Lecture 32 Business analytics & data mining Modeling using R English Gujarati

Lecture 32YouTube↗ IA↗(long shot)
People & Blogs 716 views 5 likes 0 dislikes 02 Mar 2018

Business analytics & data mining Modeling using R 1.9K subscribers N/A YouTube↗

Welcome to the course Business Analytics and Data Mining Modeling Using R. So, in the previous

“આર સોફ્ટ્વેર” નો ઉપયોગ કરીને બિઝનેસ એનાલિટિક્સ અને ડેટા માઇનિંગ મોડેલિંગ

lecture we started our discussion on a Naive Bayes and then we started our discussion on

કોર્સ માં આપનું સ્વાગત છે. તો, અગાઉના લેક્ચરમાં આપણે નૈવ બેયસ (Naive Bayes) પર આપણી

complete or exact Bayes. We also understood the different steps that would be required

ચર્ચા શરૂ કરી અને પછી આપણે સંપૂર્ણ અથવા ચોક્કસ બેઇસ (Exact Bayes) પર ચર્ચા શરૂ

if we do our modeling following complete or exact Bayes. We also discussed if you discuss

કરી. આપણે વિવિધ પગલાઓ વીષે સમજ્યા જે અનુસરીને આપણે સંપૂર્ણ અથવા ચોક્કસ બેઇસ (Exact Bayes)

few more a points about class of interest and other things like limitation of complete

દ્રારા મૉડેલિંગ કરી શકીયે. આપણે રસનો વર્ગ (class of interest) તેમજ સંપૂર્ણ અથવા ચોક્કસ

or exact Bayes. So, while discussing the limitation we talked about that in complete or exact Bayes sometimes

બેઇસ (Exact Bayes) ની મર્યાદાઓ વીષે પણ ચર્ચા કરી હતી. તેથી, સંપૂર્ણ અથવા ચોક્કસ બેઇસ (Exact Bayes) ની મર્યાદાઓ વીષે

it is difficult to you know if we have even if we have a small number of predictors many

ચર્ચા કરતી વખતે આપણે વાત કરી હતી તેમ ઓછા પૂર્વાનુમાનકર્તા (predictor) હોય તો નવા અવલોકનને

new observations to be classified they might not get exact matches the values, for those

વર્ગીકૃત કરવા માટે યોગ્ય મેળ (perfect match) મળી શકતા નથી. એવા અવલોકનો જેને આપણે

values operators being taken by those observation those new observation which we want to classify.

વર્ગીકૃત કરવા માંગીએ છીએ તેના માટે યોગ્ય

So, they might not get the exact matches in the data set in the training data set. So, and also we talked about that if we include a one or two more predictors having few categories

મેળ (perfect match), તેઓને તાલીમ ડેટા સેટમાં મેચો મળી શકશે નહીં. તેથી, આપણે આ વિશે પણ વાત કરી હતી કે જો આપણે એક કે બે વધુ પુર્વાનુમાંકર્તા ઉમેરીએ કેટેગરીમાં

few classes, how that decreases the probability of finding a match. So, because of these limitations

શામેલ કરીએ, તો તે મેચ શોધવા માટેની સંભાવનાને કેવી રીતે ઘટાડે છે. તેથી, આ મર્યાદાઓને લીધે સંપૂર્ણ અથવા ચોક્કસ

complete or exact Bayes application of complete or exacts Bayes in typical you know data mining

બેયસ (Exact Bayes) ઉપયોગ ડેટા માઇનિંગ મોડેલિંગ માટે મુશ્કેલ બને છે. તેથી, ઉકેલ શું

modeling exercises that becomes difficult. So, what is the solution? So, that is the

છે? તેથી, આ ભાગ છે કે આપણે આ વિશેષ વ્યાખ્યાનમાં

part that we are going to cover in this particular lecture.

સામેલા કરવા જઈ રહ્યા છીએ. તેથી, સંપૂર્ણ

So, instead of complete or exact Bayes we can actually switch to what is called naive

અથવા ચોક્કસ બેયસ (Exact Bayes) ને બદલે આપણે આ વિશિષ્ટ વિષય માટે, આ વિશેષ વ્યાખ્યાન

Bayes the core discussion for this particular lecture, for this particular topic.

માટે નૈવ બેયસ (Naive Bayes) વીષે ચર્ચા કરીશુ.

So, therefore, we should we should switch to Naïve Bayes we will talk about what happens

તેથી, આપણે નૈવ બેયસ (Naive Bayes) પર જવું જોઈએ,

in Naïve Bayes. So, in Naïve Bayes all the records are used instead of relying on just the matching records. So, as we talked about in the complete or

આપણે નૈવ બેયસમાં જે થાય છે તે વિશે વાત કરીશું. તેથી, Naive Bayes માં બધા રેકોર્ડનો ઉપયોગ ફક્ત મેળ ખાતા રેકોર્ડ્સ પર આધાર

exact Bayes for a new observation that we want to classify. So, the values of different

રાખવાના બદલે થાય છે. તેથી, જેમ આપણે જોયુ કે સંપૂર્ણ અથવા

predictors that is being taken by that new observation all those values have to be matched

ચોક્કસ બેયસ (Exact Bayes) માં એક નવા નિરીક્ષણને આપણે વર્ગીક્રૃત કરવા માંગીએ છીએ.

with the training a partition records and the matching records have to be identified.

તેથી, વિવિધ પુર્વાનુમાંકર્તાના મૂલ્યો કે જે નવા અવલોકન દ્રારા લેવામાં આવ્યાં છે તે બધા

But as we talked about that sometimes that may not be possible. But in Naïve Bayes,

મૂલ્યોને તાલીમ સેટમાં રહેલા પાર્ટિશન રેકોર્ડ્સની

we do not actually a just rely on the matching records rather than the procedure or steps

સાથે મેળ ખાવું જોઈએ અને મેચિંગ રેકોર્ડ્સ ઓળખવાની જરૂર છે. પરંતુ જેમ આપણે તે

that we take they incorporate the entire dataset while performing Bayesian calculation Bayesian

વિશે વાત કરી હતી કે શક્ય નથી. પરંતુ નૈવ બેયસ (Naive Bayes) માં, આપણે વાસ્તવમાં મેળ

probability values. So, that is of course, with some relaxation, with some assumptions

ખાતા રેકોર્ડ્સ પર આધાર રાખતા નથી, પરંતુ બેયસિયનની ગણતરી અથવા બેયસીયન સંભાવના

that we you know that we incorporate in Naïve Bayes. So, let us talk about the modification

(Bayesian Probability) ના મૂલ્યો મેળવતી વખતે સમગ્ર ડેટાસેટને સમાવીએ છીએ. તેથી, અલબત્ત,

that we do on that we perform on complete our exact Bayes to convert it into a Naïve

કેટલીકા છૂટછાટ સાથે અને કેટલીક ધારણાઓ સાથે આપણે નૈવ બેયસ (Naive Bayes) માં સમાવીયે

Bayes scenario. So, let us discuss the Naïve Bayes modification.

