Chaos Game - NumberphileYouTube↗  IA↗(long shot)
Science & Technology  798.9K views 33.8K likes 168 dislikes   27 Apr 2017
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The game is gonna involve three dots.
El juego va a involucrar tres puntos.
They could be anywhere.
Pueden estar en cualquier parte.
I said I wasn't going to put them in a triangle
Dije que no los iba a poner en un triángulo
but that's kind of difficult to avoid.
pero es bastante difícil de evitar.
Uh, it's not particularly meant to be a an equilateral triangle.
Uh, no tiene que ser necesariamente un triángulo equilátero.
Let's call this 'A', 'B', and 'C'
Vamos a llamar a estos 'A', 'B', y 'C'
And I'm going to put a starting point
Voy a poner un punto de partida
just randomly on the paper.
aleatoriamente en el papel;
And all we're going to do is roll
Y todo lo que vamos a hacer es tirar el dado
this lovely dice...
este adorable dado
die? dice? (who cares?)
Die (muerte)? Dice (dado)? A quien le importa?
...to decide which point to go towards,
... para decidir a que punto nos vamos a dirigir,
and whatever point we choose
y cualquiera que sea el punto que elijamos,
we're gonna go half way.
iremos a medio camino.
So let's call 'A' 1 or 2.
Así que vamos a llamar 'A' 1 o 2.
If we get one or two, we'll go half way towards 'A'.
Si sacamos 1 o 2, iremos a la distancia media en dirección 'A'
And this is gonna be 3 or 4
Y este va a ser 3 o 4
and C can be 5 or 6.
y C puede ser 5 o 6.
Uh, so, I just rolled a 2, so I need to go halfway to the point that has been chosen at random
Uh, así que, acabo de sacar un 2; tengo que ir a mitad de camino del punto que ha sido elegido aleatoriamente.
which is A in this case.
que en este caso es A.
So, um, we could measure this.
Así que, podríamos medirlo.
For the sake of speed I'm just gonna go roughly half way
Para no perder el tiempo, voy a ir bruscamente a medio camino.
I think you could believe that, if you run a line there, we're gonna put a dot there.
Yo pienso que podrías creer, que si pinto una línea aquí, podríamos poner el punto aquí.
And we're going to keep doing this for a while.
Y vamos a continuar haciendo esto un rato.
We're iterating, so we're repeating - we get the last result and work from that.
Seguiremos iterando, así que vamos a repetir - tomamos el último resultado y trabajamos desde ahí.
But the start point could be anywhere. I could have put the start point outside of the triangle
Pero el punto de comienzo puede estar en cualquier parte. Podría haberlo puesto fuera del triángulo
and I could still head towards one of these dots.
y seguiría encaminandome hacia uno de estos puntos.
Let's just see what happens when I keep rolling the dice.
Vamos a ver que pasa si continúo lanzando el dado.
I've just rolled a two again, so from-- that was the dot I had before, and I've gone halfway from the previous dot.
Acabo de sacar un dos de nuevo, así que-- ese es el punto que tenía antes, y he ido a medio camino del punto anterior
And that's my halfway point. So if I roll this one again...
y este es mi punto medio. Así que si lanzo de nuevo...
One! Uh, I wish I'd rigged this now.
Uno! Uh, desearía haber amañado este.
From this dot (the last dot I had) halfway towards the 1, so it's gonna-- we're just aiming towards 1.
Desde este punto (el último punto) a medio camino del 1, así que va a ser-- estamos apuntando hacia 1.
This is unlikely to keep going, but, I dunno. Place your bets now.
Esto es poco probable de que continúe pasando, pero, no lo sé. Hagan sus apuestas.
Four! Four is the B dot, so I've got to go, kinda from the previous dot, halfway on this line is about there.
Cuatro! Cuatro es el punto B, así que tengo que ir, desde el punto anterior, la mitad está mas o menos aquí.
And I've jumped a long way this time.
Y he saltado un gran trecho esta vez.
