Lecture 45 Business analytics & data mining Modeling using R English Gujarati

Lecture 45YouTube↗ IA↗(long shot)
People & Blogs 688 views 2 likes 0 dislikes 17 Mar 2018

Business analytics & data mining Modeling using R 1.9K subscribers N/A YouTube↗

Welcome to the course business analytics and data mining modelling using R. So, in the

“આર સોફ્ટ્વેર” નો ઉપયોગ કરીને બિઝનેસ

previous few lectures we have completed our discussion on classification trees. So, in

એનાલિટિક્સ અને ડેટા માઇનિંગ મોડેલિંગ

this particular we will move on to regression trees. So, before that let us discuss few more points about classification trees. So, out of classification trees we get some simplified

કોર્સ માં આપનું સ્વાગત છે. તેથી, પાછલા કેટલાક ભાષણોમાં આપણે વર્ગીકરણ વૃક્ષો

classification rules. So, each terminal node or leaf node that, we get in our final tree model that is equivalent to a classification rules.

પર આપણી ચર્ચા પૂર્ણ કરી છે. તેથી, આ ખાસ

So, for any particular tree we can always we can always formulate based on the final

લેક્ચર માં આપણે રીગ્રેસન વૃક્ષો તરફ આગળ વધીશું.

tree model right based on the final tree model we can always formulate the classification

તેથી, તે પહેલા આપણે વર્ગીકરણ વૃક્ષો

rules for example, let us say this is income less than something 10, then this is let us

વિશે થોડા વધુ મુદ્દાઓની ચર્ચા કરીએ. તેથી,

say age less than 35 then in this fashion. So, classification rule is going to be like if income less than 10 and age less than 35 then you know age less than 35, then let us say this is re if it is you know let us say greater if less than goes this side and greater

વર્ગીકરણ વૃક્ષોમાંથી આપણને કેટલાક સરળ વર્ગીકરણ નિયમો મળે છે. તેથી, દરેક ટર્મિનલ નોડ અથવા પર્ણ નોડ કે, આપણે આપણા અંતિમ વૃક્ષ મોડલમાં મેળવીએ છીએ જે વર્ગીકરણ

નિયમોની સમકક્ષ છે. તેથી, કોઈપણ ચોક્કસ

than all the points greater than this go this side then it will come here and then age less

વૃક્ષ માટે આપણે હંમેશાં ફાઇનલ ટ્રી

than 35 will come here. So, observation will fall here let us say this is class 1 so you can say and class 1 so these kind of simplified classification rules we can get out of a tree model so that that gives us the ease of implementation where these rules are very easy to understand

મોડલ પર આધારિત હંમેશાં રચના કરી શકીએ છીએ, અંતિમ વૃક્ષ મોડેલ પર આધારિત આપણે હંમેશાં વર્ગીકરણ નિયમો બનાવી શકીએ છીએ, ઉદાહરણ

these classification rules very easy to understand and easy to implement. Now when we have build a you know when we finally, build you know select a build and select a final tree model then all the terminal nodes as we taught what they will represent some classification rules. Now these classification rules can be simplified further as you might

તરીકે, ચાલો આપણે કહીએ કે આ આવક છે ઓછી છે અમુક સંખ્યા 10 થી, અને પછી આ ફેશનમાં જ કહેવામાં આવે છે કે આ ઉંમર છે જે 35 થી

have as we have seen in previous lectures in different exercise that we have done the

same variable may might re occur again at some level.

ઓછી છે. તેથી, વર્ગીકરણ નિયમ

So, let us say income comes here again right. So, therefore, there are going to be two conditions on income, two conditions based on income variable in your classification rule right. So, in those situations we might look at those values and we can simplify the rules further

આવક 10 થી ઓછી અને ઉંમર 35 વર્ષથી ઓછી છે, તો તમને 35 વર્ષથી ઓછી ઉંમરની ખબર છે, તો

right similarly some rules you know out of all the rules that we might have based on you know number of leaf nodes we can further identify the redundant rules. So, if one rule is applied the second rule which might be kind of you know sub rule of a particular rule so those rules can be identified so those redundant rules can be identified and removed

ચાલો આપણે કહીએ કે આ ફરીથી છે, જે તમે જાણો છો, તો આ બાજુ કરતાં ઓછું હોય તો અમને વધુ કહેવા દો. આ કરતાં વધુ બધા પોઈન્ટ

from the list Now, let us just start our discussion on regression trees. So, regression trees outcome variables should be numerical. So, classification trees because that was for the classification task

આ બાજુ જશે તો તે અહીં આવશે અને પછી 35 થી ઓછી ઉંમર અહીં આવશે. તેથી, અવલોકન અહીં

so typically we were looking to classify looking to predict the class of a new observation. Now in this case regression trees the outcome variables would be numerical so we would look to predict the value of a new observations. So, as far as steps to build tree models tree model are concerned they are quite similar to that of classification trees few differences

આવી જશે, ચાલો આપણે કહીએ કે આ વર્ગ 1 છે તેથી તમે કહી શકો અને વર્ગ 1, જેથી આ પ્રકારના સરળ વર્ગીકરણ નિયમો આપણે એક વૃક્ષ

are there for example, prediction step so that is of course, going to be different from

મોડેલમાંથી બહાર લાવી શકીએ જેથી તે

the classification step right and the impurity measures they are going to be certainly different

આપણને અમલીકરણની સરળતા આપે છે જ્યાં

in the prediction task and the performance metrics are also different. So, let us discuss these differences one by one so, first one prediction steps. So, a value of a leaf node is a predicted value for a new observation that fell in that leaf

આ નિયમો ખૂબ જ સરળ હોય. આ વર્ગીકરણ નિયમો સમજવા માટે ખૂબ સરળ છે અને અમલ કરવા માટે

node. So, in a regression tree once when we want to predict the value of a new observation so again just like the classification trees that particular observation will also be dropped

સરળ છે. હવે જયારે આપણે બિલ્ડ કર્યું છે ત્યારે તમે જાણો છો કે જ્યારે

down from the root of root node of the tree and it will keep following a particular sequence

આપણે છેલ્લે બિલ્ડ પસંદ કરી અને અંતિમ

and finally, it will reach to a terminal node. So, the value of that terminal or leaf node

ટ્રી મોડેલ પસંદ કરીએ પછી બધા ટર્મિનલ

is going to be the predicted value of that particular new observation. Now how the value of a leaf node is decided in a regression tree as we know that in case of classification

નોડ્સ જેમ આપણે શીખવ્યું કે તેઓ કેટલાંક વર્ગીકરણ નિયમોનું પ્રતિનિધિત્વ કરશે. હવે આ વર્ગીકરણ

tree that is the majority voting that is taken and based on that class assigned. In case of regression tree we compute average of all training partition records which fall in that

નિયમો વધુ સરળ બનાવી શકાય છે, જેમ કે આપણે જુદી જુદી exercise માં અગાઉના લેક્ચર્સમાં

particular same you know terminal node. So, value of a leaf node is computed by taking

જોયું છે કે આપણે તે જ વેરિયેબલ કર્યું

average of training partition records constituting that leaf node. So, when we build that tree

છે જે કદાચ કેટલાક સ્તરે ફરીથી આવી

using the training partition points so the training partition record which are going to be part of that particular leaf node right which will you know fell to drop down to that particular leaf node. So, average of you know those training partition

શકે છે. તો, ચાલો કહીએ કે આવક ફરીથી અહીં આવે છે. તેથી, આવક પર બે શરતો

observation would actually be the predicted value for that leaf node and any new observation that falls that when dropped down from the tree if it is falls down to that particular

હશે, તમારા વર્ગીકરણ નિયમમાં આવક વેરિયેબલ પર આધારિત બે શરતો હશે. તેથી, તે પરિસ્થિતિઓમાં

leaf node the predicted value for that observation is going to be the value of that leaf node.

આપણે તે મૂલ્યોને જોઈ શકીએ છીએ અને

So, this is difference in the prediction steps otherwise in terms of building the tree the steps are very much similar to what we have discussed for classification trees. Now let us discuss impurity measures so impurity measures that we have used for classification tree were gini and entropy. Now we are in regression trees the impurity measure is different

આપણે નિયમોને વધુ સરળ બનાવી શકીએ છીએ. તેવી જ રીતે કેટલાક નિયમો જે પર્ણ નોડ્સની સંખ્યા પર આધારીત છે તો આપણે તેના આધારે આપણે વધુ જાણીતા નિયમોને ઓળખી શકીએ

here we use sum of a square deviations from mean of a leaf node. So, once we reach to

છીએ અને રીડન્ડંટ નિયમો ને દુર કરી

a leaf node right for all the observations that are there all the observations the of

શકિયે છીએ. તેથી, જો એક નિયમ બીજા નિયમનો

training partition record training partition that are part of that particular leaf node right during the rebuilding process. So, me so their deviation from the mean value so their deviations from the mean value that actually becomes the metric impurity measure. So, sum of a square deviation from mean of leaf node. So, this is quite equivalent to

અમલ કરે છે જે તમને ચોક્કસ નિયમના પેટા નિયમો વિશે જાણતો હોય તો તે નિયમો ઓળખી શકાય છે તેથી તે રીડન્ડંટ નિયમો ને ઓળખી શકાય

squared errors since mean value of leaf node right the training partition records and their mean value is also taken as the predicted value right. So, therefore, the deviations are from the actual value deviation are between actual and predicted values so therefore,

છે અને સૂચિમાંથી દૂર કરી શકાય છે હવે, ચાલો આપણે રીગ્રેસન વૃક્ષો પરની આપણી

this is cannot this is also equivalent to squared errors

ચર્ચા શરૂ કરીએ. તેથી, રીગ્રેસન વૃક્ષો

Now, lowest impurity is 0 and this will occur when all the observations that fell in a leaf node have same actual value of outcome variable. So, all the observations that fell in a particular

માટે પરિણામ પરિબળો સંખ્યાત્મક હોવા જોઈએ. તેથી, વર્ગીકરણ વૃક્ષો કારણ કે તે વર્ગીકરણ કાર્ય માટે હતું તેથી સામાન્ય

leaf node right. Let us say there are 10 observation 1, 2, 3 up to 10 and if they have same value

રીતે આપણે નવા અવલોકનના વર્ગની આગાહી કરવા

let us say 0.5 then mean will also be 0.5 and therefore the deviation would become 0.