છે. તેથી, ચાલો આપણે જે ફેરફારો કરીએ

So, for example, if there are m classes m classes of outcome variable then let us take

છીએ તેના વિશે વાત કરીએ કે આપણે સંપૂર્ણ બાયસને (Exact Bayes) નૈવે બેયસ (Naive Bayes) દૃશ્યમાં

a particular class for example, per class i of outcome variable. So, these are the steps

રૂપાંતરિત કરવા માટે કરીએ છીએ. તો ચાલો, નાઇવ બાયસ ફેરફારની ચર્ચા કરીએ.

that we are talking about these steps for Naïve Bayes and then we will analyze how

તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, જો પરિણામ વેરિયબલ્સમાં

they are different from complete all exact Bayes. So, first step being that for class i of outcome variable there could be m classes. So, class i is one of those m classes. So, for class i of outcome variable we compute the probabilities P 1, P 2 and up to P p that

(outcome variable) એમ વર્ગો (m class) છે તો ચાલો આપણે એક વિશિષ્ટ વર્ગ લઈએ, ઉદાહરણ તરીકે, પરિણામ વેરિયેબલ “વર્ગ I” (class i). તેથી, આ પગલાં (steps) છે જે આપણે નાઇવ બેયસ માટે

વાત કરી રહ્યા છીએ અને પછી આપણે વિશ્લેષણ

is for we have we have P predictors. So, therefore, we are computing P probabilities.

કરીશું કે તેઓ કેવી રીતે સંપૂર્ણ બાયસ કરતા અલગ છે. તેથી, પ્રથમ સ્ટેપમાં તબક્કા

So, we compute the probabilities of belonging to class i for each predictors value. So, value could be x 1, x 2, x p, taken by the new observation to be classified. So, the

એ છે કે પરિણામ વેરિયેબલના “વર્ગ I” માટે એમ વર્ગ (m class) હોઈ શકે છે. તેથી, “વર્ગ I” તે એમ વર્ગોમાંનો એક છે. તેથી, પરિણામ વેરિયેબલના “વર્ગ

values for the new observation predictors values for the new observation. So, for each of those values we compute the probabilities of that particular record and having that

I” માટે આપણે P1, P2 અને Pp સુધી સંભાવનાઓની ગણતરી કરીએ છીએ જે આપણા માટે P પુર્વાનુમાંનકર્તા (predictors) છે. તો, તેથી, આપણે P સંભાવનાઓની

particular value for a particular predictor of belonging to class i. So, for class i we

ગણતરી કરી રહ્યા છીએ. તેથી, આપણે દરેક પુર્વાનુમાંનકર્તા (predictors) માટે “વર્ગ

do compute these probability in the first step.

I” સંબંધિત સંભાવનાઓ ગણતરી કરીશુ. તેથી,

So, for example, if there is a predictor x 1, there is a predictor x 1 and it has three classes and one of those classes is actually the class of one of those classes is actually the value of new observation for that predictors. So, for that value we try to compute the probabilities

મૂલ્ય x1, x2, xp, નવા અવલોકન દ્વારા લેવામા આવશે કે જેને વર્ગીકૃત કરવાના છે. તેથી, આ દરેક મૂલ્યો માટે નવા નિરીક્ષણની સંભાવનાઓની ગણતરી કરીશુ જે પુર્વાનુમાંનકર્તા (predictors) ની “વર્ગ I” માં

સમાવીષ્ટ થવા માટેની સંભાવના મૂલ્યો આપે છે. તેથી, “વર્ગ I” માટે સંભાવનાની ગણતરી

of that new observation having that value and the probabilities are belonging to class

કરવી એ પ્રથમ સ્ટેપ છે. તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, જો આગાહી કરનાર x1

i with respect to that value. So, that would be the P 1. Similarly for the second predictor x 2 it will also have some value, but it being a

હોય, અને તેમાં ત્રણ વર્ગો છે અને તે વર્ગમાંથી એક વર્ગ છે જે વાસ્તવમાં તે આગાહીઓ માટેના

categorical variable as we talked about in the previous lecture that all the variables

નવા નિરીક્ષણનું મૂલ્ય છે. તેથી, તે

are going to be whether outcome variable or the predictor wherever they are going to be

મૂલ્ય માટે આપણે તે મૂલ્ય ધરાવતા

the categorical variable. So, they will have many classes. So, therefore, for second predictor as well x 2 there are going to be classes different classes of this predictor and one

નવા અવલોકનની સંભવનાની ગણતરી કરવાનો પ્રયાસ કરીએ છીએ અને તે સંભવના મૂલ્ય “વર્ગ I” સાથે સંબંધિત છે. તેથી, તે P1 હશે.

of those would be taken by this not new observation and for that particular value for new observation will try to find out the probability of that particular value belonging to class i. So,

એ જ રીતે બીજા પુર્વાનુમાંકર્તા x2 પણ મૂલ્ય ધરાવે છે, પરંતુ તે એક સ્પષ્ટ (categorical) વેરિયેબલ છે કારણ કે આપણે અગાઉના પ્રવચનમાં વાત કરી

in this fashion for each of the predictors values, each of the predictors values x 1,

હતી કે તમામ વેરિયેબલ પરિણામ વેરિયેબલ અથવા પુર્વાનુમાંકર્તા (predictor) માં વર્ગીકૃત

x 2 to x P we will try to compute the probability of these values belonging to class i.

થશે તે સ્પષ્ટ (categorical) વેરિયેબલ હશે. તેથી, તેમાં ઘણા વર્ગો હશે. તેથી, બીજા પુર્વાનુમાંકર્તા

So, once this is done once we have computed these values P 1, P 2 up to P p for the Pth

(predictor) x2 માટે આ આગાહી કરનાર વર્ગના જુદા જુદા વર્ગો હશે અને તેમાંથી એક નવા નિરીક્ષણ

predictor then we multiply these values with each other as you can see in this step next

દ્વારા લેવામાં આવશે અને નવા નિરીક્ષણ માટે “વર્ગ I” સંબંધિત સંભાવના મૂલ્ય શોધવાનો

step compute P 1 multiplied by P 2 and up to the multiplication goes up to a P p and

પ્રયત્ન કરશે. તેથી, આ રીતે દરેક પુર્વાનુમાંકર્તા (predictor) ના મૂલ્યો માટે, પુર્વાનુમાંકર્તા

then we multiply it with the proportion of records that are belonging to this class i.

(predictor) x1, x2 થી xp માટે આપણે “વર્ગ I” સમાવીષ્ટ થવાની સંભાવનાની ગણતરી કરવાનો પ્રયાસ

So, out of all the records that we might have, how many records out of the total records actually belong to a class i. So, that proportion we will multiply using my, but we will multiply

કરીશું. તેથી, એકવાર આ થઈ જાય પછી આપણે Pth predictor માટે P1, P2 થી Pp સુધી ની સંભાવનાની ગણતરી કરી લીધી છે પછી આપણે આ મૂલ્યોને

that proportion into this particular value right. So, we will have to compute P 1 into P 2 into you know multiply up to P p and then the proportion P of C i probability of C i.

એકબીજા સાથે ગુણાકાર કરીએ છીએ કારણ કે તમે આ સ્ટેપમાં જોઈ શકો છો કે આગળનું સ્ટેપ P1 નો ગુણાકાર P2 સાથે કરી Pp સુધી

So, now, these two steps as expressed in the third step. So, these two steps have to be

ગુણાકાર જાય છે અને પછી આપણે તેને આ વર્ગ સાથે સંબંધિત રેકોર્ડના પ્રમાણ સાથે ગુણાકાર

repeated for all the classes. So, we talked about for a specific class i, but these steps.

કરીએ છીએ. તેથી, આપણે જે રેકોર્ડ્ઝ ધરાવીએ છીએ તેમાંથી, કુલ રેકોર્ડમાંથી કેટલા

So, there could be m classes in an outcome variable. So, the m classes for each of those

રેકોર્ડ્સ ખરેખર “વર્ગ I” માં છે. તેથી, તે પ્રમાણ નો ઉપયોગ કરી મૂલ્ય સાથે ગુણાકાર

classes C 1 to C 2 to C 3 up to C m for each of those classes we will have to do, we will have to do this exercise step 1 and step 2 for each of these steps we will have to compute

કરીશું. તેથી, આપણે P1 નો ગુણાકાર P2, થી Pp સુધી ગુણાકાર કરવો અને ત્યારબાદ “C I” ની સંભાવના સાથે C ના પ્રમાણ P નો ગુણાકાર

and finally, arrive at the values that we have in this step number 2 for all the classes. Once this is done, once we have done these computations for all the classes with respect

કરવો પડશે. તેથી, હવે, આ બે સ્ટેપ ત્રીજા સ્ટેપમાં વ્યક્ત થાય છે. તેથી, આ બે સ્ટેપનુ બધા વર્ગો માટે પુનરાવર્તન

to the new observations values then we come to the next step.