One, back towards A, so we're going there. And I'm gonna just keep doing this.
Uno, de vuelta hacia A, así que ahí vamos. Y simplemete voy a continuar haciendo esto.
So, you got the idea I think now. From the previous dot, we go towards one of these.
Así que, creo que ya teneis la idea. Desde este punto que teníamos anteriormente, vamos en dirección a uno de estos.
Two. Your dice is rigged Brady.
Dos. Tu dado esta amañado Brady.
Six. Excellent, we've gone all the way.
Seis. Excelente, vamos hasta el final.
This was a dot-- kind of halfway over there.
Esto era el punto-- más o menos aquí el punto intermedio.
Six.
Seis.
One.
One.
Back up here...
Aquí arriba de nuevo...
Two.
Dos.
Five. All the way down here.
Cinco. Todo el camino hasta aquí abajo.
I'm going to do this a lot now, Brady. Maybe this would be worth speeding up.
Voy a estar haciendo esto mucho por ahora, Brady. A lo mejor merece la pena acelerarlo.
[music]
[Música]
Ah, I'm bored. [Laughs]
Ah, estoy aburrido. [Ríe]
But, it's not that exciting. The interesting thing that's happening is that it created kind of some lines,
Pero, no es tan excitante. Lo interesante es que se han creado una especie de lineas,
but basically I've just made a lot of dots on the paper.
pero básicamente solo he hecho un montón de puntos en un papel.
It's possible that something interesting would happen if I could do this quick enough
Es posible que algo interesante vaya a pasar si sigo haciendo esto lo suficientemente rápido
that I wouldn't get so bored that I have to stop.
para que el aburrimiento no me haga parar
Uh, but maybe we want a computer to do this.
Pero a lo mejor necesitemos un ordenador para que lo haga.
We have a problem with the computer though on random numbers.
No obstante, tenemos un problema con el ordenador y los números aleatorios.
Like, uh, generating random numbers, uh, it's difficult when a computer has to do what it's told.
Como generar números aleatorios, uh, es difícil cuando un ordenador solo hace lo que le mandan.
But, let's, uh, park that issue for another video, perhaps.
Pero, vamos a reservar esos problemas para otro vídeo.
If I could get a computer to roll the dice for me and put the dot on,
Si pudiera tener un ordenador que lanzara el dado por mí y pusiera los puntos,
then we could see what happens quickly,
entonces podríamos ver que pasa de manera rápida,
and, let's do that.
y, vamos a hacerlo.
This screen has, just as we had,
Esta pantalla tiene, igual que teníamos nosotros,
we've got three dots, they're not even in a nice equilateral triangle,
tres puntos, que no estan ni siquiera en un bonito triángulo equilátero,
they can be anywhere. This thing says 'trace point',
pueden estar donde sea. Esta cosa dice 'trazar punto',
it's just going to trace where that goes,
simplemente va a trazar hacia donde vaya,
and the computer is, with its magic, gonna choose A, B or C,
y el ordenador, con su magia, va a elegir A, B o C.
and move that point halfway -- accurately this time.
y mover este punto a la mitad -- the forma precisa esta vez.
So you see that it's leaving a mark anywhere it goes.
Así que puedes ver que está dejando una marca allá donde vaya.
So it's gone to A several times in a row, jumped to B,
Así que ha ido hacia A bastantes veces de seguido, salta hacia B,
and then back to A, and then to C.
y luego de vuelta a A, y luedo hacia C.
But, I mean, doing a running commentary on this for any longer than I have done
Pero, quiero decir, dar más explicaciones sobre su funcionamiento
is probably not going to make anyone's day.
no le va a alegrar el día a nadie.
So let's speed it up, ah, go a little bit faster and you begin to see something similar to the
Así que vamos a acelerar el proceso. Va más rapido y ya se puede empezar a observar algo similar
structure I had. The outlines get defined quite well.
a la estructura que tenía. Las líneas exteriores están definidas bastante bien.
