Probability (part 1) Khan Academy Polish Thai

Probability (part 1)YouTube↗ IA↗(long shot)
Education 1M views 2.3K likes 208 dislikes 03 May 2008

Khan Academy 9.4M subscribers United States YouTube↗

Click to Play Video

Dzień dobry lub dobry wieczór, w zależności od tego,

อรุณสวัสดิ์ หรือสายัณห์สวัสดิ์ หรืออะไรก็ตามขึ้นอยู่กับคุณอยู่ไหน

gdzie oglądasz ten filmik

คุณดูวิดีโอนี้อยู่ที่ไหน

W każdym razie, poproszono mnie, bym zrobił serię filmików o prawdopodobieństwie

เอาล่ะ, ผมได้รับคำเรียกร้องให้ทำรายการเรื่องความน่าจะเป็น

i uważam to za świetny pomysł. Zatem zabieram się za robienie

และผมว่ามันเป็นแนวคิดที่ดีมาก, งั้นผมจะเริ่ม

serii filmików o prawdopodobieństwie.

ทำรายการเรื่องความน่าจะเป็น

Zróbmy zatem serię filmików o prawdopodobieństwie.

ลองทำรายการเรื่องความน่าจะเป็นกัน

Czas najwyższy, by zaznajomić się z prawdopodobieństwem. Praw-do-po...

มันคือจุดเริ่มต้นที่ดีที่จะเริ่มเรื่องความน่าจะเป็น

Nie robię filmików o pisowni.

ผมไม่ได้ทำวิดีโอเรื่องการสะกดนะ

Prawdopodobieństwo: co to takiego jest?

ความน่าจะเป็น: มันคืออะไร?

Myślę, że każdy z nas ma jakieś wyobrażenie co to

ผมคิดว่าเราทุกคนพอจะเข้าใจ

jest, tak bardzo nieformalnie.

ว่ามันคืออะไร, อย่างไม่เป็นทางการ

Z tego, co mi wiadomo, nie istnieje żadna formalna

สิ่งที่ผมบอกตรงนี้ ที่จริงไม่ใช่่นิยาม

definicja prawdopodobieństwa

ความน่าจะเป็นอย่างเป็นทางการ

Istnieje kilka konkurujących ze sobą definicji

มันมีนิยามทางการหลายอันที่แข่งกันอยู่

Tak z codziennego życia, gdy gość od pogody

แล้วในชีวิตประจำวันของเรา, คุณก็รู้, ถ้านักพยากรณ์อากาศ

mówi, że jest 50% szans na to, że będzie padał deszcz w ciągu

บอกว่ามีโอกาส 50% ที่ฝนจะตกวันพรุ่งนี้

dnia, zasadniczo podaje on jakieś prawdopodobieństwo.

เขากำลังบอกความน่าจะเป็นอยู่

Mówi, że...hm, jest kilka sposobów, na które

เขากำลังบอกว่า -- อืม, มันมีวิธี

można zinterpretować prawdopodobieństwo wynoszące 50%

ตีความความน่าจะเป็น 50% อยู่หลายแบบ

Przykładowo, jeśli 100% to wtedy, gdy gość jest przekonany, że jutro będzie

มันอาจเป็นว่า ถ้า 100% คือเขามั่นใจว่าฝนจะตก

padać, a 0% gdy nie ma żadnej pewności, że jutro

พรุ่งนี้และ 0% คือเขาไม่แน่ใจว่าฝนจะตก

będzie deszcz, to 50% oznaczać może jego

พรุ่งนี้, 50% ก็น่าจะหมายถึง, เขาคง

neutralność wobec tych dwóch skrajnych przypadków.

อยู่ตรงกลางระหว่างความเป็นไปได้สองอย่างนั้น

Jedna z definicji może brzmieć tak: jak mocno jesteś o czymś przekonany.