કરવું પડશે. તો, આપણે એક વિશિષ્ટ “વર્ગ

Now, to compute the probability of the new observation belonging to class i divide the

I” વિશે, આ સ્ટેપની વાત કરી. તેથી, પરિણામ વેરિયેબલમાં m વર્ગો હોઈ શકે છે. તેથી,

value computed in step 2 right. So, all those probabilities multiplied by the proportion

તે પ્રત્યેક વર્ગ માટે C1 થી C2 થી C3 થી

for that class. So, we divide that value by the summation of values computed in step 2 for all the classes. So, we talked about in the step 3, that this step 1 and 2 have to be repeated for all the classes. So the values that we get for different classes we will

Cm સુધી સ્ટેપ 1 અને સ્ટેપ 2 ની ગણતરી કરવી પડશે અને છેવટે, આ બધા ક્રમાંકો માટે સ્ટેપ નંબર 2 પ્રમાણે મૂલ્યો પર પહોંચવું પડશે. એકવાર આ થઈ જાય પછી નવા અવલોકનોના

મૂલ્યોને ધ્યાનમાં રાખીને તમામ વર્ગો

have to sum those values and this value will become the denominator and will you divide the value computed in step 2 for class i with this summed up value. So, that will give us

માટે આ ગણતરી કર્યા પછી આપણે આગલા સ્ટેપ પર આવીશું. હવે, નવા અવલોકનને “વર્ગ I” સમાવીષ્ટ થવાની સંભાવનાની ગણતરી કરવા માટે સ્ટેપ 2 માં મેળવેલા

the probability of new observation belonging to class i.

મૂલ્યને વિભાજિત કરવાનુ છું. તેથી,

Now, in the next step we will execute what we have done for class i for the remaining

તે સંભાવનાઓને તે વર્ગના પ્રમાણ દ્વારા ગુણાકાર કરવાનો છે. તેથી, આપણે બધા વર્ગો

classes of the outcome variable. So, for all other classes also will have to perform this.

માટે સ્ટેપ 2 માં ગણતરી કરેલ મૂલ્યોના સરવાળા

So, we from this you would see we will have to do lots of probability computation we will

(summation) દ્વારા તે મૂલ્યને વિભાજિત કરીએ છીએ.

have to compute lots of probabilities and then followed by other multiplication or division operations and that has to be done for all the classes.

તેથી, જેમ આપણે સ્ટેપ 3 માં વાત કરી હતી, તેમ સ્ટેપ 1 અને સ્ટેપ 2 નુ તમામ વર્ગો માટે

So, for all the classes once we execute this then will have the probability value, probability

પુનરાવર્તન કરવું પડશે. તેથી જુદા જુદા વર્ગો માટે આપણને જે મૂલ્યો મળે છે

values of the new observation belonging to each class of the outcome variable. So, if there are m classes. So, if there are m classes in the outcome variable. If our outcome variable is having m classes C 1 to C 2 to C m. So, once we have executed

તે માટે આપણે તે મૂલ્યો સરવાળો કરીશું અને આ મૂલ્ય છેદ (Denominator) બનશે અને તમે આ સારાંશ મૂલ્ય નવા અવલોકનની “વર્ગ I” સમાવીષ્ટ થવાની સંભાવના આપશે. હવે, આગળના સ્ટેપમાં

આપણે પરિણામ વેરિયેબલનાં બાકી વર્ગો માટે “વર્ગ I” માટે જે કર્યું છે તે અમલમાં મુકીશું.

the probability value for that new observation P 1, P 2 for all these classes. So, once we have this step then we are going to classify the new observation to the class with the

તેથી, બીજા બધા વર્ગો માટે પણ આ કરવું પડશે. તેથી, આપણે ઘણી બધી સંભાવનાની ગણતરી કરવી પડશે અને પછી બીજા ગુણાકાર અથવા વિભાજન કામગીરી દ્વારા અનુસરવું પડશે અને

highest probability values. So, among these values that we have computed following 4 or

તે તમામ વર્ગો માટે કરવાનું રહેશે. તેથી, એકવાર આપણે બધા જ વર્ગ માટે આમ

5 steps right then will find out the highest value and the class of that highest value

કરવુ પડશે જેથી આપણને નવા અવલોકનને સમાવીષ્ટ કરવાની સંભાવના મૂલ્ય મળશે. તેથી, જો m વર્ગો

highest probability value that would be assigned to the new observation. So, new observation

(m class) છે. તેથી, જો પરિણામ વેરિયેબલમાં m વર્ગો

would be classified to that particular class. So, you can see most probable class method that is being applied, so class having the highest probability that would be assigned. So, let us recap some of these steps. So, what happens in Naïve Bayes modification is slightly different. Some calculations are different from complete or exact Bayes which

છે. જો આપણા પરિણામ વેરિયેબલમાં m વર્ગો C 1 થી C 2 થી C m હોય. તેથી, એકવાર આપણે નવા અવલોકન માટે સંભાવના મૂલ્ય P1, P 2 થી P m આ બધા વર્ગો માટે મેળવી લીધુ

છે. તેથી, એકવાર આપણી પાસે આ સ્ટેપમાં

will discuss later on. So, in the first step we compute the probabilities of belonging

પછી આપણે નવા અવલોકનને સૌથી વધુ સંભાવના મુલ્ય ધરવતા વર્ગમાં વર્ગીકૃત કરવા જઈ

belonging to class i for each predictors value taken by the new observation to be classified right. So, as we discuss for each of those values x 1, x 2 we tend we try to find out the probabilities we try to compute the probabilities of those values belonging to class i. So,

રહ્યાં છીએ. તેથી, આ મુલ્યો આપણે 4 અથવા 5 સ્ટેપમાં ગણતરી કરી મેળવ્યા છે. તે પછી સૌથી વધુ સંભાવના મૂલ્ય ધરવતા વર્ગને સૌથી વધુ સંભાવના મૂલ્ય મળશે જે નવા

અવલોકન માટે અસાઇન કરવામાં આવશે. તેથી,

then we compute this expression of all these probabilities multiply then multiplied by the proportion or for that class and then this is executed for all this step. Once we

નવા અવલોકનને તે ચોક્કસ વર્ગમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવશે. તેથી, તમે લાગુ પાડી શકાય તેવી સંભવિત વર્ગ પદ્ધતિને જોઈ શકો

have the values for all these classes for each of those class the value for that class

છો, તેથી ઉચ્ચતમ સંભાવના ધરાવતા વર્ગને અસાઇન કરવામાં આવશે. તેથી, ચાલો આપણે આમાંના

and it would be divided by the sum of all those numbers and that is how we will get

કેટલાક સ્ટેપનુ પુનરાવર્તન કરીએ. તેથી, નૈવે બેયસ

the probability for all the classes. So, let us look at the Naïve Bayes formula.

(Naive Bayes) ફેરફારમાં શું થાય છે તે સહેજ અલગ છે. કેટલીક ગણતરી સંપૂર્ણ અથવા ચોક્કસ

So, this is the formula we are going to compare how this is different from the complete or exact Bayes formula that we saw in the previous lecture.

