Introduction to the coordinate plane Khan Academy English Serbian

Introduction to the coordinate planeYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 128.3K views 160 likes 47 dislikes 03 May 2017

Khan Academy 9.4M subscribers United States YouTube↗

Click to Play Video

- [Instructor] You're probably familiar

Вероватно сте упознати

with the notion of a number line

са појмом бројевне праве

where we can take a number and associate

где можемо узети број и придружити

it with a point on the number line.

му тачку на бројевној правој.

So for example, the number two,

Тако, на пример, број два,

I would go, I would start at zero,

ишао бих, кренуо бих од нуле,

I'd go one, two to the right, and I would end up

ишао бих један, два у десно и завршио бих

right over there.

тачно тамо.

What we're going to do in this video

Оно шта ћемо урадити у овом снимку

is think about how do we take two numbers

јесте размислити о томе како бисмо узели два броја

and associate them with a point on a plane like this.

и придружили им тачку равни попут ове.

So for example, you might have the two numbers

Тако, на пример, можете имати два броја,

three, comma five.

три запета пет.

How can these two numbers be represented

Како могу ова два броја бити представљена

as a point on the plane,

као тачка бројевне праве,

or how can these tell you where a point on the plane is?

или како вам ово може рећи где се тачка у равни налази?

So let's first get a little bit of terminology

Па, хајде да прво дефинишемо малчице

out of the way.

терминогију.

So what we have here, this is often known as

Дакле, шта имамо овде, ово је често познато као

our coordinate plane.

наша координата раван.

These two numbers you could view as our coordinates.

Ова два броја можете посматрати као наше координате.

Let me write this down.

Дозволите да запишем ово.

These are coordinates.

Ово су координате.

These black lines are known as the axes.

Ове црне праве се називају осама.

Each one is an axis and the one that goes left right here,

Свака представља једну осу, а она која иде лево десно управо овде,

this is known as the X axis,

она се назива х осом,

or it's typically known as the X axis.

илити је позната као х оса.

In the future it might be called other things,

Касније се она може звати и другачије,

and the one that goes up down in the vertical direction,

а она која иде горе доле у вертикалном правцу,

this is typically known as the Y axis.

она се обично назива у осом.

As you go further in math we might call it other things,

Како напредујете са математиком можда ће се она називати другачије,

but most of the time it's going to be called the Y axis.

али најчешће ће се називати у осом.

So how does three comma five,

Онда, како три запета пет,

how do these coordinates specify a point on this plane?

како ове координате одређују тачку у координатној равни?

Well the way that we typically work it through,

Па, начин на који обично приступамо томе,

the standard way that people will interpret these points,

стандардни начин на који људи читају ове тачке,

it'll say all right, this first coordinate,

каже, у реду, ова прва координата,

this is our X coordinate.

ово је наша х координата.

This is our X coordinate.

Ово је наша х координата.

You can view it as how far do we move to the right

Можете је такође посматрати као колико се померамо у десно

along the X axis.

дуж х осе.

So what you would do is you'd say all right

Онда, шта ћете урадити јесте да ћете рећи, у реду,

I'm gonna start right here

почећу тачно овде

where my axes intersect and I'm gonna go three to the right.

где се моје осе секу и ићи ћу три у десно.

One, two, three.

Један, два, три.

So my X coordinate says, all right my point is

Значи, моја х координате каже, у реду, моја тачка ће

going to be this far to the right.

бити оволико удаљена у десно.

This far to the right.

Оволико удаљено у десно.

So it's gonna be somewhere on this vertical line.

Значи, она ће бити негде на овој вертикалној правој.

This dotted line that I'm showing.

Овој испрекиданој правој коју показујем.

Everything on this vertical line

Све на овој вертикалној правој

has an X coordinate of three.

поседује х координату од три.

Now what's the Y coordinate?

Сада, колико је у координата?

Another way I should say it, the second number

Други начин на који бих требао рећи то, други број

right over here.

тачно овде.

This is the Y coordinate.

Ово је у координата.

у координата.

This tells us how far do we move up.

Ово нам говори колико далеко се померамо на горе.

So one way to think about it,

Дакле, један начин на који размишљамо о томе,

you could start back where the axes intersect.

можете почети назад где се осе секу.

This point is actually called the origin.

Ова тачка се заправо назива координатни почетак.

Let me write that down.

Дозволите да запишем то.

That is the origin,

То је координатни почетак,

and so starting at the origin, move five up.

и онда крећући од координатног почетка, померамо се пет на горе.

One, two, three, four, five.

Један, два, три, четири, пет.

So everything on this horizontal line that I'm drawing

Значи, све на овој хоризонталној правој коју цртам

has a Y coordinate of five.

поседује у координату од пет.

So what point uniquely has both an X coordinate of three

Дакле, која тачка јединствено поседује х координату од три

and a Y coordinate of five?

и у координату од пет?

Well you can see where those two lines intersect,

Па, можете видети где се ове две праве секу,

right over here.