માટે વર્ગીકરણ કરવાનું વિચારી રહ્યાં હતાં. હવે આ કિસ્સામાં રીગ્રેસન વૃક્ષો

So, lowest impurity would be recorded when all the observations in a particular leaf

પરિણામ વેરિયેબલ આંકડાકીય હશે તેથી

node in a particular leaf node they have you know they have same actual value right. Now before discussing further on CART. So, let us do a regression tree exercise using R. So, let us go back to our R studio environment now this is the code for regression tree the

આપણે નવા અવલોકનોના મૂલ્યની આગાહી કરવાનું વિચારીશું. તેથી, જ્યાં સુધી વૃક્ષ મોડેલ્સ બનાવવા માટેના સ્ટેપ વિશે વાત કરીએ તો તે વૃક્ષ

મોડેલ, વર્ગીકરણ વૃક્ષોની સમાન જ

script for regression trees let us load this. So, for regression trees we are going to use the car data set that we have used in previous technique some of devious techniques as well. So, let us import this particular data set you can see 79 observations of 11 variables. Let us to move NA columns and let us look

છે, થોડા તફાવત છે ઉદાહરણ તરીકે, આગાહિના સ્ટેપ્સ, ત્યાં જ તફાવત છે, જે વર્ગીકરણ સ્ટેપ થી અલગ છે. અને અશુદ્ધિ ની માપણી અલગ હોઈ શકે છે. તે પૂર્વાનુમાન કાર્યમાં

at first 6 observations.

So, you are already familiar with this particular data set you can see brand model manufacturing year, fuel type S R price that is showroom price, K M price, transmissions owners air bags and c price. So, as we have been doing for this particular data set and for previous techniques as well let us compute this age variable out of manufacturing

ચોક્કસપણે અલગ હશે અને પ્રદર્શન મેટ્રિક્સ પણ અલગ હશે. તેથી, ચાલો આપણે આ તફાવતોને એક પછી એક પર ચર્ચા કરીએ, તેથી પ્રથમ પૂર્વાનુમાન સ્ટેપ જોઇએ. તેથી,

here. So, this is age variable let us add this to the data frame. Now let us take up backup of the data frame and which since we are not interested in first few columns and also C underscore price. So, we will get rid of them.

પર્ણ નોડનું મૂલ્ય એ નવા અવલોકન માટે અનુમાનિત મૂલ્ય છે જે તે પર્ણ નોડ પર

So now, what we will have is these many variables so just 8 variables, 79 observation, so, you

આવશે. તેથી, રીગ્રેશન ટ્રીમાં એક વખત જ્યારે

can see fuel type is appropriately specified as factor variable 3 levels right c n g diesel and petrol. The others S R price, K M price then we have transmission this should actually

આપણે નવા અવલોકનના મૂલ્યની આગાહી કરવા માંગીએ છીએ, તો ફરીથી વર્ગીકરણ વૃક્ષો

be a factor variable because in, but since it is a numeric code format. So, therefore, we will have to change it to a factor variable as we know that any variable and if categorical variable if it is having values in text format like c n g, diesel, petrol. So, it will automatically be stored as factor variable in R environment now for

જેમ જ તે ચોક્કસ અવલોકનને પણ વૃક્ષના રુટ નોડમાંથી નીચે પસાર કરવામાં આવશે અને તે ચોક્કસ અનુક્રમને અનુસરે છે અને અંતે, તે ટર્મિનલ

transmission we will have to do it and other variables are fine owners airway airbag and age they are numeric variable. So, let us just change this one transmission as dot factor and you would see in the new output our structure function transmission is also changed a factor with two levels. Now let us perform the partitioning.

નોડ સુધી પહોંચશે. તેથી, તે ટર્મિનલ અથવા પર્ણ નોડનું મૂલ્ય તે વિશિષ્ટ નવા અવલોકનનું અનુમાનિત મૂલ્ય બનશે. હવે પર્ણ નોડનું મૂલ્ય રીગ્રેશન

So, we will go for 60 percent, 40 percent, 60 percent for training partition and 40 percent for test partition. So, let us create these two partitions here once this is done we can

ટ્રીમાં કેવી રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે કેમ કે આપણે જાણીએ છીએ કે ક્લાસિફિકેશન ટ્રીના કિસ્સામાં બહુમતી ધરાવતા મુલ્યને

go ahead and build our model. So, again the same package same function that we are going to use r part. So, let us load

લેવામાં આવે છે અને તે મુલ્યના આધારે

this particular library this particular package. Now, if we look at the r part function the

વર્ગ આપવામાં આવે છે. રીગ્રેશન ટ્રીના

arguments are quite similar to what we have used in classification tree exercises, but one difference now method has changed. So, method has changed to ANOVA.

કિસ્સામાં આપણે બધા તાલીમ પાર્ટિશન રેકોર્ડ્સની સરેરાશ ગણતરી કરીએ છીએ જે તે ચોક્કસ

So, for regression trees we have to specify method as ANOVA and for classification trees

ટર્મિનલ નોડમાં પડે છે, તમે ટર્મિનલ નોડને

the method was class now other things are quite similar right. So, other things do not

જાણો છો. તેથી, લીફ નોડનું

change you can see x val value is specified as 0, by default is it is 10; 10 as we have

મૂલ્ય તાલીમ પાર્ટિશન રેકોર્ડ જે પર્ણ

talked about in previous lectures. Because we want to first develop the will the full

નોડની રચના કરે છે તેની સરેરાશ લઈને

grown tree and therefore, we would like to have x val value as 0, and also c p value at 0 because we would like to for the same reason we would like to build the full grown tree.

ગણવામાં આવે છે. તેથી, જ્યારે આપણે તે વૃક્ષનું નિર્માણ તાલીમ પાર્ટિશન પોઇન્ટ્સનો ઉપયોગ

So, let us run this and the model is built now let us look at the number of decision nodes 46 in this case number of terminal nodes 47 and so these are the number of nodes in the full grown tree model. Now what we will do we will straight away we will move to the a pruning process the pruning process as we talked outward is of course, similar to what

કરીને કરીએ છીએ, તેથી તાલીમ પાર્ટિશન રેકર્ડ કે જે ચોક્કસ પર્ણ નોડનો ભાગ બનશે તે તમે જાણો છો તે ચોક્કસ પર્ણ નોડ પર પડે છે.

we did in classification trees. So, first we will record the node numbering

તેથી, પ્રશિક્ષણ પાર્ટિશનના અવલોકનોની

so as we have talked about that node numbering is in a particular order in r and that you can understand from the frame attribute of r part object so, let us compute this.

સરેરાશ તમે જાણો છો કે તે વાસ્તવમાં પર્ણ નોડ માટે અનુમાનિત મૂલ્ય હશે અને તે

So, these are the node number as you can see in as we have explained in previous lectures

કોઈપણ નવા અવલોકન જે તે વૃક્ષ પરથી

as well. So, node numbering in R environment typically happens in this fashion let us this is let suppose this is our tree. So, node numbering typically happens in this fashion

નીચે ફેંકી દેવામાં આવે છે ત્યારે તે પર્ણ નોડ પર નીચે પડે છે તે અવલોકન

1 and it will go like this 2 and this fashion and then again it will move back once that

માટે અનુમાનિત મૂલ્ય છે. તે પર્ણ નોડ મૂલ્ય

tree full level is achieved it will move back and move back in this fashion the node numbering

બનશે. તેથી, વૃક્ષના નિર્માણના સંદર્ભમાં

is recorded for a particular tree. So, as you can see 1, 2, 4, 8. So, row numbers 1, 2, 4 it will be in the left part of the tree. So, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 will keep on going there, but 64 it ends there then we will have to go back to 65 the nearest you know node and then 65 then we again go down 130 and in that fashion then

આગાહીના પગલાંઓમાં આ જ તફાવત છે, બાકી આપણે વર્ગીકરણ વૃક્ષો માટે જે ચર્ચા કરી છે તેને સમાન જ પગલાં છે. હવે ચાલો આપણે અશુદ્ધતાની માંપણી કરવાના સ્ટેપ

we go to 260 to 520, 521 then again we will have to go back so in this fashion the node

ની ચર્ચા કરીએ, જે આપણે વર્ગીકરણ વૃક્ષ

numbering happens as we saw in the here in the board.

માટે અશુદ્ધિનાં માપદંડ ઉપયોગમાં

So, as we have as we have done in classification trees we will create this data frame. So,

લીધા હતા તે ગિની અને એન્ટ્રોપી (gini

first column would record these node numbers then we will record the variables that have

and entropy) હતા. હવે આપણે રીગ્રેસન વૃક્ષોમાં

been used for a split and then we will record the complexity for all those all these nodes.

છીએ, અશુદ્ધતા માપ અલગ છે અહીં આપણે

So, you can see 93 total number of nodes in the tree are 93 and the same number of node rows are present in this particular data frame. So, as we have done in case of classification trees we will first get rid of the leaf nodes. So, the code is quite similar actually same.

