Slope and Y-intercept IntuitionYouTube↗  IA↗(long shot)
Education  340.3K views 373 likes 22 dislikes   08 Nov 2009
Khan Academy 9.4M subscribers United States YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
Daha hızlı yapmak için üzerinde daha fazla çalışmam gereken
Sul sito della Khan Academy, che ho bisogno di sistemare
bu Khan Akademi Web Uygulamasında,
un po' per renderlo un po' più veloce, hanno
çizgi grafiği olarak adlandırılan bir modül var.
questo modulo che si chiama il grafico della retta.
Hiçbir açıklaması yok ve düşündüm ki buraya bir video yapılmalı.
Non ha istruzioni e ho pensato di fare un piccolo
Sonunda nasıl kullanıldığını anlatmak için bu video hazırlandı.
video, almeno per spiegare come fare questo modulo
Bence bu uygulama insanlara yardım etmeli, hatta sizin gibi
e nel processo penso che aiutera' la gente, anche quelli
bu modülü kullanmayan insanların eğimin ne olduğunu anlaması
che non utilizzano il modulo, a capire un po' meglio cosa sono
ve doğrunun y kesenini bulmak daha kolay olacak.
la pendenza e l'intercetta di una retta.
Burada da bu modülün ekran görüntüsünü görmekteyiz.
Quindi questo qui è uno screenshot di quel modulo
Burada ki amaç doğruyu değiştirmek ve
e l'idea è essenzialmente quella di cambiare questa retta
turuncu çizilmiş bu doğruyu buradaki denklemle ifade
e la retta qui in arancione è la retta specificata da questa equazione qui,
etmektir. Bu doğrunun
quindi in questo momento è l'equazione
denklemi ise 1x+1.
della retta 1x + 1.
Gördüğünüz gibi bu doğrunun bir eğimi var ve her bir sağa gittiğimizde
Ha una pendenza di 1, lo puoi vedere, per ogni unita' che
bir yukarı çıkıyoruz. Ayrıca denklemde y kesişme noktası
si sposta a destra si sposta verso l'alto esattamente di 1, e ha
bir olarak belirtilmiştir.
1 come intercetta.
Bu denklem y doğrusu ile (0,1) noktasında kesişiyor.
Interseca l'asse y esattamente nel punto (0,1).
Bu örneğin amacı ise, doğrunun eğimini
Ora, l'obiettivo di questo esercizio
ve y ile kesişim noktasını değiştirmek.
è quello di cambiare la pendenza e l'intercetta di y
Şimdi bu iki noktayı ele alacak olursak, ekrandan dolayı
in modo da passare attraverso questi due punti
bu alttaki noktanın sadece yarısı gözüküyor ama
e questo punto --- la metà sta fuori dallo schermo, spero
eğer HD izlerseniz, tam olarak görebilirsiniz.
tu li veda se lo stai guardando in HD ---
Şimdi bu iki noktayı görüyoruz.
spero tu veda questi due punti.
Bizim amacımız ise bu noktalar arasında denklemi değiştirerek
Il nostro obiettivo, sostanzialmente, è quello farci passare attraverso questa retta
bir doğru yapmak.
cambiando l'equazione.
Bu iki nokta arasındaki doğrunun denklemini, taktil yöntemi
Quindi è una sorta di un modo tattile di --- sai, per quanto si possa avere
kullanarak çözeceğiz. Bu yöntemi bilirsiniz,
qualcosa di tattile sul computer --- di cercare di capire
