Algebra: graphing lines 1 Khan Academy English Dutch

Algebra: graphing lines 1YouTube↗ IA↗(long shot)
Education 658.4K views 1.8K likes 92 dislikes 25 Nov 2006 Show Contributors 1

Khan Academy 9.4M subscribers United States YouTube↗

Contributed subtitles

Russian Maenn M

Click to Play Video

Welcome to the presentation on graphing lines.

Welkom bij de presentatie over lijnen in grafieken.

Let's get started.

Laten we beginnen.

So let's say I had the equation-- let me make sure

laten we beginnen met de vergelijking

that this line doesn't show up too thick.

laten we de lijn niet te dik maken.

Let's say I had the equation-- why isn't that showing up?

Als ik de vergelijking heb... hé, waarom zie ik het niet?

Oh, there you go.

Oké, daar gaan we.

y is equal to 2x plus 1.

y is gelijk aan 2x plus 1.

So this is giving a relationship between x and y.

Dit geeft de relatie weer tussen x en y.

So say x equals 1, then y would be 2 times 1 plus 1 or 3.

Als x gelijk is aan 1, dan zou y 2 maal 1 plus 1 zijn of 3.

So for every x that we can think of we can think

Dus, voor elke x die we kunnen bedenken

of a corresponding y.

kunnen we ook de bijbehorende y bepalen.

So let's do that.

Laten we dat eens doen

If we said that-- put a little table here.

Als we zeggen dat.. hier maken we een kleine tabel.

x and y. And let's just throw out some random numbers for x.

We schrijven enkele willekeurige cijfers voor x

If x was let's say, negative 1, then y would be 2 times

Als x min 1 is, dan is y twee maal

negative 1, which is negative 2.

min 1, dat is min 2.

Plus 1, which would be negative 1.

plus 1, dus min 1

If x was 0 that's easy.

als x is nul, dat is een makkelijke.

It'd be 2 times 0, which is 0.

Is het 2 keer 0, dat is nul.

Plus 1, which is 1.

Plus 1, dat maakt 1.

If x was 1, y would be 2 times 1, which is 2.

Als x is 1, dan is y 2 keer 1, dat is 2.

Plus 1, which is 3.

Plus 1 maakt 3.

If x was 2, then I think you get the idea here.

Als x 2 is, ik denk dat je het nu wel door hebt.

And we could keep on going.

We zouden door kunnen gaan.

Obviously, there are an infinite number of x's we

Natuurlijk zijn er een oneindig aantal x waarden

could choose and we could pick a corresponding y.

die we kunnen kiezen, die allemaal een y waarde hebben.

So now you see we have a little table that gives the

Nu zie je hier een kleine tabel met de

relationships between x and y.

relatie tussen x en y.

What we can do now is actually graph those points on

Wat we nu kunnen doen is deze punten uitzetten

a coordinate axis.

op een assenstelsel

So let me see if I can draw this somewhat neatly.

Laat me kijken of ik dit een beetje netjes kan tekenen.

I'll use this line so I get straight lines.

Ik gebruik deze lijn zodat ik rechte lijnen krijg. Oké, dat ziet er goed uit.

That's pretty good. Again, let me draw some coordinate points.

Oké, ik zal wat coördinaatmarkeringen tekenen.

So let's say that's 1, that's 2, that's 3.

Dat is 1, dat is 2, dat is 3.

This is negative 1, negative 2, negative 3.

Dat is min 1, dat is min 2, dat is min 3.

So this is the x-axis.

Dat is de x-as.

We have 1, 2, 3.

We hebben 1, 2, 3.

Notice we could keep going.

Zo kunnen blijven doorgaan.

1, 2, 3, and this is the y-axis.

1, 2, 3, en dit is de y-as

And this would be 1, 2, 3, and so on.

en dat zou 1, 2, 3 worden enzovoort.

This would be negative 1.

I think you get the idea.

Ik denk dat je het wel begrijpt

So we can graph each of these points.

We kunnen elke van de punten uit de tabel tekenen.

So if we have the point x is negative 1, y is negative 1.

Als we het punt x is min 1 hebben is y min 1.

So x, we go along the x-axis here, and we go to x is

We gaan langs de x-as en gaan naar x is

equal to negative 1.

gelijk aan min 1.

Then we go to y is equal to negative 1, so the point

Vervolgens gaan we naar de y-as naar min 1

would be right here.

dat punt is dus hier.

Hope that makes sense to you.

Ik hoop dat dit logisch klinkt

That's the point.

Dat is het punt.

I'll label it: negative 1 comma negative 1.

Ik zet er het label bij: (-1, -1).

It's a little messy.

Het is een beetje rommelig.

That says negative 1 comma negative 1.

Er staat (-1, -1).

That point I just x'ed right there.

Dat is het punt met het kruisje erdoor.

Let's do another one.