тачно овде.

Actually let me do that same blue color

Заправо, дозволите ми да урадим том истом плавом бојом

that I wrote the coordinates in.

којом сам записао координате.

So this point right over here,

Дакле, ова тачка управо овде,

it has an X coordinate of three,

има х координату три,

and it has a Y coordinate of five.

и има у координату пет.

That is the point three comma five.

То је тачка три запета пет.

Now what is the coordinate of the origin?

Сада, које су координате од координатног почетка?

Well the origin is zero to the right of the origin

Па, координатни почетак је нула удесно од самог себе

and it's also zero above the origin.

и такође нула изнад себе.

So the coordinates there, the X coordinate is zero,

Значи, кординате ту, х координата је нула,

the Y coordinate is also zero.

у координата је такође нула.

Let's do a few more examples.

Урадимо још неколико примера.

So let's say that I wanted to plot the point

Па, рецимо да сам желео да уцртам тачку

two comma five.

два запета пет.

Why don't you pause this.

Зашто не паузирате ово?

Oh let me use a different number.

Ох, дајте да употребим други број.

Two comma four.

Два запета четири.

Why don't you pause this video

Зашто не паузирате овај снимак

and think about where that point would be

и размислите о томе где би та тачка била

on this coordinate plane.

на овој координатној равни.

All right let's do it together.

У реду, урадимо то заједно.

So the first number is going to be our X coordinate.

Дакле, први број ће бити наша х координата.

It tells us how far do we move to the right.

Она нам говори колико далеко се померамо у десно.

So we move two to the right,

Значи, померамо се за два у десно,

and then our second number says how far do we move up.

а затим нам наш други број каже колико далеко се померамо на горе.

So first we're gonna move two to the right

Значи, прво ћемо се померити за два у десно,

and then we are going to move four up.

а затим ћемо се померити за четири на горе.

So you can say one two to the right

Дакле, можете рећи један два у десно

and then one two three four right over there.

и онда једна два три четири тамо.

This right over here is the point two comma four.

Ово овде је тачка два запета четири.

Notice is X coordinate.

Приметите, х координата.

How far to the right of the origin it is.

Колико далеко смо у десно од координатног почетка.

That is two and its Y coordinate,

То је два, а њена у координата,

how far above the origin is.

колико далеко смо изнад координатног почетка.

То је четири.

Now let's go the other way around.

Сада, идемо другим путем.

Let's say that I were to give you,

Рецимо да сам вам дао

if I were to give you this point right over here.

да сам вам дао ову овде тачку.

What would its coordinates be?

Колике би њене координате биле?

Pause the video and try to figure that out.

Паузирајте снимак и покушајте да одредите то.

All right, well we know it's gonna be two numbers.

У реду, па, знамо да ће то бити два броја.

So I'll do something comma something.

Дакле, имаћу нешто запета нешто.

Now the first something, that's going to be

Сада, прво нешто, то ће бити

our X coordinate.

наша х координата.

You could think of it,

Можете гледати на то,

what point on the X axis are we above?

од које тачке на х оси смо изнад?

You could think about how far to the right

Можете гледати на то, колико у десно смо

of the origin we are,

од координатног почетка,

and you can see that your X coordinate right over here is

и можете видети да је наша х координата овде

if we just drop a vertical line straight down

ако једноставно повучемо вертикалу праву право на доле

from that point

од те тачке

it hits the X axis at four.

она сече х осу у четири.

So that is four.

Значи, то је четири.

Another way to think about it we're one two three four

Други начин да посматрате то је да је то било један два три четири

to the right of the Y axis.

у десно од у осе.

Now how high are we?

Сада, на којој смо висини?

How high above the X axis are we?

На којој висини изнад х осе смо?

Well we're one above the X asis.

Па, ми смо један изнад х осе.

So this is gonna be four comma one.

Дакле, ово ће бити четири запета један.

Another way to think about it, if you just take a line

Други начин да посматрате то, ако узмете прави

and you go straight to the left

и идете право у лево

you're going to hit the Y axis at the one right over here.

пресећи ћете у осу у један тачно овде.

So the coordinates here are four comma one.

Значи, координате овде су четири запета један.

Now just so we don't get confused,

Сада само да се не збунимо,

and when you first learn this,

и када први пут учите ово,

the main point of confusion is remembering

главна ствар која збуњује је запамтите

that okay the first number is the X coordinate,

да, у реду, први број је х координата,

the second number is the Y coordinate.

други број је у координата.

One comma four would be a different point.

Један запета четири би била друга тачка.

One comma four would be okay one in the X direction

Један запета четири би била, у реду, један у х правцу

and then four in the Y direction.

и онда четири у у правцу.

So this is one comma four over here.

Дакле, ово овде је један запета четири.

