4937775 - Numberphile Numberphile English German

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JAMES GRIME: Today, Brady, we're going to

ED COPELAND: OK Heute, Brady, werfen wir einen

look at Smith numbers.

Blick auf Smith-Zahlen

And Smith numbers were born in an unusual place.

Und Smith-Zahlen wurden an einem ungewöhnlichen Ort geboren.

They were born in a telephone directory when somebody was

Sie wurden in einem Telephonbuch geboren, als jemand

looking up the phone number of their brother-in-law and wrote

die Nummer seines Schwagers nachschlug und

down the number, and then realized it had some unusual

diese Nummber aufschrieb, und dann bemerkte, dass sie einige ungewöhnliche

Eigenschaften hatte.

BRADY HARAN: And that's a Smith number?

BRADY HARAN: Und das ist eine Smith-Zahl?

JAMES GRIME: That's a Smith number.

ED COPELAND: Das ist eine Smith-Zahl.

BRADY HARAN: And whose number was it?

BRADY HARAN: Und wessen Nummber war das?

JAMES GRIME: It was, in fact, Harold Smith.

ED COPELAND: Es war, in der Tat, Harold Smith.

And he was, I think, the brother-in-law of Albert

Und er war, glaube ich, der Schwager von Albert

Wilansky, who was trying to contact him and found him in

Wilansky, der versuchte ihn zu kontaktieren und ihn im

the phone directory.

Telephonbuch fand.

So Wilansky made the breakthrough in realizing that

Also Wilansky machte einen Durchbruch indem er feststellte, dass

there was some nice property about this particular number.

diese bestimmte Zahl eine nette Eigenschaft hatte.

So this is, perhaps, a bit big to start off with in defining

Also das ist vielleicht ein bisschen groß um damit anzufangen eine

a Smith number.

Smith-Zahl zu definieren.

But a Smith number is a special number.

Aber eine Smith-Zahl ist eine besondere Zahl.

The sum of the integers that make up the number is the same

Die Summe der ganzen Zahlen, die die Zahl aufbauen ist die selbe

as the sum of the prime factors of the number.

wie die Summe der Primfaktoren der Zahl.

27 is a Smith number.

27 ist eine Smith-Zahl.

Well, first of all, let me just write out the prime

Lass mich zuerst die

Primfaktoren von 27 aufschreiben.

So 27 can be written in the following way--

Also kann 27 folgenderweise geschrieben werden-

3 times 3 times 3.

Now, let me do the following.

Jetzt, lass mich folgendes machen.

Add these two numbers together that make 27--

Zähle diese beiden Zahlen zusammen, die 27 ergeben-

And you'll notice that that's equal to the sum

Und du wirst feststellen, dass das gleich der Summe

of the prime factors--

der Primfaktoren ist-

3 plus 3 plus 3, which equals 9.

3 plus 3 plus 3, was 9 ergibt.

And that's what makes up a Smith number.

Und das ist, was eine Smith-Zahl ausmacht.

A famous one, the one that you've already covered in

Eine Berühmte, diejenige, die ihr bereits in

Numberphiles, which is the beast number--

Numberphile behandelt habt, welche die Biest-Zahl

So that breaks into 2 times 3 times 3 times 37.

Also das teilt sich in 2 mal 3 mal 3 mal 37 auf.

If you multiply these together, you'll get back 666.

Wenn du diese miteinander multiplizierst, dann erhältst du 666.

Now, let's add these digits together.

Lass uns jetzt diese Ziffern miteinander addieren.

So 6 plus 6 plus 6--

Also 6 plus 6 plus 6-

and that is the same as 2 plus 3 plus 3--

und das ist das Selbe wie 2 plus 3 plus 3-

and now comes the subtle bit.

und jetzt kommt der raffinierte Teil.

You don't add 37.

Du addierst nicht 37.

You break 37 up into its digits.

Du teilst 37 in seine Ziffern auf.

So let me put 3 plus 7.

Also lass mich 3 plus 7 einsetzen.

And hopefully, this works.

Und hoffentlich funktionert das.

6 plus 6 plus 6 is 18.

6 plus 6 plus 6 ist 18.

2 plus 3 is 5 plus 3 is 8 plus 3 is 11 plus 7 is 18.

2 plus 3 ist 5, plus 3 ist 8, plus 3 ist 11, plus 7 ist 18.

And so that's why 666 is also a Smith number.

Und deswegen ist 666 auch eine Smith-Zahl.

Let's go to the original Smith number.

Lass uns zur ursprünglichen Smith-Zahl gehen.

And let's have a go at that one.

Und lass uns diese versuchen.

What gets me is how he realized that this

Was mich erstaunt ist wie er herausgefunden hat, dass das

was going to work.

funktionieren wird.

First of all, get the prime factors.

Bestimme zuerst die Primfaktoren.

So it's 3 times 5 times 5 times 65,837.

So das ist 3 mal 5 mal 5 mal 65837.

It's that bit that I really think is really neat.

Es ist dieser Teil, den ich für wirklich geschickt halte.

What we can do is add up the digits

Was wir tun können ist die Ziffern addieren,

that make up the number.

die die Zahl aufbauen.