બેયસ (Exact Bayes) થી અલગ છે જે પછીથી ચર્ચા કરીશુ. તેથી, પ્રથમ સ્ટેપમાં આપણે પ્રત્યેક પૂર્વાનુમાનકારો માટે નવા અવલોકન

So, you can see P C i probability of a observation belonging to class C i given the predictors values that are x 1 x 2 and up to x p. So, P predictors are there for each of the predictors then observation is going to have some value. So, given those values what is the probability

ને વર્ગીકૃત કરવા તેને સંબધીત “વર્ગ I” માં સમાવીષ્ટ થવાની સંભાવનની ગણતરી કરીએ છીએ. તેથી, જેમ આપણે x1, x 2 ની તે દરેક મૂલ્યો માટે ચર્ચા કરીએ છીએ તેમ આપણે દરેક

સંભાવનાઓને શોધવાનો પ્રયાસ કરીએ છીએ

of that observation belonging to class i. So, this can be computed using this particular

જે “વર્ગ I” માં સમાવીષ્ટ થવાની સંભાવના ના મૂલ્યોની ગણતરી કરવાનો પ્રયાસ કરીએ છીએ.

expression right. So, here you can see that a probability of

તેથી, પછી આપણે આ બધી સંભાવનાઓની ને વર્ગના

x observation belonging to x 1 given the this particular class C i and probability of probability of this predictor value x 2 belonging to probability of this particular x 2 given the class C i,

પ્રમાણ સાથે ગુણાકાર કરીને મુલ્ય મેળવીયે છીયે જે બધા વર્ગો માટે અમલમાં મુકવામાં આવે. એકવાર આપણી પાસે દરેક વર્ગની સંભાવના મૂલ્ય હોય અને તે દરેકને બધા વર્ગના

મૂલ્ય ના સરવાળા દ્વારા વિભાજિત કરવામાં

then the probability conditional probability of x C x P with respect to say C i. So, all

આવશે અને તે રીતે આપણે તમામ વર્ગો માટે સંભાવના મેળવીશું. તેથી, ચાલો આપણે નૈવે

these numbers have been multiplied then the proportion is also multiplied proportion of

બેયસ (Naive Bayes) ફોર્મ્યુલાને જોઈએ. તો, આ એ ફોર્મ્યુલા

records that belong to this particular class C i that is also multiplied. And then in the denominator you can see the same expression is there for all the class with the 5 expression

છે જેને આપણે સંપૂર્ણ અથવા ચોક્કસ બેયસ (Exact Bayes) ફોર્મ્યુલા કે જે આપણે પહેલાના પ્રવચનમાં જોયું હતું તેની સાથે સરખામણી

is for C 1 and it is going to be followed by the same expression similar expression

કરીશુ અને આ ફોર્મ્યુલા સંપૂર્ણ અથવા ચોક્કસ

is going to be for the C 2 and similarly for other classes up to the last class that is

બેયસ (Exact Bayes) ફોર્મ્યુલા થી કઈ રીતે જુદું

the a m’th class. So, you can see the same is here.

છે તે જોઇશુ. તેથી, તમે વર્ગ C સંબંધિત

Now, let us have a look at the compare the, let us have a look at the formula for compete or exact Bayes this was the formula for the complete exact Bayes.

અવલોકનની “વર્ગ I” માં સમાવીષ્ટ થવાની સંભાવના P(Ci) આપેલા પુર્વાનુમાંકર્તા x1, x2, થી xp ની કિંમતો આપેલ છે. તેથી, દરેક

So, you can see here. So, this is the conditional probability expression that we generally use.

predictors માટે P predictors હશે જેથી નવા અવલોકનનુ અમુક મૂલ્ય હશે. તેથી, તે આપેલ મૂલ્યોને ધ્યાને લેતા નવા અવલોકનની “વર્ગ I”

So, you can see probability of a particular observation belonging to C i given the predictors

માં સમાવીષ્ટ થવાની સંભાવના શું છે. તેથી,

values and this is how it is expressed right. So, you can see one difference that is in

આ ચોક્કસ ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને આ સંભાવનાની ગણતરી કરી શકાય છે. તેથી, અહીં તમે જોઈ

the numerator as well as in the denominator the different expression that we have this

શકો છો કે અવલોકન x ની x1 માં સમાવીષ્ટ

particular value, this particular expression, this particular value probability of different predictors values right, probability of particular observation having these predictors values

થવાની સંભાવના આપેલ વિશિષ્ટ વર્ગ Ci, x2 માં સમાવીષ્ટ થવાની સંભાવના આપેલ વિશિષ્ટ વર્ગ Ci, થી xp માં સમાવીષ્ટ થવાની સંભાવના આપેલ

and given the class C i. So, this particular equation has been changed

વિશિષ્ટ વર્ગ Ci એમ x C x P ની શરતી સંભાવના

to this multiplied product of different probabilities right. So, this is what is explained in the few more points. So, Naïve Bayes formula is directly derived from the exact Bayes formula

છે. તેથી, આ બધી સંખ્યાઓ ગુણાકાર કરવામાં આવી છે, તે પછી વર્ગના પ્રમાણ સાથે તેનો ગુણાકાર થાય છે. અને ત્યારબાદ છેદ (denominator) માં તમે ફોર્મ્યુલા સાથેના બધા વર્ગ

after making following assumption. So, what is that assumption? That predictors values

માટે સમાન ફોર્મ્યુલા જોઈ શકો છો અને C1 માટે

x 1 x 2 x P occur independent of each other for a given class. So, this is the approximation that we have done P, x 1 x 2 x P this was the probability that was that we were supposed

છે અને તે જ ફોર્મ્યુલા પછી C2 માટે તેમજ બીજા વર્ગ માટે સમાન આવશે. તેથી, તમે તે જોઈ શકો છો. હવે, ચાલો સરખામણી કરીએ, ચાલો આપણે સંપૂર્ણ

to compute in the complete or exact Bayes and now this is the product of probabilities

અથવા ચોક્કસ બેયસ (Exact Bayes) ના ફોર્મ્યુલા પર એક નજર કરીએ, આ સંપૂર્ણ અથવા ચોક્કસ

that we are now computing under Naïve Bayes right.

બેયસ (Exact Bayes) માટેનો સૂત્ર હતો.

So, you can see for each of the observation once we say that these values occur independent

તેથી, તમે અહીં જોઈ શકો છો. આ શરતી સંભાવના

of each other. So, this particular expression can be written in this for form well as you

ના ફોર્મ્યુલા છે જેનો આપણે સામાન્ય રીતે ઉપયોગ કરીએ છીએ. તેથી, તમે આગાહીકર્તાઓનાં

might have studied in your probability courses that if the events occur independently then

મૂલ્યોને આપેલ વર્ગ C ના સંબંધિત ચોક્કસ નિરીક્ષણની સંભવિતતા જોઈ શકો છો અને તે

the probability of those events happening R is going to be the product of the independent

કેવી રીતે તે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. તેથી, તમે એક તફાવત જોઈ શકો છો જે અંશમાં

product of the probabilities of the independent event. So, this is the same thing that we

અને છેદમાં જુદી જુદી ફોર્મ્યુલા

have done because these value can occur you know independent of each other that is the

છે કે આપણી પાસે આ વિશિષ્ટ મૂલ્ય છે, આ વિશિષ્ટ ફોર્મ્યુલા, વિવિધ આગાહીકારોની

assumption. So, this particular expression can be decomposed into this form.

