8128 and Perfect Numbers - NumberphileYouTube↗  IA↗(long shot)
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BRADY HARAN: Nous allons parler du nombre 8,128.
BRADY HARAN: We gaan het hebben over het getal 8128.
C'est un type de nombre très connu appelé "nombre parfait"
Het is een bekend type getal, het is een perfect getal.
En fait, c'était le plus grand nombre parfait, connu
Dit was het grootste perfecte getal in de geschiedenis
dans l'antiquité, ou pendant très longtemps.
voor een hele lange tijd.
Mais qu'est ce qu'un nombre parfait ?
Maar wat is een perfect getal?
Le plus petit nombre parfait est le nombre six.
Het kleinste perfecte getal is 6.
Regardons le nombre six.
Laten we het eens bekijken.
Voyons ce que cela veut dire.
Wat betekent dit?
Quels nombres divisent six?
Waar kun je 6 door delen?
Un divise six.
Natuurlijk door 1.
C'est toujours vrai.
Dat is altijd waar.
Deux divise six
En door 2.
Et trois divise six.
En ook door 3.
Et puis, 6 se divise, mais pour ce que l'on va
En door 6 zelf natuurlijk, maar voor wat
faire, nous allons ignorer le nombre lui-même.
we gaan doen vergeten we dit.
Donc, on oublie six.
Vergeet het getal zelf.
Si on ajoute les nombres qui divisent 6 --
Dan tellen we alle delers op--
un, deux, trois-- additionnés ensemble et on obtient
een, twee en drie-- tel ze maar op. Dan kijgen we het getal
le nombre six.
6.
On retrouve le nombre lui-même.
We krijgen het getal zelf.
Donc c'est un nombre parfait parce que la somme des diviseurs
Dit is dus een perfect getal, want de som van de delers
donne le nombre de départ.
is het getal zelf.
Ce n'est pas trop petit, ni trop grand
Niet meer en niet minder.
C'est simplement juste.
Precies goed.
C'est parfait.
Het is perfect.
Et dans l'antiquité, on leurs donnaient
In de oudheid kregen ze
cette rare propriété, d'être parfait.
deze zeldzame perfecte eigenschap.
Le prochain, après 6, est le nombre 28.
De volgende na 6 is 28.
Ecrivons tout ça.
Laten we die opschrijven.
28.
28.
Quels sont les diviseurs de 28?
Wat zijn de delers van28?
Sommons les, et on obtient le nombre 28.
Tel ze op en je krijgt weer 28.
C'est le deuxième nombre parfait.
Het tweede perfecte getal.
Le troisième nombre parfait après celui là, un certain écart,
Het derde perfecte getal komt na een redelijk gat,
le troisième nombre parfait est 496.
Het derde perfecte getal is 496.
Regardons les diviseurs de ce nombre.
Laten we een kijken wat daar de delers van zijn.
Nous avons 1.
We hebben 1.
Il y en quelques-uns.
Dat zijn er best een paar.
2, 62, 124, 248.
2, 62, 124, 248.
On arrive au bord.
We vallen nog van de rand.
On les ajoutent ensemble, comme précédemment
Net als net tellen we dit op.
On retombe sur 496.
We krijgen weer 496.
C'est parfait.
Het is perfect.
Il n'y a qu'un seul nombre parfait entre 1 et 10.
Er is maar 1 perfect getal tussen 0 en 10.
C'est le nombre 6.
Dat is het getal 6.
Il n'y a qu'un seul nombre parfait entre 10 et 100.
Er is er maar 1 tussen 10 en 100.
C'est 28.
Dat is 28.
Il n'y a qu'un seul nombre parfait entre 100 et 1,000--
Er is er maar 1 tussen 100 en 1000--
496.
496.
Et il n'y a qu'un nombre parfait entre 1,000 et
En er is maar 1 perfect getal tussen 1000 en
10,000, et c'est 8,128.
10000, en dat is 8128.
Vérifions ca alors, ok?
Laten we die eens proberen?
1, 2, 4, 8, ... , 2,032, et 4,064.
1, 2, 4, 8, 2032, and 4064.
On les ajoutent, et on obtient 8,128.
Tel deze weer op en je krijgt 8128.
Aujourd'hui, même avec nos ordinateurs qui peuvent calculer
Vandaag de dag, met al onze rekenkracht in computers
d'énormes nombres, on a seuleument trouvé 47 nombres parfaits.
hebben we nog maar 47 perfecte getallen gevonden.
Et c'est tout.
Meer niet.
Quatre étaient connus à l'époque de la Grèce antique
De oude grieken kende er al 4.
Encore aujourd'hui, au 21ème siècle, 47 we've got.
Nu, in de 21ste eeuw zijn het er 47.
Il peut y en avoir plus.
Misschien zijn er nog meer.
Ou peut-être pas.
Misschien ook wel niet.
Nous ne savons pas si, il y en a une infinité
We weten niet of er een eindig aantal
de ces nombres.
van deze getallen is.
Et c'est encore une question sans réponse.
Dat is een open vraag.
Vous devez pensez que c'est quelque chose
Je zou verwachten dat we dat
qu'on connaitrait maintenant.
nu wel zouden weten.
Y en a t-il une infinité ou pas ?
Is er een oneindig aantal van?
On ne connait pas encore la réponse.
Maar dat weten we nog niet.
MALE SPEAKER 2: Quel est le plus gros nombre parfait?
MALE SPEAKER 2: Wat is het grootste perfecte getal?
BRADY HARAN: Jusqu'ici?
BRADY HARAN: Tot nu toe?
Je ne sais pas.
Ik weet het niet.
Trouvons quel est le plus gros nombre parfait.
Laten we eens zoeken.
Eh bien, Wolfram Alpha dit, Voulez vous dire "plus grand nombre entier"?
Wolfram Alpha zegt, bedoel je het grootste gehele getal?
Il n'y a pas de plus grand nombre entier.
Die bestaat niet.
Donc c'est utile.
Daar hebben we niets aan.
Curieusement, on ne sait pas s'il existe un
Interessant genoeg weten we ook niet of er
nombre parfait impair.
oneven perfecte getallen bestaan.
Tous les nombres parfaits trouvés sont pairs.
Alles wat we tot nu toe hebben gevonden is even.
C'est une autre question à laquelle nous n'avons pas de réponse.
Dus nog een onbeantwoorde vraag.
Apparement, le plus grand nombre parfait est composé de
Kennelijk is het grootste perfecte getal,
1,791,000 chiffres.
1.791.000 cijfers lang.
Ne me demandez pas de le dire.
Ik ga het niet voorlezen.
On pourrait encore y être jusqu'à la semaine prochaine.
Dan ben ik volgende week nog bezig.
Mais voilà le nombre écrit en entier.
Maar dat is hem dus.
Presque 2 millions de chiffres..
Bijna 2 miljoen cijfers lang.
Je pourrais le faire défiler pendant long moment !
Ik ben nog wel een tijdje aan het scrollen.
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