પર્ણ નોડની સરેરાશથી સ્ક્વેર વિચલનનો સરવાળાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. તેથી, એકવાર આપણે એક લીફ નોડ પર જઇએ છીએ કે જ્યાં બધા

So, let us get rid of these nodes and you would see in the D F P 1 we have just 46 observations

અવલોકનો છે, તાલીમ પાર્ટિશનના બધા અવલોકનો રેકોર્ડ કરેલ છે જે પુનઃબીલ્ડ પ્રક્રિયા

which are nothing which are same as the number of decision nodes that we had that we have

દરમિયાન તે ચોક્કસ પર્ણ નોડનો ભાગ છે.

in the tree you can see 46 were the number of decision nodes and the same number of observation you can see here in D F P 1. So, now in D F P 1 we have just the decision nodes leave leaf nodes have been those rows have been removed. Now next nested sequence

તેથી, તેમની સરેરાશ મૂલ્યમાંથી વિચલન તેથી તેમની સરેરાશ મૂલ્યમાંથી વિચલનો જે વાસ્તવમાં મેટ્રિક અશુદ્ધિ માપ બની

office splits based on complexity so as we did finally, for the classification trees

જાય છે. તેથી, લીફ નોડના સરેરાશથી સ્ક્વેર

and that first ordering would be based on complexity values and then we will like to further order the node numbers. If a particular number of nodes are having same value same complexity value than for those group of you know those group of rows we would like to order them based on their node numbering. So, let us execute this and we will get the

વિચલનનો સરવાળો. તેથી, આ સ્ક્વેર એરર જેટલું બરાબર છે કારણ કે લીફ નોડનું સરેરાશ મૂલ્ય તાલીમ પાર્ટિશન રેકોર્ડ્સ અને તેના મધ્ય મૂલ્યને

અનુમાનિત મૂલ્ય અધિકાર તરીકે પણ લેવામાં

sequence let us also change the row names you can see 46 are the total number of rows

આવે છે. તેથી, વાસ્તવિક મૂલ્ય વિચલનમાંથી,

now as you can see so 46 decision nodes. Now these if you look at the complexity value

વિચલનો વાસ્તવિક અને અનુમાનિત મૂલ્યો

this has been sorted so, this is decreasing order. So, higher complexity value first in the root node then root node number 2, and number 5,

વચ્ચે છે તેથી, તે સ્ક્વેર્ડ એરરની સમકક્ષ હોઈ પણ શકે નહીં.

11 and then four so you would see in this fashion then as we move down we can again

હવે સૌથી નીચો અશુદ્ધિ મુલ્ય 0 છે અને જ્યારે

even for regression tree we can see that some of the rows are having the same complexity

આ બધા અવલોકનો જે પર્ણ નોડમાં પડેલા

values you can see here this is same complexity value for 19 and 39 right. So, there again

છે તેના માટે પરિણામ વેરિયેબલનુ વાસ્તવિક

as we have done for classification trees we would first like to remove 39 and then 19.

મુલ્ય સમાન થાય છે ત્યારે.

So, therefore, it is at it was sorted same for classification trees, same for regression

તેથી, બધા અવલોકનો કે જે ચોક્કસ પર્ણ

trees Now, we can find out similar types of groups

નોડમાં પડ્યા છે. ચાલો આપણે કહીએ કે

of rows here which have the same complexity where here once again you can see same complexity value. So, the sequence has to be based on node numbers because we would like to have a smaller sub tree. So, the nodes with higher number would be should be pruned first. Similarly as we go down we can find many more nodes having same complexity value. So, therefore

10 અવલોકન 1, 2, 3 થી 10 છે અને જો તેઓ સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે તો આપણે તે 0.5 કહીએ તો સરેરાશ 0.5 હશે અને તેથી વિચલન પણ 0 થશે.

ordering has to be accordingly pruning has to be accordingly here also you can find that so everything seems to be appropriately ordered here now once this is done. Now we can record another task to argument which will have the desired sequence of nodes to be pruned off so we can have a look at the toss two again. So, this is probably the this is this the

તેથી, જ્યારે બધા અવલોકનો ચોક્કસ પર્ણ નોડમાં કોઈ ખાસ પર્ણ નોડમાં આવે અને તેઓ સમાન વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવે છે ત્યારે સૌથી નીચો અશુદ્ધિ રેકોર્ડ કરવામાં

desired sequence of nodes to be pruned off.

આવશે. હવે કાર્ટ પર આગળ ચર્ચા કરતાં

So, you can see the pruning will start from the last node that is this one 131 this would be pruned first then 351 260 and then 311. So, in this fashion pruning good pruning or full grown tree would have. However, in the code that we are going to run we will build all such models. So, all models with you know no decision nodes

પહેલાં, ચાલો આપણે R નો ઉપયોગ કરીને રીગ્રેસન ટ્રી પર exercise કરીએ. તો ચાલો આપણા આર સ્ટુડિયો એન્વાયર્નમેન્ટ પર પાછા જઈએ, હવે આ

with one node that is this one first one then 2 nodes that is first and second with 3 node there is 1, 2 and 5 then 4 node that is 1 and 1 2 2, 5, 11. So, in this fashion we will keep one building our model. So, let us start executing our code for this for the same. So, let scene is like i then you can see these 3 variables which are being used to either

રીગ્રેશન ટ્રી માટે કોડ છે, ચાલો રીગ્રેસન વૃક્ષો માટે સ્ક્રીપ્ટને લોડ કરે છે. તેથી, રીગ્રેસન વૃક્ષો માટે આપણે કાર ડેટા સેટનો ઉપયોગ કરીશું જેનો આપણે અગાઉના

store the record the different models or to record the scoring of what is scoring for different partitions. So, let us initialize them and because this is our regression tree.

તકનીકમાં ઉપયોગ કર્યો છે. તેથી, ચાલો આ ચોક્કસ ડેટા સેટ આયાત કરીએ, તમે 11 ચલોની 79 અવલોકનો

So, the metric that we are going to use so earlier in the classification trees we were computing the misclassification error and we looked at the misclassification error to

જોઈ શકો છો. ચાલો આપણે NA કોલમો દુર કરીએ

identify to find out the minimum error tree and also best prune tree.

અને ચાલો પ્રથમ 6 અવલોકનોને જોઈએ.

In this case we will look at we will use the r m s e value. So, we are going to use this particular package R minor. So, let us load this. So, that will be computing the r m s e value within the loop for each model and then that

તેથી, તમે આ ચોક્કસ ડેટા સેટથી પહેલાથી જ પરિચિત છો, તમે બ્રાંડ મોડેલ, મેન્યુફેક્ચરિંગ

is going to be used for finding the minimum and best prune tree the code is quite similar

વર્ષ, શોરૂમ ભાવ (SR price), KM ભાવ, ટ્રાન્સમિશન,

to what we had for the classification tree with one change. Let us so, you can see a predict function now you would see type is vector because we would like to predict the values right instead of plus and in computing the error for different partition and for

માલિક, એર બેગ, અને C કિંમત જોઈ શકો છો. તેથી, જેમ આપણે આ વિશિષ્ટ ડેટા સેટ માટે અને

different models can see r m s e value is being computed right. So, these are few noticeable changes in regression trees in comparison to what we did in classification trees.

પાછલી તકનીકો માટે કરી રહ્યા છીએ તેમજ આપણે આ વય વેરિયેબલને મેન્યુફેક્ચરિંગ

So, let us run this loop, but before running this let us load the importance function and that is part of this code this function let us so once this is loaded we can go back to

વર્ષ માંથી બહાર કાઢીએ. તો, આ વય યુગ વેરિયેબલ છે, આપણે તેને ડેટા

the loop and run it. So, you can see here in the environment section you can see model split v large list for 3 6 elements, we had 46 decision nodes. So, the same number of models have been developed right and scoring also test partition and training partition also. So, depending on

ફ્રેમમાં ઉમેરીએ. હવે ચાલો ડેટા ફ્રેમનો બેકઅપ લઈએ અને તે પછી આપણે પહેલા થોડા કૉલમ અને c_price માં રુચિ ધરાવતા નથી. તેથી, આપણે તેનાથી છુટકારો

the number of observations so you can see list of a 46 here and list of 46 up all 46

મળશે. તો હવે, આપણી પાસે આ પ્રમાણે ઘણા બધા વેરિયેબલ છે, તેથી

models we have the scoring right. So, once this is done as we did from the classification

ફક્ત 8 વેરિયેબલ્સ, 79 અવલોકનો છે. તેથી,

trees in the last you know model that we developed in classification trees will get this data frame having a number of decision nodes in the same fashion as we did last time for the classification trees and trees and then the error train v and a error test v. So, let

તમે જોઈ શકો છો કે ઇંધણનો પ્રકાર યોગ્ય રીતે ફેક્ટર વેરીએબલ 3 સ્તરો છે, સી.એન.જી.

us say create this data frame Now, this will have the all rows starting

ડીઝલ અને પેટ્રોલ યોગ્ય રીતે ઉલ્લેખિત

from 0 decision node to the last one decision node and for that we will have to for to include all model with all decision nodes will have to bring the full grown tree information details. So, that we are doing now. So, last row we are getting manually you can

છે. અન્ય SR price, KM price પછી આપણી પાસે ટ્રાન્સમિશન છે. તે વાસ્તવમાં ફેક્ટર વેરીએબલ હોવું

see here that we are scoring off the training partition using the full grown tree model

જોઈએ કારણ કે, આ આંકડાકીય કોડ ફોર્મેટ છે.

and then that is added to the data frame and then we are scoring the test partition and

તેથી, આપણે તેને ફેક્ટર વેરીએબલમાં બદલવું

we are adding this information to the data frame. Now we have the data frame now you can see we had 46 decision tree, and we have 47 models and their performance. So, first model is model with 0 decision nodes that is just rude node acting as a terminal node and the corresponding error values also you can we can see then as we move down we

પડશે કારણ કે આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વેરિયેબલ અને જો તે કેટેગરીકલ વેરીએબલ છે જે અહિં ટેક્સ્ટ ફોર્મેટમાં સી.એન.જી, ડીઝલ, પેટ્રોલ જેવા મૂલ્યો ધરાવે છે.

can see that models with different number of decision nodes. Now for the training partitioned

તેથી, તે R પર્યાવરણમાં ફેક્ટર વેરિયેબલ

you can see training error it is highest when we have 0 decision node and it keeps on decreasing

તરીકે આપમેળે સંગ્રહિત થશે. ટ્રાન્સમિશન

and till when we have the 46 decision nodes it reaches 0 right.

