ECUACIONES BICUADRADAS ✅YouTube↗  IA↗(long shot)
Education  1.1M views 23.6K likes   16 Jul 2017
Susi Profe 2M subscribers Spain YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
Hola a todos.
Soy Susi y bienvenidos a mi canal.
En este vídeo vamos a aprender a realizar ecuaciones bicuadradas.
Para esto, es necesario que llevéis muy bien las ecuaciones de segundo grado.
Así que vamos a ello.
Las ecuaciones bicuadradas son ecuaciones de cuarto grado incompletas,
que tienen una estructura especial.
Aquí tenéis el esquema base de toda ecuación bicuadrada.
Tienen el término x^4 lógicamente,
luego salta directamente al término x^2
para ir después al término independiente.
Es decir, sólo tienen los términos pares.
No tiene ni x^3, ni x.
Aquí, en el apartado a),
vemos ese caso: es una ecuación bicuadrada
porque tiene x^4, x^2 y término independiente.
Pues estas ecuaciones se resuelven de un modo especial.
Vamos a aplicar un parámetro.
Vamos a inventarnos que x valga otra letra,
yo en mi caso voy a elegir z.
¿Con ello que vamos a buscar?
Facilitarnos la vida. Vamos a intentar
que esta ecuación que podemos ver complicada por ser de cuarto grado
sea una ecuación de segundo grado, que la sabemos hacer.
Por cierto, si no las controláis mucho,
os recomiendo que veáis el vídeo que tengo dedicado a ello en el canal.
Vamos a intentar conseguir que esta ecuación de cuarto grado
pase a ser de segundo grado ¿Cómo?
Voy a proponerme que cada x^2 valga z.
Es decir, mi parámetro va a ser
que x^2 va a valer z.
Esta va a ser
la ley que voy a seguir para convertirla en una ecuación de segundo grado.
x^4:
en x^4 hay dos x^2, por lo tanto pongo z^2.
x^2:
si hay una x^2 hay una z.
Y ya está.
Es una ecuación de segundo grado.
Lo único que en vez de tener una variable x,
su variable es z, pero se resuelve igual
aplicando la fórmula.
(Resolviendo ecuación de segundo grado con la fórmula)
He resuelto la ecuación de segundo grado,
pero la tenía puesta en el parámetro z.
Lo que he hallado es z y lo que quiero hallar es x.
¿Qué tengo que hacer ahora?
Recordar la regla que me puse antes:
que x^2=z.
¿Cuánto me ha dado la primera z? 4.
Pues, en lugar de la z pongo el valor 4.
De aquí me van a salir dos x porque si paso el cuadrado
me sale raíz positiva y negativa de 4.
Es decir, tengo una x con la raíz positiva de 4 que es 2
y otra con la raíz negativa que es -2.
Lo vais viendo ¿verdad?
Ahora vamos a hacerlo con el otro valor de z.
x^2 es la otra z que es 1.
Despejo el cuadrado como raíz positiva y negativa.
Me sale x= raíz positiva de 1 que es 1
y x=raíz negativa de 1 que es -1.
Y ya tengo mis cuatro soluciones
de mi ecuación bicuadrada.
Veis, hemos pasado de este z al valor de x.
Primero hemos intentado que sea una ecuación de segundo grado,
hemos hallado las soluciones,
para luego volver a la norma que había establecido al principio
y sacar de ahí mis cuatro soluciones.
Vamos con otro ejemplo.
Vemos que esta segunda ecuación
también es bicuadrada porque es una ecuación de grado cuatro
que tiene sólo los términos pares:
el x^4, el x^2 y el término independiente.
Vamos a volver a hacer como antes
marcándonos una regla: que cada x^2 valga una letra, en este caso z.
Vamos a intentar convertirla en una ecuación de segundo grado.
Vamos a decir que x^2 vale z.
Esa va a ser nuestra regla.
x^4: en un x^4 hay dos x^2.
Esto lo voy a explicar, no sé si lo entendéis muy bien.
x^4 es como hacer x^2·x^2.
Y si cada x^2 vale z,
es lo mismo que z·z que es z^2.
Por eso, x^4 pasa a ser z^2.
x^2 vale z, entonces -3z.
Y el término independiente.
Y ya tenemos nuestra ecuación de segundo grado.
La resolvemos con la fórmula.
(Resolviendo ecuación de segundo grado con la fórmula)
Retomamos la norma que habíamos dicho,
que x^2 sería z.
De aquí
ya sustituimos la z por cada valor que nos ha salido.
x^2=2 y x^2=1 que son los valores de z,
cambiamos z por el valor y despejamos.
El cuadrado pasa como la raíz positiva y negativa.
Aquí, como la raíz de 2 no es exacta, lo dejamos así.
Una x es la raíz positiva de 2
y otra x es la raíz negativa de 2.
Vamos con esta. Despejamos el cuadrado.
Raíz positiva y negativa de 1.
Raíz positiva de 1 es 1.
Raíz negativa de 1 es -1.
Y aquí tenemos nuestras cuatro soluciones
para esta ecuación bicuadrada.
Ya hemos aprendido a realizar este tipo de ecuaciones.
Si te ha gustado el vídeo dale a me gusta y compártelo.
Suscríbete a este canal si quieres estar al tanto de nuevos vídeos.
Que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo.
Similar videos:

