을 실수하네요 ...
iterativne definicije funkcije
반복문으로 만든 함수와 재귀문으로 만든 함수를 나눠서 설명하겠습니다.
i rekurzivne definicije funkcije.
반복문으로 만든 함수와 재귀문으로 만든 함수를 나눠서 설명하겠습니다.
Uradićemo to jednostavno tako što... Otprilike da razumemo gde se ovde dešava iteracija
이쪽에 반복문을 두고, 이쪽에 재귀문을 두고 설명할게요.
i gde se ovde sa desne strane dešava rekurzija.
이쪽에 반복문을 두고, 이쪽에 재귀문을 두고 설명할게요.
Na početku vidimo da je <i>product</i> jednak 1
이쪽 반복문에서, 처음에 시작할 때 product 는 1 이죠.
i onda ulazimo u našu <i>for</i> petlju i <i>for</i> petlja je u stvari meso ove iterativne definicije funkcije.
그리고 for loop 에 진입하면 ... 이 for loop 야말로 반복문 함수의 특성인데,
I da bi razumeli šta se dešava u <i>for</i> petlji, hajde... Hajde da ovde napravim malu tabelu.
For loop 안의 일을 파악하려면 ... 여기에 표를 하나 그려 봅시다.
Dakle, napraviću tabelu vrednosti naše promenljive <i>i</i> i takođe ću da zaključim šta je vrednost od
여기 있는 변수 i 값을 적고 ... product * (i + 1) 의 값도 따라가보죠.
<i>product</i> puta <i>i</i> + 1,
여기 있는 변수 i 값을 적고 ... product * (i + 1) 의 값도 따라가보죠.
jer ćemo u svakoj iteraciji ove <i>for</i> petlje da izračunamo ovo ovde
왜냐면 매 회의 loop 마다 이쪽의 계산식이 돌아갈 거니까요
i onda ću da napravim kolonu za novu vrednost <i>product</i>.
그리고 product 의 새로운 값을 기록하는 거죠.
Samo da podvučem ovo, i ovde imamo novu vrednost <i>product</i>.
밑줄 좀 긋고 ... product 의 새로운 값 ...
Dakle, pre mnogo snimaka smo naučili da u Python-u kažemo *for i* u opsegu.
자, 앞에서 for i in range 의 사용엔 익숙해졌을 겁니다.
Ovaj ovde deo sa opsegom...
여기 이 range 는 ...
Ovaj ovde deo sa opsegom vraća listu i to vraća listu brojeva elemenata
이 range 부분은 리스트를 반환하겠죠 ...
koje smo prosledili u <i>number</i>... Prosledili smo to ovde.
여기에 number 를 인수로 넣어서 ...
Hajde da pretpostavimo, i trebalo je to da kažem...
이 코드를 통해서 ... 받는 거구요,
Hajde da pretpostavimo da pozivamo, samo da uzmemo nešto konkretno,
자, 상황을 하나 예로 듭시다.
recimo da je ovo rezultat poziva faktorijela od 3.
팩토리얼 3 을 계산하는 겁니다.
Znači, argument koji smo prosledili ovom faktorijelu je 3, pa će promenljiva <i>number</i> pokazivati na 3.
그럼 인수로 3 을 넣을 테니 number 는 3 을 참조하고,
I kada pozovete <i>range</i> od <i>number</i>, bukvalno će vam vratiti listu: 0, 1, 2.
range(number) 는 [0, 1, 2] 를 반환하죠.
Dakle, 3 elementa počevši od 0, poslednji element je 3 minus 1. To je 2.
0 을 시작해서 3 - 1 즉, 2 로 끝나는 리스트요.
I u svakom krugu ove <i>for</i> petlje <i>i</i> će dobiti vrednost svakog narednog elementa