આ વિશિષ્ટ સંભાવના મૂલ્ય છે, આ આગાહી

So, from the conditional probability we have these two in way unconditional probabilities

કરનાર મૂલ્યો ધરાવતી ચોક્કસ અવલોકનની સંભાવના અને વર્ગ Ci વર્ગ આપવામાં આવે

with respect to unconditional in the sense that the vectors values are going to be independent

છે. તેથી, આ વિશિષ્ટ સમીકરણ વિવિધ સંભાવનાઓના ગુણાકારમાં બદલાયેલ

of each other. So, this is the approximation that has been done. However, these this particular

છે. તેથી, આ થોડા વધુ મુદ્દાઓમાં સમજાવવામાં આવ્યું છે. તેથી, નૈવે બેયસ (Naive Bayes) ફોર્મ્યુલા

assumption might not, sometimes it might not be true in practical situation a, but however,

સીધા ચોક્કસ બેયસ (Exact Bayes) સૂત્રમાંથી અમુક ધારણા પછી મેળવેલ છે. તો, તે ધારણા શું

what has been seen that the results that we get by applying Naïve Bayes are quite good in comparison to other techniques despite you know some of the times when this assumption is not met. So, let us move forward. So, as we discussed

છે? તે આગાહી મૂલ્યો x1, x2, xp આપેલ વર્ગ માટે એકબીજાથી સ્વતંત્ર (independent) છે. તેથી, આ અંદાજ (approximation) છે કે જે આપણે P, x1, x2, xp સંભાવનાની ગણતરી માટે ચોક્કસ બેયસ (Exact Bayes) સૂત્ર

માં કર્યું છે . અને હવે આ સંભાવનાઓના

that for classification Naïve Bayes formula works quite well. Now, since another thing another important aspect is since we do not require probabilities values to be accurate

ગુણાકાર છે જે આપણે હવે Naive Bayes પ્રમાણે ગણતરી કરી રહ્યા છીએ. એકવાર આપણે કહીએ છીએ કે આ મૂલ્યો એકબીજાથી સ્વતંત્ર બને તે પછી તમે દરેક અવલોકન

and absolute term, rather just a reasonably accurate rank ordering of these values.

માટે જોઈ શકો છો. તેથી, આ વિશેષ ફોર્મ્યુલા

So, essentially as we discussed here that once we compute the probability values right then we need to find out the highest value and the particular new observation is going

ને આ ફોર્મમાં સારી રીતે લખી શકાય છે, કારણ કે તમે કદાચ તમારા સંભાવના અભ્યાસક્રમોમાં અભ્યાસ કર્યો હોઈ શકે છે કે જો ઘટનાઓ

to be assigned to that class belonging to that highest probability value. So, therefore,

સ્વતંત્ર રીતે થાય છે તો આ રીતે બનતી ઘટનાઓની સંભાવના સ્વતંત્ર ઘટના ના

we just need to find out which probability value is higher which are lower in a sense

ગુણાકાર કરવાથી મળશે. તેથી, આ તે જ વસ્તુ

we need to just have the rank ordering of these probabilities value.

છે જે આપણે કરી છે કારણ કે આ મૂલ્ય તમે

So, even if some of these probabilities values are not accurate, not accurate why we are

જાણી શકો છો કે આપણી ધારણા પ્રમાણે એકબીજાથી

talking about this because we have made one assumption in the Naive Bayes we have converted

સ્વતંત્ર છે. તેથી, આ વિશેષ ફોર્મ્યુલાને આ સ્વરૂપમાં વિભાજિત કરી શકાય છે.

the conditional probability into the product of unconditional probabilities for the predictors values, right. So, because of that approximation because of that assumption that those predictors

તેથી, શરતી સંભાવનાથી આપણી પાસે બે બિનશરતી સંભાવનાઓ છે જે બિનશરતી સંદર્ભે છે કે અર્થમાં વેક્ટર્સ મૂલ્યો એકબીજાથી સ્વતંત્ર

values are going to be independent of each other. So, the our probabilities value are

રહેશે. તેથી, આ અનુમાન છે જે કરવામાં આવ્યું છે. જો કે, આ વિશિષ્ટ ધારણા કદાચ કેટલીકવાર

not going to be accurate more often than not, but that is not going to create any problem

વ્યવહારુ પરિસ્થિતિમાં સાચી ના પણ હોઈ શકે.

for our modelling exercise reason being that we just need to find out the order of those values we need to just know the rank ordering. And that rank ordering is going to help us

પરંતુ, જોયું છે કે Naive Bayes લાગુ કરીને આપણને જે પરિણામો મળે છે તે અન્ય તકનીકોની સરખામણીએ ઘણું સારું છે, છતાં અમુક સમયે

in finding the highest rank and, therefore, the class the new observation is going to

આ ધારણા મેળ ના ખાય. તેથી, ચાલો આગળ વધીએ.

be assigned to the sign to the class of the highest probability value just need to have the rank ordering. And that is why when we were saying that and even if that assumption

તેથી, જેમ આપણે ચર્ચા કરી કે વર્ગીકરણ માટે Naive Bayes ફોર્મ્યુલા ખૂબ સારી રીતે કાર્ય કરે છે. હવે, બીજી બાબત જે એક અગત્યનું પાસું છે કારણ કે આપણે સંભાવના મૂલ્યોને

of independent predictors values is not met in practice the Naïve Bayes model works quite

ચોક્કસ અને પૂર્ણ હોવા માટે જરૂરી નથી, આ મૂલ્યો માત્ર એક વ્યાજબી સચોટ

well reason being that we just have now we just need accuracy in rank ordering and not

ક્રમાંકિત ક્રમ છે. તેથી, આવશ્યક રીતે આપણે અહીં ચર્ચા કરી હતી કે એકવાર

in the actual probabilities values. So, for the same reason that we have been

આપણે સંભાવના મૂલ્યોની ગણતરી કરીએ પછી આપણને ઉચ્ચતમ મૂલ્ય શોધી કાઢવાની જરૂર છે

discussing we should use the numerator only. So, and drop the denominator which is common

અને તે ચોક્કસ નવા નિરીક્ષણને તે ઉચ્ચતમ

for all the classes. So, let us go back to the formula that we discussed. So, this is the Naïve Bayes formula. So, if we are just arranging the rank ordering of different probabilities

સંભાવના મુલ્ય ધરાવતા વર્ગમાં સોંપવામાં આવશે. તેથી, આપણે ઉચ્ચતમ સંભાવના મુલ્ય અથવા ન્યુનતમ સંભાવના મુલ્ય શોધવાની જરૂર છે. એક અર્થમા આપણને આ સંભાવના મૂલ્યની

values for different classes. So, you can see the numerator or this as per this expression

ક્રમાંક આપવાની જરૂર છે. તેથી, જો આમાંના કેટલાક સંભાવના મૂલ્યો સચોટ

the Naïve Bayes formula the the denominator is going to be the same for all the classes

નથી, તો આપણે શા માટે આ વિશે વાત કરી રહ્યા

because the it is the summation of probabilities value a computed for all the classes. So,

છીએ તે સચોટ નથી, કારણ કે આપણે Naive Bayes માં

this is going to be the same. So, therefore, for the comparison of probabilities

એક ધારણા કરી છે, અમે શરતી સંભાવનાને પૂર્વાનુમાન

value to create the rank ordering this is not going to matter. So, we can just focus on the numerator and compare the numerator values and it still will end up the same rank

મૂલ્યો માટે બિનશરતી સંભાવનાઓના ગુણાકારમાં રૂપાંતરિત કરી દીધું છે. તેથી, તે ધારણાને લીધે પુર્વાનુમાંકર્તાઓ એકબીજાથી સ્વતંત્ર

ordering. So, that is another simplification in Naïve Bayes that can be performed. So,

બનશે. તેથી, આપણી સંભાવના મૂલ્યો વધુ ચોક્કસ હોતી નથી, પરંતુ તે આપણા મોડેલિંગ કાર્ય

we will not have to compute all the values you know some of the calculation. We will

ને કોઈ સમસ્યા ઊભી કરશે નહીં, કારણ કે આપણે ફક્ત સંભાવના મૂલ્યોનો ઓર્ડર (ક્રમ)

not have to perform which are related to denominator and we can just focus on the numerator and

શોધી કાઢવાની જરૂર છે. અને તે રેંક ઓર્ડરિંગ

the computation that are required for the same.

