CA Algebra I: FunctionsYouTube↗  IA↗(long shot)
Education  42.4K views 51 likes 5 dislikes   01 Jan 2009
Khan Academy 9.4M subscribers United States YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
/
--
Acha jee, problem 79
Takže, problém 79.
Domain kya hay iss function ka jo dekhaya giya hay
Co je definičním oborem zobrazené funkce
neechay graph par
na grafu dole?
Yeh aik mushkil lafz lagta hay
To zní jako přepychové slovo.
Par aik function siraf aik Usool ko kehtay hain
Ale funkce je jenom pravidlo.
Aik aisa usool jo aik set
Je to jenom pravidlo které převádí čísla z jedné množiny
ke numberoon ko doosroon tak map karta hay
do druhé.
Aor jin numbers ke set se yeh map karta hay ussey domain kehtain hain
A množina čísel s které převádí je jejím definičním oborem.
Aor jin numbers ke set to map karta hay ussey range kehtain hain
A množina čísel na kterou je převádí je její obor funkčních hodnot.
Toh agar yeh domain ke numbers ka set hay, aur yeh
Takže jestli tohle je množina čísel definičního oboru, tohle je
range key numbers ka set hay, toh function hamein batata hay
množina čísel oboru hodnot, funkce nám říká jak
k kiss tarha hum aik number se, jo domain mein kahein hay, Uss number tak jasakein
dostaneme od tohohle čísla, někde v definičním oboru, k tomuhle
jo range mein kahein hay.
číslu, někde v oboru hodnot.
So yaad rakheyey, domain woh sarey numbers hain jin ke liyee mapping, ya phir yeh
Obecně, definiční obor jsou všechny čísla pro které je tohle
function define kiya giya hay.
převádění (přiřazení), neboli táto funkce, definované.
/
takže v tomhle příkladu. Ooo chlape, ne. Nei tady dost místa. Si to všechno okopíruji a vložím vespod téhle věci. Teď mám dost místa.
Acha to dekhtey hain, toh domain woh hay jahan pay
Takže podívejme se. Definiční obor je to, kde je tato
function define hota hay?
funkce definovaná
/
--
Aur mamool mein, jab app xy-axis ko plot kartein hain, toh domain
Obecně když jí nakreslíte v osách x a y, tak definiční obor
woh saree x key values hain jin ke uper aap ne define kiya hua hay
jsou všechny x-ové hodnoty pro které je definovaná a
aur range y key saree values hain
obor hodnot jsou příslušné y-ové hodnoty.
Toh function x sey y ke mapping hay
Takže funkce převádí (přířazuje) x na y.
Dekhtein hein k jab x = 4 toh yeh kahan par defined hay
Takže podívejme se kde je definována když je x rovno 4.
Yeh hamein bata hay k x = 4 ke mapping barabar hay
Říká nám že mapujeme s x rovno 4 na y rovno
y = -1 key.
mínus 1.
Toh yeh defined hay x = 4 ke liyee, x =5 ke liyee,
Je definovaná pro x rovno 4,pro x rovno 5
x = 2 ke liyee, and x =1 ke liyee bhee defined hay.
pro x rovno 2 a je definovaná pro x rovno 1.
Toh inn sab numbers key liye defined hay
Takže je definovaná pro všechny tyhle čísla.
Yeh domain hay.
To je obor funkčních hodnot.
Yeh function defined nahi hay.
Tahle funkce je nedefinovaná.
Hamein nahi pata k x = -2 par kiya hota hay.
Nevíme co se stane když je x rovno mínus 2.
Yeh defined nahi hay
Je nedefinovaná.
Yeh hamein nahi batata k y yahan par kiss key equal hay
Neříká nám čemu se tady rovna y.
Toh yehi siraf woh numbers hain jin ke liye
Takže tohle jsou jediná čísla pro které je
yeh function defined hay.
táto funkce definovaná.
Yeh hamein bata hay key 4 map karta hay manfee 1 ko, 5 map karta hay
Říká nám že 4 se převádí na mínus 1, že 5 se převádí na
manfee 2 ko, aur 2 map karta hay manfee 5 ko, aur 1 map
mínus 2, že 2 se převádí na mínus 5 a že 1
karta hay manfee 4 ko.
se převádí na mínus 4.
Yehi sab kuch batata hay.
To je vše co nám říká.
Aur yeh darasal range hay.
a tohle je vlastně její obor hodnot.
/
--
Aur yeh hay domain.
a tohle je její definiční obor.
/
--
Toh dekhtain hain 4,5,2,1.
Tak se podíváme 4, 5, 2 , 1.
Yeh hay domain.