นิยามหนึ่งคือบอกว่าคุณเชื่อมากแค่ไหน

-

Tak naprawdę, istnieje cała szkoła, której zwolennicy

ที่จริง, มันมีสำนักความคิดเรื่องความน่าจะเป็นที่

patrzą na prawdopodobieństwo w przedstawiony sposób, a nazywa się ona

เขามองความน่าจะเป็นแบบนี้, มันเรียกว่า

subiektywną. Jeszcze do niej wrócimy.

แบบเบย์เชียน, และเราจะลงรายละเอียดอีกที

Gdy rozwiązujemy łatwe problemy, wszystkie te rzeczy

ที่จริง, เวลาเราทำโจทย์ง่ายๆ, มันก็ดู

sprowadzają się de facto do tego samego.

เหมือนกันหมด

Ale później dowiemy się, w czym tkwi różnica.

แต่ต่อไปเราจะเห็นความแตกต่าง

Inaczej interpretuje to i owo

วิธีการตีความอีกอย่างหนึ่ง นี่คือ

szkoła prawdopodobieństwa obiektywnego, gdzie

สำนักความคิดแบบฟรีเควนทิสต์ (frequentist), ถ้าผมมี

gdyby facet od pogody posiadał dane, które

ข้อมูลแบบนี้ -- หรือถ้านักพยากรณ์มีข้อมูลที่

ma teraz odnośnie położenia chmur,

เขาใช้ว่าเมฆอยู่ตรงไหน แล้ว

odczytów barometru, położenia księżyca itp, to

บารอมิเตอร์อ่านได้เท่าไหร่ ดวงจันทร์อยู่ตรงไหน ข้อมูลพวกนั้น

biorąc je wszystkie pod uwagę, jeśli dostanie on ten sam

จากข้อมูลที่เขามี, เมื่อเขาได้

typ danych 100 razy z rzędu, można przypuszczać, że w 50 przypadkach

ข้อมูลเหมือนกันเป๊ะ 100 ครั้ง, 50 ครั้งหรือ 50% ของ

będzie padał deszcz

ครั้งเหล่านั้นมีฝนตก

Możesz na to patrzeć tak, że biorąc pod uwagę dostępne dane, jeśli

คุณสามารถมองมันว่า, จากข้อมูลที่เขามี, ถ้า

dostałbyś je 100 razy lub gdybyś był w stanie

คุณมีข้อมูล 100 ครั้ง หรือถ้าคุณสามารถ

przeprowadzić takie doświadczenie 100 razy- mimo tego, iż jest mało

ทำการทดอลงได้ 100 ครั้ง -- แม้ว่ามันมี

prawdopodobne, że uzyskałbyś taką samą liczbę

โอกาสน้อยมากที่คุณจะได้ตัวเลข

elementów danych.

ข้อมูลเหมือนเดิมเป๊ะ

Wiesz dobrze o tym, czy Mars jest na właściwym miejscu lub czy

คุณก็รู้, ไม่ว่าดาวอังคารจะอยู่ถูกที่ หรือ

Słońce się rozbłyskuje.

ดวงอาทิตย์ลุกโชน อะไรพวกนั้น

Jest bardzo mało prawdopodobne, że uzyskasz dokładnie taki sam, no wiesz,

มันมีโอกาสน้อยมากที่คุณจะได้ทุกอย่างเหมือนเป๊ะ -- คุณก็รู้,

ปรากฎการณ์ผีเสื้อนั่นไง

Pojedynczy motyl może wpłynąć na układ wiatrów na oceanie

ผีเสื้อตัวหนึ่งสามารถส่งผลถึงรูปแบบลมที่ข้ามมหาสมุทร

Jest więc zatem mało prawdopodobne, że byłbyś w stanie przeprowadzić

และมีโอกาสน้อยมากที่คุณจะทดลอง

taki eksperyment 100 razy, ale co gość od pogody może mówić to to, że

100 ครั้งได้เหมือนกันหมด, แต่สิ่งที่นักพยากรณ์บอกคือว่า

jeśli jednak miałby identyczne dane 100 razy

เอาล่ะ, ถ้าผมมีข้อมูลแบบเดียวกันนี้เป๊ะ,

pod rząd, 50 razy lub w 50% przypadków zanotowalibyśmy

100 ครั้ง, 50 ครั้งหรือ 50% ของเหตุการณ์ทั้งหมด เราจะได้

deszcz następnego dnia.