그럼 매 회의 loop 에서 i 는 이 리스트의 각 원소 값을 가지게 되죠.
u ovoj listi.
그럼 매 회의 loop 에서 i 는 이 리스트의 각 원소 값을 가지게 되죠.
Znači, u prvom prolasku kroz <i>for</i> petlju <i>i</i> će dobiti vrednost 0.
첫 loop 에서는 i 가 0 입니다.
I naše <i>i</i> će pokazivati na 0.
그러니까 i 는 ... 0 을 참조하고,
I onda <i>product</i> puta <i>i</i> plus 1, u stvari, u ovoj prvoj petlji <i>product</i> se pojavljuje pre nego što i uđemo
product * (i + 1) 은 ... 처음 loop 에 들어가기 전에 product 의 값이 1 이었으니까,
u petlju, definisano je da <i>product</i> ima vrednost 1.
product * (i + 1) 은 ... 처음 loop 에 들어가기 전에 product 의 값이 1 이었으니까,
Znači, <i>product</i> će biti 1 i to je 1 puta - neću to da uradim u ovoj boji, uradiću
product 는 1 이고 1 곱하기 ... 색깔이 별로네요.
u magenta boji - 1 puta <i>i</i> koje je 0, 1 puta 0 plus 1.
자홍색으로 바꾸고 ... 1 * i 는 0 이니까 1 곱하기 (0 + 1) 은 ...
Plus 1... i onda je naša nova vrednost <i>product</i> zapravo ovo izračunato,
그럼 product 값은 이렇게 되겠죠 ...
imamo to upravo ovde.
이쪽을 보면 ...
<i>Product</i> je jednak svemu ovom.
product 는 여기 전체니까 ...
Znači, naša nov vrednost je 1 puta 0 plus 1, i to je 1 puta 1, i to će biti 1.
새로우눈 값은 1 곱하기 (0 + 1) 니까, 1 곱하기 1 은 1 이군요.
To je sve što smo imali unutar <i>for</i> petlje,
이 부분만 반복문이니까, 이렇게 이번 loop 는 끝났고 ...
jer je to bilo sve što je smo nameravali unutar ove <i>for</i> petlje
이 부분만 반복문이니까, 이렇게 이번 loop 는 끝났고 ...
i onda idemo ponovo gore i proći ćemo kroz sledeću iteraciju naše petlje.
다시 돌아가서, 다음 loop 를 돌립니다.
Pretpostavljam da bih mogao reći da će <i>i</i> dobiti vrednost 1.
이제 i 는 1 인 거 알겠죠?
Dakle, <i>i</i> će biti 1.
i 는 1 이고요.
Ovaj izraz ovde, uzećemo naš stari <i>product</i>.
이쪽 수식은 ... 다시 해 보면
Znači, <i>product</i> je i dalje 1, <i>product</i> je 1 i biće puta <i>i</i>, koje je sada 1, plus 1.
product 는 여전히 1 이고 ... 이제 i 는 1 이니까 1 곱하기 (1 + 1) 이겠죠
I čemu će ovo biti jednako?
그럼 얼마죠?
Ako izračunate sve ovo dobićete 1 puta 2, tako da je sada nova vrednost <i>product</i> 2.
다 계산하면 1 곱하기 2 니까 2 겠죠.
Nakon naše druge iteracije kroz petlju, drugog prolaska kroz petlju.
두 번째 반복이 끝났고요 ... 두 번째 loop 가 끝났고,
Sada će se vratiti ponovo na početak <i>for</i> petlje i <i>i</i> će dobiti vrednost sledećeg elementa
다시 for loop 의 시작으로 돌아가면 i 는 다음 원소인 ...
liste. Sada će mu biti dodeljena vrednost 2.
2 입니다.
Znači <i>i</i> je sada 2. Ovo ovde, uzećemo...
이제 i 는 2 고 ... 이쪽 ... 은 ...
Ovo će biti <i>product</i>. <i>Product</i> je sada 2.