4 plus 9 plus 3--

4 plus 9 plus 3-

And this should equal 3 plus 5 plus 5 plus-- and then we do

Und das sollte 3 plus 5 plus 5 ergeben und dann machen wir

this trick, right?

diesen Trick, richtig?

We break this up into its individual digits--

Wir teilen das in seine einzelnen Ziffern auf-

I hope this works, Brady, otherwise I'm

Ich hoffe das funktioniert, Brady, sonst

looking a right idiot.

stehe ich als richtiger Idiot da.

4 plus 9 is 13 plus 3 is 16--

4 plus 9 ist 13, plus 3 ist 16-

BRADY HARAN: 42!

BRADY HARAN: 42!

JAMES GRIME: Yay.

ED COPELAND: Yay.

Let me confidently write 42 there.

Lass mich dort zuversichtlich 42 schreiben.

And now, let's check if it works here.

Und jetzt, lass uns üperprüfen ob das hier funktioniert.

5 plus 5 is 10 plus 3 is 13--

5 plus 5 ist 10, plus 3 ist 13-

plus 10 ist 42.

Es hat funktioniert.

BRADY HARAN: There we go.

BRADY HARAN: Da haben wir es.

It's a Smith number.

Es ist eine Smith-Zahl.

JAMES GRIME: And that's a Smith number.

ED COPELAND: Und das ist eine Smith-Zahl.

BRADY HARAN: Do you like those ones?

Gefallen dir diese?

JAMES GRIME: I like that number.

Ich mag diese Zahl.

I think it's really nice.

Ich finde sie ist wirklich hübsch.

BRADY HARAN: What do you like about it?

BRADY HARAN: Was gefällt dir an ihr?

JAMES GRIME: I like the fact that, first of all, it's a

ED COPELAND: Mir gefällt die Tatsache, zuallererst, es ist eine

number where you've broken it down into its--

Zahl wo du sie heruntergebrochen hast in ihre-

I'm a physicist, right?

Ich bin ein Physiker, richtig?

I believe in building blocks, quarks, the

Ich glaube an Bausteine, Quarks,

building blocks of matter.

die Bausteine der Materie.

These are the building blocks of mathematics, right?

Dies sind die Bausteine der Mathematik, richtig?

The prime numbers are the building blocks.

Die Primzahlen sind die Bausteine.

So you first of all, can break it down

So zuerst kannst du sie

into those prime numbers.

in diese Primzahlen zerlegen.

And then, somehow, by just adding together these prime

Und dann, irgendwie, nur durch Zusammenzählen dieser Prim-

numbers, you get a property of the original number over and

Zahlen, erhältst du eine Eigenschaft der ursprünglichen Zahl über die

above the original property, which was you multiply the

ursprüngliche Eigenschaft hinaus, welche war du Multiplizierst

primes together.

Primzahlen miteinander.

It just has a nice additional feature to it.

Es hat einfach ein nettes zusätzliches Merkmal dabei.

am I speaking to this person?

rede ich mit dieser Person?

BRADY HARAN: Just to see what happens.

BRADY HARAN: Nur um zu sehen was passiert.

AUTOMATED VOICE: --recognized.

SYNTHETISCHE STIMME: -erkannt.

Please check the number.

Bitte überprüfen sie die Nummer.

If you need help, call the operator on

Falls sie Hilfe brauchen, rufen sie den Betreiber mit

100 from your mobile.

100 von ihrem Mobiltefon an.

JAMES GRIME: Oh, well.

ED COPELAND: Naja.

He's probably had it disconnected he's so cheesed

Wahrscheinlich hat er sie trennen lassen, er ist so verärgert

off with people ringing him.

über die Leute, die ihn anrufen.

What really blew me away was when I discovered what the

Was mich wirklich vom Hocker gehaut hat, war als ich herausfand, was die

biggest known Smith number is.

größte bekannte Smith-Zahl ist.

And I thought I'd write that one down for you, because I'm

Und ich dachte mir ich sollte die für euch aufschreiben, weil ich mir

not sure how they were able to check it all.

mir nicht sicher bin wie sie in der Lage waren alles zu überprüfen.

It's a big one.

So 10 to the power 1,031 minus 1-- that 1's very important.

Also 10 hoch 1031 minus 1 - diese 1 ist sehr wichtig.

That's all multiplying the following--

Das alles multipliziert das Folgende-

10 to the power of 4,594 plus 3 times 10 to the

10 hoch 4594 plus 3 mal 10 hoch

2,297 plus 1 again.

2297 wieder plus 1.

And all of that bracket is raised to the power 1,476.

Und alles in dieser Klammer wird mit 1476 potenziert.

And that's not the end of it.

Und das ist noch nicht alles.

That, then, all gets multiplied by 10

Das, dann alles, wird multipliziert mit 10

to the power 3,913,210.

And this is the largest known Smith number.

Und das ist die größte bekannte Smith-Zahl.

In fact, in terms of the little mass, it's given as 16

Eigentlich ist sie gegeben als - bezüglich der kleinen Masse - ist sie gegeben als 16

times 100 to the power n, where I'm going to let this

mal 100 hoch n, wobei ich diese

Zahl n variieren lassen werde.

Also falls n gleich 0 ist-

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