bilgisayar üzerinden dokunarak yapılır.
l'equazione della retta che passa attraverso questi due punti.
Peki bunu nasıl yapabiliriz?
Quindi, come possiamo farlo?
Burada da gördüğümüz gibi, bu eğimi değiştirdikçe,
Quindi lo puoi vedere qui, quando cambio la pendenza, se
eğer eğim artarsa, daha dik olacaktır.
incremento la pendenza, diventa più ripida.
Şimdi de eğim üç.
Ora la pendenza è 3.
Her bir sağa gittiğimizde, üç yukarı çıkıyoruz.
Per ogni unita' che mi sposto a destra devo salire di 3.
x'deki bir birim değişim, y'deki üç birim değişime eşittir.
La variazione di y è 3 per ogni variazione di x.
Bu da benim eğimim.
Oppure questa è la pendenza.
Ayrıca y'deki kesişim noktası hala bir.
L'intercetta è ancora 1.
Eğer ben y kesişim noktamı değiştirirsem, sayıyı küçültürsem,
Se cambio l'intercetta y, se la faccio scendere,
doğrum da aşağı inecektir.
noti che la linea si sposta in basso.
Ama bu kesinlik doğrunun eğimini ve eğim açısını değiştirmemektedir.
Non cambia la sua inclinazione o pendenza,
Bu işlem sadece doğruyu bir aşağı kaydırıyor.
si sposta solo giù lungo questa linea.
Bu iki nokta arasındaki doğrumu nasıl yapacağım peki?
Allora, come faccio a far passare la mia linea attraverso questi due punti?
Bunun için sadece yukarı kaydırmamız yeterlidir.
Beh sembra che, se la sposto in alto a sufficienza --- facciamo salire
Kaydırıyoruz ve şimdi de eğimi küçültelim.
quel punto --- e poi diciamo che abbassiamo la pendenza.
Bu doğrunun eğiminin negatif olacağını görebiliyoruz.
Questo sembra abbia una pendenza negativa.
Eğer eğimi küçültürsem, doğrunun dümdüz olacağını görebiliriz.
Quindi, se abbasso la pendenza, nota che sto appiattendo la retta.
Şimdi ise eğim sıfırdır.
Questa è una pendenza pari a zero.
Bu da bize eğimin daha da küçük olması gerektiğini gösteriyor.
Sembra debba essere ancora più negativo di cosi'.
Belki de gerçekten daha küçük. Deneyelim.
Vediamo, forse ancora più negativo di cosi', giusto?
Doğrunun daha dik gözükmesi gerekiyor. Tıpkı bunun gibi.
Deve sembrare una linea che va bam, giù così.
Tabi ki doğrunun daha yakın olması gerekiyor.
Ancora più --- ci siamo quasi.
Şimdi de y kesişim noktasını aşağı indirelim
Fammi abbassare l'intercetta y per vedere se riesco
eğer daha yakın yapabilirsem.
ad avvicinarmici.
Ama hala eğimim gereğinden daha fazla gibi görünüyor.
Sembra ancora che la pendenza sia un po' troppo alta.
Şimdi daha iyi.
Cosi' mi pare migliore.
Hatta y kesişim noktasını daha da aşağı indirmemiz gerekiyor.
Quindi fammi abbassare l'intercetta y ancora di più.
Doğru y doğrusunu ekranın dışında bir yerlerde kesiyor.
Ora interseca qui, fuori dallo schermo.
Ama şimdi bunu göremiyoruz.
Non lo puoi nemmeno vedere.
Şunu farkettim ki telif hakkı 2008 Khan Akademi yazıyor,
Ho appena realizzato che c'è Copyright Khan Academy
fakat şu an 2009'dayız ve
2008, ora siamo nel 2009.
neredeyse 2009'un sonundayız.