ฝนในวันรุ่งขึ้น

To 50% eksperymentów z tak samo wymiernymi

นั่นคือ 50% ของการทดลองที่เหมือนกัน -- คุณจะเรียก

warunkami wstępnymi - mówię to wszystko trochę

มันว่าเงื่อนไขตั้งต้นที่วัดได้ก็ได้ ผมทำสด

z głowy, więc święcie w to nie wierz.

ดังนั้นอย่าเชื่อที่ผมพูดเหมือนพระคัมภีร์

Ale myślę, że da Ci to jakieś wyczucie.

แต่ผมว่าคุณคงพอเข้าใจ

Przy takich samych warunkach początkowych, rezultatem będzie deszcz.

ด้วยเงื่อนไขตั้งต้นเดิม, มันจะเกิดฝน

-

To prawie to samo, ale zobaczymy później, że

แนวคิดสองอย่างเกือบเหมือนกัน, แต่เราจะเห็นต่อไป

to podejście obiektywne- osobiście postrzegam świat po trochu w taki sposób,

ว่าฟรีเควนทิสต์นั้น -- ผมมักมองโลกแบบนี้,

ale istnieje wiele okoliczności, w których można

แต่มันมีสถานการณ์ที่คุณ

naprawdę tak robić - trudno powiedzieć, że można wykonać

-- มันยากจะบอกว่า คุณสามารถ

dokładnie taki sam eksperyment od nowa.

ทำการทดลองซ้ำเหมือนเดิมเป๊ะได้อีกครั้ง

Przykładowo, gdyby ktoś w 2003 r powiedział, że jest 50%

ตัวอย่างเช่น, ถ้ามีคนบอกว่าในปี 2003 มีโอกาส 50% หรือ

lub 80% szans na to, że Saddam Hussein posiada broń

มันมีโอกาส 80% ที่ซัดดัมฮุสเซน มีอาวุธ

masowego rażenia, to uznałbym to stwierdzenie

ทำลายล้างสูง, นั่นผมคิดว่า, -- มันคือ

za prawdopodobieństwo.

ความน่าจะเป็น

Wiesz, usłyszałbyś analityków z CIA, niezależnych od

คุณก็รู้, คุณอาจมีนักวิเคราะห์ซีเอไอพวกนี้

swoich szefów, którzy mówiliby, że uwzględniając wszystkie dane,

คนที่ไม่ถูกอิทธิพลของหัวหน้าแทรกแซง, เขาบอกว่า เฮ้, จากข้อมูลทั้งหมด

nie można być wprawdzie niczego pewnym, ale że szansa jest bliska 80%.

เที่รเาห็น, เราไม่แน่ใจ, แต่เราคิดว่ามันมีโอกาส 80%

Wpisaliby się w szeregi "obiektywistów", co nie?

พวกเข้าใช้แนวคิดแบบนี้, จริงไหม?

Bo tak naprawdę przeprowadzenie eksperymentu 100 razy

เพราะคุณไม่สามารถทำการทดลอง

jest nierealne.

100 ครั้งได้

Nie było stu lub tysiąca przypadków, bądź też

มันมี 100 ครั้ง 1000 ครั้ง หรือ

innej dużej liczby

จำนวนครั้งมากๆ ที่คุณมีสถานการณ์เดียวกันเป๊ะ

okoliczności, gdzie jako facet z wielkim wąsem na

แบบที่มีคนหนวดเฟิ้มแบบตะวันออกกลาง

Bliskim Wschodzie uganiałbyś się za

วิ่งไปมา

inspektorami broni.

ให้ตรวจอาวุธ

Ale nie ważne, idźmy dalej.

เอาล่ะ, ไปกันต่อดีกว่า

To jest dosyć subtelne, ale pokaże Ci różnicę

นี่เป็นเรื่องเล็กน้อยมาก, แต่มันทำให้คุณเห็นความ

pomiędzy tymi dwoma podejściami.