માટે હવે આપણે તેવુ કરવું પડશે અને અન્ય

So, this are finally, decreases to 0 for the testing partition you can see that it starts

વેરિયેબલ માલિક, એરબેગ અને ઉંમર તે

from this particular value 2.56, that keeps on decreasing and it decreases I think to this value this seems to be the minimum value in this particular row and then again it starts increasing right. So, once we have this particular table this particular data frame now let us go ahead

આંકડાકીય વેરિયેબલ છે. તેથી, ચાલો આપણે આ એક ટ્રાન્સમિશનને “.factor” તરીકે બદલીએ અને તમે નવા આઉટપુટમાં જોશો, આપણું માળખું ફંક્શન ટ્રાન્સમિશન

and plot the curve for error rate for these two partition training and the test, lets

પણ બે સ્તરો સાથે ફેક્ટર તરીકે બદલાઈ

look at the range 1000 and here 256 so within 0 to one thousand we will have these two plots. Now, we would see some differences with respect to regression tree so you can see that training

ગયું છે. હવે ચાલો પાર્ટિશનિંગ કરીએ. તેથી, આપણે 60:40 નિયમ પ્રમાણે જઇશુ. તાલીમ પાર્ટિશન માટે 60 અને ટેસ્ટ પાર્ટીશન માટે 40 ટકા અવલોક્નો લાઇશુ.

partition it starts with a quite high error then it keeps on decreasing until it becomes 0 for the validation partition again it comes down to a minimum level and then it starts increasing right. So, so from this we need to find out the point

તો ચાલો એકવાર આ બે ભાગો બનાવીએ, એકવાર આ થઈ જાય પછી આપણે આગળ વધીએ અને આપણા મોડેલ બનાવી શકીએ. તો, ફરીથી તે જ પેકેજ

where the error on r m s e value is minimum for the validation partition. So, so this can be done using this particular code which be used for classification tree as well let

અને તે જ ફંક્શન Rpart નો આપણે ઉપયોગ કરવા

us find out the minimum error on validation partition using this column third column. So, this is the value the same that we identified in the label in the table right. So, this is the value you can see number of decision or corresponding no originals are

જઈ રહ્યા છીએ. તેથી, ચાલો આ વિશિષ્ટ લાઇબ્રેરી અને આ ચોક્કસ પેકેજને લોડ કરીએ. હવે, જો

5. So, with 5 decision node we get this minimum value right same thing would, should come in this code 5 you can see that has been recorded. Look at the let us look at the standard error. So, this is the standard error to find out the best prune tree within this within one

આપણે Rpart ફંક્શન તરફ ધ્યાન આપીએ છીએ તો તે સમાન જ આર્ગુમેન્ટ છે જે આપણે વર્ગીકરણ વૃક્ષની exercise માં ઉપયોગમાં લીધી છે છે, પરંતુ

standard So, we will let us compute this particular value. So, the error should be less than point

હવે એક ફરક છે, પદ્ધતિ બદલાઈ ગઈ છે. તેથી, બદલાયેલ પદ્ધતિ ANOVA છે.

nine eight, but as we have seen in the table let us look at the go back to the table you

તેથી, રીગ્રેસન વૃક્ષો માટે આપણે પદ્ધતિ

can see my 0.95 and as we go upwards in the table we do not see any any row where the value is within that 0.98 you know that less than that so within one standard deviation of this particular value 0.9531. So, therefore, it seems so that best prune

તરીકે ANOVA નિર્દિષ્ટ કરવી પડશે અને વર્ગીકરણ વૃક્ષો માટે પદ્ધતિ હવે વર્ગ હતી, અન્ય વસ્તુઓ સમાન. તો, અન્ય વસ્તુઓ બદલાતી નથી,

tree would also be same as minimum error tree. Let us find out by this code using this code

તમે જોઈ શકો છો xval મુલ્ય 0 તરીકે નિર્દિષ્ટ

let us run this you can see its 5. So, the best prune tree is also the same as minimum error tree. So, what we will do create the toss argument again so in this case we will like to remove we like to give just the five decision trees in the model that is prune tree model and snip of all the remaining nodes. So, let us create this we will get this particular

છે, ડિફૉલ્ટ રૂપે તે 10 છે; 10 આપણે અગાઉના પ્રવચનોમાં વાત કરી છે. કારણ કે આપણે પ્રથમ વિકસિત વૃક્ષને સંપુર્ણ વિકસાવવા માંગીએ છીએ અને તેથી, આપણે xval મુલ્ય 0 પંસદ કરેલ

and let us load this library r part dot plot. So, now we can plot this tree.

છે અને એ જ કારણસર CP મુલ્ય પણ 0 છે કારણ કે આપણે સંપૂર્ણ વિકસિત વૃક્ષ બનાવવું

So, this is the tree that we have out of this regression tree exercise. So, if we look at this tree the first root node there the first spilt predictor and split value combination is comes from K M so K M greater than 23.5 right. So, if yes then this side so all the observation with that a greater than this value they will come this side and

છે. તો, ચાલો આ રન કરીએ અને મોડેલ બનેલ છે, ચાલો હવે આ કેસમાં નિર્ણય નોડ્સ ની સંખ્યા 46 છે અને ટર્મિનલ નોડ્સ ની સંખ્યા 47 છે. તેથી આ સંપૂર્ણ

then we get immediately we get the terminal node on the right side right child and fill

વિકસિત વૃક્ષમાં નોડ્સ ની સંખ્યા

then in this side and we have S R price and within S R price. So, this should be less than 10.475 then of course, we go this side again we have S R price. So, S R price kilometre is seems to be the important topmost you know most important variable and then followed by S R price which comes at second level then again we see kilometre.

છે. હવે આપણે શું કરીશું તે આપણે કાપણી પ્રક્રિયામાં જઇશું, કાપણી પ્રક્રિયા જે આપણે બહારથી વાત કરી હતી તે એ જ રીતે છે જેમ આપણે વર્ગીકરણ

So, then again we see S R price so you can see that we have 5 decision nodes and out

વૃક્ષોમાં કર્યું હતુ.

of these five decision nodes S R price is occurring thrice and the K M is occurring twice. So, K M and S R price out of all the variables

તેથી, સૌ પ્રથમ આપણે નોડ નંબરિંગ રેકોર્ડ

that we had K M and S R price are eventually determining the this particular tree model.

કરીશું જે આપણે નોડ ક્રમાંકન વિશે વાત

So, K M and S R price seems to be the most important variables for this prediction task

કરી હતી તેમ R માં ચોક્કસ ક્રમમાં છે અને તમે Rpart.object ના ફ્રેમ એટ્રીબ્યુટમાંથી

as you can see at each terminal node as well and we have some value right. So, this value

સમજી શકો છો તેથી, ચાલો આની ગણતરી કરીએ. તો, આ નોડ નંબર છે જે તમે જોઈ શકો છો અને આપણે અગાઉના પ્રવચનોમાં પણ સમજાવ્યું

once for a new observation if you would like to classify it the observation has to be drop

છે. તેથી, આર વાતાવરણમાં નોડ નંબરિંગ સામાન્ય રીતે આ ફેશનમાં થાય છે, ચાલો ધારીએ કે

down from this particular tree and once it reaches to a particular leaf node these nodes

આ આપણું વૃક્ષ છે. તેથી, નોડ નંબરિંગ સામાન્ય રીતે આ ફેશનમાં થાય છે, આ 1 છે અને તે

last in our nodes leaf nodes so that the value of these leaf nodes is going to be the predicted

2 છે અને આ ફેશનમાં જશે અને તે પછી ફરી એકવાર તે પાછું ફરે છે કે તે વૃક્ષ પૂર્ણ

value. So, let us come back now the same exercise

સ્તર પ્રાપ્ત થઈ જાય પછી તે પાછું જશે અને આ સ્થિતિમાં પાછું જશે અને નોડ

that we followed through you know by minimizing error on validation partition and for different

નંબરિંગ માટે રેકોર્ડ કરવામાં આવશે એક ખાસ વૃક્ષ માટે. તેથી, તમે 1, 2, 4, 8 જોઈ શકો છો. તેથી, પંક્તિ નંબરો 1, 2, 4 તે વૃક્ષના ડાબા

more models with different number of decision nodes you know we can have alternative mechanism

ભાગમાં હશે. તેથી, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 ત્યાં જવાનું

which is quite similar using R part prune function.

ચાલુ રાખશે, પરંતુ તે 64 પર સમાપ્ત થાય છે પછી તમારે નજીકના નોડ 65 પર પાછા જવુ

So, what we will do x value is now 10 as you can see and we will build this model once

પડશે અને પછી ફરીથી નીચે 130 પર જઈશું. તે જ ફેશનમાં પછી આપણે 260 થી 520, 521 પર જઈએ છીએ અને ફરી પાછા આવવું પડશે. આ સ્થિતિમાં

this is done. Let us look at the c p table. So, this is the t c p level that is part of

નોડ નંબરિંગ થાય છે જેમ આપણે અહીં બોર્ડમાં જોયું હતું. તેથી, જેમ આપણે વર્ગીકરણ વૃક્ષોમાં કર્યું છે તેમ આપણે આ ડેટા ફ્રેમ બનાવશું.

this output. So, here we need to identify the row where x error is minimum right so

તેથી, પ્રથમ કૉલમ આ નોડ નંબરો રેકોર્ડ કરશે પછી આપણે વિલિએબલ્સ રેકોર્ડ કરીશું જેનો ઉપયોગ વિભાજન માટે થાય છે અને પછી આપણે તે બધા નોડ્સ માટે જટિલતા રેકોર્ડ કરીશું.

that we can do using this particular code.