E' quasi la fine del 2009.
Bence bunu değiştirmeliyim.
Dovrei cambiarlo.
Belki de buraya 2010 yazacağım.
Magari mi limito a scriverci 2010.
Tamam.
OK.
Tekrar y kesişim noktası.
Quindi l'intercetta.
Daha fazla.
Ancora di più.
y kesişim noktasını düşürdüm ama eğimimiz hala
Quindi ho abbassato l'intercetta ma la pendenza ancora
tam doğru değil.
non è abbastanza forte.
y kesişim noktası çizelgeden çıktı zaten.
L'intercetta è in realtà fuori dal grafico.
Eksi 18'de kesiştiğini söyleyebilirim ama.
Interseca a -18.
Bu da bizim şimdi ki y kesişim noktamız.
Questa è la nostra intercetta attuale.
Eğim eksi 5 ama yine de yeterli değil.
Ma la pendenza di -5 non è ancora sufficiente,
Bu yüzden eğimi daha düşük yapmalıyız.
quindi fammi abbassare la pendenza.
Eğer düşürürsek, şimdi göreceğiz, eğer y kesişim noktası
Quindi, se abbasso la pendenza, vediamo, se abbasso l'intercetta y
birazcık daha düşük olursa, sanırım olacak.
un po' di più ci arrivo?
Evet, işte bu.
Ecco qua.
Şimdi bu iki nokta da elimizde.
E mi ha portato su questi punti.
Artık bu iki nokta için de geçerli olan doğrumuzun
Quindi l'equazione della retta che passa attraverso
denklemi -6x-22.
entrambe queste cose è -6x - 22.
Haydi şimdi başka bir tane deneyelim.
Facciamone un altro.
Bir kez daha, her şeyi yeniden hazır ediyoruz.
Quindi, ancora una volta, si resetta, quindi ho l'equazione
1x+1, şimdi de denklemini kurmak üzere iki
1x + 1, ma mi dà questi due nuovi punti
yeni noktamız daha oldu.
attraverso i quali devo farla passare.
Şimdi eğim tekrar negatif olacak çünkü
E di nuovo questa sarà una pendenza negativa, perché
x ekseninde her ileri gittiğimizde,
per ogni x che mi sposto in avanti positivo, la mia y
y'de aşağı kaydıracağız.
in realtà va giu'.
Yani burada da negatif eğimim olacak,
Quindi avro' una pendenza negativa qui, quindi fammi
ve birazcık daha düşürüyorum.
abbassare un po' la pendenza.
Eğim için kesirli sayı kullanıyorum, böylelikle doğru
In realtà sta facendo frazioni, quindi questa cosa
dikleşiyor.
saltella un po'.
Tabi birazcık daha değiştirmeliyim.
Magari dovrei cambiarlo un pochino.
Şimdi doğrumuz sağa bakıyor, ve y kesişim noktasını aşağı
Cosi' sembra buono, quindi fammi spostare il grafico un po'
kaydırarak grafiği indirmemiz gerekiyor.
in basso abbassando l'intercetta.
Peki y kesişim noktasını indirerek, bu iki noktaya ulaşabilecek miyiz?
Abbassando l'intercetta y, posso colpire questi due punti?
Evet, işte oldu.
Ecco qua.
Bu da (-5,1) ve (9,-9) noktalarından geçen
Questa è l'equazione della linea che passa per i punti
doğrumuzun denklemi.
(-5,1) e il punto (9, -9).
-5/7'lik bir eğimimiz var.
Hai una pendenza di -5/7.
Her sağa yedi birim ilerlediğimizde, aşağı beş birim gidiyoruz.
Per ogni 7 che percorri a destra, scendi di 5.
Eğer bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi giderseniz,
Se va di 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