แตกต่างระหว่างของสองอย่างนี้

Myślę, że poznasz dzięki temu lepiej konstrukcję

มันเล็กน้อย, แต่ผมว่ามันช่วยให้คุณเห็นโครงสร้าง

prawdopodobieństwa.

ว่าความน่าจะเป็นคืออะไร

Wprowadźmy zatem jakąś podstawową notację.

ลองมากำหนดสัญลักษณ์กันหน่อย

Sprawdziłem już, jaką notację podaje Wikipedia, ale była tylko

ผมดูในวิกิพีเดีย แล้วเขาให้นิยามมาอันหนึ่ง

jedna definicja - może to nie była Wikipedia, a

-- บางทีมันไม่ใช่วิกิพีเดีย, มัน

jakaś inna strona.

อาจเป็นเว็บไซต์อื่น

W rzeczywistości, myślę, że napotyka się tę definicję

และที่จริง, ผมว่าคุณจะเห็นนิยามนี้

często tam, gdzie mowa o prawdopodobieństwie - czasem

บ่อยๆ เวลาเขาบอกว่า ความน่าจะเป็น -- บางครั้ง

pisze się to jako prawdopodobieństwo zdarzenia A

มันเขียนเป็นความน่าจะเป็นของ a

Lub po prostu "Pe od A"

บางครั้งเขียนว่า P ของ a

Zatem prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A równe jest

ความน่าจะเป็นที่ a เกิดขึ้น เท่ากับ

liczbie przypadków, w których zaszło zdarzenie A, podzielone przez łączną ich ilość.

เหตุการณ์ที่ a เป็นจริง หารด้วยจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด

To w gruncie rzeczy jest już całkiem niezła definicja, ale

และนี่, โดยส่วนใหญ่แล้ว, เป็นนิยามที่ดี, แต่

pokażę Ci, w którym miejscu wydaje mi się ona trochę

ผมจะแสดงให้ดูว่ามันมีที่ที่ ผมว่า มัน

ไม่ค่อยถูกต้องเท่าไหร่

Otóż, jeśli powiedziałbym Ci, że rzucę monetą i ..

ถ้าผมบอกคุณว่าผมโยนเหรียญและ --

OK, lepszy przykład.

ที่จริงยิ่งกว่านั้นอีก

Powiedzmy, że rzucam kostką

สมมุติว่า, ผมโยนลูกเต๋า

I załóżmy, że prawdopodobieństwo - przechodzę

แล้วสมมุติผมบอกว่า ความน่าจะเป็น -- ผมจะ

od razu do trudniejszych rzeczy

ตรงไปยังเรื่องยากเลยนะ

Weźmy zatem prawdopodobieństwo wypadnięcia parzystej liczby oczek.

ความน่าจะเป็นที่ได้เลขคู่

Skorzystajmy z definicji, którą nam dano.

งั้น, ลองใช้นิยามที่เขาให้มาตรงนี้ดู

Jakie jest zatem prawdopodobieństwo, że to zdarzenie jest prawdziwe?

ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์นี้เป็นจริงเป็นเท่าไหร่?

Zobaczmy...jakie możliwe wyniki mogę uzyskać?

ทีนี้, ลองดู, จำนวนทั้งหมดที่ผมมีได้เป็นเท่าไหร่?

Mogę dostać 1,2,3,4,5 lub 6.

ผมได้ 1, 2, 3, 4, 5, 6

Moja kostka jest zwyczajna, nie z kategorii "kostka z lochami

นี่ก็แค่ลูกเต๋าธรรมดา, มันไม่ใช่ลูกเต๋าในเกม

Dungeons and Dragons

Jaka jest liczba przypadków, w których dostajemy parzystą

แล้วจำนวนเหตุการณ์ที่เราได้เลขคู่

โดยนี่เป็นจริง, เลขคู่เป็นจริงเมื่อไหร่?

ลองดู

To są sytuacje, gdzie dostajemy parzystą liczbę oczek.

พวกนี้คือกรณีทั้งหมดที่เราได้เลขคู่ จึงเป็นจริง

Mamy ich zatem 3.