આપણને ઉચ્ચતમ ક્રમાંક શોધવામાં મદદ કરશે

Now, till now what we have been discussing is mainly when we try to minimize the overall classification error or try to maximize the overall classification accuracy. So, as we have been discussing for other techniques multiple linear regression or k-NN specifically

અને તેથી, નવા અવલોકનને ઉચ્ચતમ સંભાવના મૂલ્યના વર્ગમાં સોંપવામાં આવશે, એટલે ફક્ત મુલ્યોને ક્રમમાં ગોઠવવાની જરૂર છે. અને તેથી જ જ્યારે આપણે કહી રહ્યા હતા કે અને

k-NN because there we discussed mainly about the classification tasks. So, when we have a class of interest right. So, how our steps will are actually going to change.

સ્વતંત્ર આગાહીઓના મૂલ્યોની ધારણા પૂરી ન થાય તો પણ Naive Bayes મોડેલ ખૂબ સારી રીતે કાર્ય કરે છે કારણ કે હવે આપણે માત્ર ક્રમમાં જ ચોકસાઈની જરૂર છે અને વાસ્તવિક

So, the earlier steps were actually the typical scenario which is that we are looking to minimize

સંભાવનાઓના મૂલ્યોમાં નહીં. તેથી, આ જ કારણસર આપણે ચર્ચા કરી રહ્યા

the overall error. So, when we have a class of interest, we want to identify more records

છીએ તે માટે આપણે માત્ર અંશ (numerator)નો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. તેથી, છેદ (denominator) ને

belonging to the class of interest even if it comes at the expense of a miss identifying

પડતો મુક્વો જોઇએ જે બધા વર્ગો માટે સામાન્ય છે. તેથી, ચાલો આપણે ફોર્મ્યુલા

or misclassifying some of the records belonging to other classes right where the focusing is on one particular class of interest. For example, the financial reporting a example that we discussed in the previous lecture of Naïve Bayes we talked about that the an

પર પાછા જઈએ જેની આપણે ચર્ચા કરી હતી. તેથી, આ નૈવ બેયસ (Naive Bayes) સૂત્ર છે. તેથી, જો આપણે ફક્ત જુદા જુદા વર્ગો માટે સંભાવના મૂલ્યોના ક્રમ ગોઠવી રહ્યા

auditor and accounting firm would be interested in finding the financial reports which might

છીએ. તેથી, તમે આ નૈવ બેયસ (Naive Bayes) ફોર્મ્યુલા મુજબ અંશ (numerator) જોઈ શકો છો, અને છેદ (denominator)

be fraudulent and not in the reports not he might the odd auditor or the firm might not

જે તમામ વર્ગો માટે સમાન હશે કારણ કે તે સંભાવનાઓનો સરવાળો છે જે તમામ વર્ગો

be interested in you know identifying the truthful reports because they would like to

માટે ગણવામાં આવે છે. તેથી, આ જ હશે.

a do more serious scrutiny of the financial repo reports which might be fraudulent.

તેથી, સંભાવના મૂલ્યને ક્રમમાં ક્રમમાં ગોઠવવા માટે તેની તુલના કરવાથી કોઈ

So, therefore, they would like to you know identify more of those reports which could

વાંધો નથી. તેથી, આપણે માત્ર અંશ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરી શકીએ છીએ અને અંશના મૂલ્યોની

be the candidate for serious scrutiny which could be the fraudulent reports and therefore,

તુલના કરી શકીએ છીએ અને તે સમાન ક્રમાંકમાં

it would be important for them to identify those reports those statements which could be fraudulent even if it comes at the expense of misclassifying some of the truthful reports as fraudulent reports. So, let us discuss steps when we have a class

આવશે. તેથી, આ Naive Bayes સુત્રનુ એક બીજું સરળ પાસુ છે જે આપણે કરી શક્યે છીયે. તેથી, આપણે તમામ ગણતરી કરવી નહી પડે, ફક્ત અમુક મૂલ્યોની ગણતરી કરવી પડશે. આપણે છેદ

(denominator) સંબંધિત ગણતરી કરવી નહી પડે, અને

of interest. So, a first step is typically going to be a specifying a cutoff value for

આપણે તેના માટે જરૂરી અંશ (numerator) ની ગણતરી પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરી શકીએ.

the class of interest. So, this cutoff value as we have been talking about in the previous lectures as well that this cutoff value when we have a specific class of interest. So,

હવે, અત્યાર સુધી આપણે જે ચર્ચા કરી રહ્યા છે તે મુખ્યત્વે જ્યારે આપણે સંપૂર્ણ વર્ગીકરણ ભૂલ (classification error) ને ઘટાડવાનો પ્રયાસ કરીએ છીએ અથવા સંપૂર્ણ વર્ગીકરણ ચોકસાઈ

(classification accuracy) ને મહત્તમ કરવાનો પ્રયાસ કરીએ

the cutoff value, the default cutoff value is typically 0.5 when we have a class of interest.

છીએ. તેથી, જેમ આપણે અન્ય તકનીકો જેમકે બહુવિધ રેખીય રીગ્રેશન (multiple linear regression) અથવા

So, we are interested in identifying more of particular class members and other classes

KNN, ખાસ કરીને KNN માટે ચર્ચા કરી રહ્યા

that could be there we are not too much focused on them. So, therefore, we would like to identify

છીએ કારણ કે ત્યાં આપણે મુખ્યત્વે વર્ગીકરણ કાર્યો વિશે ચર્ચા કરી હતી. તેથી, જ્યારે

more records of this class as we have discussed. So, this particular a cutoff value can be

આપણી રુચિ class of interest પર છે. તેથી, કેવી રીતે આપણા સ્ટેપ કઈ રીતે ખરેખર બદલાશે.

treated as a parameter of the model, this can be treated as a parameter of the model or slider right. So, we can slide this value this cutoff value. So, it can sometimes be

તેથી, અગાઉના સ્ટેપમાં વાસ્તવમાં એક સામાન્ય દ્રશ્ય હતુ જે એ છે કે આપણે એકંદર ભૂલને ઘટાડવા માટે જોઈ રહ્યા છીએ. તેથી, જ્યારે

0.2, it can sometimes be 0.4, the main idea is to identify more of to identify more up

આપણી પાસે રસા ના વર્ગ (class of interest) હોય, આપણે વધુ રેકોર્ડ્સ ઓળખવા માંગીએ છીએ

class one records right. So, if the there are many classes of course, the probability

જેનો રસના વર્ગમાં સમાવીષ્ટ કરી શકાય. જો કે કેટલાક રેકોર્ડ્સની અન્ય વર્ગોમાં વર્ગીકૃત

of a record belonging to class one that is class of interest is going to be slightly on the lower side. So, if we change our cutoff value that we

થવાની શક્યતા છે, જ્યાં આપણે ચોક્કસ રસના વર્ગ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવું છે. દાખલા તરીકે, ફાઇનાન્સિયલ રિપોર્ટિંગ ઉદાહરણ

are supposed to specify to let us say 0.2. So, any value that you know any estimated

તરીકે આપણે Naive Bayes ના અગાઉના ભાષણમાં ચર્ચા કરી હતી કે આપણે ઑડિટર અને એકાઉન્ટિંગ કંપની

probability value for a particular new observation if it is more than 0.2 then that particular

