MinutePhysics Maths Trolling (Adding Past Infinity)YouTube↗  IA↗(long shot)
Education  379.1K views 10.7K likes 148 dislikes   02 Apr 2013
singingbanana 228K subscribers United Kingdom YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Contributed subtitles
Spanish B. Bel
Dutch Angela Flierman
Click to Play Video Click to Play Video
hello everyone this is a response video
Hallo allemaal!
to a video made by minutephysics way
Dit is een antwoordvideo op een video van MinutePhisics
seem to prove that infinity is equal to
waarin hij lijkt te bewijzen dat oneindigheid
minus one which doesn't seem right to me
gelijk is aan min één. Dat klopt niet volgens mij.
well he's a physicist he could probably
Maar ja, hij is een natuurkundige--
call that experimental error but let's
hij zou het wellicht een 'experimentele fout' kunnen noemen.
see what we can do about this what he
Maar laten we eens kijken wat we hieraan kunnen doen.
did is he took the infinite series 1
Wat hij deed was, hij nam de oneindige reeks
plus 2 plus 4 plus 8 plus 16 so each
1+2+4+8+16...
time it does and he added that all
dus het verdubbeld elke keer,
together and he said that that was
en dat telde hij allemaal bij elkaar op
obviously infinity which is fine okay
en hij zei dat dat overduidelijk oneindigheid was--
I'm with that then he told the whole
en dat is prima! Goed, daar ben ik het mee eens!
thing so all the terms get doubled again
En dan verdubbeld hij het hele spul dus alle termen worden verdubbeld.
that's fine then he subtracted one from
En opnieuw-- dat is prima. Dan trekt hij het ene van het andere af,
the other so on the left hand side he's
dus aan de linkerkant heeft hij
got just s there on the right hand side
gewoon S staan.
everything cancels out so what he's left
Aan de rechterkant, streept alles tegen elkaar weg,
with is just the one he subtracts that
dus wat hij overhoudt is gewoon één--
so he gets minus one on the right hand
dat trekt hij af zodat hij min één krijgt aan de rechterkant.
side and that's fine so he's saying s
En dat is prima!
equals minus 1 or to put it another way
Dus hij zegt dat S gelijk is aan min één,
infinity is equal to minus 1 now I
of met andere woorden, oneindigheid is gelijk aan min één.
believe when you finish doing one of
Nu ben ik van mening dat als je
these troll maths you're supposed to say
zo'n wiskunde troll afsluit,
problem and then smile like this so this
je geacht wordt te zeggen "Probleempje?" En dan zo lacht.
type of series is called a geometric
Dit soort reeksen heten
series where each term gets multiplied
geometrische reeksen waarbij elke term vermenigvuldigd wordt met
by a common factor in our case we were
een gemeenschappelijke factor.
doubling it each time but what about if
In ons geval verdubbelden we het iedere keer.
we halved it each time he had 1 plus 1/2
Maar wat als we het iedere keer zoden halveren?
plus 1/4 plus 1/8 plus 1/16 so each term
Dus je had dan één, plus een half, plus een kwart, plus een achtste, plus een zestiende,
was getting smaller and smaller going
dus de termen worden steeds kleiner,
towards 0 then we add all that together
richting nul lopend,
if we did that the partial sums are
en dan tellen we dat bij elkaar op. Als we dat doen, zouden de deelsommen
getting closer and closer to a value of
steeds dichter
2 so we say that the value 2 is the
bij de waarde 2 komen. Dus we zeggen dat de waarde 2
limit of the series and we call the
de limiet van de reeks is,
series a convergent series now the
en we noemen deze reeks een convergente reeks.
example we were doing with the terms
Het voorbeeld waar we mee werkten
doubling each time is clearly not a
met de termen die elke keer verdubbelen
convergent series so it's called a
is duidelijk geen convergente reeks.
divergent series now divergent doesn't
Dit wordt een divergente reeks genoemd.
just mean it's going off to infinity
Divergent betekent niet alleen
it actually means anything that isn't
dat het richting oneindigheid wegloopt. Het slaat in feite op alles dat niet convergent is.
convergent so that might include things that are periodic as well things that
Dus dat kan ook dingen omvatten die periodiek zijn,
are flipping between two values now it
dingen die wisselen tussen twee waardes.
turns out
Nu blijkt
that we can give divergent series and
dat we divergente reeksen
value as well now it's not the limit
ook een waarde kunnen toekennen. Dit is niet de limiet,
because there is no limit that it's
want er is geen limiet waar het naartoe gaat.
going towards but let's have a look at
Maar laten we eens kijken naar en paar van die waardes
some values we can give divergent series
die we divergente reeksen kunnen toekennen.
so we're looking for something that we
Dus we zoeken naar iets
can apply to divergent series so that it
dat we op divergente reeksen kunnen toepassen
gives me a value it could be anything as
zodat het een waarde geeft.
simple as giving the first term of the
Dit kan zoiets simpels zijn als
series but it would be more meaningful
geef me de eerste term van de reeks.
if the method that we pick gives me the
Maar het zou betekenisvoller zijn als de methode die we kiezen
limit when you also apply it to
me de limiet geeft als je hem toepast