แล้วมีอยู่ 3 อันที่เป็นเลขคู่

A teraz, ile wynosi liczba wszystkich możliwych wyników?

แล้วจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดเป็นเท่าไหร่?

Możemy otrzymać jedną z sześciu liczb, zatem łącznie mamy 6 możliwości

ทีนี้, เราได้เลข 1 ถึง 6, มันจึงเป็น 6

Zatem p-wo wynosi 1/2.

นั่นเท่ากับ 1/2

I to jest równe 50 procentom, czy tak?

นั่นเท่ากับ 50%, จริงไหม?

Dobrze wiemy, jak zamieniać ułamki na procenty.

เรารู้วิธีแปลงเศษส่วนเป็นเปอร์เซ็นต์อยู่แล้ว

I teraz wszystko jest OK, w najlepszym porządku.

และนี่ก็ถูกต้อง, มันถูกต้องแล้ว

Ale jedyna sytuacja, w której możesz liczyć w taki sposób (a

แต่เราใช้อันนี้ได้ และสิ่งที่คุณทำในโรงเรียน

większość zadań, z jakimi się zetkniesz, będą tego wymagać),

สิ่งที่คุณใช้นิยามนี้

zakłada, że wszystkie zdarzenia są jednakowo

มันต้องสมมุติว่าเหตุการณ์ทั้งหมดมีโอกาสเกิดขึ้น

เท่าๆ กัน

Mógłbyś mieć kostkę lub .. - Zapomniałem, jak to powiedzieć

คุณอาจมีลูกเต๋า (dice) หรือ die -- ผมลืมไปแล้ว

w liczbie mnogiej lub pojedynczej.

ว่าอันไหนเป็นพหุนาม อันไหนเป็นเอกนาม

Na przykład część kostki z 6 oczkami mogłaby

คุณอาจมีกรณีที่หน้าที่ 6 นั้น

ważyć trochę więcej.

หนักกว่าหน้าอื่น

Wiesz, ktoś Ci ją przekazał, i jest bardziej prawdopodobne, że

คุณก็รู้, บางคนโกงจนมันมีโอกาสได้

wypadną 3 oczka lub coś innego.

3 หรืออย่างอื่นมากกว่า

W takim przypadku, nie można skorzystać z naszej definicji

ในกรณีนั้น, คุณไม่สามารถใช้นิยามนี้ได้

Zmodyfikuję zatem nieco tę definicję, aczkolwiek

และผมจะปรับนิยามนี้ใหม่, แม้ว่า

nie jestem pewien, czy jest to tradycyjna modyfikacja.

ผมไม่รู้ว่ามันได้ปรับไปแล้วหรือยัง

Jest jedną z możliwych - wszystkie zdarzenia, przy których A jest prawdziwe, podzielone

นี่คือเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ ซึ่ง a เป็นจริง หารด้วย

przez, powiedzmy, zdarzenia jednakowo prawdopodobne.

-- ทีนี้, บอกว่า, มีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่าๆ กัน

Zdarzenia tak samo prawdopodobne przy których A zachodzi podzielone przez

เหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่าๆ กัน ซึ่ง a เป็นจริง หารด้วย

łączną sumę zdarzeń o tym samym prawdopodobieństwie.

เหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิขึ้นเท่าๆ กันทั้งหมด

By nasz przykład miał sens, każda z sześciu

เพื่อให้เจ้านี่เป็นจริง ในสถานการณ์ทั้งหมด

możliwości musi mieć takie samo prawdopodobieństwo

6 อย่างนี้ ต้องมีโอกาสเกิดขึ้น

เท่ากันเป๊ะ

Może uda zrobić się to w tym filmiku,

และเราจะทำในวิดีโอนี้, อาจไม่ใช่

choć pewnie nie, bo zostały mi tylko 3 minuty

วิดีโอนี้นะ, ผมมีเวลาเหลือแค่ 3 นาที

Ale w tej serii pokażę Ci przykłady

แต่ในรายการนี้ ผมจะแสดงกรณีที่คุณ

z niesymetryczną kostką lub zrobię trochę

มีลูกเต๋าที่ไม่ยุติธรรม และเราจะมี

przykładów, gdzie nie wszystkie możliwe zdarzenia

กรณ๊ที่ -- เหตุการณ์ทั้งหมดแต่ละอัน

będą jednakowo prawdopodobne.