તેથી, તમે જોઈ શકો છો કે ટ્રીમાં નોડ્સની

So, corresponding c p value would be recorded 0.01250 we look at the table we look at the

કુલ સંખ્યા 93 છે અને આ ચોક્કસ ડેટા ફ્રેમમાં નોડ પંક્તિઓની સંખ્યા સમાન 93 છે. તેથી, જેમ આપણે વર્ગીકરણ વૃક્ષોના કિસ્સામાં કર્યું છે તેમ આપણે પ્રથમ પર્ણ નોડ્સ થી છુટકારો

table so I think this is the error that is being minimum value you can see from the value

મેળવશું. તેથી, કોડ ખરેખર સમાન વસ્તવમાં સમાન જ છે. તેથી, ચાલો આપણે આ નોડ્સથી છુટકારો મેળવીએ અને તમે જોશો

કે DFP1 માં આપણી પાસે ફક્ત 46 અવલોકનો છે,

itself x error minimum value is 0.7478825 and then corresponding c p value we can also

જે બીજુ કંઇપણ નથી પરંતુ નિર્ણય નોડોની સંખ્યા જેટલી જ છે જે આપણી પાસે જે વૃક્ષ છે તે તમે જોઇ શકો છો. તમે અહિં 46 જોઈ

see. Now this value can be used to prune the tree. So, you can see number of splits 6 right

શકો છો જે નિર્ણય નોડોની સંખ્યા છે અને તમે અહીં DFP1 માં તે જ સંખ્યામાં અવલોકનો જોઈ શકો છો. તેથી, હવે DFP1 માં આપણી

so this can be used now we can also plot c p for this model and based on this as we did

પાસે માત્ર નિર્ણય નોડ્સ છે, પર્ણ નોડ્સ પંક્તિઓમાં હતા તેને દૂર કરવામાં આવી છે. હવે વિભાજન માટે આગામી નેસ્ટેડ અનુક્રમ

for classification tree.

જટિલતાના આધારે કરવામાં આવશે જે આપણે વર્ગીકરણ

As we talked about that a similar approach wherein the first tree which is below this

વૃક્ષો માટે કર્યું હતુ તેમ પ્રથમ ક્રમ જટિલતા મૂલ્યો પર આધારિત હશે અને પછી આગળ આપણે નોડ ને આપવા માંગીએ છીએ. જો કોઈ ચોક્કસ સંખ્યાબંધ નોડ્સ સમાન મૂલ્ય

ધરાવે છે, સમાન જટિલતા મૂલ્ય તો પછી તે જૂથ

vertical line you know that can be used as the best prune tree; however, all the points

ને જાણો છો તે પંક્તિઓના જૂથને આપણે તેમના નોડ નંબરિંગ પર આધારીત ક્રમ આપવા માંગીએ છીએ. તો, ચાલો આપણે આને

are below this particular line. So, the model is not performing as well on the validation

અમલમાં મુકીએ અને આપણને ક્રમ મળશે અને ચાલો હવે પંક્તિઓના નામો બદલિયે જે તમે

partition. One specific reason for the same is that we have just seventy nine observations

જોઈ શકો છો હવે પંક્તિઓની કુલ સંખ્યા 46 છે કારણ કે તમે 46 નિર્ણય નોડો જોઈ શકો છો. હવે આ

in the full in the total full data set and out of that few are being used for the training

જો તમે જટિલતા મૂલ્યને જુઓ છો તો આને સૉર્ટ કરવામાં આવી છે, તેથી આ ઘટતા ક્રમમાં છે.

partition and remaining what test partition. So, because of this smaller sample size this

તેથી, રુટ નોડમાં સૌથી વધુ જટિલતા મૂલ્ય છે, પછી રૂટ નોડ નંબર 2, અને નંબર

kind of result we are getting there. Now, even within this as we can see you know

5, 11 અને પછી ચાર, જેથી તમે આ ફેશનમાં જોશો, જેમ આપણે નીચે જઈએ છીએ તેમ તેમ આપણે ફરીથી રીગ્રેસન ટ્રી માટે પણ આપણે જોઈ

probably this particular point which is corresponding to 6 nodes can be the can be the prune tree

શકીએ છીએ કે કેટલીક પંક્તિઓ સમાન જટિલતા મૂલ્યો ધરાવે છે જે તમે અહીં જોઈ શકો છો નોડ નંબર 19 અને 39 જટિલતા મૂલ્ય સમાન છે. તેથી, ત્યાં આપણે વર્ગીકરણ વૃક્ષો

as per this particular plot. So, we will use the value recorded in c p 1 and that is corresponding

માટે જે કર્યુ હતુ તે ફરીથી આપણે પહેલા નોડ 39 અને તે પછી નોડ 19 ને દૂર કરવા ઈચ્છીએ છીએ. તો, તેથી, આ સોર્ટીંગ વર્ગીકરણ વૃક્ષો

the minimum x error value to build a model and this is the model that we get.

અને રીગ્રેસન વૃક્ષો માટે સમાન છે. તે જ રીતે હવે પ્રતિસ્પર્ધા વૃક્ષો માટે પણ, આપણે સમાન પ્રકારો શોધી શકીએ છીએ. અહીં પંક્તિઓના જૂથો જે સમાન જટિલતા ધરાવે છે જ્યાં અહીં

If we look at the this particular model you would see that this is there is one more node

એક વાર તમે સમાન જટિલતા મૂલ્ય જોઈ શકો છો. તેથી, ક્રમ નોડ નંબર્સ પર આધારિત હોવું જોઈએ કારણ કે આપણે નાના પેટા વૃક્ષની

in comparison to what we saw in our exercise owners is also there, but otherwise we can

જરૂર છે. તેથી, ઉચ્ચ સંખ્યાવાળા નોડ્સને પ્રથમ કાપવા જોઈએ. એ જ રીતે આપણે જેમ વૃક્ષમાં નીચે જઈએ છીએ તેમ સમાન જટિલતા

see that K M, S R price this seem to be two important variables and then one extra node

મૂલ્ય ધરાવતા ઘણા બધા નોડ્સ શોધી શકીએ છીએ. તો, તેથી ક્રમમાં ગોઠવણી કરવી તે મુજબ

owners is also there. So, this is from the, this is this particular model is from using

કાપણી કરવી તે પ્રમાણે અહીં પણ હોવી જોઈએ, તમે પણ શોધી શકો છો કે આ બધું થઈ જાય તે

the by using be r parts prune. Now we can look at the number of node is a node 6 and

પછી અહીં બધું બરાબર ઓર્ડર કરવામાં આવે છે. હવે આપણે આર્ગુમેન્ટ માટે બીજું કાર્ય રેકોર્ડ કરી શકીએ છીએ, જેમાં નોડ્સની આવશ્યક અનુક્રમણિકા પ્રમાણે નોડ્સ ની

7. So, with this we completed our exercise in r for this.

કાપણી કરવામાં આવશે. તેથી આપણે ફરીથી ટૉસ 2 પર નજર કરીએ. તેથી, સંભવતઃ આ કાપણી માટે નોડ્સની ઇચ્છિત અનુક્રમણિકા છે.

Now let us discuss a few more comments a few more important things related to cart algorithm.

તો તમે જોઈ શકો છો કે કાપણી છેલ્લા નોડમાંથી શરૂ થશે કે જે 131 નંબર છે, પછી

So, some of the advantages of cart algorithm are that can be used as a variable selection

351, 260 અને પછી 311 કાપવામાં આવશે. તેથી, આ ફેશનમાં આપણને સારી કાપણી (pruning) અથવા સંપૂર્ણ

approach no variable transformation is required you do not need to transform your variable

વિકસીત વૃક્ષ મળશે. જો કે, આપણે જે કોડ રન કરવા જઈ રહ્યા છીએ તેમાં આપણે આવા બધા મોડલો બનાવીશું.

and key derive new variables. Because the way tree is build using partitioning approach

તેથી, બધા મોડલ્સમાં, એક પણ નિર્ણય નોડ્સ વગરનુ, પછી આ તે પ્રથમ છે જેમાં એક નિર્ણય નોડ છે, અને પછી 2 નોડ્સ સાથેનુ જેમાં નોડ

that recursive partitioning approach eliminates any requirement for variable transformation

1 અને નોડ 2 છે, પછી 3 નોડ સાથે જેમાં નોડ

because the tree is essentially going to be the same because it is the midpoints values

1, 2 અને 5 છે, પછી 4 નોડ સાથે જેમાં 1, 2, 5,અને

and the that are used or subsets in case of categorical variables that are used to create

11 છે. તેથી, આ રીતે આપણે મોડેલ્સ બનાવતા રહીશુ. તો ચાલો તેના માટે આપણા આ કોડને એક્ઝેક્યુટ કરવાનું શરૂ કરીએ. તો, દ્રશ્ય સમાન છે,

partition. So, therefore, variable transformation in

તો તમે આ 3 ચલો જોઈ શકો છો જે રેકોર્ડનો

r require robust to outliers. So, because again recursive partitioning approach that

ઉપયોગ વિવિધ મોડેલ્સ સ્ટોર કરવા અથવા વિવિધ પાર્ટીશનો માટે સ્કોરિંગ રેકોર્ડ કરવા માટે થાય છે. તેથી, ચાલો આપણે તેમને

does not rely on the specific values of outliers therefore, the model is going to remain too

પ્રારંભ કરીએ અને કારણ કે આ આપણું રીગ્રેસન વૃક્ષ છે. તેથી, મેટ્રિક કે જે આપણે અગાઉ વર્ગીકરણ

robust to outliers non-linear and nonparametric techniques. So, we did not make any assumption

વૃક્ષો માં ઉપયોગ કર્યો હતો જેમા, આપણે ખોટી વર્ગીકરણ ભૂલ (misclassification error) ની ગણતરી

about the relationship between outcome variable and set of predictors right.