Laten we er nog één doen.

That's this point.

Dat is dit punt.

I'll do it in a different color this time.

Ik doe het met een andere kleur.

Let's say we had the point 0 comma 1.

Laten we het punt 0 komma 1 pakken.

Well, x is 0, which is here.

Daarvan is x is 0, dat is hier.

And y is 1, so that point is right there.

En y is 1, dat is het punt hier.

Let's do one more.

Laten we er nog één doen.

If we have the point 1 comma 3.

Als we punt 1 komma 3 nemen.

Well, 1 comma 3, x is 1 and we have y is 3.

Dat is x is 1 en y is 3.

So we have the point right there.

Dat is het punt hier.

Hope that's making sense for you.

Ik hoop dat dat duidelijk is.

And we could keep graphing them, but I think you see here,

We kunnen zo doorgaan, maar wat ik denk dat je ziet

and especially if I had drawn this a little bit neater, that

en zeker als ik het iets netter had gemaakt

these points are forming a line.

dat al deze punten een lijn vormen

Let me draw that line in.

laat ik die lijn eens trekken

The line looks something like this.

de lijn ziet er ongeveer zo uit

That's not a good line.

Dat is geen goede lijn

Let me do it better than that.

Laat ik dat eens beter doen

The line looks something like this.

De lijn ziet er ongeveer zo uit

Well, that's actually a pretty bad line that I just drew.

Eigenlijk ziet dat er niet goed uit

So it would be a line that goes through-- let me change tools.

Laat ik eens een ander gereedschap gebruiken

It'd be a line that goes through here, through

Dat zou een lijn moeten zijn die heir doorheen gaat,

here, and through here.

hier doorheen en hier doorheen

I don't know if I'm making this clear at all.

Ik weet niet of het hier duidelijke van wordt

Let me make these points a little bit.

Laat ik deze punten een beetje...

You see the line will go through all of these points,

Je ziet dat de lijn door alle punten gaat

but it will also go through the point 2 comma 5, which will

Maar hij gaat ook door de punten 2,5

be up here some place.

For any x that you can think of, if you had x is equal to

Voor elke X die je kan bedenken

10,380,000,000 the corresponding y will

bijvoorbeeld x is 10.380.000.000, de bijbehorende

also be on this line.

Y zal ook op deze liin liggen

So this pink line, and it keeps going on forever, that

Dus deze roze lijn, die oneindig door gaat,

represents every possible combination of x's and y's that

geeft elke mogelijke combinatie van X en Y

will satisfy this equation.

in deze vergelijking

And of course, x doesn't have to just be whole

en X hoeft daarbij geen geheel getal te zijn

numbers or integers. x could be pi-- 3.14159.

x zou Pi -- 3,14159 kunnen zijn

In which case it would be someplace here and in which

in dat geval zou dat punt ergens hier zijn

case y would be 2 pi plus 1.

dat zou y, twee maal Pi plus 1 maken

So every number that x could be there's a corresponding y.

Dus voor elke waarde van X is er een waarde van Y

Let's do another 1.

Laten we er nog één doen

So if I had the equation y is equal to-- that's an ugly y. y

Als we de vergelijking nemen Y = --- dat is een lelijke Y

is equal to negative 3x plus 5.

Well, I'm going to draw it quick and dirty this time.

Deze keer zal ik het snel en onnaukeurig tekenen

So that's the x-axis.

dat is dus de X-as

That's the y-axis.

Let's put some values here.

Laten we enkele waarden hier neer zetten

Let's say if x is negative 1, then negative 1 times

Als X=-1, dan maakt dat

negative 3 is 3 plus y is 8.

-1 maal -3 plus 3 = 8

If x is 0, then y is 5.

als X=0, dan is Y=5

That's pretty easy.

Dat is erg makkelijk

If x is 1, negative 3 times 1 is negative 3.

als X=1, min 3 keer 1 is min 3

If x is 2, negative 3 times 2 is negative 6.

als X=2, min 3 maal 2 is min 6

Negative 6-- no, no.

min 6 --- Neeeee

I knew something was wrong there.

Ik wist dat er iets mis was

So let's graph some of these points.

LAten we deze punten in een grafiek zetten

So when x is negative 1 and I'm just kind of approximating. When x is negative 1, y is negative 8.

Dus, wanneer X=-1, en ik ben hier aan het schatten, wanner X=-1

So that point would be someplace around here.

Y=-8, dat punt is dus ongeveer hier

And there's a whole module I'm graphing coordinates if you're

Er is een hele module, waarin ik coordinaten teken, als je

finding the graphing a coordinate pair to be

het intekenen van een coordinaten paar een beetje

a little confusing.

verwarrend vindt

I just made a mistake.

Ik heb een fout gemaakt

When x is negative 1, y is 9.

Wanner X=-1, dan Y=9

Not negative 8, so ignore this right here.

