Log Tables - NumberphileYouTube↗  IA↗(long shot)
Science & Technology  2.2M views 17K likes 1.3K dislikes   05 Sep 2013
Numberphile 4.8M subscribers N/A YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
I'm going to be talking about logarithms
ROGER BOWLEY: Ik ga het hebben over logarithmes,
logarithms to the base 10 so for example
logarithmes met basis 10.
if I have a number which is a hundred I
Bijvoorbeeld als ik het getal 100 neem
can think of that as 10 squared or 10 whoops
kan ik dat schrijven als 10 tot de macht 2.
to the power 2 so 2 is the logarithm of this number 100 to the base 10 a
Dus 2 is het logarithme van 100 met basis 10.
thousand is 10 to the 3 that's this is
1000 is 10 tot de macht 3.
the logarithm the 3 and it corresponds
Dus 3 is het logarithme van 1000. En het komt overeen met
to the number of zeros there it is
het aantal nullen.
logarithm of a thousand equals 3 I can
Het logarithme van 1000 is 3.
do 10 to another number so for example
Ik kan ook 10 tot de macht iets anders doen.
10 to the 1 point 6 2 3 2 turns out to be 42 that means that if I were to take 10 that means that the log to the base
Bijvoorbeeld, 10 tot de macht 1,6232 is 42. Dat betekent dat het logarithme
10 of 42 is 1 point 6 2 3 2 2 4
van 42, met basis 10, 1,6232 is
significant figures the reason it's
tot 4 decimalen nauwkeurig.
useful is multiplication if I have two
Dit is heel nuttig bij vermenigvuldigen.
numbers and I want to multiply them
Als ik twee getallen met elkaar wil vermenigvuldigen
together it's easy to make mistakes
is het makkelijk om fouten te maken
because there are a lot of little operations that have to be added up if
want er zijn een hoop handelingen nodig.
you go through logarithms and you get a
Als je logarithmes gebruikt en je neemt het logarithme van
logarithm of a number such as 42 and you
bijvoorbeeld 42 en je wilt dat vermenigvuldigen met
multiply it with another number such as 3759 or 200 you get the logarithm of
37, 59 of 200, dan neem je daar het logarithme van
that number and you add these numbers
en telt de logaritmes bij elkaar op.
together let me show you an example 37
Ik geef je een voorbeeld.
times 59 now I can write 37 as 10 to the one point five six eight two and
37 maal 59. Ik kan 37 schrijven als 10 tot de macht 1,5682, en vermenigvuldigen met
multiply that by this number which is 10 to the power one point seven seven oh
dit getal, wat gelijk is aan 10 tot de macht 1,7709.
nine and when I multiply these numbers together but all I have to do is add
Om te vermenigvuldigen hoef ik alleen maar
this number to that number to make this
die twee op te tellen om
into 10 to the three point three three nine one that's like a shortcut yes
10 tot de macht 3,3391 te krijgen.
instead of multiplying numbers you are adding this to that to get this exponent and that number it turns out is two one
BRADY HARAN: Dat is een soort shortcut. ROGER BOWLEY: Ja. In plaats van te vermenigvuldigen, tel je op om de nieuwe exponent te krijgen,
eight three instead of having to write
dan vindt je 2183.
this out longhand as 37 times 59 and
In plaats van een vermenigvuldiging van 37 keer 59
work it all out in gory detail which will require nine times seven and
en dat helemaal uit te werken via 9 maal 7
three times nine and then 5 times seven
en 3 maal 9, dan 5 maal 7, en dan alles
and and working it out and not making a mistake
samen te nemen zonder fouten te maken,
all you have to do is addition which is much easier and if I were to do division I would do subtraction which is much
dan is optellen veel eenvoudiger. En bij delen trekken we van elkaar af.
easier addition and subtraction are much
Dat is ook veel gemakkelijker. Optellen en aftrekken is veel makkelijker
easier than multiplication division so
dan vermenigvuldigen of aftrekken.
this is a great simplification it makes
Het is dus veel gebruiksvriendelijker.
your life much easy the catch is that
Het maakt je leven eenvoudiger.
you have to know these numbers 37 is 10
Je moet alleen wel de logarithmes weten.
to the power of this so where did I get
37 is 10 tot de macht dit.
that from where did I get 59 is this