convergent series so let's take a
op convergente reeksen
general geometric series so each term is
Laten we een algemene geometrische reeks nemen.
being multiplied by a common factor R
Elke term wordt vermenigvuldigd met een gemeenschappelijke factor, r.
now we can do the same tricks we did
Nu kunnen we dezelfde trucjes toepassen als eerder.
before I'm going to multiply the whole
Ik ga het hele geval vermenigvuldigen
thing by the common factor R and then
met de gemeenschappelijke factor, r--
subtract and you do get a formula you
en dan aftrekken en dan krijg je een formule.
get s equals a over 1 minus R now these
Je krijg S is gelijk aan a gedeeld door één min r.
tricks only work to find you the limit
Deze trucjes werken alleen
of the series if this series is
om de limiet van de reeks te vinden
convergent in the first place so the
als de reeks om te beginnen al convergent is.
limit has to exist in order to find it
Dus de limiet moet wel bestaan
so therefore the limit to exist each
om hem te kunnen vinden. Dus, om te zorgen dat de limiet bestaat
term has to be getting smaller and
moeten de termen
smaller in other words the current ratio
steeds kleiner worden.
has to be less than one if the series is
Met andere woorden, de gemeenschappelijke ratio moet kleiner dan één zijn.
divergent you can still apply that
Als de reeks divergent is,
formula and you'll get a value but it
kun je de formule nog steeds toepassen, en je zult een waarde krijgen.
won't be the limit of the series because
Maar het zal niet de limiet van de reeks zijn
the limit doesn't exist so when you
want de limiet bestaat niet.
apply the formula to convergent series
Dus als je de formule toepast
you get the limit so when the common
op convergente reeksen, krijg je de limiet. Dus toen de gemeenschappelijke ratio
ratio was 1/2
een half was,
we got the limit of 2 when you apply the
kregen we de limiet 2.
formula to divergent series you get a
Als je de formule toepast op divergente reeksen,
value so when I applied it when the
krijg je een waarde. Dus toen ik het toepaste--
common ratio was 2 and it was doubling
toen de gemeenschappelijke ratio 2 was,
each time I got the value minus 1 now
en het elke keer verdubbelde, kreeg ik de waarde min één.
that's not the limit because the limit
Maar, dat is niet de limiet,
doesn't exist
want de limiet bestaat niet.
it's what the limit would be if it was a
Dat is wat de limiet zou zijn,
convergent series now if the common
als het een convergente reeks was.
ratio was minus 1 now that's quite
Als de gemeenschappelijke ratio min één was,
interesting because that means that the
welnu, dat is best interessant,
sequence is philippic between two values
want dat betekent dat de reeks wisselt
they might be flipping between 5 and
tussen twee waardes. Hij kan wisselen tussen vijf en min vijf,
minus 5 5 and minus 5 5 and minus 5 so
vijf en min vijf, vijf en min vijf,
when you add up the partial sums that's
Dus als je de deelsommen optelt,
flipping as well you get 5 0 5 0
wisselt dat ook, dan krijg je vijf, nul, vijf, nul.
if you apply the formula then you
Als je dan de formule toepast,
actually get the average of the partial
krijg je feitelijk het gemiddelde van de deelsommen.
sums in that case it would be 2.5 now
In dat geval zou dat 2.5 zijn.
that's interesting too so the average of
En dat is ook interessant.
partial sums is something that we could
Het gemiddelde van de deelsommen
apply to all series now when you apply
is iets dat we kunnen toepassen op alle reeksen!
to convergent series it actually
Al je het toepast op convergente reeksen,
coincides with the limit when you apply
is het feitelijk identiek aan de limiet.
it to divergent series you don't get the
Als je het toepast op divergente reeksen,
limit but you get this average of
krijg je niet de limiet,
partial sums either way this value will
maar het gemiddelde van de deelsommen. Hoe dan ook,
have meaning so what was the problem
zal deze waarde betekenis hebben.
with the original video made by
Dus wat was het probleem met de originele video
minutephysics well the problem was he
van MinutePhysics?
was using a method that you can apply to
Nou, het probleem was dat hij een methode gebruikte
all geometric series when you apply it
die je kunt toepassen op alle geometrische reeksen--
to a convergent geometric series you get
als je hem toepast op een convergente reeks,
the limit of the series but he was
krijg je de limiet van de reeks.
applying it to a divergent geometric
Maar hij paste hem toe op een divergente reeks,
series now that's fine and he was
En dat is prima!
getting a value which again is fine but
En hij kreeg een waarde-- wat opnieuw prima is!
then he was saying that that value was
Maar toen zei hij dat
the limit of the series and that's not
die waarde de limiet van de reeks was,
fine because the limit does not exist
en dat is niet prima, want de limiet bestaat niet!
and there you have it and for an encore
En dat was het!
I will now debunk the myth that
En als toegift,
mathematicians are cool done and if you
zal ik nu de mythe ontkrachten dat wiskundigen cool zijn.
happen thanks for watching
Gedaan! En als je dat deed, dank voor het kijken.
Similar videos:

More Maths Trolling
singingbanana
157.1K views 4.1K likes 36 dislikes 04 Apr 201337% match

Algebra: graphing lines 1
Khan Academy
658.4K views 1.8K likes 92 dislikes 25 Nov 200626% match


Subtracting mixed numbers 2 | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
370.8K views 375 likes 49 dislikes 08 Aug 201026% match



Basic subtraction | Addition and subtraction | Arithmetic | Khan Academy
Khan Academy
1.2M views 1.1K likes 213 dislikes 10 Jul 200826% match









Solving a quadratic equation by factoring | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
1.9M views 2.8K likes 228 dislikes 23 Jun 201025% match



Maths Problem: Two Trains One Fly
singingbanana
21.3K views 147 likes 4 dislikes 19 Jun 201024% match

A Maths Puzzle: Trains
singingbanana
11.6K views 79 likes 1 dislikes 11 Sep 200923% match

Maths Problem: Two Trains One Fly Solution
singingbanana
24.1K views 261 likes 1 dislikes 23 Jun 201022% match

A Maths Puzzle: Trains Solution
singingbanana
7.3K views 46 likes 5 dislikes 13 Sep 200921% match

Maths Puzzle: Back to Black
singingbanana
313K views 4.2K likes 110 dislikes 08 Jan 201221% match

A Maths Problem: Lasso the Earth
singingbanana
24.8K views 157 likes 4 dislikes 20 Feb 200921% match

The Maths of Christmas
singingbanana
25.3K views 358 likes 10 dislikes 19 Dec 200920% match

Simple Maths
singingbanana
63.4K views 634 likes 19 dislikes 15 Apr 201120% match

Maths Puzzle: Coins
singingbanana
48.2K views 338 likes 8 dislikes 31 Jan 201120% match


Settings Privacy About Contact Donate