કરી રહ્યા હતા અને આપણે ખોટી વર્ગીકરણ ભૂલ જોઇને ઓછામાં ઓછા ભૂલવાળા વૃક્ષને શોધવા માટે અને શ્રેષ્ઠ પ્રુન વૃક્ષો પણ

So, this is non-linear no parameter that we have used handle missing values. So, again

ઓળખી કાઢ્યા હતા. આ કિસ્સામાં આપણે જોશું કે આપણે RMSE મૂલ્યનો ઉપયોગ કરીશું. તેથી, આપણે આ Rminor પેકેજ નો ઉપયોગ કરવા જઈ

for the same region because of the recursive partitioning approach and because we look to use mid values to find out the possible split points so, missing values can also be

રહ્યા છીએ. તેથી, ચાલો આ લોડ કરીએ. તેથી, તે પ્રત્યેક મોડેલ માટે લૂપની અંદર RMSE મૂલ્યની ગણતરી કરશે અને પછી તે ન્યુનતમ એરર ટ્રી અને શ્રેષ્ઠ પ્રુન વૃક્ષ શોધવા

માટે ઉપયોગમાં લેવાશે.

very well handled using this worker technique. Now let us look at some of the problems of cart some of the disadvantages or issues with cart algorithm sensitive to sample data changes as we have seen in our classification tree exercises and regression tree exercise if

વર્ગીકરણ વૃક્ષ માટે આપણી પાસે જે કોડ હતો તેને સમાન જ આ કોડ છે માત્ર એક ફેરફાર સાથે. ચાલો આપણે આગાહી ફંક્શન જોઇએ, જેમાં પ્રકાર વેક્ટર છે કારણ કે આપણે પ્લસની

the in the regression tree we had very small sample very small sample and we saw that the performance on validation partition was not good and in case of a classification trees

જગ્યાએ યોગ્ય મૂલ્યોની આગાહી કરવા માંગીએ છીએ અને જુદા જુદા પાર્ટિશન્સ માટે એરરની ગણતરી કરવામાં અને વિવિધ મોડલો

we had large enough sample size; however, every time we use to run because of the different

માટે RMSE મૂલ્યની ગણતરી કરી શકાય છે. તેથી,

observation that become part of the training partition.

વર્ગીકરણ વૃક્ષમાં આપણે જે કર્યું હતુ

The tree model used to change full grown tree model used to change not even best prune tree a full grown full grown tree model used to change right and therefore, this particular technique is sensitive to sample data changes. Now if we look at the approach of cart you

તેના કરતા આ રીગ્રેસન વૃક્ષોમાં થોડા નોંધપાત્ર ફેરફાર છે. તો, ચાલો આ લૂપ રન કરીએ, પણ ચાલો આને ચલાવવા પહેલા આપણે કેટલાક મહત્વના ફંક્શન લોડ કરીએ અને તે આ

કોડનો એક ભાગ છે, જેથી આ લોડ થાય પછી આપણે

would see that this main approaches recursive partitioning and then pruning. So, a recursive

લૂપ પર પાછા જઈએ અને તેને રન કરી શકીએ.

partitioning approach in a way it captures the predictors strength as a single variable

તેથી, તમે અહીં environment section માં જોઈ શકો છો કે “mod 1 split v” માં 46 એલીમેન્ટની મોટી સૂચિ છે. આપણી

and that is actually model and not as part of a group of predictors.

પાસે 46 નિર્ણય નોડસ હતા. તેથી, સમાન મોડેલ્સનો યોગ્ય રીતે બનાવવામાં આવ્યા છે અને પરીક્ષણ પાર્ટિશન અને તાલીમ પાર્ટિશન નુ સ્કોરીંગ પણ છે. તેથી, અવલોકનોની સંખ્યાને આધારે,

So, modelling is does not consider the strength of a group of a set operators rather it relies

તમે અહીં 46 ની સૂચિ જોઈ શકો છો અને 46 ની સૂચિને બધા 46 મૉડેલ્સ માટે આપણી પાસે સ્કોરીંગ છે. તેથી, એકવાર આ કરવામાં આવે છે, જેમ આપણે છેલ્લે વર્ગીકરણ વૃક્ષો

માટે કર્યું છે, જે મોડેલને આપણે છેલ્લે વર્ગીકરણ વૃક્ષો માટે વિકસાવ્યુ હતુ તે જ ફેશનમાં નિર્ણયો નોડ્સની સંખ્યા સાથે

on the predictor strength as a single variable right so that is that could be one drawback

આ ડેટાફ્રેમને આપણે વર્ગીકરણ વૃક્ષો માટે પ્રાપ્ત કર્યું હતું અને પછી “error train v” અને “error test v” મેળવ્યા હતા. તેથી, ચાલો કહીએ કે આ ડેટા ફ્રેમ બનાવો.

હવે, આમાં બધી પંક્તિઓ, 0 નોડ થી શરૂ થતી અને છેલ્લા નિર્ણય નિર્ણય નોડ પર હશે અને તે માટે આપણે તમામ નિર્ણય નોડો સાથેના તમામ મોડેલને સંપૂર્ણ વિકસિત વૃક્ષ ની

right. So, there could be some set of predictors which put together might give better performance

વિગતો લાવવા માટે સમાવવા પડશે. તેથી, આપણે હવે તે કરી રહ્યા છીએ. તેથી, છેલ્લી હરોળ આપણે જાતે મેળવી રહ્યા છીએ તમે અહીં જોઈ શકો છો કે આપણે

સંપૂર્ણ વિકસિત વૃક્ષ મોડેલનો ઉપયોગ કરીને

using other techniques right so relies on strength of single variable.

તાલીમ પાર્ટિશનને સ્કોર કરી રહ્યા છીએ અને તેને પછી ડેટા ફ્રેમમાં ઉમેરવામાં આવે છે અને પછી આપણે પરીક્ષણ પાર્ટીશનનો સ્કોર કરી રહ્યા છીએ અને આપણે આ માહિતીને

ડેટાફ્રેમમાં ઉમેરી રહ્યા છીએ. હવે આપણી

Other comments on cart might not fit linear structures or relationships between predictors

પાસે ડેટા ફ્રેમ છે હવે તમે જોઈ શકો છો કે આપણી પાસે 46 નિર્ણય વૃક્ષ છે, અને આપણી પાસે 47 મોડેલ્સ અને તેમના પ્રદર્શન છે. તેથી, પ્રથમ મોડેલ

0 નિર્ણય નોડ્સ સાથેનું મોડેલ છે જે ફક્ત રુટ નોડ છે જે ટર્મિનલ નોડ તરીકે કાર્ય કરે છે અને સંબંધિત એરર વેલ્યુ પણ તમે

right so that is a one problem. So, if the typically it is understood that cart procedures

જોઈ શકો છો તે પછી જેમ આપણે નીચે જઈશુ તેમ આપણને વિવિધ નિર્ણય નોડની સંખ્યા સાથેના મોડલ્સ જોઈ શકીએ છીએ. હવે તાલીમ પાર્ટિશન માટે તમે તાલીમ ભૂલ જોઈ શકો

છો, જ્યારે આપણી પાસે 0 નિર્ણય નોડ હોય ત્યારે તે સૌથી વધુ હોય છે અને તે ઘટતી રહે છે અને જ્યારે 46 નિર્ણયો નોડ હોય ત્યારે તે 0 સુધી પહોંચે છે. તો, આખરે, પરિક્ષણ

if the partition because the recursive partitioning approach is used if the vertical and horizontal

પાર્ટીશન માટે ભુલ નુ વિશિષ્ટ મૂલ્ય 2.56 થી શરૂ થાય છે જે ઘટવાનું ચાલુ રાખે છે અને ઘટીને 0 સુધી જાય છે. હું માનું છું કે આ મૂલ્ય ઘટતુ રહે છે અને આ ચોક્કસ

પંક્તિમાં તે ન્યૂનતમ મૂલ્ય હોવાનું જણાય છે અને પછી ફરી તે વધે છે. તેથી, એકવાર આપણી પાસે આ ચોક્કસ કોષ્ટક

separation kind of scenario exists in a particular data set then the cart algorithm is to perform

હશે, આ ચોક્કસ ડેટા ફ્રેમ. હવે ચાલો આગળ વધીએ અને આ બે પાર્ટીશન તાલીમ અને પરીક્ષણ માટે એરર રેટ માટે વક્ર (curve) પ્લોટ કરીએ, ચાલો રેન્જ જોઇએ

જે 1000 અને અહીં 256 છે. તેથી 0 થી 1000 ની અંદર

well. However, if the partitioning is you know some

આપણી પાસે આ બે પ્લોટ હશે. હવે, આપણે રીગ્રેશન ટ્રીના સંદર્ભમાં કેટલાક તફાવતો જોશું જેથી તમે જોઈ શકો

diagonal line kind of a partition would be more suitable for the data then probably this

કે તે તાલીમ પાર્ટિશન, તે ખૂબ ઊંચી ભૂલથી શરૂ થાય છે, પછી તે ઘટતી જાય છે 0 થાય ત્યાં સુધી અને માન્યતા પાર્ટીશન માટે તે ન્યૂનતમ સ્તર સુધી આવે છે અને પછી તે

વધે છે. તો, તેથી આથી આપણે તે બિંદુ શોધી કાઢવાની જરૂર છે જ્યાં RMSE મુલ્ય

technique is not going to give better results. So, in that case solution could be we can

પર ભૂલ માન્યતા પાર્ટીશન માટે ન્યૂનતમ છે. તેથી, આ ચોક્કસ કોડનો ઉપયોગ કરીને આ કરી શકાય છે જે ક્લાસિફિકેશન ટ્રી માટે પણ ઉપયોગમાં લેવાય છે. તેથી, ચાલો આ કોલમ ત્રીજા કૉલમનો

ઉપયોગ કરીને માન્યતા પાર્ટીશન પર ન્યૂનતમ એરર શોધીએ.

derive new predictors which actually you know which are actually based on the hypothesize