여기 product 는 이제 2 니까 ...
Znači, biće 2 puta <i>i</i>, a <i>i</i> je sada 2, plus 1 i onda, to je 2 puta 3, odnosno 6.
2 곱하기 i ... i 는 2 니까 2 + 1 ... 그럼 결국 ... 2 곱하기 3, 결국 6 이죠.
Odnosno 6, i onda ćemo reći u redu, da li možemo da dodelimo <i>i</i> vrednost još nekog elementa?
자, 6 이고 ... 그 다음에 i 에 넣을 원소가 있나요?
Ne, ostali smo bez elemenata i zato izlazimo iz <i>for</i> petlje i vraćamo <i>product</i>.
이제 리스트가 동이 났죠. 그러니까 for loop 를 끝내고 product 를 반환합니다.
Ili promenljivu <i>product</i>, ono na šta ona pokazuje je trebalo da kažem.
정확히는 product 가 참조하는 값을 반환하고요 ...
Vratićemo vrednost na koju <i>product</i> pokazuje i ta vrednost je 6.
반환하는 값은 .. product 가 참조하는 값은 6 이었죠.
Dakle, kada pozovete faktorijel od 3, vratiće vam 6.
그래서! 팩토리얼 3 호출해서 6 이 나왔습니다.
Ako biste rekli faktorijel, ako kažete faktorijel od 3 plus faktorijel od 3
만약 이를테면 ... factorial(3) + factorial(3) 이렇게 쓰면 ...
i izračunate ovaj izraz, ovaj izraz bi izračunao 6
이 부분은 6 으로 계산되고
i ovaj izraz ovde bi izračunao 6, jer bi to vratila funkcija
이 부분도 6 을 계산해서 반환하니까
i onda ako saberete ta dva dobili bi 12.
합치면 결과는 12 겠죠.
Zbog toga za to kažemo da je iterativno.
자, 이렇게 반복문을 봤고요.
Prolazili smo kroz ovaj isti set instrukcija, i hajde da sada to uporedimo sa rekurzivnom definicijom.
이제는 같은 일을 하는 재귀문을 살펴보죠.
Ona je malo zabavnija na mnogo načina.
이 쪽이 여러 모로 더 흥미로운데요,
Još jednom ćemo pozvati faktorijel od 3.
이번에도, factorial(3) 을 호출합니다.
Faktorijel od 3.
factorial(3) 이요.
Dakle, 3 je naš argument. To je vrednost na koju će pokazivati <i>number</i> i nastavlja se
인수는 3 이고요 ... number 가 3 을 참조하는 거고요,
i kaže, ako je <i>number</i> manje ili jednako 1.
조건문에선 number 가 1 보다 작거나 같으면 ... 이라고 써있네요.
Pa, 3 nije manje ni jednako 1.
3 은 1 보다 작거나 같지 않죠?
Tako da nećemo da uradimo ovaj deo ovde.
그러니까 이 부분은 무시하고,
Radićemo <i>else</i> uslov.
이쪽 else 부분으로 갑니다.
Znači, vratićemo <i>number</i>. Vratićemo <i>number</i> puta faktorijel od svega ovoga.
뭔가를 반환하네요. number 곱하기 factorial(number - 1) 을 반환합니다.
Ovo će se izračunati i smestiti u <i>number</i> koji je 3. To je argument koji smo prosledili.
여기서 number 는 인수로 전달한 3 이고,
Puta faktorijel od <i>number</i> minus 1.
여기에 factorial(number - 1) 을 곱합니다.
I <i>number</i> minus 1 će biti 2. 3 minus 1 je 2.
number - 1 은 2 죠. 3 - 1 은 2 니까 ...
Dakle, puta faktorijel od 2.
그러니까, factorial(2) 를 곱했는데 ...