But I'm just going to speed up a little bit more because the outcome of this,
Pero simplemente voy a acelerarlo un poquito más, por el beneficio de hacerlo
I genuinely think is slightly surprising, but also a little tiny bit frightening,
Genuinamente pienso que es ligeramente sorprendente, pero también un poquito escalofriante,
because you start to wa-- wait... is that structure I'm seeing...
porque te quedas... espera!-- espera!... Es esa estructura que veo...
am I imagining that?
me lo estoy imaginando?
How is it dodging those little weird patches in the middle?
Cómo esta evitando esos extraños parches en el medio?
Why is it never going in those?
Por qué nunca pasa por ellos?
They're definitely triangles now.
Son denifitivamente triágulos.
And then I start to see a shape which actually if you've done any sort of
Y empiezo a ver una figura, la cual si has realizado algún tipo de
investigating bits of recreational maths, this is a familiar shape.
investigación sobre aspectos de matemáticas recreacionales, es una figura familiar.
It's full of triangles.
Está lleno de triángulos.
It looks like that trace point, wherever it's going, which is definitely going randomly,
Parece ser que el 'trazar punto', vaya donde vaya, definitivamente lo esta haciendo aleatoriamente.
I haven't rigged this, this is doing it differently every time we run it,
No he amañado esto, este lo hace diferente cada vez que lo corremos,
but it is dodging those triangles and it's making
pero esta esquivando esos triángulos y esta creando
a shape, which I think everyone can see now.
una figura la cual creo todos pueden ver ahora.
This is called the Sierpenski Gasket. It turns up all over the place.
Esto es llamado el triángulo de Sierpinski. Se puede ver por todas partes ahora.
This is a fractal thing you get, actually you can see now,
Esto es una cosa fractal que obtienes, es más, es algo que puedes ver ahora,
I think we've got enough to see that the big triangle,
creo que tenemos suficiente para ver el gran triángulo,
uh, has a black triangle in the middle, and...
tiene un gran triángulo negro en el centro, y...
three copies of itself around the outside of that black bit.
tres copias de si mismo alrededor de la parte negra.
But then each copy of itself has a black bit in the middle and three copies around itself.
Pero entonces, cada copia de sí misma tiene una parte negra en el centro y tres copias alrededor de la misma.
And that's what a fractal is, the self similar thing, you zoom in and you see a little copy of itself.
Y eso es lo que un fractal es, una forma similar a si misma, haces zoom y ves una pequeña copia de la misma otra vez.
But the fact this is genuinely coming from rolling a dice on a computer and doing it quickly...
Pero el hecho viene genuinamente de lanzar el dado en un ordenador y aumentar la velocidad...
Makes me... sss-- I don't know, just slightly disturbed about reality.
Me hace... sss-- No se, Estoy un poco perturbado por la realidad.
Brady: I would have thought every point... had-- had a chance of being filled at some stage,
Brady: hubiera pensado que cada punto... tuviera una oportunidad de ser alcanzado en algún momento,
but there are lots of areas that will just never get touched.
pero ahí hay muchas áreas que jamás iban a ser tocadas.
Right, and so I mean-- And you can rig it so, I-- I said you could start anywhere, right?
Correcto, y entonces quiero decir-- Y puedes arreglarlo así, yo-- Dije que podrías comenzar en cualquier lado, ¿verdad?
So I could start with my point right in the middle.
Entonces podría comenzar con mi punto justo en el medio.
And then we definitely have a point right in the middle, in that black.
Y luego definitivamente tenemos un punto justo en el medio, en lo negro.
But what happens if you iterate enough, it veers away from that.
Pero lo que sucede si iteras lo suficiente, se aleja de este.
So, the long-term behavior is what's interesting, is that even if you start in a black thing...
Entonces, el comportamiento a largo plazo es lo interesante, es que incluso si comienzas con algo negro ...
the-- the random going half way moves you away from that black area and you...
the-- el azar que va a mitad de camino te aleja de esa área negra y tú ...
Actually, the technical term for this shape is called an attractor.