Niet -8, dus negeer dit hier

When x is negative 1, y is positive 8.

wanneer X=-1, is Y=+8

So y being up here someplace.

Dus dat is ergens daar boven

When x is 0, y is 5.

Wanneer X=0, dan Y=5

So it'd be here someplace.

dat is ergens hier

When x is 1, y is 2.

wanneer X=1, Y=2

So it's like here.

When x is 2, y is negative 1.

Wanneer X=2, Y=-1

So as you can see-- and I've approximated it.

Zoals je kan zien, en ik heb maar een beetje geschat

If I had graphing paper or if I had a better drawn chart you

Als je grafiek papier zou gebruikt, of als ik een betere grafiek had getekend

could have seen it and it would have been exactly right.

had je gezien dat het klopt

I think this line will do the job.

Ik denk dat deze lijn goed genoeg is

That every point that satisfies this equation actually

ELK punt dat voldoet aan deze vergelijking

falls on this line.

valt op deze lijn

And something interesting here I'll point out.

En nog iets interessants waar ik je op wijs

You notice that this line it slopes downwards.

Je ziet dat deze lijn naar beneden helt

It goes from the top left to the bottom right.

Hij gaat van links boven, naar rechts onder

While the line we had drawn before had gone from the

terwijl de lijn hiervoor ging van

bottom left to the top right.

links onder naar rechts boven

Is there anything about this equation that seems a little

valt je iets op aan deze vergelijking?

bit different than the last?

wat anders is dan de vorige?

I'll give you a little bit of a hint.

Ik geef je een kleine hint

This number-- the negative 3, or you could say that the

dit getal, min 3, je kan zeggen dat de coefficient van X

coefficient on x-- that determines whether the line

bepaald of de lijn

slopes upward, or the line slows downward, and it tells

naar boven gaat, of naar onder helt

you also how steep the line is.

en hoe stijl de lijn is

And that actually, negative 3 is the slope.

en eigenlijk, dat min 3 de helling is

And I'm going to do a whole nother module on slope.

en ik ga nog een hele module wijden aan de helling

And this number here is called the y-intercept.

en dit getal hier heet 'het snijpunt met de Y-as'

And that actually tells you where you're going

en dat vertelt je waar het punt

to intersect the y-axis.

And it turns out here, that you intersect the

en zo blijkt, daar snijdt de as op

axis at 0 comma 5.

Let's do one more real fast.

LAten we er snel nog 1 doen

y is equal to 2-- we already did 2x.

Y=2X --- we hebben al een 2X gedaan

y is equal to 1/2 x plus 2 So real fast.

Y= 1/2X plus 2, dus heel snel

And you only need two points for a line, really.

en je hebt eigenlijk maar twee punten voor een lijn nodig

So you could just say let's say, x equals 0.

dus, je kunt zeggen X=0

That's easy. y equals 2.

dat is makkelijk: Y=2

And if x equals 2 then y equals 3.

and als X=2, dan Y=3

So before when we were doing 3 and 4 points that was just to

Hiervoor deden we 3 of 4 punten, gewoon om dat te laten zien

kind of show you, but you really just need two

maar je hebt echt maar twee punten nodig

points for a line.

om een lijn te maken

So 0 comma 1 2.

dus, 0, een twee

So that's on there.

dat is dus hier

And then 1, 2 comma 3.

and dan 1, 2 , 3

dat is dus hier

So the line is going to look something like this.

dus de lijn ziet er ongeveer zo uit

So notice here, once again, we're upward sloping and that's

dus, merk op, nog een keer, dat de helling naar boven is

because this 1/2 is positive.

omdat de 1/2 positief is

But we're not sloping-- we're not moving up as quickly as

maar hij helt nier -- we bewegen niet zo snel omhoog als

when we had y equals 2x. y equals 2x looked

in het geval Y=2X

something like this.

wat er ongeveer zo uit zag

It was sloping up much, much, much faster.

die helt veel, veel steiler

I hope I'm not confusing you.

Ik hoop dat ik je niet in de war breng

And then the y intercept of course is at 0 comma 2,

en het snijpunt met de Y as is (0,2)

which is right here.

So if you ever want to graph a line it's really easy.

Dus als je ooit een lijn witl plotten, het is erg makkelijk

You have to just try out some points and you can graph it.

Je probeert enkele punten uit en je kan de lijn trekken

And now in the next module I'm going to show you a little bit

en in de volgende module ga ik een beetje vertellen over

more about slope and y-intercept and you won't

de helling en het snijpunt met de Y-as

even have to do this.

en dan zal je dit niet eens hoeven te doen

But this gives you good intuitive feel, I think,

maar dit geeft je een betere gevoel, denk ik,

what a graph of a line is.

bij wat een grafiek of een lijn is

I hope you have fun.