Tohle je její definiční obor.
Yeh woh numbers key set hay jin ke liyee
Tohle je množina všech čísel pro které je
yeh function defined hay.
tahle funkce definovaná-
Yeh minus 1,2,5 aur 4 ke.
Tyhle -1, - 2, -5, a -4.
Yeh hay range yahan par.
To je obor funkčních hodnot tady.
choice B range hay.
Možnost B je obor funkčních hodnot.
Theek hay.
Takže.
Meray khayal say hum akhri problem par hain.
Myslím že jsme u poslední úlohy.
Yeh kaffi cutting aur pasting hogi
Tohle bude hodně stříhání a lepení
Pata nahi k agar yeh fit hoga
Nevím jestli se mi to vejde
Muja issey chota karna hoga.
Budu to muset zmenšit.
Acha, toh kya kehtay hain mandarja zeil mey sey konsa function nahi hay
OK, říkají: Která s následujících není funkce.
Yeh to kamal hay
To je fascinující.
/
-
Acha mey ney copy kar liya
OK, okopíroval jsem to.
Aur ab mein ne paste kar diya
a teď to musím vlepit.
Aur baree mushkil se iss page par pura aya hay
A všechno se to stěží vešlo na stránku
Toh konsa function nahi hay
Takže, která není funkce?
Aur yaad karein mein ne shuru mein kya kaha tha.
A vzpomeňte, co jsem říkal na začátku.
Meray pass neechay jaga nahi hay.
nemám tady dole místo.
Chalo Soochtey hain key function kya hota hay aur phir hum
Zamysleme se nad tím co funkce vlastně je a pak by jsme se mohli
dekh saktay hain graph ko.
podívat na graf.
Toh functino aik set sey doosray set ko mapping ko kehtay hain.
Takže, funkce je přiřazení jedné množiny na druhou.
set A sey set B tak.
S množiny A na množinu B.
Jahan par A domain hay aur B range hay.
Kde A je definičním oborem a B je oborem funkčních hodnot.
Aik aur zaroori cheeze is function ke barey mein samajhney hay.
A tohle je dúležité si uvědomit u funkce.
Toh agar yeh set A, aur yeh set B, aisey k set A mein kisi bhe
Když tohle je množina A a tohle je množina B. tak kteroukoli
value ke liyee woh set B ke siraf aik value ko map hota hay.
hodnotě v množině A přiřadí právě jednu hodnotu v množině B.
Yeh app nahi chala saktay.
Nemůžete mít tohle.
App set A kee aik value yahan par aik value aur doosrey value
Nemůžete mít jednu hodnotu v množině A jdoucí na tuhle hodnotu
tak nahi leja saktay.
jdoucí také na jinou hodnotu.
/
-
Toh yeh issey function nahi bandey ga
Tohle by nebyla funkce.
Agar hum kahein k x domain hay, aur yeh saree values ka set hay
Když řekneme že x je definičním oborem, když tohle je množina všech hodnot
jo hum x mein daal saktey hain, aur yeh saree values ka set hay
které můžeme dát do x, a tohle je množina všech hodnot které
jo y mein ja saktey hain or woh y ho sakta hay, toh phir x kee aik value
můžou jít do y neboli mohou být y, tak jedna hodnota x nemůže
y kee do values nahi produce kar saktein.
produkovat dvě hodnoty pro y.
Aap isay doosrey tarha bhe dekh saktein hain.
Avšak opačně to jde.
App x kee dow mukhtalif values se y ke aik he values
Můžete mít dvě různé hodnoty x které dají tu samou
produce kar saktein hain.
hodnotu y
Aur hum soochtey hain k yeh kya hay.
A zamyslíme se nad tím co to je.
Yeh bilkul theek hay
Tohle je úplně v pořádku.
App ke pass dow number ho saktey hain.
Můžete mít dvě čísla.
jab x =2 aur x = 7, phir bhe aap ke pass y
Když x je rovno 2 a x je rovno 7,
barabar ho sakta hay aik hee cheez key.
tak y může být pro oba dva stejná hodnota.
toh yeh hay x barabar 5 key.
Řekneme x je rovno 5
X barabar 5 key hosakta hay y barabar 7 key.
X je rovno 5 může být y rovno 7.
ya phir x barabar 5 key hosakta hay y barabar 8 key.
Nebo x je rovno 5 a může být y rovno 8
Humein pata nahi
Tohle nevíme.
Toh dekhtain hain
Tak se podíváme
Soochtein hain hum iss ke barey mein taswaarati tor par kaisey
Zamyslíme se nad tím jak by jsme mohli nad tím vizuálně přemýšlet.
sooch saktey hain.
-
x kee har value ke liyee, hamarey pass y kee aik definition hay.