En realidad, el término técnico para esta forma se llama "atractor".
Um, some people, you may have heard of these things called strange attractors in chaos theory.
Algunas personas, es posible que hayan oído hablar de estas cosas llamadas "atractores" extraños en la teoría del caos.
Well it's kind of advanced maths in it, but this shape is the attraction and it's also just, it's just pretty.
Bueno, es una especie de matemáticas avanzadas, pero esta forma es la atracción y también es simplemente bonita.
The fact that random behavior produces something which is very structured, it is a nice outcome.
El hecho de que el comportamiento aleatorio produce algo que es muy estructurado, es un buen resultado.
Well, we had three points. I mean, we could have four, we could have five, we could, pick a number, um,
Bueno, tuvimos tres puntos. Quiero decir, podríamos tener cuatro, cinco, podríamos, elegir un número,
uh, probably a whole number, otherwise counting the points is difficult.
probablemente un número entero; de lo contrario, contar los puntos es difícil.
We could have four points and say, well, let's roll a dice, or a four-sided dice (a d4) to go to one of those.
Podríamos tener cuatro puntos y decir, bueno, tiremos un dado, o un dado de cuatro lados por ejemplo.
What pattern would you get? You could say, instead of going half way, go a third of the way,
¿Qué patrón obtendrías? Se podría decir, en lugar de ir a mitad de camino, ir un tercio del camino,
or 3/4 the way, what will happen?
o 3/4 del camino, ¿qué pasaría?
Do any of them make patterns? Do they go chaotic?
¿Alguno de ellos hace patrones? ¿Se vuelven caóticos?
People have spent a long time fiddling with the rules.
La gente ha pasado mucho tiempo jugueteando con las reglas.
It's nice to find out for yourself, but there's one rule I'll show you which does something
Es bueno descubrirlo por ti mismo, pero hay una regla que te mostraré que hace algo
which nobody really expected. So I-- I'm not going to go into details. This is worth looking up.
que nadie realmente esperaba Entonces yo-- No voy a entrar en detalles. Vale la pena mirar hacia arriba.
But I've got a red shape and a blue shape, and they're kind of just summarizing...
Pero tengo una forma roja y una azul, y están resumiendo ...
two possible outcomes of the rule. Like...
dos posibles resultados de la regla. Me gusta...
we'll start with a point and with some probability would go to one of the corners of the red triangle...
comenzaremos con un punto y con cierta probabilidad iríamos a una de las esquinas del triángulo rojo ...
um, but with a small probability will-- will flip over to the blue triangle.
Pero con una pequeña probabilidad pasará al triángulo azul.
And every time you kind of roll a dice to see where to go...
Y cada vez que tiras un dado para ver dónde ir ...
you-- you follow this slightly more complicated set of rules but just, they're just random.
Tú sigues este conjunto de reglas un poco más complicadas, pero que son simplemente al azar.
Like, you go here with a certain probability, and then you flip back to the red one with a certain probability.
Igualmente, vas aquí con una cierta probabilidad, y luego vuelves al rojo con una cierta probabilidad.
And...
Y...
if you look up, uh, this particular rule, you get this picture after a while you start to see these
Si miras más allá, uh, esta regla en particular, obtienes esta imagen después de un tiempo comienzas a ver estos
green dots appearing in what looks like
puntos verdes que aparecen en lo que parece
a very structured way in fact it becomes
una forma muy estructurada. De hecho se convierte
very obvious if you run it long enough
obviamente si lo ejecutas lo suficiente
that the picture you're getting looks
que la imagen que estás viendo se ve
like something real. It looks like a fern.
como algo real. Parece un helecho.
That's crazy!
¡Eso es una locura!