มันมีโอกาสเกิดขึ้นไม่เท่ากัน

Dlatego też chcę, byś miał takie opcje

นั่นคือสาเหตุที่ผมอยากให้คุณ

na swojej uwadze

เหนื่อยหน่อยในกรณีนี้

Po tym wszystkim, co powiedziałem, rozwiążmy kilka zadań,

จากนั้น, ลองทำโจทย์ความน่าจะเป็นสักนิด

które być może dadzą Ci trochę intuicji

บางทีอาจทำให้คุณได้สัญชาตญาณไป --

odnośnie tego, jak funkcjonuje świat

โอ๊ะ -- ว่าเกิดอะไรขึ้นในโลกของ

prawdopodobieństwa

ความน่าจะเป็นกัน

Więc, rzucam monetą, po czym pytam: jaka jest szansa na

งั้นถ้าผมโยนลูกเต๋า แล้วผมบอกว่า, ความน่าจะเป็น

wypadnięcie orła?

ที่ได้หัวเป็นเท่าไหร่?

To jest dosyć proste.

มันง่ายมาก

Możemy skorzystać z definicji, bo mamy do czynienia z

เขาก็ใช้นิยามนั้น และมันเป็นลูกเต๋า

symetryczną monetą.

ที่ยุติธรรมสมบูรณ์

Moglibyśmy użyć definicji i zapytać: ile jest

เราก็ใช้นิยามได้ บอกว่า, เอาล่ะ,

wszystkich możliwości na wypadnięcie orła

จำนวนเหตุการณ์ที่ผมได้หัวหรือก้อย

lub reszki,prawda?

เป็นเท่าไหร่, จริงไหม?

Jest ich dokładnie 2.

มันมีเหตุการณ์ทั้งหมด อย่าง

A prawdopodobieństwo wypadnięcia orła to jedno

และความน่าจะเป็นที่จะได้หัว, นั่นคือ

เหตุการณ์หนึ่งในนั้น

Wynosi ono zatem 1/2.

มันมีความน่าจะเป็นอยู่ 1/2

Sposób, w jaki na to lubię patrzeć nie wymaga użycia

วิธีที่ผมคิดโดยเราไม่ต้องใช้นิยามก่อนหน้า

poprzedniej definicji. Jeśli miałbym przeprowadzić to doświadczenie

นั้นคือว่า, ถ้าผมทดลอง

100 razy, jaki jest odsetek przypadków, w których

100 ครั้ง, ผมจะมีโอกาสได้

jest realne, że uzyskam orła?

หัวกี่เปอร์เซ็นต์?

Mógłbym powiedzieć, że w 50% przypadków

แล้วผมบอกว่า, เอาล่ะ, มีอยู่ 50% ของจำนวนครั้ง

wypadnie orzeł.

ที่ผมจะได้หัว

Mógłbym przeprowadzić analogiczne rozumowanie,

และสาเหตุ, คุณก็รู้, ผมใช้เหตุผลจากสมมาตร

mianowicie, że jest tak samo prawdopodobne, że wypadnie orzeł lub że wypadnie reszka.

มันมีโอกาสพอกันที่จะได้ หัว พอๆ กับก้อย

Nie ma powodu, bym oczekiwał, że orzeł wypadnie 51 razy a

มันไม่มีเหตุผลที่ผมจะได้ 51 หัว หรือ

reszka 49, aczkolwiek jest to możliwe.

49 ก้อย, แม้ว่ามันอาจเกิดขึ้นได้

Ale nie mam powodu spodziewać się takiej sytuacji

แต่ไม่มีเหตุผลที่ผมต้องคาดอย่างนั้น

Zarówno wypadnięcie orła, jak i reszki, jest tak samo prawdopodobne.