Pa, to je jednostavno funkcija koja se zove faktorijel tako da idemo nazad.
그럼 함수를 또 호출한 거네요? 그럼 돌아가서 ...
Ok, faktorijel, ali argument je sada 2, tako da je <i>number</i> 2.
자, 이번엔 factorial 함수를 인수 2 로 호출한 겁니다. number 가 2 에요.
Idemo ovde. Ako je <i>number</i> manje ili jednako 1 radimo ovo,
이쪽으로 와서, 조건문을 보면 ...
ali <i>number</i> nije ni manje ni jednako 1. Ono je 2. Tako da sada radimo <i>else</i>.
number 가 1 보다 작거나 같이 않잖아요? 2 니까 ... 이번에도 else 로 갑니다.
Dakle, ono što sada želimo da vratimo je <i>number</i> puta faktorijel od <i>number</i> minus 1.
여기서 number 곱하기 factorial(number - 1) 을 반환합니다.
I u ovoj situaciji...
이번엔 ...
U ovoj situaciji <i>number</i> je 2 i mi ćemo da ga umnožimo sa faktorijelom...
number 는 지금 2 고,
faktorijel od 2 minus 1.
거기에 factorial(2 - 1) 을 곱하면 ...
I 2 minus 1 je samo 1.
2 - 1 은 1 이죠.
Puta faktorijel od 1.
곱하기 .. factorial(1) 인 셈이죠.
Upravo smo ponovo pozvali funkciju, tako da interpreter mora nekako da zapamti da smo napravili
또 함수를 호출해 버렸네요. 이러면 인터프리터는 지금까지 함수를 호출한 경로를
čitavu seriju poziva funkcije i mora da nastavi da kopa dublje i dublje i dublje.
전부 기억하고 있어야 하겠죠. 계속 호출하고 호출하면서 내려간 거니까 ...
Znači, sada smo pozvali faktorijel od 1.
이제 factorial(1) 을 호출합니다.
Faktorijel od 1. Šta je argument? <i>Number</i> pokazuje na 1.
factorial(1) ... 인수가 뭐죠? number 가 1 을 참조합니다.
Ako je <i>number</i> manje ili jednako 1.
number 가 1 보다 작거나 같다 ... 조건이면
<i>Number</i> jeste manje ili jednako 1.
네, number 가 1 이니까 같죠. 조건은 참입니다.
Ovo sada je ono što zovemo osnovnim slučajem. Spuštali smo se polako do njega.
드디어 이쪽 기본 케이스로 들어갑니다.
Dakle, <i>number</i> jeste manje ili jednako 1. Vrati 1.
자, 조건이 맞으니까 ... 1 을 반환하죠.
U ovom slučaju, kada pozovemo faktorijel od 1, to bukvalno vrati 1.
결국 factorial(1) 을 호출하니까 1 이 반환되었습니다.
I sada znamo da je faktorijel od 2 zapravo 2 puta 1.
그 다음엔 factorial(2) 가 반환을 해야죠? 2 곱하기 1 이니까 ...
Dakle ovo je 2, i sada znamo da je faktorijel od 3 zapravo 3 puta 2, što će biti 6.
이건 2 를 반환하고, 그럼 다음은 factorial(3) 이 반환할 차례죠. 3 곱하기 2 니까 6 이군요.
Znači način razmišljanja je veoma drugačiji, ali daje potpuno isti rezultat.
결국, 굉장히 다른 방식으로 동작했지만 동일한 결과가 나왔습니다.
Još jednom, ako uzimate faktorijel od 3 plus faktorijel od 3, nije bitno na koji način smo ga implementirali.
이번에도, factorial(3) + factorial(3) 을 해 보면, 구현 방식에 상관없이
Dobićemo 6 plus 6, odnosno 12.
결과는 6 + 6 으로 12 가 나올 거에요.
Similar videos:

Domain and range of a function given a formula | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
2.6M views 12.5K likes 843 dislikes 07 Nov 201160% match

The fundamentals of space-time: Part 2 - Andrew Pontzen and Tom Whyntie
TED-Ed
827.3K views 12K likes 246 dislikes 01 May 201458% match




10 top time-saving tech tips | David Pogue
TED
680.3K views 5.2K likes 963 dislikes 26 Apr 201358% match







The fundamentals of space-time: Part 1 - Andrew Pontzen and Tom Whyntie
TED-Ed
1.3M views 22.7K likes 808 dislikes 24 Mar 201458% match



[Eng Sub] Dark Blue Kiss จูบสุดท้ายเพื่อนายคนเดียว | EP.11 [4/4]
GMMTV OFFICIAL​​
11.4M views 127.9K likes -1 dislikes 21 Dec 201957% match


Who am I? Think again | Hetain Patel
TED
931.5K views 7.6K likes 1.2K dislikes 18 Oct 201357% match






What are gravitational waves? - Amber L. Stuver
TED-Ed
808.4K views 28.9K likes 296 dislikes 14 Sep 201757% match




ဖုန်းတစ်လုံးကို ကွန်ပျူတာဖြင့် (ကြိုးမဲ့) ထိန်းချုပ်နည်း
Hyper Lamp
1.2K views 53 likes 0 dislikes 20 Jul 202057% match

The basics of the Higgs boson - Dave Barney and Steve Goldfarb
TED-Ed
1.6M views 40.7K likes 836 dislikes 03 May 201357% match




How I built a jet suit | Richard Browning
TED
567.2K views 10.2K likes 209 dislikes 17 Jul 201757% match




Writing equations in all forms | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
762.1K views 1.8K likes 72 dislikes 12 Jun 201056% match


The first 21 days of a bee’s life | Anand Varma
TED
904.9K views 5.6K likes 232 dislikes 11 May 201556% match






SUB) 현명한 하루를 사는 순서 The orders for living a wise day
해그린달 haegreendal
2.4M views 64.5K likes -1 dislikes 30 Jan 202056% match



Why do you need to get a flu shot every year? - Melvin Sanicas
TED-Ed
807.9K views 16.1K likes 1.1K dislikes 20 Nov 201756% match



Why are earthquakes so hard to predict? - Jean-Baptiste P. Koehl
TED-Ed
826.6K views 14.7K likes -1 dislikes 08 Apr 201956% match



Less stuff, more happiness | Graham Hill
TED
844.2K views 9K likes 305 dislikes 05 Oct 201156% match








Compound interest introduction | Interest and debt | Finance & Capital Markets | Khan Academy
Khan Academy
1.1M views 2.7K likes 191 dislikes 28 Sep 201356% match


Domain of a function | Functions and their graphs | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
1.1M views 1.6K likes 80 dislikes 15 Sep 200756% match




Solving systems of equations by elimination | Algebra Basics | Khan Academy
Khan Academy
1.6M views 5.3K likes 336 dislikes 08 Apr 201056% match


Fractions in lowest terms | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
1.3M views 2.4K likes 470 dislikes 06 Aug 201056% match



A concrete idea to reduce CO2 emissions | Karen Scrivener
TED
54.8K views 1.9K likes 78 dislikes 03 Mar 202155% match



Cash accounting | Accounting and financial statements | Finance & Capital Markets | Khan Academy
Khan Academy
468K views 306 likes 8 dislikes 30 Mar 201155% match


Could we create dark matter? - Rolf Landua
TED-Ed
1.2M views 47.6K likes 387 dislikes 17 Aug 201755% match



SUB) 돈들이지 않고 즐거운시간을 보내는 방법
해그린달 haegreendal
2.7M views 78.8K likes -1 dislikes 17 Oct 201955% match



Keep your goals to yourself | Derek Sivers
TED
1.4M views 22.1K likes 333 dislikes 02 Sep 201055% match









Electronics & Water? What could possibly go wrong?
GreatScott!
1M views 27.7K likes 594 dislikes 26 Nov 201755% match

How to control someone else's arm with your brain | Greg Gage
TED
9.7M views 347.1K likes 6K dislikes 28 Apr 201555% match






SUB) 일찍 일어나지 않아도, 당신의 좋은 오늘 Even though you didn't wake up early, today is good.
해그린달 haegreendal
2.7M views 86.8K likes -1 dislikes 30 Mar 202055% match



Computer နဲ့ Skynet Channels အပါဝင်အားကစား TV ရုပ်သံလိုင်းတွေကိုကြည့်လို့ရအောင်လုပ်နည်း
Happy Knowledge
6.8K views 148 likes 3 dislikes 13 Apr 202054% match

How do drugs affect the brain? - Sara Garofalo
TED-Ed
1M views 17K likes 298 dislikes 29 Jun 201754% match





Settings Privacy About Contact Donate