This is called Barnes Lee's fern
Esto se llama "helecho de Barnes Lee's"
compare it with a real fern it's
compararlo con un helecho real es
surprisingly accurate. This is a nice
sorprendentemente parecido. Este es un buen
example of how you don't have to draw
ejemplo de cómo no tienes que dibujar
something natural by hand. All the
algo natural a mano. Toda
information for this fern is captured in
la información para este helecho se captura en
a few lines of probability like the
unas pocas líneas de probabilidad como las
rules of the game are the fern or are a
reglas del juego son el helecho o son una
picture of a fern. It's actually really
imagen de un helecho. En realidad es realmente
useful if you want to program video game graphics.
útil si quieres programar gráficos de videojuegos.
You don't want to draw every tree,
No quieres dibujar cada árbol,
every fern. So if you can just kind
cada helecho. Entonces si puedes simplemente
of store all the trees and ferns as a rule
almacenar todos los árboles y helechos en una regla
and say whene- whenever you want a fern you
y decir dónde. Siempre que quieras un helecho
just do that for a while. That is a much
solo haz esto por un tiempo. Eso es mucho
easier way to sort of ca... And lots of
más fácil de ordenar ... y un montón de
natural things turn out to have this fractal
las cosas naturales resultan tener esta estructura fractal
structure, self similar things which
Cosas similares a sí mismas que
means you can generate them by iterating stuff.
significa que puedes generarlos iterando reglas.
Genuinely good graphics coming
Genuinamente buenos gráficos vienen
from the fractal generated graphics
de los gráficos generados por fractales
rather than hand-painted. To get the
en lugar de pintados a mano. Para obtener la
structure of a tree on repeat if you
estructura de un árbol en repetición si
just add one tree and you copied it,
tú solo agregas un árbol y lo copiaste,
it becomes really obvious when you're
se vuelve realmente obvio cuando estás
running around the forest like it's just
corriendo por el bosque. Oh! es solo
a computer forest. But if it looks,
un bosque de computadora. Pero si se añade
has this natural sort of variation with
este tipo de variación natural con
some randomness in it, you get much more realistic looking
algo de aleatoriedad en él, obtienes una apariencia mucho más realista
trees and ferns and things.
árboles y helechos y cosas.
Our thanks to The Great Courses Plus for making this extra video possible.
Nuestro agradecimiento a The Great Courses Plus por hacer posible este video adicional.
If you have a thirst for knowledge,
Si tienes sed de conocimiento,
and you probably do because you're watching
y probablemente la tienes porque estás viendo
Numberphile, then you really should check
Numberphile, entonces deberías revisar
these guys out. From exoplanets to chess,
lo que tienen estos chicos. Desde exoplanetas hasta ajedrez,
from ancient Rome to English grammar,
de la antigua Roma a la gramática inglesa,
you're going to find something that
vas a encontrar algo que
fascinates you among this huge library
te fascina entre esta gran biblioteca
of online videos. Each is taught by
de videos en línea. Cada uno es enseñado por
world-class experts from organizations
expertos de clase mundial de organizaciones
like the Smithsonian, National Geographic,
como el Smithsonian, National Geographic,
all the top universities. Unlimited
todas las mejores universidades. Acceso
access to the full catalog starts from
ilimitado al catálogo completo. Comienza desde
as low as $14.99 a month, but you can sign
tan poco como $ 14.99 al mes, pero puedes inscribirte
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Ve a thegreatcoursesplus.com/numberphile para verlos.
There's also a link in the video description.
También hay un enlace en la descripción del video.
I'd recommend this one about the Tibetan Plateau and the Himalayas,
Yo recomendaría este sobre la meseta tibetana y el Himalaya,
bit of an interest of mine. It's got some really cool stuff
ya que es un poco de mi interés Tiene algunas cosas realmente geniales
about how mountains are formed and, would you believe it,
sobre cómo se forman las montañas y, ¿lo creerías?
it's part of a 36 part series of lectures
es parte de una serie de 36 partes de conferencias
called "The World's Greatest Geological Wonders".
llamado "Las maravillas geológicas más grandes del mundo".
Have a look at that, that's seriously interesting stuff.
Eche un vistazo a eso, eso es algo realmente interesante.
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Esa dirección, nuevamente: thegreatcoursesplus.com/numberphile
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