หัวกับก้อยมีโอกาสเกิดขึ้นพอกัน

Są to po prostu różne słowa na opisanie dwóch stron

มันต่างกันแค่ชื่อ ต่างกันแค่ด้าน แต่

monety, która może z taką samą szansą spaść na jedną ze stron

มันมีโอกาสที่จะตกอีกด้านเท่าๆ กัน

Powiedzmy teraz, że rzucę monetą 2 razy.

เอาล่ะ, สมมุติว่าผมจะโยนเหรียญสองครั้ง

Moneta jest taka sama.

และมันคือเหรียญเดิม

Zatem rzucę nią, po czym ją podniosę, a

ผมจะโยนมัน, แล้วผมก็หยิบมันขึ้นมา,

następnie rzucę ponownie.

แล้วผมก็โยนอีกที

Jakie jest prawdopodobieństwo że uzyskami kombinację

แล้วความน่าจะเป็นที่ผมได้ -- ผมจะเรียก

มันว่า หัว, หัว เป็นเท่าไหร่

Innymi słowy, prawdopodobieństwo, że wypadnie orzeł przy pierwszym rzucie

นั่นก็คือความน่าจะเป็นที่ผมได้หัวครั้งแรก

oraz orzeł przy drugim podejściu?

แล้วก็หัวในครั้งที่สอง

Popatrzmy na to następująco.

ทีนี้, ลองดูแบบนี้

Jeśli przy pierwszym rzucie wiedzieliśmy, że mamy 50% szans

ถ้าโยนครั้งแรก เรารู้แล้วว่าเรามีโอกาส 50%

lub prawdopodobieństwo równe 1/2,

หรือโอกาส 1/2 ที่จะได้หัวครั้งแรก, จริงไหม?

warto więc pomyśleć o filozofii p-wa obiektywnego

ลองคิดดูตามแบบฟรีเควนทิสต์

Jeśli miałbym powtórzyć to 100 razy, 50 razy

ถ้าผมแบบนี้ 100 ครั้ง, 50 ครั้ง

wypadłby orzeł

ผมจะได้หัว

Powiedzmy, że tak jest przy pierwszym rzucie

เรียกมันว่าการโยนครั้งแรก

Potem oczywiście, 50 razy wypadłaby reszka

และแน่นอน, 50 ครั้งนั้นผมได้ก้อย

przy pierwszej próbie, prawda?

ในครั้งแรก, จริงไหม?

Teraz jesteśmy w tym rejonie wszechświata i robimy

ตอนนี้เราอยู่ที่สถานะของจักรวาลตรงนี้ แล้วเรา

doświadczenie ponownie

ทำการทดอลงอีกครั้ง

Więc z tych 50 razy, jaki procent wyników w kolejnym podejściu

จาก 50 ครั้ง, เปอร์เซ็นต์ของจำนวนครั้ง

będą stanowić orły?

ที่การโยนครั้งต่อไปจะออกหัวอีกเป็นเท่าไหร่?

Cóż, moglibyśmy powiedzieć, że to będzie kolejne 50% szansy, lub

ตรงนี้, เราบอกว่ามันจะมีโอกาส 50%, หรือ

można powiedzieć, dobrze, w 50 próbach pierwszy wynik to orzeł,

คุณบอกได้ว่า, ตรงนี้, ในการลอง 50 ครั้งแรกที่เป็นหัว,

a następnie z tych 50, 50% z nich znów stanowić będą orły

แล้วอีก 50, 50% นั้นจะเป็นหัวอีก

Dostajemy więc 25%

เราจึงได้ 25%

Po prostu pomnożyłem te 2 liczby

ผมแค่คูณเลขสองตัวนี้

I oczywiście, uzyskanie orła, a potem reszkę, to 25% szans.

และแน่นอน, มีโอกาส 25% ที่จะได้หัวแล้วก้อย

orzeł, orzeł, reszka, orzeł, i teraz reszka,

หัว หัว, หัว ก้อย, แล้วนี่คือ ก้อย

orzeł, reszka, orzeł

หัวล ก้อย หัว

Zaczynam się gubić

ผมงงแล้ว

reszka-orzeł to 25%.szans

ก้อย หัว คือ 25%

A reszka-reszka to także 25%.