તેથી, આ તે જ મૂલ્ય છે જે આપણે કોષ્ટકમાં લેબલમાં ઓળખી કાઢ્યું છે. તો, આ તે મૂલ્ય છે જે તમે નિર્ણય નોડ્સની સંખ્યા જોઈ શકો છો અથવા સંબંધિત મૂળ

નોડ્સની સંખ્યા 5 જોઇ શકો છો. તેથી,

relationship. If some diagonal line is better separator for observation then probably new

5 નિર્ણય નોડ સાથે આપણને આ લઘુત્તમ મૂલ્ય મળે છે, આ કોડમાં પણ સમાન 5 તમે જોઈ શકો છો કે જે રેકોર્ડ કરવામાં આવ્યું છે. ચાલો આપણે પ્રમાણભૂત એરર જોઈએ. તેથી, આ

એક માનક ની અંદર શ્રેષ્ઠ પ્રુન વૃક્ષ શોધવા માટે પ્રમાણભૂત ભૂલ (standard error) છે.

variable can we derived to you know to express the same and that can be used when the cart

તેથી, આપણે આ વિશિષ્ટ મૂલ્યની ગણતરી કરીશું. તો, એરર 0.98 કરતા ઓછું હોવું જોઈએ, પરંતુ આપણે કોષ્ટકમાં જોયું છે, ચાલો આપણે ટેબલ પર પાછા જઈએ, જે તમે 0.95 જોઈ શકો છો અને

જેમ આપણે કોષ્ટકમાં ઉપર જઈએ છીએ, આપણને કોઈ પણ પંક્તિ દેખાતી નથી જ્યાં મૂલ્ય

models. So, another problem another problem with cart

0.98 ની અંદર હોય, આ વિશીષ્ટ મુલ્યના એક પ્રમાણભૂત વિચલનની અંદર આ મુલ્ય 0.9531 છે. તેથી, એવું લાગે છે કે શ્રેષ્ઠ પ્રુન વૃક્ષ પણ ન્યૂનતમ ભૂલના વૃક્ષ સમાન

જ હશે. ચાલો આ કોડનો ઉપયોગ કરીને આ કોડ દ્વારા,ચાલો આ કોડ્ને રન કરીએ, તમે જોઇ શકો

algorithm is it requires large data set ah. So, robustness depends a lot on large data

છો કે તે 5 છે. તેથી, શ્રેષ્ઠ પ્રુન વૃક્ષ એ ન્યુનતમ એરર ટ્રી જેવું જ છે. તેથી, આપણે શું કરીશું, આપણે ફરીથી ટોસ આર્ગુમેન્ટ બનાવશુબનાવશુ, જેથી આ સ્થિતિમાં આપણે

ફક્ત મોડેલમાં પાંચ નિર્ણય વૃક્ષો આપવાનું પસંદ કરીશુ જે પ્રુન વૃક્ષ છે અને બાકીના

set and even then every run the changes could be there high computation time. So, because

નોડ્સ ને સ્નિપ કરીશુ. તો, ચાલો આપણે આ બનાવીશું, આપણે આ ચોક્કસ મેળવીશું અને ચાલો આ લાઈબ્રેરી Rpart.plot લોડ કરીએ. તેથી, હવે આપણે આ વૃક્ષને પ્લોટ કરી શકીએ છીએ.

તો, આ તે વૃક્ષ છે જે આપણી પાસે આ રીગ્રેશન ટ્રી exercise મળેલ છે. તેથી, જો આપણે આ વૃક્ષના પ્રથમ રુટ નોડ ને જોઇએ તો પ્રથમ શુદ્ધ

we are using high large data set recursive partitioning is there and pruning is there

આગાહી કરનાર અને સ્પ્લિટ મૂલ્ય સંયોજન KM થી આવે છે તેથી KM 23.5 કરતા વધારે છે. તેથી, જો “હા” હોય તો આ બાજુ જેથી આ મૂલ્ય કરતાં વધારે હશે તે બધા અવલોકનો આ

so much of sorting related exercises are to be a part of this process. So, because of

બજુ આવશે અને તે પછી તરત જ આપણને જમણી બાજુ પર ટર્મિનલ નોડ મળશે અને આ બાજુમાં આપણી SR price હશે અને SR price ની અંદર મળશે. તેથી, આ 10.475 થી ઓછું હોવું જોઈએ, પછી આપણે

આ બાજુ ફરી જઈશું, આપણી પાસે SR price હશે.

this it requires high computation time. So, with this we conclude our discussion on classification

તેથી, SR price, KM એ સૌથી મહત્વનું છે તેવું લાગે છે કે તે સૌથી મહત્વપૂર્ણ વેરિયેબલ છે અને પછી SR price જે બીજા સ્તર પર આવે છે અને ફરી પાછુ આપણે કિલોમીટર જોઈ શકીએ

છીએ. તેથી, ફરીથી આપણે SR price જોઈ શકીએ છીએ જેથી તમે જોઈ શકો કે આપણી પાસે 5 નિર્ણય

and regression trees in the next lecture we will start our discussion on logistic regression.

નોડ્સ છે અને આ પાંચ નિર્ણય નોડ્સમાંથી SR price ત્રણ વાર આવે છે KM બે વાર આવે છે. તેથી, KM અને SR price એ બધા જ વેરિયેબલ્સ જે આપણી પાસે છે તેમાથી KM અને SR price આખરે આ ચોક્કસ

વૃક્ષ મોડેલ નક્કી કરે છે. તેથી, KM અને

Thank you.

SR price આ આગાહી કાર્ય માટે સૌથી અગત્યના વેરિયેબલ્સ લાગે છે કારણ કે તમે દરેક ટર્મિનલ નોડ પર પણ જોઈ શકો છો અને આપણી પાસે કેટલાક મૂલ્યો છે. તેથી, જો તમે નવા

અવલોકનને વર્ગીકરણ કરવા માંગો છો, તો તેને માટ આ મૂલ્ય છે અને નવા અવલોકનને આ વૃક્ષમાં નીચે સુધી પસાર કરવુ પડશે અને એકવાર તે કોઈ ચોક્કસ પર્ણ નોડ

સુધી પહોંચશે, તે પછી આ પર્ણ નોડ્સમાં રહે છે જેથી પર્ણ નોડ્સ નુ આ મૂલ્ય આગાહી મૂલ્ય બનશે. તેથી, ચાલો હવે આપણે એ જ exercise કરીએ છીએ જે માન્યતા પાર્ટીશન

પરની ભૂલને ઘટાડીને તમે જાણો છો અને તમે જાણો છો કે વિવિધ નિર્ણય નોડો સાથેના વિવિધ મોડેલો માટે આપણે વૈકલ્પિક મિકેનિઝમ ધરાવીએ છીએ જે Rpart.prune ફંક્શન ની સમાન છે.

તેથી, આપણે શુ કરીશું, x વેલ્યુ જે છે તે હવે 10 છે જે તમે જોઈ શકો છો અને એકવાર આ થાય તે પછી આપણે આ મોડેલ બનાવશું. ચાલો CP ટેબલ જોઈએ. તો, આ tcp સ્તર છે જે

આ આઉટપુટનો ભાગ છે. તેથી, અહીં આપણે પંક્તિને ઓળખવાની જરૂર છે જ્યાં x ભૂલ લઘુત્તમ છે જે આપણે આ ચોક્કસ કોડનો ઉપયોગ કરીને કરી શકીએ છીએ. તેથી, અનુરૂપ CP મૂલ્ય

0.01250 રેકોર્ડ થશે. આપણે કોષ્ટક પર જોઈએ છીએ તે જોઈશું, તેથી મને લાગે છે કે આ તે એરર છે જે લઘુત્તમ મૂલ્ય છે જે તમે મૂલ્ય પરથી જોઈ શકો છો કે x મૂલ્ય 0.7478825 છે અને પછી તેને

સંબધિત CP મૂલ્ય છે જે આપણે જોઈ શકીએ છીએ. હવે આ મૂલ્ય વૃક્ષને છાંટવા માટે વાપરી શકાય છે. તેથી, તમે વિભાજનની સંખ્યા 6 જોઈ શકો છો તેથી આનો ઉપયોગ કરી શકાય

છે તેથી આપણે તેના આધારે આ મોડેલ માટે CP પણ પ્લોટ કરી શકીએ છીએ જે આપણે વર્ગીકરણ વૃક્ષ કર્યુ હતુ. જેમ આપણે તે સમાન અભિગમ વિશે વાત કરી હતી જેમાં પ્રથમ

વૃક્ષ જે આ ઊભી રેખા નીચે છે તે તમે જાણો છો કે તેનો ઉપયોગ શ્રેષ્ઠ વૃક્ષો તરીકે કરી શકાય છે; જો કે, બધા બિંદુઓ આ ચોક્કસ રેખા નીચે છે. તેથી, મોડેલ માન્યતા પાર્ટીશન

પર સારૂ પ્રદર્શન કરી રહ્યું નથી. તેના માટે એક ચોક્કસ કારણ એ છે કે આપણી પાસે કુલ સંપૂર્ણ ડેટા સેટમાં ફક્ત ઓગણેંશી (79) અવલોકનો છે અને તેમાંથી કેટલાકનો

ઉપયોગ તાલીમ પાર્ટિશન માટે કરવામાં આવે છે અને બાકીના નો પરીક્ષણ પાર્ટીશન માટે. તેથી, આ નાના નમૂનાના કદને લીધે આ પ્રકારનું પરિણામ આપણને ત્યાં મળે

છે. હવે, આમાં પણ આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે તમે કદાચ આ ચોક્કસ બિંદુ જાણો છો જે 6 નોડ્સને અનુરૂપ છે તે આ ખાસ પ્લોટ મુજબ પ્રુન વૃક્ષો હોઈ શકે છે.