કપટપુર્ણ (fraudulent) નાણાકીય અહેવાલો શોધવા માટે રસ ધરાવે છે, ઑડિટર અથવા કંપનીને સત્ય

record is going to be classified as belonging to class of interest that is seem otherwise

અહેવાલોને ઓળખવવામાં રસ નથી હોતો, કારણ કે તેઓ નાણાકીય રિપોર્ટ્સની વધુ ગંભીર તપાસ કરવા

not; that means, it would be belonging to one of the other classes right. So, this is

માંગે છે જે કપટપૂર્ણ હોઈ શકે છે. તેથી, તેઓ વધુ અહેવાલો ઓળખવા માંગે છે જે

the typical idea. So, we would like to specify a cutoff value which can help us in identifying

ગંભીર તપાસ માટેના ઉમેદવાર હોઈ શકે છે, જે કપટપૂર્ણ અહેવાલો હોઇ શકે છે અને તેથી, તે અહેવાલોને ઓળખવા મહત્વપૂર્ણ હશે જે

a more of the records belonging to class one. So, once we do our modeling exercise once

કપટપૂર્ણ હોઈ શકે છે, ભલે પછી તે સત્યપુર્ણ અહેવાલોને કપટપૂર્ણ અહેવાલો તરીકે વર્ગીકૃત કરવાના ખર્ચે આવે. તેથી, ચાલો આપણે રસના

we have estimated the probabilities values for different observations right. So, once

વર્ગ (class of interest) પર ચર્ચા કરીએ. તેથી, પ્રથમ સ્ટેપ ખાસ કરીને રસના વર્ગ (class of interest)

for different observations, once we have the probabilities value of belonging to a class

માટે એક કટઑફ મૂલ્ય ઉલ્લેખિત કરવાનું રહ્યું છે. તેથી, આ કટઑફ મૂલ્ય જેમ કે

one right. So, we can always slide the cutoff value and in that fashion our results of all

આપણે અગાઉના પ્રવચનોમાં વાત કરી તેમજ સાથે સાથે જ્યારે આપણી રુચિ રસના વર્ગ (class

the classification matrix they will change as we slide the cutoff value and therefore,

of interest) ની કટઓફ મૂલ્યમાં હોય. તેથી, કટઑફ વેલ્યુ, ડિફૉલ્ટ કટઑફ વેલ્યુ સામાન્ય રીતે 0.5 હોય

we can find the appropriate cutoff value which can help us in identifying more of class one

છે જ્યારે આપણી પાસે રસનો વર્ગ (class of interest) હોય. તેથી, આપણે class of interest ના સભ્યો ને

records more of class of interest records. So, as a first step we have to specify user

ઓળખવામાં રસ ધરાવીએ છીએ અને ત્યાં અન્ય વર્ગો હોઈ શકે છે જેના પર આપણે ખૂબ

specified cutoff value. So, one of the when we discussed the performance when we were discussing performance matrix then also we had done one particular exercise using excel

ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવુ નથી. તેથી, આપણે આ વર્ગના વધુ રેકોર્ડ્સની ઓળખ કરવા માંગીએ છીએ જેની આપણે ચર્ચા કરી છે. તેથી, આ ખાસ

where we were actually changing the cutoff value and we had saw that the results were in the classification matrix they were also changing. So, that is the particular exercise

કટઑફ મૂલ્યને મોડેલના પરિમાણ તરીકે ગણવામાં આવે છે. તેને મોડેલના પરિમાણ અથવા સ્લાઇડર તરીકે ગણવામાં આવે છે. તેથી, આપણે આ મૂલ્યને

I am referring to. So, that kind of exercise can help you and finding we also created a

આ કટઑફ મૂલ્યને સ્લાઇડ કરી શકીએ. તેથી, તે

one way variable table to have a different cutoff values and the respective the classification

કેટલીકવાર 0.2 હોઈ શકે છે, તે કેટલીકવાર 0.4 હોઈ શકે છે, મુખ્ય વિચાર એ છે કે વર્ગના એક રેકોર્ડને વધુ સારી રીતે ઓળખી શકાય.

error numbers and accuracy number. So, that kind of exercise can help us in specifying

તેથી, જો અલબત્ત ઘણાં વર્ગો હોય તો વર્ગના રેકોર્ડની class of interest માં સમાવીષ્ટ થવાની સંભાવના સહેજ નીચેની બાજુ પર હશે.

in establishing a cut off value for the class of interest.

તેથી, જો આપણે આપણી કટઓફ વેલ્યુ બદલીએ કે જે 0.2 હોય. તેથી, કોઈપણ નવા અવલોકનની સંભાવના મૂલ્ય 0.2 કરતાં વધુ હોય, તો તે વિશિષ્ટ રેકોર્ડને રસ ના વર્ગ (class of interest)

So, once this is done we move to step number 2. So, this is quite similar to regular scenario

માં વર્ગીકૃત કરવામાં આવશે જે અન્યથા નથી લાગતું; તેનો મતલબ એ છે કે, તે અન્ય વર્ગોમાં વર્ગીકૃત થશે. તેથી, આ લાક્ષણિક વિચાર છે. તેથી, અમે એક કટઑફ મૂલ્ય નિર્દિષ્ટ

કરવા માંગીએ છીએ જે આપણને વધુ રેકોર્ડ્સને રસ ના વર્ગ (class of interest) માં વર્ગીકૃત કરવામાં

step. So, we compute the probabilities P 1 to P p of belonging to class of interest for each

સહાય કરે. તેથી, એક વખત આપણે આપણી મોડેલિંગ કસરત કર્યા પછી એકવાર

predictors value that could be x 1 to x 2 to up to x P taken by the new observation

આપણે વિવિધ અવલોકનો માટે સંભાવના મૂલ્યોનો અંદાજ કાઢ્યો છે. તેથી, એકવાર જુદા

to be classified. So, as discussed in the regular scenario the new observation will

જુદા અવલોકનો માટે, આપણી પાસે એક વર્ગની સંભાવના મૂલ્ય હોય. તેથી, આપણે હંમેશા

have some values for different predictors. So, they could be x 1, x 2, x p. So, for each predator the value could be some class. So, for that particular class we have to find

કટઑફ મૂલ્યને સ્લાઇડ કરી શકીએ છીએ અને તે જ રીતે બધા ક્લાસિફિકેશન મેટ્રિક્સના આપણા પરિણામો બદલાશે કારણ કે અમે કટઑફ મૂલ્યને

out the probability of that class belonging to class of interest.