แล้วก้อย ก้อย คือ 25%

Tak czy inaczej, zaczynam się spieszyć, bo mam tylko 25 sekund

เอาล่ะ, ผมรีบแล้วเพราะผมใช้เวลาเกินไป 25 วินาทีแล้ว

Będę kontynuować w następnym filmiku.

ผมจะมาต่อในวิดีโอหน้านะครับ

Similar videos:

Probability (part 2)
Khan Academy
557K views 1.3K likes 78 dislikes 03 May 200841% match

Probability (part 3)
Khan Academy
368.8K views 844 likes 22 dislikes 03 May 200837% match

Getting exactly two heads (combinatorics) | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
379.6K views 842 likes 44 dislikes 10 Aug 201134% match

Binomial Distribution 2
Khan Academy
532.5K views 1.1K likes 51 dislikes 23 Feb 200934% match

Probability explained | Independent and dependent events | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
4.7M views 17.4K likes 822 dislikes 03 Aug 201134% match

Probability (part 4)
Khan Academy
269.3K views 518 likes 46 dislikes 03 May 200834% match

Probability (part 6)
Khan Academy
252.8K views 534 likes 12 dislikes 03 May 200834% match

Probability density functions | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
2M views 7.1K likes 402 dislikes 15 Feb 200933% match

Binomial Distribution 4
Khan Academy
292.7K views 937 likes 19 dislikes 23 Feb 200933% match

Introduction to Random Variables
Khan Academy
956.2K views 3.6K likes 118 dislikes 15 Feb 200933% match

Coin flipping probability | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
696.5K views 1.7K likes 131 dislikes 09 Aug 201133% match

Probability using combinations | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
594.6K views 1.3K likes 117 dislikes 10 May 200833% match

Binomial Distribution 1
Khan Academy
1.1M views 2.1K likes 150 dislikes 23 Feb 200932% match

Binomial Distribution 3
Khan Academy
381.4K views 853 likes 34 dislikes 23 Feb 200932% match

Expected Value: E(X)
Khan Academy
909.3K views 3.5K likes 205 dislikes 24 Feb 200931% match

Poisson process 1 | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
988K views 2.6K likes 262 dislikes 01 Mar 200930% match

Birthday probability problem | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
483.2K views 1.5K likes 82 dislikes 25 Jan 200930% match

Addition rule for probability | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
1.4M views 6.2K likes 177 dislikes 05 Aug 201130% match

Probability without equally likely events | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
394.7K views 851 likes 28 dislikes 09 Aug 201130% match

Statistics: The average | Descriptive statistics | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
2.5M views 9.5K likes 205 dislikes 19 Jan 200930% match

Compound probability of independent events | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
1M views 2.4K likes 107 dislikes 09 Aug 201130% match

Conditional probability and combinations | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
558.6K views 1.3K likes 115 dislikes 11 May 200830% match

Resistors in series | Circuits | Physics | Khan Academy
Khan Academy
887.4K views 2.7K likes 116 dislikes 24 May 200829% match

Simple Differential Equations
Khan Academy
412.4K views 891 likes 48 dislikes 16 Jun 200829% match

Interpreting box plots | Data and statistics | 6th grade | Khan Academy
Khan Academy
493.3K views 1.3K likes 126 dislikes 12 Feb 201529% match

Expected value of binomial distribution | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
543K views 1.4K likes 77 dislikes 26 Feb 200929% match

Law of large numbers | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
530.7K views 2.1K likes 87 dislikes 05 Mar 200929% match

Dependent probability example | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
362.3K views 638 likes 14 dislikes 23 May 201129% match

Statistics: Variance of a population | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
901.3K views 3K likes 97 dislikes 19 Jan 200928% match

Combinations
Khan Academy
671.4K views 1.8K likes 155 dislikes 06 May 200828% match

Settings Privacy About Contact Donate