તેથી, આપણે CP1 માં રેકોર્ડ કરેલ મૂલ્ય જે ન્યૂનતમ x ભૂલ મૂલ્યને અનુરૂપ છે તેનો ઉપયોગ મોડેલ બનાવવા માટે કરીશું અને તે આ મોડેલ આપણને મળે છે. જો આપણે આ વિશિષ્ટ

મોડેલ પર નજર નાખીશું તો તમે જોશો કે આપણે exercise માં જે જોયું તેની સરખામણીમાં આ મોડેલમાં એક વધુ નોડ છે, જે મલિકીનો નોડ છે, પણ અન્યથા આપણે KM, SR price જોઈએ છે

તે બે મહત્વપૂર્ણ વેરિયેબલ હોવાનું જણાય છે અને પછી એક વધારાના નોડ માલિકી પણ છે. તેથી, આ તેમાંથી છે, આ ચોક્કસ મોડેલ એ Rpart.prune નો ઉપયોગ કરીને છે. હવે આપણે નોડની

સંખ્યા 6 અને 7 જોઈ શકીએ છીએ, તેથી આ માટે, આપણે આ માટે R માં આપણી exercise પૂર્ણ કરી છે. હવે ચાલો કાર્ટ ઍલ્ગોરિધમથી સંબંધિત થોડી વધુ મહત્વપૂર્ણ બાબતોની

ચર્ચા કરીએ. તેથી, કાર્ટ એલ્ગોરિધમનો કેટલાક ફાયદા એ છે કે જે વેરિયેબલ સિલેક્શન એપ્રોચ તરીકે ઉપયોગમાં લેવાય છે, કોઈ વેરિયેબલ ટ્રાન્સફોર્મેશન આવશ્યક નથી, તમારે

તમારા વેરિયેબલને બદલવાની જરૂર નથી અને કી નવા વેરિયેબલ પ્રાપ્ત કરવાની જરૂર નથી. કારણ કે વૃક્ષ બનાવવા માટે પાર્ટિશનિંગ અભિગમ, તે રિકર્સીવ પાર્ટિશનિંગ અભિગમ

નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે કે જે વેરિયેબલ ટ્રાન્સફોર્મેશન માટે કોઈપણ આવશ્યકતાને દૂર કરે છે કારણ કે વૃક્ષ આવશ્યકપણે સમાન હોવું જરુરી છે કારણ કે તે મધ્યબિંદુ

મૂલ્યો છે અને તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે અથવા સબસેટ છે કે જે કેટેગરીકલ વેરિયેબલ્સના કિસ્સામાં પાર્ટીશન બનાવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાય છે.

તેથી, R માં વેરિયેબલ રૂપાંતરણ આઉટલિયર્સ માટે મજબૂત જરૂર છે. તેથી, કારણ કે ફરીથી રિકર્સીવ પાર્ટિશનિંગ અભિગમ જે આઉટલિયર્સના વિશિષ્ટ મૂલ્યો પર આધાર રાખતુ નથી, તેથી

મોડેલ આઉટલિયર્સ, બિન-રેખીય અને નૉનપેરામેટ્રીક તકનીકોને માટે ખૂબ જ મજબૂત રહેશે. તેથી, આપણે પરિણામ વેરિયેબલ અને પૂર્વાનુમાનકારોના સમૂહ વચ્ચેનાં સંબંધ વિશે કોઈ ધારણા કરી

નથી. તેથી, આ બિન-રેખીય, નૉનપેરામેટ્રીક છે કે જેનો આપણે મિસિંગ મૂલ્યોને હેન્ડલ કરવા માટે ઉપયોગ કર્યો છે. તેથી, ફરી એક જ ક્ષેત્ર માટે

પુનરાવર્તિત પાર્ટીશનિંગ અભિગમને કારણે અને કારણ કે આપણે સંભવિત વિભાજન બિંદુઓ શોધવા માટે મધ્ય મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરવાનું વિચારીએ છીએ તેથી, મિસિંગ મૂલ્યોને આ કાર્યકર

તકનીકનો ઉપયોગ કરીને ખૂબ સારી રીતે સંચાલિત થઈ શકે છે. ચાલો હવે કાર્ટની કેટલીક સમસ્યાઓ તરફ ધ્યાન દોરીએ છીએ કે કાર્ટ એલ્ગોરિધમ સાથે કેટલાક ગેરફાયદા

અથવા મુદ્દાઓની ચર્ચા કરીએ. તે નમૂનાના ડેટામાં થતા ફેરફારો પ્રત્યે સંવેદનશીલ છે, જેમ કે આપણે આપણી ક્લાસિફિકેશન ટ્રી exercise અને રીગ્રેશન ટ્રી exercise માં જોયુ

છે. જો રીગ્રેશન ટ્રીમાં આપણી પાસે ખૂબ નાનો નમૂનો હોય તો આપણે જોયું કે માન્યતા પાર્ટીશન પરનું પ્રદર્શન સારું નથી અને વર્ગીકરણ વૃક્ષોના કિસ્સામાં આપણી પાસે પૂરતા

પ્રમાણમાં નમૂનાનું કદ હતું; જો કે, આપણે દર વખતે જ્યારે અલગ અલગ અવલોકનોને તાલીમ આપવા માટે ઉપયોગ કરીએ છીએ જે તાલીમ પાર્ટિશનનો ભાગ બને છે.

વૃક્ષ મોડેલ સંપૂર્ણ વિકસિત વૃક્ષને બદલવા માટે ઉપયોગમાં લેવાય છે. તે ફક્ત શ્રેષ્ટ પ્રુન વૃક્ષને જ નહિં પરંતુ સંપૂર્ણ વિકસિત વૃક્ષને પણ બદલવા માટે ઉપયોગમાં

લેવાય છે. તેથી આ ચોક્કસ તકનીક નમૂના ડેટા ફેરફારો માટે સંવેદનશીલ છે. હવે જો આપણે કાર્ટના અભિગમ તરફ નજર નાખીશું તો તમે જોશો કે આ મુખ્ય રિકર્સિવ પાર્ટીશનિંગ અને ત્યારબાદ કાપણી

કરે છે. તેથી, રીક્રીવર્સ પાર્ટીશનિંગ એપ્રોચ જે તે પ્રેડિક્ટર ને એક વેરિયેબલ તરીકે કેપ્ચર કરે છે અને તે વાસ્તવમાં મોડેલ છે અને પૂર્વાનુમાનોના જૂથના ભાગ રૂપે નથી.

તેથી, મોડેલિંગ એ ઑપરેટર્સના જૂથની તાકાતને ધ્યાનમાં લેતું નથી, પણ તે પૂર્વાનુમાનની શક્તિ પર એક જ વેરિયેબલ તરીકે આધાર રાખે છે, તેથી તે એક ખામી હોઈ શકે છે. તેથી,

આગાહીકર્તાઓના કેટલાક સેટ હોઈ શકે છે જેનો એકસાથે ઉપયોગ અન્ય તકનીકોનો દ્રારા કરવાથી વધુ સારી કામગીરી આપી શકે છે જેથી સિંગલ વેરીએબલની શક્તિ પર આધાર રાખે

છે. કાર્ટ પરની અન્ય ટિપ્પણીઓ કદાચ તે રેખીય માળખાઓ અથવા પૂર્વાનુમાનકારો વચ્ચેના સંબંધોને યોગ્ય નથી, તેથી આ પણ એક સમસ્યા છે. તેથી,

જો સામાન્ય રીતે તે સમજી શકાય છે કે કાર્ટ પ્રક્રિયાઓ જો પાર્ટીશન, જો પુનરાવર્તિત પાર્ટીશનિંગ અભિગમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, તો વિશિષ્ટ ડેટા સેટમાં વર્ટિકલ અને

હોરિઝન્ટલ વિભાજન પ્રકારનું દૃશ્ય અસ્તિત્વમાં હોય તો કાર્ટ એલ્ગોરિધમ સારી રીતે કાર્ય કરે છે. જો કે, જે પાર્ટીશન કરવાનું છે, તે તમે

જાણો છો કે કેટલાક કિનારી રેખાઓનો પ્રકાર ડેટા માટે વધુ યોગ્ય હશે તો કદાચ આ તકનીક વધુ સારું પરિણામ આપશે નહીં. તેથી, તે કિસ્સામાં સોલ્યુશન હોઈ શકે છે કે આપણે

નવા આગાહીકારો મેળવી શકીએ છીએ જે વાસ્તવમાં તમે જાણો છો જે વાસ્તવમાં પૂર્વધારણા સંબંધ આધારિત છે. જો કેટલીક ત્રિકોણીય રેખા નિરીક્ષણ માટે વધુ સારું વિભાજક હોય તો સંભવતઃ નવું

ચલણ તમે તેને વ્યક્ત કરવા માટે જાણી શકો છો અને ત્યારે કાર્ટ મોડેલ્સનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. તેથી, બીજી સમસ્યા એ કાર્ટ એલ્ગોરિધમ સાથેની બીજી સમસ્યા

છે, તે માટે વિશાળ ડેટા સેટ રાખવાની જરૂર છે. તેથી, મજબુતતા મોટા ડેટા સેટ પર ઘણો આધાર રાખે છે અને પછી પણ દરેક રનમાં ફેરફારો ઉચ્ચ ગણતરી સમય માંગે છે. તેથી,

કારણ કે આપણે મોટા ડેટા સમૂહનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ, પુનરાવર્તિત પાર્ટીશનીંગ ત્યાં છે અને કાપણી ત્યાં છે અને ઘણીબધી સૉર્ટ સંબંધિત exercises આ પ્રક્રિયાનો એક ભાગ છે. તેથી, તેના

કારણે તેને ઉચ્ચ ગણતરી સમયની જરૂર છે. તેથી, આ સાથે આપણે વર્ગીકરણ અને રીગ્રેસન વૃક્ષો પરની આપણી ચર્ચાને સમાપ્ત કરીશું. આગળના લેક્ચરમાં આપણે લોજિસ્ટિક રીગ્રેશન

અંગેની આપણી ચર્ચા શરૂ કરીશું. આભાર.