bir, iki, üç, dört, beş aşağı ineceksiniz.
vai giù di 1, 2, 3, 4, 5.
Bunu açıkça doğruda da görebiliyoruz zaten.
E questo sicuramente su quella linea si vede.
Ve burada y kesişim noktası -18/7.
E poi l'intercetta y è -18/7, che è un
İkiden fazla ama, sanırım
poco più di 2, si tratta di un po' --- quant'e',
iki buçuk.
poco più di 2 e 1/2.
Ve burada da gördüğümüz gibi y kesişim
E lì vediamo che l'intercetta y è
noktası iki buçuk.
poco più di due e mezzo.
Bu da doğrumuzun denklemi.
Questa è l'equazione per la nostra retta.
Şimdi başka bir tane daha deneyelim.
Facciamone un altro.
Bu aslında eğlenceli bir modül çünkü yanlış cevap yok.
Questo è un modulo divertente, perché non ci sono risposte sbagliate.
Doğruyu iki noktadan birden geçirene kadar biraz
Puoi continuare a giocarci fino a che alla fine
karıştırabilirsiniz ama bu size doğrunun eğimi
ottieni la linea che passa attraverso entrambi questi punti, ma l'idea è
ve y kesişim doğrusunun ne kadar aşağı
davvero darti l'intuizione del fatto che la pendenza
ve yukarı doğru hareket edeceği
e' solo inclinazione della retta e che l'intercetta è
konularında ipucu verir.
di quanto e' spostata in alto o in basso.
Bu doğrunun pozitif bir eğimi vardır, ama
Quindi questa sarà una pendenza positiva, ma
eğim birden büyük değil.
non raggiunge 1.
Her bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz, on, on bir, on iki gittiğimizde,
Sembra che, per ogni 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
x ekseninde on iki ilerlediğimizde, yukarı
12, per ogni 12 che andiamo a destra,
bir, iki, üç çıkıyoruz.
saliamo di 1, 2, 3.
Bu yüzden burada ki eğimimiz 3/12 olacaktır. Sağdeleştirirsek
Così la pendenza sara' 3/12, che è anche
eğer 1/4. Doğruya bakılacak olursa,
1/4, e si vede.
eğimi daha düşük olmalıdır.
Abbassiamo la pendenza.
3/4, yeterli değil.
Questo e' 3/4, non abbastanza basso.
1/2, birazcık daha indirilmeli.
1/2, non abbastanza basso.
Hesapladığımız gibi 1/4 yaptığımızda doğru oluyor.
1/4, che ho capito, sembra buono,
Ama y kesişim noktasını aşağı kaydırmalıyız.
poi dobbiamo abbassare l'intercetta.
Bir aşağı indiriyoruz ve evet, oldu.
Lo spostiamo verso il basso ed ecco qua.
Bu çizginin eğimi 1/4'tür ve bu yüzden
Quindi, l'equazione di questa retta: la pendenza è 1/4,
denklemi 1/4x+1/4'tür.
quindi l'equazione della retta è 1/4x + 1/4.
Umarım, bu modülü kullanmak, nasıl olduğunu öğrenmek,
Quindi si spera, per quelli di voi che cercano di fare questo modulo, che,
ve bu modül hakkında bilmediklerinizi öğrenmek
uno, abbia spiegato come farlo, e per quelli di voi che non sanno nemmeno
size yarar sağlamıştır ve umarım güncel hayatta
cosa sia questo modulo, si spera vi dia
kullanmak üzere eğim ve y kesişim noktası hakkında
un'intuizione di cosa fanno la pendenza e l'intercetta
fikir sahibi olmuşsunuzdur.
alla retta vera e propria.
Similar videos:

Algebra: Slope and Y-intercept intuition
Khan Academy
412.7K views 656 likes 45 dislikes 25 Nov 200699% match

Yamaha FZ S V2 Modifications - Part 2 - LED Headlight | Moxi Levers | Bar end mirrors | Hazard Light
Phantom Rides
522.1K views 5.1K likes 395 dislikes 20 Sep 201764% match

Conic sections: Hyperbolas 2 | Conic sections | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
214.6K views 435 likes 12 dislikes 16 Jun 200964% match


Calculating slope of tangent line using derivative definition | Differential Calculus | Khan Academy
Khan Academy
961.5K views 1.9K likes 50 dislikes 02 Nov 200964% match



Two-way frequency tables and Venn diagrams | Data and modeling | 8th grade | Khan Academy
Khan Academy
278.4K views 398 likes 43 dislikes 14 Oct 201464% match

NO THUMBS CHALLENGE | We Are The Davises
We Are The Davises
708K views 3.7K likes 172 dislikes 20 Mar 201663% match


Calculus: Derivatives 1 | Taking derivatives | Differential Calculus | Khan Academy
Khan Academy
2.8M views 16.6K likes 626 dislikes 03 Oct 200763% match



$3 Beer Can vs $200 Beer Gadget
Unbox Therapy
4.5M views 66.2K likes 5.4K dislikes 01 Jan 201763% match

Ex 3: Distributive property to simplify | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
223.6K views 337 likes 23 dislikes 05 Apr 201063% match



Writing equations in all forms | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
762.1K views 1.8K likes 72 dislikes 12 Jun 201062% match


Basic subtraction | Addition and subtraction | Arithmetic | Khan Academy
Khan Academy
1.2M views 1.1K likes 213 dislikes 10 Jul 200862% match









Linear Equations in Standard Form
Khan Academy
395.2K views 725 likes 39 dislikes 06 Apr 201062% match


Solid of Revolution (part 2)
Khan Academy
299.1K views 832 likes 29 dislikes 25 Apr 200862% match


Primitive Arrow Making Tutorial
Chad Zuber
2.2M views 27K likes -1 dislikes 21 Feb 202062% match





I Gave Up My Phone For A Month (and this is what happened)
Luke Korns
2.5M views 84.9K likes 3.3K dislikes 29 Nov 201662% match


8 Lemon Gadgets put to the Test
CrazyRussianHacker
4.3M views 57.6K likes 3K dislikes 28 Nov 201662% match

WHAT IS KAYLA GETTING FOR HER BIRTHDAY? | We Are The Davises
We Are The Davises
1.3M views 8.2K likes 300 dislikes 20 Aug 201662% match


Reflex Bag Review and Demonstration
Coach Ray
1.3M views 8.1K likes 661 dislikes 14 Jan 201462% match

Quick and Easy FONDANT ROSES Tutorial | Yeners Cake Tips | Yeners Way
Yeners Cake Tips - Yeners Way
1.4M views 44.4K likes 711 dislikes 22 Aug 201762% match

How to be Ninja 2.0
nigahiga
25.1M views 685.8K likes 6.8K dislikes 24 Apr 201662% match





How to trim thick diabetic toenails? Is this an Actor? Just Listen to this Diabetes Patient
Dr Nail Nipper
705.2K views 1.9K likes 444 dislikes 16 May 201762% match











Calculus: Derivatives 2 | Taking derivatives | Differential Calculus | Khan Academy
Khan Academy
1.1M views 5.9K likes 202 dislikes 03 Oct 200761% match


systems of equations
Khan Academy
762.2K views 3.5K likes 264 dislikes 25 Nov 200661% match


Solid of Revolution (part 4)
Khan Academy
182K views 505 likes 11 dislikes 27 Apr 200861% match

Triple integrals 2 | Double and triple integrals | Multivariable Calculus | Khan Academy
Khan Academy
257.6K views 502 likes 9 dislikes 24 Aug 200861% match


Solving a more complicated equation | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
1.9M views 2.7K likes 222 dislikes 15 Sep 201061% match







How to solve equations of the form ax = b | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
2.8M views 3.7K likes 254 dislikes 15 Sep 201060% match









Graphing inequalities 2 | Algebra Basics | Khan Academy
Khan Academy
152.9K views 70 likes 3 dislikes 07 Mar 201160% match

WHAT I EAT IN A DAY for RESULTS | Food for Workout Challenges
Lilly Sabri
718.9K views 26.4K likes -1 dislikes 27 Aug 202060% match







Umrah 2022 Makkah to Madinah Bullet Train 🇸🇦Saudi Arabia Travel قطار الحرمين من مكة إلى المدينة
januslog
1.1M views 25.1K likes -1 dislikes 11 Apr 202060% match


Settings Privacy About Contact Donate