Takže tady pro každou hodnotu x máme definovanou jednu hodnotu y.
Aur log aksar iss ko vertical line test kehtey hain. Mein iss graph key kisi bhe point par vertical line nahi
Lidi tomuhle říkají test svislou čarou.
khench sakta key who iss ko do
V žádném bodu tohohle grafu nemůžu nakreslit svislou čáru
dafa intersect karey.
která ji protne dvakrát.
Agar vertical line doh dafa intersect karey, iss ka matlab ke aik mutain x kee value ke liyee
Když ji svislá čára protne dvakrát to znamená že pro danou
yeh function doh muktalif y define karta hay.
hodnotu x, tahle "funkce" definuje dvě různé hodnoty y.
Nahi ho sakta.
To se nemůže stát.
Abb yeh function kisi bhe y ke liyee humein
Teď tahle funkce pro různá y dává
doh mukhtalif x deta hay.
dvě různá x.
Jesay k woh point aur woh point.
Jako tenhle bod a tenhle bod.
Theek hay.
To je v pořádku.
Bilkul theek hay.
To je úplně v pořádku.
Maslan, jab x = -1.5 aur x = 3
Takže například, když x je rovno -1,5
to they aik hee number ko point kartein hain.
a x je rovno 3, ukazují na to samé číslo
/
-
Yeh bilkul theek hay.
To je úplně v pořádku-
Jab tak key inn mey sey aik bhe doh muktalif numbers
pokud jeden s těchto neukazuje na
ko point na karein.
dva různá čísla
Toh yeh magneta woh hay joh woh pehla graph kar raha hay.
Takže tahle růžová je to co dělá ten první graf.
Yahan bhey wahi, kisi bhe y ke liyee humaray pass doh y
Ta samá věc tady, pro kterékoli y můžeme mít dvě
hosaktay hain jo uss ke taraf point kar rahein hoon.
x ukazující na něj.
Aur woh bilkul theek hay.
A to je v pořádku.
Yeh aik function ke liyee bilkul theek hay.
To je úplně v pořádku pro funkci.
Abb hum baat kartein hain function ke inverse kee, khair mein bohat mushkil baat nahi
Teď ale mluvíme o inversních funkcích a nechci to
karna chahta.
moc komplikovat.
Yeh bilkul theek hay.
To je úplně v pořádku
Agar hum vertical line test karein, toh kisi bhe point par hum vertical
Když uděláme test svislou čarou. v žádném bodě nemůžeme nakreslit
line nahi khench saktay aur pasaktay hain kisi bhe x ke liyee doh mukhtalif y's.
svislou lajnu a dostat pro dané x dvě různé hodnoty y.
Ya par bhe wahi.
To samé platí tady.
Darasal yahan par, hamaray pass mukammal 1:1 mapping hay.
V skutečnosti tady máme kompletní 1:1 přiřazení.
Kisi bhe x ke liyee, aik y mojood hay.
Pro kterékoliv dané x je jedno jedno y.
Meray khayal se yeh saaf hona chachiyee, agar mein aik vertical line khenchoon,
A myslím si že tady je jasné, že kdybych nakreslil
kahain yahan par, key x = 1, uss kee
Svislou linku, řekněme, přímo tady, pro x rovno 1,
doh mainee hain
má dvě různé hodnoty
Balkey behtar baat, x = 0 ke liyee,
Ještě lépe, pro x rovno 0, y může být
y manfee 2 ya plus 2 ho sakta hay
-2 nebo +2
Toh yeh woh case hey jin ka hum ne kaha tha.
Tohle je příklad co jsme říkali.
x = 0 ke liyee, yeh 2 ko point kar raha hay aur yeh manfee 2
Pro x rovno 0, ukazuje na +2 a taky
ko point kar raha hay.
ukazuje na -2
Yeh doh mukhtalif values ko point kar raha hay jo app ke pass nahi ho sakta
ukazuje na dvě různé hodnoty což nesmí nastat
aik function mein
u funkce.
Aik function mein, kisi bhe x ke liee, aap ke pass siraf
U funkce pro každé dané x, můžete mít definovanou pouze
aik y value ho sakta hay.
jednu hodnotu y.
Toh yeh relation(Taluq) aik function nahil.
Takže tenhle vztah není funkce.
D.
D.
Agla sawal.
Další otázka.
Meray khayal sey yeh aakhiri hay. Yeh aapney aap mein aik page hay.
Myslím že tohle je poslední. Má svou vlastní stránku.
Acha yeh akhri sawal tha.
Oh tohle byla poslední otázka.
Kya meiney koi problem chor diya hay
Přeskočil jsem nějaký úkol.
Dekhein yeh 80 tha
Vidíte tohle byla 80
Bus yehi tha
To je vše
Humara kaam pora hogiya
Máme hotovo.
Chalo jee, phir mulaqat hoti hay
Uvidíme s brzo.
/
--
Similar videos:

Conic sections: Hyperbolas 2 | Conic sections | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
214.6K views 435 likes 12 dislikes 16 Jun 200966% match


Solid of Revolution (part 2)
Khan Academy
299.1K views 832 likes 29 dislikes 25 Apr 200864% match


Calculus: Derivatives 2 | Taking derivatives | Differential Calculus | Khan Academy
Khan Academy
1.1M views 5.9K likes 202 dislikes 03 Oct 200763% match


Function inverse example 1 | Functions and their graphs | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
682.6K views 564 likes 38 dislikes 17 Jul 201063% match




Basic subtraction | Addition and subtraction | Arithmetic | Khan Academy
Khan Academy
1.2M views 1.1K likes 213 dislikes 10 Jul 200862% match









systems of equations
Khan Academy
762.2K views 3.5K likes 264 dislikes 25 Nov 200662% match


Equation of a tangent line | Taking derivatives | Differential Calculus | Khan Academy
Khan Academy
455K views 618 likes 44 dislikes 02 Jul 200861% match


Slope and Y-intercept Intuition
Khan Academy
340.3K views 373 likes 22 dislikes 08 Nov 200961% match



Calculating slope of tangent line using derivative definition | Differential Calculus | Khan Academy
Khan Academy
961.5K views 1.9K likes 50 dislikes 02 Nov 200961% match



Introduction to logarithm properties | Logarithms | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
1.4M views 4.7K likes 141 dislikes 15 Nov 200761% match



Sliding Miter Saw 10 Inch NRT Pro MS 1055 HD - Unboxing & Review
Meadow Interior
4.2K views 89 likes 1 dislikes 07 Aug 202061% match

Simplifying radicals | Exponents, radicals, and scientific notation | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
1.8M views 4K likes 201 dislikes 27 Jan 200760% match



Conic Sections: Intro to Circles
Khan Academy
430.6K views 1.9K likes 79 dislikes 15 Jun 200960% match


Averages | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
372.4K views 591 likes 39 dislikes 20 Feb 200760% match





The Reveal: Homemade Silicone PokeBall Molds
TKOR
6.1M views 68.4K likes 4.1K dislikes 13 Dec 201660% match

BgA - Who's It Gonna Be (Official Music Video)
nigahiga
15.5M views 568K likes 8.2K dislikes 24 Mar 201760% match






Another u-subsitution example
Khan Academy
248K views 458 likes 14 dislikes 08 Feb 200960% match


WHAT IS KAYLA GETTING FOR HER BIRTHDAY? | We Are The Davises
We Are The Davises
1.3M views 8.2K likes 300 dislikes 20 Aug 201660% match


전라도 시어머니와 첫 김장체험(60KG)/ First time Making Kimchi with My Korean Mother in Law [KR/EN] / AMWF / 국제커플
Kims' Chronicles
64.3K views 2.2K likes 22 dislikes 28 Nov 202060% match


Dropping a Car from a Crane
The Slow Mo Guys
2.8M views 57.1K likes 1.1K dislikes 04 Apr 201860% match

Introduction to function inverses | Functions and their graphs | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
1.1M views 3.6K likes 145 dislikes 16 Jul 201060% match




Acryl Gießen / Mit dem Cell Creator große Zellen kontrolliert setzen / Tutorial
Hellsing Paint Art Design
9.2K views 609 likes 14 dislikes 01 Jan 202160% match




THE BIGGEST NERD CHALLENGE | We Are The Davises
We Are The Davises
1.6M views 11.1K likes 1.2K dislikes 04 Jul 201659% match


Algebra: Equation of a line
Khan Academy
532.7K views 2.3K likes 85 dislikes 21 Nov 200659% match



Berlin woods are still littered with WW2 relics
Iron Mike Metaldetecting
3.9M views 36.6K likes 2.5K dislikes 14 Oct 201859% match


GMAT: Math 1 | Problem solving | GMAT | Khan Academy
Khan Academy
673.3K views 490 likes 39 dislikes 13 Dec 200859% match

How to stop a puppy from biting | Expert advice from a Kennel Club expert
Dog Advice Videos
617.1K views 4.5K likes 257 dislikes 13 Jul 201559% match

Пять ночей у Фредди в реальной жизни! Том спасает Эмили! Серия 2 Сезон 2
Watch Me
3.6M views 48.3K likes 4.1K dislikes 04 Mar 201959% match



Quadratic formula (proof) | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
269.3K views 1.8K likes 55 dislikes 17 Jun 200859% match


Vlog Exploring Niagara Falls in Ontario, Canada
Renata Pereira
301.2K views 2.1K likes 62 dislikes 30 May 201559% match









Settings Privacy About Contact Donate