SUMA y RESTA de MONOMIOS ✅ Operaciones con MonomiosYouTube↗  IA↗(long shot)
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Hola a todos.
Soy Susi y bienvenidos a mi canal.
En este vídeo vamos a aprender a hacer Operaciones con Monomios,
más concretamente, la suma y la resta.
Es necesario para esto controlar muy bien las Operaciones con Números Enteros.
Si lo lleváis regular o necesitáis ayuda, os recomiendo que veáis el vídeo que os dejo
en la tarjeta o en la descripción de aquí abajo.
Venga, vamos a ello.
Vamos a entender primero, qué es un monomio.
Un monomio es la unidad mínima dentro del álgebra.
Aquí os he puesto uno: 2x^2.
Aquí hay que diferenciar las partes.
El número dos, o el número, se le llama coeficiente.
La parte que tiene letras se llama parte literal.
De ahí letra, literal.
Y el grado es el exponente al que está elevada si hay solo una letra.
Pero vamos a ver este caso. En este caso, el coeficiente es el 3.
¿Cuál es la parte literal? xy^2.
Y dentro de esa parte literal, ¿cuál es el grado?
Tenemos, por una parte, que la (y) está elevada a 2,
pero la (x) ¿a qué número está elevada?
Si no pone nada, se supone que hay un uno
No os olvidéis porque a veces pensáis que está elevado a 0.
No cometáis ese error.
Entonces, ¿cuál sería el grado de este monomio?
Sería la suma
de ambos exponentes. Sería: 1+2
3 ¿vale? El grado de este monomio sería 3, y así con todos los monomios que os encontréis.
Pero que os quede claro que la parte literal son todas las letras que haya y el grado es la suma de todos los exponentes.
Venga, vamos a solucionar nuestras operaciones.
En este caso, tenemos 9x-5x.
Que sepáis que para sumar y restar es necesario que tengan la misma parte literal.
Es decir, aquí ¿este número y este número tienen la misma parte literal? Sí, es x.
Entonces ¿qué se hace?
Se pone esa parte literal y luego ¿qué hacemos con los coeficientes?
Se restan o se suman, lo que ponga.
Entonces en este caso
9-5
Entonces nos queda 4 y la parte literal.
Vamos al siguiente: 4a + 2a^2.
En este caso, ¿la parte literal es igual? No, entonces no se puede realizar.
Se suele decir que ya queda indicada.
No podemos sumar porque no tienen la misma parte literal.
Si los dos fueran (a) sí, sumaríamos 4+2=6.
En este caso: (bc) y (bc). Anda, tienen la misma parte literal.
Pues es la que ponemos y con los números: -3-10, realizamos la operación.
-3 -10 sería -13bc
Voy a redondear los resultados así lo veis mejor.
Aquí tenemos: (x^2y) e (yx^2).
¡Cuidado! Aunque cambie el orden, si os dais cuenta esto son factores que se están multiplicando entre sí,
el orden de los factores no altera el producto. Aquí igual.
El orden de las letras no me altera para que sean iguales.
Si son iguales, aunque cambie el orden vale.
(x^2) y aquí hay un (x^2). Aquí hay una (y) y aquí hay una (y).
¿Es igual entonces la parte literal? Sí, aunque esté cambiada de orden. Esto es muy importante.
Elegid la que os guste más. Yo voy a elegir la primera.
Y el coeficiente nos quedará: 6-5, que en este caso es 1x^2y, que se puede dejar como x^2y.
Vamos a por el siguiente. Uy, os he metido paréntesis y no os suele gustar.
Truco. Atentos.
Si tengo un negativo delante de un paréntesis, me quito el paréntesis cambiando todos los signos.
Vamos a ver lo que os he dicho ahora.
Pongo esto sin el paréntesis cambiándole el signo.
El 2x está en positivo, pues lo pongo en negativo.
El x^2 está en positivo, pues lo pongo en negativo.
Ya me he quitado el paréntesis y aquí veo qué monomios tienen la misma parte literal.
Este y este.
Pues la pongo y veo. 5 -1=4.
Y me ha quedado este solo, pues lo pongo.
Porque ya no lo puedo juntar más, ya no lo puedo unir más.
Esto no lo puedo restar porque tienen que tener la misma parte literal y, en este caso, no la tiene.
Nuestra operación finalizaría así.
Ahora aquí, tengo dos paréntesis.
El paréntesis este, si no tiene nada delante, lo de dentro del paréntesis se queda tal cual.
Y ahora, este paréntesis como tiene un negativo delante,
os he dicho antes que cambiamos todos los signos de lo que haya dentro del paréntesis.
El 2x como está positivo lo pongo negativo y el -7 como está negativo, lo pongo positivo.
Y ahora aquí me dedico a unir.
6x, ¿hay algún monomio que tenga de parte literal x? Sí, el -2.
Pues lo pongo y veo qué coeficiente le tengo que poner: 6-2=4.
Ahora me quedan números. Los números ya sabéis juntarlos.
-3+7
+4
¿Puedo simplificarlo más? No, porque no puedo sumar un monomio con parte literal (x) con un número.
Pues aquí tenéis cómo operar, cómo sumar y restar con los monomios.
Acordaos que es clave para poder hacer estas operaciones tener la misma parte literal,
sino no lo podemos hacer.
En este vídeo acabamos de ver suma y resta con monomios.
Si queréis continuar con las operaciones, ampliando a multiplicación y división,
os recomiendo ver el siguiente vídeo.
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¡Hasta la próxima!
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