Ecuaciones EXPONENCIALES utilizando Cambio de Variable ✅
Susi Profe
1.2M views 21.9K likes -1 dislikes 24 Sep 201744% match

Ecuaciones de Grado Mayor que 2
Susi Profe
55.3K views 1.1K likes 34 dislikes 09 Jul 201744% match

Ecuaciones de SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS PURAS ✅ Sin Fórmula
Susi Profe
1.6M views 38.7K likes 947 dislikes 25 Jun 201742% match

ECUACIONES de PRIMER Grado CON FRACCIONES ✅
Susi Profe
1.1M views 24.8K likes 1.2K dislikes 11 Jun 201740% match

Ecuaciones con Radicales 1
Susi Profe
105.9K views 2.3K likes 82 dislikes 23 Jul 201740% match

Ecuaciones de SEGUNDO GRADO COMPLETAS ✅ Fórmula General - Bhaskara
Susi Profe
4M views 75.7K likes -1 dislikes 18 Jun 201739% match

Ecuaciones Logarítmicas
Susi Profe
47.1K views 1.2K likes 35 dislikes 22 Oct 201738% match

Ecuaciones con Radicales 2
Susi Profe
60.9K views 1.3K likes 30 dislikes 30 Jul 201738% match

Ecuaciones de SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS MIXTAS ✅ Sin Fórmula - Por Factorización
Susi Profe
1M views 24.4K likes 707 dislikes 02 Jul 201736% match

ECUACIONES de PRIMER Grado CON PARÉNTESIS ✅
Susi Profe
810.7K views 21.8K likes 746 dislikes 04 Jun 201734% match

ECUACIONES de PRIMER GRADO ☝ Básicas
Susi Profe
1.8M views 50.4K likes 2.3K dislikes 28 May 201732% match

Resolver SISTEMAS 2x2 📌 Método SUSTITUCIÓN
Susi Profe
2.7M views 45.2K likes -1 dislikes 06 Aug 201727% match

Sistemas de Ecuaciones SCI 3x3 - Método de Gauss
Susi Profe
25.3K views 525 likes 18 dislikes 25 Nov 201825% match

Easy calculation of a square root (Hindu method, Bakhshali) (Example 1)
MateFacil
18.4K views 285 likes 7 dislikes 10 Aug 201525% match

Resolver Sistemas Método Reducción
Susi Profe
193.2K views 4.3K likes 196 dislikes 20 Aug 201724% match

Resolver Sistemas Método Igualación
Susi Profe
131.6K views 3.3K likes 150 dislikes 13 Aug 201724% match

FACTORIZACIÓN de Polinomios 🔠 Operaciones con Polinomios
Susi Profe
3M views 50.9K likes -1 dislikes 03 Sep 201724% match

Factorización de Polinomios usando Productos Notables
Susi Profe
34.2K views 837 likes 23 dislikes 17 Sep 201722% match

Hallar RAÍCES ENTERAS o CEROS de un Polinomio por RUFFINI 🟥
Susi Profe
1.1M views 23K likes -1 dislikes 27 Aug 201721% match

Máximo Común Divisor Sin Descomposición en Factores
Susi Profe
7K views 189 likes 11 dislikes 25 Feb 201820% match


Settings Privacy About Contact Donate