Dus waar haal je dat vandaan? Waar vond ik het logarithme van 59?
number well the big secret the thing
Het grote geheim dat dit mogelijk maakt
that makes it possible is that I have a table of these logarithms and I look up
is een tabel met alle logarithmes. Ik zoek 37
37 this is actually 3.7 so in order to
op, eigenlijk is dit 3,7, dus om het 37 te maken
make it 37 I have to add a 1 to it and it's one point five six eight two so
tel ik er 1 bij op, ik vind 1,5682.
that's this number and then I look up 59
Dat is dus dit getal.
and there's 59 59 point naught I go across it's point seven 709 but this is five point nine so I have to add a 1 so
Dan zoek ik 59 op. Daar is 59. 59, ik ga opzij , het is 0.7709, maar dit is 5.9, dus
these I cheated it's all in a table I
ik moet er 1 bij optellen. Ik speelde dus vals, het staat gewoon in een tabel.
could look it up when I was a lad at
Ik kan het opzoeken.
school this is how we learn to do
Toen ik nog op school zat
multiplication I mean we learn how to do
leerde ik vermenigvuldigen.
long multiplication but we added these
We moesten echt vermenigvuldigen
numbers together to get the answer
maar ik telde de logarithmes op om snel een antwoord te krijgen.
quickly and it was the way of doing it
En dat was de snelste manier op te vermenigvuldigen
because there weren't pocket calculators in my youth because I'm so old this is
wij hadden toen nog geen rekenmachines. Zo oud ben ik al.
all we add down mind so when I've got
Dit was alles dat we hadden.
this number I have to go to a different
Dus nu ik heb opgeteld ga ik naar een andere tabel.
table which is called the table of anti
Deze heet de tabel van anitlogarithmes.
logs now the three in the front of this means a thousand so I just have to look
Er staat een 3 voor, wat betekent 1000, dus ik
up point three three nine one so I go
moet 0,3391 opzoeken.
down the table there is point three
In de tabel vind ik 0.33.
three and then you look across the top
Dan kijk ik van boven af,
and there's a nine three three nine one two one eight three and then I look at
Daar is 9, 3391, 2183.
the one which is this thing and add that
En dan kijk ik naar de 1
and you see I get to one eight three and
wat daar staat tel ik er bij op. Zoals je ziet krijg ik 2183.
if there was a number there I'd have to
Als er een getal stond moest ik dat optellen, maar onder
add that last one but it's actually zero
de laatste 1 stond een 0.
so this is two one eight three which
Dus we krijgen 2183, wat exact
turns out to be the right answer exactly
het juiste antwoord is.
so you could get four significant
Met deze tabel kun je 4 decimalen werken
figures by doing this which is
wat heel erg nauwkeurig is.
reasonably accurate it's the speed the reliability if these
Het is snel en betrouwbaar.
tables are accurate you can get the
Zolang de tabellen maar kloppen.
numbers that's just something that
BRADY HARAN: Werd dit op scholen gebruikt,
school boys and school girls would use over the log table is important in
of waren deze tabellen meer
professionals oh yes log tables will be
voor professionals?
used by professionals who wanted to get
ROGER BOWLEY: Oh, jazeker. Logarithmetabellen werden gebruikt door professionals
accuracy and they might not be just four
om nauwkeurig te werken.
significant figures they might be more
En niet altijd met 4 decimalen, soms zelfs meer
depending on the accuracy of the
afhankelijk van de gewenste nauwkeurigheid van
calculations that you need to make and
de berekeningen die ze moesten maken.
they made calculations very reliable
En de brekeningen waren betrouwbaar.
provided the tables were reliable but
Zolang de tabellen dat waren.
the tables to start with weren't very
Helaas waren ze dat niet altijd.
reliable and that's that's really a complete story in itself which I like to
Maar dat is een verhaal apart, dat
tell you well now you're going to ask
ik graag vertel. OK, nu je het vraagt, waar komen
the question where do these numbers come
deze getallen vandaan?
from how did I make up tables anti logarithms and logarithms and this was
Hoe maak je deze tabellen?
done by a man called John Napier
Ze zijn gemaakt door een man, genaamd John Napier.
Similar videos:

Alternate mental subtraction method | Addition and subtraction | Arithmetic | Khan Academy
Khan Academy
337.2K views 633 likes 59 dislikes 20 Jan 201030% match






🔴 Es geht nichts über ein richtiges Rap-Battle | Assassin’s Creed Valhalla Teil 6
XBOX DACH
622 views 28 likes 3 dislikes 17 Jul 202027% match

Multiplying in scientific notation (example) | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
356.2K views 240 likes 27 dislikes 27 Jan 201127% match



MedAT 2018, So war es! | Medizin Aufnahmetest [Reportage vom Testtag]
Medizinstudent
13.1K views 122 likes 3 dislikes 06 Aug 201826% match

Q&A Frag eine Jüdin! | Kein Sex vor der Ehe? | Auf Klo mit Lana Lux
Auf Klo
61.4K views 1.8K likes 74 dislikes 22 Aug 201726% match

O Silêncio Da Patagônia | ep.13
Copini
46.3K views 7.7K likes 25 dislikes 19 Jan 201926% match

Erik Johansson: 4. The Road to the Finished Image
EIZO Europe
54.5K views 4 likes 0 dislikes 22 Mar 201926% match

Wie rechnet man in JavaScript? | Programmieren lernen mit JavaScript #4
Thytos
45.4K views 345 likes 4 dislikes 02 Apr 201426% match

Shikoku 88 Temple Pilgrimage | Iwayaji Temple #45
Sharla in Japan
165.5K views 3.7K likes 53 dislikes 15 Oct 201626% match

Frag mich doch! #1: Flüchtlinge und Einheimische stellen sich Fragen

15.3K views 356 likes 26 dislikes 23 Mar 201826% match

Ein Tag mit Casper bei WISHLIST STAFFEL 2 I Michael Glantschnig FMA
Wishlist
54.2K views 2.8K likes 10 dislikes 30 Nov 201726% match

Super Carpool Featuring Julia Hardy and Jamie Chadwick
GRAN TURISMO TV
10.5K views 464 likes 14 dislikes 22 Dec 201925% match



002 Ausmultiplizieren, Klammern, Rechnen mit Buchstaben
Jörn Loviscach
38.9K views 159 likes 15 dislikes 24 Jul 201325% match

Unreal Engine 4: Part 2 (cont.) - Adding the Battery Mesh
Darkfall
872 views 20 likes 0 dislikes 13 Nov 201925% match



Interview mit WWE Superstar Daniel Bryan | Gamescom 2015
Martin Guerrero - Wrestling / WWE News
36.8K views 2.7K likes 18 dislikes 06 Aug 201525% match

proportional divider — the basics
Draw Mix Paint
154.9K views 1.6K likes 20 dislikes 08 Oct 201225% match






Russian Multiplication - Numberphile
Numberphile
657.4K views 36.3K likes -1 dislikes 04 Feb 202022% match

Casting Out Nines - Numberphile
Numberphile
365.8K views 11.3K likes 126 dislikes 13 Sep 201721% match

Dungeon Numbers - Numberphile
Numberphile
263.4K views 9.2K likes 253 dislikes 29 Jul 202021% match

2.920050977316 - Numberphile
Numberphile
348.8K views 17.1K likes 169 dislikes 26 Nov 202020% match

Superpermutations - Numberphile
Numberphile
348.8K views 11K likes 105 dislikes 29 Jan 201820% match


Settings Privacy About Contact Donate