સ્લાઇડ કરીએ છીએ અને તેથી, અમે યોગ્ય

So, once these probabilities are computed then we can move to the next step where we

કટઑફ મૂલ્ય શોધી શકીએ છીએ જે વર્ગના એક રેકોર્ડની વધુ ઓળખવામાં અમારી સહાય કરી શકે છે. તેથી, પ્રથમ સ્ટેપ

multiply all these probabilities P 1 to P 2 to P p. So, that is with respect to each

તરીકે આપણે યુઝરને ઉલ્લેખિત કટઓફ મૂલ્ય નિર્દિષ્ટ કરવું પડશે. તેથી, જ્યારે

of the predictors value for the new observation and then we multiply it by the proportion

આપણે performance matrix ની ચર્ચા કરી રહ્યા હતા ત્યારે

of the records a belonging to class of interest so that is I think what the probability of

આપણે performance અંગે ચર્ચા કરી હતી ત્યારે એક્સેલ સોફ્ટવેરનો ઉપયોગ કરીને એક વિશિષ્ટ exercise કરી હતી જ્યાં આપણે વાસ્તવમાં કટઓફ વેલ્યુ બદલતા હતા અને આપણે જોયું હતું

કે પરિણામો વર્ગીકરણ મેટ્રિક્સમાં હતા તે પણ બદલાતા હતા. તેથી, તે ચોક્કસ exercise

a record belonging to class of interest. So, once this is done, we will have this particular

hate જેનો હું ઉલ્લેખ કરી રહ્યો છું. તેથી, તે પ્રકારની exercise તમને મદદ કરી શકે છે વિવિધ કટઓફ મૂલ્યો અને વર્ગીકરણ ભૂલ નંબર અને સચોટતા નંબર ને શોધવા માટે અને

જે આપણે એક વેર વેરિયેબલ ટેબલ બનાવ્યું છે તેમ. તેથી, આ exercise રસ ના વર્ગ (class of interest) વર્ગ માટે સ્પષ્ટકટ ઓફ વેલ્યુ સ્થાપિત કરવામાં આપણને મદદ કરી શકે છે.

value for the class of interest. Now, will have to execute a these two steps for all the classes right. So, especially this is required if we want to compute, if

તેથી, એકવાર આ થઈ જાય પછી આપણે સ્ટેપ નંબર 2 પર જઈએ. તેથી, આ નિયમિત દૃશ્ય સ્ટેપ સમાન છે. તેથી, આપણે નવા અવલોકન જેને રસ ના વર્ગ (class of interest) માં વર્ગીકૃત

we are not just focusing on the numerator and we want to compute the value, the Naïve Bayes value for the probabilities. So, in that case this term number three would be

કરવાનો છે તેને માટે સંભાવના મુલ્યો P1 થી Pp ની ગણતરી કરીએ છીએ જે પુર્વનુમાંકર્તા ના મૂલ્ય x1, x2, થી xp સુધી હોઈ શકે છે જે નવા

required for all the classes. And even if we are not using the denominator even then

અવલોકન દ્વારા લેવાયેલા છે. તેથી, નિયમિત દૃશ્યમાં ચર્ચા મુજબ નવા અવલોકનમાં વિવિધ આગાહીકારો માટે કેટલાક મૂલ્યો હશે. તેથી, તેઓ x1, x2, xp હોઈ શકે છે. તેથી, દરેક પુર્વનુમાંકર્તા

for the comparison purpose, we would be when we will be required to compute these values

માટે અમુક વર્ગ હોઈ શકે છે. તેથી, તે ચોક્કસ વર્ગ માટે આપણે રસ ના વર્ગ (class of interest) માં

especially in the regular scenario not so much in the class of interest. So, let us

સમાવીષ્ટ થવાની સંભાવના શોધવાની છે. તેથી, એકવાર આ સંભવિનાઓની ગણતરી થઈ જાય પછી

move to the next step that is to compute the probability of the new observation belonging to class of interest we divide the value computed in step 2 by this summation of values computed

આપણે આગલા સ્ટેપ પર જઈ શકીએ છીએ જ્યાં આપણે આ બધી સંભાવનાઓ P1 થી P2 થી Pp નો ગુણાકાર કરીએ છીએ. તેથી, પુરવાનુમાંકર્તાઓ ના સંબંધમાં દરેક નવા અવલોકન માટે મૂલ્ય ધરાવે છે અને

in step 2 for all the classes right. So, in this step 3 we said about computing

પછી આપણે તેને રસના વર્ગના સંબંધિત રેકોર્ડ્સના પ્રમાણ દ્વારા ગુણાકાર કરીએ છીએ જેથી મને

the step 2 value for all the classes. Now, all those values would be summed up and then

લાગે છે કે રસના વર્ગના રેકોર્ડની સંભાવના

that would be used as the denominator to divide the value computed in step 2 for the class

શું છે. તેથી, એક વાર આ થઈ જાય પછી, આપણી પાસે રસના વર્ગ માટે આ વિશિષ્ટ મૂલ્ય

of observations that will give us the probability of new observation belonging to class i, so

હશે. હવે, બધા જ વર્ગો માટે આ બે સ્ટેપ અમલમાં મૂકવા પડશે. તેથી,

in this particular as I clarified that we have both the numerator and around and not

જો આપણે ગણતરી કરવા માંગતા હો, તો ખાસ કરીને આ જરૂરી છે, જો આપણે માત્ર અંશ

just the numerator. So, once this is done we can classify the

પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરી રહ્યા નથી અને આપણે મૂલ્યની ગણતરી કરવા માંગીએ છીએ,

new observation to the class of interest if computed probability value is greater than

Naive Bayes પ્રમાણે સંભાવનાઓના મૂલ્યની. તેથી, આ કિસ્સામાં પદ (term) ત્રણ બધા વર્ગો માટે જરૂરી રહેશે. અને જો આપણે તુલનાત્મક ઉદ્દેશ્ય માટે પણ અંશ નો ઉપયોગ ન કરીએ તો પણ, જ્યારે આપણે

the cutoff value defined in step 1. So, once this probability value is known as we discussed

આ મૂલ્યોની ગણતરી કરવાની જરૂર પડશે ખાસ કરીને નિયમિત દૃશ્યમાં, રસના વર્ગમાં નહીં. તેથી, ચાલો આપણે આગામી સ્ટેપમાં જઈએ જે નવા અવલોકનને રસના વર્ગમાં સમાવીષ્ટ

કરવાની સંભાવનાની ગણતરી કરવાની છે, આપણે દરેક વર્ગ માટે સ્ટેપ 2 માં ગણતરી

there that for example, if the value is, if the value comes out to be 0.25 and the cutoff

કરેલ મૂલ્યોના આ સરવાળા દ્વારા વિભાજિત કરીએ. તેથી, સ્ટેપ 3 માં આપણે બધા વર્ગો માટે સ્ટેપ 2 ના મૂલ્યની ગણતરી કરવા વિશે કહ્યું. હવે, તે બધા

મૂલ્યોનો સરવાળો કરવામાં આવશે અને પછી નવા અવલોકનો માટે પગલા 2 માં ગણતરી

value is 0.2 then probably the particular new observation is going to be classified

કરેલ મૂલ્યને વિભાજીત કરી તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવશે જે આપણને નવા અવલોકનને “વર્ગ I” માં સમાવીષ્ટ કર્વાની સંભાવના આપશે. તેથી આમાં મેં સ્પષ્ટ કર્યું છે કે આપણી

to the class of interest. So, with this will stop here and in the next

પાસે અંશ અને માત્ર અંશની માત્રા નથી. તેથી, એકવાર આ થઈ જાય પછી આપણે નવા અવલોકનને રસ ના વર્ગ (class of interest) વર્ગમાં વર્ગીકરણ કરી શકીએ છીએ જો ગણતરી કરેલ સંભાવના મૂલ્ય

વ્યાખ્યાયિત કટઑફ મૂલ્ય કરતાં વધુ

lecture will learn Naïve Bayes modeling through an exercise in excel and also will try to

હોય જે સ્ટેપ 1 વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે. તેથી, એકવાર આ સંભાવના મૂલ્ય આપણે ચર્ચા કરેલ ઉદાહરણ માં જો મુલ્ય 0.25 થઈ જાય અને કટઑફ મૂલ્ય 0.2 હોય તો સંભવતઃ નવું અવલોકન રસ ના

વર્ગ (class of interest) માં વર્ગીકૃત કરવામાં આવશે. તો, અહીં આપણે થોભશુ અને આગળના પ્રવચનમાં નૈવ બેયસ મોડેલિંગ

do an exercise in R. Thank you.

exercise એક્સેલમાં દ્વારા કરીશુ અને “આર” સોફ્ટવેર માં exercise કરવાનો પ્રયાસ કરીશુ. આભાર.