Ik hoop dat je er plezier aan hebt.

Similar videos:

Introduction to solving an equation with variables on both sides | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
2.4M views 7.7K likes 611 dislikes 15 Sep 201057% match

Solving a more complicated equation | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
1.9M views 2.7K likes 222 dislikes 15 Sep 201057% match

How to solve equations of the form ax = b | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
2.8M views 3.7K likes 254 dislikes 15 Sep 201052% match

0 views 0 likes 0 dislikes 09 Jun 202651% match

Adding and subtracting fractions | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
2.6M views 9.1K likes 1.1K dislikes 08 Jan 200751% match

ХОРОШЕЕ ЗРЕНИЕ. Почему НЕЛЬЗЯ СМОТРЕТЬ на Солнце? Му Юйчунь.
Zhen Gongfu
1.1M views 31.5K likes -1 dislikes 10 Jan 202150% match

Borobudur, Indonesia | World's largest Buddhist temple
Renata Pereira
407K views 16K likes 155 dislikes 04 Jul 202050% match

OSHO: Sunne Ki Kala 1
OSHO Hindi
402.5K views 5.8K likes 196 dislikes 03 Feb 201149% match

Introduction to logarithm properties | Logarithms | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
1.4M views 4.7K likes 141 dislikes 15 Nov 200749% match

Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
1.3M views 2.2K likes 135 dislikes 18 Nov 200648% match

Мануальная терапия эмоции и хрусты
Slava Semeshko
14.4M views 107.1K likes -1 dislikes 07 Mar 202148% match

How healthy living nearly killed me | A.J. Jacobs
TED
700.1K views 5K likes 2.2K dislikes 03 Jan 201248% match

Shinkansen: the Japanese bullet train | All you need to know
Renata Pereira
2.3M views 18.9K likes -1 dislikes 21 Dec 201948% match

The Bad Fruits of San Miguel, El Salvador. Not My Favorite
Jay Cee Max
40.3K views 1.4K likes 123 dislikes 08 Jan 202148% match

Trying to survive with some diamonds | Brawl Stars
Francisco Nocetti | Fco2312 Gaming
1.4K views 19 likes 0 dislikes 12 Jun 201948% match

PUTRAJAYA: Malaysia modern city - Beautiful and impressive! 😮
Renata Pereira
370.3K views 14.3K likes 220 dislikes 03 Aug 201948% match

JE RENCONTRE UN FOU FURIEUX DE LA ROUTE ft Laboiserie
Road to Saiyan
275.1K views 10.2K likes 261 dislikes 06 Oct 201948% match

HAWAII BIG ISLAND - How to spend a day in KONA
Renata Pereira
10.7K views 433 likes 6 dislikes 26 Mar 202148% match

Basal implant in Mumbai l Cement retained Full Mouth Dental implants - Dr Mayur Khairnar | India
Dr Mayur Khairnar
2.2K views 125 likes 3 dislikes 18 Jul 202048% match

Birmingham City Centre - UK Travel Vlog
Renata Pereira
319.4K views 5K likes 201 dislikes 23 Oct 201847% match

OSHO: Sunne Ki Kala 2
OSHO Hindi
196.8K views 2K likes 79 dislikes 19 Feb 201147% match

HAWAII BIG ISLAND - Beaches and volcanic lava 🌋 | Kailua-Kona
Renata Pereira
38.4K views 800 likes 34 dislikes 19 Mar 202147% match

Things to do on MAUI, HAWAII even when it rains 🤷‍♀️ (travel vlog)
Renata Pereira
12.8K views 442 likes 5 dislikes 27 Feb 202147% match

ЛЁГКИЕ. Массаж для легких утром. Му Юйчунь.
Zhen Gongfu
162.6K views 4.9K likes 50 dislikes 07 Feb 202147% match

LES FRANCAIS SONT ILS RACISTES ? TROLL
Avner
153.1K views 11.9K likes 425 dislikes 01 Sep 201947% match

Complementary and supplementary angles | Angles and intersecting lines | Geometry | Khan Academy
Khan Academy
1.4M views 3.8K likes 340 dislikes 21 Sep 201147% match

Merge Sort
CS50
392.1K views 0 likes 0 dislikes 26 Sep 201247% match

MA TRANSFORMATION EN 2 MOIS
Road to Saiyan
481.7K views 18.9K likes 341 dislikes 13 Sep 201747% match

How To Make Money Online For FREE (WORLDWIDE) 2021 | Passive Income Online 2021
Smart Money Tactics
10.8K views 610 likes 31 dislikes 07 Mar 202147% match

SOKAKTA PARA DAĞITMAK - DİLİNİ ŞİŞİR 100 TL KAZAN #aykırıyetenekler
Cihan Kosif
349.6K views 10.2K likes 385 dislikes 13 Mar 201947% match

Settings Privacy About Contact Donate