So it's very important to realize that the standard

Значи, веома је важно увидети да је општи

way of interpreting these numbers

начин читања ових бројева

is that the first one says how far do you move

тај да први говори колико далеко се померате

to the right of the origin,

у десно од координатног почетка,

or how far do you move along the X axis

или колико далеко се померате дуж х осе,

or where are you on the X axis,

или где се налазите на х оси,

and the second number is how far do you move

а други број је колико далеко се померате

in the vertical direction,

у вертикалном правцу,

or where are you relative to the Y,

или где сте у односу на у,

or where are you in the vertical direction?

или где се налазите у вертикалном правцу?

Similar videos:

Sikhism introduction | World History | Khan Academy
Khan Academy
452.6K views 6.5K likes 349 dislikes 02 Jun 2017100% match

Hypotonic, isotonic, and hypertonic solutions (tonicity) | Khan Academy
Khan Academy
835.8K views 4.3K likes 177 dislikes 30 Jul 2015100% match

Introduction to decimals | Decimals | 4th grade | Khan Academy
Khan Academy
916.6K views 3.5K likes 635 dislikes 08 Jun 2015100% match

Complex sentences | Syntax | Khan Academy
Khan Academy
608K views 3.9K likes 435 dislikes 23 Aug 2016100% match

Units of the rate constant | Kinetics | AP Chemistry | Khan Academy
Khan Academy
242.2K views 448 likes 52 dislikes 16 May 2016100% match

Adding mixed numbers with regrouping
Khan Academy
234.5K views 397 likes 71 dislikes 07 Sep 2015100% match

Fourier Series introduction
Khan Academy
935.3K views 5K likes 207 dislikes 04 Aug 2016100% match

Meet the Comma | Punctuation | Grammar | Khan Academy
Khan Academy
339.1K views 1.1K likes 250 dislikes 06 Jun 2016100% match

Example: Correlation coefficient intuition | Mathematics I | High School Math | Khan Academy
Khan Academy
268.1K views 311 likes 12 dislikes 13 Jan 2016100% match

Partial derivatives, introduction
Khan Academy
836.1K views 6.5K likes 294 dislikes 11 May 201647% match

Introduction to Grammar | Grammar | Khan Academy
Khan Academy
1.7M views 5.6K likes 156 dislikes 22 Mar 201637% match

The scientific method
Khan Academy
1M views 4.3K likes 375 dislikes 15 Mar 201633% match

Points on line of reflection | Transformations | Geometry | Khan Academy
Khan Academy
128.2K views 96 likes 10 dislikes 16 Jul 201530% match

Coordinate plane examples | Linear equations and functions | 8th grade | Khan Academy
Khan Academy
819.4K views 565 likes 120 dislikes 03 Apr 201030% match

Subtracting mixed numbers introduction | Fractions | 4th grade | Khan Academy
Khan Academy
147.4K views 207 likes 54 dislikes 07 May 201530% match

Midpoint formula | Analytic geometry | Geometry | Khan Academy
Khan Academy
815.9K views 2K likes 106 dislikes 18 Apr 201029% match

Solving linear systems by graphing | Systems of equations | 8th grade | Khan Academy
Khan Academy
988.8K views 1.8K likes 192 dislikes 07 Apr 201028% match

Squared error of regression line | Regression | Probability and Statistics | Khan Academy
Khan Academy
391.6K views 751 likes 23 dislikes 05 Nov 201028% match

Slope from two ordered pairs example 2 | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
319K views 140 likes 17 dislikes 07 Mar 201128% match

Introduction to intercepts | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
268K views 223 likes 22 dislikes 21 Apr 201528% match

Absolute value as distance between numbers | 7th grade | Khan Academy
Khan Academy
340.9K views 253 likes 28 dislikes 11 Sep 201528% match

Slope from two ordered pairs example 1 | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
961.4K views 1K likes 111 dislikes 07 Mar 201128% match

Algebra: graphing lines 1
Khan Academy
658.4K views 1.8K likes 92 dislikes 25 Nov 200627% match

Graphing exponential functions | Exponential and logarithmic functions | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
806.2K views 1.5K likes 70 dislikes 07 Nov 201127% match

Two-variable linear equations and their graphs | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
778.8K views 3.1K likes 211 dislikes 06 Aug 201527% match

Parabola vertex and axis of symmetry | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
741.8K views 1.5K likes 147 dislikes 23 Jun 201027% match

Convex parabolic mirrors | Geometric optics | Physics | Khan Academy
Khan Academy
171.1K views 190 likes 5 dislikes 09 Dec 201027% match

Formal and alternate form of the derivative example 1 | Differential Calculus | Khan Academy
Khan Academy
148.8K views 39 likes 6 dislikes 13 Aug 201327% match

Equation for a circle using the Pythagorean Theorem | Circles | Geometry | Khan Academy
Khan Academy
229.5K views 625 likes 21 dislikes 09 Dec 201327% match

Introduction to harmonic motion | Oscillatory motion | Physics | Khan Academy
Khan Academy
732.7K views 1.5K likes 47 dislikes 17 Apr 200827% match

Settings Privacy About Contact Donate